高中物理竞赛中纯电阻电路的简化和等效变换例析

例析物理竞赛中纯电阻电路的简化和等效变换计算一个电路的电阻，通常从欧姆定律出发，分析电路的串并联关系。实际电路中，电阻的联接千变万化，我们需要运用各种方法，通过等效变换将复杂电路转换成简单直观的串并联电路。本节主要介绍几种常用的计算复杂电路等效电阻的方法。

1、等势节点的断接法

在一个复杂电路中，如果能找到一些完全对称的点（以两端连线为对称轴），那么可以将接在等电势节点间的导线或电阻或不含电源的支路断开（即去掉），也可以用导线或电阻或不含电源的支路将等电势节点连接起来，且不影响电路的等效性。

这种方法的关键在于找到等势点，然后分析元件间的串并联关系。常用于由等值电阻组成的结构对称的电路。

【例题1】在图8-4甲所示的电路中，R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = R ，试求A、B两端的等效电阻R AB。

模型分析：这是一个基本的等势缩点的事例，用到的是物理常识是：导线是等势体，用导线相连的点可以缩为一点。将图8-4甲图中的A、D缩为一点A后，成为图8-4乙图。

3R 。

答案：R AB =

【例题2】在图8-5甲所示的电路中，R1 = 1Ω，R2 = 4Ω，R3 = 3Ω，R4 = 12Ω，R5 = 10Ω，试求A、B两端的等效电阻R AB。

模型分析：这就是所谓的桥式电路，这里先介绍简单的情形：将A、B两端接入电源，并假设R5不存在，C、D两点的电势相等。

因此，将C、D缩为一点C后，电路等效为图8-5乙

对于图8-5的乙图，求R AB 是非常容易的。事实上，只要满足21R R =4

R R 的关系，该桥式电路平衡。答案：R AB =

Ω 。【例题3】在如图所示的有限网络中，每一小段导体的电阻均为R ，试求A 、B 两点之间的等效电阻R AB 。

【例题4】用导线连接成如图所示的框架，ABCD 是正四面体，每段导线的电阻都是1Ω。

求AB 间的总电阻。

2、电流分布法设有电流I 从A 点流入、B 点流出，应用电流分流的思想和网络中两点间不同路径等电压的思想，（即基耳霍夫定理），建立以网络中各支路的电流为未知量的方程组，解出各支路电流与总电流I 的关系，然后经任一路径计算A 、B 两点间的电压

AB U ，再由I

U R AB

AB =

即可求出等效电阻。

【例题1】7根电阻均为r 的电阻丝接成如图所示的网络，试

求出A 、B 两点之间的等效电阻AB R 。

【例题2】10根电阻均为r 的电阻丝接成如图所示的网络，试求出A 、B 两点之间的等效电阻AB R 。

【例题3】8根电阻均为r 的电阻丝接成如图所示的网络，C 、D 之间是两根电阻丝并联而成，试求出A 、B 两点之间的等效电阻AB R 。

电流叠加原理：直流电路中，任何一条支路的电流都可以看成是由电路中各个电源分别作用时，在此支路中产生的电流的代数和。所谓电路中只有一个电源单独作用，就是假设将其余电源均除去，但是它们的内阻仍应计及。

【例题4】“田”字形电阻网络如图，每小段电阻为R ，求A 、B 间等效电阻。

3、Y —△变换法

在某些复杂的电路中往往会遇到电阻的Y 型或△，如图所示，有时把Y 型联接代换成等效的△型联接，或把△型联接代换成等效的Y 型联接，可使电路变为串、并联，从而简化计算，等效代换要求Y 型联接三个端纽的电压

312312U U U 、、及流过的电流3

21I I I 、、与△型联接的三个端纽相同。

⑴将Y 型网络变换到△型电路中的变换式：

3322112R R R R R R R R ++=

3322131R R R R R R R R ++=

3322123R R R R R R R R ++=

⑵将△型电路变换到Y 型电路的变换式：

31231231

121R R R R R R ++=

31231223

122R R R R R R ++=

31231223

313R R R R R R ++=

以上两套公式的记忆方法：

△→Y ：分母为三个电阻的和，分子为三个待求电阻相邻两电阻之积。

Y →△：分子为电阻两两相乘再相加，分母为待求电阻对面的电阻。

当Y 形联接的三个电阻相等时，与之等效的△形联接的三个电阻相等，且等于原来的三倍；同样，当△联接的三个电阻相等时，与之等效的Y 形联接的三个电阻相等，且等于原来的1/3。

【例题1】对不平衡的桥式电路，求等效电阻R AB 。提示：法一：“Δ→Y ”变换；

法二：基尔霍夫定律

【例题2】试求如图所示电路中的电流I 。（分别应

用两种变换方式计算）

【课堂练习】分别求下图中AB 、CD 间等效电阻。( 答案：0.5R; R PQ =4Ω)

4、无限网络

若

，?++++=a a a a x （a ＞0）

在求x 值时，注意到x 是由无限多个a 组成，所以去掉左边第一个+a 对x 值毫

无影响，即剩余部分仍为

x ，这样，就可以将原式等效变换为x a x +=，即

02=--a x x 。所以

2411a

x ++=

这就是物理学中解决无限网络问题的基本思路，那就是：无穷大和有限数的和仍为无穷

大。

⑴一维无限网络【例题1】在图示无限网络中，每个电阻的阻值均为R ，试求A 、B 两点间的电阻R AB 。

解法一：在此模型中，我们可以将“并联一个R 再串联一个R ”作为电路的一级，总电路是这样无穷级的叠加。在图8-11乙图中，虚线部分右边可以看成原有无限网络，当它添加一级后，仍为无限网络，即

R AB ∥R + R = R AB

解这个方程就得出了R AB 的值。

答案：R AB =

1+R 。

解法二：可以，在A 端注入电流I 后，设第一级的并联电阻分流为I 1 ，则结合基尔霍夫第一定律和应有的比例关系，可以得出相应的电流值如图8-12所示

对图中的中间回路，应用基尔霍夫第二定律，有

(I ? I 1)R + (I ? I 1)I

I 1

R ? I 1R = 0 解得 I 1 =

5-I 很显然 U A ? IR ? I 1R = U B 即 U AB = IR + 2

5-IR = 251+IR

最后，R AB =

I U AB = 2

1+R 。【例题2】如图所示，由已知电阻r1、r2和r3组成的无穷长梯形网络，求a 、b 间的

等效电阻R ab ．（开端形）

【例题3】如图所示，由已知电阻r1、r2和r3组成的无穷长梯形网络，求a 、b 间的

等效电阻R ab ．（闭端形）

⑵双边一维无限网络

【例题4】如图所示，两头都是无穷长，唯独中间网孔上缺掉一个电阻r2，求e、f之间

的等效电阻。（中间缺口形）

【例题5】如图所示，两头都是无穷长，唯独旁边缺一个电阻r2，求f、g之间的等效电

阻.（旁边缺口形）

【例题6】如图所示，求g、f间的等效电阻。

（完整形）

小结：一维无限网络利用网络的重复性。

⑶二维无限网络

【例题7】图为一个网格为正方形的平面无穷网络，网络的每一个节点都有四个电阻与上下左右四个节点分别相联，每个电阻大小均为R，由此，按左右、上下一直延伸到无穷远处．A和B为网络中任意两个相邻节点，试求A、B间的等效电阻R AB．模型分析：如图，设有一电流I从A点流入，从无穷远处流出．由于网络无穷大，故网络对于A点是对称的，电流I将在联接A点的四个电阻上平均分配．这时，电阻R（指A、B两节点间的电阻）上的电流为I/4，方向由A指向B．

同理，再设一电流I从无穷远处流处，从节点B流出．由于网络无穷大，B也是网络

的对称点，因此在电阻R上分得的电流也为I/4，

方向也是由A指向B．

将上述两种情况叠加，其结果将等效为一个从节

点A流入网络，又从节点B流出网络的稳恒电流I，

在无穷远处既不流入也不流出．每个支路上的电流

也是上述两种情况下各支路电流的叠加．因此，R

电阻上的电流为I/2．所以A、B两节点间的电势差

为：

【例题8】对图示无限网络，求A、B两点间的电阻R AB。

【例题9】有一个无限平面导体网络，它由大小相同的正六边形网眼组成，如图所示。所有六边形每边的电阻为0R ，求：

（1）结点a 、b 间的电阻。

（2）如果有电流I 由a 点流入网络，由g 点流出网络，那么流过de 段电阻的电流 I de 为多大。

解：（1）设有电流I 自a 点流入，流到四面八方无穷远处，那么必有3/I

电流由a

流向c ，有6/I 电流由c 流向b 。再假设有电流I 由四面八方汇集b 点流出，那么必有6/I 电流由a 流向c ，有3/I 电流由c 流向b 。

将以上两种情况综合，即有电流I 由a 点流入，自b 点流出，由电流叠加原理可知

263I I I I ac =

（由a 流向c ） 263I I I I cb =

+=（由c 流向b ）

因此，a 、b 两点间等效电阻

0R I R I R I I U R cb ac A B A B =+==

（2）假如有电流I 从a 点流进网络，流向四面八方，根据对称性，可以设

A I I I I ===741

B I I I I I I I ======986532

应该有 I I I A =+B 63

因为b 、d 两点关于a 点对称，所以

A be de

I I I 21

=='

同理，假如有电流I 从四面八方汇集到g 点流出，应该有

B de

I I ='' 最后，根据电流的叠加原理可知

()I I I I I I I I B A B A de de

de 61636121=+=+=''+'=

⑷三维无限网络

【例题10】假设如图有一个无限大NaCl 晶格，每一个键电阻为r ，求相邻两个Na 和Cl 原子间的电阻。

【例题11】在图示的三维无限网络中，每两个节点之间的导体电阻均为R ，试求A、B 两点间的等效电阻R AB。

当A、B两端接入电源时，根据“对称等势”的思想可知，C、D、E…各点的电势是彼此相等的，电势相等的点可以缩为一点，它们之间的电阻也可以看成不存在。这里取后一中思想，将CD间的导体、DE间的导体…取走后，电路可以等效为图8-13乙所示的二维无限网络。

【答案】R AB =

全国中学生物理竞赛——纯电阻电路的简化和等效变换

全国中学生物理竞赛——纯电阻电路的简化和等效变换 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

例析物理竞赛中纯电阻电路的简化和等效变换李进山东省邹平县第一中学计算一个电路的电阻，通常从欧姆定律出发，分析电路的串并联关系。实际电路中，电阻的联接千变万化，我们需要运用各种方法，通过等效变换将复杂电路转换成简单直观的串并联电路。本节主要介绍几种常用的计算复杂电路等效电阻的方法。 1、等势节点的断接法在一个复杂电路中，如果能找到一些完全对称的点（以两端连线为对称轴），那么可以将接在等电势节点间的导线或电阻或不含电源的支路断开（即去掉），也可以用导线或电阻或不含电源的支路将等电势节点连接起来，且不影响电路的等效性。这种方法的关键在于找到等势点，然后分析元件间的串并联关系。常用于由等值电阻组成的结构对称的电路。【例题1】在图8-4甲所示的电路中，R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = R ，试求A、B 两端的等效电阻R AB。模型分析：这是一个基本的等势缩点的事例，用到的是物理常识是：导线是等势体，用导线相连的点可以缩为一点。将图8-4甲图中的A、D缩为一点A 后，成为图8-4乙图。 3R 。答案：R AB = 8 【例题2】在图8-5甲所示的电路中，R1 = 1Ω，R2 = 4Ω，R3 = 3Ω，R4 = 12Ω，R5 = 10Ω，试求A、B两端的等效电阻R AB。模型分析：这就是所谓的桥式电路，这里先介绍简单的情形：将A、B两端接入电源，并假设R5不存在，C、D两点的电势相等。因此，将C、D缩为一点C后，电路等效为图8-5乙

高中物理电阻测试方法

电阻测量特殊方法一．等效替代法测电阻【方法解读】等效替代法测电阻：测量某电阻(或电流表、电压表的内阻)时，用电阻箱替换待测电阻，若二者对电路所起的作用相同(如电流或电压相等)，则待测电阻与电阻箱是等效的。 1.电流等效替代该方法的实验步骤如下： (1)按如图电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。 (2)闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数为I。 (3)断开开关S2，再闭合开关S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I。 (4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻R x的阻值等效，即R x＝R0。 2．电压等效替代该方法的实验步骤如下： (1)按如图电路图连好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。

(2)闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的示数为U。 (3)断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电压表的示数仍为U。 (4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻R x的阻值等效，即R x＝R0。【针对练习】1．某同学准备把量程为0～500 μA的电流表改装成一块量程为0～2.0 V 的电压表。他为了能够更精确地测量电流表的内阻，设计了如图甲所示的实验电路，图中各元件及仪表的参数如下： A．电流表G1(量程0～1.0 mA，内电阻约100 Ω) B．电流表G2(量程0～500 μA，内电阻约200 Ω) C．电池组E(电动势3.0 V，内电阻未知) D．滑动变阻器R(0～25 Ω) E．电阻箱R1(总阻值9 999 Ω) F．保护电阻R2(阻值约100 Ω) G．单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2 (1)实验中该同学先合上开关S1，再将开关S2与a相连，调节滑动变阻器R，当电流表G2有某一合理的示数时，记下电流表G1的示数I；然后将开关S2与b相连，保持________不变，调节________，使电流表G1的示数仍为I时，读取电阻箱的读数r。 (2)由上述测量过程可知，电流表G2内阻的测量值r g＝________。 (3)若该同学通过测量得到电流表G2的内阻为190 Ω，他必须将一个________kΩ的电阻与电流表G2串联，才能改装为一块量程为2.0 V的电压表。

高中物理电磁学经典例题

高中物理典型例题集锦 (电磁学部分) 25、如图22-1所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有小孔M、N。今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N三点在同一竖直线上)，空气阻力不计，到达N点时速度恰好为零，然后按原路径返回。若保持两板间的电压不变，则： A.若把A板向上平移一小段距离，质点自P点下落仍能返回。 B.若把B板向下平移一小段距离，质点自P点下落仍能返回。 C.若把A板向上平移一小段距离，质点自P点下落后将穿过 N孔继续下落。图22-1 D.若把B板向下平移一小段距离，质点自P点下落后将穿过N 孔继续下落。分析与解：当开关S一直闭合时，A、B两板间的电压保持不变，当带电质点从M向N 运动时，要克服电场力做功，W=qU AB，由题设条件知：带电质点由P到N的运动过程中，重力做的功与质点克服电场力做的功相等，即：mg2d=qU AB 若把A板向上平移一小段距离，因U AB保持不变，上述等式仍成立，故沿原路返回，应选A。若把B板下移一小段距离，因U AB保持不变，质点克服电场力做功不变，而重力做功增加，所以它将一直下落，应选D。由上述分析可知：选项A和D是正确的。想一想：在上题中若断开开关S后，再移动金属板，则问题又如何(选A、B)。 26、两平行金属板相距为d，加上如图23-1(b)所示的方波形电压，电压的最大值为U0，周期为T。现有一离子束，其中每个离子的质量为m，电量为q，从与两板等距处沿着与板平行的方向连续地射入两板间的电场中。设离子通过平行板所需的时间恰为T(与电压变化周图23-1 图23-1(b)

全国中学生物理竞赛纯电阻电路的简化和等效变换

例析物理竞赛中纯电阻电路的简化和等效变换李进山东省邹平县第一中学计算一个电路的电阻，通常从欧姆定律出发，分析电路的串并联关系。实际电路中，电阻的联接千变万化，我们需要运用各种方法，通过等效变换将复杂电路转换成简单直观的串并联电路。本节主要介绍几种常用的计算复杂电路等效电阻的方法。 1、等势节点的断接法在一个复杂电路中，如果能找到一些完全对称的点（以两端连线为对称轴），那么可以将接在等电势节点间的导线或电阻或不含电源的支路断开（即去掉），也可以用导线或电阻或不含电源的支路将等电势节点连接起来，且不影响电路的等效性。这种方法的关键在于找到等势点，然后分析元件间的串并联关系。常用于由等值电阻组成的结构对称的电路。【例题1】在图8-4甲所示的电路中，R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = R ，试求A、B两端的等效电阻R AB。模型分析：这是一个基本的等势缩点的事例，用到的是物理常识是：导线是等势体，用导线相连的点可以缩为一点。将图8-4甲图中的A、D缩为一点A后，成为图8-4乙图。 3R 。答案：R AB = 8 【例题2】在图8-5甲所示的电路中，R1 = 1Ω，R2 = 4Ω，R3 = 3Ω，R4 = 12Ω，

R5 = 10Ω，试求A、B两端的等效电阻R AB。模型分析：这就是所谓的桥式电路，这里先介绍简单的情形：将A、B两端接入电源，并假设R5不存在，C、D两点的电势相等。因此，将C、D缩为一点C后，电路等效为图8-5乙对于图8-5 的乙图，求R AB是非常容易的。事实上，只要满足 2 1 R R= 4 3 R R的关系，该桥式电路平衡。答案：R AB = 4 15Ω。【例题3】在如图所示的有限网络中，每一小段导体的电阻均为R ，试求A、B两点之间的等效电阻R AB。【例题4】用导线连接成如图所示的框架，ABCD是正四面体，每段导线的电阻都是1 。求AB间的总电阻。 A B D C

■■高中物理测量电阻的方法大总结

高中物理测量电阻的方法大总结太原市第十二中学姚维明电阻的测量是恒定电路问题中的重点，也是学生学习中的难点。这就要求学生能够熟练掌握恒定电路的基本知识,并能够灵活运用电阻测量的六种方法，从而提高学生的综合分析问题、解决问题的能力。一．欧姆表测电阻 1、欧姆表的结构、原理它的结构如图1,由三个部件组成：G 是内阻为Rg 、满偏电流为Ig 的电流计。R 是可变电阻，也称调零电阻，电池的电动势为E ，内阻为r 。欧姆档测电阻的原理是根据闭合电路欧姆定律制成的。当红、黑表笔接上待测电阻Rx 时，由闭合电路欧姆定律可知： I = E/（R+Rg+Rx+r ）= E/（R 内+R X ）由电流的表达式可知：通过电流计的电流虽然不与待测电阻成正比，但存在一一对应的关系，即测出相应的电流，就可算出相应的电阻，这就是欧姆表测电阻的基本原理。 2．使用注意事项：（1）欧姆表的指针偏转角度越大，待测电阻阻值越小，所以它的刻度与电流表、电压表刻度正好相反，即左大右小；电流表、电压表刻度是均匀的，而欧姆表的刻度是不均匀的，左密右稀，这是因为电流和电阻之间并不是正比也不是反比的关系。（2）多用表上的红黑接线柱，表示＋、－两极。黑表笔接电池的正极，红表笔接电池的负极，电流总是从红笔流入，黑笔流出。（3）测量电阻时，每一次换档都应该进行调零（4）测量时，应使指针尽可能在满刻度的中央附近。（一般在中值刻度的1/3区域）（5）测量时，被测电阻应和电源、其它的元件断开。（6）测量时，不能用双手同时接触表笔，因为人体是一个电阻，使用完毕，将选择开关拨离欧姆档，一般旋至交流电压的最高档或OFF 档。二．伏安法测电阻 1．原理：根据部分电路欧姆定律。 2．控制电路的选择控制电路有两种：一种是限流电路（如图2）；另一种是分压电路。（如图3）（1）限流电路是将电源和可变电阻串联，通过改变电阻的阻值，以达到改变电路的电流，但电流的改变是有一定范围的。其优点是节省能量；一般在两种控制电路都可以选择的时候，优先考虑限流电路。（2）分压电路是将电源和可变电阻的总值串联起来，再从可变电阻的两个接线柱引出导线。如图3，其输出电压由ap 之间的电阻决定，这样其输出电压的范围可以从零开始变化到接近于电源的电动势。在下列三种情况下，一定要使用分压电路： ① 要求测量数值从零开始变化或在坐标图中画出图线。 ② 滑动变阻器的总值比待测电阻的阻值小得多。 ③ 电流表和电压表的量程比电路中的电压和电流小。 3．测量电路由于伏特表、安培表存在电阻，所以测量电路有两种：即电流表内接和电流表外接。图 1 图 2 图3

高中物理电学经典试题

实验：电表的改装基础过关：如果某电流表内阻为R g Ω，满偏电流为I g uA ，要把它改装为一个UV 的电压表，需要_____联一个阻值为________________Ω的电阻；如果要把它改装为一个IA 的电流表，则应____联一个阻值为_ ______________Ω的电阻． 1．电流表的内阻是R g =200Ω，满刻度电流值是I g =500微安培，现欲把这电流表改装成量程为1．0V 的电压表，正确的方法是 [ ] A ．应串联一个0．1Ω的电阻 B ．应并联一个0．1Ω的电阻 C ．应串联一个1800Ω的电阻 D ．应并联一个1800Ω的电阻 2.(2011年临沂高二检测)磁电式电流表(表头)最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈，由于线圈的导线很细，允许通过的电流很弱，所以在使用时还要扩大量程．已知某一表头G ，内阻R g ＝30 Ω，满偏电流I g ＝5 mA ，要将它改装为量程为0～3 A 的电流表，所做的操作是( ) A ．串联一个570 Ω的电阻 B ．并联一个570 Ω的电阻 C ．串联一个0.05 Ω的电阻 D ．并联一个0.05 Ω的电阻 3．如图2－4－17所示，甲、乙两个电路，都是由一个灵敏电流表G 和一个变阻器R 组成，下列说法正确的是( ) A ．甲表是电流表，R 增大时量程增大 B ．甲表是电流表，R 增大时量程减小 C ．乙表是电压表，R 增大时量程增大 D ．乙表是电压表，R 增大时量程减小 4．用两只完全相同的电流表分别改装成一只电流表和一只电压表．将它们串联起来接入电路中，如图2－4－21所示，此时( ) A ．两只电表的指针偏转角相同 B ．两只电表的指针都不偏转 C ．电流表指针的偏转角小于电压表指针的偏转角 D ．电流表指针的偏转角大于电压表指针的偏转角 5.(2011年黄冈高二检测)已知电流表的内阻R g ＝120 Ω，满偏电流I g ＝3 mA ，要把它改装成量程是6 V 的电压表，应串联多大的电阻？要把它改装成量程是3 A 的电流表，应并联多大的电阻？ 6、用相同的灵敏电流计改装成量程为3V 和15V 两个电压表，将它们串联接人电路中，指针偏角之比为______，读数之比________。用相同电流计改装成0.6A 和3A 的两个电流表将它们并联接入电路中，指针偏角之比_______，读数之比_________． 7.一只电流表，并联0.01Ω的电阻后，串联到电路中去，指针所示0.4A ，并联到0.02Ω的电阻后串联到同一电路中去（电流不变），指针指示0.6A 。则电流表的内阻R A ＝_______Ω 8.在如图所示的电路中，小量程电流表的内阻为100Ω满偏电流为 1mA,R 1=900ΩR 2=999100 Ω.(1)当S 1和 S 2均断开时，改装所成的表是什么表？量程多大？（2）当S 1和 S 2均闭合时，改装所成的表是什么表？量程多大？ 9．一电压表由电流表G 与电阻R 串联而成，如图所示，若在使用中发现此电压表计数总比准确值稍小一些，可以加以改正的措施是 10、有一量程为100mA 内阻为1Ω的电流表，按如图所示的电路改装，量程扩大到1A 和10A 则图中的R 1=______ G R 2 R 1 S 1 S 2 R G G 公共 10A 1A R 1 R 2

电路的等效变换.

电路的等效变换执教：金陵中学：范世民一、教学目标 1、知识与技能：通过对比较复杂的组合电路的简化，了解电路等效变换的方法，学会看懂电路。 2、过程与方法：列举法、感受假设、理想化方法、归纳法、等效法等科学方法在电路分析中的应用，体验科学方法对解决实际问题的重要性。 3、价值观与情愿态度：生活中离不开用电器，用电器工作状态是受电路控制的，电路的设计，离不开对电路的分析与计算。明白电路的基本规律已经成为现代生活和科技的基础，增强创新意识。二、学情分析：看懂电路——能确定电路中各用电器间的串、并联关系是正确分析和计算简单电路的前提，是关键。对电路进行等效变换就是在不改变电路中各用电器上的电压和电流的前提下对电路进行改画，以使用电器间的串、并联关系一目了然。由于学生已了解了串、并联电路的特点和基本规律，所以，可充分利用学生已有的知识与技能引导学生对实际电路进行分析和设计，感受列举法、假设、理想化方法、归纳法、等效法等科学方法在电路分析中的应用，感悟电路等效变换的方法。三、教学重、难点重点：学会用电路等效变换的方法看懂电路。难点：节点电流法。四、教学过程设计 1、导入展示电吹风和电冰箱电路图，说明生活中离不开用电 R I 器，用电器工作状态是受电路控制的，电路的设计，离不开对电路的分析与计算。引例1、请同学们用学过的串联和并联电路的特点，求如图所示电路中电压表和电流表的示数。已知ab 间的电压为24V，R2=R3=2R I=20Q, R4=30Q。引例2：P.47示例。请学生对其中一个电路作计算。与引例1 比较，谈体会。

对电路进行分析与计算，关键是要看得懂用电器的连接方式，才好利用串、并联的基规律解析。本节课我们就来探索看得懂电路的方法一一电路的等效变换。对电路进行等效变换就是在不改变电路中各用电器上的电压和电流的前提下对电路进行改画，以使用电器间的串、并联关系一目了然。试一试：请说一说上图中各电阻间的连接方式。 2、等效电路的方法：方法一、按电路层次逐步等效，化繁为简。（前提：每一部分电阻间的关系一目了然。）试一试：如图所示的电路中，R仁100Q，ac 间电压为10V。be间电压为40V。虚线框内电路结构及电阻均不知道，则a、b间的总电阻为_ Q o（500Q）引例3:如图所示电路中，R I=R2=R3=8Q，电压恒为2.4V，则电流表的示数为 ______ A，电压表的示数为______ V o若将电压表与电流表的位置互换，则电流表的示数为_ A，电压表的示数为_____ V o 是谁的电流、电压呢? 2、如果将电路中的电压表拿掉，电流表用导线替代，会引起各电阻上的电流和电设问：1、你能看懂该电路中各电阻间的关系吗？电流表、电压表分别测的压较大变化吗？（理想化方法）这样做有什么好处呢？方法二、在简化电路时，将理想电压表拿掉，而理想电流表用导线替代，可使电路中各电阻间的关系变得一目了然。引例4、如图所示电路中，R i=2Q，R2=3Q, R3=6Q, U=2.4V，求两只电流表的示数。设问：1、用导线替代理想电流表后各电阻间的关系

高中物理经典电学实验题(全)

八、电学实验题集粹（33个） 1．给你一只内阻不计的恒压电源，但电压未知，一只已知电阻Ｒ，一只未知电阻Ｒｘ，一只内阻不计的电流表但量程符合要求，以及开关、导线等，用来测Ｒｘ接在该恒压电源上时的消耗功率Ｐｘ，画出测量线路图并写出简要测量步骤，以及Ｐｘ的表达式． 2．如图3－94所示是研究闭合电路的内电压、外电压和电源电动势间关系的电路．（1）电压表Ｖ的（填“正”或“负”）接线柱应接在电源正极Ａ上，电压表Ｖ′的（填“正”或“负”）接线柱应接在探针Ｄ上．（2）当滑片Ｐ向右移动时，Ｖ′的示数将（填“变大”、“变小”或“不变”）．图3－94 图3－95 3．有一只电压表，量程已知，内阻为ＲＶ，另有一电池（电动势未知，但不超过电压表的量程，内阻可忽略）．请用这只电压表和电池，再用一个开关和一些连接导线，设计测量某一高值电阻Ｒｘ的实验方法．（已知Ｒｘ的阻值和ＲＶ相差不大）（1）在如图3－95线框内画出实验电路．（2）简要写出测量步骤和需记录的数据，导出高值电阻Ｒｘ的计算式． 4．在“测定金属的电阻率”的实验中，用电压表测得金属丝两端的电压Ｕ，用电流表测得通过金属丝中的电流I，用螺旋测微器测得金属的直径ｄ，测得数据如图3－96（1）、（2）、（3）所示．请从图中读出Ｕ＝Ｖ，Ｉ＝Ａ，ｄ＝ｍｍ．图3－96 5．如图3－97所示，是一根表面均匀地镀有很薄的发热电阻膜的长陶瓷管，管长Ｌ约40ｃｍ，直径Ｄ约8ｃｍ．已知镀膜材料的电阻率为ρ，管的两端有导电箍Ｍ、Ｎ，现有实验器材：米尺、游标卡尺、电压表、电流表、直流电源、滑动变阻器、开关、导线若干根，请你设计一个测定电阻膜膜层厚度ｄ的实验，实验中应该测定的物理量是，计算镀膜膜层厚度的公式是．图3－97 6．用万用表的欧姆挡测电阻时，下列说法中正确的是．（填字母代号）Ａ．万用电表的指针达满偏时，被测电阻值最大Ｂ．万用电表的指针指示零时，说明通过被测电阻的电流最大

电路原理习题答案第二章电阻电路的等效变换练习

第二章电阻电路的等效变换等效变换”在电路理论中是很重要的概念，电路等效变换的方法是电路问题分析中经常使用的方法。所谓两个电路是互为等效的，是指（1）两个结构参数不同的电路再端子上有相同的电压、电流关系，因而可以互代换的部分）中的电压、电流和功率。相代换；（2）代换的效果是不改变外电路（或电路中未由此得出电路等效变换的条件是相互代换的两部分电路具有相同的伏安特性。等效的对象是外接电路（或电路未变化部分）中的电压、电流和功率。等效变换的目的是简化电路，方便地求出需要求的结果。深刻地理解“等效变换” 的思想，熟练掌握“等效变换” 的方法在电路分析中是重要的。 2-1 电路如图所示，已知。若：（1）；（2）；（3）。试求以上3 种情况下电压和电流。解：（1）和为并联，其等效电阻，则总电流分流有 2）当，有

3），有 2-2 电路如图所示，其中电阻、电压源和电流源均为已知，且为正值。求：（1）电压和电流；（2）若电阻增大，对哪些元件的电压、电流有影响？影响如何？解：（1）对于和来说，其余部分的电路可以用电流源等效代换，如题解图（a）所示。因此有 2）由于和电流源串接支路对其余电路来说可以等效为个电流源，如题解图（b）所示。因此当增大，对及的电流和端电压都没有影响。但增大，上的电压增大，将影响电流源两端的电压，因为显然随的增大而增大。注：任意电路元件与理想电流源串联，均可将其等效为理想电压源，如本题中题解图（a）和（b）o但应该注意等效是对外部电路的等效。图（a）和图b) 中电流源两端的电压就不等于原电路中电流源两端的电压。同时，任意电

(完整版)高中物理恒定电流经典习题20道-带答案

选择题（共20小题） 1、如图所示，电解槽内有一价的电解溶液，ts内通过溶液内横截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷的电量为e，以下解释正确的是（） A．正离子定向移动形成电流，方向从A到B，负离子定向移动形成电流方向从B到A B．溶液内正负离子沿相反方向运动，电流相互抵消 C．溶液内电流方向从A到B，电流I= D．溶液内电流方向从A到B，电流I= 2、某电解池，如果在1s钟内共有5×1018个二价正离子和1.0×1019个一价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流是（） A．0A B．0.8A C．1.6A D．3.2A 3、图中的甲、乙两个电路，都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成，它们之中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是（） A．甲表是电流表，R增大时量程增大 B．甲表是电流表，R增大时量程减小 C．乙表是电压表，R增大时量程减小 D．上述说法都不对 4、将两个相同的灵敏电流计表头，分别改装成一只较大量程电流表和一只较大量程电压表，一个同学在做实验时误将这两个表串联起来，则（） A．两表头指针都不偏转 B．两表头指针偏角相同 C．改装成电流表的表头指针有偏转，改装成电压表的表头指针几乎不偏转 D．改装成电压表的表头指针有偏转，改装成电流表的表头指针几乎不偏转 5、如图，虚线框内为改装好的电表，M、N为新电表的接线柱，其中灵敏电流计G的满偏电流为200μA，已测得它的内阻为495.0Ω．图中电阻箱读数为5.0Ω．现将MN接入某电路，发现灵敏电流计G刚好满偏，则根据以上数据计算可知（）

A．M、N两端的电压为1mV B．M、N两端的电压为100mV C．流过M、N的电流为2μA D．流过M、N的电流为20mA 6、一伏特表有电流表G与电阻R串联而成，如图所示，若在使用中发现此伏特计的读数总比准确值稍小一些，采用下列哪种措施可能加以改进（） A．在R上串联一比R小得多的电阻 B．在R上串联一比R大得多的电阻 C．在R上并联一比R小得多的电阻 D．在R上并联一比R大得多的电阻 7、电流表的内阻是R g=200Ω，满偏电流值是I g=500μA，现在欲把这电流表改装成量程为1.0V的电压表，正确的方法是（） A．应串联一个0.1Ω的电阻B．应并联一个0.1Ω的电阻 C．应串联一个1800Ω的电阻D．应并联一个1800Ω的电阻 8、相同的电流表分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2，A1的量程大于A2的量程，V1的量程大于V2的量程，把它们接入图所示的电路，闭合开关后（） A．A1的读数比A2的读数大 B．A1指针偏转角度比A2指针偏转角度大 C．V1的读数比V2的读数大 D．V1指针偏转角度比V2指针偏转角度大 9、如图所示是一个双量程电压表，表头是一个内阻R g=500Ω，满刻度电流为I g=1mA的毫安表，现接成量程分别为10V和100V的两个量程，则所串联的电阻R1和R2分别为（） A．9500Ω，9.95×104ΩB．9500Ω，9×104Ω C．1.0×103Ω，9×104ΩD．1.0×103Ω，9.95×104Ω 10、用图所示的电路测量待测电阻R X的阻值时，下列关于由电表产生误差的说法中，正确的是（） A．电压表的内电阻越小，测量越精确 B．电流表的内电阻越小，测量越精确 C．电压表的读数大于R X两端真实电压，R X的测量值大于真实值 D．由于电流表的分流作用，使R X的测量值小于真实值

(完整版)最牛高中物理实验电阻测量方法归纳与总结

高中物理电阻测量方法归纳总结说明：本文归纳并整理了电阻的测量各种方法，这些方法都是全体物理教师集体智慧的结晶，期望能使学生对高中物理电学知识的学习有所帮助，同时感谢那些为无私奉献，愿意分享的物理教师！电阻测量一直是高中物理电学实验中的重头戏，高中物理教材中编排的电学实验对电阻的测量仅仅给出了一个大概的框架，实际上电阻的测量方法很多，了解并掌握电阻的测量方法可以使学生对电学知识的理解更加深刻和透彻。一、基本方法-----伏安法（V-A法）伏安法测量电阻主要涉及测量电路的选择，控制电路的选择和实验器材的选择。 1、原理：根据部分电路欧姆定律。 2、控制电路的选择控制电路有两种：一种是限流电路（如图1）；另一种是分压电路。（如图2）（1）限流电路是将电源和可变电阻串联，通过改变电阻的阻值，以达到改变电路的电流，但电流的改变是有一定范围的。其优点是节省能量；一般在两种控制电路都可以选择的时候，优先考虑限流电路。图1 （2）分压电路是将电源和可变电阻的总值串联起来，再从可变电阻的两个接线柱引出导线。如图2，其输出电压由ap之间的电阻决定，这样其输出电压的范围可以从零开始变化到接近于电源的电动势。在下列三种情况下，一定要使用分压电路：

① 要求测量数值从零开始变化或在坐标图中画出图线。 ② 滑动变阻器的总值比待测电阻的阻值小得多。 ③ 电流表和电压表的量程比电路中的电压和电流小。 3、测量电路由于伏特表、安培表存在电阻，所以测量电路有两种：即电流表内接和电流表外接。（1）电流表内接和电流表外接的电路图分别见图3、图4 （2）电流表内、外接法的选择， ①、已知R V 、 R A 及待测电阻R X 的大致阻值时可以利用相对误差判断若A X R R ＞X V R R ，选用内接法，A X R R ＜X V R R ，选用外接法 ②不知R V 、 R A 及待测电阻R X ，采用尝试法，见图5，当电压表的一端分别接在a 、b 两点时，如电流表示数有明显变化，用内接法；电压表示数有明显变化，用外接法。（3）误差分析：内接时误差是由于电流表分压引起的，其测量值偏大，即 R 测＞R 真(R 测=R A +R X ); 外接时误差是由于电压表分流引起的，其测量值偏小，即 R 测＜R 真(V X V X R R R R R += 测) 4、伏安法测电阻的电路的改进图5 0 图3 图4

【电路】高中物理电路经典例题

?在许多精密的仪器中，如果需要较精确地调节某一电阻两端的电压，常常采用如图所示的电路.通过两只滑动变阻器R1和R2对一阻值为500 Ω 左右的电阻R0两端电压进行粗调和微调.已知两个滑动变阻器的最大阻值分别为200 Ω和10 Ω.关于滑动变阻器R1、R2的连接关系和各自所起的作用，下列说法正确的是（ B A.取R1=200 Ω，R2=10 Ω，调节R1起粗调作用 B.取R1=10 Ω，R2=200 Ω，调节R2起微调作用 C.取R1=200 Ω，R2=10 Ω，调节R2起粗调作用 D.取R1=10 Ω，R2=200 Ω，调节R1起微调作用滑动变阻器的分压接法实际上是变阻器的一部分与另一部分在跟接在分压电路中的电阻并联之后的分压，如果并联的电阻较大，则并联后的总电阻接近变阻器“另一部分”的电阻值，基本上可以看成变阻器上两部分电阻的分压.由此可以确定R1应该是阻值较小的电阻，R2是阻值较大的电阻，且与R1的一部分并联后对改变电阻的影响较小，故起微调作用，因此选项B是正确的. 如图所示，把两相同的电灯分别拉成甲、乙两种电路，甲电路所加的电压为8V，乙电路所加的电压为14V。调节变阻器R 1和R 2 使两灯都正常发光，此时变阻器消耗的电功率分别为P 甲和P 乙，下列关系中正确的是（ a ） A．P 甲＞ P 乙 B．P 甲＜P 乙 C．P 甲 = P 乙 D．无法确定 ?一盏电灯直接接在电压恒定的电源上，其功率是100 W.若将这盏灯先接一段很长的导线后，再接在同一电源上，此时导线上损失的电功率是9 W，那么此电灯的实际功率将( ) A.等于91 W B.小于91 W C．大于91 W D.条件不足，无法确定

高中物理电学实验复习22道经典例题及详细分析

恒定电流实验复习题（44道电学实验题）一、电阻的测量㈠“安安”法 “安安”法是利用两块电流表测电阻的一种方法，这一方法的创新思维是运用电流表测电压（或算电压），此方法适用于电压表不能用或没有电压表等情形。设计电路时除考虑电流表的量程外，还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式。 2.1利用“安安”法测电流表的内阻 1、从下列器材中选出适当的实验器材，设计一个电路来测量电流表A 1的内阻r 1，要求方法简捷，有尽可能高的精确度，并测量多组数据。（1）画出实验电路图：标明所用器材的代号。（2）若选取测量中的一组数据来计算r 1，则所用的表达式r 1= ，式中各符号的意义是：。器材（代号）与规格如下：电流表A 1，量程10mA ，内阻待测（约40Ω）；电流表A 2，量程500μA ，内阻r 2=750Ω；电压表V ，量程10V ，内阻r 2=10k Ω 电阻R 1，阻值约为100Ω；滑动变阻器R 2，总阻值约50Ω；电池E ，电动势1.5V ，内阻很小；电键K ，导线若干。分析与解：大多数考生看到此题，第一感觉考虑的就是伏安法，由于没有考虑电表的量程，当然做不正确。少数考生想到要满足“有尽可能高的精确度”的条件，认为电压U 的测定，不能选量程是10V 的电压表。因为电流表两端允许施加的最大电压约为0.4V ，因而电压表不能准确测出电流表的两端的电压，但由于缺乏创新精神，想不出其他方法，也做不正确。只有极少数有“安安”法新思路的考生才能做正确。答案：将电流表A 2并联在电流表A 1的两端，利用电流表测量电压；要满足“多测几组数据”，滑动变阻器R 2采用分压接法；实验电路如图3所示，其表达式2211 I r r I ，式中I 1、I 2、r 1、r 2分别表示通过电流表A 1、A 2的电流和它们的内阻。 2.2利用“安安”法测定值电阻的阻值 2、用以下器材测量一待测电阻的阻值。器材（代号）与规格如下：电流表A 1（量程250mA ，内阻r 1为5Ω）；标准电流表A 2（量程300mA ，内阻r 2约为5Ω）；待测电阻R 1（阻值约为100Ω），滑动变阻器R 2（最大阻值10Ω）；电源E （电动势约为10V ，内阻r 约为1Ω），单刀单掷开关S ，导线若干。（1）要求方法简捷，并能测多组数据，画出实验电路原理图，并标明每个器材的代号。（2）实验中，需要直接测量的物理量是，用测的量表示待测电阻R 1的阻值的计算公式是R 1= 。分析与解：绝大多数考生解答此题，首选的就是伏安法，由于本题没有电压表，思维受阻，当然做不正确。只有极少数有“安安”法新观念的考生才能做正确。因为本题需要运用“电流表算电压”这一创新思维。答案：（1）实验电路如图4所示。（2）A 1、A 2两电流表的读数I 1、I 2，待测电阻R 1 的阻值

高中物理测量电阻的四种种方法

测量电阻的四种特殊方法一．等效替代法测电阻【方法解读】等效替代法测电阻：测量某电阻(或电流表、电压表的内阻)时，用电阻箱替换待测电阻，若二者对电路所起的作用相同(如电流或电压相等)，则待测电阻与电阻箱是等效的。 1.电流等效替代该方法的实验步骤如下： (1)按如图电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。 (2)闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数为I。 (3)断开开关S2，再闭合开关S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I。 (4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻R x的阻值等效，即R x＝R0。 2．电压等效替代该方法的实验步骤如下： (1)按如图电路图连好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。 (2)闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的

示数为U。 (3)断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电压表的示数仍为U。 (4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻R x的阻值等效，即R x＝R0。【针对练习】1．某同学准备把量程为0～500 μA的电流表改装成一块量程为0～2.0 V 的电压表。他为了能够更精确地测量电流表的内阻，设计了如图甲所示的实验电路，图中各元件及仪表的参数如下： A．电流表G1(量程0～1.0 mA，内电阻约100 Ω) B．电流表G2(量程0～500 μA，内电阻约200 Ω) C．电池组E(电动势3.0 V，内电阻未知) D．滑动变阻器R(0～25 Ω) E．电阻箱R1(总阻值9 999 Ω) F．保护电阻R2(阻值约100 Ω) G．单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2 (1)实验中该同学先合上开关S1，再将开关S2与a相连，调节滑动变阻器R，当电流表G2有某一合理的示数时，记下电流表G1的示数I；然后将开关S2与b相连，保持________不变，调节________，使电流表G1的示数仍为I时，读取电阻箱的读数r。 (2)由上述测量过程可知，电流表G2内阻的测量值r g＝________。 (3)若该同学通过测量得到电流表G2的内阻为190 Ω，他必须将一个________kΩ的电阻与电流表G2串联，才能改装为一块量程为2.0 V的电压表。 (4)该同学把改装的电压表与标准电压表V0进行了核对，发现当改装的电压表的指针刚好指向满刻度时，标准电压表V0的指针恰好如图乙所示。由此可知，该改装电压表的误差

电工试卷(电路的等效变换、戴维南、叠加原理)

科目：专业基础适用班级：班班级：姓名：学籍号： ----------------------------------------------------密-------------------封----------------------线------------------------------------------------------ ―――――――――――考――生――答――题――不――得―――过―――此―――线――――――――――――― 郑州电子信息中等专业学校2013—2014学年上学期《电工基础》10月考试卷本试题使用班级:11（2） 1．试将下图电路化简为电流源。 2．试用戴维宁定理，求通过R 1中的电流。 3．用电源等效变换法，将下图电路等效变换成电压源模型或电流源模型。 4．计算下图电路中的电压U 。

班级：姓名：学籍号： ----------------------------------------------------密-------------------封----------------------线------------------------------------------------------ ―――――――――――考――生――答――题――不――得―――过―――此―――线――――――――――――― 5．已知下图电路中，Us 1＝Us 2＝10V ，R 1＝R 2＝R 3=10欧，试用戴维宁定理求I 3。 6．将下图化为最简形式 7．求下图所示电路中的电流I 。 8．如下图，已知Us 1=40V ，Us 2=20V ，Us 3=18V ，R 1=4欧，R 2=2欧，R 3＝3欧，试用支路电流法求解各支路上的电流。

电路原理(邱关源)习题参考答案第二章电阻电路的等效变换练习测试

第二章电阻电路的等效变换 “等效变换”在电路理论中是很重要的概念，电路等效变换的方法是电路问题分析中经常使用的方法。所谓两个电路是互为等效的，是指（1）两个结构参数不同的电路再端子上有相同的电压、电流关系，因而可以互相代换；（2）代换的效果 2-12）33(R R ∞=23,i i 。解：（1） 2R 和3R 为并联，其等效电阻842R k ==Ω，则总电流 mA R R u i s 3504210011=+=+= 分流有mA i i i 333.86502132==== （2）当∞=3R ，有03=i

（3）03=R ，有0,022==u i 2-2电路如图所示，其中电阻、电压源和电流源均为已知，且为正值。求：（1）电压2u 和电流2i ；（2）若电阻1R 增大，对哪些元件的电压、电流有影响？影响如何？解：（1）对于2R 和3R 来说，其余部分的电路可以用电流源s i 等效代换，如33R R i R +32R R i R R s +（2但1R 显然s i u s i 图（a 压is u 压源s u 4s 路中s u 中的电流。 2-3电路如图所示。（1）求s o u u ；（2）当(//212121R R R R R R R L +=>>时，s o u u 可近似为212 R R R +，此时引起的相对误差为当L R 为)//(21R R 的100倍、10倍时，分别计算此相对误差。

解：（1） L L R R R R R +?=22R R u i s +=1R R R u Ri u s o +==1 所以s o u u =（2）设当100=K 10=K 时2-4==21G G 解：有 (b)图中1G 和2G 所在支路的电阻所以[][]Ω=+=+=322//2//34R R R R ab

高中物理电学经典例题汇编1

高中物理典型例题汇编电学部分 25、如图22-1所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有小孔M、N。今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N三点在同一竖直线上)，空气阻力不计，到达N点时速度恰好为零，然后按原路径返回。若保持两板间的电压不变，则： A.若把A板向上平移一小段距离，质点自P点下落仍能返回。 B.若把B板向下平移一小段距离，质点自P点下落仍能返回。 C.若把A板向上平移一小段距离，质点自P点下落后将穿过N孔继续下落。 D.若把B板向下平移一小段距离，质点自P点下落后将穿过N孔继续下落。分析与解：当开关S一直闭合时，A、B两板间的电压保持不变，当带电质点从M向N 运动时，要克服电场力做功，W=qU AB，由题设条件知：带电质点由P到N的运动过程中，重力做的功与质点克服电场力做的功相等，即：mg2d=qU AB 若把A板向上平移一小段距离，因U AB保持不变，上述等式仍成立，故沿原路返回，应选A。若把B板下移一小段距离，因U AB保持不变，质点克服电场力做功不变，而重力做功增加，所以它将一直下落，应选D。由上述分析可知：选项A和D是正确的。想一想：在上题中若断开开关S后，再移动金属板，则问题又如何?(选A、B)。 26、两平行金属板相距为d，加上如图23-1(b)所示的方波形电压，电压的最大值为U0，周期为T。现有一离子束，其中每个离子的质量为m，电量为q，从与两板等距处沿着与板平行的方向连续地射入两板间的电场中。设离子通过平行板所需的时间恰为T(与电压变化周期

相同)，且所有离子都能通过两板间的空间打在右端的荧光屏上。试求：离子击中荧光屏上的位置的范围。(也就是与O‘点的最大距离与最小距离)。重力忽略不计。分析与解：各个离子在电场中运动时，其水平分运动都是匀速直线运动，而经过电场所需时间都是T ，但不同的离子进入电场的时刻不同，由于两极间电压变化，因此它们的侧向位移也会不同。当离子在t=0，T ，2T……时刻进入电场时，两板间在 2T 时间内有电压U 0，因而侧向做匀加速运动，其侧向位移为y 1，速度为V 。接着，在下一个2T 时间内，两板间没有电压，离子以V 速度作匀速直线运动，侧向位移为y 2，如图23-2所示。这些离子在离开电场时，侧向位移有最大值，即(y 1+y 2)。当离子在T=2T ，32T ，52T ……时刻进入电场时，两板间电压为零，离子在水平方向做匀速直线运动，没有侧向位移，经过2T 时间后，两板间有电压U 0，再经过2T 时间，有了侧向位移y 1，如图23-3所示。这些离子离开电场时有侧向位移的最小值，即y 1。当离子在上述两种特殊时刻之外进入电场的，其侧向位移值一定在(y 1+y 2)与y 1之间。根据上述分析就可以求出侧向位移的最大值和最小值。

电路的简化和等效变换

第一部分电路的等效变化在处理较复杂的混联电路问题时，常常因不会画等效电路图，难以求出等效电阻而直接影响解题。为此，向同学们介绍一种画等效电路图的方法《快速三步法》。快速三步法画等效电路图的步骤为： ⑴ 标出等势点。依次找出各个等势点，并从高电势点到低电势点顺次标清各等势点字母。 ⑵ 捏合等势点画草图。即把几个电势相同的等势点拉到一起，合为一点，然后假想提起该点“抖动”一下，以理顺从该点向下一个节点电流方向相同的电阻，这样逐点依次画出草图。画图时要注意标出在每个等势点处电流“兵分几路”及与下一个节点的联接关系。 ⑶ 整理电路图。要注意等势点、电阻序号与原图一一对应，整理后的等效电路图力求规范，以便计算。例1、图1所示电路中，R1=R2=R3=3Ω，R4=R5=R6=6Ω，求M、N两点间的电阻。解：该题是一种典型的混联电路，虽然看上去对称、简单，但直接看是很难认识各个电阻间的联接关系的，因此必须画出等效电路图。下面用快速三步法来解。 1.在原电路图上标了等势点a、b、c。 2.捏合等势点画草图。从高电势点M点开始，先把两个a点捏合到一起，理顺电阻，标出电流在a点“兵分三路”，分别经R1、R2、R3流向b点；再捏合三个b点，理顺电阻，标出电流在b点“兵分三路”，分别经R4、R5、R6流向c点；最后捏合c点，电流流至N点。（见图2）

3.整理电路图如图3所示。从等效电路图图3可以清楚地看出原电路各电阻的联接方式，很容易计算出M、N两点间的电阻R=3Ω。 ◆练习：如图4所示，R1=R3=4Ω，R2=R5=1Ω，R4=R6=R7=2Ω，求a、d两点间的电阻。解：（1）在原电路图上标出等势点a、b、c、d （2）捏合等势点画草图，首先捏合等势点a，从 a点开始，电流“兵分三路”，分别经R2流向b 点、经R3和R1流向d点；捏合等势点b，电流 “兵分两路”，分别经R5流向c点，经R4流向d点；捏合等势点c，电流“兵分两路”，分别经R6和R7流向d点。（3）整理电路如图7所示

高中物理电学实验专题(经典)

电学实验(经典) 实验设计的基本思路（一）电学实验中所用到的基本知识 , 电学实验中，电阻的测量（包括变形如电表内阻的测量）、测电源的电动势与内电阻是考查频率较高的实验。它们所用到的原理公式为： Ir U E I U R +== ,。可见，对于电路中电压U 及电流I 的测量是实验的关键所在，但这两个量的直接测量和间接测量的方法却多种多样，在此往往也是高考试题的着力点之处。 1．电路设计原则：正确地选择仪器和设计电路的问题，解决时应掌握和遵循一些基本的原则，即“安全性”、“方便性”、“精确性”原则，兼顾“误差小”、“仪器少”、“耗电少”等各方面因素综合考虑，灵活运用。（1）正确性：实验原理所依据的原理应当符合物理学的基本原理。（2）安全性：实验方案的实施要安全可靠，实施过程中不应对仪器及人身造成危害。要注意到各种电表均有量程、电阻均有最大允许电流和最大功率，电源也有最大允许电流，不能烧坏仪器。（3）方便性：实验应当便于操作，便于读数，便于进行数据处理。（4）精确性：在实验方案、仪器、仪器量程的选择上，应使实验误差尽可能的小。 2．电学实验仪器的选择：（1）选择电表：首先保证流过电流表的电流和加在电压表上的电压均不超过使用量程，然后合理选择量程，务必使指针有较大偏转（一般要大于满偏度的1/3），以减少测读误差。 — （2）选择滑动变阻器：注意流过滑动变阻器的电流不超过它的额定值，对大阻值的变阻器，如果是滑动头稍有移动，使电流、电压有很大变化的，不宜采用。（3）应根据实验的基本要求来选择仪器，对于这种情况，只有熟悉实验原理，才能作出恰当的选择。总之，最优选择的原则是：方法误差尽可能小；间接测定值尽可能有较多的有效数字位数，直接测定值的测量使误差尽可能小，且不超过仪表的量程；实现较大范围的灵敏调节；在大功率装置（电路）中尽可能节省能量；在小功率电路里，在不超过用电器额定值的前提下，适当提高电流、电压值，以提高测试的准确度。

高中物理 竞赛中纯电阻电路的简化和等效变换例析