武汉科技大学考研试卷及参考答案813 冶金传输原理-2016(B卷)
《数值计算方法》试题集及答案
《数值计算方法》复习试题 一、填空题: 1、????? ?????----=410141014A ,则A 的LU 分解为 A ??? ?????????=? ?????????? ?。 答案: ?? ????????--??????????--=1556141501 4115401411A 2、已知3.1)3(,2.1)2(,0.1)1(===f f f ,则用辛普生(辛卜生)公式计算求得 ?≈3 1 _________ )(dx x f ,用三点式求得≈')1(f 。 答案:, 3、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ,则过这三点的二次插值多项式中2 x 的系数为 , 拉格朗日插值多项式为 。 答案:-1, )2)(1(21 )3)(1(2)3)(2(21)(2--------= x x x x x x x L 4、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字; 5、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( ); ( 答案 )(1)(1n n n n n x f x f x x x '--- =+ 6、对1)(3 ++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 ); 7、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差; 8、用二分法求非线性方程 f (x )=0在区间(a ,b )内的根时,二分n 次后的误差限为 ( 1 2+-n a b ); 9、求解一阶常微分方程初值问题y '= f (x ,y ),y (x 0)=y 0的改进的欧拉公式为
( )] ,(),([2111+++++=n n n n n n y x f y x f h y y ); 10、已知f (1)=2,f (2)=3,f (4)=,则二次Newton 插值多项式中x 2系数为( ); 11、 两点式高斯型求积公式?1 d )(x x f ≈( ?++-≈1 )] 321 3()3213([21d )(f f x x f ),代数精 度为( 5 ); 12、 解线性方程组A x =b 的高斯顺序消元法满足的充要条件为(A 的各阶顺序主子式均 不为零)。 13、 为了使计算 32)1(6 )1(41310-- -+-+ =x x x y 的乘除法次数尽量地少,应将该表 达式改写为 11 ,))64(3(10-= -++=x t t t t y ,为了减少舍入误差,应将表达式 19992001-改写为 199920012 + 。 14、 用二分法求方程01)(3 =-+=x x x f 在区间[0,1]内的根,进行一步后根的所在区间 为 ,1 ,进行两步后根的所在区间为 , 。 15、 、 16、 计算积分?1 5 .0d x x ,取4位有效数字。用梯形公式计算求得的近似值为 ,用辛卜 生公式计算求得的近似值为 ,梯形公式的代数精度为 1 ,辛卜生公式的代数精度为 3 。 17、 求解方程组?? ?=+=+042.01532121x x x x 的高斯—塞德尔迭代格式为 ?????-=-=+++20/3/)51()1(1)1(2)(2)1(1 k k k k x x x x ,该迭 代格式的迭代矩阵的谱半径)(M ρ= 121 。 18、 设46)2(,16)1(,0)0(===f f f ,则=)(1x l )2()(1--=x x x l ,)(x f 的二次牛顿 插值多项式为 )1(716)(2-+=x x x x N 。 19、 求积公式 ?∑=≈b a k n k k x f A x x f )(d )(0 的代数精度以( 高斯型 )求积公式为最高,具 有( 12+n )次代数精度。
数值计算方法三套试题及答案
数值计算方法试题一 一、 填空题(每空1分,共17分) 1、如果用二分法求方程043=-+x x 在区间]2,1[内的根精确到三位小数,需对分( )次。 2、迭代格式)2(2 1-+=+k k k x x x α局部收敛的充分条件是α取值在( )。 3、已知?????≤≤+-+-+-≤≤=31)1()1()1(211 0)(2 33x c x b x a x x x x S 是三次样条函数,则 a =( ), b =( ), c =( )。 4、)(,),(),(10x l x l x l n 是以整数点n x x x ,,,10 为节点的Lagrange 插值基函数,则 ∑== n k k x l )(( ),∑== n k k j k x l x 0 )(( ),当2≥n 时= ++∑=)()3(20 4x l x x k k n k k ( )。 5、设1326)(2 47+++=x x x x f 和节点,,2,1,0,2/ ==k k x k 则=],,,[10n x x x f 和=?07 f 。 6、5个节点的牛顿-柯特斯求积公式的代数精度为 ,5个节点的求积公式最高代数精度为 。 7、{}∞ =0)(k k x ?是区间]1,0[上权函数x x =)(ρ的最高项系数为1的正交多项式族, 其中1)(0=x ?,则?=1 04)(dx x x ? 。 8、给定方程组?? ?=+-=-2211 21b x ax b ax x ,a 为实数,当a 满足 ,且20<<ω时, SOR 迭代法收敛。 9、解初值问题00(,)()y f x y y x y '=??=?的改进欧拉法?????++=+=++++)],(),([2),(] 0[111] 0[1n n n n n n n n n n y x f y x f h y y y x hf y y 是 阶方法。 10、设 ?? ????????=11001a a a a A ,当∈a ( )时,必有分解式T LL A =,其中L 为下三角阵,当其对角线元素)3,2,1(=i l ii 满足( )条件时,这种分解是唯 一的。 二、 二、选择题(每题2分) 1、解方程组b Ax =的简单迭代格式g Bx x k k +=+) () 1(收敛的充要条件是( )。 (1)1)(A ρ, (4) 1)(>B ρ 2、在牛顿-柯特斯求积公式: ? ∑=-≈b a n i i n i x f C a b dx x f 0 )() ()()(中,当系数) (n i C 是负值时,
武汉科技大学机械设计期末考试试题
武汉科技大学机械设计期末考试试题 专业:机电一体化队别:卷型:A 卷课程名称:机械设计考试日期:考试方式:闭卷学生学号: 学生姓名: 一、选择题:本题共10个小题,每小题2分,共20分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。把所选项前的字母填在题后的括号内。 1.在一般工作条件下,齿面硬度HB≤350的闭式齿轮传动,通常的主要失效形式为【】A.轮齿疲劳折断 B. 齿面疲劳点蚀 C.齿面胶合 D. 齿面塑性变形 2.带传动在工作时产生弹性滑动,是由于【】A.包角α太小 B. 初拉力F0太小 C.紧边与松边拉力不等 D. 传动过载 3.在下列四种型号的滚动轴承中,只能承受径向载荷的是【】A.6208 B. N208 C. 3208 D. 5208 4.下列四种螺纹中,自锁性能最好的是【】A.粗牙普通螺纹 B.细牙普通螺纹 C.梯形螺纹 D.锯齿形螺纹 5.在润滑良好的条件下,为提高蜗杆传动的啮合效率,可采用的方法为【】A.减小齿面滑动速度υs B. 减少蜗杆头数Z1 C.增加蜗杆头数Z1 D. 增大蜗杆直径系数q 6.在圆柱形螺旋拉伸(压缩)弹簧中,弹簧指数C是指【】A.弹簧外径与簧丝直径之比值 B.弹簧内径与簧丝直径之比值 C.弹簧自由高度与簧丝直径之比值 D.弹簧中径与簧丝直径之比值 7.普通平键接联采用两个键时,一般两键间的布置角度为【】A.90° B. 120° C.135° D.180° 8.V带在减速传动过程中,带的最大应力发生在【】A.V带离开大带轮处 B. V带绕上大带轮处 C. V带离开小带轮处 D. V带绕上小带轮处 9.对于普通螺栓联接,在拧紧螺母时,螺栓所受的载荷是【】A.拉力 B.扭矩 C.压力 D.拉力和扭矩
数值计算方法试题及答案
数值计算方法试题一 一、填空题(每空1分,共17分) 1、如果用二分法求方程在区间内的根精确到三位小数,需对分()次。 2、迭代格式局部收敛的充分条件是取值在()。 3、已知是三次样条函数,则 =( ),=(),=()。 4、是以整数点为节点的Lagrange插值基函数,则 ( ),( ),当时( )。 5、设和节点则 和。 6、5个节点的牛顿-柯特斯求积公式的代数精度为,5个节点的求积公式最高代数精度为。 7、是区间上权函数的最高项系数为1的正交多项式族,其中,则。 8、给定方程组,为实数,当满足,且时,SOR迭代法收敛。 9、解初值问题的改进欧拉法是 阶方法。 10、设,当()时,必有分解式,其中为下三角阵,当其对角线元素满足()条件时,这种分解是唯一的。 二、二、选择题(每题2分) 1、解方程组的简单迭代格式收敛的充要条件是()。(1), (2) , (3) , (4) 2、在牛顿-柯特斯求积公式:中,当系数是负值时,公式的稳定性不能保证,所以实际应用中,当()时的牛顿-柯特斯求积公式不使用。 (1),(2),(3),(4), (1)二次;(2)三次;(3)四次;(4)五次 4、若用二阶中点公式求解初值问题,试问为保证该公式绝对稳定,步长的取值范围为()。 (1), (2), (3), (4)
三、1、 2、(15 (1)(1) 试用余项估计其误差。 (2)用的复化梯形公式(或复化 Simpson公式)计算出该积分的近似值。 四、1、(15分)方程在附近有根,把方程写成三种不同的等价形式(1)对应迭代格式;(2)对应迭代格式;(3)对应迭代格式。判断迭代格式在的收敛性,选一种收敛格式计算附近的根,精确到小数点后第三位。选一种迭代格式建立Steffensen迭代法,并进行计算与前一种结果比较,说明是否有加速效果。 2、(8分)已知方程组,其中 , (1)(1)列出Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法的分量形式。 (2)(2)求出Jacobi迭代矩阵的谱半径,写出SOR 迭代法。 五、1、(15分)取步长,求解初值问题用改进的欧拉法求的值;用经典的四阶龙格—库塔法求的值。 2、(8分)求一次数不高于4次的多项式使它满足 ,,,, 六、(下列2题任选一题,4分) 1、1、数值积分公式形如 (1)(1)试确定参数使公式代数精度尽量高;(2)设,推导余项公式,并估计误差。 2、2、用二步法 求解常微分方程的初值问题时,如何选择参数使方法阶数尽可能高,并求局部截断误差主项,此时该方法是几阶的。 数值计算方法试题二 一、判断题:(共16分,每小题2分) 1、若是阶非奇异阵,则必存在单位下三角阵和上三角阵,使唯一成立。()
数值计算方法》试题集及答案
《计算方法》期中复习试题 一、填空题: 1、已知3.1)3(,2.1)2(,0.1)1(===f f f ,则用辛普生(辛卜生)公式计算求得 ?≈3 1 _________ )(dx x f ,用三点式求得≈')1(f 。 答案:2.367,0.25 2、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ,则过这三点的二次插值多项式中2 x 的系数为 ,拉 格朗日插值多项式为 。 答案:-1, )2)(1(21 )3)(1(2)3)(2(21)(2--------= x x x x x x x L 3、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字; 4、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( ); 答案 )(1)(1n n n n n x f x f x x x '--- =+ 5、对1)(3 ++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 ); 6、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差; 7、用二分法求非线性方程 f (x )=0在区间(a ,b )内的根时,二分n 次后的误差限为 ( 1 2+-n a b ); 8、已知f (1)=2,f (2)=3,f (4)=5.9,则二次Newton 插值多项式中x 2系数为( 0.15 ); 11、 两点式高斯型求积公式?1 d )(x x f ≈( ?++-≈1 )] 321 3()3213([21d )(f f x x f ),代数精度 为( 5 ); 12、 为了使计算 32)1(6 )1(41310-- -+-+ =x x x y 的乘除法次数尽量地少,应将该表达 式改写为 11 ,))64(3(10-= -++=x t t t t y ,为了减少舍入误差,应将表达式1999 2001-
武汉科技大学英语试题
英语课程考试试卷 考试科目: 英语(1) 考试时间: 2014年11月9日 适用班级: 2014级MEM 考试方式: 闭卷 说明:答题内容写在答题纸上,写在试卷或草稿纸上一律无效,考完后试卷随答题纸交回。 Vocabulary and Structure (40*0.5=20 marks ) 1. The boss tried to _______ his men about striking by telling them he would fire them. A. embarrass B. commit C. intimidate D. discipline 2. I hope that this talk has given you some insight _______ the kind of work that we ’ve been doing. A. from B. of C. at D. into 3. He translated not only from the English, but also, on _______, from the French. A. occasion B. surface C. risk D. amazing 4. He had repeatedly_______ her to come to the United States to join him, but she was still reluctant. A. complained B. coordinated C. urged D. changed 5. The students were asked to give a _______ on communication through body language. A. representation B. presentation C. reaction D. impression 6. The disease is spreading, and all the children under five are _______ risk. A. at B. in C. out D. beyond 7. Tom admits that watching TV sometimes distracts him _______ his homework. A. off B. from C. out D. beyond 8. The boy had a strong _______ to know what was in the letter sent to his father. A. pity B. capacity C. curiosity D. facility 9. The thief tried to run away but gave up when he found himself _______. A. around B. round C. surrounded D. bound 10. The city has a big problem: how can it save these fine old buildings_______ being destroyed? A. for B. from C. off D. depart 11. _______ I admit his shortcomings, I still like him. A. Because B. While C. For D. Since 12. There are several characteristics of the book _______ special attention. A. worthy B. worthy of C. worth of D. worthless 13. No agreement was reached in the discussion as neither side would give way to _______. 密封 线 内 不 要 写 题
《数值计算方法》试题集及答案
《数值计算方法》复习试题 一、填空题: 1、????? ?????----=410141014A ,则A 的LU 分解为 A ??? ?????????=? ?????????? ?。 答案: ?? ????????--??????????--=1556141501 4115401411A 3、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ,则过这三点的二次插值多项式中2 x 的系数 为 ,拉格朗日插值多项式为 。 答案:-1, )2)(1(21 )3)(1(2)3)(2(21)(2--------= x x x x x x x L 4、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字; 5、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( ); 答案 )(1)(1n n n n n x f x f x x x '--- =+ 6、对1)(3 ++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 ); 7、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差; 8、用二分法求非线性方程 f (x )=0在区间(a ,b )内的根时,二分n 次后的误差限为 ( 1 2+-n a b ); 10、已知f (1)=2,f (2)=3,f(4)=5.9,则二次Ne wton 插值多项式中x 2系数为 ( 0.15 ); 11、 解线性方程组A x =b 的高斯顺序消元法满足的充要条件为(A 的各阶顺序主子式均 不为零)。 12、 为了使计算 32)1(6 )1(41310-- -+-+ =x x x y 的乘除法次数尽量地少,应将该
武汉科技大学信号与系统期末试题答卷.doc
武汉科技大学考试卷( A 卷) 课程:信号与系统 (闭卷)( 2014/05) 专业班级姓名学号 题号 一( 20 分) 二(12 分) 三(18 分) 四(15 分) 五(10 分) 六(10 分) 七(15 分) 总分 得分 一、 填空题(每空 2 分,共 20 分) 得分 1.已知某系统的输出 r (t ) 与输入 e(t ) 之间的关系为 r (t ) n e(t ) (t nT ) ,其中 T 为常数,则该系统是(线性 / 非线性)线性系统。 2. sin(x) ( x )dx -1。 2 3.连续时间系统的传输算子为 H ( p) p 3 ,则描述该系统的方程为 ( p 1)( p 2) r (t ) 3r (t) 2r (t ) e (t) 3e(t ) ,该系统的自然频率为 -1 、-2 。 4.信号 f(t)=5cos(3 t)+10cos(5 t ) 的周期是 _2_,其平均功率等于 62.5 瓦。 5.信号 f (t) 的最高频率为 f m 10 kHz ,其奈奎斯特抽样频率 s 4 10 4 弧度 / 秒,信号 f (0.1t) 的 f m 1 kHz , f (0.1t) 的奈奎斯特抽样间隔 T s 500 s 。 6.已知离散时间 LTI 系统的单位函数响应为 h(k) k cos( k / 3)u(k) ,则该系统为(稳定 /不稳定) 不稳定系统。 二、( 12 分)已知 f (t) 的波形如图一所示。 f (t) 得分 (1)写出 f (t) 的表达式; 1 ( 2)画出 ( ) 2 f ( t 1) 的波形; 01 t g t 2 ( 3)求 h(t ) dg(t ) 的傅里叶变换。图 一 dt 解:( 1) f (t ) t[ (t ) (t 1)] ( 2 分) (2) f(t/2)f(-t/2)g(t) 2 11 (4 分) 02t-20t02t
计算方法模拟试题及答案
计算方法模拟试题 一、 单项选择题(每小题3分,共15分) 1.近似值210450.0?的误差限为( )。 A . 0.5 B. 0.05 C . 0.005 D. 0.0005. 2. 求积公式)2(3 1 )1(34)0(31)(2 0f f f dx x f ++≈ ?的代数精确度为( )。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 若实方阵A 满足( )时,则存在唯一单位下三角阵L 和上三角阵R ,使LR A =。 A. 0det ≠A B. 某个0 det ≠k A C. )1,1(0det -=≠n k A k D. ),,1(0det n k A k =≠ 4.已知?? ?? ? ?????=531221112A ,则=∞A ( )。 A. 4 B. 5 C. 6 D 9 5.当实方阵A 满足)2(,221>>-=i i λλλλ,则乘幂法计算公式1e =( )。 A. 1+k x B. k k x x 11λ++ C. k x D. k k x x 11λ-+ 二、填空题(每小题3分,共15分) 1. 14159.3=π,具有4位有效数字的近似值为 。 2. 已知近似值21,x x ,则=-?)(21x x 。 3.已知1)(2-=x x f ,则差商=]3,2,1[f 。 4.雅可比法是求实对称阵 的一种变换方法。