现代控制理论及应用课题研究_v1
现代控制理论在电机中的应用
现代控制理论与电机控制 刘北 070301071 电气工程及其自动化0703班 现代控制理论在电机控制中的具体应用： 自70年代异步电动机矢量变换控制方法提出，至今已获得了迅猛的发展。这种理论的主要思想是将异步电动机模拟成直流机，通过坐标变换的方法，分别控制励磁电流分量与转矩电流分量，从而获得与直流电动机一样良好的动态调速特性。这种控制方法现已较成熟，已经产品化，且产品质量较稳定。因为这种方法采用了坐标变换，所以对控制器的运算速度、处理能力等性能要求较高。近年来，围绕着矢量变换控制的缺陷，如系统结构复杂、非线性和电机参数变化影响系统性能等等问题，国内、外学者进行了大量的研究。伴随着推进矢量控制、直接转矩控制和无传感器控制技术进一步向前发展的是人工智能控制，这是电机现代控制技术的前沿性课题，已取得阶段性的研究成果，并正在逐步实用化。 矢量控制和直接转矩控制技术的一个新的发展方向是直接驱动技术，这种零方式消除了传统机械传动链带来的一系列不良影响，极大地提高了系统的快速响应能力和运动精度。但是，这种机械上的简化，导致了电机控制上的难度。为此，需要电机控制技术的进一步提高和创新。这正是电机现代控制技术有待深入研究和具有广阔开发前景的新领域。 电机的现代控制技术与先进制造装备息息相关，已在为先进制造技术的重要研究领域之一，国内很多学者和科技人员正在从事这方面的研究和开发。 一、三相感应电动机的矢量控制 1、 定、转子磁动势矢量 三相感应电动机是机电能量转换装置，这种的物理基础是电磁间的相互作用或者磁场能量的变化。因此，磁场是机电能量转换的媒介，是非常重要的物理量。为此，对各种电动机都要了解磁场在电动机空间内的分布情况。感应电动机内磁场是由定、转子三相绕组的磁动势产生的，首先要确定电动机内磁动势的分布情况。对定子三相绕组而言，当通以三相电流A i 、B i 、C i 时，分别产生沿着各自绕组轴线脉动的空间磁动势波，取其基波并记为A f 、B f 、C f ，显然它们都是空间矢量。对于分布和短矩绕组，定义正向电流产生的空间磁动势波基波的轴线为该相绕组的轴线，亦即A f 、B f 、C f 是以ABC 为轴线沿圆周正弦分布的空间矢量，各自的幅值是变化的，取决于相电流的瞬时值，即有
现代控制理论大作业
现代控制理论 (主汽温对象模型) 班级: 学号: 姓名:
目录 一. 背景及模型建立 1.火电厂主汽温研究背景及意义 2.主汽温对象的特性 3.主汽温对象的数学模型 二.分析 1.状态空间表达 2.化为约当标准型状态空间表达式并进行分析 3.系统状态空间表达式的求解 4.系统的能控性和能观性 5.系统的输入输出传递函数 6.分析系统的开环稳定性 7.闭环系统的极点配置 8.全维状态观测器的设计 9.带状态观测器的状态反馈控制系统的状态变量图 10.带状态观测器的闭环状态反馈控制系统的分析 三.结束语 1.主要内容 2.问题及分析 3.评价
一.背景及模型建立 1.火电厂主汽温研究背景及意义 火电厂锅炉主汽温控制决定着机组生产的经济性和安全性。由于锅炉的蒸汽容量非常大、过热汽管道很长，主汽温调节对象往往具有大惯性和大延迟，导致锅炉主汽温控制存在很多方面的问题，影响机组的整个工作效率。主汽温系统是表征锅炉特性的重要指标之一，主汽温的稳定对于机组的安全运行至关重要。其重要性主要表现在以下几个方面： (1) 汽温过高会加速锅炉受热面以及蒸汽管道金属的蠕变，缩短其使用寿命。例如，12CrMoV 钢在585℃环境下可保证其应用强度的时间约为10万小时，而在 595℃时，其保证应用强度的时间可能仅仅是 3 万小时。而且一旦受热面严重超温，管道材料的强度将会急剧下降，最终可能会导致爆管。再者，汽温过高也会严重影响汽轮机的汽缸、汽门、前几级喷嘴和叶片、高压缸前轴承等部件的机械强度，从而导致设备损坏或者使用年限缩短。 (2) 汽温过低，会使得机组循环热效率降低，增大煤耗。根据理论估计可知：过热汽温每降低10℃，会使得煤耗平均增加0.2%。同时，汽温降低还会造成汽轮机尾部的蒸汽湿度增大，其后果是，不仅汽轮机内部热效率降低，而且会加速汽轮机末几级叶片的侵蚀。此外，汽温过低会增大汽轮机所受的轴向推力，不利于汽轮机的安全运行。 (3) 汽温变化过大会使得管材及有关部件产生疲劳，此外还将引起汽轮机汽缸的转子与汽缸的胀差变化，甚至产生剧烈振动，危及机组安全运行。 据以上所述，工艺上对汽温控制系统的质量要求非常严格，一般控制误差范围在±5℃。主汽温太高会缩短管道的使用寿命，太低又会降低机组效率。所以必须实现汽温系统的良好控制。而汽温被控对象往往具有大惯性、大延时、非线性，时变一系列的特性，造成对象的复杂性，增加了控制的难度。现代控制系统中有很多关于主汽温的控制方案，本文我们着重研究带状态观测器的状态反馈控制对主汽温的控制[1] 。 2.主汽温对象的特性 2.1主汽温对象的静态特性 主汽温被控对象的静态特性是指汽温随锅炉负荷变化的静态关系。过热器的传热形式、结构和布置将直接影响过热器的静态特性。现代大容量锅炉多采用对流过热器、辐射过热器和屏式过热器。对流过热器布置在450℃～1000℃烟气温度的烟道中，受烟气的横向和纵向冲刷，烟气以对流方式将热量传给管道。而辐射过热器则是直接吸收火焰和高温烟气的辐射能。屏式过热器布置在炉膛内上部
现代控制理论试题
现代控制理论试题 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
现代控制理论试题 一、名词解释（15分） 1、能控性 2、能观性 3、系统的最小实现 4、渐近稳定性 二、简答题（15分） 1、连续时间线性时不变系统（线性定常连续系统）做线性变换时不改变系 统的那些性质 2、如何判断线性定常系统的能控性如何判断线性定常系统的能观性 3、传递函数矩阵的最小实现A、B、C和D的充要条件是什么 4、对于线性定常系统能够任意配置极点的充要条件是什么 5、线性定常连续系统状态观测器的存在条件是什么 三、计算题（70分） 1、RC 无源网络如图1所示，试列写出其状态方程和输出方程。其中，为系统的输入，选两端的电压为状态变量,两端的电压为状态变量,电压为为系统的输出y。 2、计算下列状态空间描述的传递函数g(s) 图1：RC无源网络 3、求出下列连续时间线性是不变系统的时间离散化状态方程： 其中，采样周期为T=2. 4、求取下列各连续时间线性时不变系统的状态变量解和 5、确定是下列连续时间线性时不变系统联合完全能控和完全能观测得待定参数a的 取值范围： 6、对下列连续时间非线性时不变系统，判断原点平衡状态即是否为大范围渐 近稳定： 7、给定一个单输入单输出连续时间线性时不变系统的传递函数为 试确定一个状态反馈矩阵K，使闭环极点配置为,和。 现代控制理论试题答案 一、概念题 1、何为系统的能控性和能观性 答：（1）对于线性定常连续系统，若存在一分段连续控制向量u(t)，能在有限时间区间[t0,t1]内将系统从初始状态x(t0)转移到任意终端状态x(t1)，那么就称此状态是能控的。 （2）对于线性定常系统，在任意给定的输入u(t)下，能够根据输出量y(t)在有限时间区间[t0,t1]内的测量值，唯一地确定系统在t0时刻的初始状态x(t0 )，就称系统在t0时刻是能观测的。若在任意初始时刻系统都能观测，则称系统是状态完全能观测的，简称能观测的。
现代控制理论概述及实际应用意义
13/2012 59 现代控制理论概述及实际应用意义 王 凡 王思文 郑卫刚 武汉理工大学能源与动力工程学院 【摘 要】控制理论作为一门科学技术，已经广泛地运用于我们社会生活的方方面面。本文介绍了现代控制理论的产生、发展、内容、研究 方法和应用以及经典控制理论与现代控制理论的差异，并介绍现代控制理论的应用。提出了学习现代控制理论的重要意义。【关键词】现代控制理论；差异；应用；意义 1.引言 控制理论作为一门科学技术，已经广泛地运用于我们社会生活的方方面面。例如，我们的教学也使用了控制理论的方法。老师在课堂上讲课，大家在课堂上听，本身可看作一个开环函数；而同学们课下做作业，再通过老师的批改，进而改进和提高老师的授课内容和方法，这就形成了一个闭环控制。像这样的例子很多，都是控制理论在生活中的应用。现代控制理论如此广泛，因此学好现代控制理论至关重要。 2.现代控制理论的产生与发展现代控制理论的产生和发展经过了很长的时期。从现代控制理论的发展历程可以看出，它的发展过程反映了人类由机械化时代进入电气化时代，并走向自动化、信息化、智能化时代。其产生和发展要分为以下几个阶段的发展。 2.1 现代控制理论的产生在二十世纪五十年代末开始，随着计算机的飞速发展，推动了核能技术、空间技术的发展，从而对出现的多输入多输出系统、非线性系统和时变系统的分析与设计问题的解决。 科学技术的发展不仅需要迅速 地发展控制理论，而且也给现代控制理论的发展准备了两个重要的条件—现代数学和数字计算机。现代数学，例如泛函分析、现代代数等，为现代控制理论提供了多种多样的分析工具；而数字计算机为现代控制理论发展提供了应用的平台。 2.2 现代控制理论的发展五十年代后期，贝尔曼（Bellman）等人提出了状态分析法；在1957年提出了动态规则；1959年卡尔曼（Kalman）和布西创建了卡尔曼滤波理论；1960年在控制系统的研究中成功地应用了状态空间法，并提出了可控性和可观测性的新概念；1961年庞特里亚金（俄国人）提出了极小（大）值原理；罗森布洛克（H.H.Rosenbrock）、麦克法轮（G.J.MacFarlane）和欧文斯（D.H.Owens）研究了使用于计算机辅助控制系统设计的现代频域法理论，将经典控制理论传递函数的概念推广到多变量系统，并探讨了传递函数矩阵与状态方程之间的等价转换关系，为进一步建立统一的线性系统理论奠定了基础。 20世纪70年代奥斯特隆姆（瑞典）和朗道（法国，https://www.360docs.net/doc/7d4496439.html,ndau）在自适应控制理论和应用方面作出了贡献。 与此同时，关于系统辨识、最优控制、离散时间系统和自适应控制的发展大大丰富了现代控制理论的内容。 3.现代控制理论的内容及研究方法 现代控制理论的内容主要有为系统辨识；最优控制问题；自适应控制问题；线性系统基本理论；最佳滤波或称最佳估计。 （1）系统辨识 系统辨识是建立系统动态模型的方法。根据系统的输入输出的试验数据，从一类给定的模型中确定一个被研究系统本质特征等价的模型，并确定其模型的结构和参数。 （2）最优控制问题 在给定约束条件和性能指标下，寻找使系统性能指标最佳的控制规律。主要方法有变分法、极大值原理、动态规划等极大值原理。现代控制理论的核心即：使系统的性能指标达到最优（最小或最大）某一性能指标最优：如时间最短或燃料消耗最小等。 （3）自适应控制问题 在控制系统中，控制器能自动适应内外部参数、外部环境变化，自动调整控制作用，使系统达到一定意义下的最优。模型参考自适应控制
现代控制理论大作业 北科
现代控制理论大作业分析对象：汽车悬架系统 指导老师：周晓敏 专业：机械工程 姓名：白国星 学号：S2*******
1.建模 悬架是车轮或车桥与汽车承载部分之间具有弹性的连接装置的总称，具有传递载荷、缓和冲击、衰减振动以及调节汽车行驶中的车身位置等作用。传统汽车悬驾系统是被动悬驾，其参数不能改变，无法控制其对不同路面激励的响应，因此对不同路面的适应性较差。为提高汽车的行驶平顺性、操纵稳定性和制动性等性能，人们开始用主动悬架系统来代替传统的被动悬架系统。主动悬架系统能根据路面的情况通过一个动力装置改变悬挂架的参数，改善汽车的各方面性能。 对悬驾系统进行仿真计算首先要建立悬驾系统动力学模型，随后对所建立的模型进行仿真分析。为了简化模型，取汽车的一个车轮的悬驾系统进行研究，该模型可简化为一维二自由度的弹簧阻尼质量系统，图1所示为该模型的模拟图。 图1 悬架系统模型的模拟图 其中u为动力装置的作用力，w为路面位移，x1为车身位移，x2为悬驾位移，用车身位移来度量车身的振动情况，并视为系统的输出。路面状况以w为尺度，并视为系统的一个干扰输入。当汽车从平面落入坑时，w可用一个阶跃信
号来模拟。u 为主动悬架的作用力，它是系统的控制量。 进行受力分析，由牛顿第二规律可得车身悬架系统的动力学方程为: ()()()()() 1121212212122s s t m x K x x b x x u m x K x x b x x u K w x ?=-+-+?? =-+--+-??& &&&&&&& 设系统状态变量为: []1 2 12x x x x x =&& 则上面系统动力学方程可改写为状态空间表达式: x Ax Bu y Cx Du =+?? =+?& 其中: ()1 1 1 1222 200 100001s s s t s K K b b A m m m m K K K b b m m m m ????????--=????-+??-??? ? 12 200 001 01t B m K m m ?? ??????=????-???? []1000C = []00D = u u w ??=???? Matlab 系统模型程序代码： m1=800;m2=320;ks=10000;b=30000; kt=10*ks;
现代控制理论复习题库
一、选择题 1.下面关于建模和模型说法错误的是( C )。 A．无论是何种系统，其模型均可用来提示规律或因果关系。 B．建模实际上是通过数据、图表、数学表达式、程序、逻辑关系或各种方式的组合表示状态变量、输入变量、输出变量、参数之间的关系。 C．为设计控制器为目的建立模型只需要简练就可以了。 D．工程系统模型建模有两种途径，一是机理建模，二是系统辨识。 &&&&的类型是( B ) 。 2.系统()3()10() y t y t u t ++= A．集中参数、线性、动态系统。B．集中参数、非线性、动态系统。 C．非集中参数、线性、动态系统。D．集中参数、非线性、静态系统。 3.下面关于控制与控制系统说法错误的是( B )。 A．反馈闭环控制可以在一定程度上克服不确定性。 B．反馈闭环控制不可能克服系统参数摄动。 C．反馈闭环控制可在一定程度上克服外界扰动的影响。 D．控制系统在达到控制目的的同时，强调稳、快、准、鲁棒、资源少省。 x Pz说法错误的是( D )。 4.下面关于线性非奇异变换= A．非奇异变换阵P是同一个线性空间两组不同基之间的过渡矩阵。 B．对于线性定常系统，线性非奇异变换不改变系统的特征值。 C．对于线性定常系统，线性非奇异变换不改变系统的传递函数。 D．对于线性定常系统，线性非奇异变换不改变系统的状态空间描述。 5.下面关于稳定线性系统的响应说法正确的是( A )。 A．线性系统的响应包含两部分，一部是零状态响应，一部分是零输入响应。 B．线性系统的零状态响应是稳态响应的一部分。 C．线性系统暂态响应是零输入响应的一部分。 D．离零点最近的极点在输出响应中所表征的运动模态权值越大。 6.下面关于连续线性时不变系统的能控性与能观性说法正确的是( A ) 。 A．能控且能观的状态空间描述一定对应着某些传递函数阵的最小实现。 B．能控性是指存在受限控制使系统由任意初态转移到零状态的能力。 C．能观性表征的是状态反映输出的能力。 D．对控制输入的确定性扰动影响线性系统的能控性，不影响能观性。 7.下面关于系统Lyapunov稳定性说法正确的是( C ) 。
自动控制现代控制与智能控制的关系
自动控制、现代控制与智能控制的关系 一、基本区别 控制理论发展至今已有100多年的历史，经历了“经典控制理论”和“现代控制理论”的发展阶段，已进入“大系统理论”和“智能控制理论”阶段。智能控制理论的研究和应用是现代控制理论在深度和广度上的拓展。20世纪80年代以来，信息技术、计算技术的快速发展及其他相关学科的发展和相互渗透，也推动了控制科学与工程研究的不断深入，控制系统向智能控制系统的发展已成为一种趋势。 自动控制理论中建立在频率响应法和根轨迹法基础上的一个分支。经典控制理论的研究对象是单输入、单输出的自动控制系统，特别是线性定常系统。经典控制理论的特点是以输入输出特性（主要是传递函数）为系统数学模型，采用频率响应法和根轨迹法这些图解分析方法，分析系统性能和设计控制装置。经典控制理论的数学基础是拉普拉斯变换，占主导地位的分析和综合方法是频率域方法。建立在状态空间法基础上的一种控制理论，是自动控制理论的一个主要组成部分。 在现代控制理论中，对控制系统的分析和设计主要是通过对系统的状态变量的描述来进行的，基本的方法是时间域方法。现代控制理论比经典控制理论所能处理的控制问题要广泛得多，包括线性系统和非线性系统，定常系统和时变系统，单变量系统和多变量系统。它所采用的方法和算法也更适合于在数字计算机上进行。现代控制理论还为设计和构造具有指定的性能指标的最优控制系统提供了可能性。 智能控制（intelligent controls）在无人干预的情况下能自主地驱动智能机器实现控制目标的自动控制技术。 二、华山论剑：自动控制的机遇与挑战 传统控制理论在应用中面临的难题包括：(1)传统控制系统的设计与分析是建立在已知系统精确数学模型的基础上，而实际系统由于存在复杂性、非线性、时变性、不确定性和不完全性等，一般无法获得精确的数学模型；(2)研究这类系统时，必须提出并遵循一些比较苛刻的假设，而这些假设在应用中往往与实际不相吻合；(3)对于某些复杂的和包含不确定性的对象，根本无法用传统数学模型来表示，即无法解决建模问题；(4)为了提高性能，传统控制系统可能变得很复杂，从而增加了设备的初始投资和维修费用，降低了系统的可靠性。 为了讨论和研究自动控制面临的挑战，早在1986年9月，美国国家科学基金会(NSF)及电气与电子工程师学会(1EEE)的控制系统学会在加利福尼亚州桑克拉拉大学(University of Santa Clare)联合组织了一次名为“对控制的挑战”的专题报告会。有50多位知名的自动控制专家出席了这一会议。他们讨论和确认了每个挑战。根据与会自动控制专家的集体意见，他们发表了《对控制的挑战——集体的观点》，洋洋数万言，简直成为这一挑战的宣言书。 到底为什么自动控制会面临这一挑战，还面临哪些挑战，以及在哪些研究领域存在挑战呢? 在自动控制发展的现阶段，存在一些至关重要的挑战是基于下列原因的：(1)科学技术
现代控制理论及应用
现代控制理论及应用李嗣福教授、博士生导师 中国科学技术大学自动化系
一、现代控制理论及应用发展简介 1. 控制理论及应用发展概况 2. 自动控制系统和自动控制理论 以单容水槽水位控制和电加热器温度控制为例说明什么是自动控制、控制律（或控制策略）、自动控制系统以及自动控制系统组成结构和自动控制理论所研究的内容。 2.1自动控制：利用自动化仪表实现人的预期控制目标。 2.2自动控制系统及其组成结构 自动控制系统：指为实现自动控制目标由自动化仪表与被控对象所联接成闭环系统。 自动控制系统组成结构：是由被控对象、测量代表、控制器或调节器和执行器构成反馈闭环结构，其形式有单回路形式和串级双回路形式。 控制系统性能指标：定性的有稳（定性）、准（确性）、快（速性）。 控制律（或控制策略、控制算法）：控制系统中控制器或调节器所采用的控制策略，即用系统偏差量如何确定控制量的数学表示式。 2.3自动控制系统类型主要有：按系统参数输入信号形式分：定值控制系统或调节系统和随动系统。 按系统结构形式分：前馈控制系统（即开环系统）和反馈控制系统以及复合控制系统； 按系统中被控对象的控制输入量数目和被控输出量数目分：单变量控制系统和多变量控制系统； 按被控对象特性分：线性控制系统和非线性控制系统； 按系统中的信号形式分：模拟（或时间连续）控制系统、数字（或时间离散）控制系统以及混合控制系统。 2.4自动控制理论：研究自动控制系统分析与综合设计的理论和方法。 3. 古典（传统）控制理论： 采用数学变换方法（即拉普拉斯变换和富里叶变换）按照系统输出量
与输入量之间的数学关系（即系统外部特性）研究控制系统分析和综合设计问题。具体方法有：根轨迹法；频率响应法。 主要特点：理论方法的物理概念清晰，易于理解；设计出控制律一般较简单，易于仪表实现 主要缺点： ① 设计需要凭经验试凑，设计结果与设计经验关系很大； ② 系统分析和设计只着眼于系统外部特性； ③一般只能处理单变量系统分析和设计问题，而不能处理复杂的多变量系统分析和设计。 4. 现代控制理论及其主要内容 现代控制理论：狭义的是指60年代发展起来的采用状态空间方法研究实现最优控制目标的控制系统综合设计理论。广义的是指60年代以来发展起来的所有新的控制理论与方法。 控制系统状态空间设计理论： （1） 用一阶微方程组表征系统动态特性，一般形式（连续系统）为 )()()(t BU t AX t X +=——状态方程（连续的一阶微分方程组） )()(t CX t Y =——输出方程 离散系统： )()()1(t BU t AX k X +=+——状态方程（离散的一阶差分方程组） )()(k CX k Y = k ——为大于等于零整数，表示离散时间序号； ?????? ??? ???=)() ()()(21k x k x k x k X n ——状态向量，其中)(k x i ，()n i ,,1 =为状态变量； ????? ???? ???=)() ()()(21k u k u k u k U m ——输入向量，其中)(k u i ， ()m i ,,1 =为各路输入；
现代控制理论大作业
现代控制理论 直流电动机模型的分析 姓名：李志鑫 班级：测控1003 学号：201002030309
2 1直流电动机的介绍 1.1研究的意义 直流电机是现今工业上应用最广的电机之一，直流电机具有良好的调速特性、较大的启动转矩、功率大及响应快等优点。在伺服系统中应用的直流电机称为直流伺服电机，小功率的直流伺服电机往往应用在磁盘驱动器的驱动及打印机等计算机相关的设备中，大功率的伺服电机则往往应用在工业机器人系统和CNC铣床等大型工具上。[1] 1.2直流电动机的基本结构 直流电动机具有良好的启动、制动和调速特性，可以方便地在宽范围内实现无级调速，故多采用在对电动机的调速性能要求较高的生产设备中。 直流伺服电机的电枢控制：直流伺服电机一般包含3个组成部分： - 图1.1 ①磁极： 电机的定子部分，由磁极N—S级组成，可以是永久磁铁（此类称为永磁式直流伺服电机），也可以是绕在磁极上的激励线圈构成。 ②电枢： 电机的转子部分，为表面上绕有线圈的圆形铁芯，线圈与换向片焊接在一起。 ③电刷： 电机定子的一部分，当电枢转动时，电刷交替地与换向片接触在一起。 直流电动机的启动
电动机从静止状态过渡到稳速的过程叫启动过程。电机的启动性能有以下几点要求： 1）启动时电磁转矩要大，以利于克服启动时的阻转矩。 2）启动时电枢电流要尽可能的小。 3）电动机有较小的转动惯量和在加速过程中保持足够大的电磁转矩，以利于缩短启动时间。 直流电动机调速可以有： （1）改变电枢电源电压； （2）在电枢回路中串调节电阻； （3）改变磁通，即改变励磁回路的调节电阻Rf以改变励磁电流。 本文章所介绍的直流伺服电机，其中励磁电流保持常数，而有电枢电流进行控制。这种利用电枢电流对直流伺服电机的输出速度的控制称为直流伺服电机的电枢控制。如图1.2 Bm 电枢线路图1.2 ——定义为电枢电压（伏特）。 ——定义为电枢电流（安培）。 ——定义为电枢电阻（欧姆）。 ——定义为电枢电感（亨利）。 ——定义为反电动势（伏特）。 ——定义为励磁电流（安培）。 ——定义为电机产生的转矩（牛顿?米） ——定义为电机和反射到电机轴上的负载的等效粘带摩擦系数（牛顿?米∕度?秒） —定义为电机和反射到电机轴上的负载的等效转动惯量（千克?米）。 1.3建立数学模型 电机所产生的转矩，正比于电枢电流I与气隙磁通Φ的乘积，即： Φ (1-1) 而气隙磁通Φ又正比于激励电流，故式（1-1）改写为 (1-2)
现代控制理论1-8三习题库
信息工程学院现代控制理论课程习题清单
3.有电路如图1-28所示。以电压U(t)为输入量，求以电感中的电流和电 容上的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻 R 2上的电压作为输出 量的输出方程。 4.建立图P12所示系统的状态空间表达式。 M 2 1 f(t) 5.两输入u i ，U 2，两输出y i ，y 的系统，其模拟结构图如图 1-30所示, 练习题 ，输出为，试自选状态变量并列写出其状 2. 有电路如图所示，设输入为 态空间表达式。 C ri _ l- ------- s R 2 U i U ci L u A ------ — 2 R i
试求其状态空间表达式和传递函数阵。 6.系统的结构如图所示。以图中所标记的 x 1、x 2、x 3作为状态变量，推 导其状态空间表达式。 其中，u 、y 分别为系统的输入、 输出，1、 2 试求图中所示的电网络中，以电感 L i 、L 2上的支电流x i 、X 2作为状态 变量的状态空间表达式。这里 u 是恒流源的电流值，输出 y 是R 3上的 支路电压。 8. 已知系统的微分方程 y y 4y 5y 3u ，试列写出状态空间表达式。 9. 已知系统的微分方程 2y 3y u u ， 试列写出状态空间表达式。 10. 已知系统的微分方程 y 2y 3y 5y 5u 7u ，试列写出状态空间 表达式。 7. 3均为标量。
11. 系统的动态特性由下列微分方程描述 y 5 y 7 y 3y u 3u 2u 列写其相应的状态空间表达式，并画出相应的模拟结构图。 12. 已知系统传递函数 W(s) 坐 卫 2 ,试求出系统的约旦标准型 s(s 2)(s 3) 的实现，并画出相应的模拟结构图 13. 给定下列状态空间表达式 X 1 0 1 0 X 1 0 X 2 2 3 0 X 2 1 u X 3 1 1 3 X 3 2 X 1 y 0 0 1 x 2 X 3 (1)画出其模拟结构图；(2)求系统的传递函数 14. 已知下列传递函数，试用直接分解法建立其状态空间表达式，并画出状 态变量图。 15. 列写图所示系统的状态空间表达式。 16. 求下列矩阵的特征矢量 0 1 0 A 3 0 2 12 7 6 17. 将下列状态空间表达式化成约旦标准型(并联分解) (1)g(s ) s 3 s 1 3 2 s 6s 11s 6 ⑵ g(s ) s 2 2s 3 3 c 2 s 2s 3s 1
现代控制理论大作业
现代控制理论大作业-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
分类号：TH89 单位代码：10110 学号： 中北大学 综合调研报告题目: 磁盘驱动器读写磁头的定位控制 系别: 计算机科学与控制工程学院 专业年级: 电气工程与智能控制2014级 姓名: 何雨贾晨凌朱雨薇贾凯张钊中袁航 学号: 14070541 39/03/04/16/33/47 指导教师: 靳鸿教授崔建峰讲师 2017年5月7日
摘要 硬盘驱动器作为当今信息时代不可缺少的存储设备，在人们日常生活中正扮演着越来越重要的角色，同时它也成为信息时代科学技术飞速发展的助推器。然而，随着信息量的日益增长，人们对硬盘驱动器存储容量的要求越来越高。但另一方面由于传统硬盘驱动器的低带宽、低定位精度，导致磁头很难准确地定位在目标磁道中心位置，从而限制了存储容量的持续增加。 自IBM公司于1956年向全球展示第一台磁盘存储系统R.AMAC以来，随着存储介质、磁头、电机及半导体芯片等相关技术的不断发展，硬盘的存储容量成倍增长、读写速度不断提高。要保证可靠的读写性能，盘片的转速控制和磁头的定位控制问题具有重要意义。其中磁头的定位控制主要包括寻道控制与定位跟踪控制两个问题，如PID控制、自适应控制、模态切换控制等，这些控制方法大大提高了硬盘磁头伺服系统的性能。为达到更高的精度，磁头双级驱动模型成近年的研究热点，多种控制策略已有相关报道，但目前仍处于实验水平。 关键词： 磁盘驱动器；磁头；定位；控制 Abstract Hard disk drive (HDD), acted as requisite storage equipment in current information age,plays a more and more vital role in people’s daily life, and it becomes a roll booster in rapid development of science and technology. However, with the increase of information capacity, we put forward a severe request for HDD data storage capacity. Unfortunately, due to the low bandwidth, low positioning accuracy in conventional HDD, magnetic head is hard to be positioned onto the destination track center, thus it limits the continuing increase in storage capacity. Since IBM brought the first disk-the random access memory accounting machine(RAMAC) to market in 1956, the storage capacity and read/write speed have continuously increased along with the development of the techniques of media,read/write head, actuators and semiconducting chips. The problems of R/W head's settling control is definitely important in order to ensure the reliability of read and write performance. Track seeking and track following are two main stages of the hard disk servo system. Researchers have developed kinds of control strategies to implement the servo control from PID control to advanced control methods.Dual-stage actuator has attracted many researchers and engineers for its broaderbandwidth compared with single-stage actuator. Key Words：Hard Disk Drive;Heads; Location; Control
现代控制理论试题
现代控制理论试题 一、名词解释（15分） 1、能控性 2、能观性 3、系统的最小实现 4、渐近稳定性 二、简答题（15分） 1、连续时间线性时不变系统（线性定常连续系统）做线性变换时不改变系统的那些性 质？ 2、如何判断线性定常系统的能控性？如何判断线性定常系统的能观性？ 3、传递函数矩阵错误！未找到引用源。的最小实现A、B、C和D的充要条件是什么？ 4、对于线性定常系统能够任意配置极点的充要条件是什么？ 5、线性定常连续系统状态观测器的存在条件是什么？ 三、计算题（70分） 1、RC无源网络如图1所示，试列写出其状态方程和输出方程。其中，错误！未找到引用源。为系统的输入，选错误！未找到引用源。两端的电压为状态变量错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。两端的电压为状态变量错误！未找到引用源。,电压错误！未找到引用源。为为系统的输出y。 图1：RC无源网络 2、计算下列状态空间描述的传递函数g(s) 3、求出下列连续时间线性是不变系统的时间离散化状态方程： 其中，采样周期为T=2. 4、求取下列各连续时间线性时不变系统的状态变量解错误！未找到引用源。和错误！ 未找到引用源。
5、确定是下列连续时间线性时不变系统联合完全能控和完全能观测得待定参数a的 取值范围： 6、对下列连续时间非线性时不变系统，判断原点平衡状态即错误！未找到引用源。是 否为大范围渐近稳定： 7、给定一个单输入单输出连续时间线性时不变系统的传递函数为 试确定一个状态反馈矩阵K，使闭环极点配置为错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。。
现代控制理论试题答案 一、概念题 1、何为系统的能控性和能观性？ 答：（1）对于线性定常连续系统，若存在一分段连续控制向量u(t)，能在有限时间区间[t0,t1]内将系统从初始状态x(t0)转移到任意终端状态x(t1)，那么就称此状态是能控的。 （2）对于线性定常系统，在任意给定的输入u(t)下，能够根据输出量y(t)在有限时间区间[t0,t1]内的测量值，唯一地确定系统在t0时刻的初始状态x(t0 )，就称系统在t0时刻是能观测的。若在任意初始时刻系统都能观测，则称系统是状态完全能观测的，简称能观测的。 2、何为系统的最小实现？ 答：由传递函数矩阵或相应的脉冲响应来建立系统的状态空间表达式的工作，称为实现问题。在所有可能的实现中，维数最小的实现称为最小实现。 3、何为系统的渐近稳定性？ 答：若错误！未找到引用源。在时刻错误！未找到引用源。为李雅普若夫意义下的稳定，且存在不依赖于错误！未找到引用源。的实数错误！未找到引用源。和任意给定的初始状态错误！未找到引用源。，使得错误！未找到引用源。时，有错误！未找到引用源。，则称错误！未找到引用源。为李雅普若夫意义下的渐近稳定 二、简答题 1、连续时间线性时不变系统（线性定常连续系统）做线性变换时不改变系统的那些性 质？ 答：系统做线性变换后，不改变系统的能控性、能观性，系统特征值不变、传递函数不变 2、如何判断线性定常系统的能控性？如何判断线性定常系统的能观性？ 答：方法1：对n维线性定常连续系统，则系统的状态完全能控性的充分必要条件为：错误！未找到引用源。。 方法2：如果线性定常系统的系统矩阵A具有互不相同的特征值，则系统能控的充要条件是，系统经线性非奇异变换后A阵变换成对角标准形，且错误！未找到引用源。不包含元素全为0的行 线性定常连续系统状态完全能观测的充分必要条件是能观性矩阵错误！未找到引用源。满秩。即：错误！未找到引用源。 3、传递函数矩阵错误！未找到引用源。的最小实现A、B、C和D的充要条件是什么？
现代控制理论在航空航天中应用
现代控制理论在航空航天中应用 01111201 贺辉1120120003 现代控制理论研究对象为多输入、多输出系统，线性、定常或时变、离散系统。解决方法主要是状态空间法（时域方法）。航空航天技术的迅速发展离不开现代控制理论的不断完善。 比如在实现惯性导航系统的过程中，控制技术起到了至关重要的作用。平台系统依靠陀螺仪、稳定回路使台体稳定在惯性空间，而捷联系统中惯性仪表采用力反馈回路来实现角速度或加速度等信息的敏感。在平台系统的初始对准中，通过调平回路和方位对准回路分别实现水平对准和方位对准。上述过程的实现，都需要通过设计满足各种性能指标的控制器来实现。目前，随着控制技术的发展，科技工作者对一些新型的控制理论和方法在惯性导航系统中的应用进行了探索，目的是提高惯性导航系统的精度、鲁棒稳定性、可靠性、环境适应性以及满足小型化的需求。 另外，现代控制理论在飞行器轨道优化方面有着重要作用。飞行器的轨道优化与制导规律研究对飞行器设计至关重要。随着燃料的大量消耗，空间飞行器的质心、转动惯量都随之发生变化。飞行器弹道会受到极大的影响，这种情况下用经典理论精确控制几乎是不能满足设计要求的，因此要求控制系统的控制在控制手段上采用现代控制理论及控制技术。防空导弹的弹道优化与制导规律研究的目的是提高导弹的飞行性能，达到精确、有效地拦截目标。轨道优化与制导规律研究是根据给定的技术指标，建立飞行器的运动方程, 并选择主要设计参数, 构造传递函数, 运用现代控制理论及数学原理求解最优参数, 形成制导规律与相应的飞行器飞行轨道。飞行器按照优化的轨道飞行, 可以减轻其飞行质量, 提高飞行速度和可用过载, 缩短飞行时间等。在设计飞行器的初步方案论证阶段, 为了实现规定的技术指标, 需要预估飞行器的几何尺寸、质量、推力大小和气动外形, 然后进行轨道优化与制导规律设计。通过轨道优化与制导规律设计不断调整和确定上述各参数, 直到综合确定出合适的方案为止。因此, 飞行器的轨道优化与制导规律问题将关系到飞行器设计性能的好坏, 关系到能否完成用户所需的技术性能指标要求的问题。轨道优化与制导规律研究内容很广泛, 它与任务要求有关, 随着不同的要求, 给定不同的性能指标, 其结果和形式就不同。 轨道优化与制导规律研究这两方面的内容是紧密联系在一起的, 特别是防空导弹更是如此。防空导弹弹道优化涉及制导规律问题, 设计出良好的制导规律势必达到弹道优化设计的目的。防空导弹的飞行弹道优化问题, 一般可以对一组给定的初始条件和终端条件进行弹道优化, 可以用改变一组参变量求解目标函数, 形成满足预定的边界条件, 并命中目标的最优弹道;可以用改变自变量, 在受附加约束的条件下, 如导弹的质量、推力、气动外形等已确定, 可用过载受限制的条件下, 用改变飞行弹道角的制导规律, 寻求导弹飞行的最大射程,最大平均速度, 最大末速度, 最小燃料消耗量, 最短飞行时间;可以用产生开环控制函数或间断地改变控制参数来优化弹道等各式各样的弹道优化模式防空导弹的制导规律是描述导弹在向目标接近的整个过程中所应遵循的运动规律, 它与目标及导弹的运动参数有关, 它决定导弹的弹道特性及其相应的弹道参数。导弹按不同的制导规律制导, 飞行的弹道特性和运动参数是不同的。 导弹的制导规律有多种多样, 有的建立在早期经典理论和概念上, 有的建立在现代控制理论和对策理论的基础上。建立在早期经典理论的概念基础上的制导规律通常称为经典制导规律。经典制导规律包括三点法, 前置点或半前置点法, 预测命中点法, 速度追踪法, 姿态追踪法, 平行接近法, 比例导引法及其诸多的改进形式的制导规律。建立在现代控制理论和微
现代控制理论大作业
现代控制理论大作业 一、位置控制系统----双电位器位置控制系统 由系统分析可知，系统的开环传递函数： 2233.3 s =s s 2*0.07s*s 205353G （）（+1）*（++1） 另：该系统改进后的传递函数： 223.331s =s s 2*0.07s*s 3455353G （ ）（+1）*（++1） 1、时域数学模型 <1>稳定性 >> s=tf('s'); >> G=33.3/(s*(s/20+1)*(s^2/53^2+2*0.07*s/53+1)); >>sys=feedback(G,1); >> sys Transfer function: 9.915e007 ----------------------------------------------------------- 53 s^4 + 1453 s^3 + 1.567e005 s^2 + 2.978e006 s + 9.915e007 >> pzmap(sys) 由零极点图可知，该系统有四个极点，没有零点，其中两个在左半s 开平面上，两个在s 平面的虚轴处，则，四个极点的坐标分别是：
>> p=pole(sys) p = 0.0453 +45.2232i 0.0453 -45.2232i -13.7553 +26.9359i -13.7553 -26.9359i 系统的特征方程有的根中有两个处于s的右半平面，系统处于不稳定状态 <2>稳态误差分析 稳态误差分析只对稳定的系统有意义，系统（G）处于不稳定状态，所以不做分析。改进后系统（G1）如下，求其特征方程的极点： >> s=tf('s'); >> G1=3.33/(s*(s/345+1)*(s^2/53^2+2*0.07*s/53+1)); >> sys2=feedback(G1,1); >>p=pole(sys2); p = 1.0e+002 * -3.4492 -0.0206 + 0.5258i -0.0206 - 0.5258i -0.0338 可以看出，改进后的传递函数G1的四个极点都在s平面的右半开平面上，则系统G1是稳定的，故对此系统做稳态误差分析： 由系统G1的开环传递函数在原点处有一个极点，故属于1型系统。系统是电位器位置控制，信号的输入应该是一种瞬时变化，类似于系统的阶跃响应，所以查稳态误差与系统结构参数、输入信号特性之间关系一览表，可得系统G1的稳态误差为零。 <3>动态响应分析（主要是单位阶跃响应，其他响应一般是用于静态性能的测试） ①系统的单位阶跃响应： >> s=tf('s'); >> G=33.3/(s*(s/20+1)*(s^2/53^2+2*0.07*s/53+1)) >>sys=feedback(G,1); >> step(sys）
现代控制理论的产生、发展、内容、研究方法和应用经典控制理论与现代控制理论的差异
现代控制理论的产生、发展、内容、研究方法和应用经典控制理论与现代控制理论的差异 建立在状态空间法基础上的一种控制理论，是自动控制理论的一个主要组成部分。在现代控制理论中，对控制系统的分析和设计主要是通过对系统的状态变量的描述来进行的，基本的方法是时间域方法。现代控制理论比经典控制理论所能处理的控制问题要广泛得多，包括线性系统和非线性系统，定常系统和时变系统，单变量系统和多变量系统。它所采用的方法和算法也更适合于在数字计算机上进行。现代控制理论还为设计和构造具有指定的性能指标的最优控制系统提供了可能性。现代控制理论的名称是在1960年以后开始出现的，用以区别当时已经相当成熟并在后来被称为经典控制理论的那些方法。现代控制理论已在航空航天技术、军事技术、通信系统、生产过程等方面得到广泛的应用。现代控制理论的某些概念和方法，还被应用于人口控制、交通管理、生态系统、经济系统等的研究中。 现代控制理论是在20世纪50年代中期迅速兴起的空间技术的推动下发展起来的。空间技术的发展迫切要求建立新的控制原理，以解决诸如把宇宙火箭和人造卫星用最少燃料或最短时间准确地发射到预定轨道一类的控制问题。这类控制问题十分复杂，采用经典控制理论难以解决。1958年，苏联科学家Л.С.庞特里亚金提出了名为极大值原理的综合控制系统的新方法。在这之前,美国学者R.贝尔曼于1954年创立了动态规划,并在1956年应用于控制过程。他们的研究成果解决了空间技术中出现的复杂控制问题，并开拓了控制理论中最优控制理论这一新的领域。1960～1961年，美国学者R.E.卡尔曼和R.S.布什建立了卡尔曼-布什滤波理论,因而有可能有效地考虑控制问题中所存在的随机噪声的影响，把控制理论的研究范围扩大，包括了更为复杂的控制问题。几乎在同一时期内，贝尔曼、卡尔曼等人把状态空间法系统地引入控制理论中。状态空间法对揭示和认识控制系统的许多重要特性具有关键的作用。其中能控性和能观测性尤为重要，成为控制理论两个最基本的概念。到60年代初，一套以状态空间法、极大值原理、动态规划、卡尔曼-布什滤波为基础的分析和设计控制系统的新的原理和方法已经确立，这标志着现代控制理论的形成。 现代控制理论所包含的学科内容十分广泛,主要的方面有:线性系统理论、非线性系统理论、最优控制理论、随机控制理论和适应控制理论。 线性系统理论它是现代控制理论中最为基本和比较成熟的一个分支，着重于研究线性系统中状态的控制和观测问题，其基本的分析和综合方法是状态空间法。按所采用的数学工具，线性系统理论通常分成为三个学派：基于几何概念和方法的几何理论，代表人物是W.M.旺纳姆;基于抽象代数方法的代数理论,代表人物是R.E.卡尔曼；基于复变量方法的频域理论，代表人物是H.H.罗森布罗克。 非线性系统理论非线性系统的分析和综合理论尚不完善。研究领域主要还限于系统的运动稳定性、双线性系统的控制和观测问题、非线性反馈问题等。更一般的非线性系统理论还有待建立。从70年代中期以来，由微分几何理论得出的某些方法对分析某些类型的非线性系统提供了有力的理论工具。 最优控制理论最优控制理论是设计最优控制系统的理论基础，主要研究受控系统在指定性能指标实现最优时的控制规律及其综合方法。在最优控制理论中，用于综合最优控制系统的主要