滤波器的基本原理

滤波器的基本原理
滤波器的基本原理

滤波器的基本原理

1.滤波器是由电感和电容组成的低通滤波电路所构成,它允许有用信号的电流通过,对频率较高的干扰信号则有较大的衰减。由于干扰信号有差模和共模两种,因此滤波器要对这两种干扰

都具有衰减作用。其基本原理有三种:

A)利用电容通高频隔低频的特性,将火线、零线高频干扰电流导入地线(共模),或将火线高频干扰电流导入零线(差模);

B)利用电感线圈的阻抗特性,将高频干扰电流反射回干扰源;

C)利用干扰抑制铁氧体可将一定频段的干扰信号吸收转化为热量的特性,针对某干扰信号的频段选择合适的干扰抑制铁氧体磁环、磁珠直接套在需要滤波的电缆上即可

2电源滤波器高频插入损耗的重要性

尽管各种电磁兼容标准中关于传导发射的限制仅到30MHz (旧军标到50MHz,新军标到

10MHz ),但是对传导发射的抑制绝不能忽略高频的影响。因为,电源线上高频传导电流会导致辐射,使设备的辐射发射超标。另外,瞬态脉冲敏感度试验中的试验波形往往包含了很高的频率

成份,如果不滤除这些高频干扰,也会导致设备的敏感度试验失败。

电源线滤波器的高频特性差的主要原因有两个,一个是内部寄生参数造成的空间耦合,另一个是滤波器件的不理想性。因此,改善高频特性的方法也是从这两个方面着手。

内部结构:滤波器的连线要按照电路结构向一个方向布置,在空间允许的条件下,电感与电

容之间保持一定的距离,必要时,可设置一些隔离板,减小空间耦合。

电感:按照前面所介绍的方法控制电感的寄生电容。必要时,使用多个电感串联的方式。

差模滤波电容:电容的引线要尽量短。要理解这个要求的含义:电容与需要滤波的导线(火线和零线)之间的连线尽量短。如果滤波器安装在线路板上,线路板上的走线也会等效成电容的

引线。这时,要注意保证时机的电容引线最短。

共模电容:电容的引线要尽量短。对这个要求的理解和注意事项同差模电容相同。但是,滤波器的共模高频滤波特性主要靠共模电容保证,并且共模干扰的频率一般较高,因此共模滤波电

容的高频特性更加重要。使用三端电容可以明显改善高频滤波效果。但是要注意三端电容的正确

使用方法。即,要使接地线尽量短,而其它两根线的长短对效果几乎没有影响。必要时可以使用

穿心电容,这时,滤波器本身的性能可以维持到1GHz以上。

特别提示:当设备的辐射发射在某个频率上不满足标准的要求时,不要忘记检查电源线在这

个频率上的共模传导发射,辐射发射很可能是由这个共模发射电流引起的。

3滤波器的选择

根据干扰源的特性、频率范围、电压和阻抗等参数及负载特性的要求,适当选择滤波器,一般考虑:其一,要求电磁干扰滤波器在相应工作频段范围内,能满足负载要求的衰减特性,若一种滤波器衰减量不能满足要求时,则可采用多级联,可以获得比单级更高的衰减,不同的滤波器

级联,可以获得在宽频带内良好衰减特性。其二,要满足负载电路工作频率和需抑制频率的要求,

如果要抑制的频率和有用信号频率非常接近时,则需要频率特性非常陡峭的滤波器,才能满足把

抑制的干扰频率滤掉,只允许通过有用频率信号的要求。其三,在所要求的频率上,滤波器的阻

抗必须与它连接干扰源阻抗和负载阻抗相失配,如果负载是高阻抗,则滤波器的输岀阻抗应为低

阻;如果电源或干扰源阻抗是低阻抗,则滤波器的输入阻抗应为高阻;如果电源阻抗或干扰源阻

抗是未知的或者是在一个很大的范围内变化,很难得到稳定的滤波特性,为了获得滤波器具有良

好的比较稳定的滤波特性,可以在滤波器输入和输岀端,同时并接一个固定电阻。其四,滤波器必须具有一定耐压能力,要根据电源和干扰源的额定电压来选择滤波器,使它具有足够高的额定

电压,以保证在所有预期工作的条件下都能可靠地工作,能够经受输入瞬时高压的冲击。其五,滤波器允许通过应与电路中连续运行的额定电流一致。额定电流高了,会加大滤波器的体积和重

量;额定电流低了,又会降低滤波器的可靠性,其六,滤波器应具有足够的机械强度,结构简单、重量轻、体积小、安装方便、安全可靠。

4滤波器的使用

为了提高电源的品质、电路的线性、减少各种杂波和非线性失真干扰和谐波干扰等均使用滤波器。对武器系统来讲,使用滤波器的场所有:其一,除总配电系统和分配电系统上设置电源滤波器外,进入设备的电源均要安装滤波器,最好使用线至线滤波器,而不使用线至地滤波器。其二,对脉冲干扰和瞬变干扰敏感的设备,使用隔离变压器供电时,应在负端加装滤波器。其三,对含电爆装置的武器系统供电时,应加滤波器。必要时,电爆装置的引线也要加装滤波器。其四、各分系统或设备之间的接口处,应有滤波器抑制干扰,确保兼容。其五,设备和分系统的控制信

号,其输入和输出端均应加滤波器或旁路电容器。

巴特沃斯低通滤波器

《数字信号处理》课程设计报告 设计课题滤波器设计与实现 专业班级 姓名 学号 报告日期 2012年12月

《数字信号处理》 课程设计任务书 题目滤波器设计与实现 学生姓名学号专业班级 设计内容与要求一、设计内容: 见所选题目。 二、设计要求 1 设计报告一律按照规定的格式,使用A4纸,格式、封面统一给出模版。 2 报告内容 (1)设计题目及要求 (2)设计原理 (包括滤波器工作原理、涉及到的matlab函数的说明) (3)设计内容(设计思路,设计流程、仿真结果) (4)设计总结(收获和体会) (5)参考文献 (6)程序清单 起止时间2012年 12 月 3日至 2011年 12月11 日指导教师签名2011年 12月 2日系(教研室)主任签名年月日

学生签名 年 月 日 《数字信号处理》课程设计报告 一、设计题目及要求 设计题目 基于MATLAB 的巴特沃斯低通滤波器的设计 设计要求 1. 通过实验加深对巴特沃斯低通滤波器基本原理的理解。 2.学习编写巴特沃斯低通滤波器的MATLAB 仿真程序 3. 滤波器的性能指标如下:设计一个模拟低通巴特沃斯滤波器, 技术指标:通带截止频率10000/rad s ,通带最大衰减3dB ;阻带起始频率 30000/rad s ,阻带最小衰减40dB ,画出其幅度谱和相位谱。 二、设计原理 1. 巴特沃斯低通滤波器简介: 巴特沃斯滤波器是电子滤波器的一种,特点是通频带内的频率响应曲线最大限度平坦,没有起伏,而在阻频带则逐渐下降为零。这种滤波器最先由英国工程师斯替芬·巴特沃斯(Stephen Butterworth )在1930年发表在英国《无线电工程》期刊的一篇论文中提出的,可以构成低通、高通、带通和带阻四种组态,是目前最为流行的一类数字滤波器 ,经过离散化可以作为数字巴特沃思滤波器 ,较模拟滤波器具有精度高、稳定、灵活、不要求阻抗匹配等众多优点 ,因而在自动控制、语音、图像、通信、雷达等众多领域得到了广泛的应用,是一种具有最大平坦幅度响应的低通滤波器。 2.巴特沃斯低通滤波器的设计原理: 巴特沃斯滤波器以巴特沃斯函数来近似滤波器的系统函数。巴特沃斯滤波器是根据幅频特性在通频带内具有最平坦特性定义的滤波器。 巴特沃思滤波器的低通模平方函数表示 () ΩΩ+ =Ωc N /22 a 11 ) (j H N=1,2,…… (2-6) 下面归纳了巴特沃斯滤波器的主要特征 a 对所有的N ,() 1a j H 20 =Ω=Ω。 b 对所有的N ,() 707.0a j 2c =ΩΩH = Ω即()dB 3a lg 20j H c =Ω =ΩΩ

滤波器基本原理

R,C,L串联可以搭建二阶带通滤波器等等。 个小电容并联。也可以采用RC滤波的方式来实现电源的稳定,最好不要在电路板电源的根部采用RC滤波,而是在需要电源 形成很大的压降,导致输出电压变小,而在芯片根处采用RC滤波,一般芯片的工作电流在几十mA,这时R的选择余地会比较大,而且滤波效果较好。LC滤波我不经常使用,不是很了解,不知道大家的理解如何。 最近使用了美信的可编程滤波器和引脚可配置滤波器,它们采用都是开关电容滤波器。 右边时,电容器C1向电压源u2放电。当开关以高于信号的频率fc工作时,使C1在u1和u2的两个电压节点之间交替换接,那么C1在u1、u2之间传递的电荷可形成平均电流I=fC1(u1-u2),相当于图1a的u1和u2之间接入了一个等效电阻,其值为1/fC1。 推导是这样的:在信号源向电容充电时Q=C1*U,然后这个电流供给运放使用,因此平均电流为I=C1*U/T,如果T足够短,可以近似认为这个过程是连续的,因而可以在两节点间定义一个等效电路Req=U/I=T/C1=1/f*C1。这个电路的等效时间常数就是τ=RC2=C2/f*C1. 我开始使用的是MAX274,这款开关电容滤波器是通过改变引脚的电阻值来改变中心频率f0,增益G,带宽Q。它不需要外接时钟信号来提供开关频率用,估计是采用了内部RC振荡电路。设计MAX274是美信官网上有个辅助软件,把所需的参数输进去,会自动计算出各个电阻的阻值,实践发现即使自己搭电路的阻值取得跟软件计算出的阻值有一点差别,中心频率等差别也不会很大。 后来觉得274改变参数太麻烦,采用了另外一款开关电容滤波器MAX262,这是个引脚可编程滤波器,使用起来非常方便,需要外接时钟信号提供f。这样的好处是开关频率非常稳,使得中心频率也能够做到跟设定值1%的误差。使用MAX262也有个辅助软件,但我觉得这个软件计算的MAX262的参数值是错的,还是以数据手册为准!使用MAX262也很方便,就是往寄存器里写入几个值(应该是ROM型,掉电不丢失),通过给定的时钟频率,然后除以想要的中心频率,得出的N值写出寄存器就可以了,N通过查表可以得到,这样可以设定F0.同时可以设定Q,Q对应的也有N值,写到对应的寄存器里。Q值一方面是带宽,

基于FPGA的卡尔曼滤波器的设计

基于FPGA的卡尔曼滤波器的设计 时间:2010-04-12 12:52:33 来源:电子科技作者:米月琴,黄军荣西安电子科技大学摘要:针对电路设计中经常碰到数据的噪声干扰现象,提出了一种Kalman滤波的FPGA实现方法。该方法采用了TI公司的高精度模数转换器ADSl25l以及Altera公司的EPlCl2,首先用卡尔曼滤波算法 设计了一个滤波器,然后将该滤波器分解成简单的加、减、乘、除运算。通过基于FPGA平台的硬件与 软件的合理设计,成功地实现了数据噪声的滤除设计,并通过实践仿真计算,验证了所实现滤波的有效性。 关键词:卡尔曼;FPGA;最小方差估计 卡尔曼滤波是一个“Optimal Recursive Data Processing Algorithm(最优化自回归数据处 理算法)”,对于解决很大部分的问题,是最优化的,效率最高甚至是最有用的。传统的卡尔曼滤波是 在DSP上实现的。但是DSP成本相对较高,而且指令是串行执行的,不能满足有些要求较高的场合。而FPGA由于其硬件结构决定了它的并行处理方式,无论在速度还是实时性都更胜一筹。文中以基于FPGA 器件和A/D转换器的数据采集系统为硬件平台,进行了卡尔曼滤波算法设计,详述了基于FPGA的卡尔 曼滤波器的设计实现。 1 卡尔曼滤波算法 工程中,为了了解工程对象(滤波中称为系统)的各个物理量(滤波中称为状态)的确切数值,或为了 达到对工程对象进行控制的目的,必须利用测量手段对系统的各个状态进行测量。但是,量测值可能仅 是系统的部分状态或是部分状态的线性组合,且量测值中有随机误差(常称为量测噪声)。最优估计就是 针对上述问题的一种解决方法。它能将仅与部分状态有关的测量进行处理,得出从统计意义上讲误差最 小的更多状态的估值。误差最小的标准常称为估计准则,根据不同的估计准则和估计计算方法,有各种 不同的最优估计,卡尔曼滤波是一种递推线性最小方差估计的最优估计。 系统的状态方程可设定为 式(3)为系统噪声。设设备的量测噪声为Vk,系统得量测方程为

基于巴特沃斯的低通滤波器的设计原理

课程设计报告 ——基于虚拟仪器的幅频特性自动测试系统的实现 2010年12月25日 一、实验内容 基于虚拟仪器的幅频特性自动测试系统的实现 二、实验目的 1、通过对滤波器的设计,充分了解测控电路中学习的各种滤波器的工作原理以及工作机制。学习幅频特性曲线的拟合,学会基本MATLAB操作。 2、进一步掌握虚拟仪器语言LabVIEW设计的基本方法、常用组件的使用方法和设计全过程。以及图形化的编程方法;学习非线性校正概念和用曲线拟合法实现非线性校正;练习正弦波、方波、三角波产生函数的使用方法;掌握如何使用数据采

集卡以及EIVIS产生实际波形信号。了解图形化的编程方法;练习DIO函数的使用方法;学习如何使用数据采集卡以及EIVIS产生和接受实际的数字信号。3、掌握自主化学习的方法以及工程设计理念等技能。 三、实验原理 滤波器是具有频率选择作用的电路或运算处理系统。滤波处理可以利用模拟电路实现,也可以利用数字运算处理系统实现。滤波器的工作原理是当信号与噪声分布在不同频带中时,可以在频率与域中实现信号分离。在实际测量系统中,噪声与信号的频率往往有一定的重叠,如果重叠不严重,仍可利用滤波器有效地抑制噪声功率,提高测量精度。 任何复杂地滤波网络,可由若干简单地、相互隔离地一阶与二阶滤波电路级联等效构成。一阶滤波电路只能构成低通和高通滤波器,而不能构成带通和带阻。可先设计一个一阶滤波电路来熟悉电路设计思路以及器件使用要求和软件地进一步学习。 滤波器主要参数介绍: ①通带截频f p=w p/(2π)为通带与过渡带边界点的频率,在该点信号增益下降到一个人为规定的下限。 ②阻带截频f r=wr/(2π)为阻带与过渡带边界点的频率,在该点信号衰耗(增益的倒数)下降到一人为规定的下限。 ③转折频率f c=w c/(2π)为信号功率衰减到1/2(约3dB)时的频率,在很多情况下,常以fc作为通带或阻带截频。 ④固有频率f0=w0/(2π)为电路没有损耗时,滤波器的谐振频率,复杂电路往

滤波器基本原理、分类、应用

滤波器原理 滤波器是一种选频装置,可以使信号中特定的频率成分通过,而极大地衰减其它频率成分。在测试装置中,利用滤波器的这种选频作用,可以滤除 干扰噪声或进行频谱分析。 广义地讲,任何一种信息传输的通道(媒质)都可视为是一种滤波器。因为,任何装置的响应特性都是激励频率的函数,都可用频 域函数描述其传输特性。因此,构成测试系统的任何一个环节,诸如机械系统、电气网络、仪器仪表甚至连接导线等等,都将在一定 频率范围内,按其频域特性,对所通过的信号进行变换与处理。 本文所述内容属于模拟滤波范围。主要介绍模拟滤波器原理、种类、数学模型、主要参数、RC滤波器设计。尽管数字滤波技术 已得到广泛应用,但模拟滤波在自动检测、自动控制以及电子测量仪器中仍被广泛应用。带通滤波器 二、滤波器分类 ⒈根据滤波器的选频作用分类 ⑴低通滤波器 从0~f2频率之间,幅频特性平直,它可以使信号中低于f2的频率成分几乎不受衰减地通过,而高于f2的频率成分受到极大地衰减。 ⑵高通滤波器 与低通滤波相反,从频率f1~∞,其幅频特性平直。它使信号中高于f1的频率成分几乎不受衰减地通过,而低于f1的频率成分将受到极大地衰减。 ⑶带通滤波器 它的通频带在f1~f2之间。它使信号中高于f1而低于f2的频率成分可以不受衰减地通过,而其它成分受到衰减。 ⑷带阻滤波器 与带通滤波相反,阻带在频率f1~f2之间。它使信号中高于f1而低于f2的频率成分受到衰减,其余频率成分的信号几乎不受衰减地通过。

低通滤波器和高通滤波器是滤波器的两种最基本的形式,其它的滤波器都可以分解为这两种类型的滤波器,例如:低通滤波器与高通滤波器的串联 为带通滤波器,低通滤波器与高通滤波器的并联为带阻滤波器。 低通滤波器与高通滤波器的串联 低通滤波器与高通滤波器的并联 ⒉根据“最佳逼近特性”标准分类 ⑴巴特 沃斯滤波 器 从幅频特 性提出要 求,而不 考虑相频 特性。巴 特沃斯滤 波器具有最大平坦幅度特性,其幅频响应表达式为: ⑵切比雪夫滤波 器 切贝雪夫滤波器也是从幅频特性方面提出逼近要求

维纳最速下降法滤波器卡尔曼滤波器设计及Matlab仿真

信息融合大作业 ——维纳最速下降法滤波器,卡尔曼滤波器设计及Matlab仿真 1.滤波问题浅谈 估计器或滤波器这一术语通常用来称呼一个系统,设计这样的系统是为了从含有噪声的数据中提取人们感兴趣的,接近规定质量的信息。由于这样一个宽目标,估计理论应用于诸如通信、雷达、声纳、导航、地震学、生物医学工程、 金融工程等众多不同的领域。例如,考虑一个数字通信系统,其基本形式由发

射机、信道和接收机连接组成。发射机的作用是把数字源(例如计算机)产生的0、1符号序列组成的消息信号变换成为适合于信道上传送的波形。而由于符号间干扰和噪声的存在,信道输出端收到的信号是含有噪声的或失真的发送信号。接收机的作用是,操作接收信号并把原消息信号的一个可靠估值传递给系统输出端的某个用户。随着通信系统复杂度的提高,对原消息信号的还原成为通信系统中最为重要的环节,而噪声是接收端需要排除的最主要的干扰,人们也设计出了针对各种不同条件应用的滤波器,其中最速下降算法是一种古老的最优化技术,而卡尔曼滤波器随着应用条件的精简成为了普适性的高效滤波器。2.维纳最速下降算法滤波器 2.1 最速下降算法的基本思想 考虑一个代价函数,它是某个未知向量的连续可微分函数。函数 将的元素映射为实数。这里,我们要寻找一个最优解。使它满足如下条件 (2.1) 这也是无约束最优化的数学表示。 特别适合于自适应滤波的一类无约束最优化算法基于局部迭代下降的算法: 从某一初始猜想出发,产生一系列权向量,使得代价函数在算法的每一次迭代都是下降的,即 其中是权向量的过去值,而是其更新值。 我们希望算法最终收敛到最优值。迭代下降的一种简单形式是最速下降法,该方法是沿最速下降方向连续调整权向量。为方便起见,我们将梯度向量表示为

设计巴特沃斯数字带通滤波器

设计巴特沃斯数字带通滤波器,要求通带范围为:0.25π rad ≤ω≤0.45π rad,通带最大衰减为3dB ,阻带范围为0≤ω≤0.15π rad 和0.55π rad ≤ω≤πrad ,阻带最小衰减为40dB 。利用双线性变换设计,写出设计过程,并用MATLAB 绘出幅频和相频特性曲线。 设计思路及计算: (1)确定技术指标,求得数字边缘频率: Pp ω1Ps ω(2(3Lp Ω(4)确定低通滤波器阶数N 40 20 10 0.01s δ-==,()2211lg 1lg 10.01 6.76812lg 1.97482lg s s p N δ????-- ? ?????≥==??Ω ? ?Ω?? 取N =7。

(5 )c c ΩΩ= Ω= 1c Ω≈ 巴特沃兹模拟滤波器:(217) 14 7 1 1 H (),() j K a k k k s p e s p π ++== =-∏ 再由双线性变换即可得到所求。 b = Columns 1 through 10 0.0001 0 -0.0007 0 0.0022 0 -0.0036 80.0108 -71.1129 52.6364 -32.2233 Columns 11 through 15 16.1673 -6.4607 1.9827 -0.4217 0.0523

>> [h,w]=freqz(b,a,100); >>subplot(211) >>h1=20*log10(abs(h)); >>plot(w/pi,h1);>>axis([0 1 -50 10]); >>subplot(212) >>plot(w/pi,angle(h))

滤波器工作原理定稿版

滤波器工作原理 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】

滤波器工作原理 滤波器定义:凡是有具有能力进行信号处理的装置都可以称为滤波器。用来分开及组合不同频 率,选取需要的信号频率,抑制不需要的信号频率的微波器件。主要功能是作为 各种电信号的提取、分隔、抑止干扰。 插入损耗:插入损耗简称插损,指模块置入系统后,对工作频段信号引入的衰减 带外抑制:带外抑制指,滤波器在工作频段以外的频点处对信号的衰减。 驻波比:表示阻抗的匹配情况 测试滤波器的系数S12: S12表 Port2的输出功率与Port1的输入功率的比值。假设输出功率为输入功率的50% ,即功率较少一半,则S12的对数表示为:dB(S12)=10Log(0.5)=-3 即此时该频点的衰减为-3dB 所以要求铜带内F1~F2内的插损尽量小用于减少输出功率的损耗,而对于带外的信号,插损应尽量大用于抑制带外的信号。 测试滤波器的系数S11:

S11表反射回Port1的功率与Port1的输出功率的比值。假设输出功率为输入功率的1%,则S11的对数表示为:dB(S11)=10Log(0.01)=-20,即此时该频点的回波为-20dB换算为驻波比为1.22。 所以要求带内的驻波比应尽量小用于增强匹配,较少功率的反射。 带通滤波器的工作原理 原始信号滤波器响应 ? 滤波后的信号 射频信号f1-f2,通过滤波器,经过滤波器响应,通带内的插损较小,信号略微较小,带外信号经滤波器响应,被完全抑制掉。 滤波器谐振单元等效电路分析 ? 单个谐振腔的电场模型及其等效电路原理图,电阻R来引入插入损耗图为不带圆盘的谐振杆的圆腔谐振器,谐振杆顶部与盖板形成的电容,可以理解成等效电路中的端接电容。等效电路中的谐振频率计算公式为: 当谐振时 Ls = 1 / (2 pi fr) Henry

直流电机运行状态的卡尔曼滤波估计器设计.doc

二 〇 一 五 年 六 月 题 目:直流电机运行状态的卡尔曼滤波估计器设计 学生姓名:张傲 学 院:电力学院 系 别:电力系 专 业:风能与动力工程 班 级:风能11-1 指导教师:董朝轶 教授

摘要 卡尔曼滤波是一个迭代自回归算法,对于连续运动状态用中的大部分问题它都能够给出最优的预测。它已经广泛应用了近半个世纪,例如数据的融合,机械的导航乃至军用雷达的导航等等。卡尔曼滤波一般用于动态数据的处理,是从混沌的信号中提取有用信号消除误差的参数估计法。卡尔曼滤波是依据上一个估计数值和当下的检测数据运用递推估计算出当前的估计值。通过状态方程运用递推的方法进行估计,可以建立物体运动的模型。本文采用的工程设计对运行状态下的直流电机进行参数的计算和校验。而且直流电机的调节性能非常好只需要加上电阻调压就可以了,而且启动曲线非常好,启动的转矩大适合高精度的控制。而交流电机调速需要变频,控制相对复杂一些,而对于设计无论是哪种电机都不影响结果,所以本实验采用直流电机。简单来说卡尔曼滤波就是对被观测量进行一个物理的建模,目的是用‘道理’来约束观测结果,减少噪声的影响。因此卡尔曼滤波是根据一个事物的当前状态预测它的下一个状态的过程。 此设计主要是通过对直流电机的数学模型利用MATLAB来设计卡尔曼滤波估计,进行仿真编程建模,进而对系统进行评估,并且分析估计误差。 关键词:卡尔曼滤波器;直流电机;MATLAB

Abstract Kalman filter is an iterative autoregression algorithm for continuous motion of most of the problems with it are able to give the best prediction. And it has been widely used for nearly half a century, such as the integration of data, as well as military machinery of navigation radar navigation, and so on. Kalman filter is generally used to process dynamic data, extract useful signal parameter estimation method to eliminate errors from the chaotic signal. Kalman filter is based on an estimate on the value and the current detection data is calculated using recursive estimation current estimates. By using recursive state equation method to estimate the movement of objects can be modeled. The paper describes the engineering design of the DC motor running state parameter calculation and verification. The DC motor performance and adjust very well simply by adding resistance regulator on it, and start curve is very good, start torque for precision control. The required frequency AC motor speed control is relatively complicated, and for the design of either the motor does not affect the outcome.In order to facilitate learning, so wo use the DC motor. Simply the Kalman filter is to be observables conduct a physical modeling; the purpose is to use 'sense' to restrict the observations to reduce the influence of noise. Therefore, the Kalman filter is based on the current state of things predict its next state of the process. This design is mainly through the DC motor mathematical model using MATLAB to design the Kalman filter estimation, simulation modeling program, and then to evaluate the system and analyze the estimation error. Keywords:Kalman filter; DC;MATLAB

基于MATLAB的巴特沃斯滤波器

数字信号处理课程设计 2015年 6 月25 日

目录 一.设计目的: (3) 二.设计要求: (3) 三.设计内容: (4) 3.1选择巴特涡斯低通数据滤波器及双线性变换法的原因 (4) 3.2巴特沃思低通滤波器的基本原理 (4) 3.3双线性变换法原理 (5) 3.4数字滤波器设计流程图 (7) 3.5数字滤波器的设计步骤 (7) 四.用matlab实现巴特沃斯低通数字滤波器的仿真并分析 (9) 4.1巴特沃斯低通数字滤波器技术指标的设置 (9) 4.2用matlab实现巴特沃斯低通数字滤波器的仿真 (9) 4.3波形图分析: (12) 五.总结与体会 (13) 六.附录参考文献 (14) 2

一.设计目的: 该课程设计是测控技术与仪器专业的必修课,开设课程设计的目的使学生掌握数字信号处理的基本概念和基本理论,能够利用辅助工具进行FIR和IIR数字滤波器的设计,进行一维信号的频谱分析,并进行仿真验证。加强实践教学环节,加强学生独立分析、解决问题的能力,培养学生动手能力和解决实际问题的能力,实现宽口径教育。 (1)理解低通滤波器的过滤方法。 (2)进一步熟悉低通滤波器的基本应用。 (3)用仿真工具matlab软件对设计的滤波器进行软件和硬件仿真。 (6)将对仿真结果进行比较,从而检验滤波器滤波性能的准确性。 二.设计要求: 地震发生时,除了会产生地震波,还会由地层岩石在断裂、碰撞过程中所发生的震动产生次声波。它的频率大约在每秒十赫兹到二十赫兹之间(可以用11Hz和15Hz的两个信号的和进行仿真,幅度可以分别设定为1、2)。大气对次声波的吸收系数很小,因此它可以传播的很远,而且穿透性很强。通过监测次声波信号可以监测地震的发生、强度等信息,因为自然界中广泛存在着各种次声波,这就对地震产生的次声波产生了干扰(可以用白噪声模拟,方差为5),需要采取一定的处理方法,才能检测到该信号,要求设计检测方案;并处理方法给出具体的软件(可以以51系列单片机、STM32F407、TMS320F28335或TMS320F6745为例)。 假设地震次声波信号为x,输入x=sin(2*π*11*t)+2*sin(2*π*15*t)和伴有白噪声的合成信号,经过滤波器后滤除15Hz以上的分量,即只保留x=sin(2*π*11*t)+2*sin(2*π*15*t)的分量信号,来验证设计的滤波器是否达到了设计要求。 3

卡尔曼滤波器介绍 --- 最容易理解

10.6 卡尔曼滤波器简介 本节讨论如何从带噪声的测量数据把有用信号提取出来的问题。通常,信号的频谱处于有限的频率范围内,而噪声的频谱则散布在很广的频率范围内。如前所述,为了消除噪声,可以把 FIR滤波器或IIR滤波器设计成合适的频带滤波器,进行频域滤波。但在许多应用场合,需要进行时域滤波,从带噪声的信号中提取有用信号。虽然这样的过程其实也算是对信号的滤波,但所依据的理论,即针对随机信号的估计理论,是自成体系的。人们对随机信号干扰下的有用信号不能“确知”,只能“估计”。为了“估计”,要事先确定某种准则以评定估计的好坏程度。最小均方误差是一种常用的比较简单的经典准则。典型的线性估计器是离散时间维纳滤波器与卡尔曼滤波器。 对于平稳时间序列的最小均方误差估计的第一个明确解是维纳在1942年2月首先给出的。当时美国的一个战争研究团体发表了一个秘密文件,其中就包括维纳关于滤波问题的研究工作。这项研究是用于防空火力控制系统的。维纳滤波器是基于最小均方误差准则的估计器。为了寻求维纳滤波器的冲激响应,需要求解著名的维纳-霍夫方程。这种滤波理论所追求的是使均方误差最小的系统最佳冲激响应的明确表达式。这与卡尔曼滤波(Kalman filtering)是很不相同的。卡尔曼滤波所追求的则是使均方误差最小的递推算法。 在维纳进行滤波理论研究并导出维纳-霍夫方程的十年以前,在1931年,维纳和霍夫在数学上就已经得到了这个方程的解。 对于维纳-霍夫方程的研究,20世纪五十年代涌现了大量文章,特别是将维纳滤波推广到非平稳过程的文章甚多,但实用结果却很少。这时正处于卡尔曼滤波问世的前夜。 维纳滤波的困难问题,首先在上世纪五十年代中期确定卫星轨道的问题上遇到了。1958年斯韦尔林(Swerling)首先提出了处理这个问题的递推算法,并且立刻被承认和应用。1960年卡尔曼进行了比斯韦尔林更有意义的工作。他严格地把状态变量的概念引入到最小均方误差估计中来,建立了卡尔曼滤波理论。空间时代的到来推动了这种滤波理论的发展。 维纳滤波与卡尔曼滤波所研究的都是基于最小均方误差准则的估计问题。 维纳滤波理论的不足之处是明显的。在运用的过程中,它必须把用到的全部数据存储起来,而且每一时刻都要通过对这些数据的运算才能得到所需要的各种量的估值。按照这种滤波方法设置的专用计算机的存储量与计算量必然很大,很难进行实时处理。虽经许多科技工作者的努力,在解决非平稳过程的滤波问题时,给出能用的方法为数甚少。到五十年代中期,随着空间技术的发展,这种方法越来越不能满足实际应用的需要,面临了新的挑战。尽管如此,维纳滤波理论在滤波理论中的开拓工作是不容置疑的,维纳在方法论上的创见,仍然影响着后人。 五十年代中期,空间技术飞速发展,要求对卫星轨道进行精确的测量。为此,人们将滤波问题以微分方程表示,提出了一系列适应空间技术应用的精练算法。1960年

卡尔曼滤波的基本原理及应用

卡尔曼滤波的基本原理及应用卡尔曼滤波在信号处理与系统控制领域应用广泛,目前,正越来越广泛地应用于计算机应用的各个领域。为了更好地理解卡尔曼滤波的原理与进行滤波算法的设计工作,主要从两方面对卡尔曼滤波进行阐述:基本卡尔曼滤波系统模型、滤波模型的建立以及非线性卡尔曼滤波的线性化。最后,对卡尔曼滤波的应用做了简单介绍。 卡尔曼滤波属于一种软件滤波方法,其基本思想是:以最小均方误差为最佳估计准则,采用信号与噪声的状态空间模型,利用前一时刻的估计值和当前时刻的观测值来更新对状态变量的估计,求出当前时刻的估计值,算法根据建立的系统方程和观测方程对需要处理的信号做出满足最小均方误差的估计。 最初的卡尔曼滤波算法被称为基本卡尔曼滤波算法,适用于解决随机线性离散系统的状态或参数估计问题。卡尔曼滤波器包括两个主要过程:预估与校正。预估过程主要是利用时间更新方程建立对当前状态的先验估计,及时向前推算当前状态变量和误差协方差估计的值,以便为下一个时间状态构造先验估计值;校正过程负责反馈,利用测量更新方程在预估过程的先验估计值及当前测量变量的基础上建立起对当前状态的改进的后验估计。这样的一个过程,我们称之为预估-校正过程,对应的这种估计算法称为预估-校正算法。以下给出离散卡尔曼滤波的时间更新方程和状态更新方程。 时间更新方程: 状态更新方程: 在上面式中,各量说明如下: A:作用在X k-1上的n×n 状态变换矩阵 B:作用在控制向量U k-1上的n×1 输入控制矩阵 H:m×n 观测模型矩阵,它把真实状态空间映射成观测空间 P k-:为n×n 先验估计误差协方差矩阵 P k:为n×n 后验估计误差协方差矩阵 Q:n×n 过程噪声协方差矩阵 R:m×m 过程噪声协方差矩阵 I:n×n 阶单位矩阵K k:n×m 阶矩阵,称为卡尔曼增益或混合因数 随着卡尔曼滤波理论的发展,一些实用卡尔曼滤波技术被提出来,如自适应滤波,次优滤波以及滤波发散抑制技术等逐渐得到广泛应用。其它的滤波理论也迅速发展,如线性离散系统的分解滤波(信息平方根滤波,序列平方根滤波,UD 分解滤波),鲁棒滤波(H∞波)。 非线性样条自适应滤波:这是一类新的非线性自适应滤波器,它由一个线性组合器后跟挠性无记忆功能的。涉及的自适应处理的非线性函数是基于可在学习

双线性变换巴特沃斯IIR数字带通滤波器

课程名称:专业综合课程设计 学生姓名:陈旋 学号:10160101 专业班级:芙蓉通信1001班 指导教师:朱明旱 完成时间:2013年6月10日 报告成绩: 评阅意见: 评阅教师日期

IIR 数字带通滤波器 1.课程设计目的 通过对常用数字滤波器的设计和实现,掌握数字信号处理的工作原理及设计方法;熟悉用双线性变换法设计IIR 数字带通滤波器的原理与方法,掌握利用数字滤波器对信号进行滤波的方法。掌握数字滤波器的计算机仿真方法,并能够对设计结果加以分析。 2.课题要求 采用双线性变换法设计一数字带通滤波器,抽样频率为 kHz f s 1 ,性能要 求为:通带范围从Hz 250 到Hz 400 ,在此两频率处衰减不大于dB 3,在Hz 150和 Hz 480频率处衰减不小于dB 20,采用巴特沃思型滤波器。 3.设计原理 3.1 数字滤波器介绍 滤波器,顾名思义,其作用是对输入信号起到滤波作用。数字滤波器(DF ,Digital Filter )在数字信号处理中起着重要作用。数字滤波器由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种算法或装置。数字滤波器的功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理,以达到改变信号频谱的目的。 数字滤波器有低通(LP ,Low pass)、高通(HP ,High Pass)、带通(BS,Band PASS)、带阻(BS,Band Stop)和全通等类型。它可以是时不变的或时变的、因果的或非因果的、线性的或非线性的。应用最广的是线性、时不变数字滤波器,以及FIR 滤波器。 数字滤波器具有高精度、高可靠性、可程控改变特性或复用、便于集成等优点。数字滤波器在语音信号处理、图像信号处理、医学生物信号处理以及其他应用领域都得到了广泛应用。

高通滤波器原理及分类

高通滤波器:英文名称为high-pass filter,又称低截止滤波器、低阻滤波器,允许高于某一截频的频率通过,而大大衰减较低频率的一种滤波器。它去掉了信号中不必要的低频成分或者说去掉了低频干扰。其特性在时域及频域中可分别用冲激响应及频率响应描述。 高通滤波器是一种让某一频率以上的信号分量通过,而对该频率以下的信号分量大大抑制的电容、电感与电阻等器件的组合装置。其特性在时域及频域中可分别用冲激响应及频率响应描述。后者是用以频率为自变量的函数表示,一般情况下它是一个以复变量jω为自变量的的复变函数,以H(jω)表示。它的模H(ω)和幅角φ(ω)为角频率ω的函数,分别称为系统的“幅频响应”和“相频响应”,它分别代表激励源中不同频率的信号成分通过该系统时所遇到的幅度变化和相位变化。可以证明,系统的“频率响应”就是该系统“冲激响应”的傅里叶变换。当线性无源系统可以用一个N阶线性微分方程表示时,频率响应H(jω)为一个有理分式,它的分子和分母分别与微分方程的右边和左边相对应。 高通滤波器原理及分类 高通滤波器按照所采用的器件不同进行分类的话,会有源高通滤波器、无源高通滤波器两类。 无源高通滤波器:无源高通滤波器:仅由无源元件(R、L 和C)组成的滤波器,它是利用电容和电感元件的电抗随频率的变化而变化的原理构成的。这类滤波器的优点是:电路比较简单,不需要直流电源供电,可靠性高;缺点是:通带内的信号有能量损耗,负载效应比较明显,使用电感元件时容易引起电磁感应,当电感L较大时滤波器的体积和重量都比较大,在低频域不适用。 实际滤波器的基本参数:理想滤波器是不存在的,其特性只需截止频率描述,而实际滤波器的特性曲线无明显的转折点,故需用更多参数来描述。 高通滤波器技术指标有:

卡尔曼滤波器

卡尔曼滤波器 来这里几个月,发现有些问题很多人都很感兴趣。所以在这里希望能尽自己能力跟大家讨论一些力所能及的算法。现在先讨论一下卡尔曼滤波器,如果时间和能力允许,我还希望能够写写其他的算法,例如遗传算法,傅立叶变换,数字滤波,神经网络,图像处理等等。 因为这里不能写复杂的数学公式,所以也只能形象的描述。希望如果哪位是这方面的专家,欢迎讨论更正。 卡尔曼滤波器– Kalman Filter 1.什么是卡尔曼滤波器 (What is the Kalman Filter?) 在学习卡尔曼滤波器之前,首先看看为什么叫“卡尔曼”。跟其他著名的理论(例如傅立叶变换,泰勒级数等等)一样,卡尔曼也是一个人的名字,而跟他们不同的是,他是个现代人! 卡尔曼全名Rudolf Emil Kalman,匈牙利数学家,1930年出生于匈牙利首都布达佩斯。1953,1954年于麻省理工学院分别获得电机工程学士及硕士学位。1957年于哥伦比亚大学获得博士学位。我们现在要学习的卡尔曼滤波器,正是源于他的博士论文和1960年发表的论文《A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems》(线性滤波与预测问题的新方法)。如果对这编论文有兴趣,可以到这里的地址下载:https://www.360docs.net/doc/7d15878643.html,/~welch/media/pdf/Kalman1960.pdf。 简单来说,卡尔曼滤波器是一个“optimal recursive data processing algorithm(最优化自回归数据处理算法)”。对于解决很大部分的问题,他是最优,效率最高甚至是最有用的。他的广泛应用已经超过30年,包括机器人导航,控制,传感器数据融合甚至在军事方面的雷达系统以及导弹追踪等等。近年来更被应用于计算机图像处理,例如头脸识别,图像分割,图像边缘检测等等。 2.卡尔曼滤波器的介绍 (Introduction to the Kalman Filter) 为了可以更加容易的理解卡尔曼滤波器,这里会应用形象的描述方法来讲解,而不是像大多数参考书那样罗列一大堆的数学公式和数学符号。但是,他的5条公式是其核心内容。结合现代的计算机,其实卡尔曼的程序相当的简单,只要你理解了他的那5条公式。 在介绍他的5条公式之前,先让我们来根据下面的例子一步一步的探索。

巴特沃斯滤波器的设计与仿真

信号与系统课程设计 题目巴特沃斯滤波器的设计与仿真 学院英才实验学院 学号2015180201019 学生姓名洪 健 指导教师王玲芳

巴特沃斯滤波器的设计与仿真 英才一班 洪健 2015180201019 摘 要:工程实践中,为了得到较纯净的真实信号,常采用滤波器对真实信号进行处理。本文对巴特沃斯模拟滤波器的幅频特性、设计方法及设计步骤进行了研究,并利用Matlab 程序和Multisim 软件,设计了巴特沃斯模拟滤波器,并分析了巴特沃斯模拟滤波器的幅频特性。利用 Matlab 程序绘制了巴特沃斯模拟滤波器的幅频特性曲线,并利用Matlab 实现了模拟滤波器原型到模拟低通、高通、带通、带阻滤波器的转换。通过Multisim 软件,在电路中设计出巴特沃斯滤波器。由模拟滤波器原型设计模拟高通滤波器的实例说明了滤波器频率转换效果。同时通过电路对巴特沃斯滤波器进行实现,说明了其在工程实践中的应用价值。 关键词:巴特沃斯滤波器 幅频特性 Matlab Multisim 引言 滤波器是一种允许某一特定频带内的信号通过,而衰减此频带以外的一切信号的电路,处理模拟信号的滤波器称为模拟滤波器。滤波器在如今的电信设备和各类控制系统里应用范围最广,技术最为复杂,滤波器的好坏直接决定着产品的优劣。滤波器主要分成经典滤波器和数字滤波器两类。从滤波特性上来看,经典滤波器大致分为低通、高通、带通和带阻等。 模拟滤波器可以分为无源和有源滤波器。 无源滤波器:这种电路主要有无源元件R、L 和C 组成。有源滤波器:集成运放和R、C 组成,具有不用电感、体积小、重量轻等优点。集成运放的开环电压增益和输入阻抗均很高,输出电阻小,构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用。但集成运放带宽有限,所以目前的有源滤波电路的工作频率难以做得很高。 MATLAB 是美国MathWorks 公司出品的商业数学软件,用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境,主要包括MATLAB 和Simulink 两大部分。 Multisim10 是美国NI 公司推出的EDA 软件的一种,它是早期EWB5.0、Multisim2001、Multisim7、Multisim8、Multisim9等版本的升级换代产品,是一个完全的电路设计和仿真的工具软件。该软件基于PC 平台,采用图形操作界面虚拟仿真了一个如同真实的电子电路实验平台,它几乎可以完成实验室进行的所有的电子电路实验,已被广泛应用于电子电路的分析,设计和仿真等工作中,是目前世界上最为流行的EDA 软件之一。 本文主要对低通模拟滤波器做主要研究,首先利用MATLAB 软件对巴特沃斯滤波器幅频特性曲线进行研究,并计算相应电路参数,最后利用Multisim 软件实现有源巴特沃斯滤波器。 正文 1巴特沃斯低通滤波器 巴特沃斯(Butterworth)滤波器的幅频特性如该幅频特性的特点如下: ① 最大平坦性。可以证明,在ω=0处,有最大值|H(0)|=1,幅频特性的前2n-1阶导数均为零。这表示它在ω=0点附近是很平坦的。 ② 幅频特性是单调下降的,相 频 特 性 也 是 单 调 下降的。因此, 巴特沃斯滤波器对有用信号产生的幅值畸变和相位畸变都很小。 ③ 无论阶数n是什么数,都会通过C = ,并且此时|()|H j ,而且n 越大,其幅频响应就越逼近理想情况。

卡尔曼滤波简介和实例讲解.

卡尔曼,美国数学家和电气工程师。1930年5月 19日生于匈牙利首都布达佩斯。1953年在美国麻省理工学院毕业获理学士学位,1954年获理学硕士学位,1957年在哥伦比亚大学获科学博士学位。1957~1958年在国际商业机器公司(IBM)研究大系统计算机控制的数学问题。1958~1964年在巴尔的摩高级研究院研究控制和数学问题。1964~1971年到斯坦福大学任教授。1971年任佛罗里达大学数学系统理论研究中心主任,并兼任苏黎世的瑞士联邦高等工业学校教授。1960年卡尔曼因提出著名的卡尔曼滤波器而闻名于世。卡尔曼滤波器在随机序列估计、空间技术、工程系统辨识和经济系统建模等方面有许多重要应用。1960年卡尔曼还提出能控性的概念。能控性是控制系统的研究和实现的基本概念,在最优控制理论、稳定性理论和网络理论中起着重要作用。卡尔曼还利用对偶原理导出能观测性概念,并在数学上证明了卡尔曼滤波理论与最优控制理论对偶。为此获电气与电子工程师学会(IEEE)的最高奖──荣誉奖章。卡尔曼著有《数学系统概论》(1968)等书。 什么是卡尔曼滤波 最佳线性滤波理论起源于40年代美国科学家Wiener和前苏联科学家Kолмогоров等人的研究工作,后人统称为维纳滤波理论。从理论上说,维纳滤波的最大缺点是必须用到无限过去的数据,不适用于实时处理。为了克服这一缺点,60年代Kalman把状态空间模型引入滤波理论,并导出了一套递推估计算法,后人称之为卡尔曼

滤波理论。卡尔曼滤波是以最小均方误差为估计的最佳准则,来寻求一套递推估计的算法,其基本思想是:采用信号与噪声的状态空间模型,利用前一时刻地估计值和现时刻的观测值来更新对状态变量的估计,求出现时刻的估计值。它适合于实时处理和计算机运算。 卡尔曼滤波的实质是由量测值重构系统的状态向量。它以“预测—实测—修正”的顺序递推,根据系统的量测值来消除随机干扰,再现系统的状态,或根据系统的量测值从被污染的系统中恢复系统的本来面目。 释文:卡尔曼滤波器是一种由卡尔曼(Kalman)提出的用于时变线性系统的递归滤波器。这个系统可用包含正交状态变量的微分方程模型来描述,这种滤波器是将过去的测量估计误差合并到新的测量误差中来估计将来的误差。 卡尔曼滤波的应用 斯坦利.施密特(Stanley Schmidt)首次实现了卡尔曼滤波器.卡尔曼在NASA埃姆斯研究中心访问时,发现他的方法对于解决阿波罗计划的轨道预测很有用,后来阿波罗飞船的导航电脑使用了这种滤波器. 关于这种滤波器的论文由Swerling (1958), Kalman (1960)与 Kalman and Bucy (1961)发表.

巴特沃斯数字低通滤波器要点#(精选.)

目录 1.题目.......................................................................................... .2 2.要求 (2) 3.设计原理 (2) 3.1 数字滤波器基本概念 (2) 3.2 数字滤波器工作原理 (2) 3.3 巴特沃斯滤波器设计原理 (2) 3.4脉冲响应不法 (4) 3.5实验所用MATLAB函数说明 (5) 4.设计思路 (6) 5、实验内容 (6) 5.1实验程序 (6) 5.2实验结果分析 (10) 6.心得体会 (10) 7.参考文献 (10)

一、题目:巴特沃斯数字低通滤波器 二、要求:利用脉冲响应不变法设计巴特沃斯数字低通滤波器,通带截止频率100HZ,采样频率1000HZ ,通带最大衰减为0.5HZ ,阻带最小衰减为10HZ ,画出幅频、相频相应相应曲线。并假设一个信号x(t)=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t),其中f1=50HZ,f2=200HZ 。用此信号验证滤波器设计的正确性。 三、设计原理 1、数字滤波器的基本概念 所谓数字滤波器,是指输入、输出均为数字信号,通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例,或者滤波器除某些频率成分的数字器件或程序,因此,数字滤波的概念和模拟滤波相同,只是的形式和实现滤波方法不同。正因为数字滤波通过数值运算实现滤波,所以数字滤波处理精度高、稳定、体积小、质量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题,可以实验模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。如果要处理的是模拟信号,可通过A\DC 和D\AC,在信号形式上进行匹配转换,同样可以使用数字滤波器对模拟信号进行滤波。 2、数字滤波器的工作原理 数字滤波器是一个离散时间系统,输入x(n)是一个时间序列,输出y(n)也是一个时间序列。如数字滤波器的系统函数为H(Z),其脉冲响应为h(n),则在时间域内存在下列关系 y(n)=x(n) h(n) 在Z 域内,输入输出存在下列关系 Y(Z)=H(Z)X(Z) 式中,X(Z),Y(Z)分别为输入x(n)和输出y(n)的Z 变换。 同样在频率域内,输入和输出存在下列关系 Y(jw)=X(jw)H(jw) 式中,H(jw)为数字滤波器的频率特性,X(jw)和Y(jw)分别为x(n)和y(n)的频谱。w 为数字角频率,单位rad 。通常设计H(jw)在某些频段的响应值为1,在某些频段的响应为0.X(jw)和H(jw)的乘积在频率响应为1的那些频段的值仍为X(jw),即在这些频段的振幅可以无阻碍地通过滤波器,这些频带为通带。X(jw)和H(jw)的乘积在频段响应为0的那些频段的值不管X(jw)大小如何均为零,即在这些频段里的振幅不能通过滤波器,这些频带称为阻带。 一个合适的数字滤波器系统函数H(Z)可以根据需要输入x(n)的频率特性,经数字滤波器处理后的信号y(n)保留信号x(n)中的有用频率成分,去除无用频率成分。 3、巴特沃斯滤波器设计原理 (1)基本性质 巴特沃斯滤波器以巴特沃斯函数来近似滤波器的系统函数。巴特沃斯滤波器是根据幅频特性在通频带内具有最平坦特性定义的滤波器。 巴特沃思滤波器的低通模平方函数表示1 () ΩΩ+ = Ωc N /22 a 11 )(j H

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