和差问题
和差问题
问题导入：
例1 期中考试赵燕和李楠语文成绩总和是188分，李楠比赵燕少4分，两人各考了多少分？
如何解决这个问题呢？这就是我们今天要学习的“和差问题”。
什么叫“和差问题”呢？
已知大小两个数之和，还知道这两个数的差，求这两个数各是多少，这类问题我们称为“和差问题”。
让我们再回到上面的例1，学习如何解决“和差问题”。
分析：从“李楠比赵燕少4分”可以知道，李楠的分数是小数，赵燕的分数是大数。线段图如下：
运用假设法：
假设（1）：李楠的分数和赵燕相等，总分应该增加4分，188+4=192（分），192分是赵燕分数的2倍，192÷2=96（分）就是赵燕的分数，再用188-96=92（分），或96-4=92（分）就是李楠的分数。
假设（2）：假设赵燕的分数和李楠相等，总分应该减少4分，188-4=184（分），184分是李楠分数的2倍，184÷2=92（分）就是李楠的分数，再用188-92=96（分）或92+4=96（分）就是赵燕的分数。
总结：从例1的分析中，我们得到了解决“和差问题”的方法，就是确定“和差问题”中大数、小数以及两个数“和与差”之间的关系：
（和+差）÷2=大数
和-大数=小数
大数-差=小数
（和-差）÷2=小数
和-小数=大数
小数+差=大数
赵燕：
李楠：
？分
？分
188分
少4分
下面我们应用例1得到的解决“和差问题”的方法，来完成下面的练习。
1、两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各重多少千克？
2、宁宁和静静的身高总和是264厘米，宁宁比静静矮8厘米，两人身高分别是多少厘米？
例2 三年级和四年级同学共种植了96盆花，如果四年级同学给三年级8盆，那么两个年级同学种的花相等了。两个年级各种了多少盆花？
例3 哥哥和弟弟共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票后还比弟弟多2张，那么哥哥和弟弟原来各有邮票多少张？
例4 A、B两地相距40千米，甲、乙两人同时从两地相向而行，8小时后在途中相遇。若两人同时从A地向B地出发，5小时后，甲在乙前面5千米。问甲、乙两人每小时各行多少千米？
例5 把一条100米长的绳子剪成三段，要求第二段比第一段长16米，第三段比第一段短18米。三段绳子各长多少米？
例6 有三只船共运木板9800块，第一只船比其余两船运的木板总数少1400块，第二只船比第三只船少运200块，三只船各运木板多少块？
例7 甲的课外书比乙多9本，比丙多2本，乙、丙共有课外书47本。甲、乙、丙各有多少本课外书？
例8 学校有足球和篮球64个，篮球和排球51个，排球和足球57个，学校足球、篮球、排球各有多少个？
例9 四个人年龄之和是88岁，最小的3岁，他与最大的年龄之和比另外两个人年龄之和大8岁，最大的人是多少岁？
专题四 较复杂的和差倍问题教案
和差倍问题 专题简析： 前面我们学习了和倍、差倍、和差三种应用题，有的题目需要通过转化而成为和倍、差倍、和差问题，这类问题叫做复杂的和差倍问题。 解答和差倍问题，需要我们从整体上把握住问题的本质，将题目进行合理的转化，从而将较复杂的问题转化为一般和倍、差倍、和差应用题来解决。 例1.两箱茶叶共重96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍。两箱原来各有茶叶多少千克？ 分析与解答：由“两箱茶叶共重96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍”可求出现在甲箱中有茶叶96÷（1＋3）=24千克。由此可求出甲箱原来有茶叶24＋12=36千克，乙箱原来有茶叶96－36=60千克。 练习一 1.书架的上、下两层共有书180本，如果从上层取下15本放入下层，那么下层的本数正好是上层的2倍。两层原来各有书多少本？ 解：上层：180÷（2+1）=180÷3=60（本）， 上层原有：60+15=75（本）， 下层原有：180-75=105（本）， 答：上层原来有75本书，下层原来有105本书． 2.某畜牧场共有绵羊和山羊3561只，后来卖了60只绵羊，又买来山羊100只，现在绵羊的只数比山羊的2倍多1只。原来绵羊和山羊各有多少只？ 解析：把现在山羊的只数看作1份，绵羊的只数就是2份＋1只。 现在山羊有：（3561－60＋100－1）÷（1＋2）= 1200（只） 原来山羊有：1200－100=1100（只） 原来绵羊有：3561－1100=2461（只） 例2.某工厂一、二、三车间共有工人280人，第一车间比第二车间多10人，第二车间比第三车间多15人。三个车间各有工人多少人？ 分析与解答：这是多量的和差问题，解题的时候确定的标准不同，解法也就不同。如果以第二车间的人数为标准，第一车间减少10人，第三车间增加15人，那么280－10＋15=285人是第二车间人数的3倍，由此可以求出第二车间有285÷3=95人，第一车间有95＋10=105人，第三车间有95－15=80人。 练习二 1.一个三层书架共放书168本，上层比中层多12本，下层比中层少6本。三层各放书多少本？ 2.四个数的和是152，第一个数比第二个数多16，比第三个数多20，比第四个数少12。第一个数和第四个数是多少？ 例3.两个数相除，商是4，被除数、除数、商的和是124。被除数和除数各是多少？ 分析与解答：从124里去掉商，是124－4=120，它是除数的1＋4=5倍，除数是120÷5=24，
较复杂的和差倍问题
较复杂的和差倍问题 专题简析： 前面我们学习了和倍、差倍、和差三种应用题，有的题目需要通过转化而成为和倍、差倍、和差问题，这类问题叫做复杂的和差倍问题。 解答较复杂的和差倍问题，需要我们从整体上把握住问题的本质，将题目进行合理的转化，从而将较复杂的问题转化为一般和倍、差倍、和差应用题来解决。 例1.两箱茶叶共重96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍。两箱原来各有茶叶多少千克？ 分析与解答：由“两箱茶叶共重96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍”可求出现在甲箱中有茶叶96÷（1＋3）=24千克。由此可求出甲箱原来有茶叶24＋12=36千克，乙箱原来有茶叶96－36=60千克。 练习一 1.书架的上、下两层共有书180本，如果从上层取下15本放入下层，那么下层的本数正好是上层的2倍。两层原来各有书多少本？ 2.甲、乙两人共储蓄2000元，甲取出160元，乙又存入240元，这时甲储蓄的钱数比乙的2倍少20元。甲、乙两人原来各储蓄多少元？ 3.某畜牧场共有绵羊和山羊3561只，后来卖了60只绵羊，又买来山羊100只，现在绵羊的只数比山羊的2倍多1只。原来绵羊和山羊各有多少只？ 例2.甲、乙、丙三个同学做数学题，已知甲比乙多做5道，丙做的是甲的2倍，比乙多做20道。他们一共做了多少道数学题？ 分析与解答：甲比乙多5道，丙比乙多20道，丙做的是甲的2倍，因此，20－5=15道是丙的一半，也就是甲做的道数。丙做了15×2=30道，乙做了15－5=10道。他们共做了：（20－5）×（1＋2）＋[（20－5）－5]=55道。
小学三年级上册数学应用题：和倍差倍专题
和倍问题 1.甲、乙两个粮仓存粮320吨,后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,两个粮仓原来各存粮分别为几吨？ 2.某校共有学生560人,男生比女生的3倍少40人.则男生女生各几人？ 3.学校买了4个足球和2个排球,共用去了162元.每个足球比每个排球贵3元,每个足球、每个排球各几元? 4.南京长江大桥比美国纽约大桥长4570米,纽约大桥比我国武汉长江大桥长530米.已知三座桥长10640米,这些桥长分别是几米？ 5.甲筐有梨400个,乙筐有梨240个,现在从两筐取出数目相等的梨,剩下梨的个数,甲筐恰好是乙筐的5倍,甲乙筐所剩的梨各是几个？ 6.三块布共长220米,第二块布长是第一块的3倍,第三块布长是第二块的2倍,第一块布长几米？ 7.有两层书架,共有书173本.从第一层拿走38本书后,第二层的书是第一层的2倍还多6本,则第二层有几本书？ 8.小明和小强共有画片200张,小明的张数比小强的张数的2倍还多20张,则小强有几张画片？
9.三堆苹果共有130个,第二堆的苹果数是第一堆的3倍,第三堆的苹果数是第二堆的2倍多10个,问三堆苹果各有多少个? 10.学校为了欢庆“六一”儿童节，买来卡通书和童话书共360本，买来的童话书是卡通书的3倍，学校买来的童话书和卡通书各多少本？ 11.学校买来50本故事书、30本图画书作为“六一”的奖品发给二年级和三年级，三年级获奖人次是二年级的3倍，那么二年级和三年级分别获得了多少本图书奖品？ 12.学校田径队的男生、女生一共有40人，其中男生的人数是女生人数的4倍，男生、女生各有多少人？ 13.学校三（1）班有图书80本，三（2）班有60本，学校重新对图书分配后，（1）班的图书本数是（2）班的3倍，那么现在（1）班和（2）班分别有多少本图书？ 14.“六一”儿童节学校组织“摸珠子”游戏，共有红、黄、蓝三种颜色的珠子54粒，红色珠子的粒数是黄色珠子的2倍，蓝色珠子的粒数是黄色珠子的3倍，三种颜色的珠子各多少粒？
小学数学：和倍 差倍问题专题练习及答案
和倍问题 例题 1 小明和小红共有图书84本，小明的图书本数是小红的3倍。小明和小红各有图书多少本？ 由题意可得，小明图书本数是小红的3倍，那么把小红的图书本数看作1份，小明就有这样的3份，总本数84本占了1＋3＝4份，把84本平均分成4份，1份就是小红的图书本数，3份就是小明的图书本数。 84÷（1＋3）＝21（本） 84－21＝63（本）或 21×3＝63（本） 答：小明有图书63本，小红有图书21本。 例题2 果园里有梨树、苹果树、桃树共207棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，苹果树的棵数是桃树的2倍。三种果树各有多少棵？ 把桃树的棵数看作1份，苹果树的棵数就是这样的2份，梨树的棵数就是桃树的2×3＝6倍，三种果树的总棵数就是桃树的6＋2＋1＝9倍。可以先求出桃树有207÷9＝23（棵），苹果树有23×2＝46（棵），梨树有46×3＝138（棵）。 207÷（2×3＋2＋1）＝23（棵） 23×2＝46（棵） 46×3＝138（棵） 答：梨树有138棵，苹果树有46棵，桃树有23棵。4 例题3 两箱零件共有88个，如果从甲箱取出15个零件到乙箱，那么乙箱零件数量是甲箱的3倍。两箱原来各有零件多少个？ 从甲箱取出15个零件放入乙箱后，两箱零件的总数没有变，它相当于甲箱的 3＋1＝4倍，这时甲箱有零件88÷4＝22（个），那么甲箱原有零件22＋15＝37（个），乙箱原有零件88－37＝51（个）。 88÷（3＋1）＋15＝37（千克） 88－37＝51（千克） 答：甲箱原有零件37个，乙箱原有零件51个。5 例题4 某畜牧场有山羊、绵羊共670只，如果绵羊减少30只，山羊增加200只，则山羊的只数就是绵羊的3倍。求原来山羊、绵羊各多少只？ 依题意可知，绵羊减少30只，山羊增加200只，这时羊的总数为 670－30＋200＝840（只），而且山羊的只数是绵羊的3倍，就可求出此时绵羊有840÷（3＋1）＝210（只），那么原来绵羊有210＋30＝240（只），山羊有670－240＝430（只）。 （670－30＋200）÷（3＋1）＋30＝240（只） 670－240＝430（只） 答：原来山羊有430只，绵羊有240只。 练习： 1、某小学买来足球和排球共36个，其中足球的个数是排球的个数的2倍。求该小学买来足 球和排球各多少个？ 2、一所小学共有学生868人，中年级的学生人数是高年级的2倍，低年级的学生人数是中 年级的2倍。这所学校高、中、低年级各有学生多少人？ 3、小明、小华两人共有糖果63块，如果小明给小华9块糖果，那么小华糖果的块数就是小
小学三年级上册数学应用题：和倍差倍专题
小学三年级上册数学应用题：和倍差倍专题 1.甲、乙两个粮仓存粮320吨,后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,两个粮仓原来各存粮分别为几吨？ 2.某校共有学生560人,男生比女生的3倍少40人.则男生女生各几人？ 3.学校买了4个足球和2个排球,共用去了162元.每个足球比每个排球贵3元,每个足球、每个排球各几元? 4.南京长江大桥比美国纽约大桥长4570米,纽约大桥比我国武汉长江大桥长530米.已知三座桥长10640米,这些桥长分别是几米？ 5.甲筐有梨400个,乙筐有梨240个,现在从两筐取出数目相等的梨,剩下梨的个数,甲筐恰好是乙筐的5倍,甲乙筐所剩的梨各是几个？ 6.三块布共长220米,第二块布长是第一块的3倍,第三块布长是第二块的2倍,第一块布长几米？ 7.有两层书架,共有书173本.从第一层拿走38本书后,第二层的书是第一层的2倍还多6本,则第二层有几本书？
8.小明和小强共有画片200张,小明的张数比小强的张数的2倍还多20张,则小强有几张画片？ 9.三堆苹果共有130个,第二堆的苹果数是第一堆的3倍,第三堆的苹果数是第二堆的2倍多10个,问三堆苹果各有多少个? 10.学校为了欢庆“六一”儿童节,买来卡通书和童话书共360本,买来的童话书是卡通书的3倍,学校买来的童话书和卡通书各多少本？ 11.学校买来50本故事书、30本图画书作为“六一”的奖品发给二年级和三年级,三年级获奖人次是二年级的3倍,那么二年级和三年级分别获得了多少本图书奖品？ 12.学校田径队的男生、女生一共有40人,其中男生的人数是女生人数的4倍,男生、女生各有多少人？ 13.学校三（1）班有图书80本,三（2）班有60本,学校重新对图书分配后,（1）班的图书本数是（2）班的3倍,那么现在（1）班和（2）班分别有多少本图书？ 14.“六一”儿童节学校组织“摸珠子”游戏,共有红、黄、蓝三种颜色
和差倍问题及答案
测试时限45分钟本卷满分120分老师评定（）分 三、和差倍问题 A卷 一、填空题(每题8分，共96分) 1．两个班级总共有84个学生，且甲班比乙班多2人，那么乙班有（41）个学生．2．兄弟两人共有72张邮票，若哥哥再从弟弟处借5张邮票，那么哥哥的邮票是弟弟的两倍．问哥哥原来有（43）张邮票，弟弟有（29）张邮票． 3．甲、乙、丙三人种树，甲、乙两人共种了8棵树，乙、丙两人共种—了11棵树，而甲、丙两人共种了9棵树，那么甲种了（3）棵树． 4．父子两人一个星期共打了26次电话，其中父亲打电话次数比儿子打电话次数两倍多2次，那么父亲这个星期打了（18）次电话． 5．甲、乙、丙三人每月可以拿到一些零花钱，其中甲比乙多20元，乙比丙少5元，而且甲是丙的两倍，那么丙每月可拿到（15）元零花钱． 6．两个数相除，商7余11，被除数、除数、商与余数的和是213．那么，被除数是（172）。 7．如果两个正整数的和与差的积是77，那么这两个数的积是（18 ）。或1482 8．小明发现他每个月喝的牛奶瓶数比奶奶喝的多45瓶，而且又是奶奶喝的4倍少15瓶，那么每月小明喝掉牛奶（65）瓶，奶奶喝掉（20 ）瓶． 9．甲、乙两家原有相等的大米，甲家吃掉了7斤，乙家吃掉了19斤，甲家剩的大米是乙家的3倍。那么甲家现有大米（18）斤． 10．两堆煤共有900吨，第一堆运走160吨后比第二吨少30吨，那么第二堆有（385 ）吨煤． 11、甲、乙、丙各有一些糖果，若甲比乙多9粒，比丙多2粒，而乙、丙共有47粒糖果，那么，甲有（29）粒糖果． 12．甲、乙、丙三个同学一共做了177道数学题，甲做的数目是乙的3倍，而乙的又比丙做的5倍少3道，那么丙做了（9）道数学题． 13．大水池里有水2600立方米，小水池里有水1200立方米．如果大水池里的水以每分钟23立方米的速度流入小水池。那么，多少分钟后小水池中的水是大水池的4倍［2600－（2600＋1200）÷（1＋4）］÷23＝80（分） 14．爸爸和妈妈各拿到一笔奖金．如果爸爸和妈妈每天分别用掉50元和25元，那么当妈妈花完了这笔奖金时，爸爸还有600元．如果爸爸和妈妈每天分别用掉25元和50元，当妈妈花完了这笔奖金时，爸爸还有1800元．求爸爸和妈妈各拿到多少元奖金．妈妈（1800－600）÷3×2＝800（元） 爸爸800×2＋600＝2200（元） B卷 一、填空题(每题7分，共84分) 1．一个水果店原来有一样多的苹果和梨，如果苹果卖掉200斤，再进350斤的梨，
(完整版)三年级奥数专题：差倍问题习题及答案(A-B)
九、差倍问题（A卷） 年级班姓名得分 一、填空题 1.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,小明集邮张,小红集邮张. 2.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈岁,小刚岁. 3.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生棵,白薯棵. 4.小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书 本,故事书本. 5.甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上350就等于甲数的3倍,问甲 ,乙 . 6.小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做6道就是小明的3倍,小明做道题,小丽做道题. 7.仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米的3倍多700千克,大米千克,面粉千克. 8.两筐重量相等的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加上19千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍,原来两筐各有苹果千克、千克. 9.AB两人所存的钱数相等,A要买一件商品,向B借了120元,这时A的钱数正好是B的4倍,A有元,B有元. 10.某班原有男生比女生多10人,如果女生转走5人,那么男生人数正好是女生人数的2倍,原有男生人. 二、解答题 11.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人? 12.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个? 13.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵? 14.甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?
奥数和差倍问题专题训练
奥数和差倍问题专题训练 奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。1934年和1935年，苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克的名称，1959年在布加勒斯特举办第一届国际数学奥林匹克。 今天小编就将与大家分享：;具体内容如下，希望能够帮助到大家! 和倍问题(差倍问题) 已知两个数量的和(或差)与它们的倍数关系，求这两个数量。关键找出1倍数量(或说单位1)，画线段图表示题意。 练习： 1.甲乙的和是36，甲是乙的2倍。甲、乙各是多少? 2.妈妈比女儿大28岁，妈妈年龄是女儿的5倍，妈妈和女儿各有几岁? 3.一张课桌比一把椅子贵10元，椅子的单价是课桌的，课桌和椅子的单价各是多少元? 4.一个数的小数点向右移动二位后增加了87.12，这个数原来是多少? 《和倍问题》分析及练习题 专题分析： 已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的
应用题，叫做和倍应用题。要想顺利解决和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确的列式计算。 解答和倍应用题的关键是找出两数的和以及与其对应的倍数和。 解答和倍应用题的基本数量关系是： 和(倍数+1)=小数; 小数倍数=大数(几倍数)或者：两数和-小数=大数 如果遇到三个或三个以上的数的倍数关系，也可用这个公式。(首先找最小的一个数，再找出另几个数是最小数的倍数即可) 练习一： 1、学校有科技书和故事书共480本科技书的本数是故事书的3倍，两种书各多少本? 2、一个养鸡场有675只鸡，其中母鸡是公鸡的4倍，这个养鸡场有公鸡、母鸡各多少只? 3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得的本书比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本? 4、爸爸要把140张邮票分给弟弟和妹妹，已知弟弟分得的邮票张数比妹妹的4倍少10张，弟弟和妹妹各分得邮票多少张? 练习二： 1、小明有圆珠笔芯30支，小青有圆珠笔芯15支，问小青把多少支笔芯给小明后，小明的圆珠笔芯支数是小青的8倍? 2、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油
(完整版)小升初数学专题讲练--和差、和倍、差倍问题
和差、和倍、差倍问题 一、和、差倍基础 例1、甲、乙两仓库共存粮264吨．甲仓库存粮是乙食库存粮的10倍。甲、乙仓库各存粮多少吨？ 例2、王师傅一天生产的零件比他的徒弟…天生产的零件多120个，且是徒弟的3倍。师徒二人各生产多少个零件？ 二、变形 例3、三年前爸爸的年龄正好是儿子小刚年龄的6倍，今年父子年龄和是55岁，小刚今多少岁？ 例4、妹妹有书24本，哥哥有书53本。要使哥哥的书是妹妹的书的6倍，妹妹应给哥哥多少本书？ 例5、甲、乙二工程队，甲队有65人，乙队有43人。两队调走同样多人后，甲队人数是乙队人数的3倍。问：调动后两队各还有多少人？ 例6、甲、乙两桶油重量相等。甲桶取走16千克油，乙桶加入14千克油，这时，乙桶油的重量甲桶油的重量的3倍。西桶油原来各有多少千克？
例7、有两筐橘子，如果从甲筐拿出18个入进乙筐，两筐的橘子就同样多；如果从乙筐拿出13个放进甲筐，甲筐里的橘子就是乙筐的3倍。甲乙两筐原来各有橘子多少个？ 例8、体育室有足球和篮球共76只，足球的只数是篮球的3倍还多4只，足球和篮球各有多少只？ 例9、三个饲养场共养1600头牛，第二饲养场牛的只数是第一饲养场牛的只数的2倍，第三饲养场牛的只数是第二饲养场牛的2倍多60头，三个饲养场原来各有牛多少头？ 例10、四年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球的3倍多8人，已知做游戏的比打球的多64人，打球的和做游戏的各有多少入？ 例11、两数相除商为17余6，被除数、除数、商和余数的和是479，被除数和除数分别为多少？ 倒l2、甲有邮票42张，乙有邮票48张，每次甲给乙2张，而乙又给甲4张，这样交换多少次后，甲的邮票票数是乙的2倍？
小学奥数和差倍问题一
和差倍问题 【专题知识点概述】 和差倍问题：已知两个数的和、差、倍三个量中的两个，求这两个数分别是多少的问题。其规律如下： 和倍问题 差倍问题 和差问题 已知条件 几个数的和与倍 几个数的差与倍 几个数的和与差 公式适用范围 已知两个数的和、差、倍数关系 公式 ①和÷（倍数+1）=较小数 ②较小数×倍数=较大数 ③和－较小数=较大数 ①差÷（倍数－1）=较小数 ②较小数×倍数=较大数 ③较小数＋差=较大 数 ①（和－差）÷2= 较小数 ②（和＋差）÷2= 较大数 掌握基本和倍、差倍、和差问题的基本问题，进而会处理多个量之间的和差倍问题。重点学习如何利用线段图表示数量关系。 学会分析较为隐藏的和差倍问题，进一步掌握画线段图的方法，学会利用不变量进行分析的方法。处理多个量的和差倍问题时，注意选取合适的单位“1”。同时要求学会用方程解决简单的应用题。 一、和倍问题 （1）和倍 例1、纺织厂有职工480人，其中女职工人数是男职工人数的3倍。请问：男、女职工各多少人？（★） 分析： 女职工人数是男职工人数的3倍，选男职工人数为“1”，用一条小线段表示，那么女职工人数就用三条小线段表示，如图： 那么每一小段表示：()48031120÷+=（人） 即男职工人数为120人，那么女职工人数为：1203360?=人 例2、一个长方形，周长是300厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积。（★） 分析： 周长是300厘米，那么长与宽的和为3002150÷=厘米 长是宽的2倍，所以用一条小线段表示宽，那么长就用两条小线段表示，如图：
那么每一小段表示：()1502150÷+=厘米 即宽50厘米，那么长：502100?=厘米 例3、甲班和乙班一共有60人。如果从甲班调6个人到乙班，那么甲班的人数就是乙班人数的2倍。求甲、乙两班原来的人数。（★★） 分析：现在甲班人数是乙班人数的2倍，并且两班总人数为60人，那么乙班现在的人数为：()602120÷+=人。又乙班现在比原来多6人，那么乙班原来的人数为：20614-=人，则甲班原来的人数为：601446-=人 例4、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是240，减数是差的5倍，则减数是多少？（★★） 分析：被减数＝减数＋差，减数是差的5倍，设差为1份，那么减数为5份，被减数为6份，三者共有15612++=份，那么每一份为：2401220÷=，所以减数为：205100?= 例5、动物园有5座猴山，其中3座住着金丝猴，2座住着猕猴。这5座猴山上猴子的数量分别为：10、15、30、35、70。已知金丝猴的总数是猕猴的3倍，问：哪两座山上住着猕猴？（★★★） 分析：5座猴山上的猴子总数为：1015303570160++++= 金丝猴的数量是猕猴的3倍，那么猕猴的数量为：()1603140÷+= 因为只有第一座和第三座猴山上的猴子数量之和为103040+=，所以第一座和第三座猴山上住着猕猴。 练习： 1、甲班和乙班共有图书160本。甲班的图书是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？（★） 2、甲水库有43亿立方米水，乙水库有37亿立方米水。问：需要从甲水库调多少亿立方米水道乙水库，才能使乙水库的水比甲水库多两倍？（★★） 3、甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？（★★） （2）和倍多 例6、甲、乙两堆货物共有160件，已知甲堆货物比乙堆的3倍还多40件。甲、乙两堆各有多少件货物？（★★） 分析： 选取乙堆的货物数量为“1”，用一条小线段表示，如图：
小升初数学专题讲练和差和倍差倍问题
小升初数学专题讲练和差和倍差倍问题 Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】
和差、和倍、差倍问题 一、和、差倍基础 例1、甲、乙两仓库共存粮264吨．甲仓库存粮是乙食库存粮的10倍。甲、乙仓库各存粮多少吨 例2、王师傅一天生产的零件比他的徒弟…天生产的零件多120个，且是徒弟的3倍。师徒二人各生产多少个零件 二、变形 例3、三年前爸爸的年龄正好是儿子小刚年龄的6倍，今年父子年龄和是55岁，小刚今多少岁 例4、妹妹有书24本，哥哥有书53本。要使哥哥的书是妹妹的书的6倍，妹妹应给哥哥多少本书 例5、甲、乙二工程队，甲队有65人，乙队有43人。两队调走同样多人后，甲队人数是乙队人数的3倍。问：调动后两队各还有多少人 例6、甲、乙两桶油重量相等。甲桶取走16千克油，乙桶加入14千克油，这时，乙桶油的重量甲桶油的重量的3倍。西桶油原来各有多少千克
例7、有两筐橘子，如果从甲筐拿出18个入进乙筐，两筐的橘子就同样多；如果从乙筐拿出13个放进甲筐，甲筐里的橘子就是乙筐的3倍。甲乙两筐原来各有橘子多少个 例8、体育室有足球和篮球共76只，足球的只数是篮球的3倍还多4只，足球和篮球各有多少只 例9、三个饲养场共养1600头牛，第二饲养场牛的只数是第一饲养场牛的只数的2倍，第三饲养场牛的只数是第二饲养场牛的2倍多60头，三个饲养场原来各有牛多少头 例10、四年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球的3倍多8人，已知做游戏的比打球的多64人，打球的和做游戏的各有多少入 例11、两数相除商为17余6，被除数、除数、商和余数的和是479，被除数和除数分别为多少 倒l2、甲有邮票42张，乙有邮票48张，每次甲给乙2张，而乙又给甲4张，这样交换多少次后，甲的邮票票数是乙的2倍
完整四年级奥数专题 和倍与差倍问题
10、有三堆煤，甲堆比乙堆的3倍多30千克，丙堆比乙堆少15千克，三堆煤共240千克，那么，甲堆有煤多少千克？ 11、分子、分母之和是23，分母增加19以后，得到一个新的分数，把这个分 数化为最简分数是1/5，原来分数是几分之几？ 12、甲、乙两数的和是16，甲数的3倍等于乙数的5倍，较大的数是多少？ 13、商店运来桔子、苹果、香蕉共53千克，桔子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，桔子重量是多少千克？ 14、两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另一个数相同，这两个数各是多少？ 15、甲、乙两人共有150张画片，甲的张数比乙的2倍多30张，两人各有几张画片？ 16、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而差是减数的3倍，那么差等于多少？ 17、体育室买来75个球，其中篮球是足球的2倍，排球比足球多3个，这三种球各多少个？ 2 18、甲、乙两人共有钱10000元，甲用去2000元，乙用去500元，乙剩下的钱比甲剩下的钱的2倍多300元。甲、乙两人原来各有钱多少元？
19、大、小两个数的和是3.52，如果将较小的数的小数点向右移动一位，正好得较大的数。较大的数是多少？较小的数是多少？ 20、甲仓库存粮108吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库内运出多少吨放入甲仓库？ 21、育才学校把85元奖学金发给甲、乙两位同学，甲得的2/9与乙得的1/4相等。甲得多少元？乙得多少元？ 22、甲、乙、丙三个工人，由于超额完成任务，共得奖金120元，甲得的3倍等于乙得的5倍，乙得2倍等于丙得的3倍，甲、乙、丙各得奖金多少？ 23、一个四位数，在它的某位数字前面加一个小数点，再和这个四位数相加，得数是2000.81，求这个四位数。 24、甲、乙、丙三个数的和为2450，甲数的1/5是乙的1/3，是丙的1/2，问甲、乙、丙各是多少？ 25、有货物108件，分成四堆存放在仓库里，第一堆件数的2倍等于第二堆件数的一半，比第三堆件数少2，比第四堆件数多2，问每堆各存放多少件？ 3 26、五（1）班有学生63人，已知男生占女生的4/5，这个班有女生多少人？ 27、张、王、李三人共有存款6300元，已知张与王存款的比是5：6，李的存款占王的2/3，张有存款多少元？ 28、甲、乙、丙三数的和是100，甲数除以乙数，或丙数除以甲数，结果都是商5余1。问乙数是多少？
(完整版)线段和差倍分及其应用专题
线段的和差倍分及其应用专题知识点： A、线段的和、差 如图： ①AB= + ；②AC= －；③BC= －； B、线段的中点 如图： ∵点C是线段AB的中点；∴①= = 2 1 ；②=2 =2 ；解题思想：求线段的长度时，通常需要依据条件将线段表示成两线段的和、差。 ★☆★解题需注意题设条件中的语言表达，能准确地把文字语言转化成图形语言，并要求能准确地书写符号语言。如：“点C在线段AB上”与“点C在直线AB上”，你能根据文字语言将其转化成图形语言吗？试一试！ 例题讲解： 【例1】、如图,D是AB的中点, E是BC的中点,BE= 5 1AC=2cm,线段DE的长,求线段DE的长. 练习： 1、如图，AB=24cm，C、D点在线段AB上，且CD=10cm， M、N分别是AC、BD的中点，求线段MN的长． A B C A B C
2、如图，C为线段AB的中点，N为线段CB的中点，CN=1cm.求图中所有线段的长度的和． 3、在同一条公路旁，住着五个人，他们在同一家公司上班，如图9,不妨设这五个人的家分别住在点ABDEF位置，公司在C点，若AB=4km，BC=2km，CD=3km，DE=3km，EF=1km，他们全部乘出租车上班，车费单位报销．出租车收费标准是：起步价3元（3km以内，包括3km），以后每千米1.5元（不足1km，以1km计算），每辆车能容纳3人． （1）若他们分别乘出租车去上班，公司需支付车费多少元？ （2）如果你是公司经理，你对他们有没有什么 建议？ 4、如图所示，沿江街AB段上有四处居民小区A．C．D．B，且有AC=CD=DB，为改善居民的购物环境，想在AB上建一家超市，每个小区的居民各执一词，难以定下具体的建设位置，高经理是超市负责人，从便民、获利的角度考虑，你觉得他会把超市建在哪儿？为什么？
应用题专题训练之和倍、差倍、和差问题精编版
二、应用题专题训练之和倍、差倍、和差问题 什么是和倍问题： 已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求出这两个数各是多少的应用题，叫做和倍应用题。公式：和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数和-小数=大数 什么是差倍问题： 已知两个数的差与它们之间的倍数关系，求出这两个数各是多少的应用题，叫做差倍应用题。公式：差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数+差=大数 什么是和差问题 已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题 公式：（和-差）÷2=小数小数+差=大数和-小数=大数 例1、一辆汽车运大米和面粉共4800千克，大米的千克数是面粉的4倍，大米和面粉各有多少千克？ 例2、学校有科技书和故事书共480本，科技书是故事书的3倍还多80本，两种书各有多少本？ 例3、甲船有乘客320人，乙船有乘客130人，到某地后，由于甲船超载，需转出若干人到乙船上，同时乙船又新上乘客15人，这时甲船人数正好是乙船人数的2倍，问：甲船在地转出多少人到乙船上？ 例4、四年级学生参加课外活动，做游戏的比打球的多38人，做游戏的人数是打球的人数的3倍，打球和做游戏的各有多少人？ 例5、两个仓库存粮的重量相等，如果第一个仓库里取出1800千克粮食，而第二个仓库再存入600千克粮食，则第二个仓库存粮的重量是第一个仓库的3倍，问：两个仓库原来各存粮多少千克？ 例6、甲筐有苹果380个，乙筐有苹果200个，现在从两筐中取出数目相等的苹果，剩下苹果的个数，甲筐恰好是乙筐的4倍，两筐所剩的苹果各是多少？ 1、李兵期末考试语文数学的平均分是95分，语文比数学多8分。问语文数学各得多少分？ 2、菜站运来西红柿和茄子共448千克，卖出西红柿100千克，运来茄子100千克，这时西红柿仍比茄子多2千克，问：菜站原来运来的西红柿和茄子各多少千克？
和差问题和倍问题差倍问题(实用)
第三、四讲：和差问题、和倍问题、差倍问题 教学目标：通过本次课的的学习，正确运用和差问题、和倍问题、差倍问题的有关公式，理清题意，解决实际问题。 教学重点：分清类型，正确运用不同类型的数量关系。 教学难点：理清题意，准确判断题目是“和差问题、和倍问题、差倍问题”中的哪一类，然后正确运用相关的数量关系 需要课时：4课时 教学过程： 一、和差问题： 已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题。基本数量关系是： （和＋差）÷2＝大数 （和－差）÷2＝小数 解答和差应用题的关键是选择合适的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。 例1：有甲乙两堆煤，共重52吨，已知甲比乙多4吨，两堆煤各重多少吨？ 分析：根据公式，我们要找出两个数的和与差，就能解决问题。由题意：堆煤共重52吨知：两数和是52；甲比乙多4吨知：两数差是4。甲的煤多，甲是大数，乙是小数。故解法如下： 甲：（52+4）÷2=28（吨） 乙：28-4=24（吨） 例2：两只笼子里共有15只鸡，从甲笼提出3只后，甲笼比乙笼还多2只，两只笼子原来各有多少只鸡？ 分析：从题意知：甲比乙多5只，所以，两数和是15，两数差是5.甲是大数。 甲：（15+5）÷2=10（只）
乙： 15-10=5（只） 练习： 1、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆石子各有多少吨？ 2、黄茜和胡敏两人今年的年龄是23岁，4年后，黄茜比胡敏大3岁，问黄茜和胡敏今年各是多少岁？ 3、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。长和宽各是多少厘米？ 二、和倍问题 已知两个数的和，又知两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，这类问题称为和倍问题。 解决和倍问题的基本方法：将小数看成1份，大数是小数的n倍，大数就是n份，两个数一共是n+1份。 基本数量关系： 小数=和÷（n+1） 大数=小数×倍数或和-小数=大数 例1 ：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？ 分析：从题目中知，乙班的图书数较少，故乙是小数，占1份，甲占(3+1)份。
(完整版)和差倍竞赛专题
和差倍竞赛专题 班级：姓名：学号： 善智培优知识点： 解题步骤： 引导学生挖掘已知中的和量、差量（很强的语文功底和逻辑能力） 通过关系建立和差、和倍、差倍的对应模型 用公式或者线段图进行求解. 培优课堂精练： 1.（北京奥校杯）有15个红球，比黄球个数的2倍多3个，那么黄球有个. 2.体育室有足球15个，是篮球个数的3倍，排球个数比篮球的2倍还多3个．体育室有排球多少个？ 3.小张的妈妈用280元给小张买了一件外衣，一条裤子和一双鞋。已知外衣比裤子贵150元，外衣和裤子一共比鞋贵220元。问：三件物品的价钱分别是多少钱？ 4.（高思杯）书架上有五层书，其中有两层放的是故事书，另外三层放的是漫画书.这五层书的数量分别是3、4、5、7、8.已知漫画书的总数是故事书总数的2倍.那么故事书有本.
5.（美国奥林匹克）某电视机厂生产一批零件需要两道工序（第一车间完成第一道工序，第二车间完成第二道工序），并且第一道工序比第二道工序慢1倍。已知第一车间有140人，第二车间有100人。为了使他们同时完工，需要从第二车间调人到第一车间. 6.红球比黄球少30个，如果红球与黄球各加1个，黄球个数恰好是红球个数3倍，那么红球黄球原来各有多少个？ 7.为了过冬，小白兔和小黑兔都储藏了一些胡萝卜．已知小白兔储藏的胡萝卜数量是小黑兔储藏数量的3倍．它们各吃了5个胡萝卜后，小白兔剩下的胡萝卜数量是小黑兔剩下数量的4倍．那么它们剩下的胡萝卜共有多少个？ 8.小白鼠和小黑鼠一起出去旅游，它们各自准备了一些奶酪.一开始，小白鼠比小黑鼠多准备了5块奶酪，后来因为考虑到小黑鼠的食量比较大，所以小白鼠给了小黑鼠20块奶酪，这时小黑鼠的数量比小白鼠的3倍还多3块.请问：小白鼠一开始准备了多少块奶酪？ 9.甲、乙、丙三个数和是239．已知乙比甲的3倍多5，丙数比乙数的2倍少6，求这三个数分别是多少？
角的和差倍分专题
角的和差倍分专题 教学目标： 1.使学生通过联想线段大小的比较方法，找到角的大小的比较方法. 2在现实情境中，进一步丰富对角与锐角、钝角、直角、平角、周角极其大小关系的认识. 3.在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线. 解决有关角的实际问题。 4.培养学生类比联想的思维能力和对知识的迁移能力. 教学重点与难点: 教学重点：角的两种比较方法、角的和、差、倍、分的作法和计算、角的平分线定义. 教学难点：角平分线定义的各种数学表达式. 教法及学法指导：教法：启发式教学法． 学法：自主探索、合作交流． 课前准备：多媒体课件． 教学过程： 一、创设情境，趣味导入 一.类比联想，提出问题，探索解决问题的方法 1.类比联想，提出问题 前面学习了线段的概念之后，紧接着就学习了比较线段的大小以及线段的和、差、倍、分的画法问题. 上节课我们已经学习了角的概念，类似的，今天我们也要学习如何比较角的大小，以及角的和、差、倍、分的画法问题.(板书课题) 2.类比联想，探索解决问题的方法(1)师生共同回忆线段大小比较的方法，以及和、差、倍、分的画法. (2)分组讨论，发现方法. 二．例题 1. 已知一条射线OA，若从点O再顺次引出 两条射线OB和OC， ∠AOB=50°，∠BOC=80°, 求∠AOC的度数。 2.已知一条射线OA，若从点O再引出两条 射线OB和OC，∠AOB=50°， ∠BOC=80°,求∠AOC的度数。 3.已知一条射线OA，若从点O再引两条 射线OB和OC，使∠AOB=50°，∠BOC=80°， OE平分∠AOB，求∠COE的度数？ 4.已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，
小学数学专题和差倍问题
和差问题、和倍问题、差倍问题 一、和差问题： 已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题。基本数量关系是： （和＋差）÷2＝大数 （和－差）÷2＝小数 例1：有甲乙两堆煤，共重52吨，已知甲比乙多4吨，两堆煤各重多少吨？ 例2：两只笼子里共有15只鸡，从甲笼提出3只后，甲笼比乙笼还多2只，两只笼子原来各有多少只鸡？ 练习： 1、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆石子各有多少吨？ 2、黄茜和胡敏两人今年的年龄是23岁，4年后，黄茜比胡敏大3岁，问黄茜和胡敏今年各是多少岁？ 3、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。长和宽各是多少厘米？
二、和倍问题 已知两个数的和，又知两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，这类问题称为和倍问题。 基本数量关系： 小数=和÷（n+1） 大数=小数×倍数或和-小数=大数 例1 ：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？ 例2：果园里有梨树和桃树共165棵，桃树棵数比梨树棵数的2倍少6棵，梨树和桃树各多少棵？ 练习： 1、小明和小强共有图书120本，小明的图书是小强的2倍，他们两人各有图书 多少本？ 2、果园里一共有桃树和杏树340棵，其中桃树比杏树的3倍多20棵，两种树各 种了多少棵？
3、甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使仓库的存粮是乙仓库的3倍， 那么必须人乙仓库运出多少吨放入甲仓库？ 4、一个长方形的周长是是30厘米，长是宽的2倍，求长方形的面积是多少？ 三、差倍问题 已知两个数的差，并且知道两个数倍数关系，求这两个数，这样的问题称为差倍问题。 基本数量关系： 小数=差÷(n-1) 大数=小数×n 或大数=差+小数 例1：一张桌子的价格是一把椅子的3倍，购买一张桌子比一把椅子贵60元。问桌椅各多少元？ 例2：两筐重量相同的苹果，甲筐卖出7千克，乙筐卖出19千克后，甲筐剩余的苹果是乙筐的3倍，原来两筐各有苹果多少千克？
(完整)四年级奥数专题--和倍与差倍问题
四年级奥数专题--和倍问题 1、小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，问小卫家养的小兔和 大兔各有多少只？ 2、被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？ 3、某校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数比四年级的2倍少22人。 问四、五年级各有学生多少人？ 4、两数相除，商3余4，如果被除数、除数、商及余数相加，和是43，求被除 数和除数。 5、姐姐有连环画38本，妹妹有连环画52本，姐姐要给妹妹多少本连环画，才 能使妹妹的本数是姐姐的2倍？ 6、两箱茶叶共176千克，从甲箱取出30千克放乙箱，乙箱的千克数就是甲箱的 3倍。两箱原有茶叶多少千克？ 7、甲数是乙数的3倍，丙数是乙数的4倍，丁数是丙数的一半，四个数的和是 1040，丁数是多少？ 8、四个数的和是408，这四个数分别能被2、3、5、7整除，而且商相同。这四 个数分别是多少？ 9、两个数相除商9，无余数，被除数、除数与商的和是89，除数是多少？
10、有三堆煤，甲堆比乙堆的3倍多30千克，丙堆比乙堆少15千克，三堆煤 共240千克，那么，甲堆有煤多少千克？ 11、分子、分母之和是23，分母增加19以后，得到一个新的分数，把这个分 数化为最简分数是1/5，原来分数是几分之几？ 12、甲、乙两数的和是16，甲数的3倍等于乙数的5倍，较大的数是多少？ 13、商店运来桔子、苹果、香蕉共53千克，桔子的重量是苹果的3倍少3千克， 香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，桔子重量是多少千克？ 14、两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另一个数 相同，这两个数各是多少？ 15、甲、乙两人共有150张画片，甲的张数比乙的2倍多30张，两人各有几张 画片？ 16、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而差是减数的3倍， 那么差等于多少？ 17、体育室买来75个球，其中篮球是足球的2倍，排球比足球多3个，这三种 球各多少个？
小学奥数和差倍问题
和差倍问题 【专题知识点概述】 和差倍问题：已知两个数的和、差、倍三个量中的两个，求这两个数分别是多少的问题。 解题小窍门：妈妈的感觉是首先准确画出图来，一遍不行再重新画哦，然后重点找出单位“1倍”，再找到“几倍”，使出浑身解数找出整倍对应的具体数，最后推算出“1倍”对应具体数后，你会发现一切问题都迎刃而解了！！！（田田你在做完这些题后有什么感想吗） 一、和倍问题（给了总数和倍数关系） （1）和倍 例1、纺织厂有职工480人，其中女职工人数是男职工人数的3倍。请问：男、女职工各多少人（★） 分析： 女职工人数是男职工人数的3倍，选男职工人数为“1”，用一条小线段表示，那么女职工人数就用三条小线段表示，如图： 那么每一小段表示：()48031120÷+=（人） 即男职工人数为120人，那么女职工人数为：1203360?=人 小试牛刀： 1、甲班和乙班一共有60人。如果从甲班调6个人到乙班，那么甲班的人数就是乙班人数的2倍。求甲、乙两班原来的人数。（★★） 2、甲水库有43亿立方米水，乙水库有37亿立方米水。问：需要从甲水库调多少亿立方米水道乙水库，才能使乙水库的水比甲水库多两倍（★★） （2）和倍多（给了总和、倍数关系，但不是整倍哦） 例1、甲、乙两堆货物共有160件，已知甲堆货物比乙堆的3倍还多40件。甲、乙两堆各有多少件货物（★★） 分析： 选取乙堆的货物数量为“1倍”，用一条小线段表示，如图： 四条小线段总共为：16040120-=件 每条小线段为：120430÷=件 即乙堆货物有30件，那么甲堆货物有：16030130-=件 例2、两个自然数相除，商是4，余数是1。如果被除数、除数、商及余数的和是56，那么被除数等于多少（★★★） 分析：被除数＝除数×商＋余数，根据题意知被除数比除数的4倍还多1，且被除数与除数的和为： 这也能画成线段，我 也真是服了