浙教版七年级下册期末数学试卷(含答案)
七年级下册期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列各图案中，是由一个基本图形通过平移得到的是（）
A．B．C．D．
2．已知空气的单位体积质量为1.24×10-3克/厘米3，1.24×10-3用小数表示为（）A．0.000124B．0.0124C．-0.00124D．0.00124 3．下列四个多项式中，能因式分解的是（）
A．a2+1B．a2-6a+9C．x2+5y D．x2-5y 4．若3x=4，9y=7，则3x-2y的值为（）
A．4
7
B．
7
4
C．-3D．
2
7
5．下列统计中，适合用“全面调查”的是（）A．某厂生产的电灯使用寿命
B．全国初中生的视力情况
C．某校七年级学生的身高情况
D．“娃哈哈”产品的合格率
6．下列分式中不管x取何值，一定有意义的是（）
A．
2
x
x
B．
2
1
1
x
x
-
-
C．
2
3
1
x
x
+
+
D．
1
+1
x
x
-
7．能使分式47
23
x
x
+
-
值为整数的整数x有（）个．
A．.1B．2C．3D．.4 8．22018-22019的值是（）
A．1
2
B．-
1
2
C．-22018D．-2
9．如图所示，把一根铁丝折成图示形状后，AB∥DE，则∠BCD等于（）
A．∠D+∠B B．∠B-∠D C．180°+∠D-∠B D．180°+∠B-∠D 10．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3mm的小正方形，则每个小长方形的面积为（）
A．120mm2B．135mm2C．108mm2D．96mm2
二、填空题（每小题3分，共24分
11．当x= 时，分式
21
(3)(1)
x
x x
-
+-
的值是0．
12．当x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值是．
13．若关于x的方程
3
1
11
ax
x x
=+
--
无解，则a的值是．
14．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是5，10，6，7，第五组的频率是0.2，故第六组的频数是．
15．3x+2y=20的正整数解有．
16．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=6，DH=2，平移距离为3，则阴影部分的面积为．
17．已知m=x y
x
-
把公式变形成己知m，y，求x的等式．
18．一个自然数若能表示为相邻两个自然数的平方差，则这个自然数为“智慧数”，比如：22-12=3，3就是智慧数，从0开始，不大于2019的智慧数共有个．
三、解答题（共46分）19．化简
（1）（-a2）3+3a2a4
（2）
2
1
1
a
a
a
---
20．计算
（1）
2(2)4
22
x x y
x y
++=?
?
+=
?
（2）21
3
1
x
x
-
= +
21．化简
22
2
12
(1)
441
x x x
x
x x x
-+
÷+?
++-
，并在-2≤x≤2中选择适当的值代入求值．
22．师生对话，师：我像你这么大的时候，你才1岁，你到我这样大的时候，我已经40岁了，问老师和学生现在各几岁？
23．中华文明，源远流长：中华诗词，寓意深广．为了传承优秀传统文化，我市某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列统计图表
请根据所给信息，解答下列问题
①图1条形统计图中D组人数有多少？
②在图2的扇形统计图中，记表示B组人数所占的百分比为a%，则a的值为，表示C组扇形的四心角的度数为度；
?③规定海选成绩在90分以上（包括90分）记为“优等”，请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有多少人？
24．杨辉三角形，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨所著的《详解九章算术》（1261年）一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律
（a+b）1=a+b
（a+b）2=a2+2ab+b2
（a+b）3=（a+b）（a2+2ab+b2）=a3+3a2b+3ab2+b3
（a+b）4=（a+b）（a3+3a2b+3ab2+b3）=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
“杨辉三角”里面蕴藏了许多的规律
（1）找出其中各项字母之间的规律以及各项系数之间的规律各一条；
（2）直接写出（a+b）6展开后的多项式；
（3）运用：若今天是星期四，经过84天后是星期，经过8100天后是星期．
25．如图为一台灯示意图，其中灯头连接杆DE始终和桌面FG平行，灯脚AB始终和桌面FG垂直，
（1）当∠EDC=∠DCB=120°时，求∠CBA；
（2）连杆BC、CD可以绕着B、C和D进行旋转，灯头E始终在D左侧，设∠EDC，∠
DCB，∠CBA的度数分别为α，β，γ，请画出示意图，并直接写出示意图中α，β，γ之间的数量关系．
参考答案
1.【分析】利用平移的性质和旋转的性质分别分析得出即可．
【解答】解：A、利用旋转可以得到，故此选项错误；
B、利用旋转可以得到，故此选项错误；
C、利用位似结合旋转可得到，故此选项错误；
D、是由一个基本图形通过平移得到的，故此选项正确．
故选：D．
【点评】此题主要考查了利用平移设计图案，正确把握平移的定义是解题关键．
2.【分析】科学记数法的标准形式为a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）．本题把数据“1.24×10-3中1.24的小数点向左移动3位就可以得到．
【解答】解：把数据“1.24×10-3中1.24的小数点向左移动3位就可以得到为0.001 24．故选D．
【点评】本题考查写出用科学记数法表示的原数．
将科学记数法a×10-n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数．
把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．
3.【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．
【解答】解：A、C、D都不能把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A、C、D不能因式分解；
B、是完全平方公式的形式，故B能分解因式；
故选：B．
【点评】本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式是解题关键．4.【分析】由3x=4，9y=7与3x-2y=3x÷32y=3x÷（32）y，代入即可求得答案．
【解答】解：∵3x=4，9y=7，
∴3x-2y=3x÷32y=3x÷（32）y=4÷7=4
7
．
故选：A．
【点评】此题考查了同底数幂的除法与幂的乘方的应用．此题难度适中，注意将3x-2y变形为3x÷（32）y是解此题的关键．
5.【分析】根据抽样调查和全面调查的特点即可作出判断．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
【解答】解：A、了解某厂生产的电灯使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验；
B、要了解全国初中生的视力情况，因工作量较大，只能采取抽样调查的方式；
C、要了解某校七年级学生的身高情况，要求精确、难度相对不大，实验无破坏性，应选择全面调查方式；
D、要了解“娃哈哈”产品的合格率，具有破坏性，应选择抽样调查．
故选：C．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6.【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案．
【解答】解：（A）由分式有意义的条件可知：x≠0，故A不选；
（B）由分式有意义的条件可知：x≠±1，故B不选；
（D）由分式有意义的条件可知：x≠-1，故D不选；
故选：C．
【点评】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．
7.【分析】首先把分式转化为
13
2
23
x
+
-
，则原式的值是整数，即可转化为讨论
13
23
x-
的
整数值有几个的问题．
【解答】解：47461313
2 23232323
x x
x x x x
+-
=+=+
----
，
当2x-3=±1或±13时，47
23
x
x
+
-
是整数，即原式是整数．
解得：x=2或1或8或-5；4个，
故选：D．
【点评】此题主要考查了分式的值，正确化简分式是解题关键．
8.【分析】直接利用提取公因式法分解因式得出答案．
【解答】解：22018-22019
=22018×（1-2）
=-22018．
故选：C．
【点评】此题主要考查了提取公因式法分解音质，正确找出公因式是解题关键．
9.【分析】根据三角形外角的性质可得∠BCD=∠D+∠E，再由平行线的性质表示出∠E，即可得出答案．
【解答】解：∵AB∥DE，
∴∠E=180°-∠B，
∴∠BCD=∠D+∠E=180°-∠B+∠D．
故选：C．
【点评】本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握三角形外角的性质及平行线的性质．
10.【分析】设每个小长方形的长为xmm，宽为ymm，根据图形给出的信息可知，长方形的5个宽与其3个长相等，两个宽-一个长=3，于是得方程组，解出即可．
【解答】解：设每个长方形的长为xmm，宽为ymm，由题意，
得
35
23 x y
y x
=
?
?
-=
?
，
解得：
15
9
x
y
=
?
?
=
?
．
9×15=135（mm2）．
故选：B．
【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．
二、填空题（每小题3分，共24分
11.【分析】直接利用分式的值为零的条件以及分式的定义分析得出答案．
【解答】解：∵分式
21
(3)(1)
x
x x
-
+-
的值是0，
∴x2-1=0且（x+3）（x-1）≠0，
解得：x=-1．
故答案为：-1．
【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件以及分式的定义，正确把握相关定义是解题关键．
12.【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．
【解答】解：∵x2+kx+25=x2+kx+52，
∴kx=±2?x?5，
解得k=±10．
故答案为：±10．
【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．
13.【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．据此解答可得．
【解答】解：去分母，得：ax=3+x-1，
整理，得：（a-1）x=2，
当x=1时，分式方程无解，
则a-1=2，
解得：a=3；
当整式方程无解时，a=1，
故答案为：3或1．
【点评】本题考查了分式方程的解，分式方程无解的条件，最简公分母为0，或者得到的整式方程无解．
14.【分析】首先根据频率的计算公式求得第五组的频数，然后利用总数减去其它组的频数
即可求解．
【解答】解：第五组的频数是40×0.2=8，
则第六组的频数是40-5-10-6-7-8=4．
故答案是：4．
【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．
注意：每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和．15.【分析】用x表示出y，即可确定出正整数解．
【解答】解：方程3x+2y=20，
解得：
203
2
x
y
-=，
当x=2时，y=7；x=4时，y=4；x=6时，y=1，
则方程的正整数解为
246
,
741
x x x
y y y
?=?==
?
?
???
===
?
??
?
，，
故答案为：
246
,
741 x x x
y y y
?=?==
?
?
???
===
?
??
?
，.
【点评】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16.【分析】先判断出阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，再根据平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状可得DE=AB，然后求出HE，根据平移的距离求出BE=3，然后利用梯形的面积公式列式计算即可得解．
【解答】解：∵△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置
∴△ABC≌△DEF，
∴阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，
由平移的性质得，DE=AB，BE=3，
∵AB=6，DH=2，
∴HE=DE-DH=6-2=4，
∴阴影部分的面积=1
2
×（6+4）×3=15．
故答案为：15．
【点评】本题考查了平移的性质，对应点连线的长度等于平移距离，平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状，熟记各性质并判断出阴影部分面积等于梯形ABEH的面积是解题的关键．
17. 【分析】把y 与m 看做已知数表示出x 即可．
【解答】解：方程去分母得：mx=x -y ，
移项合并得：（m -1）x=-y ， 解得：1y x m
=
-， 故答案为：1y x m =- 【点评】此题考查了分式的基本性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18. 【分析】根据“智慧数”的定义得出智慧数的分布规律，进而得出答案．
【解答】解：∵（n+1）2-n 2=2n+1，
∴所有的奇数都是智慧数，
∵2019÷2=1009…1，
∴不大于2019的智慧数共有：1009+1=1010．
故答案为：1010．
【点评】此题考查了新定义，平方差公式，理解“智慧数”的定义是解题关键．
三、解答题（共46分）
19. 【分析】（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；
（2）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，即可得到结果．
【解答】解：（1）原式=-a 6+3a 6=2a 6；
（2）原式=()2221(1)(1)11111
a a a a a a a a a --+--==----． 【点评】此题考查了分式的加减法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20. 【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．
【解答】解：（1）()22422x x y x y ?++??+＝①
＝②，
把②代入①得：x+4=4，即x=0，
把x=0代入②得：y=1，
则方程组的解为01
x y ???＝＝；
（2）去分母得：2x -1=3x+3，
解得：x=-4，
经检验x=-4是分式方程的解．
【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
21. 【分析】直接利用分式的混合运算法则化简得出答案．
【解答】解：原式=2(1)(1)1(2)(2)11
x x x x x x x +-+??++- =2
x x +， ∵-2≤x≤2，当x=-2，-1，1时都不合题意，
∴当x=0时，原式=0．
【点评】此题主要考查了分式的化简求值，正确分解因式是解题关键．
22. 【分析】设老师的年龄是 x 岁，学生的年龄是y 岁，根据老师和学生年龄差不变来列方程组解答．
【解答】解：设老师的年龄是x 岁，学生的年龄是y 岁，由题意得：根据题意列方程组得： 140x y y x x y ?--?
-+?＝＝， 解得2714
x y ???＝＝．
答：老师和学生现在的年龄分别为27岁和14岁．
【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，抓住题目的关键，老师和学生年龄差不变．
23. 【分析】（1）从调查人数减去A 、B 、C 、E 组人数，剩下的就是E 组人数，
（2）B 组人数除以调查人数即可，360°乘以C 组人数所占调查人数的百分比即可求出，
（3）用样本估计总体，实际总人数乘以样本中优秀人数所在调查人数的百分比．
【解答】解：（1）条形统计图中的D 组人数：200-10-30-40-70=50人，
答：图1条形统计图中D 组人数有50人．
（2）30÷200=15%，
360°×40
200
=72°，
故答案为：15，72．
（3）2000×70
200
=700人，
答：这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的大约有700人．
【点评】考查条形统计图、扇形统计图的制作方法及两个统计图所反映数据的特点，掌握用样本估计总体的统计思想方法．
24.【分析】（1）字母的规律a降幂排列，b升幂排列；系数符合斐波那契数列；
（2）展开后得a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；
（3）分别展开84和8100后看最后一项即可．
【解答】解：（1）字母的规律a降幂排列，b升幂排列；系数符合斐波那契数列；
（2）（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；
（3）84=（7+1）4的最后一项是1，∴经过84天后是星期是星期五；
8100=（7+1）100的最后一项是1，∴经过84天后是星期是星期五；
故答案为星期五，星期五．
【点评】本题考查多项式的展开；能够根据定义，通过观察找到规律，再结合多项式乘以多项式的特点求解即可．
25.【分析】（1）过C作CP∥DE，延长CB交FG于H，依据平行线的性质，即可得到∠CHA=∠PCH=60°，依据三角形外角性质，即可得到∠CBA的度数；
（2）过C作CP∥DE，延长CB交FG于H，依据平行线的性质，即可得到∠D+∠DCH+∠FHC=360°，再根据三角形外角性质，即可得到α，β，γ之间的数量关系．
【解答】解：（1）如图，过C作CP∥DE，延长CB交FG于H，
∵DE∥FG，
∴PC∥FG，
∴∠PCD=180°-∠D=60°，∠PCH=120°-∠PCD=60°，
∴∠CHA=∠PCH=60°，
又∵∠CBA是△ABH的外角，AB⊥FG，
∴∠CBA=60°+90°=150°，
（2）如图，过C作CP∥DE，延长CB交FG于H，
∵DE∥FG，
∴PC∥FG，
∴∠D+∠PCD=180°，∠FHC+∠PCH=180°，
∴∠D+∠DCH+∠FHC=360°，
又∵∠CBA是△ABH的外角，AB⊥FG，
∴∠AHB=∠ABC-90°，
∴∠FHC=180°-（∠ABC-90°）=270°-∠ABC，
∴∠D+∠DCH+270°-∠ABC=360°，即∠D+∠DCB-∠ABC=90°．
即α+β-γ=90°．
【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．
七年级下册数学试卷全套
精品试卷，请参考使用，祝老师、同学们取得好成绩！ 七年级下册数学试卷全套 第五章相交线与平行线测试题 一、选择：1、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是 （ ）A 第一次右拐50°，第二次左拐130 °B 第一次左拐50 °，第二次右拐50 °C 第一次左拐50 °，第二次左拐130 °D 第一次右拐50 °，第二次右拐50 ° 2、下列句子中不是命题的是 （ ） A 、两直线平行，同位角相等。 B 、直线AB 垂直于CD 吗？ C 、若︱a ︱=︱b ︱，则a 2 = b 2。 D 、同角的补角相等。 3、平面内有两两相交的4条直线，如果最多有m 个交点，最少有n 个交点，则m-n=( ) A 3 B 4 C 5 D 6 4、“两直线相交只有一个交点”题设是（ ） A 两直线 B 相交 C 只有一个交点 D 两直线相交 5、如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D′，的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED′等于 （ ） A .70° B .65° C .50° D .25° 6、如图，直线AB CD 、相交于点E ，若°=∠100AEC ，则D ∠等于（ ） A ．70° B ．80° C ．90° D ．100° 7、如图直线1l ∥2l ,则∠ 为（ ）. 8、如图，已知AB ∥CD,若∠A=20°，∠E=35°，则∠C 等于（ ）. A.20° B. 35° C. 45° D.55° 9、在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC=30o 时，∠BOD 的度数是（ ）． A ．60o B ．120o C ．60o 或 90o D ．60o 或120o 10、30°角的余角是( ) A ．30°角 B ．60°角 C ．90°角 D ．150°角 二、填空：1、x 的补角是3y,x=30°,则|x-y|的值是（ ）。 2、图形平移后对应点所连的线段（ ）且（ ）。 3、若两个角互为邻补角且度数之比为2:3，这两个角的度数分别为（ ）。 4、∠A 的邻补角是∠A 的2倍，则∠A 的度数是（ ）。 E D B C′ F C D ′ A 5题 C A E B F D 6题
七年级数学上册测试题及答案全套
七年级数学上册测试题及 答案全套
七年级(上)数学第一章有理数检测题 满分100分 答题时间 90分钟 班级 学号 姓名 成绩 一、填空题（每小题3分 共36分） 1、下面说法错误的是( ) (A))5(--的相反数是)5(- (B)3和3-的绝对值相等 (C)若0>a ，则 a 一定不为零 (D)数轴上右边的点比左边的点表示的数小 2、已知a a -=、b b =、0>>b a ，则下列正确的图形是（ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 3、若a a +-=+-55，则a 是（ ） （A ）任意一个有理数 （B ）任意一个负数或0 （C ）任意一个非负数 （D ）任意一个不小于5的数 4、对乘积)3()3()3()3(-?-?-?-记法正确的是（ ） （A ）43-（B ）4)3(-（C ）4)3(+-（D ）4)3(-- 5、下列互为倒数的一对是（ ） （A ）5-与5 （B ）8与125.0 （C ）321与2 3 1 （D ）25.0与4- 6、互为相反数是指（ ） （A ）有相反意义的两个量。 （B ）一个数的前面添上“－”号所得的数。 （C ）数轴上原点两旁的两个点表示的数。 （D ）相加的结果为O 的两个数。 7、下列各组数中，具有相反意义的量是（ ） （A ）节约汽油10公斤和浪费酒精10公斤 （B ）向东走5公里和向南走5公里 （C ）收入300元和支出500元 （D ）身高180cm 和身高90cm 8、下列运算正确的是（ ） （A ）422=- （B ）4)2(2-=- （C ）6)2(3-=- （D ）9)3(2=-
9、计算：22)2(25.03.0-÷?÷-的值是（ ） （A ）1009- （B ）1009（C ）4009（D ）400 9- 10、下列的大小排列中正确的是（ ） （A ）)2 1 ()32(43)21(0+-<-+<--<--< （B ）)2 1(0)21()32(43--<<+-<-+<- - （C ）)21 ()32(043)21(+-<-+<<--<-- （D ）)2 1 (043)32()21(--<<--<-+<+- 11、将边长为1的正方形对折5次后，得到图形的面积是（ ） （A ）0.03125 （B ）0.0625 （C ）0.125 （D ）0.25 12、已知5=x 、2=y ，且0<+y x ，则xy 的值等于（ ） （A ）10和－10 （B ）10 （C ）－10 （D ）以上答案都不对 二、填空题： 13、用计算器计算 6 8)2()9(-+-，按键顺序 是： 、 、 、 、 、 、 ＋ 、 、 、 、 、 、 ；结果是 。 14、用计算器计算：=-+-÷--)10259()26()57.2(4.133 。 15、某公司去年的利润是－50万元，今年的利润是180万元；今年和去年相比，利润额相差 万元。 16、观察下面数的排列规律并填空：－57、49、－41、 、 。 17、已知，m 、n 互为相反数，则=--n m 3 。 18、一个零件的内径尺寸在图上标注的是05 .003.020+-（单位mm ） ，表示这种零件的标准尺寸是 ，加工要求最大不超过标准尺寸 ，最小不超过标准尺寸 。 19、若10032a a a a A ++++=Λ，则当1=a 时，=A ，当1-=a 时，
新浙教版数学七年级下册《完全平方公式》精品表格式教案
《完全平方公式》教案
一、教材分析： （一）本节内容选自初中数学（新浙教版）七年级下册第五章《整式的乘除》中的《5.4 整式的乘法》— —完全平方公式。b5E2RGbCAP ㈡ 教材的地位和前后联系：完全平方公式是初中数学中的重要公式，在整个中学数学中有着广泛的应 用，解一元二次方程中重要的数学方法“配方法”的基础也是依据完全平方公式的。完全平方公式这一教 学内容是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，教材按照学生的认知规律， 从具体到抽象，由直观图形引导学生观察、实验、猜测、进而论证，最后建立数学模型，逐步培养学生的 逻辑推理能力和建模思想。它在本章中起着举足轻重的作用，是前面知识的继承和发展，又是在将要学习 的分解因式和解一元二次方程的重要依据，起着承前起后的作用 p1EanqFDPw ㈢ 教学目标和要求： 1、知识与技能目标：了解公式的几何背景，理解并掌握公式的结构特征，能利用模型进行计算。 2、过程与方法目标：使学生体会数、形结合的优势，进一步发展符号感和推理能力，培养学生数学建模的 思想。 3、情感与态度目标：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验，树立自信心， 学会在与同学的交流中获益。DXDiTa9E3d ㈣ 教学的重点与难点： 1、重点：完全平方公式的结构特点及公式的直接运用。 2、难点：① 对公式中字母 a、b 的广泛含义的理解与正确应用。② 正确、灵活地选用模型。 （五）课前准 备：多媒体课件 RTCrpUDGiT 二、教法与学法 陶行知先生曾说：教主要为了不教，所以为了让学生学有所成，教师尽可能的做到： （1）多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化，激发学生的兴趣。 （2）教学中逐步设置疑问，引导学生动手、动脑、动口，积极参与知识全过程。 （3）将数学规律还原成直观模型，由易到难安排例题、练习，符合七年级学生的认知结构特点。 （4）课堂中，对学生激励为主，表扬为辅，树立其学习的自信心。 同时：学生的学习贯穿在教师的整个教的过程当中，教师教主要是为了让学生更好的学， 让更多的学生都 能参与，人人学有价值的数学，从数学中找到学习的乐趣。在整堂课中做到师生互动，学生探究发现学习 为主，教师当好引路人的角色。5PCzVD7HxA 三、教学过程 本堂课教学我分三个方面进行说明： 教师活动 学生活动 设计意图 一、创设情景，推导公式（6 分钟） 1、想一想（电脑动画演示） 一块边长为 a 米的正方形实验田， 因需要将其边长增加 b 米， 形成四块实 验田，以种植不同的新品种， （如图所 示） 观察动画，学生抢答： ⑴、四块实验田的面积分别为： 、 、 ； ⑵、两种形式表示实验田的总面积： ① 整体看：边长 的大正方形， S= ； ②部分看：四块面积的和，S= 。 根据面积相等，学生猜测： 由于试验田的总面积 有多种表示方式，学 生通过对比面积的不 同表示，大胆猜测出 公式，并对公式有一 个直观认识。
(a ? b) 2 ? a 2 ? 2ab ? b 2
浙教版教材数学七年级下册
第1章三角形的初步知识 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形。 三角形任何两边的和大于第三边。 三角形的内角和等于180. 锐角三角形：三个内角都是锐角。 直角三角形：有一个内角是直角。 钝角三角形：有一个内角是钝角。 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 由三角形的一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做该三角形的外角。 在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段叫做这个三角形的中线。 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。 能够重合的两个图形称为全等图形。 能够重合的两个三角形叫做全等三角形。 两个全等三角形重合时，能互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点。互相重合的边叫做全等三角形的对应边，互相重合的角叫做全等三角形的对应角。 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）。 有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）。 垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线。 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。（SAS的推论） 有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）。 有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”）。 角平分线上的点到角两边的距离相等。（AAS的推论） 全等三角形的判断定理：SSS、SAS、ASA、AAS是根据三角形的稳定性推导的。 第2章图形和变换 如果把一个图形沿着一条直线折起来，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 对称轴垂直平分线连结两个对称点之间的线段。 由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形关于某一条直线成轴对称，这样的图形改变叫做图形的轴对称变换，也叫反射变换，简称反射。经变换所得的新图形叫做原图形的像。 轴对称变换不改变原图形的形状和大小。 由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向运动，且运动相等的距离，这样的图形改变叫做图形的平移变换，简称平移。
七年级下数学试卷(附答案)
6题图 D D D A C A C A C C A 8题图 A B C D 7题图 B B 12题图H G 七年级（初一）下数学试卷 说明：考试可以使用计算器 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确的选项前的字母填入题后的括号内 1、两条直线的位置关系有（） A、相交、垂直 B、相交、平行 C、垂直、平行D 2、如图所示，是一个“七”字形，与∠1是同位角的是（） A、∠2 B、∠3 C、∠4 D、∠5 3、经过一点A画已知直线a的平行线，能画( ) A、0条 B、1条 C、2条 D、不能确定 4、在平面直角坐标系中，点P（-1，2）的位置在（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 5、已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为（） A、（5，0） B、（0，5）或（0，-5） C、（0，5） D、(5,0)或（-5，0） 6、下列图形中，正确画出AC边上的高BD的是（） 7、如图，已知：∠1=∠2，∠3＝∠4，∠A=80°，则∠BOC等于（） A、95° B、120° C、130° D、无法确定 8、下列图形中，不具有稳定性的是（） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9、如图，直线a、b相交，已知∠1=38°，则∠2= 度，∠3＝°，∠4＝° 10、如图，计划把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是； 11的距离是4cm，到直线b的距离是2cm，那么直线a和直线b的之间的
17题图G C B 16题图 431距离为 ； 12、如图所示，把直角梯形ABCD 沿AD 方向平移到直角梯形EFGH ，已知HG=24cm ，MG=8cm ，MC=6cm ，则阴影部分的面积是 ； 13、点P 在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为12，写出三个符合条件的P 点的坐标： 、 、 ； 14、有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为 （5，2），（2，2），（7，2）,（5，1）， 请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为 15、从九边形的一个顶点出发，可以引出 条对角线， 它们将九边形分成 个三角形， 这些三角形的内角和 （填“＞”或“＜”或“=”）八边形的内角和； 16、如图，有一底角为35则四边形中，最大角的度数是 ； 三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17、如图，点E 是AB 上一点，点F 是DC 上一点，点G 是BC 延长线上一点 （1）如果∠B=∠DCG ，可以判断哪两条直线平行？请说明理由； （2）如果∠DCG=∠D ，可以判断哪两条直线平行？请说明理由； （3）如果∠DFE+∠D=180 18、如图，△AOB 中，A 、B 移2个单位，得到△CDE （1）写出C 、D 、E （2）求出△CDE 的面积 19、用一条长为20cm （1）如果腰长是底边长的2（2）能围成有一边长为5cm 四、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
新人教版七年级上数学测试卷及答案完整版
新人教版七年级上数学 测试卷及答案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
七年级数学第一单元测试卷 班级姓名分数 一、选择题：每题3分，共30分 2.为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了2198000000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（） A 10100.2198?元 B 6102198?元 C 910198.2?元 D 1010198.2?元 3.下列计算中，错误的是（）。 A 、3662-=- B 、16 1)41(2=±C 、64)4(3-=-D 、0)1()1(1000100=-+- 4.对于近似数0.1830，下列说法正确的是（） A 、有两个有效数字，精确到千位 B 、有三个有效数字，精确到千分位 C 、有四个有效数字，精确到万分位 D 、有五个有效数字，精确到万分 8.若a=2,b=-3,c 是最大的负整数，则a+b+c=（） A.-1 B.-2 C.5 D.4 9.若abc>0,则a,b,c 为（） A.都是正数 B.两个负数一个正数 C.两个正数一个负数 D.三个正数或两个负数一个正数 10.两个有理数的商为正数，则（） A.它们的和为正数 B.它们的和为负数 C.至少有一个数为正数 D.它们的积为正数 二、填空题：（每题3分，共18分） 11.若0＜a ＜1,则a ,2a ,1a 的大小关系是 12.若a a =-那么2a 0 13.如图，点A B ，在数轴上对应的实数分别为 m n ，， 则A B ，间的距离是．（用含m n ，的式子表示） 14. 如果0xy ≠且x 2＝4，y 2 ＝9，那么x ＋y ＝ 16. 若a,b 互为倒数，c,d 互为相反数，则3ab 3)c d -+=4（）（ 17. 已知|m|=-m ，化简|m-1|-|m-2|所得的结果 18. 若x 、y 是两个负数，且x ＜y ，那么|x|（）|y | 三、解答题：（每题4分，共24分） （4）－18÷(－3)2＋5×(－)3 －(－15)÷ 5
新浙教版七年级数学下册期中试卷及答案
七年级数学下册期中复习检测题 (时间：90分钟 满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如图，已知AB ∥CD ，BC 平分∠ABE ，∠C ＝34°，则 ∠BED 的度数是( ) A ．17° B ．34° C ．56° D ．68° ,第1题图) ,第5题图) ,第6题图) ,第10题图) 2．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.000 000 000 34 m ，这个数据用科学记数法表示正确的是( ) A ．3.4×10－9 B ．0.34×10－9 C ．3.4×10－10 D ．3.4×10－11 3．下列计算正确的是( ) A ．a 4＋a 2＝a 6 B ．3a －a ＝2 C ．(a 3)4＝a 7 D ．a 3·a 2＝a 5 4．下列计算正确的是( ) A ．－2x 2y ·3xy 2＝－6x 2y 2 B ．(－x －2y )(x ＋2y )＝x 2－4y 2 C ．6x 3y 2÷2x 2y ＝3xy D ．(4x 3y 2)2＝16x 9y 4 5．如图，有a ，b ，c 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线( ) A ．a 户最长 B ．b 户最长 C ．c 户最长 D ．三户一样长 6．如图，已知AB ∥CD ，∠AEG ＝40°，∠CFG ＝60°，则∠G 等于( ) A ．100° B ．60° C ．40° D ．20° 7．如果关于x ，y 的二元一次方程组? ????x ＋y ＝3a ， x －y ＝9a 的解是二元一次方程2x －3y ＋12＝0的一个解，那 么a 的值是( ) A.34 B ．－47 C.74 D ．－43 8．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x 人，女生有y 人．根据题意，所列方程正确的是( ) A.?????x ＋y ＝78，3x ＋2y ＝30 B.?????x ＋y ＝78，2x ＋3y ＝30 C.?????x ＋y ＝30，2x ＋3y ＝78 D.?????x ＋y ＝30，3x ＋2y ＝78 9．某地为了紧急安置60名灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有( ) A ．4种 B ．6种 C ．9种 D ．11种 10．如图，周长为68 cm 的长方形ABCD 被分成7个相同的小长方形，则小长方形的长为( ) A ．10 cm B ．12 cm C ．14 cm D ．16 cm 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．如图，在高为2米，水平距离为3米的楼梯的表面铺地毯，那么地毯长度至少需要 米． ,第11题图) ,第18题图)
最新浙教版七年级下册数学知识点总结及例题
最新浙教版七年级下册数学知识点总结及例题 第1章平行线 1．在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交与平行． 2．平行线的定义：在同一平面内 ．．．．．．，不相交的两条直线叫做平行线．“平行”用符号“∥”表示．思考：定义中为什么要有“在同一平面内”这个条件？ 3．平行线的基本事实：经过直线外 ．．．一点，有且只有一条直线与这条直线平行．思考：为什么要经过“直线外”一点？ 4．用三角尺和直尺画平行线的方法：一贴，二靠，三推，四画．（注意：作图题要写结论） 5．★★★★★同位角、内错角、同旁内角 判断过程：①画出给定的两个角的边（共三条边），公共边就是截线，剩下两条边就是被截线； ②根据同位角、内错角、同旁内角的概念判断． 同位角：在截线的同旁，被截线的同一侧． 内错角：在截线的异侧，被截线之间． 同旁内角：在截线的同旁，被截线之间． 练习：如图，∠1和∠2是一对___________；∠2和∠3是一对___________； ∠1和∠5是一对___________；∠1和∠3是一对___________； ∠1和∠4是一对___________；∠4和∠5是一对___________； 6．★★★★★平行线的判定 （1）同位角相等，两直线平行； （2）内错角相等，两直线平行； （3）同旁内角互补，两直线平行； （4）平行线的定义：在同一平面内 ．．．．．．，不相交的两条直线平行； （5）平行于同一条直线的两条直线平行；（不必在同一平面内） （6）在同一平面内 ．．．．．．，垂直于同一条直线的两条直线互相平行． 练习：如图，要得到AB∥CD，那么可添加条件______________________________．（写出全部）7．★★★★★平行线的性质 （1）两直线平行，同位角相等； （2）两直线平行，内错角相等； （3）两直线平行，同旁内角互补． 练习：如图，已知∠1＝58°，∠3＝42°，∠4＝138°，则∠2＝________°.
人教版七年级下册数学试卷全集
2005年春季期七年级数学第九章复习测试题 一、填空题（每空2分，共28分） 1、不等式的负整数解是 2、若_______ ；不等式解集是，则取值范围是 3、一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答，一道题得－1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90或90分以上），则小明至少答对了道题。 4、不等式组的解集是。 5、如图数轴上表示的是一不等式组的解集，这个不等式组的整数解是 6、若代数式1-x-22 的值不大于1+3x3 的值，那么x的取值范围是_______________________。 7、若不等式组无解，则m的取值范围是． 8、已知三角形三边长分别为3、（1－2ａ）、8，则ａ的取值范围是____________。 9、若，则点在第象限。 10、已知点M(1-a，a+2)在第二象限，则a的取值范围是_______________。 11、在方程组的取值范围是____________________ 12、某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算。某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元钱。则该学生第二次购书实际付款元。 12、阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，如果用x表示他的速度（单位：米/分），则x的取值范围为。 二、选择题（每小题3分，共30分） 1、若∣－a∣=－a则有 (A) a≥0 (B) a≤0 (C) a≥－1 (D) －1≤a≤0 2、不等式组的最小整数解是（） A．－1 B．0 C．2 D．3 3、不等式组的解集在数轴上的表示正确的是（） A B C D 4、在ABC中，AB=14，BC=2x，AC=3x，则x的取值范围是（） A、x＞2.8 B、2.8＜x＜14 C、x＜14 D、7＜x＜14 5、下列不等式组中，无解的是（） (B) (C) (D) 6、如果0 2003-2004学年七年级（上）数学试题 题 号 一二三四五六总分 1~8 9~20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 得 分 信你在小学原有的基础上又掌握了许多新的数学知识与能力，变得更加聪明了，更加懂得应用数学来解决实际问题了。现在让我们一起走进考场，仔细思考，认真作答，成功将属于你——数学学习的主人。] 一、精心选一选！（只有一个正确答案，每小题4分，计32分） 1、下面几组数中，不相等的是( ) A、－3和+(－3) B、－5和－(+5) C、－7和－(－7) D、+2和│－2│ 2、平面上有任意三点，过其中两点画直线，共可以画（） A、1条 B、3条 C、1条或3条 D、无数条 3、在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（） A、a+b＞0 B、a＋b＜0 C、ab＞0 D、│a│＞│b│ 4、下列图形中，哪一个是正方体的展开图（） 5、2002年11月23—29日在泉州销售8000万元即开型福利彩票（每张面额2元），特等奖100万元，结果中一百万元者有15名，假如你花10元买5张，下列说法正确的是写（） A、中一百万元是必然事件 B、中一百万元是不可能事件 C、中一百万元是可能事件，但可能性很小 D、因为5÷15＝1/3，所以中一百万元的可能性是33.3％ 6、计算（－1）1001÷(－1)2002所得的结果是（） A、1/2 B、－1/2 C、1 D、－1 7、任何一个有理数的平方（） A、一定是正数 B、一定不是负数 C、一定大于它本身 D、一定不大于它的绝对值 8、如图，AOC ∠和BOD ∠都是直角，如果 A C B O D 最新人教版数学精品教学资料 初一年下学期期末质量检测 数 学 试 题 （满分：150分；考试时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共21分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 1．方程63-=x 的解是( ) A ．2-=x B ．6-=x C ．2=x D ．12-=x 2．若a >b ，则下列结论正确的是（ ）. ， A.55-<-b a B. b a 33> C. b a +<+22 D. 3 3b a < 3．下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） 4．现有3cm 、4cm 、5cm 、7cm 长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（ ） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 5．商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选 购 其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ） A ．1种 B ．2种 C ．3种 D ．4种 / 6．一副三角板如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，设1,2x y ? ? ∠=∠=，则可得方程组为（ ） 50.180x y A x y =-?? +=? 50.180x y B x y =+??+=? 50.90x y C x y =+??+=? 50 .90 x y D x y =-??+=? 7．已知，如图，△ABC 中，∠ B =∠DA C ，则∠BAC 和∠ADC 的关系是（ ） 第6题图 A ．∠BAC ＜∠ADC B ．∠BA C =∠ADC C ． ∠BAC ＞∠ADC D ． 不能确定 二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8．若25x y -+=，则________=y （用含x 的式子表示）． ， 9．一个n 边形的内角和是其外角和的2倍，则n ＝ ． 10．不等式93-x ＜0的最大整数．．．． 解是 ． 11．三元一次方程组?? ? ??=+=+=+895 x z z y y x 的解是 ． 12．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =7，AC =3，则BE 的值为 ． ， 13．如图，在△ABC 中，∠B =90°，AB =10．将△ABC 沿着BC 的方向平移至△DEF ，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为 ． 14．如图，CD 、CE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠A ＝30°，∠B ＝60°，则∠DCE ＝ ______度． 15．一次智力竞赛有20题选择题，每答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣，小亮答完全部测试题共得65分，那么他答错了 道题． 16．如图，将长方形ABCD 绕点A 顺时针旋转到长方形AB ′C ′D ′的位置，旋转角为α ( 90<<αo )，若∠1=110°，则α=______°. ] 17．如图所示，小明从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……，照这样下去，他第一次回到出发地A 点时，(1)左转了 次；（2）一共走了 米。 三、解答题（9小题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 第16题图 D E A B ， E D B C 第12题图 第13题图 第14题图 第17题图 2017初一数学上册期末试卷及答案 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．﹣2的相反数是() A．1+B．1﹣C．2D．﹣2 【考点】相反数． 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 【解答】解：﹣2的相反数是2， 故选：C． 【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 2．埃及金字塔类似于几何体() A．圆锥B．圆柱C．棱锥D．棱柱 【考点】认识立体图形． 【专题】几何图形问题． 【分析】根据埃及金字塔的形状及棱锥的定义分析即可求解． 【解答】解：埃及金字塔底面是多边形，侧面是有公共顶点的三角形，所以是棱锥． 故选C． 【点评】本题主要考查棱锥的概念的掌握情况．棱锥的定义：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥． 3．用科学记数法表示9.06×105，则原数是() A．9060B．90600C．906000D．9060000 【考点】科学记数法—原数． 【分析】根据科学记数法的定义，由9.06×105的形式，可以得出原式等于 9.06×100000=906000，即可得出答案． 【解答】解：9.06×105=906000， 故选：C． 【点评】本题主要考查科学记数法化为原数，得出原式等于9.06×100000=906000是 解题关键． 4．利用一副三角尺不能画出的角的度数是() A．15°B．80°C．105°D．135° 【考点】角的计算． 【分析】根据角的和差，可得答案． 【解答】解：A、利用45°角与30°角，故A不符合题意； B、一副三角板无法画出80°角，故B符合题意； C、利用45°角与60°角，故C不符合题意； D、利用45°角与90°角，故C不符合题意； 故选：B． 【点评】本题考查了角的计算，利用了角的和差，熟悉一副三角板的各角是解题关键．5．下列调查，不适合抽样调查的是() A．想知道一大锅汤的味道 B．要了解我市居民节约用电的情况 C．香港市民对“非法占中”事件的看法 D．要了解“神舟6号”运载火箭各零件的正常情况 【考点】全面调查与抽样调查． 第一章 平行线 一、三线八角 同位角：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8 内错角：∠3与∠5，∠4与∠6 同旁内角：∠4与∠5，∠3与∠6 判断同位角、内错角、同旁内角的方法：描线法 注意：同位角、内错角、同旁内角是成对的，且每一对角都有一条公共边，在 三线八角的截线上。 二、平行线 定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 在同一平面内，两条直线的位置关系是平行或者相交（包括垂直） 两条平行线的距离：同时垂直于这两条平行线的垂线段的长度 画平行线的方法：一贴、二靠、三推、四画 三、平行线的判定及性质 平行线的判定定理 平行线的性质定理 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补 推论一：垂直于同一条直线的两条直线互相平行 推论二：平行于同一条直线的两条直线互相平行 四、图形的平移 平移的性质：平移不改变图形的形状和大小 每组对应点的连线平行且相等 平移的距离：对应点连线的长度 画平移后的图形：定方向，画方向，定距离，描点连线 第二章 二元一次方程组 一元一次方程 二元一次方程 二元一次方程组 两边都是整式 两边都是整式 两边都是整式 只有一个未知数 有两个未知数 一共有两个未知数 未知数的指数是一次 含未知数的项的次数是一次 两个一次方程 解：只有一个 解：一般有无数个解 解：一般只有一个解（可能无解或无数解） 二元一次方程组解法：代入法（未知数系数是1或-1） 加减法（相同减，相反加） 注意：有括号或分数，先整理（未知数左边，常数右边） 二元一次方程组的应用： 类型：求两个及两个以上未知数（有几个未知数就需要几层关系） 常见问题：行程问题，工程问题，调配问题，配套问题，利润问题，利率问题，几何问题，集合问题 {{ { { { 1、同位角、内错角、同旁内角平分线的位置关系 2、如果两个角的两边分别平行，则两个角相等或互补 七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共30分，每小题3分）在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内. 1．的算术平方根是（） A． B．C． D． 2．如果a＜b，那么下列不等式成立的是（） A．a﹣b＞0 B．a﹣3＞b﹣3 C．a＞ b D．﹣3a＞﹣3b 3．下列各数中，无理数是（） A．B．3.14 C．D．5π 4．不等式2x+3＜5的解集在数轴上表示为（） A．B．C．D． 5．若是方程kx+3y=1的解，则k等于（） A． B．﹣4 C．D． 6．下列命题中，假命题是（） A．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 C．两直线平行，内错角相等 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 7．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（） A．10°B．15°C．25°D．35° 8．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（） A．对旅客上飞机前的安检 B．了解全班同学每周体育锻炼的时间 C．企业招聘，对应聘人员的面试 D．了解某批次灯泡的使用寿命情况 9．如图，将△ABC进行平移得到△MNL，其中点A的对应点是点M，则下列结论中不一定成立的是（） A．AM∥BN B．AM=BN C．BC=ML D．BN∥CL 10．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（） A．6，（﹣3，4）B．2，（3，2）C．2，（3，0）D．1，（4，2） 二、填空题：（本大题共18分，每小题3分） 11．化简：=． 12．如果2x﹣7y=5，那么用含y的代数式表示x，则x=． 13．请写出命题“在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行”的题设和结论： 题设：， 结论：． 14．点A（2m+1，m+2）在第二象限内，且点A的横坐标、纵坐标均为整数，则点A的坐标 为． 15．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=35°，则∠CEF的度数是． 16．将自然数按以下规律排列： ．800 9．节约用水 10吨记作“＋ 10 吨”，那么浪费用水 20 吨记 作 二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3 分，共 24 分） 宜春市2010－2011学年第一学期期未考试 七年级数学试卷 吕晚生 （ 宜春中学 ） 审题：李明旭 （宜春中学） ． 3m 2n 1 C ． 2y 5y y 7y D ． 3a 3a 0 检测 4 个排球，其中超过标准的克数记为正数，低于标准的克数记为负数，从轻重的角度来看， 最接近标准的球是 6．一支水笔正好与一把直尺平靠放 A 度约为㎝处，另一端（ B 点）正好对着直尺刻 度约为㎝ . 则水笔的中点位置的刻度约为（ A ． 15cm B ． 7.5cm C ． 13.1cm D ．12.1cm 7．设 x 表示两位数 , y 表示三位数 , 如果把 x 放在 y 的左边组成一个五位数 , 可表示为 （ ） A 、 xy B 、 1000x+y C 、x+y D 、100x+y 8．钟表三点半时，时针与分针所成的锐角的度数为（ 0 0 0 A ． 700 B ．750 C ．850 D 命题：巫海华 、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1． －2 的相反数是（ 1 A ．－ B 2 ．2 D ．－ 2 2． 列计算正确的是 A ． 3a 3b 6ab 3． A 、2 B 、－ 2 C 、 1 2 5．如图， 小芳的桌上放着一摞书和一个茶杯 （ 见上方右图 ） ，那么小芳从正面看到的图形是（ 小明发现：水笔的笔尖端（ A 点）正好对着直尺刻 第 6 题图） 在一起（如图） ， B ． 0的解是 （ 七年级下数学专题练习----选择题 班级 学号 姓名 1．下列计算正确的是（ ） A ．246x x x += B ．235x y xy += C ．632x x x ÷= D ．326 ()x x = 2．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2等于（ ） A ．32° B ．58° C ．68° D ．60° 3．下列四个多项式，能因式分解的是（ ） A ．a －1 B ．2a ＋1 C ．2x －4y D ．2x －6x ＋9 4．如图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角形板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若∠1＝25°，则∠2的度数为 （ ） A ．20° B ．25° C ．30° D ．35° 5．已知m 6x =，3n x =，则2m n x -的值为:（ ） A ．9 B ． 43 C ．3 4 D ．12 6．计算 2 21 93 m m m --+的结果为： （ ） A ． 13m + B ．－13m - C ．－13m + D ．1 3 m - l 1 2 A m C B 7．若分式 2 1 +-x x 的值为0，则x 的值为（ ） A ．1 B ．0 C ．－2 D ．1或－2 8．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是 A ．a 2-b 2=（a ＋b ）（a －b ） B ．（a ＋b ）2=a 2＋2ab ＋b 2 C ．（a －b ）2=a 2－2ab ＋b 2 D ．a 2－b 2=（a －b ）2 9．下列各式运算正确的是（ ） A ．33mn n n -= B ．3 3 y y y ÷= C ．326 ()x x = D ．236a a a ?= 10．如图，AB ∥CD ∥EF ，BC ∥AD ，AC 平分∠BAD 且与EF 交于点O ，那么与∠AOE 相等的角有（ ） A ．5个 B ．4 个 C ．3个 D ．2个 11．如图，下列判断正确的是 （ ） A ．若∠1=∠2，则AD ∥BC B ．若∠1=∠2．则AB ∥CD C ．若∠A=∠3，则 A D ∥BC D ．若∠A+∠ADC=180°，则AD ∥BC 12．若2n x =，则3n x 的值为 （ ） 七年级数学水平测试题 一、选择题（本题满分40分，每小题4分。将唯一正确答案前的代号填入下面答题栏内） 1、若m ＞n ，则下列不等式中成立的是 （ ） A.m+a ＜n+a B.ma ＜na C.ma 2 ＞na 2 D. a-m ＜a-n 2、下列调查方式合适的是（ ） A.为了了解人们对中国教育台某栏目的喜爱程度，小华在某校随机采访了10名九年级学生。 B.为了了解“神七”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式． C.为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小明同学在网上向3位好友作了调查． D.为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式． 3、要反映我县一周内每天的最高气温的变化情况，最适合使用的统计图是（ ） A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.直方图 4、如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，∠ ADE=125°，则∠DBC 的度数为 （ ） A.55° B.65° C.75° D.125° 5、在平面直角坐标系中，点P(a 2 +1,-3)所在的象限是 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6、小明身高1.5米，小明爸爸身高1.8米，小明走上一处每级高a 米，共10级的平台说：“爸爸，现在两个你的身高都比不上我了！”由此可得关于a 的不等式是 （ ） A.1Oa ＞1.8×2 B.1.5+a+10＞1.8×2 C.10a+1.5＞1.8×2 D.1.8×2＞10a+15 7、某多边形的内角和与外角和的总和为900°，此多边形的边数是 （ ） A.4 B.5 C.6 D.7 8、一条线段将一个四边形分割成两个多边形，得到的每个多边形的内角和与原四边形内角和比较将 （ ） A.增加 180° B.减少 180° C.不变 D.以上三种情况都有可能 9、甲、乙两个书店共有图书5000册，若将甲书店的图书调出400册给乙书店，这样乙书店图书的数量仍比甲书店图书的数量的一半还少400册，问这两个书店原来各有图书多少册？设甲书店原有图书x 册，乙书店原有图书y 册，则可列出方程组为（ ） A.?????=--=+400)400(215000y x y x B.??? ??=+--=+400)400()400(2 15000y x y x C.?? ???=--+=+400)400(21 )400(5000x y y x D.?????=--=+400)400(215000x y y x 10、如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换位置，第三次 初一上册数学第一单元试卷及答案 一、仔细选一选(30分) 1. 0是( ) A.正有理数 B.负有理数 C.整数 D.负整数 2. 中国第一座跨海大桥——杭州湾跨海大桥全长36千米，其中36属于( ) A.计数 B.测量 C.标号或排序 D.以上都不是 3. 下列说法不正确的是( ) A.0既不是正数，也不是负数 B.0的绝对值是0 C.一个有理数不是整数就是分数 D.1是绝对值最小的数 4. 在数- , 0 , 4.5, |-9|, -6.79中,属于正数的有( )个 A.2 B.3 C.4 D.5 5. 一个数的相反数是3，那么这个数是( ) A.3 B.-3 C. D. 6. 下列式子正确的是( ) A.2>0>-4>-1 B.-4>-1>2>0 C.-4<-1<0<2 D.0<2>-1<-4 7. 一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是( ) A.1 B.±1 C.0 D.-1 8. 把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为( ) A.5 B.1 C.5或1 D.5或-1 9. 大于-2.2的最小整数是( ) A.-2 B.-3 C.-1 D.0 10. 学校、家、书店依次座落在一条东西走向的大街上，学校在家的西边20米，书店在家东边100米,张明同学从家里出发，向东走了50米，接着又向西走了70米，此时张明的位置在( ) A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方 二、认真填一填(本题共30分) 11.若上升15米记作+15米，则-8米表示。 12.举出一个既是负数又是整数的数。 13.计算：__________。 14.计算5.24÷6.55，结果用分数表示是______;用小数表示是________。七年级上数学试卷及答案
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