算法与数据结构题库及答案,推荐文档

一、单项选择题

1 某算法的时间复杂度是 O(n2)，表明该算法（）。

A 问题规模是n2

B 问题规模与n2成正比

C 执行时间等于n2

D 执行时间与n2成正比

2、关于数据结构的描述，不正确的是（）。

A 数据结构相同，对应的存储结构也相同。

B 数据结构涉及数据的逻辑结构、存储结构和施加其上的操作等三个方面。

C 数据结构操作的实现与存储结构有关。

D 定义逻辑结构时可不考虑存储结构。

3、按排序策略分来，起泡排序属于（）。

A 插入排序

B 选择排序

C 交换排序

D 归并排序

4、利用双向链表作线性表的存储结构的优点是（）。

A 便于进行插入和删除的操作

B 提高按关系查找数据元素的速度

C 节省空间

D 便于销毁结构释放空间

5、一个队列的进队顺序为1,2,3,4，则该队列可能的输出序列是（）。

A 1,2,3,4

B 1,3,2,4

C 1,4,2,3

D 4,3,2,1

6、Dijkstra 算法是按（）方法求出图中从某顶点到其余顶点最短路径的。

A按长度递减的顺序求出图的某顶点到其余顶点的最短路径

B按长度递增的顺序求出图的某顶点到其余顶点的最短路径

C通过深度优先遍历求出图中从某顶点到其余顶点的所有路径

D通过广度优先遍历求出图的某顶点到其余顶点的最短路径

7、字符串可定义为 n（n≥0）个字符的有限（）。其中，n 是字符串的长度，表明字符串中字符的个数。

A 集合

B 数列

C 序列

D 聚合

8、在二维数组A[9][10]中，每个数组元素占用3 个存储单元，从首地址SA 开始按行连续存放。在这种情况下，元素A[8][5]的起始地址为（）。

A SA+141

B SA+144

C SA+222

D SA+255

9、已知广义表为L(A(u,v,(x,y),z),C(m,(),(k,l,n),(())),((())),(e,(f,g),h))，则它的长度是（）。

A 2

B 3

C 4

D 5

10.对于具有n(n>1)个顶点的强连通图，其有向边条数至少有。

A.n+1

B. n

C. n-1

D. n-2

11.一个递归算法必须包括。

A.递归部分

B. 结束条件和递归部分

C. 迭代部分

D. 结束条件和迭代部分

12.从逻辑上看可以把数据结构分为两大类。

A.动态结构、静态结构B．顺序结构、链式结构

C．线性结构、非线性结构D．初等结构、构造型结构

13、若在长度为n 的顺序表的表尾插入一个新元素的渐进时间复杂度为（）。

A O(n)

B O(1)

C O(n2)

D O(log2n)

14. 采用顺序搜素方式搜索长度为n 的线性表时，在等概率情况下，搜索成功时的平均搜

索长度为。

A. n

B. n/2

C. (n+1)/2

D. (n-1)/2

15、非空的循环单链表first 的链尾结点（由p 所指向）满足（）。

A p->link==NULL;

B P==NULL;

C p->link==first;

D p==first;

16、用 S 表示进栈操作，用 X 表示出栈操作，若元素的进栈顺序是 1234，为了得到 1342 的出栈顺序，相应的 S 和X 的操作序列为（）。

A SXSXSSXX

B SSSXXSXX

C SXSSXXSX

D SXSSXSXX

17、含有129 个叶结点的完全二叉树，最少有（）个结点。

A 254

B 255

C 257

D 258

18、一个有向图G 的邻接表存储如图（1）所示，现按深度优先搜索方式从顶点A 出发执

行一次遍历，所得的顶点序列是（）。

A 1,2,3,4,5

B 1,2,3,5,4

C 1,2,4,5,3

D 1,2,5,3,4

19、树最合适用来表示（）。

A 有序数据元素

B 元素之间具有分支层次关系的数据

C 无序数据元素

D 元素之间无联系的数据

20、一棵有124 个叶结点的完全二叉树最少有（）个结点。

A 247

B 248

C 249

D 250

21、图（1）给出的一棵二叉搜索树，对应的二叉判定树如图（2）所示，它的搜索成功的

平均长度是（）。

A 21/7

B 28/7

C 15/6

D 16/6

图（1）二叉搜索树图（2）二叉判定树

23、对5 个不同的数据元素进行直接插入排序，最大需要进行（）次比较。

A 8

B 10

C 15

D 25

24、将一个n×n的对称矩阵 A 的下三角部分按行存放在一个一维数组 B 中，A[0][0]存放

在B[0]中，那么第 i 行的对角元素 A[i][i]在B 中的存放位置是（）。

A (i+3)*i/2

B (i+1)*i/2

C (2n-i+1)*i/2

D (2n-i-1)*i/2

25、已知广义表为L(A(u,v,(x,y),z),C(m,(),(k,l,n),(())),((())),(e,(f,g),h))，则

它的深度是（）。

A 2

B 3

C 4

D 5

26、顺序搜索法适合于存储结构为（）的线性表。

A 散列存储

B 顺序存储或链式存储

C 压缩存储

D 索引存储

27、采用折半搜索方式搜索一个长度为 n 的有序顺序表时，其平均搜索长度为（）。

A O(n)

B O(log2n)

C O(n2)

D O(nlog2n)

28、n 个结点的线索二叉树中，线索的数目是（）。

A n-1

B n+1

C 2n

D 2n-1

29、若数据元素序列{11,12,13,7,8,9,23,4,5}是采用下列排序方法之一得到的第二趟排序

后的结果，则该排序方法只能是（）。

A 插入排序

B 选择排序

C 交换排序

D 归并排序

30、为了增加内存空间的利用率和减少溢出的可能，在两个栈共享一片连续的存储空间时，应将两个栈的栈顶分别设在这片存储空间的两端，当（）时才产生上溢。

A 两个栈的栈顶同时到达栈空间的中心点

B 其中一个栈的栈顶到达栈空间的中心点

C 两个栈的栈顶在栈空间的某一位置相遇

D 两个栈的栈顶相加超过了栈空间的最大容量

31、设一棵二叉树的中序序列为 badce，后序遍历为 bdeca，则该二叉树前序遍历的顺序

是（）。

A adbec

B decab

C debac

D abcde

32、图的简单路径是指（）不重复的路径。

A 权值

B 顶点

C 边

D 边与顶点均不重复

33、用n 个权值构造出来的Huffman 树共有（）个结点。

A 2n-1

B 2n

C 2n+1

D n+1

34、在如图（2）所示的AVL 树中插入关键码48，得到了一棵新的AVL 树，在这棵新的

AVL 树中，关键码37 所在结点的左右子女结点中保存的关键码分别是（）。

A 13,48

B 24,48

C 24,53

D 24,90

图（1）14 小题的邻接表图（2）15 小题的AVL 树

二、填空题

1、算法效率的度量分为事后测量和事前估两种。

2、算法是一个有穷的指令集，它为解决某一特定任务规定了一个运算序列。它应当具有

输入、输出、确定性、有穷性可行性等特性。

3、一个抽象数据类型ADT 包括数据操作和对象两个部分。

4、队列的插入操作是在队尾进行，删除操作是在队头进行。

5、栈又称为先进后出的线性表，队列又称为先进先出线性表。

6、对称矩阵的行数和列数相等且以主对角线为对称轴，因此只要存储它的上三角部分或者下三角部分即可。

7、利用三元组表存放稀疏矩阵中的非零元素，则在三元组表中每个三元组中应记录相应

非零元的行号、列号和非零元素的值。

8、广义表A((a,b,c),(d,e,f))的表头是(a,b,c) 。

9、广义表A((a,b,c),(d,e,f))的表尾是((d,e,f)) 。

10、在一棵有n 个结点的二叉树中，若度为2 的结点数为n2，度为1 的结点数为n1，度为0 的结点数为n0，则树的最小高度为?log

n?+ 1，其叶节点数为n2+1

2

。11、在一棵有 n 个结点的二叉树中，若度为 2 的结点数为n2，度为1 的结点数为n1，度为0 的结点数为n0，则树的最大高度为n

，其叶节点数为 1 。

12、已知有序顺序表(13,18,24,35,47,50,62,83,90,115,134)，当用折半搜索法搜索值18 的元素时，搜索成功的数据比较次数为 4 。

13、采用顺序搜索方式搜索长度为n 的线性表时，平均搜索长度为(n+1)/2 。

14、对于一个具有n 个顶点和e 条边的无向图进行遍历，若采用邻接矩阵表示，则时间复杂度为O(n2) ，若采用邻接表表示，则时间复杂度为 O(n+e) 。

15、对于一个具有n 个顶点和e 条边的无向图，若采用邻接矩阵表示，则该矩阵大小是

n2，矩阵中的非零元个数为2e 。

16、每次从无序表中挑选一个最小或者最大元素，把它交换到有序表的一端，此种排序方法叫做交换排序。

17、对n 个元素的序列进行排序时，如果待排序元素序列的初始排列完全逆序，则起泡排序过程中需要进行 n(n-1)/2 次元素值的比较，n(n-1)/2 次元素值的交换。18、每次从无序表中取出一个元素，把它插入到有序表中的适当位置，此种排序方法叫做插入插入排序。

19、对n 个元素的序列进行排序时，如果待排序元素序列的初始排列已经全部有序，则起泡排序过程中需要进行n-1 次元素值的比较，0 次元素值的交换。

三、判断题

1、数据的逻辑结构是指各数据元素之间的逻辑关系，是用户按照使用需要建立的。错

2、数据结构是指相互之间存在一种或多种关系的数据元素的全体。对

3、根据队列的先进先出的特性，最后进队列的元素最后出队列。对

4、在顺序栈中元素是按照其值的大小有序存放的。错

5、栈底元素是不能删除的。错

6、在队列中，n 个元素的进队列顺序和出队列顺序总是一致的。对

7、数组是一种复杂的数据结构，数组元素之间的关系既不是线性的，也不是树形的。错

8、广义表是线性表的推广，但它不是一种线性结构。对

9、二维数组可以视为数组元素为一维数组的一维数组。因此，二维数组是线性结构。错

10、有 n 个整数存放在一维数组 A[n]中，在进行顺序搜索时，无论这 n 个整数的排列是

否有序，其平均搜索长度都相同。错

11、邻接矩阵适用于稠密图（边数接近于顶点数的平方），邻接表适用于稀疏图（边数远小于顶点数的平方）。对

12、对 n 个顶点的连通图 G 来说，如果其中的某个子图有 n 个顶点，n-1 条边，则该子图一定是 G 的生成树。错

13、希尔排序、简单选择排序都是不稳定的排序方法。错

14、如果一个二叉树的结点，或者两棵子树都空，或者两棵子树都非空，则此二叉树称为完全二叉树。错

15、在二叉搜索树中，任一结点所具有的关键码值都大于它的左子女（如果存在）的关键

码值，同时小于其右子女（如果存在）的关键码值。对

A

D

B E C

F

16、具有 n 个顶点的无向图最多有 n(n-1)条边，最少有 n-1 条边。错 17、最小生成树是指边数最少的生成树。错四、简答与计算题

1、什么是数据结构？有关数据结构的讨论涉及哪三个方面？

2、什么是算法，算法的 5 个特性是什么？

3、已知如图（3）所示的有向图，请利用 Kruskal 算法求出最小生成树。

图（3）

4、如图（3）所示的有向图，请给出该图的邻接矩阵和邻接表。

图（3）

5、已知一棵二叉树的前序遍历结果是 ABECDFGHIJ ，中序遍历结果是 EBCDAFHIGJ ，试画出这棵二叉树。

6、给定权值集合{15,03,14,02,06,09,16,17}，构造相应的 huffman 树，并计算它的带权外部路径长度。

7、设串 s 为“abcabaa”，试计算其 next 数组的值。

j 0 1 2 3 4 5 6

r a b c a b a a

next[j] -1 0 0 0 1 2 1

8、利用广义表的 head 和tail 操作写出函数表达式，把以下各题中单元素 banana 从广义

表中分离出来。

(1)L1(apple,pear,banana,orange)

(2)L2((apple,pear),(banana,orange))

(3)L3(((apple),(pear),(banana),(orange)))

(4)L4((((apple),pear),banana),orange)

(5)L5(apple,(pear,(banana),orange))

(1)Head(Tail(Tail(L1)))(1 分)

(2)Head(Head(Tail(L2))) (1 分)

(3)Head(Head(Tail(Tail(Head(L3))))) (1 分)

(4)Head(Tail(Head(L4))) (1 分)

(5)Head(Head(Tail(Head(Tail(L6))))) (1 分)

9、设有序顺序表中的元素依次为 17,154,170,275,503,509,512,553,612,677,765, 897,908。试画出对其进行折半搜索时的判定树，并计算搜索成功的平均搜索长度和搜索不成功的平均搜索长度。

搜索成功的平均搜索长度为 45/14（1 分）

搜索不成功的平均搜索长度为 59/14（1 分）

10、已知一个待排序的关键字序列为{56，36，22，86，72，10，28，48}，请写出快速排序每一趟排序的结果（写出过程）。（5 分）

第 1 趟排序结果：48,36,22,28,10,56,72,86

第 2 趟排序结果：10,36,22,28,48,56,72,86

第3 趟排序结果：10,36,22,28,48,56,72,86

第4 趟排序结果：10,22,28,36,48,56,72,86

第5 趟排序结果：10,22,28,36,48,56,72,86

11、已知一个有序表 ( 15, 26, 34, 39, 45, 56, 58, 63, 74, 76, 83, 94 ) 顺序存储于一维数组 a[12]中，根据折半搜索过程填写成功搜索下表中所给元素 34, 56, 58, 63, 94，50 时的比较次数。

元素值34 56 58 63 94 50

比较次数 2 1 3 4 4 4

12、已知一组关键字（1，13，12，34，38，33，27，22）请按哈希函数 H（key）=key MOD 11，处理冲突的方法是线性探测再散列法，哈希表长度为 11，请画出该哈希表并求其在查找概率相等的情况下的平均查找长度。

33 1 13 12 34 38 27 22

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

平均查找长度为：1/8(1*4+2*1+3*1+4*1+8*1)=21/8

13.判断以下序列是否是最小堆？如果不是, 将它调整为最小堆。

(1) { 100, 86, 48, 73, 35, 39, 42, 57, 66, 21 }

(2) { 12, 70, 33, 65, 24, 56, 48, 92, 86, 33 }

答：（1）调整为最小堆后为{ 21, 35, 39, 57, 86, 48, 42, 73, 66, 100 }

（2）调整为最小堆后为{ 12, 24, 33, 65, 33, 56, 48, 92, 86, 70 }

14.在一棵空的二叉排序树中依次插入关键字序列为

20、30、8、12、34、5、60、3、1，29，请画出所得到的二叉排序树。

五、算法设计题

1、编写程序实现起泡排序算法（从小到大排列）：

i>1&&change 、 change = FALSE 、 L.r[j+1].key

L.r[j]=L.r[j+1] 、change = TRUE

2、设计一个算法，将一个头节点的数据域依次为a,a2,a3 .... a n(n>=3)的单链表的所有节点逆置。

“”

“”

At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!