分析教材,梳理知识结构框架,划出概念图和思维

分析教材，梳理知识结构框架，划出概念图和思维

小学三年级数学上册第三单元四边形

一、单元的地位和作用。

《标准》将以往的“几何”拓展为“空间与图形”，是对我国传统数学课程内容的一次重大变革，符合数学课程改革的国际趋势。为此，小学阶段的教材削弱了单纯的平面图形周长、面积、体积等的计算，加强了与学生生活经验的联系，增加了图形变换、位置的确定等内容，加强了几何建模以及探究的过程。这样，把课程内容与学生的生活经验有机地融合，与数学课程中各个分支进行整合，其目的是为了更好地体现“空间与图形”的教育价值，使学生更好地认识、理解和把握自己赖以生存的空间，发展学生的空间观念和推理能力。一方面注意挖掘几何知识之间的内在联系；另一方面提供了大量与空间观念密切相关的素材，并遵循儿童学习数学的规律，选择了活动化的呈现方式，目的是加强有关空间观念的内容。

二、教材内容分析

1、内容结构：

本单元是在前面“空间与图形”的基础上教学的，内容包括：四边形和平行四边形的初步认识，周长的含义，长方形和正方形周长计算公式的探索和应用，对实物的估量等。

本单元分三段编排。第一段主要教学四边形、平行四边形的初步认识。第二段主要教学周长的含义及计算。第三段主要讲一些物体长度的估量，目的是培养学生的估计意识和能力。具体框架结构如下表。

2、教学目标

（1）、使学生认识四边形的特征，进一步掌握长方形和正方形的特征，初步认识平行四边形。会在方格纸上画长方形、正方形和平行四边形。

（2）、使学生知道周长的含义，探索并掌握长方形、正方形的周长计算公式。会计算长方形、正方形等图形的周长。

（3）、使学生能估计一些物体的长度，并进行测量。

（4）、通过多种活动，使学生逐步形成空间观念和估算意识，感受数学与生活的联系。

3、教学重难点：

重点：理解四边形、周长的含义；长方形和正方形周长的计算。

难点：平行四边形的认识，有关周长计算的综合运用。

4、本单元可用6课时完成。

第一课时：第34--36页的例1、例2

第二课时：第37、38页的内容及第39、40页的练习九。

第三课时：第41页的例1、第44页练习十的第3题。

第四课时：第42、43页的例2、例3，练习十的第1、2、4题。

第五课时：第45、46内容，第47、48页练习十一。

机动1课时

三、具体内容分析

1、主题图

主题图的解读

这是一幅校园场景图，图上有许多关于“空间与图形”的信息。如：长方形的篮球场、通道、窗户，正方形的地砖，平行四边形的推拉门、楼梯护栏，等等。目的是联系学生的生活经验，丰富他们对图形特别是四边形的感性认识，并从整体上感知自己生活中的几何图形。

主题图的教学建议：

展示整个画面。围绕“你发现了哪些图形？”先让学生仔细观察，并与同桌或小组同学交流自己发现的各种图形，如长方形、正方形、圆形、三角形、菱形、平行四边形和梯形等。以此导入有关四边形的教学。这里值得注意的是，尽管菱形、平行四边形和梯形等在教材还没有正式出现，但对于这些图形的名称和特征学生不一定就一无所知，如果他们讲出这些图形的名称甚至特征，应给予肯定和鼓励。

2．四边形。

例1、例2的解读

例1是借助于涂颜色的活动，让学生从众多的图形中区分出四边形，并感悟到四边形有四条边和四个角。例2让学生通过把各种四边形分类，对不同的四边形各自的特性有所了解，特别是加深对长方形、正方形的认识，知道：长方形的对边相等，正方形的四条边都相等，它们的四个角都是直角。教材呈现的是四名学生小组活动时的场景，展示了三种不同的分法。第一种，把长方形、正方形分为一类，其他图形分为一类；第二种，把对边相等的长方形、正方形、菱形、平行四边形分为一类，把梯形分为一类；第三种，把长方形分为一类，把正方形和菱形分为一类，把平行四边形和梯形分为不同的两类。最后还提出：“你还有不同的分法吗？说说你的理由。”

“做一做”的第1题，是让学生举例说一说身边有哪些物体的表面是四边形的；第2题是让学生说出长方形、正方形、梯形、平行四边形、菱形以及任意四边形之间有什么不同，进一步把握这些图形的共性和各自的特点，特别是长方形和正方形的特征。

例1、例2的教学建议

教学时，可以在观察和交流从主题图获得的信息的基础上，分三个层次进行。第一层次，出示例1的各种图形，让学生把自己认为是四边形的图形涂上各自喜欢的颜色。反馈评价后，把图形分成两类（如下页图），让学生说一说四边形有什么特点。并要求学生说一说哪些物体的表面是四边形的。第二层次，应在例1教学的基础上，让学生继续对四边形进行分类。为便于反馈，也可以把每个图形先编上序号。教材上展示的三种分法仅仅是可能出现的情况，究竟有几种分法没有固定的答案，教师要根据班级实际适时加以引导，这里最重要的是要让学生说出分类的理由。第三层次，可以借助上面的第一种分法，让学生用三角板比一比它们的角，用直尺量一量它们的边，着重引导学生从观察、度量、比较中加深对长方形、正方形的认识，知道：它们的四个角都是直角；长方形的对边相等，正方形的四条边相等。完成“做一做”第2题。

3、平行四边形。

本节内容的解读：

教材的编排分两个层次。第一层次，感悟平行四边形的特性。教材首先提供了这么一幅图：

通过楼梯扶手、推拉门等，让学生初步认识平行四边形。特别是一个小男孩移推拉门，这一画面为学生初步感悟平行四边形易变形的特性提供了活生生的生活场景。接着又由小精灵提出问题“为什么呢”，引导学生做一个小实验。即第37页“做一做”中呈现的三个学生所做的不同的实验及得出的不同结论。第二层次，认识平行四边形。教材通过在钉子板上围平行四边形，说一说在哪些地方可以见到平行四边形，在方格纸上画平行四边形，用长方形纸剪平行四边形等一系列活动，让学生感知平行四边形的特征。

4、周长。

本节内容的解读：

教材一开始就呈现了一些规则和不规则的实物和图形：树叶、国旗、数学课本、钟面等实物图和五角星、三角形、长方形、正方形等图形（如下图），帮助学生直观理解周长的一般含义，即封闭图形一周的长度。接着教材提出：“有办法知道上面这些图形的周长吗？”让学生实际动手解决这一问题，感悟周长的实际含义。教材呈现了几位同学小组讨论的情境，一位学生正在用绳子围一片树叶，其他两个学生则用直尺分别量数学课本封面和三角形的边长。

5、长方形和正方形的周长。

本节内容的解读：

教材安排了两个例题，分别教学长方形和正方形周长的计算方法。例2，从“算一算，这张卡片的周长是多少”展开长方形周长计算方法的教学。接着呈现了学生的三种不同的算法。例3，通过计算一个正方形镜框用多长的木条，让学生探索正方形周长的计算方法。教材展示了两种算法，即四条边连加和边长×4。

6、估计

本节内容的解读：

估计在日常生活中有着广泛的应用，教材安排这一内容，目的让学生在估量一些物体的长度中，逐步建立空间观念，并养成估计的意识和习惯。教材安排了两道例题。例4，要求学生不用尺画一条8厘米长的线段，再用尺量一量，比一比谁画的线段最准。例5，要求学生先估计，用彩带纸把铅笔盒围一周，彩带纸至少要多长，再实际剪一段试一试。“做一做”三道题，是例题的巩固和延伸，同时也带着复习有关周长的内容。

本单元不易把握处：

1、四边形的分类教学；教师要注意提问的引导

2、教师一定要为学生提供动手操作的机会和条件，不要包办代替，

这样不利于学生对图形的理解和空间观念的培养。

3、不规则图形周长的教学，深刻理解周长的含义。

过去对于周长、面积、体积的教学，往往把教学重点放在特殊图形的周长、面积和体积的公式推导以及利用公式计算这两方面。因此,学生没有形成对这些概念的一般性理解，以至于在教学中出现了这样的问题：学生虽然会计算长方形、正方形的周长，却不会计算平行四边形、三角形以及一般多边形的周长，理由是老师没有教过这些图形的周长计算公式。出现这种情况的原因就是学生对“周长即封闭图形一周的长度”这个概念没有形成一般意义上的理解。因此，实验教材在编排上使学生先充分理解周长的一般含义，知道平面上任一封闭图形都有周长，并可以用绳子、直尺等工具来测量一个一般封闭图形的周长，知道任一多边形的周长即是各边长度之和。在此基础上再学习长方形、正方形的周长计算，就只是一个从一般到特殊（对边相等或四边相等）的过程，具体的方法可以让学生自主探索。

4、在教学中要做到数形结合，提升学生思维。如认识长方形和正方形的特征，平行四边形的特征以及长方形正方形的周长计算的教学中。

5、长方形正方形的周长计算的教学要注重变式练习，提高综合运用知识的能力。