超高层建筑的风振响应及等效静风荷载研究
第27卷 第1期2010年3月
建筑科学与工程学报
Journal of Architecture and Civil Engineering
Vol.27 No.1Mar.2010
文章编号:167322049(2010)0120102206
收稿日期:2009209213
作者简介:王松帆(19692),男,江西黎川人,高级工程师,工学硕士,E 2mail :wangsfan @https://www.360docs.net/doc/7d10175219.html, 。
超高层建筑的风振响应及等效静风荷载研究
王松帆,汤 华
(广州市设计院,广东广州 510620)
摘要:为避免中国现行《建筑结构荷载规范》(G B 50009—2001)中所采用的风振系数仅考虑结构的
1阶振型,而不考虑周围环境影响对体型不规则超高层建筑结构抗风设计造成的不合理性,采用风
洞试验与风振动力响应计算分析相结合的方法,考虑结构不规则的影响以及相邻建筑的气动干扰和横风效应来获得超高层建筑结构抗风设计所需的顺风向和横风向的等效静风荷载和风致动力响应。结果表明:由于周围建筑的干扰,顺风向、横风向的风荷载规律与一般超高层建筑不同,其不利角度也与规范存在差异;所得结论为超高层建筑结构的抗风设计提供了依据和参考。关键词:超高层建筑;风振响应;风洞试验;等效风荷载;抗风设计中图分类号:TU312.1 文献标志码:A
R esearch on Wind Vibration R esponse and Equivalent Static
Wind Loads of Super High 2rise Buildings
WAN G Song 2fan ,TAN G Hua
(Guangzhou Design Institute ,Guangzhou 510620,Guangdong ,China )
Abstract :The wind vibration factor in current L oad Code f or Desi gn of B uil di ng S t ruct ures (G B 50009—2001)in China was advanced only considering t he first vibration shape of t he struct ure ,but for super high 2rise building st ruct ures wit h complex shape ,t he above calculation met hod was incompletely reasonable.
Considering t he influence of irregular
st ruct ure ,aerodynamic
interference of adjacent buildings and cross 2wind effect ,aut hors obtained t he along 2wind and cross 2wind equivalent static wind loads and wind 2induced dynamic response needed for wind resistant design of super high 2rise building st ruct ures by using t he met hod of combining wind t unnel test wit h wind vibratio n response calculation ,and achieved good effect s in p roject practices.The result s show t hat because of interference of surrounding buildings ,along 2wind and cross 2wind equivalent static wind loads differ from normal super high 2rise buildings and t he disadvantageous wind directions are inconsistent from t ho se shown in code.The conclusions also provide evidence and reference for wind resistant design of super high 2rise building st ruct ures.K ey w ords :super high 2rise building ;wind vibration response ;wind t unnel test ;equivalent static wind load ;wind resistant design
0引 言
风荷载是超高层建筑结构的主要水平荷载之
一。位于台风多发地区的超高层建筑的风致振动已
成为其结构设计需要考虑的首要因素。中国现行
《建筑结构荷载规范》(G B 50009—2001)[1]中采用
风振系数来表征高层建筑顺风向的动力风效应,其计算公式基于规则结构(如质量、外形沿高度不变或均匀变化)提出,并仅考虑结构的1阶振型,不考虑高阶振型的贡献、扭转及横风效应。由于目前实际超高层建筑往往具有体型复杂、周围建筑密集、气动力干扰明显等特征,仅按规范公式计算的风振系数来考虑动力风效应,得到的结果不尽合理。顺风向湍流、横风向湍流和旋涡脱落激励是构成动力风荷载的主要激励机制[2],通过风洞试验和结构动力分析合理地确定等效风荷载及结构动力响应,对于保证设计合理和使用舒适性是非常必要的。
中国规范对于造型独特且有相邻建筑干扰的高层建筑风荷载缺乏体型系数和干扰因子的规定,因此为了得到合理的风致效应,确定等效静风荷载用于主体结构抗风设计,同时也为了考察动力风荷载作用下的人体舒适度,有必要对此类超高层建筑进行风压测定的风洞试验和结构风致动力效应分析。
1风洞试验
广州珠江新城B127地块项目的建筑物总高度为190.24m,标准层平面为椭圆形,如图1所示,该建筑物结构对风荷载的作用较为敏感,同时该建筑物还受到周围多栋建筑的气动干扰。其风洞试验模型用工程塑料制成,比例为1∶300,根据该建筑外形特征,在四周立面布置有代表性的测压点测试风压分布,典型测点布置和测试风向角如图2所示,整栋建筑共布置测点345个。试验在广东省建筑科学研究院C G B21建筑风洞的大试验段进行,试验考虑了周边半径500m范围的建筑,同时考虑了24个不同风向角的影响,风洞试验模型如图3所示。试验风向角在0°～360°之间,每间隔15°共24个风向角下进行。计算试验风压时以建筑物顶部高度190.24m为参考高度。本文中定义的x方向与椭圆形的短轴方向一致,y方向和椭圆形的长轴方向一致。
2等效静风荷载和风振响应计算
2.1结构模型
建筑平面为74m×40.5m的近椭圆形,结构采用钢筋混凝土框架2核心筒结构体系,风荷载计算取阻尼比为0.05。结构抗风设计分别采用50年一遇基本风压0.5kPa和100年一遇基本风压0.6kPa,建筑所在地接近于C类地貌。结构舒适度计算采用10年一遇基本风压0.3kPa,阻尼比取0.02。结构的前16阶振型自振频率见表1,
结构第1阶振型主要表现为x方向的平动,第2阶振型主要表现为y方向的平动。
考虑到中国规范规定的很多结构控制要求,特别是对于结构楼层位移、层间相对位移与层高比值和结构加速度的控制值都是基于楼板平面内无限刚度假设制定的,因此采用简化层模型来计算该结构的风振响应,可得到各个风向角下各楼层的位移、加速度的动力响应结果。
2.2荷载施加方式
本次计算的结构动力风荷载取自风洞试验,风
301
第1期 王松帆,等:超高层建筑的风振响应及等效静风荷载研究
表1
结构前16阶自振频率
T ab.1
The First 162order N atural F requencies of Structures
阶 次12345678自振频率/Hz 0.19490.19830.24500.60580.74740.8528 1.1320 1.4450阶 次910111213141516自振频率/Hz
1.6070
1.7930
1.8730
2.0020
2.0510
2.2800
2.5190
2.5590
荷载均匀作用在每层上。根据空气动力学原理,结构各测压点上的净风压系数C Pi (t )为
C Pi (t )=P u i (t )/(P 0-P ∞)
(1)
式中:P u i (t )为作用在测点i 处的净风压;P 0、P ∞分别为试验时参考高度处的总压和静压;t 为时间。
参考点高度(相当于实际高度)为190.24m ,C 类地貌,基本风压取0.5kPa ,由此得到各点的
C Pi (t )时程曲线,实际建筑中与测点i 相对应的风压P r i 为
P r i (t )=0.308×(
190.2410
)0.44
C Pi (t )(2)
高层建筑的计算采用简化层模型,作用于该建筑上的风荷载以集中力的形式作用于各结构层上,并且与结构层的自由度相对应,将沿建筑周向分布的风荷载合成为水平方向的合力F x 、F y 。结构第j 测点层的水平力F jx 、F jy 分别为
F jx =∑n
i =1P
r i
(t )co s αi ?
L i F jy =
∑n
i =1
P
r i
(t )sin αi ?
L i (3)
式中:αi 为测点i 法线方向与x 方向的夹角;L i 为测点i 控制的水平长度;n 为第j 测点层总测点数。
根据式(3)可以获得各测点层的风压合力
F x 、
F y 的时程。SA TWE 模型中总共有42个结构层。
风致动力响应计算中所需要的风压合力必须直接作用在结构层上,因此需要把风洞试验得到的12个测点层的数据插值到42个结构层上。得到每层的风荷载时程F jx 、F jy 后,通过傅里叶变换求得每层风荷载的自功率荷载谱密度和互功率谱密度,以此作为高层结构风振响应随机振动求解的荷载输入项。
根据分析高层建筑结构的常用方法,同时参考中国荷载规范及出于提供结构等效静风荷载考虑,采用基于随机振动理论的频域方法进行结构的风振响应计算,结构等效静风荷载和基底倾覆力矩则采用惯性力的方法进行计算。本文中采用的是直接根据风洞试验时程数据得到结构荷载谱密度来计算结构风振响应的非拟定常方法,不但可以考虑来流的大气湍流特性,还能考虑风吹到结构表面所产生的
结构特征的湍流特性,以及周围环境对建筑结构的
干扰作用,因而更为精确
。
3
计算结果与分析
3.1
位移响应
由于周围建筑物的干扰作用明显,较难区分来流的顺风向与横风向,因此该建筑并不按照顺风向和横风向来划分结构的振动形式,主要给出了结构
x 方向和y 方向的风致振动结果。
50年一遇风荷载作用下,结构顶点位移峰值随
风向角的变化如图4所示。从图4可见:x 方向顶
点位移峰值为0.1716m ,发生在15°风向角下;y 方向顶点位移峰值为0.0824m ,发生在330°风向角下。
图4
顶点位移峰值随风向角的变化
Fig.4
Changes of T op Displacement Peak V alues with
Wind Direction Angles
50年一遇风荷载作用下,层间相对位移与层高
的比值在15°风向角下x 方向达到最大,为1/801,发生在第40层和第41层之间;在330°风向角下y 方向达到最大,为1/980,发生在第40层和第41层之间。结构位移随高度变化曲线如图5所示。
图5
结构侧向位移分布
Fig.5
Lateral Displacement Distributions of Structures
401建筑科学与工程学报 2010年
下面对2个风向角下的结构响应进行谱密度分析,分析结构各阶振型所占的比例。本文中根据结构不同模态对整个结构在脉动风作用下应变能的贡献多少来定义模态对结构风振响应的贡献。系统总体的应变能E (t )可表示为
E (t )=
∑
n
j =1
12
k p j σ2
j (4)
式中:k p j 、σ2j 分别为第j 阶模态的广义刚度和位移
均方差。
采用应变能来定义各阶振型对结构风致振动的
影响。15°风向角下结构x 方向顶点位移峰值的功率谱密度如图6所示。从图6可见:结构顶点x 方向位移振动的能量主要集中在0.15～0.3Hz 之间,分布范围较窄,在0.198Hz 处谱密度达到峰值,而这正处于结构的第1阶振型的频率附近。因此,在15°风向角下,x 方向结构顶点振动位移中结构以第1阶振型的响应为主。图7为各阶模态应变能的比例。从图7可见:脉动风荷载下,结构整体振动中x 方向以第1、3阶振型为主,其中第1阶占66.7%,第3阶占33%
。
330°风向角下结构顶点y 方向位移峰值的谱密
度如图8所示。从图8可见:330°风向角下结构顶
点y 方向位移振动的能量主要集中在0～0.3Hz
之
图8
330°风向角下y 方向顶点位移功率谱密度Fig.8
Pow er Spectral Density of T op Displacement in y
Direction with 330°Wind Direction Angle
间,其中存在2个峰值点,分别对应0.198Hz 和
0.245Hz ,这正是对应结构的第2、3阶振型的频率。图9为各阶模态应变能的比例。从图9可见:脉动风荷载下,结构整体振动中,y 方向以第2、3阶振型为主,第3阶振型所占比例超过了95%。虽然第2阶振型在结构y 方向风致整体振动中所占的比例较小,但是对结构顶点位移影响较大,需要注意
。
图9
330°风向角下y 方向各振型应变能比例Fig.9
Proportions of Strain E nergies for Different
Vibration Modes in y Direction with 330°
Wind Direction Angle
根据上述对典型风向角下的风振响应分析可
知:在脉动风荷载作用下,x 方向以第1、3阶振型为主;y 方向以第2、3阶振型为主。3.2顶部峰值加速度
根据各国相关研究,由于高层建筑结构阻尼比较小,尤其对于不规则的超高层建筑,动力风荷载产生的舒适度问题往往成为控制因素[327]。按照《高层
建筑混凝土结构技术规程》(J G J 3—2002)[8]中第
4.6.6条的规定,高度超过150m 的高层建筑结构应具有良好的使用条件,满足舒适度要求,按照现行
中国标准《建筑结构荷载规范》(G B 50009—2001)
中规定的10年一遇的风荷载取值计算的顺风向与
横风向结构顶点峰值加速度αmax 不应超过J G J 3—2002中表4.6.6的限值。必要时,可以通过专门风
洞试验结果计算确定顺风向与横风向结构顶点峰值
5
01第1期 王松帆,等:超高层建筑的风振响应及等效静风荷载研究
加速度αmax ,且不应超过J G J 3—2002中表4.6.6的限值。
该建筑总高度为190.24m ,需要验算结构的舒适度,通过动态风振计算得出结构顶部各风向角下加速度响应的最大值,同时根据参考文献[9]可知:当用建筑物顶部x 方向和y 方向峰值加速度响应叠加为建筑物中心峰值加速度时,需乘以折减系数0.8,即
a =0.8
a 2
x +a 2
y
(5)
式中:a x 、a y 分别为结构顶部x 方向的峰值加速度和y 方向峰值加速度;a 为合成加速度。
图10为顶部峰值加速度随风向角的变化。从图10可见:x 方向的顶部峰值加速度要大于y 方向顶部峰值加速度,x 方向的顶部峰值加速度出现在15°风向角下,为0.1841m ?s -2;15°风向角下合成
加速度最大,为0.157m ?s -2,均符合J G
J 3—2002中关于办公建筑的人体舒适度要求。
图10
顶部峰值加速度随风向角的变化
Fig.10
Changes of T op Peak Accelerations with
Wind Direction Angles
3.3等效静风荷载
等效静风荷载主要指各结构层不同方向的风荷
载合力、基底倾覆力矩等效结果。采用风振计算得出了所有风向角下42个结构层在x 、y 方向的风荷载值,鉴于篇幅有限,本文中仅给出等效静风荷载的最大倾覆力矩,等效基底倾覆力矩随风向角的变化如图11所示。从图11可见:100年一遇风荷载作用下,沿y 方向等效基底倾覆力矩最大值为2.19×109N ?m ,发生在30°风向角下,沿x 方向等效基底
倾覆力矩最大值为1.21×109N ?m ,发生在330°风向角下;同时等效基底倾覆力矩随风向角的变化比较显著。3.4风荷载
根据风振响应结果,仍选择15°、330°风向角作
为典型风向角来分析。15°风向角下风荷载第41层
图11等效基底倾覆力矩随风向角的变化
Fig.11
Changes of Equivalent B ase Overturning
Moments with Wind Direction Angles
处x 方向和330°风向角下第41层处y 方向结构的
风荷载频谱特性如图
12～15所示。
601建筑科学与工程学报 2010年
图15330°风向角下y方向脉动风荷载功率谱密度
Fig.15Pow er Spectral Density of Fluctu ating Wind
Load in y Direction with330°Wind Direction Angle
由x方向的功率谱可以看出:脉动风荷载的主要能量都分布在低频部分,在0～0.20Hz之间,在结构以x方向振动为主的振型频率附近脉动风荷载能量分布较少。由y方向力的功率谱可以看出:脉动风荷载的主要能量都分布在低频部分,且都在0.3Hz以下,在结构以y方向振动为主的振型频率附近脉动风荷载能量分布也不显著。结构的x方向风振响应(包括顶点位移、层间位移、层高比、顶部加速度和基底倾覆力矩)比y方向大,这主要是因为结构x方向迎风面积较大而导致风荷载较大。
4结语
(1)从结构的脉动风荷载谱密度,以及顶部位移的谱密度和结构各阶振型的应变能比例可知,在脉动风荷载作用下,x方向振动以第1、3阶振型为主, y方向振动以第2、3阶振型为主。采用以刚性楼板假定为基础的简化层计算模型能够满足工程计算需要达到的精度。
(2)由于该超高层建筑受到周围建筑的干扰,使得建筑物的表面风压沿风向角不再具有对称性,顺风向和横风向的风荷载合力也不再具有一般超高层建筑的规律性。
(3)通过对等效静风荷载的分析,发现顺风向和横风向的不利风向角往往出现在非正交风向角处,因此结构抗风设计中应重视对非正交风向角试验数据的验算,这与规范要求存在差异。
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701
第1期 王松帆,等:超高层建筑的风振响应及等效静风荷载研究
随机振动名词解释
"脉冲响应函数" 英文对照 impulse response function; "脉冲响应函数" 在学术文献中的解释 1、h(t)是在初始时刻作用以单位脉冲而使单自由度系统产生的响应,所以称为脉冲响应函数.1·1·2频率响应函数H(ω)=1k-ω2m+iωcH(ω)是角频率为ω的单位简谐激励所引起的结构稳态简谐响应的振幅,称为频率响应函数,也称为转换函数 文献来源 2、Yεi,jtt+s作为时间间隔s的一个函数,度量了在其他变量不变的情况下Yi,t+s对Yj,t的一个脉冲的反应,因此称为脉冲响应函数 文献来源 "频率响应函数" 英文对照 frequency response function; "频率响应函数" 在学术文献中的解释 1、频率响应函数是指系统输出信号与输入信号的比值随频率的变化关系它是衡量高速倾斜镜工作性能的一个重要指标.通过抑制谐振峰可以改善高速倾斜镜的使用性能 文献来源 2、经傅利叶变换,得到频域内的导纳(一般用速度导纳来表示)表达式 Hv(ω)=v(ω)F(ω)=jω-ω2M+jωC+K(2)H(ω)又称为频率响应函数 文献来源 3、y（t）＝A0eiωty（t）＝iωA0eiωt（6）将（6）代入（3）得A0eiωt（RCiω＋1）＝Ajeiωt（7）和A0Aj＝1RCiω＋1＝U（iω）（8）U（iω）称为频率响应函数 文献来源 "传递函数" 英文对照 transfer function of; transfer function; transfer function - noise; "传递函数" 在学术文献中的解释 1、由于传递函数的定义是两个拉普拉斯变换之比,所以使用时必须准确知道传递函数的类型,即,是位移、速度,还是加速度传递函数,才能避免出错 文献来源 2、而传递函数的定义是两个分量之比为两个传感器之间优势波的传递函数.它给我们的启发是任取两个已知传感器组成一个传递函数通过分析传递函数的特征可以判断两个分量的优势波和非优势波 文献来源
风荷载 的统计与分析
Undergraduate Course "Loads & Structural Design Methods" Project #3 风荷载的基本原理与统计调查 杨冬冬，陈钿渊，王富洋，董文晨，葛文泽，赵远征 摘要：随着经济的发展，世界上出现了越来越多的高层、超高层建筑。在对这些建筑进行设计时，结构的抗风设计占着极其重要的地位。作为一种动荷载，作用到结构上时，风荷载将引发结构相应的动反应，使结构发生振动，这时需确定结构的最大动反应，以便做出合理的动力分析。而作为一种可变作用，风荷载的统计规律与时间有关，需采用合适的随机过程概率模型（如平稳二项随机过程）进行描述，进而根据相应的统计数据确定风荷载的代表值和荷载系数，然后便可以应用结构动力学和结构可靠性的相关知识对建筑结构的抗风进行科学而又经济的设计了。 1.引言 作为一种可变的动荷载，风荷载将引发结构很大的动反应。因为其统计随机性，需应用平稳二项随机过程进行描述，然后经过统计，得到荷载的代表值和相应系数，进而对结构进行抗风设计。 2.风荷载的基本原理 风是空气相对于地面的运动。由于太阳对地球上大气加热和温度上升的不均匀性，从而在地球相同高度的两点之间产生压力差，这样，在不同压力差的地区产生了趋于平衡的空气流动，就形成了风。从实测记录可以看出，可将风速看作为由两部分组成：第一部分是长周期部分，其周期大小一般在10min 以上，称为平均风；另一部分是短周期部分，是在平均风基础上的波动，其周期常常只有几秒至几十秒，称为脉动风。平均风的变化周期远离一般结构物的自振周期，对结构的作用属于静力作用。而脉动风的变化周期则与结构物的自振周期较为接近，对结构的作用属于随机的动力作用。风对结构的作用作为静力风和动力风的共同作用，是一个随机作用。 A）平均风描述 地面的摩擦对空气水平运动产生阻力，从而使气流速度减慢。该阻力对气流的作用随高度的增加而减弱，当超过了某一高度之后，就可以忽略这种地面摩擦的影响，气流将沿等压线以梯度风速流动，称这一高度为大气边界层高度。在边界层以上的大气称为自由大气，边界层以下的平均风速沿高度变化可以用指数率和对数率描述，指数率表示如下：
高层建筑的风振控制研究
高层建筑的风振控制研究 摘要：高层建筑在风振作用下可能产生显著的振动，引起居住者或使用人员的 不舒适感，降低生活质量或生产效率，因此结构抗风设计还必须满足舒适度的要求。文中分析了高层建筑的外部风环境、内部风环，以及风振控制中的被动控制、主动控制和混合控制系统，这一研究对于高层建筑安全设计具有一定意义。 关键词：风振控制；建筑风环境；控制系统 0 引言 高层建筑和高耸结构正向着日益增高和高强轻质的方向发展，使得结构的刚 度和阻尼不断下降，直接影响了高层建筑和高耸结构的正常使用。建筑在风振作 用下可能产生显著的振动，引起居住者或使用人员的不舒适感，降低生活质量或 生产效率，因此结构抗风设计还必须满足舒适度的要求。本文基于人员不舒适感 分析了高层建筑风振控制，这一研究对于高层建筑安全设计具有一定意义。 1 高层建筑的风环境 1.1 外部风环境 根据高层建筑物的外形，相互布局情况及风的相对方向，有可能测得的建筑 物外部环境的不舒适参数Ψ值，在风振舒适感控制中都是基于下述效应为基础。 （1）压力连通效应：当风垂直吹向错开排列的高层建筑物时，若建筑物间的距离小于建筑物的高度，则有部分压力较高的风流向背面压力较低的区域，形成 街道风，在街道上形成不舒适区域。 （2）间隙效应：如图2所示，当风吹过突然变窄的剖面时（如底层拱廊），在该处形成不舒适区域。 图2 间隙效应 （3）拐角效应：如图3所示，当风垂直吹向建筑物时，在拐角处由于迎面风的正压与背面风的负压连通形成一个不舒适的拐角区域；有时，当两幢并排建筑 物的间距L≤2d（d为建筑物沿风向的长度）时，两幢间也形成不舒适区域。 图3 拐角效应 （4）尾流效应：如图4所示，在高层建筑物尾流区里，自气流分离点的下游处，形成不舒适的涡流区。 图4 尾流效应 （5）下洗涡流效应：如图5所示，当风吹向高层建筑物时，自驻点向下冲向地面形成涡流。 图5下洗涡流效应 2.2内部风环境 高层建筑的内部风环境是指，由于风荷载的作用，高层建筑受到脉动风影响 而发生振动现象，这种振动会给生活或者工作在高层建筑内部人带来不舒适感， 对高层建筑物的正常使用造成影响。受脉动风影响容易形成较明显振动现象的建 筑物，大多是高度在30米以上、高宽比在1.5以上的建筑房屋，以及基本自振周期在0.25以上的高层建筑物。《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ3一2010)的3.7.6条规定:高度超过150m的高层建筑结构应具有良好的使用条件，满足舒适度要求，按现行国家标准《建筑结构荷载规范》(GB5009一2001)2006年版的规定
风与结构的耦合作用及风振响应分析(精)
第17卷第5期工程力学Vol.17 No.52000年 10 月ENGINEERING MECHANICS Oct. 2000 收稿日期修订日期 国家自然科学基金资助项目(59578050 作者简介 女 浙江大学土木系副教授 主要从事结构工程研究 文章编号 孙炳楠 (浙江大学土木系 在目前的风振响应计算中 但对于超高层建筑 由于基频较低 本文基于准定常假定推论出 风与结构的耦合作用实质上就是气动阻尼效应就可建立考虑风与结构耦合作用的风振响应模态分析方法确定了风与 结构耦合作用所产生的气动阻尼比较了采用Davenport 谱和Kaimal 谱对计算结果的差异性
采用Kaimal 谱并考虑风与 结构的耦合作用所得计算结果能与风洞试验结果吻合较好 风振响应 气动阻尼 中图分类号 A １前言 作用于高耸建筑物 地震荷载和风荷载 结构显得越来越柔性振动频率随之降低 建筑物越柔而地震能量集中在高频区 因此 当建筑物总高度超过某一值时 深入分析高耸结构的风振效应就显得十分重要 大部分的研究都集中在顺风向的抖振分析上 从原理上讲 只是在计算过程中针对具体的分析对象有不同的处理方式对结构的计算模式作不同的简化等等 频域分析法比较直接方便
并且所需机时较长 在目前的风振响应计算中这对于一阶频率高于 0.5Hz 的悬臂结构是可以接受的[5] ???ê?t?|?á11 óè ??ê?×è?á??D?μ????á11 ±????ùóú×??¨3￡?ù?¨ 风与结构的耦合作用及风振响应分析17 虑风与结构耦合作用的风振响应模态分析方法确定了不同风速下风 与结构耦合作用所产生的气动阻尼采用三维离散的 桁架单元和梁单元模型并着重探讨了两个问题 (2 采用Davenport 谱和Kaimal 谱对结构风振响应的差 异性 ２风振响应频域分析法 任一结构采用合适的有限单元离散后在风荷载作用下的运动平衡方程为大气湍流可以看成是一个平稳随机过程为了求得 风振响应的均方根值x σ?????↓? ≥?(1进行求解 并且对于小阻尼体系
等效风荷载计算方法分析
等效静力风荷载的物理意义 从风洞试验获取屋面风荷载气动力信息，到得到结构的风振响应整个过程来看，计算过程中涉及到风洞试验和随机振动分析等复杂过程，不易为工程设计人员所掌握，因此迫切需要研究简便的建筑结构抗风设计方法。 等效静力风荷载理论 就是在这一背景下提出的。其基本思想是将脉动风的 动力效应以其等效的静力形式表达出来，从而将复杂的动力分析问题转化为易于被设计人员所接受的静力分析问题。等效静力风荷载是联系风工程研究和结构设计的纽带[3] ，是结构抗风设计理论的 核心内容，近年来一直是结构风工程师研究的热点之一。 等效静力风荷载的物理意义可以用单自由度体系的简谐振动来说明 [45, 108] 。 k c P(t) x(t) 图1.3 气动力作用下的单自由度体系 对如图1.3的单自由度体系，在气动力 P t 作用下的振动方程为： mx cx kx P t (1.4.1) 考虑粘滞阻尼系统，则振动方程可简化为： 2 00 2 22P t x f x f x m (1.4.2) 式中 12 f k m 为该系统的自振频率， 2c km 为振动系统的临界阻尼比。 假设气动力为频率为 f 的简谐荷载，即 20i ft P t F e ，那么其稳态响应为： 202 00 1 2i ft F k x t e f f i f f (1.4.3) 进一步化简有： 2 i ft x t Ae (1.4.4) 其中 02 2 2 1 2F k A f f f f ， 2 2arctan 1 f f f f ， A 为振幅， 为气动力和 位移响应之间的相位角。 现在假设该系统在某静力 F 作用下产生幅值为A 的静力响应，那么该静力应该为：
高层建筑风振研究
浅述高层建筑风振 摘要：随着轻质高强新型建筑材料的不断涌现，高层建筑不但建筑形式变化多样，而且结构体型也朝着高大、轻柔的方向发展，因此风对高层建筑的影响越来越大。本文通过简述风荷载的分类及特征，进一步说明了高层建筑中结构风振响应以及风振控制。 关键词：高层建筑风振 风是从高气压吹向低气压的一种气流。高层建筑是在特殊地区和时间下，为了满足社会和经济的需求而建造的，其独特性和各自特异的风格，增加了城市景观，吸引了大量的旅游观光者。而更具有实用意义的是满足了城市日益增长的工作、生活空间的需求，但任何建筑高度的增加必将会增加风荷载的力度。风荷载是控制高层建筑结构设计的重要侧向荷载，正确考虑风力的作用，关系到结构设计的合理性和经济性。 一、风荷载种类及特点 风对建筑物的作用是一个随机过程，因此，按照风对建筑物作用的方向不同可以分为以下三个方面：1）在建筑物的迎风面上产生的压力（气流流动产生的阻力），包括静压力和动压力；2）在横风向产生横风向干扰力（气体流动产生的涡旋扰力与湍流脉动压力）；3）空气流经建筑物后在建筑物的背后产生的涡流干扰力（包括背风向的吸力）。 风荷载是由于工程结构阻塞大气边界层气流的运动而引起，具有以下特点：1）风荷载与空间位置及时间（不确定性）有关，受地形、地貌、周围建筑环境等因素影响；2）风荷载与结构的几何外形相关，结构不同部分对风敏感程度不同；3）对具有显著非线性特征的结构，可能产生流固耦合效应；4）结构尺寸可能在多个方向比较接近，风荷载需要考虑空间相关性；5）脉动风的强度、频率、风向是随机的；6）风荷载具有静力和动力的双重特点，其动力部分即脉动风的作用会引起高层建筑的振动（即风振）。 二、结构风振反应 根据风载作用的不同机理, 风振反应分为顺风向响应、横风向响应、风致扭
单层平面索网幕墙结构的风振响应分析及实用抗风设计方法
第２４卷第５期２００７年ｌＯ月 计算力学学报 ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌＭｅｃｈａｎｉｃｓ 、ｂｌ＿２４．Ｎｏ．５ Ｏｃｔｏｂｅｒ２００７ 文章编号：１００７—４７０８（２００７）０５—０６３３—０５单层平面索网幕墙结构的风振响应分析 及实用抗风设计方法 武岳。，冯若强，沈世钊 （略尔滨工业大学空间结构研究中心，黑龙江哈尔滨１５００９０） 摘要：单层平面索网玻璃幕墙结构是广泛应用于大型公共建筑中的一种新型结构形式，由于其具有秉性大’质量轻、阻尼小、自振频率低的特点．属风敏蓐结构．由于单索幕墙具有较高的几何非线性，丰文采用基于随机振葡理论的模态叠加频域方法进行了单索幕墙结构的风振响应分析．将模杰叠加频蛾方法的计算结果和非线性时程分析方法的精确计算结果进行了比较，证明了谈方法的准确性．并且丰文通过分析各阶模态对单索幕墙结构风振响应的重献，得到脉动风荷载下结构的振神以第一阶模态为主的结论．根据该结论本文采用频域方法推导了单索幕墙结构的位移均方差和索内力均方差的实用计算公式．同时考虑单索摹墙的结构特点提出了基于结构响应的单索幕墙结构实用抗风设计方法． 关键词：点支武玻璃幕墙；风振响应；索结构；频蛾方法；抗风设计方法 中图分类号：ＴＵ３８３文献标识码：Ａ １引言 近年来，随着玻璃工艺的提高和大量公共建筑的兴建，以预应力拉索作为支承结构的单层平面索网玻璃幕墙结构（以下简称单索幕墙）以其简洁、通透的特点在国内得到广泛应用．单层平面索网作为一种新型张力结构体系，具有柔性大、质量轻、阻尼小、自振频率低的特点，属风敏感结构，但由于其为新型结构体系，目前国内外对该类体系的动力性能研究较少，对其风激动力性能缺乏了解。同时现行荷载规范中提出的等效静风荷载法仅适用于高层、高耸等悬臂型结构，幕墙规范提出的阵风系数也仅适用于单块玻璃的抗风设计，不适用于支承结构设｝卜“，因此需要提出一套考虑风荷载动力作用且在工程上简便易行的单索幕墙结构实用抗风设计方法。 对于单层平面索网结构，基于随机振动理论的颓域法是进行结构风振响应实用计算的主要方法之一．本文采用模态叠加频域方法进行了结构的风振响应分析，然后根据分析结果采用频域方法对于单索幕墙结构的风振响应简化计算公式进行了推导，并给出了实用化的计算表格。 收稿日期：２００５—０７—１７｝謦改稿收到日期：２００５－０９－０３． 基金项目：国家自然科学基盒（５０４７８０２８）资助项目． 作者筒舟：武岳。（１９７２－）．男．副教授（Ｅ－ｍａｉｌ?ｗｕｙｕｃ＿Ｚ０００ ＠１５３．ｃｏｒｎ）Ｉ 玛若强（１７８９－），男，博士生ｌ 沈世钊（１９３３－），男．教授冲国工程院晓士． 需要指出的是，单层平面索网玻璃幕墙结构由于挠度较大（国内目前常用的设计挠度限值约为结构跨度的１／５０左右），结构具有较高的几何非线性．频域方法只能对结构进行线性分析，因此采用频域方法计算此类结构时，可能会产生较大的误差，为此本文在对单索结构进行风振响应频域计算时认为：不是选用竖直平面位置——单索结构初始状态作为计算结构的初始位置，而是选用平均风压作用位置——单索结构平衡状态作为结构的初始位置，此时结构几何非线性的大部分已经完成；其次结构在脉动风作用下在此位置附近作微幅振动，几何非线性较弱，因此可以采用频域方法进行结构的风振计算。 虽然选取平均风压作用位置作为结构风振计算的初始位置，但结构还是具有一定的几何非线性，因此为检验频域计算结果的准确性，本文同时又采用非线性时程分析方法【２３即人工生成具有特定频谱密度和空间相关性的风荷载时程，直接求解运动微分方程获得结构的精确响应，同采用频域方法得到的结构响应进行了比较。 ２结构风振晌应频域计算方法 ２．１频域方法 在脉动风荷载下单索幕墙结构的振动方程： ［＾幻｛藐｝＋［ｃ］｛矗）＋［Ｋ］｛“）一｛Ｐ（ｆ））（１）式中［Ｍ］，［Ｋ］和［ｃ］分别为结构的质量，刚度矩 万方数据
风荷载标准值
风荷载标准值 关于风荷载计算 风荷载是高层建筑主要侧向荷载之一，结构抗风分析（包括荷载，力，位移，加速度等）是高层建筑设计 计算的重要因素。 脉动风和稳定风 风荷载在建筑物表面是不均匀的，它具有静力作用（长周期哦部分）和动力作用（短周期部分）的双重特 点，静力作用成为稳定风，动力部分就是我们经常接触的脉动风。脉动风的作用就是引起高层建筑的振动 （简称风振）。 以顺风向这一单一角度来分析风载，我们又常常称静力稳定风为平均风，称动力脉动风为阵风。平均风对 结构的作用相当于静力，只要知道平均风的数值，就可以按结构力学的方法来计算构件力。阵风对结构的 作用是动力的，结构在脉动风的作用下将产生风振。 注意：不管在何种风向下，只要是在结构计算风荷载的理论当中，脉动风一定是一种随机荷载，所以分析 脉动风对结构的动力作用，不能采用一般确定性的结构动力分析方法，而应以随机振动理论和概率统计法 为依据。 从风振的性质看顺风向和横风向风力 顺风向风力分为平均风和阵风。平均风相当于静力，不引起振动。阵风相当于动力，引起振动但是引 起的是一种随机振动。也就是说顺风向风力除了静风就是脉动风，根本就没有周期性风力会引起周期性风 振，绝对没有，起码从结构计算风载的理论上顺风向的风力不存在周期性风力。 横风向，既有周期性振动又有随机振动。换句话说就是既有周期性风力又有脉动风。反映在荷载上，它可能是周期性荷载，也可能是随机性荷载，随着雷诺数的大小而定。 有的计算方法 根据现有的研究成果，风对结构作用的计算，分为以下三个不同的方面： （1）对于顺风向的平均风，采用静力计算方法 （2）对于顺风向的脉动风，或横风向脉动风，则应按随机振动理论计算 （3）对于横风向的周期性风力，或引起扭转振动的外扭矩，通常作为稳定性荷载，对结构进行动力计算 风荷载标准值的表达可有两种形式，其一为平均风压加上由脉 动风引起导致结构风振的等效风压；另一种为平均风压乘以风振系数。由于在结构的风振计算中，一般往往是第1振型起主要作
高层建筑结构风振响应的特性
高层建筑结构风振响应的特性 发表时间：2017-08-15T15:27:47.360Z 来源：《建筑学研究前沿》2017年第9期作者：成佩玲 [导读] 根据风振响应阵型分解基本理论，通常将结构的动力响应分为共振响应和背景响应分别进行求解[1]。 新疆大学建筑设计研究院新疆 830000 摘要：高层建筑结构风振响应具有多模态参振及模态耦合效应显著的特点。基于振型分解，本文采用分量叠加法对高层建筑结构的风振响应进行计算，其中，背景响应采用拟静力分析方法，共振响应采用SRSS和CQC两种组合形式进行计算。同时，根据分量叠加法、优化的分量叠加法分析了高层建筑结构风振响应的特性，并将计算结果进行了分析比对。最后，通过某高层建筑结构各分量的比例关系、位移响应等计算结果对所提出的结论进行了验证。 关键词：高层建筑结构，风振响应，背景响应，共振响应 1引言 根据风振响应阵型分解基本理论，通常将结构的动力响应分为共振响应和背景响应分别进行求解[1]。根据分量叠加理论、优化的分量叠加理论、模态叠加理论等基本理论，分别推导适合高层建筑结构的风振响应计算公式。已有研究成果表明，大跨屋盖结构风振响应计算须考虑多阶阵型的影响，以及模态间的耦合效应[2]。本文以某一高层建筑结构为研究对象，分析此类高层建筑结构风振响应的特性。 2基于随机振动理论的分析方法 高层建筑结构在脉动风荷载作用下的运动方程为： 图4-1 顺风向（X轴）背景响应图4-2 横风向（Y轴）背景响应 由图4-1、图4-2所示的结果表明，背景响应随着建筑高度的增加，背景响应也在逐步增大，且采用SRSS组合方法与CQC组合方法得到的结果很相近。以上说明在该高层建筑结构中，背景响应各个振型之间的耦合效应不明显，所以背景响应振型间的耦合作用基本上可以忽略，对计算结果影响不大。与此同时，我们发现采用拟静力方法与振型叠加法得出的结果较为一致。故采用拟静力方法求解更高效。 为反映共振响应振型之间的相关性对计算结果的影响，其计算分别采用了参振模态的背景响应和共振响应的CQC组合结果、SRSS组合结果，并将两种计算结果进行了对比。计算结果显示，无论在横风向还是顺风向，采用CQC组合法和SRSS组合法进行振型叠加得到的共振响应都存在明显差异。说明共振响应各振型之间的耦合效应对响应结果存在较大影响，振型间的耦合作用不能忽略。 传统的CQC法计算精度较为精确，但计算成本较高，尤其三针对高层建筑结构，消耗大量的计算资源。若采用优化共振位移响应分量的计算，计算效率会大大提高。故本文选取了10个不同高度位置且具有代表性的节点，采用SRSS组合法、CQC组合法和优化方法分别计算X向、Y向的位移极值响应的共振分量，并将统计结果进行误差分析。计算结果将CQC组合得到的共振响应结果作为参考基准，发现采用SRSS组合计算出的共振响应方差会产生较大的误差。与Y轴方向的结果相比，X轴方向的误差较明显，最大误差接近20%，在工程中这样的误差是不被允许的。优化后共振响应的计算结果误差范围在2%以内，尤其是在Y轴方向更接近CQC组合法的结果。
大跨悬挑屋盖风振响应参与模态分析
第29卷 第5期 2007年5月武 汉 理 工 大 学 学 报JOURNAL OF WUHAN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY Vol.29 No.5 M ay 2007 大跨悬挑屋盖风振响应参与模态分析 吴海洋1,梁枢果1,郭必武 2(1.武汉大学土木建筑工程学院,武汉430072;2.武汉建筑设计院,武汉430014) 摘 要: 根据援巴哈马体育场和援几内亚体育场主看台悬挑屋盖风洞试验数据结果,分析和探讨了采用频域分析法计算大跨度悬挑屋盖风振响应时应考虑的结构模态数和频率范围,得到强风作用下悬挑屋盖结构均方根位移与内力响应随参与计算的模态数和频率范围的变化规律,并从屋盖表面测点风压谱密度的角度解释了这种变化规律。 关键词: 大跨悬挑屋盖; 风洞试验; 风振响应; 参与模态 中图分类号: T U 312文献标志码: A 文章编号:1671 4431(2007)05 0089 05 Participant Mode Analysis of Wind induced Responses of Large Cantilevered Roof W U H ai yang 1,L IAN G Shu guo 1,G UO Bi w u 2 (1.School of Civ il and Building Eng ineering,Wuhan U niversit y,Wuhan 430072,China; 2.W uhan Architectural Design Institute,Wuhan 430014,China) Abstract: T he mode number and t he frequencies range,which were considered during calculating the wind induced respons es o f lar ge cantilevered roof by using the method of frequency do main,w ere analysed and di scussed,according to the results o f wind tunnel tests of Bahamas and Guinea stadium grandstand cantilevered roofs,and the rules that R M S displacement and RM S inter nal force responses under strong w ind for ce chang ing wit h part icipant modes number and frequencies r ange were obtained,and which could be explained fro m t he point of wind pressure pow er spectrum densities of the measured points on sur face of the roof. Key words: large cantilevered roo f; wind tunnel tests; w ind induced responses; participant modes 收稿日期:2006 12 12.作者简介:吴海洋(1981 ),男,博士生.E mail:wuocean1980@https://www.360docs.net/doc/7d10175219.html, 大跨度悬挑屋盖是大跨空间结构中最典型的风敏感结构,因其具有跨度大、结构柔、材料轻等特点,致使风荷载成为其结构设计的主要荷载之一。基于线性体系随机振动理论的频域分析方法是大跨度屋盖结构风振响应分析的首选方法。由于大跨度悬挑屋盖结构各阶固有频率分布密集、振动模态复杂,因此,运用频域法进行风振响应分析时,如何合理地选取参与计算的模态数或确定参与模态的频率范围成为必须首先解决的问题。针对这一问题,国内外许多学者都进行过深入的研究。模态加速度法的实质是对截断的模态位移响应叠加了荷载在剩余柔度上的响应[1],后者称为剩余位移[2] 。补偿模态法是基于模态对系统应变能的贡献作为选取振型的依据[3]。文献[4]基于Rize POD 法识别结构风振的主要贡献模态。然而,上述各种识别主要贡献模态的方法都需要进行大量繁琐的计算,而且得到的结果随结构形式的不同而异。如何定量地评价大跨度悬挑屋盖结构风致响应计算需要考虑的参与模态数或者频率范围是十分有价值的研究课题。另外,在采用频域法计算结构风致响应时,针对是否考虑振型交叉项,存在2种方法,即CQC [5]和SRSS [6]法。作者以2个实际工程为背景来分析大跨度悬挑屋盖风致响应与参与计算模态的关系,并且计算了当忽略振
风荷载总体体型系数
风荷载总体体型系数心得 《建筑结构荷载规范》第8.1.1条讲到垂直于建筑物表面的风荷载标准值应该 按照下列规定确定。 迎风面都是等效受压力面，所以为正值。相应其他面，背风面和平行面都是 负值，其实就是相当一个吸力。 对于总的体型系数，是这样求解的。首先是在 根据风向来确定建筑物最大风向投影面积，如右边的“十字形”平面结构，建筑 物边长尺寸如图所示，则总的体型系数如下： 5.028.022 6.0++?+?+?=b a b b a a u s 只要知道a 和b 的具体数值就可以按照这个公式求出风 荷载体型系数。这里公式分为2部分计算，按 照最大投影面分开（按照箭头分开），一部分是上部，另一部分称为下部。建筑 物表面上部分按照风向最大投影面分为3段，a ，b ，a 。再依据规范，+0.6，+0.8， +0.6按照边长的加权值求出上部体型系数；而红色部分代表的下部是0.5其实也 是按照边长加权求得。只是因为参考系数都是0.5所以综合加权值也是0.5. 但 是为什么公式里不论迎风面还是背风面都是加号而没有减号，有点讲不通？这 里的符合只是代表风向对建筑屋面的效果，如“+”代表迎风面“－”代表背风 面；如果你从力的方向性考虑的话，它们是同向的。因此在公式里才都是加号。 不过还有另外一种情况就是当出现“－”时是要做减法的。 一开始列出的六种 建筑平面中，有个矩形建筑背面的风荷载体型系数是一个公式， 这就说明此种情况下背风面的系数还跟建筑物的高度H 和长度L 相关。 再比如 右图不规则六边形，边长关系如图所示。 当风向不再是垂直于建筑物表面，而是有一定夹角30°。 此种情况下该建筑风荷载体型系数怎样计算。同理在划分上 下部时，最大投影面是按照与风向接触面平行的那条线，即就是 图示的箭线，仍旧是上部和下部。所以计算式如下：
风荷载作用下排架内力分析
风荷载作用下排架内力分析 1.左吹风时计算简图如图（1）所示 q 2 (1) 对于A 柱： λ=0.288 n=0.15 411311113110.34218111.8614.60.3429.287() A n C n R q HC KN λλ????+- ???????==????+- ???????=-=-??=-← 对于C 柱； λ=0.288 n=0.244 411321113110.35718110.9314.60.357 4.847()C n C n R q HC KN λλ????+- ???????==????+- ?????? ?=-=-??=-← A C W R R R F =+-=-9.287-4.847-9.54=-23.674KN （←） 各柱顶的剪力分别为： A η=0.361 B η=0.545 C η=0.094 A A A V R R η=-=-9.287+0.361×23.674=-0.741KN(←) B B V R η=-=0.545×23.647=12.902KN(→) C C C V R R η=-=-4.847+0.094×23.674=-2.622KN(←)
排架内力如下图： A B C A B C 2.右吹风时计算简图如图（2）所示 F w （2） 对于A 柱： n=0.146 11C =0.342 A R =-2q H 11C =0.93×14.6×0.342=4.644KN ( )
对于C 柱： n=0.244 11C =0.357 111C R q HC =-=-1.86×14.6×0.357=9.695KN(→) A C W R R R F =+-=4.644+9.695+9.54=23.879KN(→) 各柱顶的剪力分别为 A η=0.361 B η=0.545 C η=0.094 A A A V R R η=-=4.644-0.361×23.879=-3.976KN(←) B B V R η=-=-0.545×23.879=13.014KN(→) C C C V R R η=-=9.695-0.094×23.879=7.450KN(→) 排架内力图如下所示 A B C A B C 5. Max T 作用于AB 跨柱： 当AB 跨作用吊车横向水平荷载时，排架计算简图如下图（ ）所示 1.当Max T 向右作用时对于A 柱n=0.146 λ=0.288 , 得a=(4.2m-1.2m)/4.2m=0.714 ,
等效静力法模拟风荷载的探讨
等效静力法模拟风荷载的探讨 摘要：本文应用CAESAR II软件采用等效静力法模拟风荷载，详细介绍如何编辑风荷载校核工况，进行加入风荷载的一次应力校核和导向支架的受力评定。 关键词：CAESAR II 风荷载校核管道工况编辑； Discussion on Simulating Wind Load with Equivalent Static Method ZHANG Xian-yue LIU Junchen （CPECC East-china Design Branch，Qingdao 266071，China） Abstract：The paper uses the equivalent static method to simulate the wind load in CAESARII software，particularly presents how to edit the wind load checking condition，and provides the method to how to consider the the primary stress of wind load and the forces of the guide supports. Key words：CAESAR II；wind load；check；pipeline；edit condition； CAESARII软件是由美国COADE公司研制开发的专业管道应力分析软件，它是以梁单元模型为基础的有限元分析程序，它可以进行静力分析也可以进行动力分析[1]。在炼油厂中，管道在工作状态下，除了要承受压力、重力、其他持续荷载作用，还要承受风荷载偶然荷载的作用，ASME B31.3[2]和GB50316[3]要求偶然荷载产生的一次应力不得超过操作状态许用受力的1.33倍。严格的说，风荷载属于动力荷载，应该采用动力学方法进行分析。但是由于动力分析方法过于复杂，难以应用于实际工程设计，所以风荷载计算时，可以采用等效静力法分析计算。该方法将风的荷载作用转化为等效静力荷载，然后采用静力方法进行分析[1]。 一、风荷载的输入 下面以某炼油厂的常减压装置常压塔顶油气线为例，举例说明风荷载的校核方法。根据常减压装置所在地的气象数据，确定基本风压值[4]和地面粗糙度[4]的类别，计算不同高度对应的风压值，输入到CAESAR II风荷载数据表中。考虑到风方向的不确定性，通常将东南西北四个方向的风全部引入到分析模型中，并进行相应的偶然工况编辑，完成受力校核计算。如图1所示填入风荷载和对应高度值： 图1 二、风荷载的工况编辑
(完整word版)随机振动分析报告
Alex-dreamer制作PSD：（可以相互传阅学习，但是鄙视那些拿着别人成果随意买卖！）PSD随机振动应用领域很广，比如雷达天线，飞机，桥梁，天平，地面，等等行业。虽然现在对这方面公开资料很少，但是我相信以后会越来越多，发展的越来越成熟。学术的浪潮总体是向前的，不会因为几个大牛保密自己的成果就会阻止我们对PSD研究，因此结合我的经验和爱好，我研究了一下两种PSD加载分析。我标价的原则是含金量大小和花费我的时间以及我的经验值，如果你觉得值，就买；不值就不要下了。因为我始终认为：士为知己者死，女为悦己者容。算是互相尊重。如果你得到这份资料，那就祝你好运！ Good luck!-Alex-dreamer(南理工) 一：目的：根据abaqus爱好者提出的PSD随机振动分析，提出功率谱如何定义及如何加载？如果功率谱是加速度的平方，如何加载？如果在输入点施加载荷功率谱如何定义？本文将给出详细的分析过程。 二：随机振动基本概念 1. 随机振动的输入量和输出量都是概率统计值，因此存在不确定性。输入量为PSD （功率谱密度）曲线，分为加速度、速度、位移或者力的PSD曲线；最常见的是加速度PSD，常用语BASE MOTION基础约束加载。 2. 随机振动的响应符合正态分布，PSD实际上是随机变量的能量分布，也就是在不同频率上的方差值，反映不同频率处的振动能量，PSD曲线所围成的面积是随机变量总响应的方差值； 3. RMS为随机变量的标准方差，将PSD曲线包络面积开平方即为RMS。 4. 随机振动输出的位移、应力、应变等值都是对应不同频率的方差值（即PSD值），量纲为x^2，当然也可以输出这些变量的均方根值（即RMS值）；abaqus6.10以上版本可以直接在场变量里面输出设置。见下文。 5. 如果是单个激励源，定义为非相关性分析，如是多个激励源，则需要定义相关性参数。因此出现type=uncorrelated。 三：模型简介： 1）该模型很简单，是hypermesh中一个双孔模型。 2）网格划分在hypermesh中完成，保证了雅克比>0.7以及网格其它质量的要求。网格与几何具有较高的吻合度。 3）方案1（对应connect模型）：在上方两个孔采用全约束方式，且加载的功率谱PSD密度是加速度功率谱，也就是说基于BASE基础约束，进行随机振动 PSD分析。结果分析底部孔处某节点的结果响应。 4）方案2（对应connect模型）：在底部圆孔施加载荷force类型的功率谱PSD，与前者不同的是，这个不是基础施加PSD，而上某输入位置施加PSD。
风荷载取值规范
3.1.3 风荷载 建筑物受到的风荷载作用大小，与建筑物所处的地理位置、建筑物的形状和高度等多种因素有关，具体计算按照《荷载规范》第7章执行。 1、风荷载标准值计算 垂直于建筑物主体结构表面上的风荷载标准值W K ，按照公式（3.1-2）计算： βz ——高度Z 处的风振系数，主要是考虑风作用的不规则性，按照《荷载规范》7.4要求取值。多层建筑，建筑物高度＜30m ，风振系数近似取１。 （1）风荷载体型系数μS 风荷载体型系数，不但与建筑物的平面外形、高宽比、风向与受风墙面所成的角度有关，而且还与建筑物的立面处理、周围建筑物的密集程度和高低等因素有关，一般按照《荷载规 表3.1.10 建筑物体型系数取值表 注1：当计算重要且复杂的建筑物、及需要更细致地进行风荷载作用计算的建筑物，风荷载体型系数可按照《高层规程》中附录A 采用、或由风洞试验确定。 注4：当多栋或群集的建筑物相互间距离较近时，宜考虑风力相互干扰的群体作用效应。一般可将单体建筑的体型系数乘以相互干扰增大系数，该系数可参考类似条件的试验资料确定，必要时宜通过风洞试验确定。 注3：檐口、雨蓬、遮阳板、阳台等水平构件，计算局部上浮风荷载作用时，体型系数不宜小于2.0。 W W z s z k μμβ=)21.3(-
注4：验算表面围护结构及其连接的强度时，应按照《荷载规范》7.3.3规定，采用局部风压力体型系数。 （2）风压高度变化系数μz 设置风压高度变化系数，主要是考虑建筑物随着高度的增加风荷载的增大作用。 对于位于平坦或稍有起伏地形上的建筑物，其风压高度变化系数应根据场地粗糙程度按《荷载规范》7.2要求选用，表3.1.11中列出了常用风压高度变化系数的取值要求。 表3.1.11 风压高度变化系数 关于地面粗糙程度的分类： A类：近海海面、海岛、海岸、湖岸及沙漠地区； B类：田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区； C类：有密集建筑群的城市市区； D类：有密集建筑群和且房屋较高的城市市区。 （3）基本风压值W0 基本风压值W0，单位kN/m2，以当地比较空旷平坦场地上离地10m高、统计所得50年一遇10分钟平均最大风速为标准确定的风压值，各地的基本风压可按照《荷载规范》附录D 中的全国基本风压分布图查用，表3.1.12为浙江省主要城镇基本风压取值参考表。 2、基本风压的取值年限 《荷载规范》在附录D中分别给出了n=10年、n=50年、n=100年一遇的基本风压标准值，工程设计中根据建筑物的使用性质与功能要求，一般按照下列方法选用风压标准值的取值年限： ①临时性建筑物：取n=10年一遇的基本风压标准值； ②一般的工业与民用建筑物：取n=50年一遇的基本风压标准值； ③特别重要的建筑物、或对风压作用比较敏感的建筑物（建筑物高度大于60m）：取 表3.1.12 浙江省主要城镇基本风压（kN/m2）取值参考表
风荷载计算
4.2风荷载 当空气的流动受到建筑物的阻碍时，会在建筑物表面形成压力或吸力，这些压力或吸力即为建筑物所受的风荷载。 4.2.1单位面积上的风荷载标准值 建筑结构所受风荷载的大小与建筑地点的地貌、离地面或海平面高度、风的性质、风速、风向以及高层建筑结构自振特性、体型、平面尺寸、表面状况等因素有关。 垂直作用于建筑物表面单位面积上的风荷载标准值按下式计算：式中： 1.基本风压值Wo 按当地空旷平坦地面上10米高度处10分钟平均的风速观测数据，经概率统计得出50年一遇的最大值确定的风速V0(m/s)按公式确定。但不得小于0.3kN/m2。 对于特别重要或对风荷载比较敏感的高层建筑，基本风压采用100年重现期的风压值；对风荷载是否敏感，主要与高层建筑的自振特性有关，目前还没有实用的标准。一般当房屋高度大于60米时，采用100年一遇的风压。 《建筑结构荷载规范》（GB50009－2001）给出全国各个地方的设计基本风压。 2.风压高度变化系数μz 《荷载规范》把地面粗糙度分为A、B、C、D四类。 A类：指近海海面、海岸、湖岸、海岛及沙漠地区； B类：指田野、乡村、丛林、丘陵及房屋比较稀疏的城镇及城市郊区； C类：指有密集建筑群的城市市区； D类：指有密集建筑群且房屋较高的城市市区；
风荷载高度变化系数μz 计算公式 A类地区=1.379(z/10)0.24 B类地区= (z/10)0.32 C类地区=0.616(z/10)0.44 D类地区=0.318(z/10)0.6 位于山峰和山坡地的高层建筑，其风压高度系数还要进行修正，可查阅《荷载规范》。 3.风载体型系数μs 风荷载体型系数是指建筑物表面实际风压与基本风压的比值，它表示不同体型建筑物表面风力的大小。一般取决于建筑建筑物的平面形状等。
结构随机风振响应分析的复模态法_李暾
图1 单自由度模型 文章编号 1004-6410(2002)04-0014-04 结构随机风振响应分析的复模态法 李 暾 1,2 ,李创第2,章本照1,邹万杰2,黄天立 2 (1、浙江大学力学系,浙江杭州 310027;2广西工学院土木系,广西柳州 545006) 摘 要:对单自由度结构的随机风振响应问题进行了研究。首先建立运动方程,并用线性滤波过程生成脉动风谱,用复模态理论和扩阶法进行解耦,获得了等效风谱对应的结构风振响应的解析解,从而建立了结构风振响应分析的复模态法。该方法可用于带T M D 和T LD 结构的风振分析和优化设计。关 键 词:复模态;扩阶法;随机风振 中图分类号:T U311.3;O 313.2 文献标识码:A 收稿日期:2002-08-06 基金项目:广西青年科学基金(0007009)和同济大学防灾国家重点实验室访问学者基金联合资助。作者简介:李 暾(1973-),男,广西柳州人,广西工学院助教,硕士研究生。 0 前 言 在结构的随机风振响应计算中,通常采用的方法是实模态法,这要求结构具有经典阻尼。而实际的许多组合结构体系如:带TM D 、TLD 的高层建筑,都具有非经典阻尼和为非对称结构,故传统的实模态法已不再适用,只能用复模态法进行求解。本文对单自由度体系结构的随机风振复模态分析法进行了系统的研究,针 对脉动风谱为非有理分式风谱的情况,利用线性滤波生成脉动风谱,用复模态法和扩阶法进行解耦,得出了等效风谱对应的结构风振响应的解析解,从而建立了结构风振响应分析的复模态法,为将复模态分析法应用于带TM D 或T LD 、土与结构相互作用的体系等非经典阻尼,非对称结构的风振响应分析奠定了理论基础。 1 运动方程的建立和求解 考虑如图1所示的单自由度模型,在脉动风压P f (t )作用下,根据质点m 的力平衡,可得结构的运动方程为: m x ¨+cx +k x =P f (t )(1) 将方程(1)两边同除以m ,得 x ¨+2Y k n x +k 2 n x =P f (t )m (2) 其中: k 2 n =k m ;2Y k n =c m 令: y 1=x ;y 2=x (3) 将(3)代入方程(2),得 y 2-y 1=0y 1+2Y k n y 2+k 2n y 2= P f (t )m 即: [M ]{y }+[K ]{y }={f (t )}(4) 其中: [M ]= 0 11 2Y k n ; [K ]= -1 00 k 2 n 第13卷 第4期 广西工学院学报 V o l.13 No.4 2002年12月 JO U RN A L O F GU AN GX I U N IV ERSI T Y O F T ECHN O LO G Y Dec.2002