怎样描述圆周运动
§2.1怎样描述圆周运动
【教学目标】
知识与技能方面：线速度概念及计算，角速度概念及计算，周期、频率、线速度与角速度关系，匀速圆周运动概念。
过程与方法方面：通过对圆周运动描述的学习，了解研究圆周运动的方法。
情感、态度与价值观方面：认识到针对不同的研究对象应该使用不同的研究方法。
【教学重点】
（1）圆周运动的线速度公式、角速度公式；
（2）圆周运动的线速度与角速度的关系式。
【教学难点】
（1）圆周运动某点瞬时速度大小及方向；
（2）应用公式解决有关线速度、角速度的题目。
【知识梳理】
1、线速度：圆周运动的线速度就是它的瞬时速度，匀速圆周运动线速度的大小等于做匀速圆周运动
的物体通过的和的比值，即v= 。线速度是量，它既有又有，线速度的单位：（国际单位）。
2、角速度：连接运动物体和圆心的半径转过的和的比值，叫做匀速圆周运
动的角速度，即w= 。角速度的国际单位为，符号为，匀速圆周运动的角速度（填“变”或“不变”）。
3、周期：做匀速圆周运动的物体叫周期，周期用T表示，其国际单位制
为。
4、频率：指做匀速圆周运动的物体1s内，用f表示，单位是。
5、转速：技术中常用转速来描述转动物体上的质点做圆周运动的快慢，转速是指转动物体单位时间
内，它的单位是。
6、线速度、角速度、周期、频率、转速间的关系：线速度跟周期的关系为v= ；角速度跟周
期的关系为w= ；线速度跟角速度的关系为v= ；周期跟频率的关系为T= ；
转速n与周期T的关系为；角速度w与转速n的关系为。
【合作探究】
二、传动装置的特点
1.共轴传动
特点：同一轮上各点的角速度相同。
2.皮带（链条、齿轮）传动
主特点：动轮通过皮带、链条、齿轮等带动从动轮的过程中，皮带（链条、齿轮）上各点以及两轮边缘上各点的线速度大小相等。预习检测：
1．关于角速度、线速度和周期，下面说法中正确的是( )
A．半径一定，角速度与线速度成反比 B．半径一定，角速度与线速度成正比
C．线速度一定，角速度与半径成正比 D．不论半径等于多少，角速度与周期始终成反比
2．做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径是20 m的圆周运动100 m，试求物体做匀速圆周运动的：
(1)线速度的大小；
(2)角速度的大小；
(3)周期的大小．
【课堂达标】
1、一个物体以角速度ω做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是( )
A．轨道半径越大，线速度越大 B．轨道半径越大，线速度越小
C．轨道半径越大，周期越大 D．轨道半径越大，周期越小
2、两个做圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是( )
A．它们的轨道半径之比为2∶9 B．它们的轨道半径之比为1∶2
C．它们的周期之比为2∶3 D．它们的周期之比为1∶3
3．图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上若在传动过程中，皮带不打滑。则( )
A．a点与b点的线速度大小相等
B．a点与b点的角速度大小相等
C．a点与c点的线速度大小相等
D．a点与d点的向心加速度大小相等
4.如图是皮带传动的示意图，己知大轮和小轮的半径之比，r1：r2=2：1，B、C两点分别是大、小轮边缘上的点，A点距O的距离为r1／2。试求：
1．B、C两点的线速度之比。
2．B、C两点的角速度之比。
3．A、B、C三点的线速度之比。
5.如图所示，在皮带转动中，如果大轮O1的半径R为40cm，小轮O2的半径r为20cm。A、B分别为O1、O2两个传动轮边缘上的一点，C为大轮O1上的一点，距轴线O1的距离为
R
4
，则A、B、C三点的线速度大小之比v A：v B：v C＝，角速度大小之比ωA：ωB：ωC＝，周期之比T A：T B：T C＝，转速之比n A：n B：n C＝。
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圆周运动知识点及题型--简单--已整理
描述圆周运动的物理量及相互关系 匀速圆周运动1、定义：物体运动轨迹为圆称物体做圆周运动。 2、分类： ⑴匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度相等，就叫做匀速圆周运动。 物体在大小恒定而方向总跟速度的方向垂直的外力作用下所做的曲线运动。 ⑵变速圆周运动： 如果物体受到约束，只能沿圆形轨道运动，而速率不断变化——如小球被绳或杆约束着在竖直平面运动，是变速率圆周运动．合力的方向并不总跟速度方向垂直． 3、描述匀速圆周运动的物理量 （1）轨道半径（r ）：对于一般曲线运动，可以理解为曲率半径。 （2）线速度（v ）： ①定义：质点沿圆周运动，质点通过的弧长S 和所用时间t 的比值，叫做匀速圆周运动的线速度。 ②定义式：t s v = ③线速度是矢量：质点做匀速圆周运动某点线速度的方向就在圆周该点切线方向上，实际上，线速度是速度在曲线运动中的另一称谓，对于匀速圆周运动，线速度的大小等于平均速率。 （3）角速度（ω，又称为圆频率）： ①定义：质点沿圆周运动，质点和圆心的连线转过的角度跟所用时间的比值叫做匀速圆周运动的角速度。N ②大小：T t π? ω2= = (φ是t 时间半径转过的圆心角) ③单位：弧度每秒（rad/s ） ④物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢 （4）周期（T ）：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。 （5）频率（f ，或转速n ）：物体在单位时间完成的圆周运动的次数。 各物理量之间的关系： r t r v f T t rf T r t s v ωθππθωππ== ??? ??? ??====== 2222 注意：计算时，均采用国际单位制，角度的单位采用弧度制。
运动快慢的描述-速度练习题及答案解析
(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！) 1．下列说法正确的是( ) A ．瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度 B ．做变速运动的物体在某段时间内的平均速度，一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度大小的平均值相等 C ．物体做变速直线运动，平均速度的大小就是平均速率 D ．物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值 解析： 当时间非常小时，物体的运动可以看成是在这段很小时间内的匀速直线运动，此时平均速度等于瞬时速度，故A 正确；平均速度是位移跟发生这段位移所用时间比值，而不是各时刻瞬时速度大小的平均值，故B 错误；根据定义，平均速度的大小不是平均速率，故C 错误；平均速度是位移与时间的比值，而平均速率是路程跟时间的比值，故D 错误． 答案： A 2．在下列各种速度中表示平均速度的是( ) A ．赛车飞跃某栏杆时的速度为80 m/s B ．火车由北京到天津以36 km/h 的速度行驶时为慢车，快车的速度可达100 km/h C ．远程炮弹射出炮口时的速度为2 000 m/s D ．某同学从家里到学校步行速度为 m/s 解析： 平均速度对应的是一段时间．赛车飞跃某栏杆时的速度为80 m/s ，对应的是某一时刻的速度不是平均速度；火车由北京到天津以36 km/h 的速度行驶时为慢车，快车的速度可达100 km/h ，对应的是一段时间，因此是平均速度；远程炮弹射出炮口时的速度为2 000 m/s ，对应的是某一时刻的速度不是平均速度；某同学从家里到学校步行速度为 m/s ，对应的是一段时间，因此是平均速度． 答案： BD 3．对速度的定义式v ＝x t ，以下叙述正确的是( ) A ．物体做匀速直线运动时，速度v 与运动的位移x 成正比，与运动时间t 成反比 B ．速度v 的大小与运动的位移x 和时间t 都无关 C ．此速度定义式适用于任何运动 D ．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量 解析： v ＝x t 是计算速度的公式，适用于任何运动，此式只说明计算速度可用位移x 除以时间t 来获得，并不是说v 与x 成正比，与t 成反比． 答案： BCD 4．列车沿平直铁路做匀速直线运动时，下列判断正确的是( ) A ．列车的位移越大，其速度也越大 B ．列车在单位时间内的位移越大，其速度必越大 C ．列车在任何一段时间内的位移与所用时间的比值保持不变 D ．列车在任何10 s 内的位移一定等于任何1 s 内位移的10倍 解析： 做匀速直线运动的物体在任意一段时间内位移与时间的比值是相等的． 答案： BCD 5．对于平均速度与速率、瞬时速度与速率，下列说法正确的是( ) A ．平均速度的大小等于平均速率 B ．平均速度的大小一定等于初速度和末速度的平均值 C ．瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率 D ．很短时间内的平均速度可认为等于瞬时速度 解析： 要抓住平均速度与速率、瞬时速度与速率的定义进行比较、理解．平均速度的大小等于位移的大小与时间的比值，平均速率等于路程与时间的比值，而位移的大小不一定等于路程；平均速度不一定等于初、末速度的平均值，只有速度均匀变化时才满足这种关系． 答案： CD
运动快慢的描述——速度
1.3运动快慢的描述——速度 教学目标： 知识与技能 1．理解物体运动的速度．知道速度的意义、公式、符号、单位、矢量性． 2．理解平均速度的意义，会用公式计算物体运动的平均速度，认识各种仪表中的速度． 3．理解瞬时速度的意义． 4．能区别质点的平均速度和瞬时速度等概念． 5．知道速度和速率以及它们的区别． 过程与方法 1．通过描述方法的探索，体会如何描述一个有特点的物理量，体会科学的方法，体验用比值定义物理量的方法． 2．同时通过实际体验感知速度的意义和应用． 3．让学生在活动中加深对平均速度的理解．通过生活中的实例说明平均速度的局限性． 4．让学生在相互交流中逐渐领会瞬时速度与平均速度的关系，同时初步领略极限的思想并初步领会数学与物理相结合的方法，进而直接给出瞬时速度的定义． 5．会通过仪表读数，判断不同速度或变速度． 情感态度与价值观 1．通过介绍或学习各种工具的速度，去感知科学的价值和应用． 2．了解从平均速度求瞬时速度的思想方法，体会数学与物理间的关系． 3．培养学生认识事物的规律：由简单到复杂．培养学生抽象思维能力． 4．培养对科学的兴趣，坚定学习思考探索的信念． 教学重点、难点： 教学重点 速度、瞬时速度、平均速度三个概念，及三个概念之间的联系． 教学难点 对瞬时速度的理解． 教学方法： 探究、讲授、讨论、练习 教学手段： 教具准备：多媒体课件 课时安排： 新授课（2课时） 教学过程： [新课导入] 师：为了描述物体的运动，我们已经进行了两节课的学习，学习了描述运动的几个概念，大家还记得是哪几个概念? 生：质点、参考系、坐标系；时间、时刻、位移和路程．
师：当物体做直线运动时，我们是用什么方法描述物体位移的? 生：用坐标系．在坐标系中，与某一时刻t1对应的点x 1表示t l时刻物体的位置，与另一时刻t1对应的点x2表示时刻t2物体的位置，则△x＝x2一x l，就表示从t1到t2这段时间内的位移．师：我们已经知道位移是描述物体位置变化的物理量，能不能说，物体的位移越大，物体运动得就越快? 学生讨论后回答，不能．因为物体的运动快慢与运动的时间有关． 师：那么，如何来描述物体运动的快慢? 教师指导学生快速阅读教材中的黑体字标题，提出问题：要描述物体运动的快慢，本节课将会学到哪些概念(物理量)? 学生通过阅读、思考，对本节涉及的概念有个总体印象，知道这些概念都是为了描述物体运动的快慢而引入的，要研究物体运动的快慢还要学好这些基本概念． (板书)§1.3 运动快慢的描述——速度 [新课教学] 一、坐标与坐标的变化量 教师指导学生仔细阅读“坐标与坐标的变化量”一部分． [讨论与交流] 以百米赛跑为例，你参加赛跑的跑道是笔直的，你能说明“坐标”与“坐标的变化量”有何不同，又有何联系? 学生讨论后回答 生：坐标用来表示位置，坐标的变化量表示位移，比如，我在起点的位置、我在终点的位置或我在全程中点的位置(50 m处)等，都可以在建立坐标系后用坐标上的点来表示，而在我从起点跑到终点的这段过程中，我的位移可以用起点和终点间的坐标变化量来表示． 课件投影图1—3—l，让学生观察，用数轴表示坐标与坐标的变化量，能否用数轴表示时间的变化量? [思考与讨论] 1．图1—3—l中汽车(质点)在向哪个方向运动? 2．如果汽车沿x轴向另外一个方向运动，位移Δx是正值还是负值? 学生在教师的指导下，自主探究，积极思考，然后每四人一组展开讨论，每组选出代表，发表见解，提出问题． 教师帮助总结并回答学生的提问． 生：汽车在沿x轴正方向运动，图示汽车从坐标x1＝10 m，在经过一段时间之后，到达坐标x2＝30 m 处，则Δx ＝x2－x1＝30m一10m＝20m，位移Δx >0，表示位移的方向沿x轴正方向．师：我们的这种数学表述是与实际的物理情景相一致的，比如，汽车沿笔直的公路向东行驶，我们可以规定向东作为x轴的正方向，来讨论汽车的位置和位移． [课堂训练] 教师用课件投影出示题目，并组织学生独立思考后解答： 绿妹在遥控一玩具小汽车，她让小汽车沿一条东西方向的笔直路线运动，开始时在某一标记点东2 m 处，第1s末到达该标记点西3m处，第2s末又处在该标记点西1m处．分别求出第1s内和第2s内小车位移的大小和方向．(对应的时刻怎样表示) 答案：小车在第1 s内的位移为5m，方向向西；第2s内的位移为一2m，方向向东．
2.1 怎样描述圆周运动
2.1 怎样描述圆周运动 【教学设计】 学生在第1章已经初步掌握了处理抛体运动的一般方法——运动的分解与合成，但抛体运动的分解实质上就是用学生熟悉的直线运动来处理较复杂的曲线运动，所以比较容易接受。而本节学习的一些物理量都是第一次接触，而且又与直线运动有很大的区别，学生会感到较抽象，理解不深，以至于会给以后进一步学习带来困难。为克服这些困难，应采取以下措施： 1.多做试验以激发学生的积极性，同时把诸如角速度等一些较陌生、抽象的物理量变得具体，较易被学生接受。 2.联系生活，多用一些熟悉、感兴趣的例子来说明问题，如用手表指针针尖的运动快慢来说明为什么周期越大运动就越慢。 3.不增加难度，课堂45分钟应面向全体学生，既要考虑到基础较好的学生，更要兼顾基础较差的学生，注重分层教学的目标。 在教学中注意理论联系实际，提高学生学习物理的兴趣，并留给学生一定的思考空间。【教学目标】 1.通过生活实例，认识圆周运动的特点，知道什么是圆周运动。 2.知道描述圆周运动的两种方法：○1用在直线运动中已熟悉的方法，相关的物理量是弧长和线速度；○2用角度描述，相关物理量有角速度、周期和转速。会用它们的定义式进行计算，解决实际生活中圆周运动的问题。 3.理解线速度、角速度、周期、转速之间的关系，并能利用它们解决问题。 4.知道匀速圆周运动是变速运动。 5.知道圆周运动现象的广泛性、普遍性，能用圆周运动规律分析生活、生产中相关的现象。 【教学重难点】 教学重点：描述圆周运动的方法。线速度、角速度和周期的概念及相互之间的关系。匀速圆周运动的概念。 教学难点：匀速圆周运动线速度的方向。匀速圆周运动是变速运动。 【教学过程】 ◆新课导入 抛体运动的特点是什么？处理抛体运动的基本方法是什么？ 通过回顾，引导学生了解抛体运动加速度等于重力加速度g，大小和方向均衡定，抛体运动速度与加速度不在同一直线上，所以是匀变速曲线运动。研究抛体运动的基本方法是运动的合成与分解。 同学们玩过游乐场里的过山车吗?你看他风驰电掣般的冲上一个圆环形的轨道，到达圆周顶部时，整个车子倒了过来，车上的人头朝下，脚朝上，真是惊心动魄。这种运动有什么特点呢？ ◆新课展示 2.1 怎样描述圆周运动 请你举出生活中见到过的圆周运动的实例，这些运动有什么特点？ 通过实例，总结出做圆周运动的物体绕着一个中心转动，物体到转动中心的距离始终不变，等于圆周半径。 我们怎样描述圆周运动呢？
高中物理：《运动快慢的描述──速度》教学设计
高中物理：《运动快慢的描述──速度》教学设计【知识目标】 1．理解速度的概念，知道速度是表示物体运动快慢的物理量，知道速度的定义。 2．知道速度是矢量，知道速度的单位、符号和读法。了解生活实际中的某些直线运动的速度大小数据。 3．理解平均速度的概念，知道平均速度的定义式，会用平均速度的公式解答有关的问题。 4．知道瞬时速度的概念及意义，知道瞬时速度与平均速度的区别和联系。 5．知道速度和速率以及它们的区别。 【能力目标】 1．运用平均速度的定义，把变速直线运动等效成匀速直线运动处理，从而渗透物理学的重要研究方法等效的方法。 2．培养迁移类推能力 【情感目标】 1．通过解决一些问题，而向复杂问题过渡，使学生养成一种良好的学习方法。 2．通过师生平等的情感交流，培养学生的审美情感。 【教学方法】 1．通过例题和实例引导学生分析如何辨别快慢。 2．通过讨论来加深对概念的理解。 【教学重点】速度，平均速度，瞬时速度的概念及区别。 【教学难点】 1．怎样由速度引出平均速度及怎样由平均速度引出瞬时速度。 2．瞬时速度与平均速度之间有什么区别和联系及在运动中瞬时速度是怎样确定的。 采用物理学中的重要研究方法──等效方法（即用已知运动来研究未知运动，用简单运动来研究复杂运动的一种研究方法）来理解平均速度和瞬时速度。 【师生互动活动设计】 1．教师通过举例，让学生自己归纳比较快慢的两种形式。 2．通过实例的计算，得出规律性的结论，即单位时间内的位移大小。 3．教师讲解平均速度和瞬时速度的意义。 【教学过程】
结论：比较物体运动的快慢，可以有两种方法： 1）一种是在位移相同的情况下，比较所用时间的长短，时间短的物体运动快，时间长的物体运动慢； 2）另一种是在时间相同的情况下，比较位移的大小，位移大的物体运动得快，位移小的物体运动得慢。 问题：位移和时间都不同，如何比较运动快慢？ 一、速度 1．定义：位移跟发生这段位移所用时间的比值，用v 表示。 2．物理意义：速度是表示运动快慢的物理量。 3．定义式： 4．单位：国际单位：m ／s （或m ·s-1）。 常用单位：km ／h （或km ·h-1）、cm ／s （或cm ·s-1）。 5．方向：与物体运动方向相同。 说明：速度有大小和方向，是矢量。 小组讨论 问题一： △x 越大，v 越大吗？ 问题二：两辆汽车从某地沿着一条平直的公路出发，速度的大小都是20m/s ，他们的运动情况完全相同吗？ 二、平均速度和瞬时速度 如果物体做变速直线运动，在相等的时间里位移是否都相等？那速度还是否是恒定的？那又如何描述物体运动的快慢呢？ 问题：百米运动员，10s 时间里跑完100m ，那么他1s 平均跑多少呢？ 回答：每秒平均跑10m 。 百米运动员是否是在每秒内都跑10m 呢？ 答：否。 说明：对于百米运动员，谁也说不来他在哪1秒破了10米，有的1秒钟跑10米多，有的1秒钟跑不到10米，但当我们只需要粗略了解运动员在100m 内的总体快慢，而不关心其在各x v t ?=?x v t ?=?
描述匀速圆周运动的物理量
4描述匀速圆周运动的物理量 必记知识点 一、匀速圆周运动 (1)定义：质点沿圆周运动，若在相等的时间内通过的弧长相等，这种运动就叫匀速圆周运动． (2)运动学特征：角速度、周期和频率都是不变的；而线速度、向心加速度都是大小不变，方向时刻在变．所以，匀速圆周运动是变速运动、，是变加速运动，是变力作用下的曲线运动．所以匀速圆周中的“匀速”是指匀速率的意思，而不是指速度不变． 二、描述匀速圆周运动快慢的物理量 (1)线速度：描述质点沿圆周运动的快慢，是矢量． ①大小：t s v =，s 是质点在时间t 内走过的弧长．单位：m ／s ． ②方向：沿圆弧上该点的切线方向． (2)角速度：描述质点绕圆心转动的快慢．定义式：t ?ω=，（?是质点和圆心的连线在时间 t 内转过的角度．单位：rad ／s ．） (3)周期T ：做匀速圆周运动的质点运动一周所用的时间．单位：s ． (4)频率f ：做匀速圆周运动的质点在单位时间内沿圆周走过的圈数，也叫转速．叫频率时单位是Hz ，叫转速时(用n 表示)单位是r ／s ．(转／秒) 三、v 、ω、T 、f 之间的内在关系： fR R T R t s v πωπ22==== f R v T t ππ?ω22==== f v R T 122===ωππ(注意：ω、T 、f 三 个量中任意一个确定，另外两个量也就确定了．) 四、v 、ω、T 、f 之间的外在关系： ①任何两个(或两个以上)的物体，如果绕同一根轴转动(或者绕同一圆心做圆周运动)，那么它们的角速度ω、周期T 、频率f 必相等． ②任何两个通过皮带相连接的转轮(或两个相吻合的齿轮)．当轮子转动时，皮带上的任意点与两轮边缘上的任何点的线速度v 大小必相等． 五、向心加速度：描述线速度方向改变的快慢，是矢量． ①大小：ωω.22 v R R v a ===． ②方向：总是指向圆心，时刻在变化． 典型题 一、慨念应用题型 1、如图所示，为皮带传动装置，右轮半径为r ，a 为它边缘上的一点，左侧是大轮轴，大轮半径为4r ，小轮半径为2r ，b 为小轮上一点，b 到小轮中心距离为r ，c ．d 分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动中不打滑，则 ( ) A ．a 点与b 点线速度大小相等 B ．a 点与b 点角速度大小相等 C ．a 点与c 点线速度大小相等 D ．a 点与d 点向心加速度大小相等
21圆周运动导学案
2.1圆周运动 学习目标： 一、 知识与技能： 1、 理解什么是线速度、角速度和周期 2、 知道什么是匀速圆周运动 3、 理解线速度、角速度、周期之间的关系： 二、 过程与方法： 1. 联系学生日常生活中所观察到的各种圆周运动的实例，找出共同特征。 2. 联系各种日常生活中常见的现象，通过课堂演示实验的观察，引导学生归纳总 结描述物体做圆周运动快慢的方法，进而引出描述物体做圆周运动快慢的物理量：线 s 速度大小v -,角速度大小 t 2 r 2 3. 探究线速度与周期之间的关系 v ——，结合 ——，导出v r 。 T T 三、情感态度与价值观： 通过描述匀速圆周运动快慢的教学，使学生了解对于同一个问 题可以从不同的侧面进行研究。 学习重点： 1、 理解线速度、角速度和周期 2、 什么是匀速圆周运动 3、 线速度、角速度及周期之间的关系 学习难 点： 学习方法： 学习过程： 学点一：圆周运动 阅读课本20页“观察思考”回答问题： 1 .这些实例有什么共同的特点？什么是圆周运动，你能举出生活中的一些例子吗? 2 .你观察过自行车吗？自行车行进时，有哪些部件绕轴做圆周运动 学点二：线速度、角速度、周期 阅读课本21-22页，回答问题: 我们是如何描述直线运动的快慢的？（速度）这种圆周运动如何描述呢？（学生分组讨论） 1 .线速度 v=r 3 = 2n r /T 「周期T 、转速n 等。 1、 对匀速圆周运动是变速运动的理解 2、 线速度、角速度和周期之间的关系 讲授、推理归纳法、讨论 ?圆心在哪儿?
(1) 定义: 方向: 大小: 单位: (4) 物理意义：描述质点 2 .匀速圆周运动 (1 )匀速圆周运动： _________ (2)运动特点：线速度的大小 而只是 保持不变。 思考讨论：匀速圆周运动能否说成匀速运动? ，方向 ，它是 运动, 3 .角速度 (1)定义: ⑵大小: 单位: (3)物理意义：描述质点 有人说，匀速圆周运动是线速度不变的运动，也是角速度不变的运动, 为什么？ 这两种说法正确吗? 4 .周期和频率 (1)做圆周运动的物体 做圆周运动的物体 做圆周运动的物体 (2)周期与频率的关系： 讨论：住在北京的小明与住在广州的小华都在随地球自转。小明认为他俩转得一样快，小 华认为他比小明运动的快，你认为呢？ 叫周期。 叫频率。 叫转速。符号: 符号: 符号: 单位: 单位: 单位: 学点三：线速度、角速度、周期之间的关系 阅读课本23页，回答问题：一物体做半径为r 的匀速圆周运动 1)它运动一周所用的时间叫 ，用T 表示。它在周期 T 内转过的弧长为 ，由 此可知它的线速度为 2) 一个周期T 内转过的角度为 ，物体的角速度为 试推导出结论
圆周运动,描述圆周运动的物理量
圆周运动、描述圆周运动的物理量 一、教学目标： 1、理解如何描述圆周运动 2、理解描述圆周运动各物理量之间的关系 3、理解向心加速度 二、教学重难点： 1、重点：描述圆周运动的物理量之间的关系、圆周运动的向心加速度 2、难点：向心加速度 三、教学内容： 圆周运动 1、物体沿圆周的运动叫圆周运动。 2、物体沿圆周运动，并且线速度大小处处相等，这种运动叫做圆周运动。 3、匀速圆周运动的线速度方向时刻发生变化，故匀速圆周运动是一种变速运动，这里的匀速指的是速率。 描述圆周运动的物理量 1、线速度：是描述质点绕圆周 运动快慢 的物理量，某点线速度的方向即为该点 切线 方向，其大小的定义式为 t l v ??=。 2、角速度：是描述质点绕圆心 运动快慢 的物理量，其定义式为ω＝ t ??θ，国际单位为 rad /s 。 3、周期和频率：周期和频率都是描述圆周 运动快慢 的物理量，用周期和频率计算线速度的公式为 π2π2 rf T r v ==，用周期和频率计算角速度的公式为 π2π2 f T ==ω。 向心加速度 1、定义：做匀速圆周运动的物体，加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度。 2、公式： 2 r v a =或 a ＝rω2 3、方向：总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻发生改变，所以圆周运动一定是变加速运动 4、意义：描述圆周运动线速度方向改变的快慢。 典例精析 1、对匀速圆周运动的理解 【例1】关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ） A ．匀速圆周运动是匀速运动 B ．匀速圆周运动是匀变速运动 C ．匀速圆周运动是加速度不变的运动 D ．匀速圆周运动是线速度大小不变的运动 【答案】D 【练习1】质点做匀速圆周运动，则（ ） A ．在任何相等的时间里，质点的位移都相等 B ．在任何相等的时间里，质点通过的路程相等 C ．在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相等 D ．在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度相等 【答案】BD
运动快慢的描述速度典型例题
运动快慢的描述、速度典型例题 [例1]一列火车沿平直轨道运行，先以10m/s的速度匀速行驶15min，随即改以15m/s的速度匀速行驶10min，最后在5min内又前进1000m而停止.则该火车在前25min 及整个30min内的平均速度各为多大？它通过最后2000m的平均速度是多大？ [分析]根据匀速直线运动的规律，算出所求时间内的位移或通过所求位移需要的时间，即可由平均速度公式算出平均速度. [解答]火车在开始的15min和接着的10min内的位移分别为： s1=v1t1=10×15×60m=9×103m s2=v2t2=15×10×60m=9×103m 所以火车在前25min和整个30min内的平均速度分别为：
因火车通过最后2000m的前一半位移以v2=15m/s匀速运动，经历时间为：所以最后2000m内的平均速度为：
[说明]由计算可知，变速运动的物体在不同时间内（或不同位移上）的平均速度一般都不相等. [例2]某物体的位移图象如图所示.若规定向东为位移的正方向，试求：物体在OA、AB、BC、CD、DE各阶段的速度. [分析]物体在t=0开始从原点出发东行作匀速直线运动，历时2s；接着的第3s～5s内静止；第6s内继续向东作匀速直线运动；第7s～8s匀速反向西行，至第8s末回到出发点；在第9s～ 12s内从原点西行作匀速直线运动.
[解]由s－t图得各阶段的速度如下： AB段：v2=0； [说明]从图中可知，经t=12s后，物体位于原点向西4m处，即在这12s内物体的位移为-4m.而在这12s内物体的路程为（12+12+4）m=28m.由此可见，物体不是作单向匀速直线运动时，位移的大小与路程不等. [例3]图1所示为四个运动物体的位移图象，试比较它们的运动情况.
匀速圆周运动快慢的描述_教案
匀速圆周运动快慢的描述 【教学目标】 一、知识与技能 1．知道圆周运动，理解匀速圆周运动。 2．理解线速度和角速度。 3．知道T、f、n之间的关系。 4．理解v、ω、T之间的关系。 5．会用圆周运动知识解决实际问题。 二、过程与方法 1．通过类比直线运动中速度的概念，来建立线速度、角速度。 2．学习用比值定义法来定义线速度、角速度。 3．用控制变量法来分析两个变量间的关系。 三、情感、态度与价值观 1．从生活实例认识圆周运动的普遍性和研究圆周运动的必要性，激发学生学习兴趣和求知欲。 2．通过分组讨论过程，懂得合作与交流，尊重同学的见解，勇于发表自己的观点，培养团队合作精神。 【教学重点】 1．通过类比法理解线速度和角速度。 2．学习用比值定义法来定义线速度、角速度。 3．用控制变量法来分析两个变量间的关系。 【教学难点】 1．理解线速度的定义式表达的是各点的瞬时速度。 2．理解线速度的方向是圆弧上各点的切线方向。 【教学过程】 一、新课导入 播放“飞机转椅的转动”和“过山车”两视频。 提问：仔细观察两个视频中物体运动有什么共同点？ 引出“圆周运动”。 提问：什么是圆周运动呢？
得出物体的运动轨迹是一个圆周的特征。 提问：日常生活中还见过那些圆周运动呢？（在教室中找） 列举墙上的挂钟、天花板的吊扇、讲台上的自行车车模等。 提问：什么是匀速圆周运动呢？ 通过课件动画模拟情景，得出物体沿圆周运动，如果在任意相等的时间内通过的弧长相等，这种运动叫做匀速圆周运动。 接着引导学生通过动画观察物体做匀速圆周运动的运动特点： （1）运动的轨迹是圆周（或圆弧）； （2）半径有转过角度； （3）运动有周期性。 二、新课教学 1．引出猜想 提问：物体运动有快有慢，那如何描述匀速圆周运动的快慢呢？ 引导针对匀速圆周运动的运动特点，类比直线运动中速度快慢的描述，进行探究猜想。 学生分组讨论 引导学生提出以下四种猜想： （1）比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短。 （2）比较物体在一段时间内半径转过的角度。 （3）比较物体转过一圈所用的时间。 （4）比较物体在一段时间内转过的圈数。 2．线速度 针对猜想一，通过课件动画模拟情景，引出线速度是描述匀速圆周运动的质点运动快慢的物理量，再通过比值定义法得出线速度的定义、定义式、单位，通过观看视频，归纳现象，理解线速度的方向是圆弧上各点的切线方向，最后点出匀速圆周运动性质是变速运动，强调匀速指的是速度大小不变。 在讲到定义式时，引导学生运用极限思维理解线速度的定义式表达的是各点的瞬时速度。
圆周运动知识点总结
圆周运动知识点总结 1．描述圆周运动的物理量 圆周运动的定义：物体的运动轨迹是圆的运动叫做圆周运动。 （1）线速度 ①定义：质点沿圆周运动所通过的弧长Δl 与所需时间Δt 的比值，即单位时间所通过的弧长，叫做线速度。 ②物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。 ③定义式：v =Δl /Δt ④单位：在国际单位制中，线速度的单位是米每秒，符号是m /s 如果Δt 取得很小，v 就为瞬时线速度，此时的Δs 方向就与半径垂直，即沿该点的切线方向。 （2）角速度 ①定义：做圆周运动的质点，连接质点和圆心的半径所转过的角度与所用时间的比值，即单位时间所转过的角度就是质点的角速度。 ②物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢。 ③定义式：ω=Δθ/Δt ④单位：在国际单位制中，角速度的单位是弧度每秒，符号是rad/s （3）周期T ，频率f 和转速n 周期：做圆周运动的物体运动一周所用的时间，用符号T 表示，在国际单位制中，周期的单位是秒（s ）。 频率：做圆周运动的物体在1秒内沿圆周绕圆心转过的圈数，用符号f 表示，在国际单位制中，频率的单位是赫兹（Hz ） 转速：做圆周运动的物体在单位时间内所转过的圈数，用符号n 表示，单位有转每秒（r/s ）或转每分（r/min ），其国际单位制单位为弧度每秒。当单位时间取1秒时，f =n （4）线速度、角速度、周期、转速之间的关系： ①线速度与角速度的关系： R v ω= ②角速度与周期的关系： T πω2= ③线速度与周期的关系： T R v π2= ④周期和转速的关系： n T 1= ⑤角速度与转速的关系： n πω2=
（5）向心加速度 ①定义：做匀速圆周运动的物体的加速度总指向圆心，这种加速度称为向心加速度。 ②物理意义：描述线速度方向改变的快慢。 ③大小： ④方向：总是沿着圆周运动的半径指向圆心， （6）向心力 ①定义：做匀速圆周运动的物体受到的合力方向总是指向圆心的，这个合力叫做向心力。 ②大小：R m R mv F 22 ω== ③方向：总是沿着半径指向圆心，方向时刻改变，所以向心力是变力。 对向心力的理解 （1）向心力是按力的作用效果来命名的力。它不是具有确定性质的某种力，相反，任何性质力都可以作为向心力。 （2）向心力的作用效果是改变线速度的方向。做匀速圆周运动的物体所受的合外力即为向心力，它是产生向心加速度的原因，其方向一定指向圆心，是变化的。 对于线速度大小变化的非匀速圆周运动的舞台，其所受的合外力不指向圆心，它既要改变速度方向，同时也改变速度的大小，即产生法向加速度和切向加速度。 （3）向心力可以是某几个力的合力，也可以是某个力的分力。 2．匀速圆周运动 （1）物体沿着圆周运动，并且线速度大小处处相等的运动。 （2）特点：线速度的大小不变，方向时刻改变；角速度、周期、频率都是恒定不变，向心加速度和向心力大小都恒定不变，但方向时刻改变。 （3）性质：是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动，并且是加速度大小不变而方向时刻变化的变加速曲线运动。 （4）加速度和向心力：由于匀速圆周运动仅是速度方向变化而速度大小不变，故仅存在向心加速度。因此向心力就是做匀速圆周运动的物体所受的合外力。 （5）质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直并指向圆心。 3．变速圆周运动 物体运动的轨迹仍然为圆周，但速度的大小有变化，向心力和向心加速度的大小也随着变化。 匀速圆周运动的公式对变速圆周运动仍然适用，只是利用公式求圆周上某一点的向心力和向心加速度的大小时，必须用该点的瞬时速度值。 22222222444v R a R n R f R v R T πωππω======
运动快慢的描述速度练习题及标准答案
运动快慢的描述 速度 同步练习 1．试判断下面的几个速度中哪个是瞬时速度 A ．子弹出枪口的速度是800 m/s ，以790 m/s 的速度击中目标 B ．汽车从甲站行驶到乙站的速度是40 km/h C ．汽车通过站牌时的速度是72 km/h D ．小球第3ｓ末的速度是6 m/s 2．下列说法中正确的是 A ．做匀速直线运动的物体，相等时间内的位移相等 B ．做匀速直线运动的物体，任一时刻的瞬时速度都相等 C ．任意时间内的平均速度都相等的运动是匀速直线运动 D ．如果物体运动的路程跟所需时间的比值是一个恒量，则此运动是匀速直线运动 3．下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是 A ．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零 B ．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零 C ．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度 D ．变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度 4．用同一张底片对着小球运动的路径每隔101 s 拍一次照，得到的照片如图所示，则小球运动的平均速度是 A ．0.25 m/s B ．0.2 m/s C ．0.17 m/s D ．无法确定 5．短跑运动员在100 ｍ竞赛中，测得7ｓ末的速度是9m/s ，10s 末到达终点时的速度是10.2 m/s ，则运动员在全程内的平均速度为A ．9 m/s B ．9.6 m/s
C ．10 m/s D ．10.2 m/s 6．一辆汽车以速度v 行驶了2/3的路程，接着以20 km/h 的速度减速，后以36 km/h 的速度返回原点，则全程中的平均速度v 是A ．24 km/h B ．0 C ．36 km/h D ．48 km/h 7．一物体做单向直线运动，前一半时间以速度v 1匀速运动，后一半时间以速度v 2匀速运 动，则该物体的平均速度为；另一物体也做单向直线运动，前一半路程以速度v 1匀速运动，后一半路程以速度v 2匀速运动，则该物体的平均速度为.8．图示为某物体的s —t 图象，在第1 ｓ内物体的速度是，从第2 ｓ至第3 ｓ内物体的速 度是，物体返回时的速度是，4 ｓ内通过的路程是，位移是，4 ｓ内物体的平均速度是. 9．火车从甲站到乙站的正常行驶速度是60 km/h,有一列火车从甲站开出，由于迟开了300 ｓ，司机把速度提高到72 km/h ，才刚好正点到达乙站，则甲、乙两站的距离是km. 10．某质点沿半径R ＝5 ｍ的圆形轨道以恒定的速率运动，经过10 ｓ运动了21 圆周.该物 体做的是________速运动(填“匀”或“变”)；瞬时速度大小为________ ｍ／ｓ；10 ｓ内的平均速度大小为________ ｍ／ｓ；质点运动一周的平均速度为________ ｍ／ｓ. 11．相距12 km 的公路两端，甲乙两人同时出发相向而行，甲的速度是5 km/h ，乙的速度 是 3 km/h ，有一小狗以 6 km/h 的速率，在甲、乙出发的同时，由甲处跑向乙，在途中与乙相遇，即返回跑向甲，遇到甲后，又转向乙.如此在甲乙之间往返跑动，直到甲、乙相遇，求在此过程中，小狗跑过的路程和位移.
高中物理第2章研究圆周运动2.1怎样描述圆周运动教师用书沪科版必修2
2．1 怎样描述圆周运动 学 习 目 标 知 识 脉 络 1.知道什么是匀速圆周运动． 2．理解描述圆周运动的线速度、角速度、周期、转速的概念及单位．(重点) 3．掌握线速度与角速度的关系式．(重点) 4．会比较几个质点做匀速圆周运动的线速度关系，角速度关系．(难点) 线 速 度 与 匀 速 圆 周 运 动 [先填空] 1．线速度 的比值． 时间跟通过这段圆弧所用弧长定义：物体经过的圆弧的(1) ． (m/s)米每秒；国际单位：s t ＝v 公式：(2) ． 切线方向方向：沿(3) ． 做圆周运动的快慢物理意义：表示物体(4) 2．匀速圆周运动 ，这种运动就叫做匀速 相等的时间里通过的圆弧长度相等物体做圆周运动时，如果在圆周运动． 注意：匀速圆周运动中的“匀速”指的是“匀速率”． [ 再判断] 1．线速度的方向总是指向圆心．(×) 2．匀速圆周运动是线速度不变的运动．(×) 3．做匀速圆周运动的质点在任意相等的时间内，通过相等的位移．(×) [ 后思考] 1.如图2-1-1所示，运动员在圆形场地上“匀速”骑行，思考以下问题：
图2-1-1 (1)运动员速度的大小是否改变？ (2)运动员速度的方向是否改变？ 【提示】 (1)运动员速度的大小不变． (2)运动员速度的方向不断改变． 2．做匀速圆周运动的物体，相等时间间隔内转过的路程有什么关系？位移有什么关 系？ 可知，相等时间内转过的路程相等，位移大小相等，但方向不相 s t ＝v 由 【提示】同． [ 合作探讨] 如图2-1-2所示，电风扇关闭之后，风扇的叶片就越转越慢，逐渐停下来，请思考： 图2-1-2 探讨1：风扇叶片上某点在一段时间内运动的弧长与转过的角度有什么关系？ 【提示】 弧长等于半径与转过角度(用弧度作单位)的乘积． 探讨2：风扇叶片上各点线速度是否相同？ 【提示】 不相同． [核心点击] 1．线速度 描述做圆周运动的物体运动快慢的物理量，大小等于做圆周运动的物体通过的弧长s m/s. ，单位s t ＝v 的比值，即t 与所用时间 线速度为矢量，其方向为沿圆周的切线方向，如图2-1-3所示，故在圆周运动中，线 速度一定是变化的．
高中物理 4.1匀速圆周运动快慢的描述3每课一练 鲁科版必修2
高中物理 4.1匀速圆周运动快慢的描述3每课一练鲁科版 必修2 1.关于角速度和线速度，下列说法正确的是（ B ） A.半径一定，角速度与线速度成反比 B.半径一定，角速度与线速度成正比 C.线速度一定，角速度与半径成正比 D.角速度一定，线速度与半径成反比 2.下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是（ C ） A.它们线速度相等，角速度一定相等 B.它们角速度相等，线速度一定也相等 C.它们周期相等，角速度一定也相等 D.它们周期相等，线速度一定也相等 3.时针、分针和秒针转动时，下列正确说法是（ A B ） A.秒针的角速度是分针的60倍 B.分针的角速度是时针的60倍 C.秒针的角速度是时针的360倍 D.秒针的角速度是时针的86400倍 4. 关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是(B ) A.线速度的方向保持不变 B.线速度的大小保持不变 C.角速度大小不断变化 D.线速度和角速度都保持不变 5. 一个物体以角速度ω做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是( A ) A.轨道半径越大线速度越大 B.轨道半径越大线速度越小 C.轨道半径越大周期越大 D.轨道半径越大周期越小 6. 对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中不正确的是(C ) A.相等的时间内通过的路程相等 B.相等的时间内通过的弧长相等 C.相等的时间内通过的位移相等 D.相等的时间内通过的角度相等 7. 如图所示，球体绕中心线OO’转动，则下列说法中正确的是( A D ) A.A、B两点的角速度相等 B.A、B两点的线速度相等 C.A、B两点的转动半径相等 D.A、B两点的转动周期相等 8、如图，一个匀速转动的圆盘上有a、b、c三点，已知，则下面说法中 不正确的是（ C ） A、a，b两点线速度大小相等 B、a、b、c三点的角速度相同 C、a点的线速度大小是c点线速度大小的一半 D、a、b、c三点的运动周期相同 9、甲、乙两个做匀速圆周运动的物体，它们的半径之比为3：2，周期之比是1：2，则 A．甲与乙的线速度之比为1：2 B．甲与乙的线速度之比为3：1 C．甲与乙的角速度之比为2：1 D．甲与乙的角速度之比为1：2 10、甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3：1，线速度之比为2：3，那么，下列说法中正确的是（） A．它们的半径比是2：9 B．它们的半径比是1：2 C．它们的周期比为2：3 D．它们的周期比为1：3 11、如图5－4－2所示皮带传动装置，皮带轮O和Oˊ上的三点A、B和 C，OA＝OˊC＝r，OˊB＝2r。则皮带轮转动时A、B、C三点的情况是 （）
(完整版)高一物理圆周运动经典例题
4．“水流星”问题 绳系装满水的杯子在竖直平面内做圆周运动，即使到了最高点杯子中的水也不会流出，这是因为水的重力提供水做圆周运动的向心力。 (1)杯子在最高点的最小速度v min ＝(gL)1/2 (2)当杯子在最高点速度为v 1>v min 时，杯子内的水对杯底有压力，若计算中求得杯子在最高点速度v 2 运动快慢的描述速度教学反思 本节课的教学难点之一是，加速度和速度与速度变化大小的区别。在教学过程中，可以让学生先讨论、分析几个错误的论述，目的是区分速度和加速度概念。然后利用位移与速度的对比，类比的讨论、分析加速度与速度变化大小的区别。这样做的目的是为了让学生对知识产生认同感，通过自己的讨论、交流说出来比通过耳朵听进去更容易识记。事实证明，采用先讨论、交流后讲解的教学策略，经过学生认同了的知识更容易理解和掌握。 反思二：运动快慢的描述速度教学反思 速度是贯穿整个高中物理教学的一个物理量，也新课改下学生们进入高中后学习的第一个重要矢量。当速度分别和时刻时间对应后，又可以得到两外两个重要的物理量瞬时速度和平均速度，本节教学内容十分重要。 1、由于引入了坐标系和时间轴，在本节教学中更侧重于数学方法的应用和物理研究方法的渗透。在时间轴上得到了时间间隔然后让两点无限接近又可以得到时刻，在这应该更讲究教学效果，时间与时刻的教学可与数学上的线段和点做对应，以加深理解。 2、由于速度这一概念学生在小学初中已经接触过，在本节还要以已学过的位移矢量为引子，让学生分析得到速度也是矢量的结论，同时明确在对速度进行描述是，必须同时描述其大小和方向。 3、瞬时速度和平均速度的教学应结合时间与时刻进行教学，或者直接明确瞬时速度与某一个时刻或某个位置相对应，而平均速度与某段时间相联系。 反思三：运动快慢的描述速度教学反思 第一点，初高中的速度怎样理解。速度是初中学过，学生熟悉，从来也没怀疑过的物理概念，但是高中物理必修一第一章第三节《运动快慢的描述速度》对速度有了新的定义。学生会有这样的疑惑：我们被骗了？这是速度，那初中学习的是什么？既然不一样，为什么都叫速度？。如果不及时解决这些疑惑，那么这些疑惑一直萦绕在脑子里，会影响学生的继续学习。所以，如何重新认识和接纳初中速度是个不小的难点。速度就是位移与时间之比。初中学习的速度严格来讲是错的。但是，鉴于初中学习的运动规律都是单向的直线运动，所以，在单向直线运动中的研究范围内，用路程与时间之比叫做速度，并来描述物体运动的快慢也是正确的。 第二点，瞬时速度如何进行教学让学生更好接受。我认为需要给学生一个体验的过程很重要，让他们知道在怎样的时间段内的平均速度可近似的认为是某一位置的瞬时速度。 反思 四：运动快慢的描述速度教学反思 １．重视学生的学习过程。 在讨论与交流环节让学生在坐标纸上收集数据，并尝试用两种不同的方法解决问题。在实验与探究环节中让学生在计算出平均速度的基础上结合图象启发学生的思维，逐渐向学生渗透无限逼近的方法和极限的思想。使学生在理解的情况下发生知识的迁移，掌握解决问题的方法。只有经历这样一定的过程，才能实现学生的科学方法和正确思路的建立。运动快慢的描述速度教学反思