北师大版七年级上册数学:一元一次方程的认识(公开课课件)
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
解:设甲队胜了x场,则
3x+(10-x)=22
课堂小结
1.像 2x -5 = 21这样含有未知数的等式叫方程 。 2.在一个方程中,只含有一个未知数x(元),并且未知数的指 数是1(次),这样的方程叫做一元一次方程 3.根据题意,列方程的一般步骤:
(1)分析题意,找等量关系 (2)合理设出未知数 (3)根据等量关系,列出方程
实际问题 设未知数 列方程
数学问题 确立等量关系
解方程
作业布置 P132习题 5.1 问题解决1
课后练习
练习:(1)足球的表面是由若干个黑色五边形 和白色六边皮块围成的,黑白皮块的数目比为 3:5。一个足球的表面一共有32个皮块,黑色 皮块和白色皮块各有多少?
变化: (2)足球的表面由若干个黑色五边形和白 色六边形组成。小明好不容易才数清黑块共12块, 可小彬在数白块时不是重复,就是遗漏,无法点清 白块的个数。请你帮助小彬解决这个问题。
选一选:
判断下列各式是不是方程,是的打“√”,
不是的打“x”。
(1)、-2+5=3 ( ) (2)、3χ-1=7 ( )
(3)、 m=0 ( ) (4)、χ﹥3
()
(5)、χ+y=8 ( ) (6)、 2a +b ( )
(7)、 2χ2-5χ+1=0( )
判断方程的条件: ①有未知数; ②是等式;
5.1 认识一元一次方程(一)
1:在一卷公元前1600年左右遗留下来 的古埃及草卷中,记载着一些数学问题。 其中一个问题翻译过来是:“啊哈,它的 全部,它的七分之一,其和等于19。”你 能求出问题中的“它”吗?
解:设“它” 为x,则 X+ —1 x =19 7
• 2:甲乙两对开展足球对 抗赛,规定每队胜一场得 3分,平一场得1分,负一场 得0分。甲队与乙队一共比赛了 10 场,甲队保持了不败记录, 一共得了22分。甲队胜了多少 场?平了多少场?
• 如果设2000年每10万人中约有x人 具有大学文化程度,那么可以得
到方程:x(1+147.30%)=8930
某长方形足球场的周长为310米,长和宽之差为25 米,这个足球场的长和宽分别是多少米?
➢如果设这个足球场的宽为x米,那么长为 (x+25)米。由此可以得到方程:
2[ (x+25) +x]=310
读一读
丢番图的墓志铭
墓中长眠着一个伟大的人物——丢番图。他 的一生的六分之一时光是童年时代;又度过了十 二分之一岁月后,他满脸长出了胡须;再过了七 分之一年月时,举行了花烛盛典;婚后五年,得 一贵子。可是不幸的孩子,他仅仅活了父亲的半 生时光,就离开了人间。从此,作为父亲的丢番 图,在悲伤中度过了四年后,结束了自己的一生。
议一议
上面的方程中有什么共同点?
在一个方程中,只含有ຫໍສະໝຸດ Baidu个未知数, 并且未知数的指数是1,这样的方程叫做 一元一次方程。
随堂练习:
(1)下列四个方程中,一元一次方程是 ( D )
A. x2-1=0 B.x+y=1 C.12-7=5 D.x=0
(2)如果2x3a-2+1=0是一元一次方程,那么a= 1
张娟 栏杆初中
小游戏
如果设小彬为x岁,那么“乘2再减5”就是 2X-5
所以得到等式: 2X-5=21
你行吗
小颖种了一株树苗, 开始时树苗高为40厘 米栽种后每周后树苗 长高约15厘米,大约 几周后树苗长高到1米?
如果设x周后树苗长 高到1米,那么可以得 到方程:
40+15x =100
第六次全国人口普查统计数据, 2010年全 国每10万人中具有大学文化程度的人数为 8930人,它比2000年增长了147.30%,求 2000年每10万人中约有多少人具有大学文 化程度?
(3)请根据方程2x+3=21,自己设计一个实际背景, 并编写一道应用题。
了解一元一次方程的解
使方程左、右两边的值相等的未知 数的值,叫方程的解。
随堂练习2题:
x = 2 是下列方程的解吗? (1)3 x + ( 10 - x ) = 20; (2)2 + 6 = 7 x
练一练
根据题意,列方程。
3x+(10-x)=22
课堂小结
1.像 2x -5 = 21这样含有未知数的等式叫方程 。 2.在一个方程中,只含有一个未知数x(元),并且未知数的指 数是1(次),这样的方程叫做一元一次方程 3.根据题意,列方程的一般步骤:
(1)分析题意,找等量关系 (2)合理设出未知数 (3)根据等量关系,列出方程
实际问题 设未知数 列方程
数学问题 确立等量关系
解方程
作业布置 P132习题 5.1 问题解决1
课后练习
练习:(1)足球的表面是由若干个黑色五边形 和白色六边皮块围成的,黑白皮块的数目比为 3:5。一个足球的表面一共有32个皮块,黑色 皮块和白色皮块各有多少?
变化: (2)足球的表面由若干个黑色五边形和白 色六边形组成。小明好不容易才数清黑块共12块, 可小彬在数白块时不是重复,就是遗漏,无法点清 白块的个数。请你帮助小彬解决这个问题。
选一选:
判断下列各式是不是方程,是的打“√”,
不是的打“x”。
(1)、-2+5=3 ( ) (2)、3χ-1=7 ( )
(3)、 m=0 ( ) (4)、χ﹥3
()
(5)、χ+y=8 ( ) (6)、 2a +b ( )
(7)、 2χ2-5χ+1=0( )
判断方程的条件: ①有未知数; ②是等式;
5.1 认识一元一次方程(一)
1:在一卷公元前1600年左右遗留下来 的古埃及草卷中,记载着一些数学问题。 其中一个问题翻译过来是:“啊哈,它的 全部,它的七分之一,其和等于19。”你 能求出问题中的“它”吗?
解:设“它” 为x,则 X+ —1 x =19 7
• 2:甲乙两对开展足球对 抗赛,规定每队胜一场得 3分,平一场得1分,负一场 得0分。甲队与乙队一共比赛了 10 场,甲队保持了不败记录, 一共得了22分。甲队胜了多少 场?平了多少场?
• 如果设2000年每10万人中约有x人 具有大学文化程度,那么可以得
到方程:x(1+147.30%)=8930
某长方形足球场的周长为310米,长和宽之差为25 米,这个足球场的长和宽分别是多少米?
➢如果设这个足球场的宽为x米,那么长为 (x+25)米。由此可以得到方程:
2[ (x+25) +x]=310
读一读
丢番图的墓志铭
墓中长眠着一个伟大的人物——丢番图。他 的一生的六分之一时光是童年时代;又度过了十 二分之一岁月后,他满脸长出了胡须;再过了七 分之一年月时,举行了花烛盛典;婚后五年,得 一贵子。可是不幸的孩子,他仅仅活了父亲的半 生时光,就离开了人间。从此,作为父亲的丢番 图,在悲伤中度过了四年后,结束了自己的一生。
议一议
上面的方程中有什么共同点?
在一个方程中,只含有ຫໍສະໝຸດ Baidu个未知数, 并且未知数的指数是1,这样的方程叫做 一元一次方程。
随堂练习:
(1)下列四个方程中,一元一次方程是 ( D )
A. x2-1=0 B.x+y=1 C.12-7=5 D.x=0
(2)如果2x3a-2+1=0是一元一次方程,那么a= 1
张娟 栏杆初中
小游戏
如果设小彬为x岁,那么“乘2再减5”就是 2X-5
所以得到等式: 2X-5=21
你行吗
小颖种了一株树苗, 开始时树苗高为40厘 米栽种后每周后树苗 长高约15厘米,大约 几周后树苗长高到1米?
如果设x周后树苗长 高到1米,那么可以得 到方程:
40+15x =100
第六次全国人口普查统计数据, 2010年全 国每10万人中具有大学文化程度的人数为 8930人,它比2000年增长了147.30%,求 2000年每10万人中约有多少人具有大学文 化程度?
(3)请根据方程2x+3=21,自己设计一个实际背景, 并编写一道应用题。
了解一元一次方程的解
使方程左、右两边的值相等的未知 数的值,叫方程的解。
随堂练习2题:
x = 2 是下列方程的解吗? (1)3 x + ( 10 - x ) = 20; (2)2 + 6 = 7 x
练一练
根据题意,列方程。