[最新]数字推理规律终极总结及100道历年真题详解 - 实用

数字推理规律终极总结及历年真题详解

数字推理由题干和选项两部分组成，题干是一个有某种规律的数列，但其中缺少一项，要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的规律，然后从四个供选择的答案中选出你认为最合适、最合理的一个，使之符合数列的排列规律。其不同于其他形式的推理，题目中全部是数字，没有文字可供应试者理解题意，真实地考查了应试者的抽象思维能力。

7种类型28种形式解题方法

第一种情形----等差数列：是指相邻之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减的一组数。

1、等差数列的常规公式。设等差数列的首项为a1，公差为d ，则等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d (n为自然数)。

[例1]1，3，5，7，9，（） A.7 B.8 C.11 D.13

[解析] 这是一种很简单的排列方式：其特征是相邻两个数字之间的差是一个常数。从该题中我们很容易发现相邻两个数字的差均为2，所以括号内的数字应为11。故选C。

2、二级等差数列。是指等差数列的变式，相邻两项之差之间有着明显的规律性,往往构成等差数列.

[例2] 2, 5, 10, 17, 26, ( ), 50 A.35 B.33 C.37 D.36

[解析] 相邻两位数之差分别为3, 5, 7, 9,

是一个差值为2的等差数列,所以括号内的数与26的差值应为11,即括号内的数为

26+11=37.故选C。

3、分子分母的等差数列。是指一组分数中，分子或分母、分子和分母分别呈现等差数列的规律性。

[例3] 2/3，3/4，4/5，5/6，6/7，（）

A、8/9

B、9/10

C、9/11

D、7/8

[解析] 数列分母依次为3，4，5，6，7；分子依次为2，3，4，5，6，故括号应为

7/8。故选D。

4、混合等差数列。是指一组数中，相邻的奇数项与相邻的偶数项呈现等差数列。

[例4] 1，3，3，5，7，9，13，15，，（），（）。

A、19 21

B、19 23

C、21 23

D、27 30

[解析] 相邻奇数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列，相邻偶数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列。

提示：熟练掌握基本题型及其简单变化是保证数字推理题不丢分的关键。

第二种情形---等比数列：是指相邻数列之间的比值相等，整个数字序列依次递增或递减的一组数。

5、等比数列的常规公式。设等比数列的首项为a1，公比为q(q不等于0)，则等比数列的通项公式为an=a1q n-1(n为自然数)。

[例5] 12，4，4/3，4/9，（）

A、2/9

B、1/9

C、1/27

D、4/27

[解析] 很明显，这是一个典型的等比数列，公比为1/3。故选D。

6、二级等比数列。是指等比数列的变式，相邻两项之比有着明显的规律性，往往构成等比数列。

[例6] 4，6，10，18，34，（） A、50 B、64 C、66 D、68

[解析] 此数列表面上看没有规律，但它们后一项与前一项的差分别为2，4，6，8，16，是一个公比为2的等比数列，故括号内的值应为34+16Ⅹ2=66 故选C。

7、等比数列的特殊变式。

[例7] 8，12，24，60，（） A、90 B、120 C、180 D、240

[解析] 该题有一定的难度。题目中相邻两个数字之间后一项除以前一项得到的商并不是一个常数，但它们是按照一定规律排列的：3/2，4/2，5/2，因此，括号内数字应为60Ⅹ6/2=180。故选C。此题值得再分析一下，相邻两项的差分别为4，12，36，后一个值是前一个值的3倍，括号内的数减去60应为36的3倍，即108，括号数为168，如果选项中没有180只有168的话，就应选168了。同时出现的话就值得争论了，这题只是一个特例。

第三种情形—混合数列式：是指一组数列中，存在两种以上的数列规律。

8、双重数列式。即等差与等比数列混合，特点是相隔两项之间的差值或比值相等。

[例8] 26，11，31，6，36，1，41，（） A、0 B、-3 C、-4 D、46

[解析] 此题是一道典型的双重数列题。其中奇数项是公差为5的等差递增数列，偶数项是公差为5的等差递减数列。故选C。

9、混合数列。是两个数列交替排列在一列数中，有时是两个相同的数列（等差或等比），有时两个数列是按不同规律排列的，一个是等差数列，另一个是等比数列。

[例9] 5，3，10，6，15，12，（），（）

A、20 18

B、18 20

C、20 24

D、18 32

[解析] 此题是一道典型的等差、等比数列混合题。其中奇数项是以5为首项、公差为5的等差数列，偶数项是以3为首项、公比为2的等比数列。故选C。

第四种情形—四则混合运算：是指前两（或几）个数经过某种四则运算等到于下一个数，如前两个数之和、之差、之积、之商等于第三个数。

10、加法规律。

之一：前两个或几个数相加等于第三个数，相加的项数是固定的。

[例11] 2，4，6，10，16，（）A、26 B、32 C、35 D、20

[解析] 首先分析相邻两数间数量关系进行两两比较，第一个数2与第二个数4之和是第三个数，而第二个数4与第三个数6之和是10。依此类推，括号内的数应该是第四个数与第五个数的和26。故选A。

之二：前面所有的数相加等到于最后一项，相加的项数为前面所有项。

[例12] 1，3，4， 8，16，（） A、22 B、24 C、28 D、32

[解析] 这道题从表面上看认为是题目出错了，第二位数应是2，以为是等比数列。其实不难看出，第三项等于前两项之和，第四项与等于前三项之和，括号内的数应为前五项之和为32。故选D。

11、减法规律。是指前一项减去第二项的差等于第三项。

[例13] 25，16，9，7，（），5 A、8 B、2 C、3 D、6

[解析] 此题是典型的减法规律题，前两项之差等于第三项。故选B。

12、加减混合：是指一组数中需要用加法规律的同时还要使用减法，才能得出所要的项。

[例14] 1，2，2，3，4，6，（） A、7 B、8 C、9 D、10

[解析] 即前两项之和减去1等于第三项。故选C。

13、乘法规律。

之一：普通常规式：前两项之积等于第三项。

[例15] 3，4，12，48，（） A、96 B、36 C、192 D、576

[解析] 这是一道典型的乘法规律题，仔细观察，前两项之积等于第三项。故选D。

之二：乘法规律的变式：

[例16] 2，4，12，48，（） A、96 B、120 C、240 D、480

[解析] 每个数都是相邻的前面的数乘以自已所排列的位数，所以第5位数应是5×48=240。故选D。

14、除法规律。

[例17] 60，30，2，15，（） A、5 B、1 C、1/5 D、2/15

[解析] 本题中的数是具有典型的除法规律，前两项之商等于第三项，故第五项应是第三项与第四项的商。故选D。

15、除法规律与等差数列混合式。

[例18] 3，3，6，18，（） A、36 B、54 C、72 D、108

[解析] 数列中后个数字与前一个数字之间的商形成一个等差数列，以此类推，第5个数与第4个数之间的商应该是4，所以18×4=72。故选C。

思路引导：快速扫描已给出的几个数字，仔细观察和分析各数之间的关系，大胆提出假设，并迅速将这种假设延伸到下面的数。如果假设被否定，立刻换一种假设，这样可以极大地提高解题速度。

第五种情形—平方规律：是指数列中包含一个完全平方数列，有的明显，有的隐含。

16、平方规律的常规式。

[例19] 49，64，91，（），121 A、98 B、100 C、108 D、116

[解析] 这组数列可变形为72，82，92，（），112，不难看出这是一组具有平方规律的数列，所以括号内的数应是102。故选B。

17、平方规律的变式。

之一、n2-n

[例20] 0，3，8，15，24，（） A、28 B、32 C、35 D、40

[解析] 这个数列没有直接规律，经过变形后就可以看出规律。由于所给数列各项分别加1，可得1，4，9，16，25，即12，22，32，42，52，故括号内的数应为62-1=35，其实就是n2-n。故选C。

之二、n2+n

[例21] 2，5，10，17，26，（） A、43 B、34 C、35 D、37

[解析]

这个数是一个二级等差数列，相邻两项的差是一个公差为2的等差数列，括号内的数是26=11=37。如将所给的数列分别减1，可得1，4，9，16，25，即12，22，32，42，52，故括号内的数应为62+1=37，，其实就是n2+n。故选D。

之三、每项自身的平方减去前一项的差等于下一项。

[例22] 1，2，3，7，46，（） A、2109 B、1289 C、322 D、147

[解析] 本数列规律为第项自身的平方减去前一项的差等于下一项，即12-0，22-1=3，32-2=7，72-3=46，462-7=2109，故选A。

第六种情形—立方规律：是指数列中包含一个立方数列，有的明显，有的隐含。

16、立方规律的常规式：

[例23] 1/343，1/216，1/125，（） A、1/36 B、1/49 C、1/64 D、1/27

[解析] 仔细观察可以看出，上面的数列分别是1/73，1/63，1/53的变形，因此，括号内应该是1/43，即1/64。故选C。

17、立方规律的变式：

之一、n3-n

[例24] 0，6，24，60，120，（） A、280 B、320 C、729 D、336

[解析] 数列中各项可以变形为13-1，23-2，33-3，43-4，53-5，63-6，故后面的项应为73-7=336，其排列规律可概括为n3-n。故选D。

之二、n3+n

[例25] 2，10，30，68，（） A、70 B、90 C、130 D、225

小学一年级数学下册知识点重难点题目类型归纳总结

人教版小学一年级数学下册重点、难点复习一、位置 1.、位置的表示：上边、下边、左边、右边、前边、后边。上面、下面、左面、右面、前面、后面。 2、在填写含有序数的位置关系时，先看给出的物体位置是怎么数的，那么其他的物体的位置也按相同的顺序数。见课本第5页位置。二、20以内的退位减法 1、方法：①相加算减②分解法过程：如：12—— 9 = 3 把12分解成10和2 过程：想先算：10-9=1 则再算：1+2=3 ★2、应用题： ①已知条件里知道了其中一部分和另一部分，求总数，用加法计算。问题里常见的关键字：一共、共、总的、原有等。 ②已知条件里知道了总数和其中一部分，求另一部分，用减法计算。 1、平面图形的拼组 ⑴区分正方形和长方形长方形的特点：相对的两条长边相等，相对的两条短边相等。正方形的特点：四条边长度都相等。正方形（四条对称轴）长方形（两条对称轴）（2）常见拼组： ①两个完全相同的长方形可拼成正方形和长方形。 ②两个完全相同的正方形可以拼成长方形。 ③四个完全相同的小正方形，可拼成正方形和长方形。 2、立体图形的拼组（！）区分正方体和长方体长方体：有6个面，相对的面相同。正方体：有6个面，每个面都相同，都是正方形。（2）常见拼组 ①两个完全一样的长方体，可以拼成长方体。 ②八个完全一样的正方体可以拼成一个大的正方体。 ★1、10个十是100，读作一百。 100是由10个十或100个一组成，它是一个三位数。 2、数数时，可以一个一个的数，也可以二个二个的数，五个五个的数，十个十个的数。 ★3、从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。

2020年国家公务员考试数字推理题库附答案(共200题)

2020年国家公务员考试数字推理题库附答案（共200题）【1】4，13，22，31，45，54，( )，( ) A.60, 68； B.55, 61； C.63, 72； D.72, 80 分析:答案C，分四组=>(4,13),(22,31),(45,54),(63,72)=>每组的差为9 【2】9，15，22, 28, 33, 39, 55，( ) A.60； B.61； C.66； D.58；分析:答案B，分四组=>(9,15),(22,28),(33,39),(55,61)=>每组的差为6 【3】1，3，4，6，11，19，（） A．57；B．34；C．22；D．27；分析:答案B，数列差为2 1 2 5 8，前三项相加为第四项2＋1＋2＝5 1＋2＋5＝8 2＋5＋8＝15 得出数列差为2 1 2 5 8 15 【4】-1，64，27，343，( ) A．1331；B．512；C．729；D．1000；分析:答案D，数列可以看成－1三次方, 4的三次方, 3的三次方, 7的三次方，其中-1,3,4,7两项之和等于第三项，所以得出3+7=10，最后一项为10的三次方【5】3，8，24，63，143，( ) A．203，B．255，C．288 ，D．195，分析:答案C，分解成22－1，32－1，52－1，82－1，122－1；2、3、5、8、12构成二级等差数列，它们的差为1、2、3、4、（5）所以得出2、3、5、8、12、17，后一项为172－1 得288 【6】3，2，4，3，12，6，48，（） A．18；B．8；C．32；D．9；分析:答案A，数列分成3，4，12，48，和2，3，6，（），可以看出前两项积等于第三项【7】1，4，3，12，12，48，25，( )

公考数字推理真题

09国考： 1. 5，12，21，34，53，80，（） A．121 B.115 C.119 D.117 解：做差后为7，9，13，19，27，（37） 2 4 6 8 （10）所以80+37=117，选D。 2. 7，7，9，17，43，（） A.119 B.117 C.123 D.121 解：做差：0，2，8，26，（80） 2 6 18 （54）所以43+80=123，选C。 3. 1,9,35,91,189,() A.361 B.341 C.321 D.301 解：做差：8，26，56，98，（152） 18 30 42 （54） 12 12 12 所以189+152=341，选B。 4. 0,1/6,3/8,1/2,1/2,() A.5/13 B.7/13 C.5/12 D.7/12 解：变为0/5，1/6，3/8，6/12，10/20，分子为0，1，3，6，10，（15）分母是5，6，8，12，20，（36）所以接下来是15/36=5/12 5. 153,179,227,321,533,() A.789 B.919 C.1229 D..1079 解：做差：26，48，94，212，（546） 2246 118 （334） 24 72 216 所以533+546=1079，选D。 09浙江： 1．0， 16， 8， 12， 10，（） A．11 B.13 C.14 D.18 解：做差后为16，-8，4，-2，（1）公比为-2的等比数列，所以10+1=11，选A。 2. 64,2,27,(),8,√2,1,1 A.2√5 B. √5 C.2√3 D√3 解：间隔看，64，27，8，1分别是4、3、2、1的3次方； 2，（），√2，1则为√4，（√3），√2，√1 所以选D。 3. 7,15,29,59,117,() A.227 B.235 C.241 D.243 解：7*2+1=15，

初中数学规律题汇总(全部有解析)

初中数学规律题拓展研究 “有比较才有鉴别”。通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索：一、基本方法——看增幅（一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a1+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。例：4、10、16、22、28……，求第n位数。分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n位数是：4+(n-1) 6＝6n－2 （二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅； 2、求出第1位到第第n位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察的方法求出，方法就简单的多了。（三）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. （四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。二、基本技巧

数字推理题的各种规律

数字推理题的各种规律 1．等差数列及其变式这种情形比较常见，也比较容易看出来，所以就不详细介绍。例题1 3，4，6，9，()，18 A 11 B 12 C 13 D 14 【解答】答案为C。这道题表面看起来没有什么规律，但稍加改变处理，就成为一道非常容易的题目。顺次将数列的后项与前项相减，得到的差构成等差数列1，2，3，4，5，……。显然，括号内的数字应填13。在这种题中，虽然相邻两项之差不是一个常数，但这些数字之间有着很明显的规律性，可以把它们称为等差数列的变式。 2．等比数列及其变式例题2 8，8，12，24，60，() A 90 B 120 C 180 D 240 【解答】答案为C。该题难度较大，可以视为等比数列的一个变形。题目中相邻两个数字之间后一项除以前一项得到的商并不是一个常数，但它们是按照一定规律排列的；1，1.5，2，2.5，3，因此括号内的数字应为60×3=180。这种规律对于没有类似实践经验的应试者往往很难想到。我们在这里作为例题专门加以强调。该题是1997年中央国家机关录用大学毕业生考试的原题。例题3 8，14，26，50，() A 76 B 98 C 100 D 104 【解答】答案为B。这也是一道等比数列的变式，前后两项不是直接的比例关系，而是中间绕了一个弯，前一项的2倍减2之后得到后一项。故括号内的数字应为50×2-2=98。 3．等差与等比混合式例题4 5，4，10，8，15，16，()，() A 20，18 B 18，32 C 20，32 D 18，32 【解答】此题是一道典型的等差、等比数列的混合题。其中奇数项是以5为首项、等差为5的等差数列，偶数项是以4为首项、等比为2的等比数列。这样一来答案就可以容易得知是C。这种题型的灵活度高，可以随意地拆加或重新组合，可以说是在等比和等差数列当中的最有难度的一种题型。 4．求和相加式与求差相减式例题5 34，35，69，104，() A 138 B 139 C 173 D 179 【解答】答案为C。观察数字的前三项，发现有这样一个规律，第一项与第二项相加等于第三项，34+35=69，这种假想的规律迅速在下一个数字中进行检验，35+69=104，得到了验证，说明假设的规律正确，以此规律得到该题的正确答案为173。在数字推理测验中，前两项或几项的和等于后一项是数字排列的又一重要规律。例题6 5，3，2，1，1，() A -3 B -2 C 0 D 2 【解答】这题与上题同属一个类型，有点不同的是上题是相加形式的，而这题属于相减形式，即第一项5与第二项3的差等于第三项2，第四项又是第二项和第三项之差……所以，第四项和第五项之差就是未知项，即1-1=0，故答案为C。 5．求积相乘式与求商相除式例题7 2，5，10，50，() A 100 B 200 C 250 D 500 【解答】这是一道相乘形式的题，由观察可知这个数列中的第三项10等于第一、第二项之积，第四项则是第二、第三两项之积，可知未知项应该是第三、第四项之积，故答案应为D。例题8 100，50，2，25，() A 1 B 3 C 2/25 D 2/5

公务员行测数字推理题725道详解全

数字推理题725道详解【1】7，9，-1，5，( ) A、4； B、2； C、-1； D、-3 分析:选D，7+9=16；9+（-1）=8；（-1）+5=4；5+（-3）=2 , 16，8，4，2等比【2】3，2，5/3，3/2，( ) A、1/4； B、7/5； C、3/4； D、2/5 分析:选B，可化为3/1，4/2，5/3，6/4，7/5,分子3，4，5，6，7,分母1，2，3，4，5 【3】1，2，5，29，（） A、34； B、841； C、866； D、37 分析:选C，5=12+22；29=52+22；( )=292+52=866 【4】2，12，30，（） A、50； B、65； C、75； D、56；分析:选D，1×2=2；3×4=12；5×6=30；7×8=（）=56 【5】2，1，2/3，1/2，（） A、3/4； B、1/4； C、2/5； D、5/6；分析:选C，数列可化为4/2，4/4，4/6，4/8，分母都是4，分子2，4，6，8等差，所以后项为4/10=2/5，【6】4，2，2，3，6，（） A、6； B、8； C、10； D、15；分析:选D，2/4=0.5；2/2=1；3/2=1.5；6/3=2；0.5，1，1.5, 2等比，所以后项为2.5×6=15 【7】1，7，8，57，（） A、123； B、122； C、121； D、120；分析:选C，12+7=8；72+8=57；82+57=121；【8】4，12，8，10，（） A、6； B、8； C、9； D、24；分析:选C，(4+12)/2=8；(12+8)/2=10；(8+10)/2=9 【9】1/2，1，1，（），9/11，11/13 A、2； B、3； C、1； D、7/9；分析:选C，化成1/2,3/3,5/5 ( ),9/11,11/13这下就看出来了只能是(7/7)注意分母是质数列，分子是奇数列。【10】95，88，71，61，50，（） A、40； B、39； C、38； D、37；分析：选A，思路一：它们的十位是一个递减数字9、8、7、6、5 只是少开始的4 所以选择A。思路二：95 - 9 - 5 = 81；88 - 8 - 8 = 72；71 - 7 - 1 = 63；61 - 6 - 1 = 54；50 - 5 - 0 = 45；40 - 4 - 0 = 36 ，构成等差数列。【11】2，6，13，39，15，45，23，( ) A. 46； B. 66； C. 68； D. 69；分析：选D，数字2个一组,后一个数是前一个数的3倍【12】1，3，3，5，7，9，13，15（），（） A：19，21；B：19，23；C：21，23；D：27，30；分析：选C，1，3，3，5，7，9，13，15（21），（30 ）=>奇偶项分两组1、3、7、13、21和3、5、9、15、23其中奇数项1、3、7、13、21=>作差2、4、6、8等差数列，偶数项3、5、9、15、23=>作差2、4、6、8等差数列

初级中学找规律题型情况总结

规律探究（1次课） 1、二级数列这里所谓的二级数列是指数列中前后两个数的和、差、积或商构成一个我们熟悉的某种数列形式。例1：2 6 12 20 30 ( 42 )(2002年考题) A.38 B.42 C.48 D.56 解析：后一个数与前个数的差分别为：4，6，8，10这显然是一个等差数列，因而要选的答案与30的差应该是12，所以答案应该是B。例2：20 22 25 30 37 ( ) (2002年考题) A.39 B.45 C.48 D.51 解析：后一个数与前一个数的差分别为：2，3，5，7这是一个质数数列，因而要选的答案与37的差应该是11，所以答案应该是C。例3：2 5 11 20 32 ( 47 ) (2002年考题) A.43 B.45 C.47 D.49 解析：后一个数与前一个数的差分别为：3，6，9，12这显然是一个等差数列，因而要选的答案与32的差应该是15，所以答案应该是C。例4：4 5 7 1l 19 ( 35 ) (2002年考题) A.27 B.31 C.35 D.41 解析：后一个数与前一个数的差分别为：1，2，4，8这是一个等比数列，因而要选的答案与19的差应该是16，所以答案应该是C。例5：3 4 7 16 ( 43 ) (2002年考题) A.23 B.27 C.39 D.43 解析：后一个数与前一个数的差分别为：1，3，9这显然也是一个等比数列，因而要选的答案与16的差应该是27，所以答案应该是D。例6：32 27 23 20 18 ( 17 ) (2002年考题) A.14 B.15 C.16 D.17 解析：后一个数与前一个数的差分别为：-5，-4，-3，-2这显然是一个等差数列，因而要选的答案与18的差应该是-1，所以答案应该是D。例7：1，4，8，13，16，20，( 25 ) (2003年考题) A.20 B.25 C.27 D.28 解析：后一个数与前一个数的差分别为：3，4，5，3，4这是一个循环数列，因而要选的答案与20的差应该是5，所以答案应该是B。例8：1，3，7，15，31，( 63 ) (2003年考题) A.61 B.62 C.63 D.64 解析：后一个数与前一个数的差分别为：2，4，8，16这显然是一个等比数列，因而要选的答案与31的差应该是32，所以答案应该是C。例9：( 69 )，36，19，10，5，2(2003年考题) A.77 B.69 C.54 D.48 解析：前一个数与后一个数的差分别为：3，5，9，17这个数列中前一个数的2倍减1得后一个数，后面的数应该是17*2-1=33，因而33+36=69答案应该是B。例10：1，2，6，15，31，( 56 ) (2003年考题) A.53 B.56 C.62 D.87 解析：后一个数与前一个数的差分别为：1，4，9，16这显然是一个完全平方数列，因而要选的答案与31的差应该是25，所以答案应该是B。例11：1，3，18，216，( 5184 ) A.1023 B.1892 C.243 D.5184 解析：后一个数与前一个数的比值分别为：3，6，12这显然是一个等比数列，因而要选的答案与216的比

公务员考试十大数字推理规律详解

公务员考试十大数字推理规律详解 (2009-6-11 上午 07:55:46) 备考规律一：等差数列及其变式【例题】7，11，15，( ) A 19 B 20 C 22 D 25 【答案】A选项【广州新东方戴斌解析】这是一个典型的等差数列，即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推理，即15+4=19，第四项应该是19，即答案为A。（一）等差数列的变形一：【例题】7，11，16，22，( ) A．28 B．29 C．32 D．33 【答案】B选项【广州新东方戴斌解析】这是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，这个规律是一种等差的规律。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是5；第四个与第三个数字之间的差值是6。假设第五个与第四个数字之间的差值是X，我们发现数值之间的差值分别为4，5，6，X。很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，由此可以推出X=7,则第五个数为22+7=29。即答案为B选项。（二）等差数列的变形二：【例题】7，11，13，14，( ) A．15 B．14.5 C．16 D．17 【答案】B选项【广州新东方戴斌解析】这也是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种等比的规律。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是2；第四个与第三个数字之间的差值是1。假设第五个与第四个数字之间的差值是X。我们发现数值之间的差值分别为4，2，1，X。很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，由此可以推出X=0.5,则第五个数为14+0.5=14.5。即答案为B选项。（三）等差数列的变形三：【例题】7，11，6，12，( ) A．5 B．4 C．16 D．15 【答案】A选项【广州新东方戴斌解析】这也是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号进行交叉变换的规律。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是-5；第四个与第三个数字之间的差值是6。假设第五个与第四个数字之间的差值是X。我们发现数值之间的差值分别为4，-5，6，X。很明显数值之间的差值形成了

公务员行测数列数字推理练习题

1，6，20，56，144，( ) A.256 B.312 C.352 D.384 3, 2, 11, 14, ( ) 34 A.18 B.21 C.24 D.27 1，2，6，15，40，104，( ) A.329 B.273 C.225 D.185 2，3，7，16，65，321，( ) A.4546 B.4548 C.4542 D.4544 1 1/ 2 6/11 17/29 23/38 ( ) A. 117/191 B. 122/199 C. 28/45 D. 31/47 答案 1.C 6=1x2+4 20=6x2+8 56=20x2+16 144=56x2+32 144x2+64=288+64=352 2.D 分奇偶项来看：奇数项平方+2 ；偶数项平方-2 3 = 1^2 +2 2 = 2^2 -2 11= 3^2 +2 14= 4^2 -2 （27）=5^2 +2 34= 6^2 -2 3.B 273 几个数之间的差为： 1 4 9 25 64 为别为： 1的平方2的平方3的平方5的平方8的平方 1+2=3 2+3=5 3+5=8 5+8=13 即后面一个为13的平方（169）题目中最后一个数为：104+169=273 3.A 4546 设它的通项公式为a(n) 规律为a(n+1)-a(n)=a(n-1)^2 4.D 原式变为：1/1、2/4、6/11、17/29、46/76，可以看到，第二项的分子为前一项分式的分子+分母，分母为前一项的分母+自身的分子+1；答案为：122/1 99

2011年国家公务员考试数量关系：数字推理的思维解析近两年国家公务员考试中，数字推理题目趋向于多题型出题，并不是将扩展题目类型作为出题的方向。因此，在题目类型上基本上不会超出常规，因此专家老师建议考生在备考时要充分做好基础工作，即五大基本题型足够熟练，计算速度与精度要不断加强。首先，这里需要说明的是，近两年来数字推理题目出题惯性并不是以新、奇、变为主，完全是以基本题型的演化为主。特别指出的一点是，多重数列由于特征明显，解题思维简单，基本上可以说是不会单独出题，但是通过近两年的各省联考的出题来看，简单多重数列有作为基础数列加入其它类型数列的趋势，如2010年9.18中有这样一道题：【例1】10，24，52，78，( ) .，164 A. 106 B. 109 C. 124 D. 126 【答案】D。其解题思路为幂次修正数列，分别为故答案选D。基本幂次修正数列，但是修正项变为简单多重数列，国考当中这一点应该引起重视，在国考思维中应该有这样一个意识，幂次的修正并不仅仅为单纯的基础数列，应该多考虑一下以前不被重视的多重数列，并着重看一下简单多重数列，并作为基础数列来用。下面说一下国考中的整体思维，多级数列，幂次数列与递推数列，三者在形式上极其不好区分，幂次数列要求考生对于单数字发散的敏感度要够，同时要联系到多数字的共性联系上，借助于几个题目的感觉对于理解和区别幂次数列是极为重要的。对于多级数列与递推数列，其区分度是极小的，几乎看不出特别明显的区别，考生在国考当中遇到这类题目首先应该想到的就是做差，通过做差来看数列的整体趋势，如果做差二次，依然不成规律，就直接进行递推，同时要看以看做一次差得到的数列是否能用到递推中。【例2】(国考2010-41)1，6，20，56，144，( ) A. 384 B. 352 C. 312 D. 256 【答案】B。在这个题目中，我们可以得到这样一个递推规律，即(6-1)×4=20，(20-6)×4=56，(56-20)×4=144，因此(144-56)×4=352。这个规律实际上就是两项做一次差之后4倍的递推关系，也就是充分利用了做差来进行递推。 A. 125 B. 250 C. 275 D. 350

二年级找规律题型总结大全

第四讲找规律填数哪吒智闯水晶宫---惊险的房子哪吒寻宝途中觉得肚子饿得咕咕叫，想找个地方弄点吃的，结果来到一个大房子，他敲了敲门，门自动开了，他进入空空的大厅里什么也没有，地面水晶砖上杂乱的写了好多数字，哪吒刚想迈步向前走。“当心有暗器！”南海龙王从身后跑过来叫道。南海龙王递给哪吒一张纸条，说道：“幸好你没有向前走，这间大厅里布满了暗器，我忘记给你通过这个房间的的密码了，你按照纸条上的数字向前走，一定能通过这个大厅。”说完，南海龙王就告辞了。哪吒拿起纸条一看，上面写着：1、2、3、5、8……哪吒按照纸条上的数字，踏着写着同样数字的水晶砖向前走，果然平安无事，可当哪吒走到写着“8”的水晶砖时，发现前面还有许多数字，哪吒心想：南海龙王的密码不完整啊，我下面该踏哪个数字呢？哪吒认真的研究起这组特殊的数字：“1、2、3、5、8……”。 “哈哈，我知道！从第三个数字开始，每个数都是前两个数字之和。”哪吒紧皱的眉头舒展开了，高兴的叫了起来。接下来哪吒就踏着水晶砖上的：5＋8=13、8＋13=21、13＋21=34、21＋34=55……这些数向前走，安全的通过了这个大厅，找到了一个存储食物的仓库，美美地饱餐了一顿。例题精讲第一种类型：数列问题在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数比如：一列自然数：1，2，3，4，5，6，7，8，… 年份：1998，1999，2000，2001，2002，… 某文具厂生产笔筒个数（按月份排）：400，450，500，450，500…例1 仔细观察找出规律，再填数。（1）2，5，8，（）；

（2）20，（），12，8，4。（3）1，6，7，12，13，（），（）；（4）1，3，6，（），（）；分析：（1）11 加3 （2）16 减4 （3）18、19 先加5再加1（4）10 、15 例2 6，7，9，12，（），21，27，34 分析通过计算可以得出，每相邻两项的差依次增加1。如：7－6＝1，9－2＝2，12－9＝3，故可推知（）－12＝4，（）中填16，经检验，21－16＝5，27－21＝6，34－27＝7，均符合前面所说的规律。例3 小静静班上的同学排队做操，第一个同学身高120厘米，第二个同学身高121厘米，第三个同学身高123厘米，第四个同学身高126厘米，那么第五个同学的身高是多少？第七个同学就是你的好朋友圆圆，圆圆的身高是多少呢？分析：130厘米，圆圆身高141厘米例4 一个工厂1991年生产100件产品，1992年生产115件产品，1993年生产130件产品，请问2000年这个工厂生产多少件产品？分析每年增加15件产品，100+(15*9 ) =235(件) 第二种类型：数图阵问题例5 智力大比拼，在空格中填上合适的数 1、 2、分析 1、44345 55345 66345 2、19，22

商业资料数字推理题的解题技巧

A thesis submitted to in partial fulfillment of the requirement for the degree of Master of Engineering 目录：单击进入相应的页面目录：F (1) 第一部分：数字推理题的解题技巧..2 第二部分：数学运算题型及讲解 (6) 第三部分: 数字推理题的各种规律..8 第四部分:数字推理题典！！ (16) (数字的整除特性) (62) 继续题典 (65) 本题典说明如下：本题典的所有题都适用！1）题目部分用黑体字 2）解答部分用红体字 3）先给出的是题目，解答在题目后。 4）如果一个题目有多种思路，一并写出.

5）由于制作仓促，题目可能有错的地方，请谅解!!! ts_ljm 06-3-7中午第一部分：数字推理题的解题技巧行政能力倾向测试是公务员（civil servant）考试必考的一科，数字推理题又是行政测试中一直以来的固定题型。如果给予足够的时间，数字推理并不难；但由于行政试卷整体量大，时间短，很少有人能在规定的考试时间内做完，尤其是对于文科的版友们来说，数字推理、数字运算（应用题）以及最后的资料分析是阻碍他们行政拿高分的关卡。并且，由于数字推理处于行政A类的第一项，B类的第二项，开头做不好，对以后的考试有着较大的影响。应广大版友，特别是MM版友的要求，甘蔗结合杨猛80元书上的习题，把自己的数字推理题解题心得总结出来。如果能使各位备考的版友对数字推理有所了解，我在网吧花了7块钱打的这篇文章也就值了。数字推理考察的是数字之间的联系，对运算能力的要求并不高。所以，文科的朋友不必担心数学知识不够用或是以前学的不好。只要经过足够的练习，这部分是可以拿高分的，至少不会拖你的后腿。抽根烟，下面开始聊聊。一、解题前的准备 1.熟记各种数字的运算关系。如各种数字的平方、立方以及它们的邻居，做到看到某个数字就有感觉。这是迅速准确解好数字推理题材的前提。常见的需记住的数字关系如下：（1）平方关系：2-4,3-9,4-16,5-25,6-36,7-49,8-64,9-81,10-100,11-121,12-144 13-169,14-196,15-225,16-256,17-289,18-324,19-361,20-400 （2）立方关系:2-8,3-27,4-64,5-125,6-216,7-343,8-512,9-729,10-1000 （3）质数关系:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29...... （4）开方关系:4-2,9-3,16-4...... 以上四种，特别是前两种关系，每次考试必有。所以，对这些平方立方后的数字，及这些数字的邻居（如，64，63，65等）要有足够的敏感。当看到这些数字时，立刻就能想到平方立方的可能性。熟悉这些数字，对解题有很大的帮助，有时候，一个数字就能提供你一个正确的解题思路。如216 ，125，64（）如果上述关系烂熟于胸，一眼就可看出答案但一般考试题不会如此弱智，实际可能会这样215，124，63，（）或是217，124，65，（）即是以它们的邻居（加减1），这也不难，一般这种题5秒内搞定。 2.熟练掌握各种简单运算，一般加减乘除大家都会，值得注意的是带根号的运算。根号运算掌握简单规律则可，也不难。

公务员考试之数字推理类(解题规律总结)

公务员考试之数字推理类（解题规律总结）本文包括以下两部分：一、数量关系测验类（一）、考点分析（二）、解题技巧及规律总结（三）、题型分析二、数学题快速获得答案方法之-----十字相乘法一、数量关系测验类（一）、考点分析数量关系测验主要是测验考生对数量关系的理解与计算的能力，体现了一个人抽象思维的发展水平。在行政职业能力测验中，数量关系测验主要是从数字推理和数学运算两个角度来考查考生对数量关系的理解能力和反应速度。数量关系测验含有速度与难度的双重性质。在速度方面，要求考生反应灵活活，思维敏捷；在难度方面，其所涉及的数学知识或原理都不超过小学与初中水平，甚至多数是小学水平。如果时间充足，获得正确答案是不成问题的。但在一定的时间限制下，要求考生答题既快又准，这样，个人之间的能力差异就显现出来了。可见，该测验难点并不在于数字与计算上，而在于对规律与方法的发现和把握上，它实际测查的是个人的抽象思维能力。因此，解答数量关系测验题不仅要求考生具有数字的直觉能力，还需要具有判断、分析、推理、运算等能力。 1.数字推理数字推理题给出一个数列，但其中缺少一项，要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从4个供选择的答案中选出自己认为最合适、合理的一个，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。在解答数字推理题时，需要注意的是以下两点：一是反应要快；二是掌握恰当的方法和规律。一般而言，先考察前面相邻的两三个数字之间的关系，在关脑中假设出一种符合这个数字关系的规律，并迅速将这种假设应用到下一个数字与

前一个数字之间的关系上，如果得到验证，就说明假设的规律是正确的，由此可以直接推出答案；如果假设被否定，就马上改变思路，提出另一种数量规律的假设。另外，有时从后往前推，或者“中间开花”向两边推也是较为有效的。两个数列规律有时交替排列在一列数字中，是数字推理测验中一种较为常见的形式。只有当你把这一列数字判断为单数项与双数项交替排列在一起时，才算找到了正确解答这道题的方向，你的成功就已经是80%了。由此可见，即使一些表面看起来很复杂的排列数列，只要我们对其进行细致的分析和研究，就会发现，具体来说，将相邻的两个数相加或相减，相乘或相除之后，它们也不过是由一些简单的排列规律复合而成的。只要掌握它们的排列规律，善于开动脑筋，就会获得理想的效果。需要说明一点：近年来数字推理题的趋势是越来越难，即需综合利用两个或者两个以上的规律。因此，当遇到难题时，可以先跳过去做其他较容易的题目，等有时间再返回来解答难题。这样处理不但节省了时间，保证了容易题目的得分率，而且会对难题的解答有所帮助。有时一道题之所以解不出来，是因为我们的思路走进了“死胡同”，无法变换角度思考问题。此时，与其“卡”死在这里，不如抛开这道题先做别的题。在做其他题的过程中也许就会有新的解题思路，从而有助于解答这些少量的难题。在做这些难题时，有一个基本思路：“尝试错误”。很多数字推理题不太可能一眼就看出规律、找到答案，而是要经过两三次的尝试，逐步排除错误的假设，最后找到正确的规律。 2.数学运算数学运算题主要考查解决四则运算等基本数字问题的能力。在这种题型中，每道试题中呈现一道算术式子，或者是表述数字关系的一段文字，要求考生迅速、准确地计算出答案，并判断所计算的结果与答案各选项中哪一项相同，则该选项即为正确答案，并在答卷纸上将相应题号下面的选项字母涂黑。数学运算的试题一般比较简短，其知识内容和原理多限于小学数中的加、减、乘、除四则运算。尽管如此，也不能掉以轻心、麻痹大意，因为测验有时间限制，需要考生算得既快又准。

数字推理题的各种规律

数字推理题的各种规律一．题型: ●等差数列及其变式【例题1】2，5，8，() A 10 B 11 C 12 D 13 【解答】从上题的前3 个数字可以看出这是一个典型的等差数列，即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数．题中第二个数字为5，第一个数字为2，两者的差为3，由观察得知第三个、第二个数字也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推理，即8+3=11，第四项应该是11，即答案为B．【例题2】3，4，6，9，()，18 A 11 B 12 C 13 D 14 【解答】答案为C．这道题表面看起来没有什么规律，但稍加改变处理，就成为一道非常容易的题目．顺次将数列的后项与前项相减，得到的差构成等差数列1，2，3，4，5，……．显然，括号的数字应填13．在这种题中，虽然相邻两项之差不是一个常数，但这些数字之间有着很明显的规律性，可以把它们称为等差数列的变式． ●等比数列及其变式【例题3】3，9，27，81() A 243 B 342 C 433 D 135 【解答】答案为A．这也是一种最基本的排列方式，等比数列．其特点为相邻两个数字之间的商是一个常数．该题中后项与前项相除得数均为3，故括号的数字应填243．【例题4】8，8，12，24，60，() A 90 B 120 C 180 D 240 【解答】答案为C．该题难度较大，可以视为等比数列的一个变形．题目中相邻两个数字之间后一项除以前一项得到的商并不是一个常数，但它们是按照一定规律排列的；1，1.5，2，2.5，3，因此括号的数字应为60×3=180．这种规律对于没有类似实践经验的应试者往往很难想到．我们在这里作为例题专门加以强调．该题是1997 年中央国家机关录用大学毕业生考试的原题．【例题5】8，14，26，50，() A 76 B 98 C 100 D 104 【解答】答案为B．这也是一道等比数列的变式，前后两项不是直接的比例关系，而是中间绕了一个弯，前一项的2 倍减2 之后得到后一项．故括号的数字应为50×2-2=98． ●等差与等比混合式【例题6】5，4，10，8，15，16，()，() A 20，18 B 18，32 C 20，32 D 18，32 【解答】此题是一道典型的等差、等比数列的混合题．其中奇数项是以5 为首项、等差为5 的等差数

2007-2016年浙江公务员考试数字推理历年真题解析

2007-2016年浙江公务员考试数字推理历年真题解析 2016 年 31．3，4，6，8，（），14 A ．10 B ．11 C ．12 D ．13 32．8，4，6，15，52 1 2 ，（） A ．233 41 B ．236 41 C ．23912 D ．24112 33．2，3，5，9，16，27，（） A ．41 B ．43 C ．45 D ．47 34．16，12，20，26，（），49 A ．36 B ．37 C ．38 D ．40 35．0，1，3/2，11/6，25/12，（） A ．137/30 B ．137/60 C ．137/90 D ．137/100 36． 12 ，1/6，31 ，2，6，3，（） A ． 12 B ．31 C ．1/6 D ．,2 37．4，2，2，0，（），-2，4 A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 38．8/3，3/2，4，2，5，（） A ．3 B ．11/3 C ．12/5 D ．17/6 39．-1，2，0，4，4，（） A ．8 B ．12 C ．16 D ．20 40．2，6，12，20，30，（） A ．36 B ．40 C ．42 D ．48 2015 年 51．1，-4，4，8，40，（） A ．160 B ．240 C ．320 D ．480 52．5，11，-3，7，-5，（） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 53．5，7，10，15，22，（） A ．28 B ．30 C ．33 D ．35 54．2，5/2，11/4，35/12，73/24，（） A ．365/120 B ．377/120 C ．383/120 D ．395/120

数字推理规律总结

<2>表格形式数字推理行间运算规律：行间运算规律主要是每行两个数字简单运算得到第三个数.主要有下面三种形式：每行前两个数运算得到第三个数. 每行后两个数运算得到第一个数. 每行第一个数和第三个数运算得到中间数字. <3> 三角形形式数字推理三角形数字推理的规律通常是寻找三角形的数字与中心数字之间的联系一、圆圈形数字推理 1、考虑对角数字和周围数字【例】 A.27 B. 21 C. 16 D. 11 【答案】C 【解题关键点】考虑对角数字和周围数字 5×8+（13+7）=2，3×12+（3+15）=2，15×4+（19+11）=2 2、考虑四周数字得到中间数字的方式解题思想 1．思考角度：一般由四周向中间位置的数靠拢。 2．运算关系：一般各数之间为“加减乘除”关系，其中加法、减法、乘法是最常见的运算方法。 3．组合关系：一般采用上下、左右、对角三种组合关系。 4．如果中间位置的数是质数，那么一般是通过加法或减法向中间位置靠拢；如果中间位置的数是合数(特别的一些质数也可分解为其与1的乘积)，则可以首先将中间位置拆分成两个(或三个)因数的乘积，再将已知数向因数靠拢，也可以通过加减法向中间位置数靠拢。 5．如果中间位置数值较大，而其他数值较小，则考虑运算中含有乘法关系。 6．作减法和除法时，注意减数和被减数、除数和被除数的位置关系。要点提示奇偶数之间有如下的运算法则：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数，奇数±偶数=奇数偶数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数根据以上法则可以得到以下规律： (1)几个偶数之间做四则运算无法得到一个奇数。 (2)偶数个奇数之间的无法通过加法得到一个奇数，偶数个奇数之间无法

行测：数字推理题100道(详解)

数字推理题500道详解【1】7，9，-1，5，( ) A、4； B、2； C、-1； D、-3 分析:选D，7+9=16；9+（-1）=8；（-1）+5=4；5+（-3）=2 , 16，8，4，2等比【2】3，2，5/3，3/2，( ) A、1/4； B、7/5； C、3/4； D、2/5 分析:选B，可化为3/1，4/2，5/3，6/4，7/5,分子3，4，5，6，7,分母1，2，3，4，5 【3】1，2，5，29，（） A、34； B、841； C、866； D、37 分析:选C，5=12+22；29=52+22；( )=292+52=866 【4】2，12，30，（） A、50； B、65； C、75； D、56；分析:选D，1×2=2；3×4=12；5×6=30；7×8=（）=56 【5】2，1，2/3，1/2，（） A、3/4； B、1/4； C、2/5； D、5/6；分析:选C，数列可化为4/2，4/4，4/6，4/8，分母都是4，分子2，4，6，8等差，所以后项为4/10=2/5，【6】4，2，2，3，6，（） A、6； B、8； C、10； D、15；分析:选D，2/4=0.5；2/2=1；3/2=1.5；6/3=2；0.5，1，1.5, 2等比，所以后项为2.5×6=15 【7】1，7，8，57，（） A、123； B、122； C、121； D、120；分析:选C，12+7=8；72+8=57；82+57=121；【8】4，12，8，10，（） A、6； B、8； C、9； D、24；分析:选C，(4+12)/2=8；(12+8)/2=10；(8+10)/2=9 【9】1/2，1，1，（），9/11，11/13 A、2； B、3； C、1； D、7/9；分析:选C，化成1/2,3/3,5/5 ( ),9/11,11/13这下就看出来了只能是(7/7)注意分母是质数列，分子是奇数列。【10】95，88，71，61，50，（） A、40； B、39； C、38； D、37；分析：选A，思路一：它们的十位是一个递减数字9、8、7、6、5 只是少开始的4 所以选择A。思路二：95 - 9 - 5 = 81；88 - 8 - 8 = 72；71 - 7 - 1 = 63；61 - 6 - 1 = 54；50 - 5 - 0 = 45；40 - 4 - 0 = 36 ，构成等差数列。【11】2，6，13，39，15，45，23，( ) A. 46； B. 66； C. 68； D. 69；分析：选D，数字2个一组,后一个数是前一个数的3倍【12】1，3，3，5，7，9，13，15（），（） A：19，21；B：19，23；C：21，23；D：27，30；分析：选C，1，3，3，5，7，9，13，15（21），（30 ）=>奇偶项分两组1、3、7、13、21和3、5、9、15、23其中奇数项1、3、7、13、21=>作差2、4、6、8等差数列，偶数项3、5、9、15、23=>作差2、4、6、8等差数列【13】1，2，8，28，（）

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