平面向量章末测试题(一)

平面向量章末测试题（一）

参考答案

平面向量基本定理练习题

平面向量基本定理及坐标表示强化训练姓名__________ 一、选择题 1．下列向量给中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（） A ．e 1=(0,0), e 2 =(1,－2) ; B ．e 1=(-1,2),e 2 =(5,7); C ．e 1=(3,5),e 2 =(6,10); D ．e 1=(2,-3) ,e 2 =)4 3,2 1(- 2. 若AB =3a, CD =－5a ,且||||AD BC = ,则四边形ABCD 是（） A ．平行四边形 B ．菱形 C ．等腰梯形 D ．不等腰梯形 3. 在△ABC 中，已知D 是AB 边上一点，若AD → =2DB →, CD → =1 3 CA →+λCB → ,则λ 等于（） A. 23 B. 13 C. 13- D. 2 3- 4．已知向量a 、b ，且AB =a +2b ,BC = -5a +6b ,CD =7a -2b ,则一定共线的三点是（） A ．A 、B 、D B ．A 、B 、C C ．B 、C 、D D ．A 、C 、D 5．如果e 1、 e 2是平面α内两个不共线的向量，那么在下列各说法中错误的有（）①λe 1＋μe 2(λ, μ∈R)可以表示平面α内的所有向量； ②对于平面α中的任一向量a ,使a =λe 1＋μe 2的λ, μ有无数多对； ③若向量λ1e 1+μ1e 2与λ2e 1+μ2e 2共线,则有且只有一个实数k ,使λ2e 1+μ2e 2=k (λ1e 1+μ1e 2)； ④若实数λ, μ使λe 1＋μe 2=0，则λ=μ=0. A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．仅② 6．过△ABC 的重心任作一直线分别交AB 、AC 于点D 、E ，若AD =x AB ,AE =y AC ,xy ≠0，则11 x y +的值为（） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 7．若向量a =(1,1),b =（1,-1) ,c =(-2,4) ,则c = ( ) A ．-a +3b B ．3a -b C ．a -3b D ．-3a +b 二、填空题 8．作用于原点的两力F 1 =(1,1) ,F 2 =(2,3) ,为使得它们平衡，需加力F 3= ; 9．若A (2,3)，B (x , 4),C (3,y ),且AB =2AC ,则x = ，y = ; 10．已知A (2,3),B (1,4)且12 AB =(sin α,cos β), α,β∈(-2π,2π),则α+β= * 11．已知a =(1,2) ,b =(-3,2),若k a +b 与a -3b 平行，则实数k 的值为

第一章测试题

N Q P 210-1-2-3(第8题图) 2018—2019学年度上学期期中教学质量检测七年级数学 (时间90分钟，共120分) 一．选择题 1．7-的的绝对值是 A. 7 B. 71 C. 71- D. 7- 2．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的 A ．24.70千克 B ．25.30千克 C ．24.80千克 D ．25.51千克 3．下列各整式中，次数为5次的单项式是 A ．xy 5 B ．xy 4 C ．x+y 4 D ．x+y 5 4．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为 A ．5×109千克 B ．50×109千克 C ．5×1010千克 D ．0.5×1011千克 5．下列整式中，不是同类项的是 A ．m 2n 与3×102nm 2 B ．1与﹣2 C ．3x 2y 和﹣yx 2 D ． a 2b 与b 2a 6．多项式222a b ab ab --的项数及次数分别是 A ．3，3 B ．3，2 C ．2，3 D ．2，2 7．下列计算正确的是 A ．b a b a 33)(3+-=+- B ．y x y x 212)21(2+=+ C ．85332x x x =+ D ．33323x x x =+- 8．如图，表示互为相反数的两个点是 A. M 与Q B. N 与P C. M 与P D. N 与Q 9．如图，两个有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是 A ． 0<+b a B ． 0b a 10．若2am 与3 b m 是同类项，并且合并后结果为0,那么b a ,的值分别为 A. -3，2 B. 3, 2 C. -3， -2 D. 3，-2 11. 若()2 21230,a b a b -+-=--则2的值为

平面向量单元测试题(含答案)

平面向量单元检测题学校学号成绩一、选择题（每小题5分，共60分） 1.若ABCD是正方形，E是CD的中点，且AB a =，AD b =，则BE =（） A． 1 2 b a +B．1 2 b a - C． 1 2 a b +D．1 2 a b - 2.下列命题中，假命题为（） A．若0 a b -=，则a b = B．若0 a b ?=，则0 a =或0 b = C．若k∈R，k0 a =，则0 k=或0 a = D．若a，b都是单位向量，则a b ?≤1恒成立 3.设i，j是互相垂直的单位向量，向量13 () a m i j =+-，1 () b i m j =+-，()() a b a b +⊥-，则实数m为（） A．2 -B．2 Ｃ． 1 2 -Ｄ．不存在 4.已知非零向量a b ⊥，则下列各式正确的是（）A．a b a b +=-B．a b a b +=+ ... . .

... . . C ．a b a b -=- D ．a b +=a b - 5. 在边长为1的等边三角形ABC 中，设BC a =，CA b =，AB c =，则a b b c c a ?+?+?的值为（） A ． 32 B ．32 - C ．0 D ．3 6. 在△OAB 中，OA =（2cos α，2sin α）， OB =（5cos β，5sin β），若5OA OB ?=-，则S △OAB （） A B ． 2 C ．5 D ． 52 7. 在四边形ABCD 中，2AB a b =+，4BC a b =--，53CD a b =--，则四边形ABCD 的形状是（） A ．长方形 B ．平行四边形 C ．菱形 D ．梯形 8. 把函数23cos y x =+的图象沿向量a 平移后得到函数的图象，则向量是（） A ．（ 33 ,π-） B ．（ 36 ,π） C ．（ 312 ,π-） D ．（312 ,π- ） 9. 若点1F 、2F 为椭圆的两个焦点，P 为椭圆上的点，当△12 F PF 的面积为1时，的值为（） A ．0 B ．1 C ．3 D ．6 2sin()y x π =-6 a 2214 x y +=1 2 PF PF ?

平面向量及其应用单元测试题doc

一、多选题 1．正方形ABCD 的边长为1，记AB a =，BC b =，AC c =，则下列结论正确的是（） A ．() 0a b c -?= B ．() 0a b c a +-?= C ．()0a c b a --?= D ．2a b c ++= 2．在ABC 中，a ，b ，c 分别是内角A ，B ，C 2sin c A =，且 02 C << π ，4b =，则以下说法正确的是（） A ．3 C π = B ．若72 c = ，则1cos 7B = C ．若sin 2cos sin A B C =，则ABC 是等边三角形 D ．若ABC 的面积是3，则该三角形外接圆半径为4 3．已知向量a =(2，1)，b =(1，﹣1)，c =(m ﹣2，﹣n )，其中m ，n 均为正数，且(a b -)∥c ，下列说法正确的是（） A ．a 与b 的夹角为钝角 B ．向量a 在b C ．2m +n =4 D ．mn 的最大值为2 4．已知ABC ?是边长为2的等边三角形，D ，E 分别是AC 、AB 上的两点，且 AE EB =，2AD DC =，BD 与CE 交于点O ，则下列说法正确的是（） A ．1A B CE ?=- B ．0OE O C += C ．32 OA OB OC ++= D ．ED 在BC 方向上的投影为 76 5．ABC 中，2AB =，30ACB ∠=?，则下列叙述正确的是（） A ．ABC 的外接圆的直径为4. B ．若4A C =，则满足条件的ABC 有且只有1个 C ．若满足条件的ABC 有且只有1个，则4AC = D ．若满足条件的ABC 有两个，则24AC << 6．在ABC 中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c .根据下列条件解三角形，其中有两解的是（） A ．10,45,70b A C ==?=? B ．45,48,60b c B ===?

第一章测试题

第一章： 1. 若使用命令行： java Add 88 66 33 运行带有main方法的Java程序Add.，则开始运行时，args[1]中存放的内容为（（1）），args[2]中存放的内容为（（2））。 2．用Java虚拟机执行类名为Hello的应用程序的正确命令是： A. java Hello.class B. Hello.class C. java Hello.java D. java Hello 3．编译一个Java程序Hello.java的正确命令形式是： A. javac Hello B. Javac Hello C. javac Hello.java D. javac hello 4. 设Hello.html文件嵌入一个Applet类Hello，运行或查看这个Applet的命令是： A. appletviewer Hello.html B. 点击Hello.class C. appletviewer Hello.class D. 点击Hello.java 5. 填空 1、接口interface之间的继承采用方式。 2、所有自定义类的祖先类是________________。 3、系统System类位于_________包中。 4、标准输出流对象System.out属于________________类。 5、常量Math.PI在Math类中的定义语句：__________________________。 6、接口Runnable中定义了一个抽象方法，方法声明为__________________。 7、Java语言中符号常量SIZE定义为____________________。 8、Java类数据成员的访问权限，包括public、protected、_______和包权限。 9、int整型对应的包装器类是________________。 10、long型数据占用________________字节。

平面向量测试题,高考经典试题,附详细答案

平面向量高考经典试题一、选择题 1．（全国1文理）已知向量(5,6)a =-，(6,5)b =，则a 与b A ．垂直 B ．不垂直也不平行 C ．平行且同向 D ．平行且反向 2、（山东文5）已知向量(1)(1)n n ==-，，，a b ，若2-a b 与b 垂直，则=a （） A ．1 B ．2 C ．2 D ．4 3、（广东文4理10）若向量,a b 满足||||1a b ==，,a b 的夹角为60°，则a a a b ?+?=______；答案：3 2 ； 4、（天津理10）设两个向量22(2,cos )a λλα=+-和(, sin ),2 m b m α=+其中,,m λα为实数.若2,a b =则m λ 的取值范围是 ( A.[6,1]- B.[4,8] C.(,1]-∞ D.[1,6]- 5、（山东理11）在直角ABC ?中，CD 是斜边AB 上的高，则下列等式不成立的是（A ）2 AC AC AB =? （B ） 2 BC BA BC =? （C ）2AB AC CD =? （D ） 2 2 ()() AC AB BA BC CD AB ???= 6、（全国2 理5）在?ABC 中，已知D 是AB 边上一点，若AD =2DB ， CD =CB CA λ+3 1 ,则= (A) 3 2 (B) 3 1 (C) - 3 1 (D) - 3 2 7、（全国2理12）设F 为抛物线y 2 =4x 的焦点，A 、B 、C 为该抛物线上三点，若 ++=0，则|FA|+|FB|+|FC|= (A)9 (B) 6 (C) 4 (D) 3 8、（全国2文6）在ABC △中，已知D 是AB 边上一点，若

《高考调研》衡水重点中学同步精讲精练(数学必修5)第一章章末测试题(B)

第一章章末测试题(B) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．在△ABC 中，已知a ＝3，b ＝1，A ＝130°，则此三角形解的情况为( ) A ．无解 B ．只有一解 C ．有两解 D ．解的个数不确定答案 B 解析因为a >b ，A ＝130°，所以A >B ，角B 为锐角．因此该三角形只有一解． 2．在△ABC 中，若B ＝120°，则a 2＋ac ＋c 2－b 2的值( ) A ．大于0 B ．小于0 C ．等于0 D ．不确定答案 C 解析根据余弦定理，得cos120°＝a 2＋c 2－b 22ac ＝－12，即a 2＋c 2－b 2＝－ac .故a 2＋ac ＋c 2－b 2＝0. 3．已知△ABC 中，sin A ∶sin B ∶sin C ＝1∶1∶3，则此三角形的最大内角的度数是( ) A ．60° B ．90° C ．120° D ．135° 答案 C 解析 ∵在△ABC 中，sin A ∶sin B ∶sin C ＝a ∶b ∶c ，

∴a ∶b ∶c ＝1∶1∶ 3.设a ＝b ＝k ，c ＝3k (k >0)，则cos C ＝k 2＋k 2－(3k )22×k ×k ＝－1 2.故C ＝120°，应选C. 4．若△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边a ，b ，c 满足(a ＋b )2－c 2 ＝4，且c ＝60°，则ab 的值为( ) A.4 3 B ．8－ 4 3 C ．1 D.23 答案 A 解析由(a ＋b )2－c 2＝4，得(a 2＋b 2－c 2)＋2ab ＝4.① ∵a 2＋b 2－c 2＝2ab cos C ， ∴方程①可化为2ab (1＋cos C )＝4. 因此，ab ＝2 1＋cos C .又∵C ＝60°，∴ab ＝4 3. 5．设a ，b ，c 为△ABC 的三边，且关于x 的方程(a 2＋bc )x 2＋2b 2＋c 2 x ＋1＝0有两个相等的实数根，则A 的度数是( ) A ．120° B ．90° C ．60° D ．30° 答案 C 解析 ∵由题意可知题中方程的判别式Δ＝4(b 2＋c 2)－4(a 2＋bc )＝0，∴b 2 ＋c 2 －a 2 ＝bc ，cos A ＝12. 又∵0°