浅谈博弈论在数学和经济中的应用

浅谈博弈论在数学和经济中的应用
浅谈博弈论在数学和经济中的应用

浅谈博弈论在数学和经济学中的应用

彭秋迪

(经济学院金融工程专业0911747)

摘要:现代经济学与数学有着千丝万缕的关系,博弈论作为应用数学的一个分支更是对现代

经济学发展有着深刻影响。本文简要探讨了博弈论中体现的数学思想以及博弈论在数学与经

济学中的应用。

关键词:博弈论;数学;经济学

在现代经济学的发展中,数学与经济学结下了不解之缘。作为经济学的研究对象,人的

行为变化莫测,具有很大的不确定性;由人的行为所产生的经济关系变化错综复杂,极大地

增加了经济研究的难度。因此,经济学家不得不借助数学方法分析人的行为的本质特征,揭

示经济系统运行的内在规律。数学方法在经济学中的应用渗透到了几乎所有经济学的分支学

科领域,尤其是经济学的研究方法中,而博弈论是对现代经济学的发展产生意义深远影响的

一种重要方法。

博弈论又名“对策论”,“赛局理论”,是一种以数学为基础、研究对抗冲突中最有解

决问题的方法。对于博弈论的研究,开始于策墨洛(Zermelo,1913),波雷尔(Borel,1921)

及冯·诺伊曼(von Neumann, 1928),后来由冯·诺伊曼和奥斯卡·摩根斯坦(von Neumann and Morgenstern,1944,1947)首次对其系统化和形式化(参照Myerson, 1991)。随后约翰·福

布斯·纳什(John Forbes Nash Jr., 1950, 1951)利用不动点定理证明了均衡点的存在,为

博弈论的一般化奠定了坚实的基础。由于在经济学中的广泛应用,经济学家们吧博弈论视为

经济分析的最合适的工具之一。到20世纪90年代,博弈论已融入主流经济学,用博弈论方

法分析问题成为一种时髦。1994年,诺贝尔经济学奖授予三位博弈论专家:纳什、泽尔腾

和海萨尼,表明了博弈论在主流经济学中的地位及其对现代经济学的影响和贡献。

应用举例

在博弈论中,含有占优战略均衡的一个著名例子是由塔克给出的“囚徒困境”(prisoners’ dilemma)博弈模型。该模型用一种特别的方式为我们讲述了一个警察与小偷的故事。假设

有两个小偷A和B联合犯事、私闯民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内

进行审讯,对每一个犯罪嫌疑人,警方给出的政策是:如果两个犯罪嫌疑人都坦白了罪行,交出了赃物,于是证据确凿,两人都被判有罪,各被判刑8年;如果只有一个犯罪嫌疑人坦白,另一个人没有坦白而是抵赖,则以妨碍公务罪(因已有证据表明其有罪)再加刑2年,

而坦白者有功被减刑8年,立即释放。如果两人都抵赖,则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪,但可以用私闯民宅的罪名将两人各判入狱1年。表1给出了这个博弈的支付矩阵。

表1囚徒困境博弈 [Prisoner's dilemma]

我们来看看这个博弈可预测的均衡是什么。对A来说,尽管他不知道B作何选择,但他知道无论B选择什么,他选择“坦白”总是最优的。显然,根据对称性,B也会选择“坦白”,结果是两人都被判刑8年。但是,倘若他们都选择“抵赖”,每人只被判刑1年。在表1

中的四种行动选择组合中,(抵赖、抵赖)是帕累托最优的,因为偏离这个行动选择组合的任何其他行动选择组合都至少会使一个人的境况变差。不难看出,“坦白”是任一犯罪嫌疑人的占优战略,而(坦白,坦白)是一个占优战略均衡。所以,两人合理的选择是坦白,原本对双方都有利的策略(抵赖)和结局(被判1年刑)就不会出现。这样两人都选择坦白的策略以及因此被判5年的结局被称为“纳什均衡”,也叫非合作均衡。因为,每一方在选择策略时都没有“共谋”(串供),他们只是选择对自己最有利的策略,而不考虑社会福利或任何其他对手的利益。也就是说,这种策略组合由所有局中人(也称当事人、参与者)的最佳策略组合构成。没有人会主动改变自己的策略以便使自己获得更大利益。“囚徒的两难选择”有着广泛而深刻的意义。个人理性与集体理性的冲突,各人追求利己行为而导致的最终结局是一个“纳什均衡”,也是对所有人都不利的结局。

还有一道比较著名的博弈论问题:海盗分金

5 个海盗抢到了100 枚金币,每一枚都一样且价值连城。他们决定这么分:抽签决定自己的号码(1,2,3,4,5)。首先,由1 号提出分配方案,然后5人表决。当且仅当半数和超过半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海。若1号死掉,则由2 号提出分配方案,然后4 人表决,当且仅当半数和超过半数的人同意时,按照他的提案分配,否则将被扔入大海。以此类推,……。假定每个强盗都是经济学假设的“理性人”,都能很理智的判断得失,做出选择。为了避免不必要的争执,我们还假定每个判决都能顺利执行。那么,如果你是第1 个强盗,你该如何提出分配方案才能够使自己的收益最大化?

分析:在这个题目中,我们主要运用到了模型化和逆向思维的数学思想。

具体的解决过程如下:首先,我们将题目中的重要信息筛选出来,使之成为一个简易的模型。条件:(1)方案当且仅当半数和超过半数的人同意时通过;(2)每个人都是理性人,也就是说每个人都会在追求最大利益的同时争取保住性命而不会故意谋害其他人。

结果:(1)保住性命;(2)争取最大利益。

第二步:我们知道了条件,也知道了目的,就开始进行逻辑分析。按照正常的思维顺序,

我们会把每一个方案带入条件,验证成立,并从中找到最优选择。但是我们发现由于有5

个人,我们需要作很多假设,并从中删去不满足条件的,再求最值,这是非常困难的。于是我们想到数学思维中的“正难则反”,不妨从第5 个人的思路考虑,这是因为当只剩第五人时情况最为简单,而如果我们把第5个人的情况分析清楚就能从易到难的逐个分析多一人的情况,那么我们要考虑的情形也要少得多。

第三步:逐一分析:

(1)显然5 号是最不合作的,因为他没有被扔下海的危险。扔下去的人越多,对他越

有利。

(2)4 号正好相反,它生存的机会完全取决于前面还有人活着,因此如果只剩下三个人,4 号一定会全力支持3 号。

(3)3号知道了4号的策略,就会提出(100,0,0)的策略,因为他知道即使一无所有,4 号也一定会同意,加上自己的一票他的方案可通过。

(4)作为2 号,他知道了3 号的策略,就会提出(98,0,1,1)的策略,即放弃3号,而给予4 号和5号各一枚金币。由于该方案对于4 号和5 号来说比在3 号分配时更为有利,他们就会支持他。

(5)作为1 号,他洞悉了2号的方案,所以会提出(97,0,1,0,2)或(97,0,1,2,0)的方案,即放弃2 号,而给3号一枚金币,同时给4 号或5 号两枚金币。这样他的方案对于3 号、4 号(或5 号)要优于2 号的方案,将得到三票支持从而通过。这样他也就能够得到最多的97 枚金币。

注:这里,存在4 号提出(0,100)的方案,但通过类似分析可知,不影响结果。

以上列出的是两个著名的博弈论问题,分析这两个问题时运用了不同的数学分析方法纳什均衡和逆向思维。在《博弈论的诡计》一书中还提到了诸如:人质困境、酒吧博弈、枪手博弈、猎鹿博弈、智猪博弈等问题,分别从不同的方面入手解决了博弈论的问题。博弈的分类根据不同的基准有所不同。一般认为,博弈主要可以分为合作博弈和非合作博弈。它们的区别在于相互发生作用的当事人之间有没有一个具有约束力的协议,如果有,就是合作博弈,如果没有,就是非合作博弈。

从行为的时间序列性,博弈论进一步分为两类:静态博弈是指在博弈中,参与人同时选择或虽非同时选择但后行动者并不知道先行动者采取了什么具体行动;动态博弈是指在博弈中,参与人的行动有先后顺序,且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。通俗的理解:

"囚徒困境"就是同时决策的,属于静态博弈;而棋牌类游戏等决策或行动有先后次序的,属于动态博弈

按照参与人对其他参与人的了解程度分为完全信息博弈和不完全信息博弈。完全博弈是指在博弈过程中,每一位参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数有准确的信息。如果参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数信息了解的不够准确、或者不是对所有参与人的特征、策略空间及收益函数都有准确的准确信息,在这种情况下进行的博弈就是不完全信息博弈。

目前经济学家们现在所谈的博弈论一般是指非合作博弈,由于合作博弈论比非合作博弈论复杂,在理论上的成熟度远远不如非合作博弈论。非合作博弈又分为:完全信息静态博弈,完全信息动态博弈,不完全信息静态博弈,不完全信息动态博弈。与上述四种博弈相对应的均衡概念为:纳什均衡(Nash equilibrium),子博弈精炼纳什均衡(subgame perfect Nash equilibrium),贝叶斯纳什均衡(Bayesian Nash equilibrium),精炼贝叶斯纳什均衡(perfect Bayesian Nash equilibrium)。

博弈论还又很多分类,比如:以博弈进行的次数或者持续长短可以分为有限博弈和无限博弈;以表现形式也可以分为一般型(战略型)或者展开型,等等。

以上只是对博弈论以及其在数学与经济学中的应用的一些简单的介绍,大家如果有兴趣不妨进一步探讨研究。通过对博弈论的认识,我进一步的了解到数学对其他学科以及整个社会生活重大影响以及推动作用。我们应该认真学习数学知识,牢固的把握住数学思想的精髓,运用理性的思维判断和逻辑分析,才能做出更好的决策,为社会做出贡献。

参考文献

《博弈论——战略分析入门》(美)罗杰·A·麦凯恩(Roger A McCain)著,原毅军等译,机械工业出版社

《博弈论与信息经济学》张维迎著,上海三联书店,上海人民出版社

《博弈论基础与应用》吴广谋,吕周洋编著,东南大学出版社

《博弈论与经济模型》(美)克雷普斯著,邓方译,商务印书馆

《博弈论的诡计》王春永著,中国发展出版社

博弈论方法在经济生活中的应用

重庆文理学院 课程论文 博弈论方法在经济生活中的应用 论文作者: 指导教师: 学科专业: 提交论文日期:年月日 中国· 重庆 2008 年 12 月

目录 中文摘要.................................................II 英文摘要. (Ⅲ) 1引言...................................................11.1 问题提出及研究意义.......................................11.2 国内外研究现状..........................................11.3 研究目的和研究内容.......................................12博弈论简介.............................................2 2.1 博弈论相关概念..........................................2 2.2 博弈的分类.............................................23非合作博弈模型.........................................3 3.1 纯战略纳什均衡..........................................3 3.1.1均衡 ..............................................3 3.1.2纯战略纳什均衡.......................................3 3.1.3 囚徒困境...........................................43.2 混合战略纳什均衡. (5) 3.3 纳什均衡的一致预测性 (6) 4纳什均衡在经济生活中的具体应用 (8) 4.1居民偷水 (8) 4.2治理临江河污水排放的制度设计 (9) 5主要结论和后续工作展望 (12) 致谢 (13) 参考文献 (14)

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《博弈论与信息经济学》教学大纲 课程名称:博弈论与信息经济学 课程英文名称: Game and Information Economics 课内学时:32 课程学分:2 课程性质(学位课/选修课)开课学期:每学年第一学期 教学方式:课堂讲授考核方式(考试/考查):考核 大纲执笔人:刘林主讲教师:刘林 师资队伍:刘林郭海涛 一、课程内容简介 博弈论是研究决策主体的行为产生相互作用时各个主体之间的最优决策以及决策均衡问题的。博弈论在西方经济学的教科书中已是一门被广泛接纳的理论知识课程。博弈论分为合作博弈和非合作博弈,本课程讲授的是非合作博弈。博弈论之所以成为主流经济学的一个重要组成部分,是因为信息问题在经济学中变得越来越重要。从非合作博弈理论来看,主体内容包括:完全信息静态博弈,完全信息动态博弈,不完全信息静态博弈和不完全信息动态博弈。 信息经济学是非对称信息博弈论在经济学中的应用,可以简单地理解为:给定一定的信息结构,什么是最优的契约安排。信息的非对称性可以从两个角度划分:非对称信息发生的事件以及非对成信息发生的内容。研究事前非对称信息博弈的模型称为逆向选择模型,研究事后非对称信息博弈的模型称为道德风险模型。研究不可观测行动的模型称为隐藏行动模型,研究不可观测知识的模型称为隐藏知识模型(或隐藏信息模型)。在委托人-代理人的框架下,信息经济学的主体内容包括:隐藏行动的道德风险模型,隐藏信息的道德风险模型,逆向选择模型,信号传递模型,信息甄别模型。 二、课程目的和基本要求 【目的和要求】 通过导论部分的学习,使学生了解和掌握博弈论与信息经济学的研究对象,博弈论与信息经济学的形成与演变,博弈论与信息经济学的基本问题,课程目的与任务,课程基本要求,课程内容、教学方法及学时分配,推荐教材及主要参考书。 【重点】 ●博弈论与信息经济学的研究对象 ●博弈论与信息经济学的形成与演变 ●博弈论与信息经济学的基本问题 ●课程目的与任务 ●课程基本要求、课程内容、教学方法及学时分配 【难点】 ●博弈论与信息经济学的基本问题 三、课程主要内容

浅谈博弈论在电力市场中应用

浅谈博弈论在电力市场中应用 博弈论又称为对策论,一种使用严谨数学模型来解决现实世界中的利害冲突的理论。由于冲突、合作、竞争等行为是现实世界中常见的现象,因此很多领域都能应用博弈论,例如军事领域、经济领域、政治外交,解决诸如战术攻防、国际纠纷、定价定产、兼并收购、投标拍卖甚至动物进化等问题。 博弈论的研究开始于本世纪,1944年诺依曼和摩根斯坦合著的《博弈论和经济行为》一书的出版标志着博弈理论的初步形成,随后发展壮大为一门综合学科。1994年三位长期致力于博弈论研究实践的学者纳什、海萨尼、塞尔顿共同获得诺贝尔经济学奖,使博弈论在经济领域中的地位和作用得到权威性的肯定。 2.博弈论的基本原理和方法 文献[1][2]用浅白的语言叙述了博弈论的思想精髓和基本概念。文献[3][4]更注重理论上的分析和数学的严谨。概括起来,博弈论模型可以用五个方面来描述 G={P,A,S,I,U} P:为局中人,博弈的参与者,也称为博弈方,局中人是能够独立决策,独立承担责任的个人或组织,局中人以最终实现自身利益最大化为目标。 A:为各局中人的所有可能的策略或行动的集合。根据该集合是否有限还是无限,可分为有限博弈和无限博弈,后者表现为连续对策,重

复博弈和微分对策等。 S:博弈的进程,也是博弈进行的次序。局中人同时行动的一次性决策的博弈,成为静态博弈,如齐威王和田忌赛马;局中人行动有先后次序,称为动态博弈,如下棋。 I:博弈信息,能够影响最后博弈结局的所有局中人的情报,如效用函数,响应函数,策略空间等。打仗强调知己知彼,百战不殆,可见信息在博弈中占重要的地位,博弈的赢得很大程度依赖于信息的准确度与多寡。得益信息是博弈中的重要信息,如果博弈各方对各种局势下所有局中人的得益状况完全清楚,称之为完全信息博弈(game with complete information),例如齐威王和田忌赛马,各种马的组合对阵的结果双方都不严而喻。反之为不完全信息博弈(game with incomplete information),例如投标拍卖,博弈各方均不清楚对方的估价。在动态博弈中还有一类信息:轮到行动的博弈方是否完全了解此前对方的行动。如果完全了解则称之为具有完美信息的博弈(game with perfect information),例如下棋,双方都清楚对方下过的着数。反之称为不完美信息的动态博弈(game with imperfect information)。由于信息不完美,博弈的结果只能是概率期望,而不能象完美信息博弈那样有确定的结果。 U:为局中人获得利益,也是博弈各方追求的最终目标。根据各方得益的不同情况,分为零和博弈和变和博弈。零和博弈中各方利益之间是完全对立的。变和博弈有可能存在合作关系,争取双赢的局面。 还有另一类型博弈称为多人合作博弈,例如安理会投票表决,OPEC

《博弈论与信息经济学》习题库

上海师范大学商学院 任课教师:刘江会 2010-2011学年第一学期 《博弈论与信息经济学》习题 一.判断下列表述是否正确,并作简单讨论: 1.有限次重复博弈的子博弈完美纳什均衡每次重复采用的都是原博弈的纳什均衡。 答:不一定。对于有两个以上纯策略纳什均衡的条件下就不一定。如“触发策略”就不是。 2.有限次重复博弈的子博弈完美纳什均衡的最后一次重复必定是原博弈的一个纳什均衡。 答:是,根据子博弈完美纳什均衡的要求,最后一次必须是原博弈的一个纳什均衡。 3.无限次重复博弈均衡解的得益一定优于原博弈均衡解的得益。 答:错。如严格竞争的零和博弈就不优于。 4.无限次重复古诺产量博弈不一定会出现合谋生产垄断产量的现象。 答:正确。合谋生产垄断产量是有条件的,由贴现率来反映,当不满足条件时,就不能构成激励。 5.如果博弈重复无限次或者每次结束的概率足够小,而得益的时间贴现率充分接近1,那么任何个体理性的可实现得益都可以作为子博弈完美纳什均衡的结果出现。 答:这就是无限次重复博弈的民间定理。 6.触发策略所构成的均衡都是子博弈完美纳什均衡。 答:错误。触发策略本身并不能排除重复博弈中不可信的威胁和承诺,因此由触发策略构成的不一定是子博弈完美纳什均衡。 7.完全但不完美信息动态博弈中各博弈方都不清楚博弈的进程,但清楚博弈

答:不一定,不是所有博弈方都不清楚博弈的进程,只要有一个博弈方都不完全清楚博弈的进程。 8.不完美信息动态博弈中的信息不完美性都是客观因素造成的,而非主观因素造成。 答:错。信息不完美很多是人为因素所造成的,因为出于各自的动机和目的,人们在市场竞争或合作中常常会故意隐瞒自己的行为。 9.在完全但不完美信息动态博弈中,若不存在混合策略,并且各博弈方都是主动选择且行为理性的,则不完美信息从本质上说是“假的”。 答:正确。因为只包含理性博弈方的主动选择行为,利益结构明确,而且不同路径有严格优劣之分,从不需要用混合策略的动态博弈来说,所有博弈方选择的路径都可以通过分析加以确定和预测,根本无须观察。从这个意义上说,这种博弈的不完美信息实际上都是假的。 10.子博弈可以从一个多节点信息集开始。 答:不能从多节点信息集开始,因为多节点必然分割信息集。 11.不完美信息指至少某个博弈方在一个阶段完全没有博弈进程的信息。 答:不是完全没有博弈进程的信息,而是没有完美的信息,只有以概率判断形式给出的信息。 12.海萨尼转换可以把不完全信息静态博弈转换为不完美信息博弈,说明有了海萨尼转换,不完全信息静态博弈和一般的不完美信息动态博弈是等同的,不需要另外发展分析不完全信息静态博弈的专门分析方法和均衡概念。 答:错误。即使海萨尼转换把不完全信息静态博弈转换为不完美信息动态博弈,也是一种特殊的有两个阶段同时选择的不完美信息动态博弈,对这种博弈的分析进行专门讨论和定义专门均衡的概念有利于提高分析的效率。 13.完全信息静态博弈中的混合策略可以被解释成不完全信息博弈的纯策略贝叶斯纳什均衡。 答:正确。完全信息静态博弈中的混合策略博弈几乎总是可以解释成一个有少量不完全信息的近似博弈的一个纯策略Bayes—Nash均衡。夫妻之争的混合策略Nash均衡可以用不完全信息夫妻之争博弈的Bayes—Nash均衡表示就是一个

博弈论经济中的应用

2009-2.3论博弈方法在宏观经济政策中的应用 随着理性预期理论的兴起,宏观经济学对预期在经济政策制定中的作用给予了相当的重视,由此产生了博弈理论在宏观经济政策理论方面的应用。事实上,这也构成了西方宏观经济学,特别是宏观经济政策理论的一种发展。 一、 货币政策的博弈论描述 按照西方学者的说法,货币政策可以看成政府(中央银行)与工会之间的一场博弈。政府为了达到低通货膨胀的目标,需要影响工人的工资协议,而这又取决于工会组织如何预期并作出相应的反应。 这场博弈的规则是,工会组织以一致要求增加货币工资作为第一步,工会须在增加名义工资还是不增加名义工资之间作出选择。政府走第二步,如果政府可以自由运用相机抉择权,它可以在提高货币增长率和不提高倾向增长率之间作出选择。于是,这场博弈存在下面四种可能的结果。 二、 货币政策的博弈模型 为了以简单的方式用博弈论分析上述货币政策,用一个具体的博弈模型来说明。 如上所说,博弈的局中人为政府(中央银行)和工会,政府的策略有两个:不提高货币增长率和提高货币增长率,为简单起见,分别将其记为“不增”和“增”。工会的策略也有两个:不增加货币工资和增加货币工资,也分别将其记为“不增”和“增” 。四种可能的博弈支付(即:可以用货币来衡量的好处)由下述矩阵表

示。 在上述矩阵中,数对中的第一个数表示工会所获得的支付,第二个数表示政府的支付。例如,策略组合(不增,增)的支付为(1,7)表示,如果工会采取不增加货币工资的策略,政府采取提高货币增长率的策略,则工会的支付为1(由于工人的实际工资下降,从而使其境况恶化,因此该支付数值相对较小),而政府的支付为7(该支付数值相对较大的原因在于,当工会没有改变名义工资时,政府提高货币增长率会使失业减少,同时又不存在价格上涨的压力,从而政府会获得较大的利益。 从微观经济学的博弈论基本知识可知,这里所给出的模型与“囚徒困境”的结构是一致的。于是,容易理解,从工会和政府共同的观点看,最好的选择是工会不要求增加货币,政府不增发货币。但从博弈两方自身利益看,无论对方选择什么策略,采取“增”这一策略总是最好的选择。然而,一旦博弈的双方从各自的利益出发都选择“增”策略,工会和政府都会面对“更坏”的结果:双方所获得的支付都比他们同时选择“不增”策略时的支付要低。在单期静态博弈的情况下,这一模型的解,即策略组合(增,增)便构成纳什均衡,因为经济一旦处于这一状态,任何一方要改变策略都会使其自身的状况变坏。就像“囚徒困境”模型一样,虽然博弈双方都采取“不增”的策略组合从总体上说是最有利的,但这一状态是不稳定的。由于双方都从利己的动机出发,结果都采取“增”策略,虽不是最有利的结局,但却是一个稳定的结局。总之,这一简单的博弈论模型刻画了政府(中央银行)和公众(工会)在宏观经济政策方面的复杂关系。 三、 时间不一致性

博弈论在经济学中的应用

博弈论在经济学中的应用 刘肃素 (华中师范大学经济与工商管理学院 2011211086) 摘要:博弈论是研究策略博弈的数学理论,亦称对策论。它的作用在于发现普遍有效的博弈原则。在现代经济社会中充满了博弈,这就需要了解博弈的思想,用科学理论来指导行为。博弈论应用于经济学,已经和正在引起现代经济学一系列的发展和突破。博弈论在经济学中所取得的重大进展发现,博弈论方法越来越成为经济学研究的主流方法。随着博弈论在现代经济学中的运用和研究的深化以及经济复杂性现象的不断涌现,博弈论的经济学研究呈现出合作化、对称化和连续化的发展新趋势。 关键词:博弈论经济学对策论应用 Abstract:game theory is the mathematical theory of research strategy game, which is also called game theory. It is found that the average effective principles of game. In the modern economic society is full of game, this game, you need to understand in a scientific theory to guide behavior. Game theory is applied to economics, has been and is causing a series of modern economics development and breakthrough. Major progress was made in the game theory in economics, found that the game theory method is becoming the mainstream in the economics research method. With

博弈论信息经济学知识点

博弈论与信息经济学 完全信息静态博弈 考察占优战略均衡概念及求解 解题思路:理性参与人做出是最优选择,该博弈存在占优战略均衡,据此可知答案为(3)。 考察重复剔除劣战略占优战略均衡概念及求解 说明:考察重复剔除劣战略,求解占优均衡的方法。答案:(U,L) 下面考察PNE及其解法

妻子 丈夫 (a )请检验,纳什均衡(最优战略组合)是同生共死;均衡结果是同生,或者共死; (b )请检验,占优均衡(占优战略组合)是坚强活着;均衡结果是同生(互相煎熬); (c )请检验,纳什均衡(最优战略组合)是你死我活;均衡结果是死活,或者活死; 显然,(c )情形之下,二人之间的仇恨比(b )中更深。 一些类型的博弈中,PNE 未必存在。以下考察MNE 及其解法 说明:猜谜游戏,是一种典型的零和博弈。这类博弈没有纯战略NE ,但是却存在混合战略 (c ) 活着 死了 (b ) 活着 死了 活着 死了 (a ) 活着 死了 活着 死了

NE。希望大家通过这个例子,加深对NE的概念及NE存在性定理的理解。同时,混合战略NE求解也是本题考察点。以下两个例子,与此相同,供大家练习使用。 模型化如下博弈:两个小朋友一起做猜拳游戏,每人有三个纯战略:石头、剪刀、布。胜负规则为:石头胜剪刀,剪刀胜布,布胜石头,如二人出手相同则未分胜负。二人同时出手。胜者的支付为1,负者的支付为-1,未分胜负时支付均为0。(1)请写出该博弈的支付矩阵,并判断其是否存在占优战略均衡。(2)该博弈是否存在纯战略纳什均衡,是否存在混合战略纳什均衡?如果存在,请写出。 下例来自张维迎,P131。 美国普林斯顿大学“博弈论”课程中有这样一道练习题:如果给你两个师的兵力,你来当司令,任务是攻克“敌人”占据的一座城市。而敌人的守备是三个师,规定双方的兵力只可整师调动,通往城市的道路有甲、乙两条,当你发起攻击时,若你的兵力超过敌人你就获胜;若你的兵力比敌人守备部队兵力少或者相等,你就失败。你如何制定攻城方案? 与零和博弈不同,有些博弈既有PNE,又有MNE。如以下性别战博弈和斗鸡博弈。 性别战博弈:

浅析价格战中的博弈论

价格战中博弈论的浅析 2011-2012学年第一学期 课程名称:博弈论 班级:10物流治理(采购与供应链1班) 学号:1040407122 姓名:曾维乐

二〇一一年十二月十八日 价格战中的博弈论浅析 摘要:博弈论研究互动决策行为,大多数时候是研究对抗性行为,但并不是所有的对抗行为。博弈论是运筹学的一个重要分支,类型众多。本文在简要介绍了博弈论相关内容的基础上,重点介绍了纳什均衡。通过案例,充分运用囚徒困境、智猪博弈、反向归纳法等进行分析,从而得出在经济决策中行为人如何决定最优决策的方法。在此基础上,结合博弈论相关知识,分析解决经济生活中的一些实际问题。如:针对商家的价格战问题。

关键词:囚徒困境懦夫博弈安全博弈纳什均衡 一、理论介绍 1、博弈论简介 博弈论(game theory),也称对策论,它是运筹学的一个重要分支,是研究决策主体的行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题,简单讲来确实是一些个人或其他组织,面对一定的环境条件,在一定的规则下,同时或先后,一次或多次,从各自同意选择的行为或策略中进行选择并加以实施,各自取得相应结果的过程。 从上述定义中能够看出,一个完整的博弈一般由以下几个要素组成:博弈的参加者,各博弈方各自选择的全部策略或行为的集合、博弈方的得益(得益矩阵)、结果、均衡等。 1、参与人指的是博弈中选择行动以最大化自己效用的决策主体(能够是个人,也能够是团体)。 2、行动是指参与人在博弈进程中轮到自己选择时所作的某个具体决策。 3、策略是指参与人选择行动的规则,即在博弈进程中,什么情况下选择什么行动的预先安排。 4、信息指的是参与人在博弈中所明白的关于自己以及其他参与人的行动、策略及其得益函数等知识。 5、得益是参与人在博弈结束后从博弈中获得的效用,一般

张维迎《博弈论与信息经济学》部分答案

张维迎《博弈论与信息经济学》部分习题答案 如果图片不显示,用打印预览就可以了。 P127 第一题:领悟精神就可以了,而且每本书上都有这些例题,不找了。 第二题: UMD 为参与人1的战略,LMR 为参与人2的战略。前面的数字代表参与人1的得益,后面的代表参与人2的得益。 参与人2的R 战略严格优于M 战略,剔除参与人2的M 战略,参与人1的U 战略优于M 战略,剔除参与人1的M 战略,参与人1的U 战略优于D 战略,剔除参与人1的D 战略,参与人2的L 战略优于R 战略,剔除参与人2的R 战略。最后均衡为U ,L (4,3)。这样可能看不清,按照步骤一步步画出图就好多了。 第三题:恩爱型 厌恶型 用划线法解出,恩爱的都活着或者都死,厌恶的或者受罪,死了对方另一个人开心的不得了。 第四题:没有人会选择比原来少的钱,战略空间为{原来的钱,比原来多的钱}。支付为{0,原来的钱,比原来多的钱}。纳什均衡为选择原来的钱。要画图自己画画。 第五题:n 个企业,其中的一个方程:π1=q 1(a -(q 1+q 2+q 3……q n )-c ),其他的类似就可以了,然后求导数,结果为每个值都相等,q 1= q 2=……q n =(a-c)/(n+1)。或者先求出2个企业的然后3个企业的推一下就好了。

第六题:在静态的情况下,没有一个企业愿意冒险将定价高于自己的单位成本C ,最终P=C ,利润为0。因为每个参与人都能预测到万一自己的定价高于C ,其他人定价为C 那么自己的利益就是负的(考虑到生产的成本无法回收)。就算两个企业之间有交流也是不可信的,最终将趋于P=C 。现实情况下一般寡头不会进入价格竞争,一定会取得一个P 1=P 2=P 均衡。此时利润不为零,双方将不在进行价格竞争。 第七题:设企业的成本相同为C ,企业1的价格为P 1,企业2的价格为P 2。 π1=(P 1-C)(a-P 1+P 2),π2=(P 2-C)(a-P 2+P 1)。一阶最优:a-2P 1+C+P 2=0,a-2P 2+C+P 1=0。 解得:P 1=P 2=a+C ,π1=π2=a 2。 第八题:不会! 到纳什均衡为(A,A,A),(A,B,A),(B,B,B),(A,C,C),(C,C,C)。 第十题: 无纯战略纳什均衡,设参与人1为P 1~P 4,参与人2为Q 1~Q 4。 得到:-Q 2+Q 4=Q 1-Q 3=Q 2-Q 4=-Q 1+Q 3,推出:Q 1=Q 2=Q 3=Q 4=1/4。同理P 1=P 2=P 3=P 4=1/4。以上述的概率在杆子,老虎,鸡,虫子中选择一个。

价格战中博弈论的浅析

价格战中博弈论的浅析

价格战中博弈论的浅析 2011-2012学年第一学期 课程名称:博弈论 班级:10物流管理(采购与供应链1班) 学号:1040407122 姓名:曾维乐 二〇一一年十二月十八日

价格战中的博弈论浅析 摘要:博弈论研究互动决策行为,大多数时候是研究对抗性行为,但并不是所有的对抗行为。博弈论是运筹学的一个重要分支,类型众多。本文在简要介绍了博弈论相关内容的基础上,重点介绍了纳什均衡。通过案例,充分运用囚徒困境、智猪博弈、反向归纳法等进行分析,从而得出在经济决策中行为人如何决定最优决策的方法。在此基础上,结合博弈论相关知识,分析解决经济生活中的一些实际问题。如:针对商家的价格战问题。 关键词:囚徒困境懦夫博弈安全博弈纳什均衡 一、理论介绍 1、博弈论简介 博弈论(game theory),也称对策论,它是运筹学的一个重要分支,是研究决策主体的行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题,简单说来就是一些个人或其他组织,面对一定的环境条件,在一定的规则下,同时或先后,一次或多次,从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施,各自取得相应结果的过程。 从上述定义中可以看出,一个完整的博弈一般由以下几个要素组成:博弈的参加者,各博弈方各自选择的全部策略或行为的集合、博弈方的得益(得益矩阵)、结果、均衡等。 1、参与人指的是博弈中选择行动以最大化自己效用的决策主体(可以是个人,也可以是团体)。 2、行动是指参与人在博弈进程中轮到自己选择时所作的某个具体决策。 3、策略是指参与人选择行动的规则,即在博弈进程中,什么情况下选择什么行动的预先安排。 4、信息指的是参与人在博弈中所知道的关于自己以及其他参与人的行动、

博弈论与信息经济学 课后答案

张1.5 假定消费者从价格低的厂商购买产品,如果两企业价格相同,就平分市场,如果企业i 的价格高于另一企业,则企业i的需求量为0,反之,其它企业的需求量为0。因此,企业i

的需求函数由下式给出: i i i i i i i i p pi p p p p 0)/2Q(p ) Q(p q --->=c 那么每家企业的利润02 i i j i p c q ππ-== >,因此,企业i 只要将其价格略微低于其它企业就将获得整个市场的需求,而且利润也会上升至 ()()22 i i i i p c p c Q p Q p εε---->,()0ε→。同样,其它企业也会采取相同的策略,如果此下去,直到每家厂商都不会选择降价策略,此时的均衡结果只可能是p i =p j =c 。此时,企业i 的需求函数为2 i a c q -=。 张1.8

张2.3

张2.4

张 2.9 (1)由于古诺博弈的阶段均衡是1i a c q n -=+,此时的利润为2 1a c n -?? ?+?? ;若各家企业合作垄断市场,则此时的最优产量是()argmax i i i a nq c q ∈--?,可求得2i a c q n -= ,此时的利润为2 4a c n -?? ??? ,此时若有企业i 背叛,其产量就是()1 2 4j j i i a c q n q a c n ≠--+== -∑,其收益为()2 214n a c n +?? - ? ?? 。下面我们来看重复博弈下的古诺博弈。在这个博弈中,有两个博弈路径,我们分别进行讨论。 首先,在惩罚路径上,由于每个阶段参与企业选择的都是最优的产量,因此能够获得最优的收益,因此是均衡的。 其次,在合作路径上,只要合作的收益大于背叛的收益,则均衡也是可以实现的,这要 求:()2 2 2 211141411a c n a c a c n n n δδ-+-???? ??≥-+ ? ? ?--+??????,解得()1 2411n n δ-??≥+??+???? 。 (2)伯川德博弈的阶段均衡是i p c =,此时参与者的利润均为0。若各企业合作,则此时的最优价格是:()()argmax i i i p p c a p ∈--,此时2i a c p -= ,则2i a c q n -=,利润

博弈论与信息经济学答案

第一章 5. n 个企业,其中的一个方程:π1=q 1(a -(q 1+q 2+q 3……q n )-c ),其他的类似就可以了,然后求导数,结果为每个值都相等,q 1= q 2=……q n=(a-c)/(n+1)。或者先求出2个企业的然后3个企业的推一下就好了。 6.假定消费者从价格低的厂商购买产品,如果两企业价格相同,就平分市场,如果企业i 的价格高于另一企业,则企业i 的需求量为0,反之,其它企业的需求量为0。因此,企业i 的需求函数由下式给出: i i i i i i i i p pi p p p p 0)/2Q(p ) Q(p q --->=c 那么每家企业的利润02 i i j i p c q ππ-== >,因此,企业i 只要将其价格略微低于其它企业就将获得整个市场的需求,而且利润也会上升至()()22 i i i i p c p c Q p Q p εε---->,()0ε→。同样, 其它企业也会采取相同的策略,如果此下去,直到每家厂商都不会选择降价策略,此时的均衡结果只可能是p i =p j =c 。此时,企业i 的需求函数为2 i a c q -= 。 在静态的情况下,没有一个企业愿意冒险将定价高于自己的单位成本C ,最终P=C ,利润为0。因为每个参与人都能预测到万一自己的定价高于C ,其他人定价为C 那么自己的利益就是负的(考虑到生产的成本无法回收)。就算两个企业之间有交流也是不可信的,最终将趋于P=C 。现实情况下一般寡头不会进入价格竞争,一定会取得一个P 1=P 2=P 均衡。此时利润不为零,双方将不在进行价格竞争。 7.设企业的成本相同为C ,企业1的价格为P 1,企业2的价格为P 2。

浅谈博弈论在数学和经济中的应用

浅谈博弈论在数学和经济学中的应用 彭秋迪 (经济学院金融工程专业0911747) 摘要:现代经济学与数学有着千丝万缕的关系,博弈论作为应用数学的一个分支更是对现代 经济学发展有着深刻影响。本文简要探讨了博弈论中体现的数学思想以及博弈论在数学与经 济学中的应用。 关键词:博弈论;数学;经济学 在现代经济学的发展中,数学与经济学结下了不解之缘。作为经济学的研究对象,人的 行为变化莫测,具有很大的不确定性;由人的行为所产生的经济关系变化错综复杂,极大地 增加了经济研究的难度。因此,经济学家不得不借助数学方法分析人的行为的本质特征,揭 示经济系统运行的内在规律。数学方法在经济学中的应用渗透到了几乎所有经济学的分支学 科领域,尤其是经济学的研究方法中,而博弈论是对现代经济学的发展产生意义深远影响的 一种重要方法。 博弈论又名“对策论”,“赛局理论”,是一种以数学为基础、研究对抗冲突中最有解 决问题的方法。对于博弈论的研究,开始于策墨洛(Zermelo,1913),波雷尔(Borel,1921) 及冯·诺伊曼(von Neumann, 1928),后来由冯·诺伊曼和奥斯卡·摩根斯坦(von Neumann and Morgenstern,1944,1947)首次对其系统化和形式化(参照Myerson, 1991)。随后约翰·福 布斯·纳什(John Forbes Nash Jr., 1950, 1951)利用不动点定理证明了均衡点的存在,为 博弈论的一般化奠定了坚实的基础。由于在经济学中的广泛应用,经济学家们吧博弈论视为 经济分析的最合适的工具之一。到20世纪90年代,博弈论已融入主流经济学,用博弈论方 法分析问题成为一种时髦。1994年,诺贝尔经济学奖授予三位博弈论专家:纳什、泽尔腾 和海萨尼,表明了博弈论在主流经济学中的地位及其对现代经济学的影响和贡献。 应用举例 在博弈论中,含有占优战略均衡的一个著名例子是由塔克给出的“囚徒困境”(prisoners’ dilemma)博弈模型。该模型用一种特别的方式为我们讲述了一个警察与小偷的故事。假设 有两个小偷A和B联合犯事、私闯民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内 进行审讯,对每一个犯罪嫌疑人,警方给出的政策是:如果两个犯罪嫌疑人都坦白了罪行,交出了赃物,于是证据确凿,两人都被判有罪,各被判刑8年;如果只有一个犯罪嫌疑人坦白,另一个人没有坦白而是抵赖,则以妨碍公务罪(因已有证据表明其有罪)再加刑2年,

耶鲁大学公开课博弈论课习题

耶鲁大学公开课:博弈论 习题集1(第1-3讲内容) Ben Polak, Econ 159a/MGT522a. 由人人影视博弈论制作组Darrencui翻译 1.严格劣势策略与弱劣势策略:严格劣势策略的定义是什么?弱劣势策略的定义是什么?请用 一个包含两个参与人的博弈矩阵来举例说明,要求其中一个参与人有三个策略且三者之一为严格 劣势策略;另一个参与人有三个策略但三者之一为弱劣势策略。请指出你所举例子中的劣势策略。 2.迭代剔除(弱)劣势策略:请看下面的博弈 2 (a). 这个博弈中是否存在严格劣势策略和弱劣势策略?如果存在,请指出并说明。 (b). 剔除掉严格劣势策略和弱劣势策略之后,在简化的博弈中是否还有劣势策略呢?如果是,请指出并说明。最后哪些策略不会被剔除呢? (c). 回顾你第一次剔除劣势策略时哪些策略是劣势策略并给出解释。把它与第二次剔除的劣势策略作比较。从中你能得出关于迭代剔除劣势策略的何种结论? 3. 霍特林的选址博弈(也称霍特林模型):回顾一下课堂中所讲的选票博弈。其中有两个参与人,每个参与人都从集合* +中选出自己的立场。这十个立场均分全部的选票。选民把选票投给与自己立场最接近的候选人。如果两个候选人站在同一个立场上,那么持该立场选民 的选票平均分给每个候选人。候选人想要最大化自己的得票率。举例来说,()。而 () [提示:回答这道题时不必画出整个矩阵] (a).课堂中我们指出立场2严格优于立场1,而实际上还有其它的立场也是严格优于立场1的,请找出所有优于立场1的立场并作出解释。 (b).假设现在有三名候选人。举例来说,()而()。此时立场2是否严格优于立场1?立场3呢?请作出解释。另外,假设我们剔除了立场1和10,但是该立场的选票依然存在。在简化的博弈中,立场2是否严格劣于或弱劣于其它(纯)策略?请作出解释。

博弈论在经济生活中的应用

博弈论在经济生活中的应用 [摘要]:本文解释了博弈论的定义,并且从居民偷水模型以及囚徒困境模型简述博弈论纳什均衡在经济学领域的应用。 [关键词]:博弈论囚徒困境模型居民偷水模型应用 [正文]: 有一个典型的案例:甲乙两人合伙作案,结果被警察抓了起来,分别被隔离审讯。在不能互通信息的情形下———也就是不知道对方是坦白还是缄默的前提下,每个嫌疑犯都可以作出自己的选择:或者供出同伙,即与警察合作,从而背叛同伙;或者保持沉默,也就是与同伙合作,而不是与警察合作。这样会出现以下几种情况:如果两人都不坦白,警察会因证据不足而将两人各判刑! 年;如果一人招供而另外一人不招,坦白者作为证人将不会被起诉,另一人将会被重判!" 年;如果两人都招供,则会因罪名成立各判!# 年。这两个嫌疑犯该怎么办呢?是选择合作还是互相背叛?从表面上看,他们应该互相合作,保持沉默,因为这样对他们整体而言是最好的结果———都只判!年。但是他们不得不仔细考虑对方可能采取的选择。问题就这样开始了,两个人都十分精明,而且只关心减少自己的刑期,并不会在乎对方被判多少年。每个人都会这样推理:假如对方不招,我只要一招供,马上可以获得自由,而不招却要坐牢! 年,显然招比不招好;假如对方招了,我若不招,则要坐牢!" 年。招了只要坐牢!# 年,显然还是招更好些。可见,对方无论招或者不招,我的最佳选择都是招认。两个人都会基于同样的想法作出招供的选择,这对他们个人来说都是最佳策略,但对整体而言却是一个最差的结果。 这就是博弈论的一个经典模型———“囚徒困境模型”。作为一种关于决策和策略的理论,博弈论其实就在我们身边,它研究的许多例子来自于日常生活和经济活动中的游戏和事物。 “博弈论”是运筹学的一个重要分支,但由于它较好地解决了对竞争等问题的可操作性分析,成为经济学中激荡人心的一个研究领域。可以说,“博弈论”已经改变了经济学的传统轮廓线。 博弈论可以分为合作博弈理论和非合作博弈理论。前者主要强调的是集体理性;而后者主要研究人们在利益相互影响的局势中如何选择策略使自己的收益最大,强调的是个人理性。所谓“个人理性”是反映个体的行为始终都是以实现自身的最大利益为惟一目标,除非是为了实现自身利益的需要,否则不会考虑其他的个体或社会利益这样一种决策原则。非合作博弈要求各参与人之间不能存在任何有约束力的协议,也就是各个参与人不能公开“串通”或“共谋”。数学家纳什提出了著名的非合作博弈的纳什均衡理论,奠定了现代非合作博弈论的基石,后来的博弈论研究基本上是沿着这条主线展开的。纳什均衡理论地提出和不断完善为博弈论广泛应用于经济学、管理学、社会学、政治学、军事科学等领域奠定了坚实的理论基础。现在人们所说的博弈论基本是指非合作博弈论。这是因为竞争是一切社会经济关系的根本基础。在现实生活中非合作的情况要比合作普遍,不合作是基本的,合作是有条件和暂时的。事实上在我们证明非合作博弈的无效率或低效率的同时,就自然说明了博弈论及其在现代经济生活中的应用!# 杨佳佳!"存在着合作的可能性和必要性。“囚徒困境模型”在现代经济生活中有着广泛而深刻的应用。比如,我们经常会遇到各种各样的价格大战,家用电器大战、服装大战、机票打折大战??。

《博弈论与信息经济学》课程论文

《博弈论与信息经济学》课程论文 2014-2015(1) 学院:生命科学学院 专业:生态学 年级: 2011级 学号: 1107040029 学生姓名:李贵阳 任课教师:胡鸣 2014年12月

论博弈论中的策略思维 李贵阳 贵州大学生命科学学院(550025) 内容摘要:博弈论又被称为对策论(Game Theory)既是现代数学的一个新分支,也是运筹学的一个重要学科。博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为,并研究它们的优化策略。生物学家使用博弈理论来理解和预测进化论的某些结果。本文从合作、模仿、创新、拍卖、战争和群居等实例表明博弈论中的策略思维是如何影响人们的行为的。 关键词 :博弈论策略思维 博弈论源于历史上一些颇为有趣的游戏, 但同时也是一门学问艰深的理论。那么博弈论为什么能在经济学领域产生如此巨大的影响呢 ? 又何以在经济分析中独辟蹊径,形成了能与 (随机 )一般均衡理论相对立的另一种经济学研究范式? 这恐怕还得益于博弈论的起源和其中蕴含的策略思维。博弈论从本质上讲是一种游戏理论, 在给定游戏的特定规则 (信息结构 )下, 游戏参与人要想赢得游戏就必须对其他参与人的心理和可能采取的行动进行反复揣摩, 并据此决定和调整自己的行为 ,这就是制定策略或对策的过程。为此, “博弈论”一般也称为“对策论”或“游戏理论”。加之博弈论的游戏情节一般也源于人们的真实生活, 是生活环境的抽象和概念化, 因此, 博弈的结果不仅仅是游戏胜败的表现, 而且更是生活哲理的凝结 ,它为人们深刻理解和准确把握各类社会经济现象提供了一份独特的视角,同时对制定社会规则和经济政策具有现实的指导意义。 一、“囚徒困境”:合作还是不合作 考虑这样一种情形,小偷甲和乙联手作案 ,私入民宅被警方逮住, 但未获证据。警方将两人分别置于两所房间分开审讯。若一人招供但另一人不招, 则招

《博弈论与信息经济学》习题库

(rj)上為坤雄*学 Shang Hai Normal Uni versity 上海师范大学商学院 任课教师:刘江会 2010-2011学年第一学期 《博弈论与信息经济学》习题 一.判断下列表述是否正确,并作简单讨论: 1. 有限次重复博弈的子博弈完美纳什均衡每次重复采用的都是原博弈的纳什均衡。 答:不一定。对于有两个以上纯策略纳什均衡的条件下就不一定。如“触发策略”就不是。 2. 有限次重复博弈的子博弈完美纳什均衡的最后一次重复必定是原博弈的一个纳什均衡。 答:是,根据子博弈完美纳什均衡的要求,最后一次必须是原博弈的一个纳什均衡。 3. 无限次重复博弈均衡解的得益一定优于原博弈均衡解的得益。 答:错。如严格竞争的零和博弈就不优于。 4. 无限次重复古诺产量博弈不一定会出现合谋生产垄断产量的现象。 答:正确。合谋生产垄断产量是有条件的,由贴现率来反映,当不满足条件时,就不能构成激励。 5. 如果博弈重复无限次或者每次结束的概率足够小,而得益的时间贴现率充分接近1,那么任何个体理性的可实现得益都可以作为子博弈完美纳什均衡的 结果出现。

答:这就是无限次重复博弈的民间定理。 6. 触发策略所构成的均衡都是子博弈完美纳什均衡。 答:错误。触发策略本身并不能排除重复博弈中不可信的威胁和承诺,因此由触发策略构成的不一定是子博弈完美纳什均衡。 7. 完全但不完美信息动态博弈中各博弈方都不清楚博弈的进程,但清楚博弈 的得益。 答:不一定,不是所有博弈方都不清楚博弈的进程,只要有一个博弈方都不完全清楚博弈的进程。 8. 不完美信息动态博弈中的信息不完美性都是客观因素造成的,而非主观因 素造成。 答:错。信息不完美很多是人为因素所造成的,因为出于各自的动机和目的,人们在市场竞争或合作中常常会故意隐瞒自己的行为。 9. 在完全但不完美信息动态博弈中,若不存在混合策略,并且各博弈方都是 主动选择且行为理性的,则不完美信息从本质上说是“假的”。 答:正确。因为只包含理性博弈方的主动选择行为,利益结构明确,而且不同路径有严格优劣之分,从不需要用混合策略的动态博弈来说,所有博弈方选择的路径都可以通过分析加以确定和预测,根本无须观察。从这个意义上说,这种 博弈的不完美信息实际上都是假的。 10. 子博弈可以从一个多节点信息集开始。 答:不能从多节点信息集开始,因为多节点必然分割信息集。 11. 不完美信息指至少某个博弈方在一个阶段完全没有博弈进程的信息。

博弈论在经济学中的作用

博弈论与信息经济学 ——期末考核论文 论文题目:博弈论在现实生活中的意义 学生姓名:钟武生 学生学号:200930910632 学生班级:09国贸六班 任教教师:王文中

博弈论在现实生活中的意义【前言】现实生活离不开博弈。随着世界经济的发展和社会的进步,可供企业经济活动的范围扩大到世界范围。在全球市场的范围内,数目众多的厂商把市场价格视为外生给定,每个厂商在决策时都要考虑其他厂商的决策策略。当今的世界生产模式中,规模经济和规模经济导致的不完全竞争市场在市场结构中占据着首要的地位,经济参与者之间的策略相互依赖性很强,在经济分析中势必要用到博弈论的相关知识和分析方法。 另一方面,在全球经济一体化的现状下,国家之间的经济政策和经济周期的相互影响非常明显。各国经济政策的制定,不能再我行我素,而是必须要考虑自己的经济政策对别国的影响或者别国政策对本国经济的影响。例如,一国或者一个地区的经济危机,势必会通过各种途径传递到其他国家,甚至是全球范围内。一国人为的货币贬值,势必会影响贸易伙伴国的福利水平。美国向中国施加压力,令人民币升值,就是为了减少中国对美的货物出口,扶持美国的制造业发展,增加就业。在这种情况下,我们如何进行组织管理,增加自身竞争力呢? 时至今日,各企业间、各国之间的策略和经济政策的博弈越发明显。博弈论的研究和学习,有助于企业决策者更好的分析市场形势,制定出最优策略;也有助于一国的决策者做出最优的经济政策,也有助于管理者在管理活动中采取博弈论的思想指导组织成员的行为。 【内容摘要】博弈论研究的是把自己的策略建立在假定对手会按其最佳利益行动基础上的策略理论。博弈论在现实社会经济生活中有着广泛的适用范围。本文从博弈论的含义入手分析了博弈论的基本原理,并在此基础上针对一些发生在笔者身边的问题,运用博弈论加以分析和思考,一次来说明经济参与者和组织管理者都应运用博弈的思想来处理问题。文章认为应该借鉴博弈论为我国经济建设和各类组织建设、管理服务。 【关键词】博弈论经济活动市场组织管理 管理博弈的思想古已有之,对博弈论的系统研究已成为当今经济学研究的重要组成部分。博弈的思想和博弈论已被广泛的运用在分析各类经济现象,在经济学中占据重要的地位。博弈论不仅广泛应用于经济学和相关领域,而且已经渗透

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