平移和旋转一

一、创设情境，初步感知平移和旋转

大屏幕出示游乐园欢乐的活动场景。

师：接下来，我们就走进美丽的游乐园。今天我们在玩的时候，要换一个角度，用另一种眼光来看看，在玩儿当中有没有值得我们研究的问题。

（全体起立）

师：一会儿要进美丽的游乐园，你在进行每一样活动的时候，用你自己的声音、表情和动作把你的感受表现出来。

(随着波浪飞椅、观览车、勇敢者转盘、弹射塔、滑翔索道等游乐项目的出现，学生和老师一起转动身体模仿波浪飞椅、伸出手臂前后平移模仿观览车、将身体上伸下蹲模仿弹射塔……课堂上满是学生的欢笑声。)

师：刚才我们开心一刻，同学们，能不能把你的活动方式，给它起个名字？

师：你刚才这样的活动（手势）叫它什么？

生：旋转。

师：还有别的运动方式吗？

生：还有平移。

生：（我转的时候）头晕。

师：请出六位同学，每个同学选择一个你最喜欢的活动，比如说滑翔索道，先模仿一下，坐滑翔索道的时候，是什么样一种运动，模仿完了后，像同学们说的有的运动方式是平移，有的运动方式是旋转（贴游乐项目的图片），就把你认为它是旋转的就贴在旋转类，你认为它是平移的，就贴在平移类。

学生模仿，并分类贴。

师生一起边模仿边归纳：滑翔索道，这样向前推，也可以说这样向前平移；弹射塔，这样向

上向下的平移；激流勇进，这样斜着就下来了。这些运动方式我们称之为平移。象波浪飞椅、勇敢者转盘和观览车这样的运动方式都称为旋转。

（赏析：课伊始，趣已生。在这个教学环节中，吴老师选取了学生非常熟悉的、喜爱的游乐项目作为研究素材，这几个项目具有非常典型的平移或旋转的特征，学生在模仿运动中很快就体验到平移与旋转两种运动方式的要点。）

这时，一个学生正好走回座位。

师：停！这个同学他的整个身体在怎样？

生：向前平移。

师：请继续走到座位旁边，他一定会做一个什么动作？

生：旋转。（那位学生果然旋转，坐下，同学们都轻松的笑了。）

（赏析：很佩服吴老师的机智，让学生在不经意中，感受到平移与旋转就在我们身边，就在我们生活中。）

二、操作观察，进一步感知平移与旋转

出示卡通人物小兰。

师：请一位同学帮助小兰做一下向不同方向的平移动作。

师：向上平移。

学生平移图片。

师：对了，回来。哪位同学来发口令？

生：向左平移。

生：向右平移。

生：向下平移。

生：向右上角平移。

生：向左上方平移。

在向左上方移动时，学生把小兰的身体旋转了一下。

师：刚才你是这样平移的（动作），现在你又这样（动作），这叫平移吗？怎样才算平移？学生做正确的动作：向左上方平移。

师：这才叫平移呢！

生：（继续发口令）向右下方平移。

生：向左下角平移。

师：刚才，在小兰平移的时候，你发现了什么是平移？

生：我发现直着走就是平移。

生：向一个方向走就是平移。

生：我觉得是人不能歪，不管向哪个方向走都叫平移。

师：人不能歪（老师手势）？小兰老得站直直的，是这意思吗？

（赏析：好一个“直直的”，吴老师抓住儿童对知识的独特体验，让学生用自己的理解去建构知识，因势利导的引导学生探索平移与旋转的特征。）

老师演示小兰直直的上下平移，左右平移。

师：可以直直的平移，我们还可以斜着平移（演示斜者平移）。

师：小兰不能歪？我懂了，就是说，小兰在平移的时候，小兰本身的方向不能歪，不能发生变化。

师：（手势）这叫平移吗？

师：（手势）这叫平移吗？这叫怎样的平移？

生：斜斜的。

师：对，小兰还可以斜斜的平移。

师：请刚才扮演小兰的同学表演向前平移、向后平移；

师：到座位旁，他一定做个什么动作？

生：旋转。

（赏析：吴老师的语言是丰富的，充满激情的。她的体态语言是多么恰到好处！三年级的小学生让他理解平移、用语言概括什么是平移是有一定难度的，吴老师引导学生借助动作概括什么是平移，用动作的形象弥补了语言上的不足，让学生通过操作、观察、比较，进一步理解了什么是平移，学生学的轻松、有趣。）

三、解释拓展，灵活运用平移与旋转解决问题

1、大屏幕出示：汽车能听你指挥吗？

你是一名出租汽车公司的调度员，你的任务就是应客户要求，调度车辆到达客户指定的地点，你

能做到吗？试一试吧

师：拿出学习卡片，两人一小组移动汽车并讨论：出租车怎样平移，向哪个方向移动多少格子、再向哪个方向移动多少格子才能接到A顾客或B顾客呢？

学生汇报。

生：往左平移5格，向下平移6格，接到顾客A。

生：往下平移6格，向左平移5格，也接到顾客A。

师：接顾客A还有别的路线吗？

生：可以斜着走。

师：为什么选这条路呢？

生：因为它比较短。

师：如果真有这么一条路，是既省时间又省油。

生：我还可以两个顾客一起接。

（赏析：在这个开放性的问题情境中，学生充分展示出自己的聪明，找出多种解决问题的途径。）

师：平移和旋转可以帮助我们接顾客，生活中哪些地方还有平移、旋转？

屏幕出示方向盘、水龙头、铝合金窗户等，学生判断哪是平移、哪是旋转？

屏幕出示三个栏目：聪明的设计师、楼房会搬家吗、彩灯的长度。

师：你最想研究哪个栏目呢？

很多学生喊出：楼房会搬家吗？

屏幕出示新闻联播片段：上海音乐厅顺利平移66.4米的路程。

师：你想说什么？

生：真神奇呀！

生：真是不可思议！

生：我觉得真奇怪，楼房是怎样搬过去的呢？

师：这是一件真实的事情，就发生在我国的上海，上海音乐厅这幢高高的大楼就这样老老实实的、稳稳当当的平移了66米多的路程，太神奇了，这就是知识的力量，为什么能稳稳的平移呢？这里面有很多的知识，我们长大了去了解它。知识就是伟大！

（赏析：学生都好奇地睁大了眼睛，在学习中他们感受到数学的神奇力量！新颖的素材激发了学生进一步探究平移奥秘的欲望。）

师：有人想研究聪明的设计家。

屏幕出示：小明想给卫生间安装一个门，马桶离门口只有30厘米，这里有两个门，旋转门，距离50厘米；平移门，距离10厘米。你选择哪种门，为什么？

生：选择平移门（电脑演示，正合适。）

生：选择旋转门（电脑演示，朝里推不开。）

这时有学生提出，门可以朝外拉开。

师：你真智慧！

（赏析：听课的教师也不禁为学生的智慧叫好。正是这种和谐宽松的氛围，让孩子的思维不受拘束、是那样活跃！）

师：朝外开，外面一定要比较宽敞。选择哪种门，要看看具体的情况而定。

屏幕出示第三个问题：过节了，为了让大楼更漂亮，工人叔叔打算在大楼楼顶四周围上一圈彩灯，你能帮工人叔叔算一算彩灯的长度吗？

学生画出示意图。

怎样计算彩灯的长度呢？学生很快想出了通过平移、把这个图形转化成长方形，再求长方形的周长。师：在不知不觉中，这节课就要结束了，同学们，你们想说些什么？

生：我觉得时间过得太快了。

生：“吴老师，你什么时候再来仙桃给我们上课呢？”

生：我们什么时候可以再见到吴老师呢？

（赏析：40分钟的数学课，不仅紧紧的吸引了学生，令每一个学生都恋恋不舍，也让所有的老师感叹时间过得太快。吴老师用她的真情、用她的智慧感染着我们，让我们生命的40分钟因这节课而精彩。课堂上，学生在观看游乐活动中生动直观的感受平移与旋转，在操作中强化对平移的感知，在解决实际问题中感悟数学与生活的联系、体验数学的力量与价值。课堂的每一个环节、老师的每一个动作、每一个眼神，都体现出对学生的尊重、对学生的爱！在这成功的背后，吴老师度过了多少个不眠之夜！我佩服吴老师高超的教学艺术，更佩服她用心从教的人格魅力！）

青岛版小学数学三年级上册《平移与旋转》课堂实录

教学内容：小学数学青岛版教材三年级上册39页和40页。

教学目标：学生结合生活实际，初步感知平移与旋转现象；通过教学，提高学生的观察能力和动手操作能力。说出日常生活中的平移与旋转现象，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：学生结合生活实际，初步感知平移与旋转现象教学难点：会判断平移和旋转

一、创设情境提出问题，初步感受平移与旋转课件演示缆车、升降电梯、风车、电扇的运动。

师：看看图上是什么?它们是怎样运动的?你能用手势表示它们的运动吗?它们运动时的样子一样吗?那你们能不能根据它们运动时的样子给它们分分类?

教师将吊扇的图片贴在黑板上，一边贴一边说：你能用手势表示一下它是怎样动的吗？学生一边用手势模拟，一边说：就这样转。师：谁能象他这样找出一个就用动作表示出来？生2：大铁门。（学生一边说一边用手势表示）生3：墙上的排气扇。

教师将学生说出的物体的图片（吊扇、大铁门、排气扇、车轮、升降机、传送带）分别贴在黑板上。

师：同学们观察能力和空间想象力都非常棒，我们一起来体验一下这几种不同的物体都是怎样动的。

师与生一起模拟这几种物体的运动。

师：这几种物体虽然各不相同，但它们的运动方式有一些是非常相似的，现在我们就来根据它们的运动方式给它们分分类。

生1：我分了三类。吊扇、排气扇、车轮都是在转的，我把它们分为一类；大门和传送带都是左右在动的，分为一类；升降机是上下动的，它自己是一类。

生2：我分了四类。吊扇、排气扇、车轮我也是把它们分为一类，因为它们都是在转动；大门是左右在移动，升降机是上下在移动，传送带是向前方移动，这三个各为一类。生3：我赞同第二个同学分的。

教师根据学生的分类，移动黑板上的图片，将同一类的图片贴到一起，但对于大门、传送带、升降机的分类学生的意见不一致，出现了分歧。

师：看来同学们都同意把这吊扇、排气扇、车轮分为一类，像这样的运动现象（师在黑板上画图示

）你们认为用什么名字来形容最形象？生：旋转。

师：嗯，这个名字确实挺形象的。板书在上方。

师：咱们再来用手势模拟一下大门、传送带、升降机是怎样动的，并在黑板上画出示意图）你觉得它们有没有相同之处呢？

观察和思考后，生：有。它们都不是在转动，虽然大门是在左右移动，升降机是上下在动，传送带是在向前方移动，但它们都是直直地在移动。

师：说的多好！大家再来看看这三个物体是不是都在直直地、平平地移动。学生豁然开朗：真是这样的。

师：试试看，也给这样的现象起一个形象的名字。

生：老师，是不是叫平移呀，我以前好象在哪儿听到过这个名字。师赞许地摸了摸他的小脑袋，说：对，就是平移。（板书在上）二、动手操作，进一步探究平移与旋转

师：谁能用身体做一个旋转或平移的动作。

学生争先恐后地举起了小手，从后面走上来了一个神气十足的小男孩，刚走到前面要表演，老师制止了他：“这位同学迈着轻盈的步伐走到前面来，其实他什么也不用说，什么也不用做，因为他已经完成了一个动作，谁知道是什么？”学生一怔，但仅仅是非常短暂的一怔后，反

应快的一些学生就兴奋地举起了小手并急不可待地说：“平移。”“他走到前面，就是平移。”其余的学生也恍然大悟。

师：咱们能够很轻松地做出旋转或平移动作，那小动物们能不能呢？今天老师带来了一只可爱的小鸭子，（出示一只带磁铁的玩具小鸭子），小鸭子最喜欢在哪里玩？生：水里。

师：咱们就来给它修一个碧波荡漾的水塘。

教师边说边在黑板上随手用简笔画勾画出了一个水塘，并在里面画上了一些水草和小鱼儿。师：小鸭子现在在水塘的中央，谁能让这只小鸭子做出平移或旋转动作。生1（上台）：向左平移就可以吃到这条小鱼。

生2：先旋转一下，面向右边，再向右平移就可以吃到这边的这条小鱼。

在学生不断地让小鸭子平移和旋转过程中，老师有意识地引导学生观察，使学生发现：平移不改变自身方向，旋转在不断地改变自身方向。充分感知平移与旋转现象。师：知道大家都喜欢玩，今天老师还给同学们带来了好多的玩具。（学生再次露出了兴奋的表情。）但是光玩不行，要一边玩一边观察这个玩具是在旋转还是平移。

学生们兴高采烈地玩着，得到老师的同意后，几个孩子举着小风车下位跑起来了：“大家看我的小风车在旋转。

学生们不但会玩，观察也非常仔细：“这个玩具飞机向前飞行是在平移，上面的螺旋桨在旋转，它的尾翼也在旋转。”

“这个电动小汽车的电源开关在开或关的时候是平移，方向盘在开车的时候旋转。”师：“看来呀，我们真是不能小看了这些玩具，每一个小小的玩具中都是有学问的，只要我们善于观察善于思考，老师就是一个善于观察生活的有心人，我在咱们的生活中拍了一些录像，录像中有旋转想象也有平移现象，不知你们能否区分清楚，接下来咱们来个抢答赛，好不好？” “好！”学生们以饱满的热情做好了准备。随着录像中不断出现的画面，（电梯、游乐园里的旋转秋千、蹦极、升国旗、开关窗户、滑梯、钟表上的指针、自动玻璃门等）学生们几乎是异口同声地喊出了答案，还哪里分得出个一、二、三名来。师最后统计：“全部答对的举手。”全班同学都自豪地高高举起了手。“你们可真厉害！我郑重宣布，今天的抢答赛没有第二名，全是第一名！” “耶！”学生欢呼起来。师：“当然，在我们的生活中，在我们周围还有很多的旋转和平移的现象，大家仔细地回想一下，除了刚才录像中的这些，你们还见过哪些旋转或平移现象？” 生1：拉窗帘时，窗帘在平移。

生2：我家书房有个转椅，坐在上面能旋转。生3：拖凳子，凳子就在平移。。

运用平移与旋转知识解决实际问题，体验价值

师：聪明的人类总是善于利用一切知识来为我们服务，就说门吧，种类是越来越多了，你们都见过什么样的门？在开门关门的时候是旋转还是平移现象？生1：自动玻璃门，我在银行见过，是平移现象。生2：拉门，我家厨房就是一个拉门，也是平移。生3：我家车库

是遥控门，上下开关，也是平移。生4：还有旋转门，我在一些大酒店见过。三、运用新知，解决问题，体验价值

为了使学生进一步区别平移与旋转老师为同学们提供的生活素材依次出现在屏幕上：

（1）汽车方向盘（2）水龙头（3）推拉窗户同学们

四、课堂总结

通今天的学习，你最大的收获是什么？还有什么遗憾

八年级数学图形的平移与旋转同步讲义

图形的平移与旋转考点1：图形的平移【知识要点】 1、什么叫平移？ 2、平移有哪些性质？ 3、决定平移的两大要素是什么？ 4、（1）生活中的图形是由什么构成的？（2）怎样确定一个图形平移后的位置？

【典型例题】【考题1－1】（深圳南山）平移方格纸中的图形，如图1－3－1，使A点平移到A′点处，画出平移后的图形，并写上一句贴切、诙谐的解说词．【考题1－2】（宁安）图1－3－2，在10 ×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1，将△ABC向右平移4 个单位，得到△A’B’C’，再把△A′B′C′绕点A′逆时针旋转 90○得到△A″B″C″请你画出△A′B′C′，和 △A″B″C″（不要求写画法）

【考题1－3】（成都郸县）在图1－3－5的网格中按要求画出图象，并回答问题．（1）先画出面ABC向下平移5格后的△A；B1C1，再画出△ ABC以O点为旋转中心，沿顺时针方向旋转90○后的△A2B2C2 （2）在与同学交流时，你打算如何描述（1）中所画的 △A2B2C2的位置？【考题1－4】（海口）观察图1－3－8图案，在 A、B、C、D四幅图案中，能通过图案图1－3－7的平移得到的是（）

【大展身手】 1．将长度为3cm的线段向上平移20cm，所得线段的长度是（） A．3cm B．23cm C．20cm D．17cm 2．以下现象：①电梯的升降运动；②飞机在地面沿直线滑行；③风车的转动，④汽车轮胎的转动．其中属于平移的是（） A．②③B、②④C．①②D．①④ 3．如图1―3―12图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是（） 4．下列说法正确的是（） A．由平移得到的两个图形的对应点连线长度不一定相等 B．我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿着铁轨方向的平移” C．小明第一次乘观光电梯，随着电梯向上升，他高兴地对同伴说：“太棒了，我现在比大楼还高呢，我长高了！” D．在图形平移过程中，图形上可能会有不动点 5．如果同一平面的两个图形通过平移，不论其起始位置如何，总能完全重合，则这两个图形是（） A．两个点B．两个半径相等的圆 C．两个点或两个半径相等的圆D．两个等边三角形 6．关于平移的说法，下列正确的是（） A．经过平移对应线段相等B．经过平移对应角可能会改变 C．经过平移对应点所连的线段不相等D．经过平移图形会改变 7．如图1―3―13，∠B是由∠A平移得到的，且∠A＝3 0○，∠B的度数是（） A．60○B．30○ ○○

平移与旋转试讲稿

平移与旋转一、导入。创设情境，初步感受平移与旋转随着优美的旋律，老师带领孩子们一起进入游乐园参观，并请孩子们跟随活动的画面用自己的动作和声音把看到的表演出来。屏幕上展现出各种游乐项目，有激流勇进、波浪飞椅、弹射塔、勇敢者转盘、滑翔索道。一张张小脸上露出兴奋的表情，同学们时而发出“嗖——嗖”的声音，时而高举手臂上下移动，尽情地表演着。录像一停，老师开始了与学生的交流。 “刚才我们看到这么多的游乐项目，能按它们不同的运动方式分分类吗？” 生1：“激流勇进是直直地下冲的，可以叫它下滑类。” 生2：“我认为观缆车、波浪飞椅、勇敢者转盘可以分为一类，因为它们是旋转的。” 老师紧接着问：“其他的呢？” 生2：“弹射塔是向上弹射的，滑翔索道是往下滑的，它们和激流勇进可以分为一类。” “刚才你们看到了不同的运动方式，像这样的——”只见老师用手势表示着旋转的动作 “你们能给他起个名字吗？” 学生异口同声地说：“叫旋转。” 老师又接着用手势做出平移的动作，问：“像这样呢？” 几个学生小声说：可以叫“平移。” 老师抓住时机，“好，就用你们说的来命名。”她边说边板书“旋转”、“平移”。老师带领学生回顾生活，在观察中同学们发现了游乐园里平移与旋转现象，体会到数学就在身边。接下来，老师请6名小朋友到黑板前，选择自己喜欢的游乐项目先用动作进行表演再将它归类，把所选项目的图片对应地板贴在“旋转”或“平移”的下面。当同学们初步感受到什么是“旋转”和“平移”后，老师请孩子们先闭上眼睛静静地想一想什么是平移、什么是旋转，然后让他们站起身来用自己的动作表现出

来。老师的话音刚落，一名学生起身一边表演一边说“我这样走就是身体向前平移”，接着他又表演了一个旋转的动作，以示区分。在活动中同学们进一步体会了平移与旋转的特点。二、新授。动手操作，进一步探究平移与旋转老师将一张卡通人物图片贴在黑板中央，请一名同学来按口令移动。老师带头发出第一个口令：“向上平移”，接着一个个学生继续发令“向左平移”、“向左上平移”……，卡通人物图片在黑板上按要求移动着…… 在平移过程中，老师有意识地引导同学们观察图片自身的方向，学生欣喜地发现了原来在平移过程中，图片自身的方向始终没有发生变化。屏幕上出现了一个有趣地题目：你是一名出租汽车公司的调度员，你的任务就是应客户要求，调度车辆达到客户指定的地点。你能做到吗？试一试吧！（如下图）（图略）老师同时提出活动要求：先独立思考小汽车做的是平移还是旋转运动；再看它向什么方向，移动了几个格子，并把移动的过程记录下来。当明确要求后，同学们利用自己手中的小汽车学具移动着，进一步感受平移方向的变化。巡视中老师给予有困难的同学以指点和帮助。接下来组织学生进行交流讨论。生1：如果要接顾客A，汽车要先向左平移5格，再向下平移6个格。生2：我要接顾客A，汽车可以先向下平移6格，再向左平移5格。生3：我要接顾客A，汽车就向左下平移，斜着过来。当学生出现多种方法时，老师及时给予肯定，并追问生3：“你为什么这样走啊？”当学生说“这样走比较近”时，老师用欣赏的眼光看着他，由衷地赞扬道：“太聪明了！如果真有这样一条路的话，你这样走最近。” 在老师的启发和鼓励下，同学们打开了思路，为顾客B设计了多种接车方案。有趣的活动激发了学生的兴趣，在接下来的小组合作中，同学们又为小明和小红两位同学设计了从家到学校的多种行走路线，并用自己喜欢的方式记录下来。（如下图）（图略）方法1：（图略）

2016苏教版平移旋转轴对称知识点总结

2016苏教版平移、旋转、轴对称知识点总结平移 1、物体在同一平面上沿直线运动，这种现象叫做平移。注意：平移只是沿水平方向左右移动（×）平移不仅仅局限于左右运动。 2、平移二要素：（1）平移方向；（2）平移距离。将一个图形平移时，要先确定方向，再确定平移的距离，缺一不可。 3、平移的特征：物体或图形平移后，他们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生改变。 4、在方格纸上平移图形的方法：（1）找出图形的关键点；（2）以关键点为参照点，按指定方向数出平移的格数，描出平移后的点；（3）把各点按原图顺序连接，就得到平移后的图形。注意：用箭头标明平移方向（→）旋转 1、旋转：物体绕某一点或轴的转动。 2、旋转方向：与时针运动方向相同的是顺时针方向；与时针运动方向相反的是逆时针方向； 3、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度。

4、图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没发生变化，只是位置和方向变了。 5、图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的角度，图形中的对应点、对应线段都旋转相同的角度，对应点到旋转点的距离相等。 6、旋转的叙述方法：物体是绕哪个点向什么方向旋转了多少度。 7、简单图形旋转90°的画法：（1）找出原图形的关键线段或关键点，借助三角板作关键线段的垂线，或者作关键点与旋转点所在线段的垂线；（2）从旋转点开始，在所作的垂线上量出与原线段相等的长度取点，即所找的点是原图形关键点的对应点；（3）参照原图形顺次连接所画的对应点。关键线段：水平的、竖直的、过旋转点的线段。轴对称图形 1、将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。注意：对称轴是直线，既不是线段，也不是射线，画时不用实线，用虚线（虚线、尺子、露头） 2、轴对称图形性质：对称点到对称轴的距离相等。 3、对称点：轴对称图形沿对称轴对折后，互相重合的点叫做对称点。 4、在方格纸上补全轴对称图形关键：找出所给图形的关键点的对称点，要按照顺序将对称点连接起来。 5、不同的轴对称图形，对称轴的数量也不同，轴对称图形至少有一条对称轴。

华东师大版七年级数学下册第10章《轴对称、平移与旋转》培优专题2：平移 (无答案)

第10章《轴对称、平移与旋转》培优习题2：平移考点1：平移变化例1、如图，A 、B 、C 、D 四个图案中可以由左图平移得到的是（）【同步练习】 1、2019年10月18日，第七届军人运动会在武汉举行，如图是第七届运动会的吉祥物兵兵，下列图案中，是通过图平移得到的图案是（） 2、下列图形中，哪一幅可以由第一幅图平移得到（）考点2：平移的性质例2、为构建和谐校园，营造良好的教育范围，某学校服在如图所示的长方形草坪上修建甬道，道路的宽忽略不计，若草坪周长为320m ，则道路的总长为（） A 、120m B 、160m C 、240m D 、 320m 【同步练习】如图所示是某酒店门前的台阶，现该酒店经理要在台阶上铺上一块红地毯，问这块红地毯至少需要（）例题 2 图 8m 5m 10m 同步练习 A B C D A B C D A B C D 考点汇编

A 、23平方米 B 、90平方米 C 、130平方米 D 、120平方米例3、如图，将ABC ?沿BC 方向平移1cm 得到DEF ?，若ABC ?的周长为8cm ，则四边形 ABFD 的周长为（） A 、8cm B 、9cm C 、10cm D 、11cm 【同步练习】 1、如图，DAF ?沿直线AD 平移得到CDE ?，CE ，AF 的延长线交于点BA 。若?=∠111AFD ，则=∠CED （） A 、110° B 、111° C 、112° D 、113° 2、如图，将ABC ?水平向右平移至DEF ?的位置，点B ，E ，F 在同一直线上，已知6=BF ， 1=CE ，则_________=BE . 例4、将ABC Rt ?沿边向右平移得到DEF Rt ?，8=AB ，6=BE ，3=DG ，求阴影部分的面积。【同步练习】 1、如图，将ABC ?沿直线AB 向右平移后到达BDE ?的位置，连接CD 、CE ，若ACD ?的面积为10，则BCE ?的面积为（） A 、5 B 、6 C 、10 D 、4 2、如图，将ABC ?沿BC 方向平移一定距离得到三角形DEF ，若8=AB ，3=BE ，2=DG ，则图中阴影部分面积为 . 例5、如图，已知两条射线CN OM //，动线段AB 的两个端点A ，B 分别在射线OM ，CN 上，且?=∠=∠108OAB C ，点E 在线段CB 上，OB 平分AOE ∠、（1）图中有哪些与AOC ∠相等的角？并说明理由；（2）若平移AB ，那么OBC ∠与OEC ∠的度数比是否随着AB 位置变化而变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值。【同步练习】如图，已知直线CD AB //，?=∠=∠100C A ，E ，F 在CD 上，且满足ABD DBF ∠=∠，BE 平例题4图同步练习 1 同步练习2 B 例题3图 C E A F D B 同步练习1 C E B F D 同步练习2 C E A F D B

平移和旋转三年级

方向、线路图及平移和旋转教学内容：青岛版小学数学三年级上册第89～93页教学目标： 1.结合具体情境，进一步认识八个不同的方向，并能运用合适的术语，描述物体所在的方向；知道平面图上的方位，会看简单的路线图,并能熟练描述行走路线。 2. 结合实例，感知平移和旋转现象，能在方格纸上画一个简单图形沿水平方向、竖直方各平移后的图形。 3.让学生当小导游，在学生活动中复习方向与位置的知识，教师适当的设问引出对平移与旋转的复习整理，再通过练习加深对知识的理解,进一步体会数学与生活的联系。 4.在整理和复习过程中，感受数学的意义和价值，逐步养成回顾和反思的好习惯，使学生进一步增强学好数学的自信心。教学重难点重点：结合具体情境，运用合适的术语，描述物体所在的方向，进一步感知平移和旋转现象。难点：能在方格纸上画一个简单图形沿水平方向、竖直方各平移后的图形。教具学具课件、教学情境图教学过程一、问题回顾，再现新知 1.生活中有很多东西值得仔细，老师就是在观察中发现了一些现象，今天给同学们带到了课堂上，请同学们仔细观察，思考：这些物体的运动方式相同吗？播放课件：演示电梯、升降机、换气扇的叶轮、汽车轮子、吊扇等运动。 2.学生说判断是哪种现象。课堂预设：生1：电梯、升降机是平移现象，换气扇的叶轮、汽车轮子转动是旋转现象。生2：吊扇、钟表针转动是旋转现象，推拉窗、传送带是平移现象。 ……

3.学生说说示意图上有哪几个方向，有几个方向是相反的。 4.这节课我们就来复习：方向、线路图及平移和旋转，板书课题。二、分层练习，巩固提高 1.基本练习，巩固新知。（1）复习方向与位置。 ①我们同学大多家在农村，老师今天带大家去一个不一样的“农家小院”（课件出示）参观一下，同学们想去吗？出示情境图。 ②请仔细看图，接下来老师要从班里请一位同学当导游，谁愿意来？下面我们先在小组内进行交流，看看你这个“小导游”怎样给大家介绍的。小组内交流，教师巡视了解，引导学生建立知识间的联系，找出有特色的介绍方法，准备全班交流展示。 ③全班交流。怎样根据给定的一个方向，辨认其余七个不同的方向？预设：图上给出向上的方向是北，辨认向下的方向是南，左西右东；东与北之间是东北，东与南之间是东南，西与南之间是西南，西与北之间是西北。

对称、平移、旋转知识点

对称、平移、旋转知识点标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

轴对称图形 1、将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。注意：对称轴是直线，既不是线段，也不是射线，画时不用实线，用虚线（虚线、尺子、露头） 2、轴对称图形性质：对称点到对称轴的距离相等。 3、对称点：轴对称图形沿对称轴对折后，互相重合的点叫做对称点。 4、在方格纸上补全轴对称图形关键：找出所给图形的关键点的对称点，要按照顺序将对称点连接起来。 5、不同的轴对称图形，对称轴的数量也不同，轴对称图形至少有一条对称轴。平移 1、物体在同一平面上沿直线运动，这种现象叫做平移。注意：平移只是沿水平方向左右移动（×）平移不仅仅局限于左右运动。 2、平移二要素：（1）平移方向；（2）平移距离。将一个图形平移时，要先确定方向，再确定平移的距离，缺一不可。 3、平移的特征：物体或图形平移后，他们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生改变。 4、在方格纸上平移图形的方法：（1）找出图形的关键点；（2）以关键点为参照点，按指定方向数出平移的格数，描出平移后的点；（3）把各点按原图顺序连接，就得到平移后的图形。注意：用箭头标明平移方向（→）

旋转 1、旋转：物体绕某一点或轴的转动。 2、旋转方向：与时针运动方向相同的是顺时针方向；与时针运动方向相反的是逆时针方向； 3、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度。 4、图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没发生变化，只是位置和方向变了。 5、图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的角度，图形中的对应点、对应线段都旋转相同的角度，对应点到旋转点的距离相等。 6、旋转的叙述方法：物体是绕哪个点向什么方向旋转了多少度。 7、简单图形旋转90°的画法：（1）找出原图形的关键线段或关键点，借助三角板作关键线段的垂线，或者作关键点与旋转点所在线段的垂线；（2）从旋转点开始，在所作的垂线上量出与原线段相等的长度取点，即所找的点是原图形关键点的对应点；（3）参照原图形顺次连接所画的对应点。关键线段：水平的、竖直的、过旋转点的线段。

旋转平移轴对称作图复习专题

旋转平移轴对称作图专题一．解答题（共21小题） 1．如图，四边形ABDC的四个顶点都在正方形网格中的小正方形顶点上，每个小正方形的边长为1．（1）将四边形ABDC先向左平移1个单位，再向上平移4个单位得到四边形A 1B 1 D 1 C 1 ，其中顶点A，B，D，C的对应点分别为点A 1、B 1 、D 1 、C 1 ，请在网格中画出四边形 A 1B 1 D 1 C 1 ；（2）将四边形ABDC沿着直线MN翻折后得到四边形A 2B 2 DC 2 ，连接D 1 A 2 ，并直接写出线段D 1A 2 的长度． 2．如图，在小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，根据图形解答下列问题：（1）将△ABC向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出平移后的△ A 1B 1 C 1 ；（2）将△DEF绕D点逆时针旋转90°，画出旋转后的△DE 1F 1． 3．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的9×9网格中，给出了格点△ABC （顶点是网格线交点），点O在格点上．（1）画出将△ABC向右平移2个单位长度得到△A 1B 1 C 1 ．（2）画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到的△A 2B 2 C 2 ． 4．如图，将△ABC平移，可以得到△DFE，点C的对应点为点E，请画出平移后的△DFE． 5．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．（1）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A 1B 1 C 1 ；（2）图中AC与A 1C 1 的关系是：；（3）画出△ABC的AB边上的高CD；垂足是D；（4）图中△ABC的面积是． 6．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸中将△ABC 经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出来点A，点B′、点C和它的对应点C′．（1）请画出平移前后的△ABC和△A′B′C′；（2）利用网格画出△ABC中BC边上的中线AD；

小学四年级数学学习：对称平移和旋转知识点_知识点总结

小学四年级数学学习：对称平移和旋转知识点_知识点总结小学数学的学习需要不断的积累和创新，最重要的就是及时进行知识点的巩固和复习，对称平移和旋转知识点就是为大家准备的，希望可以帮助到大家! 1、画图形的另一半： (1)找对称轴(2)找对应点(3)连成图形。 2、正三边形(等边三角形)有3条对称轴，正四边形(正方形)有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。 3、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。(本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。) 4、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，(注意方向和角度)再连线。(不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。) >>>练习题 1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫( )图形，那条直线就是( )。 2、正方形有( )条对称轴。 3、这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象： (1)张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是( )现象。 (2)升国旗时，国旗的升降运动是( )现象。 (3)妈妈用拖布擦地，是( )现象。 (4)自行车的车轮转了一圈又一圈是( )现象。 >>>参考答案 1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫( 轴对称)图形，那条直线就是( 对称轴)。 2、正方形有( 4 )条对称轴。 3、这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象： (1)张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是( 旋转)现象。 (2)升国旗时，国旗的升降运动是( 平移)现象。 (3)妈妈用拖布擦地，是( 平移)现象。 (4)自行车的车轮转了一圈又一圈是( 旋转)现象。

图形平移和旋转专题

图形平移和旋转专题二、几种常见的类型（一）正三角形类型在正ΔABC中，P为ΔABC内一点，将ΔABP绕A点按逆时针方向旋转600，使得AB与AC重合。经过这样旋转变化，将图（1-1-a）中的PA、PB、PC三条线段集中于图（1-1-b）中的一个ΔP'CP中，此时ΔP'AP 也为正三角形。例1、如图：（1-1）：设P是等边ΔABC内的一点，PA=3，PB=4，PC=5，∠APB的度数是________. （二）正方形类型在正方形ABCD中，P为正方形ABCD内一点，将ΔABP绕B点按顺时针方向旋转900，使得BA与BC重合。经过旋转变化，将图（2-1-a）中的PA、PB、PC三条线段集中于图（2-1-b）中的ΔCPP'中，此时ΔBPP'为等腰直角三角形。例2、如图（2-1）：P是正方形ABCD内一点，点P到正方形的三个顶点A、B、C的距离分别为PA=1，PB=2，PC=3。求此正方形ABCD面积。

（三）等腰直角三角形类型在等腰直角三角形ΔABC中，∠C=Rt∠, P为ΔABC内一点，将ΔAPC绕C点按逆时针方向旋转900，使得AC与BC重合。经过这样旋转变化，在图（3-1-b）中的一个ΔP'CP为等腰直角三角形。例3、如图，在ΔABC中，∠ACB =900，BC=AC，P为ΔABC内一点，且PA=3，PB=1，PC=2。求∠BPC的度数。例4、如图，将ΔABC绕顶点A顺时针旋转60o后得到ΔAB′C′，且C′为BC的中点，则C′D:DB′=（） A．1:2 B．1:C．1: D．1:3 例5、如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝30°，则∠AED′等于（） A．30°B．45°C．60°D．75° 例6、D、E为AB的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处。若∠B=50°，则∠BDF=＿＿

三年级平移与旋转

辅导讲义教学内容一、专题精讲平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。把一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。旋转也不改变图形的形状和大小。在实际生活中，随处可见平移和旋转，蒋嘉怡同学你能举出一些例子吗？平移：旋转：我们来看下面的问题，连一连。升旗时国旗的运动钟摆的运动在算盘上拨珠平移电梯的运动风扇叶片的运动火车在铁轨上飞驰光盘在电脑里的运动旋转汽车方向盘轮船在水里航行飞机螺旋桨例1：观察并操作

1、向（）平移了（）格。 2、把小船向上平移5格。 3、把三角形先向右平移4格，再向下平移3格。例2：填空 1、长方形向（）平移了（）格。 2、六边形向（）平移了（）格。 3、五角星向（）平移了（）格。例3：操作

1、把图中长方形向上平移2格； 2、把图中三角形向右平移3格； 3、把图中平行四边形向左平移5格。二、专题过关检测题1：填空（每空4分） 1、水龙头的运动方式是（），汽车轮子的运动方式是（），微波炉内托盘的运动是（）。 2、连线钟摆的运动自行车轮的运动在算盘上拨珠平移电梯的运动风扇叶片的运动火车在铁轨上飞驰光盘在电脑里的运动旋转汽车方向盘地球自转地球公转检测题2：判断（每空4分） 1、平移不改变图形的形状，但会改变图形的大小。（） 2、图形经过旋转后，大小不会改变。（）

检测题3：操作（每小题10分） 1、（1）把小船向上平移三格。（2）把小屋向左平移两格，再向下平移五格。 2、（1）三角形向（）平移了（）格。（2）画出小鱼向右平移7格后的图形。三、学法提炼 1、平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。 2、把一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。旋转也不改变图形的形状和大小。

北师版初二数学图形的平移与旋转全章同步讲义

第一节图形的平移与旋转考点1：图形的平移【知识要点】 1、什么叫平移？ 2、平移有哪些性质？ 3、决定平移的两大要素是什么？ 4、（1）生活中的图形是由什么构成的？（2）怎样确定一个图形平移后的位置？【典型例题】【考题1－1】（深圳南山）平移方格纸中的图形，如图1－3－1，使A点平移到A′点处，画出平移后的图形，并写上一句贴切、诙谐的解说词．

【考题1－2】（宁安）图1－3－2，在10 ×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1，将△ABC向右平移4 个单位，得到△A’B’C’，再把△A′B′C′绕点A′逆时针旋转 90○得到△A″B″C″请你画出△A′B′C′，和 △A″B″C″（不要求写画法）【考题1－3】（成都郸县）在图1－3－5的网格中按要求画出图象，并回答问题．（1）先画出面ABC向下平移5格后的△A；B1C1，再画出△ ABC以O点为旋转中心，沿顺时针方向旋转90○后的△A2B2C2 （2）在与同学交流时，你打算如何描述（1）中所画的 △A2B2C2的位置？【考题1－4】（海口）观察图1－3－8图案，在 A、B、C、D四幅图案中，能通过图案图1－3－7的平移得到的是（）

中考数学第一轮复习平移与旋转专题训练

2009中考数学第一轮复习平移与旋转专题训练一、填空题：（每题 3 分，共 26 分）１、平移由移动的＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿所决定。２、线段CD 是由AB 平移得来的，已知AB ＝3cm ，则CD ＝＿＿＿＿cm 。３、如图，△ABC 平移后得到△DEF ，若BE ＝4cm ，EC ＝3cm ，则平移的距离是＿＿＿＿。４、已知A 、B 两点关于O 点成中心对称，若AO ＝3cm ，则BO ＝＿＿＿＿cm 。５、如图，将△ABC 平移到△DEF 的位置，则BC ∥＿＿＿＿。第3题第5题第8题６、电风扇的叶片转动＿＿＿＿°后能与自身重合。７、根据生活实际举一个平移的实例：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿８、Rt △ABC 绕着B 点旋转90°后得到△EBD ，则AC 与ED 的位置关系是＿＿＿＿＿＿。９、如图，△ABC 是等边三角形，且△ABE ≌△ACD ，则我们可以将△ACD 看做是△ABE 绕＿＿＿点，逆时针旋转＿＿＿度而得到的。 10、将一图形沿着正北方向平移 5cm 后，再沿着正西方向平移 5cm ，这时图形在原来位置的＿＿＿＿方向上。 11、平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是＿＿＿＿＿＿＿＿。 12、把△ABC 绕着点C 顺时针旋转35°，得到△A'B'C'，A'B'交AC 于点D ，若∠A'DC ＝90°，则∠A 的度数是＿＿＿＿。二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）１、在下列现象中，是平移现象的是（） ①方向盘的转动 ②电梯的上下移动 ③保持一定姿势滑行 ④钟摆的运动 A 、①② B 、②③ C 、③④ D 、①④ ２、右图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转的度数为（） A 、30° B 、60° C 、120° D 、180° A D E C F B A B C D E F A B D C E

《平移与旋转》案例分析

《平移和旋转》案例分析一、教材实施背景与分析 “平移和旋转”是两个抽象的概念，但是平移与旋转现象在生活中却无处不在。从数学的意义上讲，平移和旋转是两种基本的图形变换。图形的平移和旋转对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大作用。因此，我们在教学时应充分考虑学生的认知水平，寻找新知识与学生已有经验的联系，尽可能选取学生熟悉的、丰富有趣的生活实例，同时注意突出所选事例的本质属性，使学生能抓住特征并达到初步感知的效果。本节课主要是让学生充分动手操作，仔细观察，让学生在“做中学”，体验“平移和旋转”的相关知识，从而培养学生的实践能力和创新意识，使之获得良好的情感体验，提高学习能力。在设计本节课前，我认真阅读了教师用书，并上网查阅了很多相关的资料和课件信息。明确了平移与旋转的初步定义既：物体或图形在直线方向上移动，而本身没有发生方向上的改变，就可以近似地看作是平移现象。物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，就可以近似地看作是旋转现象。在这节课的设计中，我把动手操作和情境的创设放在了首位，原因是为了更好地关注学生的生活经历和活动经验，更好地发挥学生的空间观念，同时培养学生的空间想像能力和创新精神，让学生感受到数学就在身边，生活中处处有数学，数学中处处有生活。现就将《平移和旋转》案例呈现如下：（一）、初步感知平移和旋转 1、生活中许多物体都是在运动的，例如：人在行走、车在行驶；我们都可以说它们在运动。 2、下面我么来看几段动画。（播课件动画）

提问：请同学们想一想，它们的运动方式一样吗？（不一样）你能根据它们不同的运动方式分分类吗？和你的同桌说一说，你是怎样分的？为什么这样分？ 3、同桌互相说一说，教师巡视 4、谁来和大家交流一下？要求：学生说分为几类并说理由（你是怎样分的？为什么这样分？还有谁愿意说一说？）注意：多找两个说一说 5、师：（1）象火车、电梯、缆车这样朝着一定的方向平平的、直直的运动，我们可以说它们在直线方向上移动（板书：在直线方向上移动）象这样的运动方式我们称为“平移”；（2）象风扇的叶片、螺旋桨、钟摆这样绕着一个点转动的（板书：绕着一个点转动）我们称为“旋转”。 6、游戏：请同学们起立，听老师的口令：全体向右转提问：这个运动方式是什么？全体向左转，这个运动方式是什么？象这样绕着一个点有角度的转动也是旋转。（板书：有角度） 7、日常生活中，平移和旋转的现象随处可见（出示课件：生活中的平移和旋转）提问：你还能举出几个例子吗？学生举例 8、想一想你能运用手中的学具用动作来表现平移或旋转吗？（二）、教学新知平移距离 1、明确平移，必须方向一致

图形的平移与旋转知识点

第三章图形的平移与旋转复习要点专点一：图形的平移 1．平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移是由移动的方向和距离决定的。 2.平移的性质：（1）平移不改变图形的形状和大小：即平移前后的线段相等，平移前后的三角形或多边形全等。（2）平移后的图形与原来图形的对应线段平行且相等，对应角相等。（3）平移后两图形的对应点所连的线段平行且相等。专点二：图形的旋转 ` 1.旋转的定义：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿着某个方向（顺时针或逆时针）旋转一定的角度，这样的图形运动成为旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。 2.旋转的性质：（1）旋转不改变图形的形状和大小：即旋转前后的图形是一组全等形。（2）旋转后的图形与原来的图形的对应线段相等，对应角相等。（3）经过旋转，图形上的每一点都绕着旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度。（4）任意一对对应点与旋转中心的距离相等。考点三、中心对称 ( 1、定义把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。 2、性质（1）关于中心对称的两个图形是全等形。（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。（3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。 3、判定

^ 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。 4、中心对称图形把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。考点四、坐标系中对称点的特征 1、关于原点对称的点的特征：两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y） 2、关于x轴对称的点的特征：两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（x，-y） 3、关于y轴对称的点的特征：两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P’（-x，y）：专点五：利用轴对称、旋转和平移作图 1.平移作图的一般步骤：（1）确定平移的方向和距离；（2）确定构成图形的关键点（线段两个端点，三角形三个顶点，n边形n 个顶点）；（3）按照平移的方向和距离平移各个关键点；（4）顺次连接各个关键点的对应点，所得的图形就是平移后的图形。 2.旋转作图的一般步骤： * （1）确定旋转中心、旋转角及旋转方向；（2）确定原图形的关键点；（3）旋转个关键点，得到对应点；（4）依次连接各关键点的对应点，所得的图形就是旋转后的图形。 3.图形之间的变换关系：在图形变换中，最常见的变换有轴对称、平移、旋转，它们都是把一个图形变成另外一个图形，并且这些变换都只是改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。

人教版二年级下册《平移和旋转》教学设计

人教版二年级下册《平移和旋转》教学设计一、学科：小学数学二、课列名称：平移和旋转三、执教教师：石柱县师范附属小学校谭兴祥四、课型：空间与图形五、年级：二年级下册第41-42页及相关练习。六、教材版本：人教版《义务教育课程标准实验教科书?数学》七、教学设计：（一）、教学目标： 1．知识与技能：通过生活事例，使学生初步认识物体或图形的平移和旋转，能正确判断简单图形在方格纸上平移的方向和距离，初步建立图形的位置关系及其变化的表象。 2．过程与方法：通过观察、操作等活动，使学生能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 3．情感、态度与价值观：使学生体会到生活中处处有数学，运用数学知识可以解决生活中的简单数学问题。教学重点：能判断方格纸上图形平移的方向和格数。教学难点：学生在方格纸上正确画出平移后的简单图形。（二）内容分析：《平移与旋转》是人教版实验教科书小学数学第四册P41-42页的教学内容，这部分内容是在学生会辨认锐角、钝角，建立了有关几何图形概念的基础上进行教学的，为今后的几何学习打下基础。图形的平移和旋转在学生的生活中并不陌生，而作为新课程新的教学内容则是学生第一次接触。因此教材从生活实例入手，在大量感知的基础上，让学生体会和发现平移与旋转的运动规律，并通过动手操作进一步理解和掌握平移的方法以及学会分辨平移和旋转。（三）、课时安排：一课时（四）、教学方法：1、运用情境教学法，让学生通过观察、比较、体验、归纳出什么是平移，什么是旋转的现象。2、合作探究学习法。（五）、教学手段：本节课先让学生欣赏生活中会动的图片，引出平移和旋转的

平移与旋转

平移和旋转教学反思平移和旋转都是学生在日常生活中经常看到的现象,从数学的意义上讲,平移和旋转是两种基本的图形变换,它对于帮助学生建立空间观念,掌握变换的数学思想方法有很大作用。在了解观察平移和旋转的现象时,引导学生发现数学美、感受数学美、应用数学美;在情感、态度、价值观方面获得良好的体验。一、情趣导入,感受生活中的数学现象新课标指出:学生活化的数学和用数学化的生活是学生学习的重要方式之一。导入部分用动态出示学生日常生活中经常见到的事物:观看行驶的汽车、行驶的轮船、飞机的螺旋桨等引导学生进行观察、比较、分类,初步感知平移、旋转现象,从而形成表象,接着让学生找一找身边的平移、旋转现象,体现知识从生活当中来,又回到生活当中去,沟通了数学与生活的联系,使数学学习与生活一体化。二、动手实践,促进学生空间观念的发展 “重视学生的动手实践活动,使学生从数学现实出发”是课改中的一个新理念。教学中要注意引导学生通过用手势、用动作、用学具等多种方式表示平移、旋转现象,充分调动学生手、脑、眼、耳、口等多种感官参与学习活动,使学生在活动化的情境中学习,不仅解决了数学知识的高度抽象性和儿童思维发展具体形象性的矛盾,而且使学生主动参与,积极探究,对平移、旋转现象有了深刻的理解。三、关注过程,紧扣核心问题进行探究在教学过程中要紧扣核心问题进行探究,如:在教学方法,学生认识了旋转之后让其用手来比画一下,用手臂来摇一摇,进而通过旋转门等观察让学生来感受一个点或一个轴在其中所发挥的重要作用,这样一来对核心问题又加深了理解从而突出了本节课的教学重点。如何确定平移的距离是本课教学的难点,在教学过程中学生就遇到了这样的问题:有的学生会误认为两个图形中间空了几格就是平移了几格。针对学生的这个思维误区,老师准确地抓住这个教学环节,并机智地采取办法。可以先帮助学生

第三章平移与旋转知识归纳

第三章：平移与旋转知识归纳一、两个概念 1、平移：平面内，将一个图形沿某个方向移动一段距离，这种图形运动叫做平移。 2、旋转：平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度。这种图形运动叫做旋转。其中定点叫旋转中心，转动的角度叫旋转角。二、两种规律 1、平移的规律经过平移，对应点的连线平等且相等；对应边平行且相等；对应角相等。 2、旋转的规律经过旋转，对应点与旋转中心的连线相等；图形上每一个点都转动了相同的角度；旋转角相等。三、两种作图 1、平移作图（先点后线）基本步骤：（1）先移动对应点（2）再连接对应线段 2、旋转作图（先线后转）基本步骤：（1）先连接对应点与旋转中心（2）再转动对应线段（3）最后连接对应边画完图形四、几点拓展 1、旋转中心的确定（1）旋转中心在图形上的旋转前后都没有移动的点即为旋转中心（2）旋转中心在图形外的

2、旋转角度的计算（1）正多边形的旋转角度正n边形绕中心旋转后与原图重合因此：正三角形需转动120°，正三角形需转动120°，正方形需转动90°，正五边形需转动72°，正六边形需转动60°…… （2）一般图形的旋转角度 3、平移距离的计算

五、典型的平移与旋转 1、常见的平移与旋转图形

2、运用典型的旋转平移解题（1）已知：E 是正方形ABCD 的边长AD 上一点，BF 平分∠EBC ，交CD 于F ，求证BE=AE+CF 。 . （2）已知：在△ABC 中，AB=AC ，延长AB 到D ，使BD=AB ，E 为AB 的中点，求证CD=2CE 。（3）（4）中 D F B E

平移和旋转

《平移和旋转》教案教学目标：1、通过观察生活实例，初步感知平移与旋转现象，并能正确判断平移与旋转。 2、会计算方格纸上图形平移的格数，并能涂出平移后的图形。 3、渗透变换的数学思想，培养学生空间想象能力。教学重点：1、认识平移与旋转现象。 2、计算平面图形平移的格数。教学难点：计算平面图形平移的格数。教学用具：课件、玩具、彩笔、学具。教学过程：一、在玩中导入学习内容——平移和旋转 1、看同学们的桌子上摆了这么多的玩具，有小汽车、风车… 你们想玩吗？（想玩）今天大家在玩的过程中要注意观察每种玩具是怎么运动的？一会儿我们按组来汇报。好了，赶快和小伙伴一起玩- 玩吧！ 2、学生玩玩具并观察每种玩具的运动方式。 3、哪个组愿意给大家介绍一下你们组的玩具是怎么运动的。（指名叫一组上台前演示各种玩具的运动方式。） 4、这些玩具的运动方式相同吗？（生：不同）你们能根据它们运动方式的不同试着将它们分分类吗？ 5、学生分类。 6、你们是怎么分的？为什么这样分？

（小汽车、划板分为一类，陀螺、风车分为一类。小汽车、划板它们都是直着走，陀螺、风车它们都是转动的。） 7、像小汽车、划板这样的运动叫平移。像陀螺、风车这样的运动叫旋转。今天我们就一起来研究“平移和旋转”（教师板书并将学生的平移、旋转玩具粘贴在黑板上。）二、在观察、感受活动中认识平移和旋转 1、同学们你们去过游乐园吗？（去过）那里有平移和旋转现象吗？让我们赶快去看一看。 2、课件出示：游乐园情景：（空中列车、空中摇滚、过山车、旋转木马、空中自行车。）它们分别在做什么运动？（集体判断） 3、除了游乐园和我们的玩具世界中有平移和旋转现象，在我们的生活当中有平移和旋转的现象吗？我们也来看一看（课件演示：电梯、升国旗、风车、观光电梯）。 4、除了这些，想一想在生活中你还见过哪些平移或旋转的现象？和组内的同学说一说。 5、指名说一说并判断是不是平移或旋转。（旋转：开启的电扇、转盘、拧螺丝钉，走动的钟表指针。平移：推车、划船、滑雪、走路、起落架、推拉窗、门。） 6、我们认识了这么多的平移和旋转现象，现在请你闭上眼睛，静静地想一想怎样的运动就是平移，怎样的运动就是旋转。 7、谁能做一个动作，用你无声的语言告诉大家这就是平移，这就是

图形的平移与旋转知识点汇总.doc

第十五章图形的平移与旋转一、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。一个图形经过平移后得到一个新图形，这个新图形与原图形是互相重合的，互相重合的点称为，互相重合的角称为，互相重合的线段称为。注意：1. 平移有两个要素：（1）沿某一方向移动；（2）移动一定的距离； 2. 平移的方向就是原图上的点指向它的对应点的方向；图像上每点都沿同一方向移动距离，这个距离是指对应点之间的长度； 3. 平移前后两图形是全等的。平移的特征：平移不改变图形和，只改变了图形的位置；经过平移，对应点所连的线段（或) 且相等；对应线段（或）且相等，对应角。二、1、旋转：在平面内，将一个图形绕一个沿某个方向转动一定，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为，转动的角称为。任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是. 注意：1. 旋转中心在旋转过程中保持不动； 2. 图形的旋转是由，和所决定的； 3. 作平移图与旋转图。（确定关键点，将关键点沿一定的方向移动相同的距离，连接关键点）旋转的特征：图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的；对应点到旋转中心的距离；对应线段，对应角；图形的形状与大小都没有发生变化。图形的变换包括、和旋转，这三种图形变换的共同点是：只改变图的，不改变图形的和。 2、旋转对称图形：在平面内，一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身，这样的图形称为旋转对称图形。 3、中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转角度，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点叫做对称中心。中心对称图形是旋转角度为°的特殊旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形。 4、成中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180o，如果它能够和另一个图形重合，就称这两个图形成中心对称。这个点叫做对称中心；这两个图形中的对应点，叫做关于中心的。