高三数学11月月考试题 理2

城固一中2014级高三11月份月考试题

数 学（理科）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共四页。满分150分。考试时间120分钟。

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名.准考证号等项在密封线内填写清楚。

2.选择题 请按题号用2B 铅笔填涂方框，非选择题，除作图可使用2B 铅笔外，其余各题请按题号用0.5毫米黑色签字笔书写，否则作答无效。

3.按照题号在对应的答题区域内作答，超出各题答题区域的答案无效，在草稿纸.试题上答题无效。

4.保持字体工整，笔记清晰，卷面清洁，不折叠。

第I 卷（选择题 共60分） 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知复数i z +=11，i z 2-32=，则复数

1

2

z z 在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 在等差数列{ n a }中,已知4a +8a =16,则该数列前11项和11S =（ ）

A ．58

B ．88

C ．143

D ．176 3. 两向量)125(),34(--=-=，，,则在CD 方向上的投影为（ ）

A ．(－1，－15)

B ．(－20,36)

C ．1613

D ．165

4. 已知命题40:<

5. 函数y=e sinx (-π≤x ≤π)的大致图象为（ ）

6. 已知某名校高三学生有2000名，在某次模拟考试中数学成绩ξ服从正态分布2(120,)N σ，已知

(100120)0.45P ξ<<=

，按分层抽样的方式从中抽出100份试卷进行分

析研究，则应从140分以上的试卷中抽（ ）份.

A ．4

B ．5

C ．8

D ．10 7．某几何体的三视图如图示，此几何体的体积是（ ） A ．20

π

3

B ．6π

C ．

10

π

3

D ．16π3 8．若椭圆和双曲线C ：1222

2

=-y x 有相同的焦点，且该椭圆经过点

⎪⎭

⎫

⎝⎛-23,1，则椭圆的方程为（ ）

A ． 14522=+y x B. 13422=+y x C. 15422=+y x D. 15

92

2=+y x 9．函数)2

0)(sin()(π

ϕϕω<>+=，

其中A x A x f 的部分图像如图所示,为了得到g(x)=cos2x 的图

像,则只要将f(x)的图像（ ） A.向左平移

个单位长度 B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度

D.向右平移个单位长度 10. 设21

1e a dx x

=⎰

，则二项式25()a

x x -的展开式中x 的系数为（ ）

A. 40

B. -40

C. 80

D. -80

11．若一个四棱锥底面为正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心，且该四棱锥的体积为9，当

其外接球表面积最小时，它的高为（ ）

A ．3 B

．

． D

．12. 设函数2sin 20()20a x x f x x a x +≥⎧=⎨+<⎩

，，

，（其中a ∈R ）的值域为S ，若[1)S +∞⊆，

则a 的取值范围是（ ） A. 1

(,)2-∞

B. 37[1,](,2]24

C. 1(,)[1,2]2-∞

D.3

(,)2

+∞

第II 卷 (90分)

本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答。第（22）题~第（24）题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13.若变量y x ,满足约束条件10

2800x y x y x -+≤⎧⎪

+-≤⎨⎪≥⎩

则y x z

+=3的最小值为 .

14.动点M 到点F(4，0)的距离比它到直线L:x+6=0的距离小2，则动点M 的轨迹方程为 . 15.设等比数列{}n a 的公比为q ，若n S ，1-n S ，1+n S 成等差数列，则

5

37

5a a a a ++等于 .

16. 某工厂接到一任务，需加工6000个P 型零件和2000个Q 型零件。这个厂有214名工人，他们每一个人用以加工5个P 型零件的时间可以加工3个Q 型零件，将这些工人分成两组同时工作，每组加工一种型号的零件。为了在最短时间内完成这批任务，则加工P 型零件的人数为 人。 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17. （本小题满分12分） 已知函数()2cos sin()6

f x x x π

=⋅+．

（1）求()f x 的最小正周期；

（2）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若()1f C =

，sin 2sin B A =

，且ABC ∆

的面积为c 的值。

E

C 1

B 1

A 1