2016年湖南省湘潭市中考数学试卷附详细答案(原版+解析版)
2016年湖南省湘潭市中考数学试卷
一、选择题（本大题共8个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分）
1．（3分）下列四个选项中，计算结果最大的是（）
A．（﹣6）0B．|﹣6|C．﹣6 D．
2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B． C．D．
3．（3分）下列运算正确的是（）
A．3=3B．（2x2）3=2x5C．2a?5b=10ab D．÷=2
4．（3分）若分式的值为0，则x=（）
A．﹣1 B．1 C．±1 D．0
5．（3分）小红同学四次中考数学模拟考试成绩分别是：96，104，104，116，关于这组数据下列说法错误的是（）
A．平均数是105 B．众数是104 C．中位数是104 D．方差是50
6．（3分）抛物线y=2（x﹣3）2+1的顶点坐标是（）
A．（3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣3，﹣1）
7．（3分）程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）
A．+3（100﹣x）=100 B．﹣3（100﹣x）=100
C．3x+=100 D．3x﹣=100
8．（3分）如图，等腰直角△EFG的直角边GE与正方形ABCD的边BC在同一直线上，且点E与点B重合，△EFG沿BC方向匀速运动，当点G与点C重合时停止运动．设运动时间为t，运动过程中△EFG与正方形ABCD的重叠部分面积为S，
则S关于t的函数图象大致为（）
A．B．
C．D．
二、填空题（本题共8个小题，请将答案写在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分）
9．（3分）计算cos60°=．
10．（3分）分解因式：2a2﹣3ab=．
11．（3分）四边形的内角和的度数为．
12．（3分）从2015年12月26日起，一艘载满湘潭历史和文化的“航船﹣﹣湘潭市规划展示馆、博物馆和党史馆（以下简称‘三馆’）”正式起航，市民可以免费到三馆参观．听说这个好消息，小张同学准备星期天去参观其中一个馆，假设参观者选择每一个馆参观的机会均等，则小张同学选择参观博物馆的概率为．13．（3分）如图，直线a∥b∥c，点B是线段AC的中点，若DE=2，则EF=．
14．（3分）如图，一个扇形的圆心角为90°，半径为2，则该扇形的弧长是．（结
果保留π）
15．（3分）多项式x2+1添加一个单项式后可变为完全平方式，则添加的单项式可以是（任写一个符合条件的即可）．
16．（3分）已知以点C（a，b）为圆心，半径为r的圆的标准方程为（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2．例如：以A（2，3）为圆心，半径为2的圆的标准方程为（x﹣2）2+（y﹣3）2=4，则以原点为圆心，过点P（1，0）的圆的标准方程为．
三、解答题（本大题共10个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程写在答题卡相应位置上，满分72分）
17．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A （﹣2，4），B（﹣1，2），C（﹣3，1），△ABC与△A1B1C1关于y轴轴对称．（1）写出△A1B1C1的顶点坐标：
A1，B1，C1；
（2）求过点C1的反比例函数y=的解析式．
18．（6分）先化简，再求值：?﹣，其中x=3．
19．（6分）为了增强学生体质，学校鼓励学生多参加体育锻炼，小胖同学马上行动，每天围绕小区进行晨跑锻炼．该小区外围道路近似为如图所示四边形ABCD，已知四边形ABED是正方形，∠DCE=45°，AB=100米．小胖同学某天绕该道路晨跑5圈，时间约为20分钟，求小胖同学该天晨跑的平均速度约为多少米/分？（结果保留整数，≈1.41）
20．（6分）已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根x1、x2．
（1）求m的取值范围；
（2）当x1=1时，求另一个根x2的值．
21．（6分）如图，CD为⊙O的直径，弦AB交CD于点E，连接BD、OB．（1）求证：△AEC∽△DEB；
（2）若CD⊥AB，AB=8，DE=2，求⊙O的半径．
22．（6分）为了方便居民低碳出行，2015年12月30日，湘潭市公共自行车租赁系统（一期）试运行以来，越来越多的居民选择公共自行车作为出行的交通工具，市区某中学课外兴趣小组为了了解某小区居民出行方式的变化情况，随机抽取了该小区部分居民进行调查，并绘制了如图的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．
请根据上面的统计图，解答下列问题：
（1）被调查的总人数是人；
（2）公共自行车租赁系统运行后，被调查居民选择自行车作为出行方式的百分比提高了多少？
（3）如果该小区共有居民2000人，公共自行车租赁系统运行后估计选择自行车作为出行方式的有多少人？
23．（8分）十八届五中全会出台了全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，这是党中央站在中华民族长远发展的战略高度作出的促进人口长期均衡发展的重大举措．二孩政策出台后，某家庭积极响应政府号召，准备生育两个小孩（生男生女机会均等，且与顺序有关）．
（1）该家庭生育两胎，假设每胎都生育一个小孩，求这两个小孩恰好是1男1女的概率；
（2）该家庭生育两胎，假设第一胎生育一个小孩，且第二胎生育一对双胞胎，求这三个小孩中至少有1个女孩的概率．
24．（8分）办好惠民工程，是2015年湘潭市创建全国文明城市工作重点之一．湖湘公园、杨梅洲公园、雨湖公园以及菊花塘公园四个公园免费书吧的开放，让市民朋友们毫不费劲就能阅读到自己钟爱的书籍．现免费书吧准备补充少儿读物和经典国学两个类别的书籍共20套，已知少儿读物每套100元，经典国学每套200元，若购书总费用不超过3100元，不低于2920元，且购买的国学经典如果超过10套，则国学经典全部打9折，问有哪几种购买方案？哪种购买方案费用最低？
25．（10分）如图1，菱形ABCD中，已知∠BAD=120°，∠EGF=60°，∠EGF的顶点G在菱形对角线AC上运动，角的两边分别交边BC、CD于点E、F，=t．（1）如图2，当顶点G运动到与点A重合时，求证：EC+CF=BC；
（2）知识探究：
①如图3，当顶点G运动到AC中点时，探究线段EC、CF与BC的数量关系；
②在顶点G的运动过程中，请直接写出线段EC、CF与BC的数量关系（不需要写出证明过程）；
（3）问题解决：
如图4，已知菱形边长为8，BG=7，CF=，当t＞2时，求EC的长度．
26．（10分）如图，抛物线y=﹣x2+mx+n的图象经过点A（2，3），对称轴为直线x=1，一次函数y=kx+b的图象经过点A，交x轴于点P，交抛物线于另一点B，点A、B位于点P的同侧．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若PA：PB=3：1，求一次函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，当k＞0时，抛物线的对称轴上是否存在点C，使得⊙C 同时与x轴和直线AP都相切，如果存在，请求出点C的坐标，如果不存在，请说明理由．
2016年湖南省湘潭市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分）
1．（3分）（2016?湘潭）下列四个选项中，计算结果最大的是（）A．（﹣6）0 B．|﹣6|C．﹣6 D．
【分析】计算出结果，然后进行比较．
【解答】解：（﹣6）0=1
|﹣6|=6，
因为﹣6＜＜1＜6，
故选B．
【点评】本题考查了有理数大小的比较，掌握零指数和绝对值的概念是关键．
2．（3分）（2016?湘潭）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B． C．D．
【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．
【解答】解：A、是轴对称图形，故错误；
B、是中心对称图形，故错误；
C、是轴对称图形，故错误；
D、既是轴对称图形又是中心对称图形，故正确．
故选D．
【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状
是解决问题的关键．
3．（3分）（2016?湘潭）下列运算正确的是（）
A．3=3B．（2x2）3=2x5C．2a?5b=10ab D．÷=2
【分析】根据二?次根式的加减法对A进行判断；根据积的乘方对B进行判断；根据单项式的乘法对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．【解答】解：A、3与不能合并，所以A选项错误；
B、原式=8x6，所以B选项错误；
C、原式=10ab，所以C选项正确；
D、原式==，所以D选项错误．
故选C．
【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
4．（3分）（2016?湘潭）若分式的值为0，则x=（）
A．﹣1 B．1 C．±1 D．0
【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．
【解答】解：由分式的值为零的条件得x﹣1=0，x+1≠0，解得，x=1．
故选B．
【点评】此题考查分式的值为零的问题，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．
5．（3分）（2016?湘潭）小红同学四次中考数学模拟考试成绩分别是：96，104，104，116，关于这组数据下列说法错误的是（）
A．平均数是105 B．众数是104 C．中位数是104 D．方差是50
【分析】由平均数、众数、中位数、方差的定义即可判断．
【解答】解：（A）平均数为：=105，故A正确；
（B）出现最多的数据是104，故B正确；
（C）先排序：96、104、104、116，所以中位数为=104，故C正确；（D）方差为：[（96﹣105）2+（104﹣105）2+（104﹣105）2+（116﹣105）2]=51，故D错误
故选（D）
【点评】本题考查数据的分析，涉及平均数、众数、中位数、方差等知识，综合程度较高．
6．（3分）（2016?湘潭）抛物线y=2（x﹣3）2+1的顶点坐标是（）A．（3，1） B．（3，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣3，﹣1）
【分析】已知抛物线的顶点式，可直接写出顶点坐标．
【解答】解：由y=2（x﹣3）2+1，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（3，1）．
故选：A．
【点评】此题考查二次函数的性质，解析式化为顶点式y=a（x﹣h）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h．
7．（3分）（2016?湘潭）程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）
A．+3（100﹣x）=100 B．﹣3（100﹣x）=100
C．3x+=100 D．3x﹣=100
【分析】根据100个和尚分100个馒头，正好分完．大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100，依此列出方程即可．
【解答】解：设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，
根据题意得：3x+=100；
故选：C．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键以和尚数和馒头数作为等量关系列出方程．
8．（3分）（2016?湘潭）如图，等腰直角△EFG的直角边GE与正方形ABCD的边BC在同一直线上，且点E与点B重合，△EFG沿BC方向匀速运动，当点G与点C重合时停止运动．设运动时间为t，运动过程中△EFG与正方形ABCD的重叠部分面积为S，则S关于t的函数图象大致为（）
A．B．C．
D．
【分析】设GF=BG=a，AB=BC=m，Rt△EFG向右匀速运动的速度为1，当E点与点B重合时，S=0；当点G在点B左侧，点E在点B右侧时，如图1，得到S是t的二次函数，且二次项系数为正数，所以抛物线开口向上；当点G在点B右侧，
点E在点C左侧时，S=a2；当点G在点B左侧，点E在点B右侧时，如图3，得到S是t的二次函数，且二次项系数为负数，所以抛物线开口向下，于是得到结论．
【解答】解：设GF=BG=a，AB=BC=m，Rt△EFG向右匀速运动的速度为1，
当E点与点B重合时，S=0；
当点G在点B左侧，点E在点B右侧时，如图1，
BE=t，
∴S=t2，
∴S是t的二次函数，且二次项系数为正数，所以抛物线开口向上；
当点G在点B右侧，点E在点C左侧时，如图2，S=a2；
当点G在点B左侧，点E在点B右侧时，如图3，
S=a2﹣（t﹣m）2，
∴S是t的二次函数，且二次项系数为负数，所以抛物线开口向下，
综上所述，S与t的图象分为三段，第一段为开口向上的抛物线的一部分，第二段为与x轴平行的线段，第三段为开口向下的抛物线的一部分．
故选A．
【点评】本题考查了动点问题的函数图象：先根据几何性质得到与动点有关的两变量之间的函数关系，然后利用函数解析式和函数性质画出其函数图象，注意自变量的取值范围．
二、填空题（本题共8个小题，请将答案写在答题卡相应的位置上，每小题3
分，满分24分）
9．（3分）（2016?湘潭）计算cos60°=．
【分析】根据记忆的内容，cos60°=即可得出答案．
【解答】解：cos60°=．
故答案为：．
【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，属于基础题，注意掌握特殊角的三角函数值，这是需要我们熟练记忆的内容．
10．（3分）（2016?湘潭）分解因式：2a2﹣3ab=a（2a﹣3b）．
【分析】如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式．
【解答】解：2a2﹣3ab=a（2a﹣3b）．
故答案为：a（2a﹣3b）
【点评】本题主要考查了运用提公因式法因式分解，解题时注意：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的．
11．（3分）（2016?湘潭）四边形的内角和的度数为360°．
【分析】根据多边形内角和定理：（n﹣2）?180 （n≥3且n为整数），求解即可．【解答】解：（4﹣2）×180°=360°．
故答案为：360°．
【点评】本题主要考查了多边形内角和定理，关键是熟练掌握计算公式：（n﹣2）?180 （n≥3且n为整数）．
12．（3分）（2016?湘潭）从2015年12月26日起，一艘载满湘潭历史和文化的“航船﹣﹣湘潭市规划展示馆、博物馆和党史馆（以下简称‘三馆’）”正式起航，市民可以免费到三馆参观．听说这个好消息，小张同学准备星期天去参观其中一个馆，假设参观者选择每一个馆参观的机会均等，则小张同学选择参观博物馆的
概率为．
【分析】让1除以三馆参观的场馆总个数即为所求的概率．
【解答】解：1÷3=．
答：小张同学选择参观博物馆的概率为．
故答案为：．
【点评】本题考查了概率的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
13．（3分）（2016?湘潭）如图，直线a∥b∥c，点B是线段AC的中点，若DE=2，则EF=2．
【分析】根据平行线分线段成比例的性质可得=，从而计算出EF的值．【解答】解：∵直线a∥b∥c，点B是线段AC的中点，DE=2，
∴=，即=，
∴=，
∴EF=2，
故答案为：2．
【点评】本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．
14．（3分）（2016?湘潭）如图，一个扇形的圆心角为90°，半径为2，则该扇形的弧长是π．（结果保留π）
【分析】根据题意，利用弧长公式计算即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：l==π，
故答案为：π
【点评】此题考查了弧长的计算，熟练掌握弧长公式是解本题的关键．
15．（3分）（2016?湘潭）多项式x2+1添加一个单项式后可变为完全平方式，则添加的单项式可以是2x（任写一个符合条件的即可）．
【分析】根据a2±2ab+b2=（a±b）2，判断出添加的单项式可以是哪个即可．【解答】解：∵x2+1+2x=（x+1）2，
∴添加的单项式可以是2x．
故答案为：2x．
【点评】此题主要考查了完全平方式的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：a2±2ab+b2=（a±b）2．
16．（3分）（2016?湘潭）已知以点C（a，b）为圆心，半径为r的圆的标准方程为（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2．例如：以A（2，3）为圆心，半径为2的圆的标准方程为（x﹣2）2+（y﹣3）2=4，则以原点为圆心，过点P（1，0）的圆的标准方程为x2+y2=1．
【分析】根据以点C（a，b）为圆心，半径为r的圆的标准方程为（x﹣a）2+（y ﹣b）2=r2进行判断即可．
【解答】解：∵以点C（a，b）为圆心，半径为r的圆的标准方程为（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2，
∴以原点为圆心，过点P（1，0）的圆的标准方程为（x﹣0）2+（y﹣0）2=12，即x2+y2=1，
故答案为：x2+y2=1．
【点评】本题主要考查了坐标与图形性质．解决问题的关键是掌握以点C（a，b）为圆心，半径为r的圆的标准方程为（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2．
三、解答题（本大题共10个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程写在答题卡相应位置上，满分72分）
17．（6分）（2016?湘潭）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣1，2），C（﹣3，1），△ABC与△A1B1C1关于y 轴轴对称．
（1）写出△A1B1C1的顶点坐标：
A1（2，4），B1（1，2），C1（3，1）；
（2）求过点C1的反比例函数y=的解析式．
【分析】（1）根据△ABC与△A1B1C1关于y轴轴对称及关于y轴对称点的纵坐标相等、横坐标互为相反数可得；
（2）待定系数法求解可得．
【解答】解：（1）如图，点A1的坐标为（2，4）、点B1的坐标为（1，2）、点C1的坐标为（3，1），
故答案为：（2，4），（1，2），（3，1）；
（2）将点C1（3，1）代入y=，得：k=3，
∴反比例函数解析式为y=．
【点评】本题主要考查关于坐标轴对称点的坐标特点和待定系数法求函数解析式能力，掌握关于x轴、y轴对称的点的坐标特点是关键．
18．（6分）（2016?湘潭）先化简，再求值：?﹣，其中x=3．【分析】先将分子因式分解，再约分，最后计算分式的减法即可化简原式，将x 的值代入计算可得．
【解答】解：原式=?﹣
=﹣
=，
当x=3时，原式==．
【点评】本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的混合运算顺序及运算法则是解题的关键．
19．（6分）（2016?湘潭）为了增强学生体质，学校鼓励学生多参加体育锻炼，小胖同学马上行动，每天围绕小区进行晨跑锻炼．该小区外围道路近似为如图所示四边形ABCD，已知四边形ABED是正方形，∠DCE=45°，AB=100米．小胖同
学某天绕该道路晨跑5圈，时间约为20分钟，求小胖同学该天晨跑的平均速度
约为多少米/分？（结果保留整数，≈1.41）
【分析】首先利用勾股定理求出CD的长度，然后求出小胖每天晨跑的路程，进而求出平均速度．
【解答】解：∵ABED是正方形，∠DCE=45°，AB=100米，
∴DE=CE=100米，
在直角三角形DEC中，
DC2=DE2+CE2，即DC=100，
∴四边形ABCD的周长为100+100+100+100+100=400+100，
∵小胖同学某天绕该道路晨跑5圈，时间约为20分钟，
∴小胖每天晨跑的路程为（2000+500）米，
∴小胖同学该天晨跑的平均速度（2000+500）÷20=100+25≈135.25米/分．【点评】本题主要考查了解直角三角形的应用，解题的关键是利用勾股定理求出DC的长度，此题难度不大．
20．（6分）（2016?湘潭）已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根x1、x2．
（1）求m的取值范围；
（2）当x1=1时，求另一个根x2的值．
【分析】（1）根据题意可得根的判别式△＞0，再代入可得9﹣4m＞0，再解即可；（2）根据根与系数的关系可得x1+x2=﹣，再代入可得答案．
【解答】解：（1）由题意得：△=（﹣3）2﹣4×1×m=9﹣4m＞0，
解得：m＜；
（2）∵x1+x2=﹣=3，x1=1，
∴x2=2．
【点评】此题主要考查了根与系数的关系，以及根的判别式，关键是掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：
①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．上面的结论反过来也成立．
21．（6分）（2016?湘潭）如图，CD为⊙O的直径，弦AB交CD于点E，连接BD、OB．
（1）求证：△AEC∽△DEB；
（2）若CD⊥AB，AB=8，DE=2，求⊙O的半径．
【分析】（1）由同弧的圆周角相等即可得出∠ACE=∠DBE，结合∠AEC=∠DEB，即可证出△AEC∽△DEB；
（2）设⊙O的半径为r，则CE=2r﹣2，根据垂径定理以及三角形相似的性质即可得出关于r的一元一次方程，解方程即可得出r值，此题得解．
【解答】（1）证明：∵∠AEC=∠DEB，∠ACE=∠DBE，
∴△AEC∽△DEB．
（2）解：设⊙O的半径为r，则CE=2r﹣2．
∵CD⊥AB，AB=8，
∴AE=BE=AB=4．
∵△AEC∽△DEB，
∴，即，
解得：r=5．
【点评】本题考查了垂径定理以及相似三角形的判定与性质，根据相似三角形的
性质找出方程是解题的关键．
22．（6分）（2016?湘潭）为了方便居民低碳出行，2015年12月30日，湘潭市公共自行车租赁系统（一期）试运行以来，越来越多的居民选择公共自行车作为出行的交通工具，市区某中学课外兴趣小组为了了解某小区居民出行方式的变化情况，随机抽取了该小区部分居民进行调查，并绘制了如图的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．
请根据上面的统计图，解答下列问题：
（1）被调查的总人数是50人；
（2）公共自行车租赁系统运行后，被调查居民选择自行车作为出行方式的百分比提高了多少？
（3）如果该小区共有居民2000人，公共自行车租赁系统运行后估计选择自行车作为出行方式的有多少人？
【分析】（1）根据条形图的数据计算即可；
（2）计算出共自行车租公赁系统运行前、后的百分比，计算即可；
（3）用样本估计总体即可．
【解答】解：（1）由条形图可知，被调查的总人数是10+15+25=50人，
故答案为：50；
（2）共自行车租公赁系统运行前，居民选择自行车作为出行方式的百分比为：15÷50=30%，
公共自行车租赁系统运行后，居民选择自行车作为出行方式的百分比为：100%﹣36%﹣14%=50%，
50%﹣30%=20%，
湖南湘潭中考数学试题解析版
湖南省湘潭市2011年中考数学试卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 1、（2011?湘潭）下列等式成立是（） A、|﹣2|=2 B、﹣（﹣1）=﹣1 C、1÷ D、﹣2×3=6 考点：有理数的混合运算。 分析：A，﹣2的绝对值为2，正确；B，负负得正，得数应为1，故错误；C，正负乘除得正，错误；D，同选项C，故错误． 解答：解：A、﹣2的绝对值为2，故本选项正确； B、负负得正，得数应为1，故本选项错误； C、正负乘除得正，故本选项错误； D、同选项C，故本选项错误． 故选A． 点评：本题考查了有理数的混合运算，选项A，负数的绝对值为正数，正确；B，负负得正，得数应为1，故错误；C，正负乘除得正，错误；D，同选项C，故错误．本题很容易选得A． 2、（2011?湘潭）数据：1，3，5的平均数与极差分别是（） A、3，3 B、3，4 C、2，3 D、2，4 考点：极差；算术平均数。 专题：计算题。 分析：根据极差和平均数的定义即可求得． 解答：解：==3， 由题意可知，极差为5﹣1=4． 故选B． 点评：极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．注意： ①极差的单位与原数据单位一致． ②如果数据的平均数、中位数、极差都完全相同，此时用极差来反映数据的离散程度就显得不准确． 3、（2011?湘潭）不等式组的解集在数轴上表示为（） A、B、C、D、 考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组。 专题：存在型。 分析：先根据在数轴上表示不等式组解集的方法表示出不等式组的解集，再找出符合条件的选项即可． 解答：解：不等式组在数轴上表示为： 故选A． 点评：本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
2014年湖南省湘潭市中考数学试卷及解析
湖南省湘潭市2014年中考数学试卷 一、选择题 A．B．﹣2 C．0D． 考点: 无理数． 分析:无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 解答:解:A、正确； B、是整数,是有理数,选项错误； C、是整数,是有理数,选项错误； D、是分数,是有理数,选项错误． 故选A． 点评:此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…,等有这样规律的数． A．a+a2=a3B．2﹣1= C．2a?3a=6a D．2+=2 考点: 单项式乘单项式；实数的运算；合并同类项；负整数指数幂． 专题: 计算题． 分析:A、原式不能合并,错误； B、原式利用负指数幂法则计算得到结果,即可做出判断； C、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果,即可做出判断； D、原式不能合并,错误． 解答:解:A、原式不能合并,故选项错误； B、原式=,故选项正确； C、原式=6a2,故选项错误； D、原式不能合并,故选项错误． 故选B． 点评:此题考查了单项式乘单项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3．(3分)(2014?湘潭)如图,AB是池塘两端,设计一方法测量AB的距离,取点C,连接AC、BC,再取它们的中点D、E,测得DE=15米,则AB=()米． A．7.5 B．15 C．22.5 D．30 考点: 三角形中位线定理 专题: 应用题． 分析:根据三角形的中位线得出AB=2DE,代入即可求出答案． 解答:解:∵D、E分别是AC、BC的中点,DE=15米, ∴AB=2DE=30米, 故选D． 点评:本题考查了三角形的中位线的应用,注意:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半． 4．(3分)(2014?湘潭)分式方程的解为() A．1B．2C．3D．4 考点: 解分式方程． 专题: 计算题． 分析:分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解． 解答:解:去分母得:5x=3x+6, 移项合并得:2x=6, 解得:x=3, 经检验x=3是分式方程的解． 故选C． 点评:此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根． 5．(3分)(2014?湘潭)如图,所给三视图的几何体是() A．球B．圆柱C．圆锥D．三棱锥
2020年湖南省中考数学模拟试题(含答案)
2020年湖南省中考数学模拟试题含答案 温馨提示： 1．本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 3．本试卷满分150分，考试时间120分钟．本试卷共三道大题，26个小题．如有缺页，考生须声明． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡 上．每小题4分，共40分） 1．如果a 与2017互为倒数，那么a 是（ ） A ． -2017 B ． 2017 C ． 20171- D ． 2017 1 2．下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A ． 6 33a a a =+ B ． 33=-a a C ． 5 23)(a a = D ． 3 2a a a =?
4．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体与长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（ ） A．3×107 B．30×104 C．0．3×107 D ．0．3×10 8 5．如图，过反比例函数)0(>= x x k y 的图像上一点A 作 AB ⊥x 轴于点B ，连接AO ，若S △AOB =2，则k 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6．下列命题：①若a＜1，则（a﹣1） a a --=-111 ；②平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；③9的算术平方根是3；④如果方程ax 2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a＜1．其中正确的命题个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，AB ∥ CD，DE⊥ CE，∠ 1=34°，则 ∠ DCE的度数为（ ） A．34° B．54° C．66° D．56° （第7题图） （第9题图） 8．一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（ ） A． B． C． D ． 9．如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ．若OA =2,∠P =60°，则?AB 的长为( )
南宁市中考数学试题及答案(详细解析版)
2015南宁市初中升学毕业数学考试试卷 本试卷分第I 卷和第II 卷，满分120分，考试时间120分钟 第I 卷（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为（A ）、（B ）、（C ）、（D ）四个结论，其中只有一个是正确的.请考生用2B 铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑. 1 ．3的绝对值是（ ）. （A ）3 （B ）-3 （C ） 31 （D ）3 1- 答案：A 考点：绝对值（初一上-有理数）。 2．如图1是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（ ）. 答案:B 考点：简单几何体三视图（初三下-投影与视图）。 3．南宁快速公交（简称：BRT ）将在今年年底开始动工，预计2016年下半年建成并投入试运营，首条BRT 西起南宁火车站，东至南宁东站，全长约为11300米，其中数据11300用科学记数法表示为（ ）. （A ）510113.0? （B ）41013.1? （C ）3103.11? （D ）210113? 答案：B 考点：科学计数法（初一上学期-有理数）。 4．某校男子足球队的年龄分布如图2条形图所示，则这些队员年龄的众 数是（ ）. （A ）12 （B ）13 （C ）14 （D ）15 答案：C 考点：众数（初二下-数据的分析）。 5．如图3，一块含30°角的直角三角板ABC 的直角顶点A 在直线DE 上，且BC//DE ，则∠CAE 等于（ ）. 正面 图1 （A ） （B ） （C ） （D ）
图6 图5 （A）30°（B）45°（C）60°（D）90° 答案：A 考点：平行线的性质（初一下-相交线与平行线）。 6．不等式1 3 2< - x的解集在数轴上表示为（）. （A）（B）（C）（D） 答案：D 考点：解不等式（初一下-不等式）。 7．如图4，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（）. （A）35°（B）40°（C）45°（D）50° 答案：A 考点：等腰三角形角度计算（初二上-轴对称）。 8．下列运算正确的是（）. （A）ab a ab2 2 4= ÷（B）6 3 29 ) 3(x x=（C）7 4 3a a a= ?（D）2 3 6= ÷ 答案：C 考点：幂的乘方、积的乘方，整式和二次根式的化简（初二上-整式乘除，幂的运算；初二下-二次根式）。 9．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每个外角等于（）. （A）60°（B）72°（C）90°（D）108° 答案：B 考点：正多边形内角和（初二上-三角形）。 10．如图5，已知经过原点的抛物线)0 ( 2≠ + + =a c bx ax y的对称轴是直线1- = x下列结论中：①0 > ab，②0 > + +c b a，③当0 2< < < -y x时，，正确的个数是（）. （A）0个（B）1个（C）2个（D）3个 答案：D 考点：二次函数的图像和性质（初三上-二次函数）。 11．如图6，AB是⊙O的直径，AB=8，点M在⊙O上，∠MAB=20°,N是弧MB的中点,P是直径AB上的一动点，若MN=1，则△PMN周长的最小值为（）. （A）4 （B）5 （C）6 （D）7 图3 图4
湖南省中考数学试卷及解析
湖南省**市中考数学试卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（3.00分）2018的绝对值是（） A．2018 B．﹣2018 C．D． 2．（3.00分）若关于x的分式方程=1的解为x=2，则m的值为（）A．5 B．4 C．3 D．2 3．（3.00分）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．a2+a=2a3B．=a C．（a+1）2=a2+1 D．（a3）2=a6 5．（3.00分）若一组数据a1，a2，a3的平均数为4，方差为3，那么数据a1+2，a2+2，a3+2的平均数和方差分别是（） A．4，3 B．6，3 C．3，4 D．6，5 6．（3.00分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC=5cm，CD=8cm，则AE=（） A．8cm B．5cm C．3cm D．2cm 7．（3.00分）下列说法中，正确的是（） A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B．对角线相等的平行四边形是正方形 C．相等的角是对顶角
D．角平分线上的点到角两边的距离相等 8．（3.00分）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256…，则2+22+23+24+25+…+21018的末位数字是（） A．8 B．6 C．4 D．0 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9．（3.00分）因式分解：a2+2a+1=． 10．（3.00分）目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米=10﹣9米，用科学记数法将16纳米表示为米． 11．（3.00分）在一个不透明的袋子里装有3个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随机摸岀一个乒乓球，恰好是黄球的概率为，则袋子内共有乒乓球的个数为． 12．（3.00分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE，这时点B，C，D恰好在同一直线上，则∠B的度数为． 13．（3.00分）关于x的一元二次方程x2﹣kx+1=0有两个相等的实数根，则k=． 14．（3.00分）如图，矩形ABCD的边AB与x轴平行，顶点A的坐标为（2，1），点B与点D都在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则矩形ABCD的周长为．
(完整版)广西南宁市2016年数学中考真题试卷
广西南宁市2016年数学中考真题试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．﹣2的相反数是（） A．﹣2 B．0 C．2 D．4 2．把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（） A．B．C．D． 3.据《南国早报》报道：2016年广西高考报名人数约为332000人，创历史新高，其中数据332000用科学记数法表示为（） A．0.332×106B．3.32×105 C．3.32×104 D．33.2×104 4.已知正比例函数y=3x的图象经过点（1，m），则m的值为（） A．B．3 C．﹣D．﹣3 5.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（）A．80分B．82分C．84分D．86分 6.如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC=10米，∠B=36°，则中柱AD（D 为底边中点）的长是（） A．5sin36°米 B．5cos36°米 C．5tan36°米 D．10tan36°米 7.下列运算正确的是（） A．a2﹣a=a B．ax+ay=axy C．m2?m4=m6D．（y3）2=y5 8.下列各曲线中表示y是x的函数的是（） A．B．C．D． 9.如图，点A，B，C，P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE=40°，则∠P的度数为（）
A．140°B．70°C．60°D．40° 10.超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（） A．0.8x﹣10=90 B．0.08x﹣10=90 C．90﹣0.8x=10 D．x﹣0.8x﹣10=90 11.有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S1，S2，则S1：S2等于（） A．1：B．1：2 C．2：3 D．4：9 12.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y=x的图象如图所示，则方程ax2+（b﹣）x+c=0（a≠0）的两根之和（） A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．不能确定 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13.若二次根式有意义，则x的取值范围是． 14.如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1=50°，则∠A=． 15.分解因式：a2﹣9=． 16.如图，在4×4正方形网格中，有3个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意一个白色的小正 方形（每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分的图形是轴对称 图形的概率是．
2020年湖南省湘潭市中考数学试卷-含详细解析
2020年湖南省湘潭市中考数学试卷 副标题 题号一二三总分得分 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分） 1.?6的绝对值是() A. ?6 B. 6 C. ?1 6D. 1 6 2.地摊经济一词最近彻底火了，发展地摊经济，进行室外经营与有序占道经营，能满 足民众消费需求，在一定程度上缓解了就业压力，带动了第三产业发展，同时活跃市场，刺激经济发展，一经推出，相关微博话题阅读量就超过了600000000次，这个数据用科学记数法表示为() A. 0.6×108 B. 6×107 C. 6×108 D. 6×109 3.已知2x n+1y3与1 3 x4y3是同类项，则n的值是() A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4.下列图形中，不是中心对称图形的是() A. B. C. D. 5.下列运算中正确的是() A. (a2)3=a5 B. (1 2 )?1=?2 C. (2?√5)0=1 D. a3?a3=2a6 6.如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=110°，∠B=50°， 则∠A=() A. 40° B. 50° C. 55° D. 60° 7.为庆祝建党99周年，某校八年级(3)班团支部为了让同学们 进一步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作：A、“北斗卫星”：B、“5G时代”；C、“智轨快运系统”；D、“东风快递”；E、“高铁”.统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选择“5G时代”的频率是() A. 0.25 B. 0.3 C. 25 D. 30
8.如图，直线y=kx+b(k<0)经过点P(1,1)，当kx+b≥ x时，则x的取值范围为() A. x≤1 B. x≥1 C. x<1 D. x>1 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9.计算：sin45°=______． 10.在数轴上到原点的距离小于4的整数可以为______.(任意写出一个即可) 11.计算：√8?√2=______． 12.走路被世卫组织认定为“世界上最好的运动”，每天走6000步是走路最健康的步 数．手机下载微信运动，每天记录自己走路的步数，已经成了不少市民时下的习惯．张大爷连续记录了3天行走的步数为：6200步、5800步、7200步，这3天步数的平均数是______步． 13.若y x =3 7 ，则x?y x =______． 14.如图，在半径为6的⊙O中，圆心角∠AOB=60°，则阴影部分 面积为______． 15.如图，点P是∠AOC的角平分线上一点，PD⊥OA，垂足 为点D，且PD=3，点M是射线OC上一动点，则PM的 最小值为______． 16.算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出 了很大的贡献．在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字如图：数字 形式 123456789纵式||||||||||||||| 横式 表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空．示例如图：，则表示的数是______．三、解答题（本大题共10小题，共72.0分）
2018年湖南省湘潭市中考数学试卷(含答案解析版)
2018年湖南省湘潭市中考数学试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共8小题，每题3分，共24分）1．（3分）（2018?湘潭）﹣2的相反数是（） A．2 B．﹣2 C．D．±2 2．（3分）（2018?湘潭）如图所示的几何体的主视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）（2018?湘潭）每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校2000名学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数（BMI）标准，体重超标的有15名学生，则估计全校体重超标学生的人数为（） A．15 B．150 C．200 D．2000 4．（3分）（2018?湘潭）如图，点A的坐标（﹣1，2），点A关于y轴的对称点的坐标为（） A．（1，2） B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1） 5．（3分）（2018?湘潭）如图，已知点E、F、G．H分别是菱形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是（）
A．正方形B．矩形C．菱形D．平行四边形 6．（3分）（2018?湘潭）下列计算正确的是（） A．x2+x3=x5B．x2?x3=x5C．（﹣x2）3=x8D．x6÷x2=x3 7．（3分）（2018?湘潭）若b＞0，则一次函数y=﹣x+b的图象大致是（） A． B． C．D． 8．（3分）（2018?湘潭）若一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（） A．m≥1 B．m≤1 C．m＞1 D．m＜1 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9．（3分）（2018?湘潭）因式分解：a2﹣2ab+b2=． 10．（3分）（2018?湘潭）我市今年对九年级学生进行了物理、化学实验操作考试，其中物实验操作考试有4个考题备选，分别记为A，B，C，D，学生从中机抽取一个考题进行测试，如果每一个考题抽到的机会均等，那么学生小林抽到考题B的概率是． 11．（3分）（2018?湘潭）分式方程=1的解为． 12．（3分）（2018?湘潭）如图，在等边三角形ABC中，点D是边BC的中点，则∠BAD=．
2018年湖南省长沙市中考数学试卷
2018年湖南省长沙市中考数学试卷 一、选择题（在下列各题的四个选项中,只有一项是符合要求的,请在答题卡中填涂符合题意的选项,本大题共12个小题,每小题3分,共36分) 1．（3.00分）（2018?长沙）﹣2的相反数是（） A．﹣2 B．﹣ C．2 D． 2．（3.00分）（2018?长沙）据统计，2017年长沙市地区生产总值约为10200亿元，经济总量迈入“万亿俱乐部”，数据10200用科学记数法表示为（）A．0.102×105B．10.2×103C．1.02×104D．1.02×103 3．（3.00分）（2018?长沙）下列计算正确的是（） A．a2+a3=a5 B．3 C．（x2）3=x5D．m5÷m3=m2 4．（3.00分）（2018?长沙）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm 5．（3.00分）（2018?长沙）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 6．（3.00分）（2018?长沙）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 7．（3.00分）将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）
A．B．C．D． 8．（3.00分）（2018?长沙）下列说法正确的是（） A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上 B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件 D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件 9．（3.00分）（2018?长沙）估计+1的值是（） A．在2和3之间B．在3和4之间C．在4和5之间D．在5和6之间10．（3.00分）（2018?长沙）小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是（） A．小明吃早餐用了25min B．小明读报用了30min C．食堂到图书馆的距离为0.8km D．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min 11．（3.00分）（2018?长沙）我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别
2008年湘潭市中考数学试卷及解析
湘潭市2008年初中毕业学业考试 数 学 试 题 卷 考试时量:120分钟 满分:120分 亲爱的同学,你好！今天是展示你的才能的时候了,请你仔细审题,认真答题,发挥自己的正常水平,轻松一点,相信自己的实力！ 考生注意:本试卷分试题卷和答题卡两部分,全卷共三道大题,26道小题；请考生将解答过程全部填(涂)或写在答题卡上,写在试题卷上无效,考试结束后,将试题卷和答题卡一并上交． 一、选择题(本题共8个小题,每小题有且只有一个正确答案,请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上,每小题3分,满分24分) 1.55°角的余角是( ) A. 55° B.45° C. 35° D. 125° 2.如图,数轴上A 、B 两点所表示的两数的( ) A. 和为正数 B. 和为负数 C. 积为正数 D. 积为负数 3.如图,已知D 、E 分别是ABC ?的AB 、 AC 边上的点,,DE BC //且1ADE DBCE S S :=:8,四边形 那么:AE AC 等于( ) A ．1 : 9 B ．1 : 3 C ．1 : 8 D ．1 : 2 4.已知样本数据1,2,4,3,5,下列说法不正确．．．的是( ) A ．平均数是3 B ．中位数是4 C ．极差是4 D ．方差是2 第3题图 5.已知ABC ?中,AC =4,BC =3,AB =5,则sin A =( ) A. 35 B. 45 C. 5 3 D. 34 6.将五张分别印有北京2008年奥运会吉祥物 “贝贝,晶晶,欢欢,迎迎,妮妮”的卡片(卡片的形状、大小一样,质地相同)放入盒中,从中随机抽取一张卡片印有“妮妮”的概率为( ) A. 12 B. 13 C. 14 D. 1 5 第6题图 B A D E A B O -3
湖南省中考数学试卷
精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！ 2017年湖南省岳阳市中考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）6的相反数是（） A．﹣6 B．C．6 D．±6 2．（3分）下列运算正确的是（） A．（x3）2=x5B．（﹣x）5=﹣x5C．x3?x2=x6D．3x2+2x3=5x5 3．（3分）据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为39000000000吨油当量，将39000000000用科学记数法表示为（） A．3.9×1010B．3.9×109C．0.39×1011D．39×109 4．（3分）下列四个立体图形中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（） A． B．C．D． 5．（3分）从，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（） A．B．C．D． 6．（3分）解分式方程﹣=1，可知方程的解为（） A．x=1 B．x=3 C．x= D．无解 7．（3分）观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…，根据这个规律，则21+22+23+24+…+22017的末位数字是（） A．0 B．2 C．4 D．6 8．（3分）已知点A在函数y1=﹣（x＞0）的图象上，点B在直线y2=kx+1+k（k 为常数，且k≥0）上．若A，B两点关于原点对称，则称点A，B为函数y1，y2图象上的一对“友好点”．请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为（）
A．有1对或2对B．只有1对C．只有2对D．有2对或3对 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 9．（4分）函数y=中自变量x的取值范围是． 10．（4分）因式分解：x2﹣6x+9=． 11．（4分）在环保整治行动中，某市环保局对辖区内的单位进行了抽样调查，他们的综合得分如下：95，85，83，95，92，90，96，则这组数据的中位数是，众数是． 12．（4分）如图，点P是∠NOM的边OM上一点，PD⊥ON于点D，∠OPD=30°，PQ∥ON，则∠MPQ的度数是． 13．（4分）不等式组的解集是． 14．（4分）在△ABC中BC=2，AB=2，AC=b，且关于x的方程x2﹣4x+b=0有两个相等的实数根，则AC边上的中线长为． 15．（4分）我国魏晋时期的数学家刘徽创立了“割圆术”，认为圆内接正多边形边数无限增加时，周长就越接近圆周长，由此求得了圆周率π的近似值，设半径为r的圆内接正n边形的周长为L，圆的直径为d，如图所示，当n=6时，π≈==3，那么当n=12时，π≈=．（结果精确到0.01，参考数据：sin15°=cos75°≈0.259） 16．（4分）如图，⊙O为等腰△ABC的外接圆，直径AB=12，P为弧上任意一点（不与B，C重合），直线CP交AB延长线于点Q，⊙O在点P处切线PD交BQ
2016年广西桂林市中考数学试卷word解析版
2016年广西桂林市中考数学试卷（word解析版） 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分 1．（3分）（2016?桂林）下列实数中小于0的数是（） A．2016B．﹣2016C．D． 2．（3分）（2016?桂林）如图，直线a∥b，c是截线，∠1的度数是（） A．55°B．75°C．110°D．125° 3．（3分）（2016?桂林）一组数据7，8，10，12，13的平均数是（） A．7B．9C．10D．12 4．（3分）（2016?桂林）下列几何体的三视图相同的是（） A． 圆柱B． 球C． 圆锥D． 长方体 5．（3分）（2016?桂林）下列图形一定是轴对称图形的是（） A．直角三角形B．平行四边形C．直角梯形D．正方形 6．（3分）（2016?桂林）计算3﹣2的结果是（） A．B．2C．3D．6 7．（3分）（2016?桂林）下列计算正确的是（） A．（xy）3=xy3B．x5÷x5=x C．3x2?5x3=15x5D．5x2y3+2x2y3=10x4y9 8．（3分）（2016?桂林）如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（）
A．x=2B．x=0C．x=﹣1D．x=﹣3 9．（3分）（2016?桂林）当x=6，y=3时，代数式（）?的值是（） A．2B．3C．6D．9 10．（3分）（2016?桂林）若关于x的一元二次方程方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（） A．k＜5B．k＜5，且k≠1C．k≤5，且k≠1D．k＞5 11．（3分）（2016?桂林）如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB 绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（） A．πB．C．3+πD．8﹣π 12．（3分）（2016?桂林）已知直线y=﹣x+3与坐标轴分别交于点A，B，点P在抛物线 y=﹣（x﹣）2+4上，能使△ABP为等腰三角形的点P的个数有（） A．3个B．4个C．5个D．6个 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分 13．（3分）（2016?桂林）分解因式：x2﹣36=． 14．（3分）（2016?桂林）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是． 15．（3分）（2016?桂林）把一副普通扑克牌中的数字2，3，4，5，6，7，8，9，10的9张牌洗均匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张，抽出的牌上的数恰为3的倍数的概率是． 16．（3分）（2016?桂林）正六边形的每个外角是度． 17．（3分）（2016?桂林）如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC=3，CD=1，CH⊥BD 于H，点O是AB中点，连接OH，则OH=．
湖南湘潭市2019年中考数学试卷(解析版)
湖南省湘潭市2019年中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．（2018?湘潭）下列运算正确的是（） A．|﹣3|=3 B．C．（a2）3=a5D．2a?3a=6a 考点：单项式乘单项式；相反数；绝对值；幂的乘方与积的乘方。 分析：A、根据绝对值的性质可知负数的绝对值是它的相反数； B、根据相反数的定义可知负数的相反数是正数； C、根据幂的乘方法则计算即可； D、根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可． 解答：解：A、|﹣3|=3，正确； B、应为﹣（﹣）=，故本选项错误； C、应为（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误； D、应为2a?3a=6a2，故本选项错误． 故选D． 点评：综合考查了绝对值的性质，相反数的定义，幂的乘方和单项式乘单项式，是基础题型，比较简单． 2．（2018?湘潭）已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（） A．3B．4C．5D．6 考 点： 算术平均数；众数。 分析：要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．依此先求出a，再求这组数据的平均数． 解答：解：数据3，a，4，5的众数为4，即的4次数最多；即a=4． 则其平均数为（3+4+4+5）÷4=4． 故选B． 点评：本题考查平均数与众数的意义．平均数等于所有数据之和除以数据的总个数；众数是一组数据中出现次数最多的数据．
3．（2009?广州）下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（）A．y =B．y =C．y=x﹣3 D．y = 考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。 分析：分式有意义，分母不等于0；二次根式有意义：被开方数是非负数就可以求出x的范围． 解答：解：A、分式有意义，x﹣3≠0，解得：x≠3； B、二次根式有意义，x﹣3＞0，解得x＞3； C、函数式为整式，x是任意实数； D、二次根式有意义，x﹣3≥0，解得x≥3．故选D． 点评：本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 4．（2018?湘潭）如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是（） A．圆B．矩形C．梯形D．圆柱 考 点： 平行投影。 分 析： 根据圆柱的左视图的定义直接进行解答即可． 解答：解：如图所示圆柱从左面看是矩形，故选：B． 点评：本题主要考查了简单几何体的三视图，关键是根据三视图的概念得出是解题关键． 5．（2018?湘潭）把等腰△ABC沿底边BC翻折，得到△DBC，那么四边形ABDC（）
2017年湘潭市中考数学试卷及答案(Word版)
2017年湘潭市初中毕业学业考试 数学试题卷 考试时量：120分钟满分：120分 一、选择题：本大题共8个小题,每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分） 1.2017的倒数是（） A． 1 2017 B． 1 2017 - C．2017 D．2017 - 【答案】A 【解析】 试题分析：性质符号相同，分子分母位置颠倒的两个数称为互为倒数，所以2117的倒数是 1 2017 考点：互为倒数的定义 2.如图所示的几何体的主视图是（） A． B.C． D． 【答案】D 【解析】试题分析：三视图就是主视图（正视图）、俯视图、左视图的总称。从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）——能反映物体的前面形状；从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状。
从正面看到的图是 ，故选D 考点：三视图 3.不等式组21 x x -?的解集在数轴上表示为（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】B 【解析】试题分析：x<2，不包括2，画空心圆圈，小于向左拐；x ＞-1，不包括-12，画空心圆圈，大于向右拐，故选B 考点：不等式 4.下列计算正确的是（ ） A ．32a a a -= B ．257+= C.()3322a a = D ．632a a a ÷= 【答案】A 【解析】试题分析：A ．32a a a -= 正确 B ．2和5 无法进行加法运算 C. ()3333822a a a =?= D ．336a a a =÷，故选A 考点：代数式的运算 5.“莲城读书月”活动结束后，对八年级（三）班45人所阅读书籍数量情况的统计结果如下表所示： 根据统计结果，阅读2本书籍的人数最多，这个数据2是（ ） A ．平均数 B ．中位数 C.众数 D ．方差 【答案】C 阅读数量 1本 2本 3本 3本以上 人数（人） 10 18 13 4
广西南宁市2016年中考数学试题(word版-无答案)
2016年南宁初中毕业升学考试数学试卷 （考试时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目 要求的） 1. -2的相反数是（ ） （A ） -2 （B ） 0 （C ） 2 （D ） 4 2. 把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是 （ ） 3. 据《南国早报》报道：2016年广西高考报名人数约为332000人，创历史新高。其中数据332000用科学记数法表示为（ ） （A ） 0.332×106 （B ） 3.32×105 （C ） 3.32×104 （D ） 33.2×104 4. 已知正比例函数y=3x 的图像经过点（1，m ），则m 的值为（ ） （A ） 31 （B ） 3 （C ） -3 1 （D ） -3 5. 某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（ ） （A ） 80分 （B ） 82分 （C ） 84分 （D ） 86分 6. 如图2，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架跨度BC=10米， B=36°, 则中柱AD （D 为底边中点）的长是（ ） （A ） 5sin36°米 （B ） 5cos36°米 （C ） 5tan36°米 （D ） 10tan36°米 7. 下列运算正确的是（ ） 图 1 （A ） （B ） （C ） （D ） A C 图2 B 36O
（A ） a 2-a=a （B ） ax+ay=axy （C ） m 2 · m 4=m 6 （D ） （y 3）2=y 5 8. 下列各曲线中表示y 是x 的函数的是（ ） 9. 如图3，点A ，B ，C ，P 在⊙O 上，CD ⊥OA ，CE ⊥OB ，垂足分别为D ，E ，∠DCE=40°，则∠P 的度数为（ ） （A ） 140° （B ） 70° （C ） 60° （D ） 40° 10. 超市店庆促销，某种书包原价每个x 元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元。则得到方程（ ） （A ） 0.8x-10=90 （B ） 0.08x-10=90 （C ） 90-0.8x=10 （D ） x-0.8x-10=90 11. 有3个正方形如图4所示放置，阴影部分的面积依次记为S 1，S 2，则S 1： S 2等于（ ） （A ）1：2 （B ）1：2 （C ）2：3 （D ）4：9 12. 二次函数y=ax 2+bx+c (a ≠0) 和正比例函数y= 3 2 x 的图象。如图5所示，则 方程 ax 2+（b- 3 2 ）x+c=0 （a ≠0）的两根和（ ） （A ）大于0 （B ）等于0 （C ）小于0 （D ）不能确定 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 若二次根式1x -有意义，则x 的取值范围_______________ 14. 如图6，平行线AB 、CD 被直线AE 所截。∠1=50°。则∠A=_______________ E A B D 1 图6
湖南省2020年中考数学试题
普通初中学业水平考试 数学能力测试 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.四个实数1，0，3，3-中，最大的是（ ） A ．1 B ．0 C ．3 D ．3- 2.将不等式组? ??<≥+10 2x x 的解集在数轴上表示，正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3.图1所示的几何体的俯视图是（ ） A ． B ．
C ． D ． 4.一组数据由4个数组成，其中3个数分别为2，3，4，且这组数据的平均数为4，则这组数据的中位数为（ ） A ．7 B ．4 C ． 5.3 D ．3 5.同时满足二元一次方程9=-y x 和134=+y x 的x ，y 的值为（ ） A ．?? ?-==54y x B ．???=-=5 4 y x C ．???=-=32y x D ．? ??-==63y x 6.下列因式分解正确的是（ ） A ．))(()()(b a b a b a b b a a +-=--- B ．2 2 2 )3(9b a b a -=- C ．2 2 2 )2(44b a b ab a +=++ D ．)(2b a a a ab a -=+- 7.一次函数b kx y +=的图象如图2所示，则下列结论正确的是（ ） A ．0 B ．1-=b C ．y 随x 的增大而减小 D ．当2>x 时，0<+b kx 8.如图3，ABCD ?的对角线AC ，BD 交于点O ，若6=AC ，8=BD ，则AB 的长可能是（ ） A ．10 B ．8 C ．7 D ．6 9.如图4，在ABC ?中，AC 的垂直平分线交AB 于点D ，DC 平分ACB ∠，若 50=∠A ，则B ∠的度数为（ ） A ． 25 B ． 30 C ． 35 D ． 40 10.如图5，在矩形ABCD 中，E 是CD 上的一点，ABE ?是等边三角形，AC 交BE 于点F ，则下列结论不成立的是（ ） &下列各曲线中表示 y 是x 的函数的是（ ) 2016年广西南宁市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 12小题，每小题3分，共36分） 12的相反数是（ ） A . - 2 B . 0 C . 2 D . 4 2.把一个正六棱柱如图 1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（ ） A □ 3?据《南国早报》报道： 2016年广西高考报名人数约为 332000人，创历史新高，其中数据 332000用科 学记数法表示为（ ） 6 5 4 4 A . 0.332X10 B . 3.32 XI0 C . 3.32 X10 D . 33.2x10 4. 已知正比例函数 y=3x 的图象经过点（1, m ）,则m 的值为（ ） A . — B . 3 C .- = D . - 3 5. 某校规定学生的学期数学成绩满分为 100分，其中研究性学习成绩占 40%，期末卷面成绩占60%，小 明的两项成绩（百分制）依次是 80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（ ） A . 80 分 B . 82 分 C . 84 分 D . 86 分 6. 如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度 BC=10米，/ B=36 °贝忡柱AD （ D 为底边中点） 的长是（ ） 7. 下列运算正确的是( ) r\ Q A Q O C A . a - a=a B . ax+ay=axy C . m ?m =m D . ( y ) =y 9?如图，点A , B , C , P在O O上，CD丄OA , 为（） A .大于0 B .等于0 C.小于0 D .不能确定 、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） A ? 140° B ? 70° C. 60° D . 40 10 ?超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打八折”第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（） A . 0.8x - 10=90 B . 0.08x - 10=90 C . 90 —0.8x=10 D . x —0.8x —10=90 11 ?有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S1, S2 ,则S1：S2 等于（） 12.二次函数y=ax2+bx+c （a旳）和正比例函数y= lx的图象如图所示，则方程ax2+ （b- 1 ）x+c=0 （a旳） 则/ P的度数 2 C? 2 : 3 D ? 4: 9 13 ?若二次根式W 1有意义，则x的取值范围是2016年南宁市中考数学试题解析版