巧用电荷守恒法解化学习题

巧用“电荷守恒法”解化学计算题

“电荷守恒法”，即电解质溶液中的阴离子所带的负电荷总数等于阳离子所带的正电荷总数，或者说正、负电荷的代数和等于0[1]。利用电荷守恒法的主要依据是电解质溶液的整体上呈电中性。这种解题技巧的优点是基于宏观的统揽全局的方式列式，避开繁杂的运算，不去追究细枝末节，因而能使复杂的计算化繁为简，化难为易。

1 电荷守恒法解题的依据和基本公式

1.1 电荷守恒法解题的依据：电解质溶液中，不论存在多少种离子，溶液都是呈电中性的，即阴离子所带的电荷数与阳离子所带的电荷数是相等的。

1.2 电荷守恒法解题时的计算公式：∑m c(R m+) == ∑n c(R n－)，此公式中∑代表“和”的意思，c(R m+)代表阳离子的浓度或物质的量或微粒个数，m代表代表阳离子所带电荷数，c(R n－) 代表阴离子的浓度或物质的量或微粒个数，n代表代表阴离子所带电荷数。

以Na2S溶液为例：在Na2S溶液中，有如下三个平衡式：

S2－+H 2O HS－+OH－（一级水解）

HS－+H 2O H2S+OH－（二级水解）

H 2O H++OH－（水的电离）

含有的微粒：Na+、H+、OH－、HS－、S2－、H2S (H2O分子除外)，有下列的电荷守恒式：

c(Na+)+c(H+)＝c(OH－)+c(HS－)+2c(S2－)

2 电荷守恒法适用范围及解典型的化学计算题

2.1电荷守恒法解题范围：已知溶液中几个离子的量，求其他离子的量，可采用电荷守恒法计算。

2.2 应用电荷守恒法计算的典型例题

2.2.1 利用电荷守恒法可巧解有关电解质溶液中离子浓度的计算题

【例题1】由硫酸钾、硫酸铝和硫酸组成的混合溶液，其pH＝1，c(Al3+)＝0.4 mol/L，c(SO42－)＝0.8 mol/L，则c(K+)为( ) [2]

A. 0.15 mol/L

B. 0.2 mol/L

C. 0.3 mol/L

D. 0.4 mol/L

解析1：常规方法：由硫酸钾、硫酸铝和硫酸的化学式推理：硫酸钾（K2SO4）、硫酸铝［Al2(SO4)3］、硫酸（H2SO4），三种物质组成的混合液中硫酸根的来源则由这三种物质提供。可由pH＝1，再由公式pH==－lg c(H+)推知c(H+)==10－pH ，推知溶液中的c(H+)==10－1mol·L－1，根据H2SO4的电离方程式：H2SO4==2H+ +SO42－，推知H2SO4所提供的SO42－的浓度为H+的一半，即SO42－的浓度为0.05 mol·L－1；再由Al2(SO4)3的电离方程式：Al2(SO4)3==2Al3++3SO42－，推知SO42－的浓度应为Al3+的1.5倍，由c(Al3+)＝0.4 mol·L－1得知由Al2(SO4)3所提供的SO42－的浓度为0.6 mol·L－1；则由K2SO4所提供的SO42－浓度为：0.8 mol·L－1 －0.05 mol·L－1—0.6 mol·L－1 == 0.15 mol·L－1，而由 K2SO4的电离方程式：K2SO4==2K+ + SO42－得知，K2SO4中K+的浓度是SO42－的2倍，则原混合液中K+的浓度是0.3 mol·L－1，即答案为C。

解析2：巧用电荷守恒式：三种物质组成的混合溶液中共存在5种离子，它们分别是：H+、Al3+、K+、SO42－、OH－，电荷守恒式如下：c(K+) + c(H+) + 3c(Al3+)==c(OH－) + 2c(SO42－)

溶液的pH＝1，再由公式 pH==－lg c(H+)推知c(H+)==10－pH，推知溶液中c(H+)==10－1mol·L－1，由水的离子积K w的计算公式K w= c(H+)·c(OH－)，在25℃（常温）时，K w== 1.0×10－14 得知c(OH－)==10－13mol·L－1，由于OH－的浓度极小，计算时可忽略不计，将c(H+)==10－1mol·L－1，c(Al3+)＝0.4 mol/L，c(SO42－)＝0.8 mol·L－1代入电荷守恒式：c(K+) + c(H+) + 3c(Al3+)== c(OH－) + 2c(SO42 )中，则不难得出c(K+)为0.3 m ol·L－1，即答案为C。

根据上述两种解题方法的对比不难得出，第一种方法是基于物质的化学式利用繁杂的电离方程式和运算来解题的，此方法步骤繁多，容易出错；而第二种解题方法是利用电荷的守恒关系来解题的，

这种方法在优点是基于宏观的统揽全局的方式列式，避开繁杂的运算，不去追究细枝末节，没有用电离方程式，不用理会物质的化学式，只要知道溶液中有几种离子及离子的符号就可以解题了，因而能使复杂的计算化繁为简，化难为易。[3]利用电荷守恒法解化学计算习题是化学计算中一种很重要的解题方法和技巧，这种技巧应用的好，可以起到事半功倍的效果，能使复杂的计算化繁为简，化难为易。

2.2.2 利用电荷守恒法可巧解比较溶液中离子浓度大小的习题

比较溶液中离子浓度大小水溶液中离子平衡知识中常见的一种题型，其中利用电荷守恒法比较离子浓度大小，笔者认为也是在这些习题中使用较多的方法之一。

【例题2】常温下，将甲酸(HCOOH)与NaOH溶液混合，所得溶液的pH=7，则此溶液中( )[4]

A. c(HCOO－)＞c(Na+)

B. c(HCOO－)＜c(Na+)

C. c(HCOO－)＝c(Na+)

D. 无法确定c(HCOO－)和c(Na+)的大小关系

解析1：（常规方法）甲酸是弱酸，甲酸和氢氧化钠溶液混合恰好中和时生成的弱酸强碱盐水解显碱性，所以甲酸和氢氧化钠溶液混合所得溶液pH=7 时甲酸过量，甲酸过量的不是很多，如果过量很多的话，溶液又呈酸性了，但c(HCOO－)和c(Na+)的大小关系还是比较不出来。

解析2：用电荷守恒法进行分析，混合后溶液中所存在的离子共有HCOO－、Na+、H+、OH－四种，根据电荷守恒法可得出c(Na+)+c(H+)==c(HCOO－)+c(OH－) , 由于溶液的pH=7，溶液呈中性，则有c(H+) == c(OH－)，进而可推出c(Na+)==c(HCOO－)。答案为C 。

【例题3】常温下，将甲酸(HCOOH)与NaOH溶液混合，所得溶液的pH＞7，则此溶液中( )

A. c(HCOO－)＞c(Na+)

B. c(HCOO－)＜c(Na+)

C. c(HCOO－)＝c(Na+)

D. 无法确定c(HCOO－)和c(Na+)的大小关系

解析：分析同例题2利用电荷守恒式：c(Na+)+c(H+)=c(HCOO－)+c(OH－)，由于溶液中的pH＞7 ，即c(H+)＜c(OH－)，进而可推出c(Na+)＞c(HCOO－)。答案为B 。

【例题4】常温下，将甲酸(HCOOH)与NaOH溶液混合，所得溶液的pH＜7，则此溶液中( )

A. c(HCOO－)＞c(Na+)

B. c(HCOO－)＜c(Na+)

C. c(HCOO－)＝c(Na+)

D. 无法确定c(HCOO－)和c(Na+)的大小关系

分析同例题2利用电荷守恒式：c(Na+)+c(H+)==c(HCOO－)+c(OH－)，由于溶液中的pH＜7，即c(H+)＞c(OH－)，进而可推出c(Na+)＜c(HCOO－)。答案为A。

以上三个例题若用常规方法分析，既得考虑酸碱中和反应中有关量的问题，还得考虑盐类的水解问题，分析过程繁琐，浪费时间长，容易出错。若掌握了电荷守恒式的解题依据和基本题型，知道在什么情况下采用电荷守恒法技巧解题，对于“只要结果，不要过程”的计算型和比大小的选择题及填空题，学生可根据题中所提供的定量关系，采用推理、估算、巧算来速解速算，达到事半功倍的解题效果。笔者认为电荷守恒法这种解题技巧和方法值得推广。