2021年江南大学化学与材料工程学院813物理化学(含实验)考研核心题库之推导及证明题精编

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本书根据历年考研大纲要求并结合历年考研真题对该题型进行了整理编写，涵盖了这一考研科目该题型常考试题及重点试题并给出了参考答案，针对性强，考研复习首选资料。

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1．证明对于理想气体。

【答案】因为

所以根据对应系数关系式有

又因为

所以

将上述三对对应系数关系式代入原式得

2．题:10A的电流流过的电阻1s，计算按下列两种情况进行时的熵变：

(1)将电阻放在等温为的大量流水中，求电阻、水的熵变及总熵变；

(2)电阻被绝热物质包住，电阻的初始温度为283K，质量为0.01kg，比热容，

求电阻的熵变及环境水的熵变。

【答案】(1)通完电后，电阻丝恢复原状(其温度等均未发生变化)，故

水吸收的热量

水与电阻丝的总体为绝热系统，因其，故该过程为不可逆过程。

(2)

设电阻丝的终态温度为T，

T=483K

3．试证明。

【答案】

由

可以推出

代入上式得

在等温下两边同除以dG,得

将两边同时除以dS(T不变),得

根据倒数关系得

所以

4．室温下，在1kg纯水中溶答液态溶质B的物质的量为，已知所形成溶液的体积与溶答的溶质B的物质的量之间的关系式为

试求当溶质的质量摩尔浓度时，溶质B和溶剂A，的偏摩尔体积【答案】已知，溶剂A的质量为lkg，所以溶质B的物质的量。

将它代入溶液的体积与之间的关系式，得

将代入，得。

根据偏摩尔量的加和公式，有

5．已知液体苯的正常沸点为，此时其蒸发焓(苯蒸气可按理想气体来处理)

①在正常沸点(压力恒定为101.325kPa)下，1mol液体苯完全变为蒸气，计算过程的Q、W、

。，

②假设苯的蒸发焓不随温度而变化，计算在50.66kPa压力下液体苯的沸点温度。

【答案】①过程为液气，

或:，

(这是平衡态相变的特点)

②由克拉佩龙-克劳修斯公式:

所以:

所以:在50.66kPa下的沸点为。

6．导出理想液态混合物(或称理想溶液)的以下通性:

；；；

【答案】根据定义，理想液态混合物(或称理想溶液)中任一组分在全部浓度范围内满足拉乌尔定律。理想液态混合物(或称理想溶液)化学势的计算公式为

表示溶液中B物质的化学势，表示纯B物质的化学势。

(1)等温下对①式两边的p求偏导，得

(2)①式两边同时除以T，得

两边对T求偏导，得

所以

(3)①式两边对T求偏导，得