第一单元简易方程单元教学计划

第一单元简易方程单元教学计划

一、教学内容

1．方程的含义

2．等式的性质

3．解简易方程

4. 列方程解决实际问题

二、教学目标

1．使学生结合具体情境理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；理解等式的性质，会用等式的性质解一些简易方程，初步学会列方程解决相关的实际问题。

2．使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号意识。

3．使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学自信心，增强对数学学习的兴趣。

三、教学重点

正确理解等式的性质和用等式的性质解方程。

四、教学难点

合理运用方程的特点列方程解决实际问题。

五、教学准备

教学课件

六、课时安排

共12课时

等式与方程，等式的性质和解方程 4课时

列方程解决简单的实际问题（1） 6课时

整理与练习 2课时

第一课时：等式与方程

教学内容教科书第1～2页：例1、例2、练一练；练习一的1～2题

教学目标1．通过学习，学生理解方程的含义，知道像X＋50=150．2X=200这样含有未知数的等式是方程。

2．理解等式和方程的关系。

教学重、难点理解方程的含义；知道方程和等式的关系

学具准备多媒体课件、前置性学习

单上课时

间

2015.3.2

前置性学习

学习目标知道什么是等式、方程，了解等式与方程之间的联系与区别。学习内容及

安排

一、例1的学习：认识等式

1.知识链接：左右两边相等的式子是等式。

2.你能看图写出一个等式吗？

二、例2的学习：认识方程

1.用式子表示天平两边物体质量的大小关系。

2.上面的式子中哪些是等式？写一写

3.知识链接：

含有未知数的等式是方程。

4.在上面的式子中哪些是方程？写一写

三、想一想

等式和方程有怎样的关系？

我学会了什

么

我的疑问

评价自我评价☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆组内评价☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆教师评价☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

学情分析

教学过程

教学流程自主性学习内容及安

排

一、交流前置性学习

（例2的教学：

1.充分利用天平图引导学生感受数量的相等和不相等，并据此列出的等式或不等式；

2.通过观察、比较和交流等具体的活动，引导学生主动发现方程的特点，并用自己的语言充分的表达；

3.让学生通过讨论“等式和方程的关系”，体会到方程也是等式，是一类特殊的等式。）

二、等式与不等式

1.谈话：通过前置性学习，你能说说什么是等式？举3个例子。

（根据学生的回答情况，进行分析与辩论）

小结：左右两边相等的式子叫做等式。

2.谈话：什么是方程？举3个例子。

（根据学生的回答情况，进行分析与辩论）

小结：含有未知数的等式是方程。

3.谈话：等式与方程有什么联系？有什么区别？

（小结：等式包括方程，方程一定是等式，等式不一定是方程。）1.学生小组交流前置性学习内容

2.集体交流

学生小组内交流

集体交流

三、完成“练一练”

学生独立完成。（集体订正时围绕“含有未知数的等式”进一步理解方

程的含义）

四、课堂小结

通过今天的学习，你有哪些收获？

作业设计

基础性作业拓展性作业

1．根据线段图列方程。 2. 用方程表示下面的数量关系。

（1）

（2）

（3）

板书设计：

等式与方程

左右两边相等的式子是等式。

含有未知数的等式是方程。

第二课时：等式的性质与解方程（1）

教学内容教科书2、3页：例3、例4和“试一试”，完成随后的“练一练”；

练习一的3-5题。

教学目标1．通过学习，使学生知道等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

2．根据等式的性质（一）学会解决含有加、减的简单方程。

教学重、难点了解等式的性质，根据等式的性质（一）学会解决含有加、减的方程。

学具准备多媒体课件上课时

间

2014.3.3

前置性学习

学习目标理解等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

学习内容及

安排一、例3的学习

（一）等式两边同时加上一个数1.在天平的两边增加砝码：

2.你发现了什么？

（二）等式两边同时减去一个数

1.填一填

2.观察上面的两个式子，你有什么发现？

二、等式的性质

联系天平保持平衡的过程想一想：

等式的两边（），所得的结果（）。这是（）。

我学会了什

么

我的疑问

评价自我评价☆ ☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆☆组内评价☆ ☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆☆教师评价☆ ☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆☆

学情分析

教学过程

教学流程自主性学习内容及安排一、交流前置性学习单

集体交流，得出

（在等式的两边同时加上或减去同一样数仍得等式

师强调：同一个数。

师总结：这就是等式的性质。）

学生在四人小组中交流前置性学习内容

二、完成“试一试”

（重点要让学生说说为什么要在等式两边同时加上25（或减去18），这样做的依据是什么）

三、教学例4：解方程

2.全班交流：例4中还有什么不懂的地方提出来，能由学生解决的就由学生解决，

（学生解决不了的教师解决。

一是方法：根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未知数。

二是检验：把计算的结果代到原式，看左右两边是否相等。

三强调书写的格式。）

3.小结：求方程中未知数值的过程，叫做解方程。

四、完成“练一练”

（第2题：

左侧天平两边各拿走1个梨，可知1个梨与3个桃同样重；右侧天平两边各拿走3个橘子，可知2个橘子和1个苹果同样重。）

五、课堂小结

通过今天的学习，你有哪些收获？学生独立完成

集体交流

1. 学生自学例4，不懂的问题和同组同学交流，能解决的就小组内交流。

学生独立完成后集体订正

作业设计

基础性作业拓展性作业

1. 解方程,并检验。

x-30=80 76+x=105

x-46=90 x+3.5=3.5 1. 看图列方程并解答（1）

（2）

板书设计：

等式的性质和解方程

在等式的两边同时加（或减）一个相同的数，等式不变。

X+10=50

解：X+10-10=50-10

X=40

检验：把X=40代入原方程，左边=40+10=50 右边=50

因为左边=右边

所以X=40是原方程的解。

第三课时等式的性质与解方程（1）教学内容：

练习一第4、5题。

教学要求：

1.通过练习，使学生进一步体会方程的含义。

2.进一步理解等式的性质，能根据等式的性质正确地解方程。

教学重点：

理解方程的含义和等式的性质的应用。

教学难点：

理解方程的含义和等式的性质的应用。

教学准备：

多媒体、课件。

上课时间：

2015年3月4日

教学过程：

一、基础练习

1.说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？

20＋17=37 12－Y=4 a＋12=35

21－b＜14 x=14＋23 16＋a=27＋b

2.解方程

X＋125=370 520＋X=710 X－4.9=6.4

120－X=25 7.8＋X=2.5 X＋8.5=12

（学生独立完成，指名学生板演。

选3题让学生说说想的过程。

集体订正，帮有错的同学分析错误原因，使其明白。）

二、完成第6页的4～5题。

（一）第4题

1．学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。

2．使学生明白：根据等式的性质是含有未知数的一边只剩下未知数，就能很快知道最后的结果。

强调：方程检验的步骤和书写的规范。

（二）补充：在○里填〈、〉或=

1.当X=26时，X－15○10

2.当X=2.7时，X＋1.8○5

3. 当X=

4.5时，X×6○27

先由学生独立完成。

指名学生说：错在哪里，帮他分析一下，可能是什么原因造成的？怎样改正，我们在做题时要注意一些什么？

（三）第5题

1．学生读题后独立思考解决问题的方法。

2．小组内交流。

3．全班交流，只要学生说出的方法是有道理的，教师都要给于肯定。

第四课时：等式的性质（二）和解方程教学内容教材第4～5页，例5、例6及相应的试一试，练一练，练习一第6～9题

教学目标1．通过学习，使学生理解等式的性质二，并会运用它解有关乘除

运算的方程。

2．培养学生概括、归纳的能力。

教学重、难点学生理解并掌握“等式两边都乘或除以同一个数(0除外)。所得的结果仍然是等式”这一等式的性质。

学具准备多媒体课件、前置性学习单上课时

间

2015.3.5

前置性学习

学习目标1．我不但知道了在等式的两边同时加上（或减）同一个数，仍得等式，还知道了在等式两边都乘或除以同一个数（0除外），所得

结果仍然是等式。（等式的性质）

2．我会解乘、除法的方程。

学习内容及安排一、知识准备

1．在等式的两边同时（），仍得等式。2．猜想一下，如果在等式的两边同时乘或除以同一样数，会怎样呢？填写后回答。

3．在括号内填上合适的数。

20×5=20×（）

20÷（）=20÷5

2X=X×（）

3X÷（）=3X÷3

4．40X=960，你知道X是多少吗？你是怎么知道的？

我学会了什么我的疑问

评价自我评

价

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

组内评

价

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

教师评

价

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

学情分析

教学过程

教学流程自主性学

习内容及

安排

一、复习等式的性质

（什么叫等式？什么叫方程？它们之间有什么关系？）

1．前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？

2．在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(0除外)，所得结果还会是等式吗？

（提问：请你结合除法运算的有关知识，说一说为什么不能同时除以一个数0？

个人思考：能不能同时乘以呢？）

3．学生自由猜想，指名说说自己的理由。

4．那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。

二、分析前置性学习单

学生按顺序回答前置性学习单的内容，并说出自己的理由。

1.引导学生仔细观察例五图，并看图填空。

2.通过这些图和算式，你有什么发现？

3.接下来，请大家要课练本上任意写一个等式。请你将这个等式学习交流前置性学习单

两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？

4.能同时除以0吗？

5.你又有什么发现？（初步总结等式的性质(关于乘除的)）

6.完成第5页上的试一试。

三、教学例6.

1．出示例6教学挂图，指名读题，同时要求学生仔细观察例6图

2．问：你打算怎么做？

方法1：学生可能直接用长方形的面积除以长。是可以的。

方法2：引导列方程解答。

问：长方形的面积怎样计算的？

3．根据题意怎样列出方程？指名口答，你是怎么想的？板书：40X=960

（你打算如何计算？）

4．在计算时，方程两边都要除以几？为什么？

5．生独立计算，指名上黑板。全班核对

6．计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？请大家口算检验一下。最后将例六填写完整。

（例6：要提醒学生注意书写的格式。

重点让学生说说：要使方程的左边只剩下x，方程的两边都要除以几？这样做的依据是什么？）

7．练一练

⑴．出示：解方程X÷0.2=0.8

⑵．生独立解方程，指名上黑板。师巡视并帮助有困难的学生。

⑶．集体核对，指名口答：你是怎样解方程的？为什么可以这样

做？

（可提示学生：要使方程的左边只剩下x，方程的两边都要乘

几？）

问：怎样检验呢？

四、巩固练习

1．练习一第6题

⑴请每位同学在小组里说一说前两题应该怎样解？

⑵学生独立解方程。指名上黑板

⑶集体核对

（4）做后面两题

2、练习一第9题.让学生先独立填好后，再对比评讲。

五、课堂作业

练习一第7、8题

（第7题：

提醒学生照例题8中解方程的样子，要写答句。）

作业设计

基础性作业拓展性作业

完成练习一第6—9题。

补充习题。试一试：像20-X=5或40÷X=5这样的方程能用等式的性质解吗？

板书设计：

等式的性质和解方程（二）

在等式的两边同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），所得的结果仍然是

等式。这也是等式的性质。

第五课时等式的性质与解方程练习二

教学内容：练习一第8-13题。

教学要求：

1.通过练习，使学生进一步体会方程的含义。

2.进一步理解等式的性质，能根据等式的性质正确地解方程。

教学重点：

理解方程的含义和等式的性质的应用。

教学难点：

理解方程的含义和等式的性质的应用。

教学准备：

多媒体、课件。

上课时间：2015年3月6日

一、基础练习

1.练习一第8题。

学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。

关注：学生能否灵活运用等式的性质解不同的方程，提醒他们压缩不必要的书写环节，以提高解方程的熟练程度。

2. 练习一第9、10题。

学生解答后，说说设哪一个未知量为X，另一个未知量又是怎样表示的。

二、提高练习

1.练习一第11题。

先复习表格中的数量关系，再让学生根据数量列方程解答。

2.练习一第12题。

让学生说说每幅图的图意，并说说每幅图的数量关系。

3.练习一第13题。

引导学生用合适的方式表示题中数量间的相等关系，再启发他们联系等式的性质进行推算。