决策树算法研究
摘要
随着信息科技的高速发展，人们对于积累的海量数据量的处理工作也日益增重，需求是发明之母，数据挖掘技术就是为了顺应这种需求而发展起来的一种数据处理技术。
数据挖掘技术又称数据库中的知识发现，是从一个大规模的数据库的数据中有效地、隐含的、以前未知的、有潜在使用价值的信息的过程。决策树算法是数据挖掘中重要的分类方法，基于决策树的各种算法在执行速度、可扩展性、输出结果的可理解性、分类预测的准确性等方面各有千秋，在各个领域广泛应用且已经有了许多成熟的系统，如语音识别、模式识别和专家系统等。本文着重研究和比较了几种典型的决策树算法，并对决策树算法的应用进行举例。
关键词：数据挖掘；决策树；比较
Abstract
With the rapid development of Information Technology, people are facing much more work l oad in dealing with the accumulated mass data.
Data mining technology is also called the knowledge discovery in database, data from a large database of effectively, implicit, previously unknown and potentially use value of information proc ess. Algorithm of decision tree in data mining is an important method of classification based on decision tree algorithms, in execution speed, scalability, output result comprehensibility, classification accuracy, each has its own merits., extensive application in various fields and have many mature system, such as speech recognition, pattern recognition and expert system and so on. This paper studies and compares several kinds of typical decision tree algorithm, and the algorithm of decision tree application examples.
Keywords: Data mining; decision tree；Compare
目录
第一章绪论.................................... ４第二章文献综述................................ ４
2.1 数据挖掘简述.................................................................................................................. ４
2.2 决策树算法背景知识及研究现状.................................................................................. ５
2.2.1 决策树算法描述................................................................................................... ５
2.2.2关联分析决策树算法研究现状............................................................................ ６第三章决策树算法............................... ６
3.1 CLS算法 .......................................................................................................................... ６
3.2 ID3算法 ........................................................................................................................... ８
3.2.1 信息量大小的度量............................................................................................... ８
3.2.2 ID3决策树应用举例............................................................................................. ９
3.3 C
4.5算法...................................................................................................................... １１
3.3.1 用信息增益率选择属性................................................................................... １２
3.3.2 处理连续属性值............................................................................................... １２
3.3 树剪枝.......................................................................................................................... １３
3.4 weka平台的简述 ......................................................................................................... １３第四章决策树在学生成绩中的应用.. 错误！未定义书签。
4.1数据的预处理................................................................................... 错误！未定义书签。
4.2数据的训练集处理........................................................................... 错误！未定义书签。
4.3数据的校验和成绩分析................................................................... 错误！未定义书签。第五章结论................................... １４参考文献...................................... I
第一章绪论
无论在企业应用领域，还是在科学领域，数据挖掘技术有着广泛的应用价值。
在企业应用领域，用于制定好的市场策略以及企业的关键性决策。在商业面，数据挖掘技术可以增强企业的竞争优势，缩短销售周期，降低生产成本，有助制定市场计划和销售策略，并已经成为电子商务中的关键技术。
近年来，随着我国高等教育的飞速发展，高校的教学管理信息不断增多。教学工作信息化有了很大的进步，好多高校在管理学生和教师信息方面有了很好的方式。比如我校的教务系统，这些系统为老师和学生提供了很好的帮助。这些系统中积累了大量的数据。目前的这些数据库系统虽然基本上都可以实现数据的录入、修改、统计、查询等功能，但是这些数据所隐藏的价值并没有被充分的挖掘和利用，信息资源的浪费还是比较严重的。
为了提高教学质量，将数据挖掘技术引入到高校学生成绩分析中，对这些数据进行深入的挖掘和合理的分析，从而挖掘出传统的分析方法所无法得出的结论。进而利用分析结果引导教学的开展，从而有利于提高教学质量。
第二章文献综述
数据挖掘作为一个新兴的多学科交叉应用领域，正在各行各业的决策支持活动扮演着越来越重要的角色。
2.1 数据挖掘简述
数据挖掘（英语：Data mining），又译为资料探勘、数据采矿。它是数据库知识发现（英语：Knowledge-Discovery in Databases，简称：KDD)中的一个步骤。数据挖掘一般是指从大量的数据中自动搜索隐藏于其中的有着特殊关系性（属于Association rule learning）的信息的过程。数据挖掘通常与计算机科学有关，并通过统计、在线分析处理、情报检索、机器学习、专家系统（依靠过去的经验法则）和模式识别等诸多方法来实现上述目标。
数据挖掘是通过分析每个数据，从大量数据中寻找其规律的技术，主要有数据准备、规律寻找和规律表示3个步骤。数据准备是从相关的数据源中选取所需的数据并整合成用于数据挖掘的数据集；规律寻找是用某种方法将数据集所含的规律找出来；规律表示是尽可能以用户可理解的方式（如可视化）将找出的规律表示出来。
决策树是判定给定样本与某种属性相关联的决策过程的一种表示方法，从数据中生成分类器的一个特别有效的方法是生成一棵决策树，该方法广泛应用与数据挖掘和机器学习等领域，用来解释用分类相关的问题，决策树表示法是应用最广泛的逻辑方法之一。目前生成决策树方法的算法主要有三种：CART算法、ID3算法和C4.5算法。其中C4.5算法具有分类速度快且精度高的特点，是发展比较完善的一种决策树算法。
2.2 决策树算法背景知识及研究现状
2.2.1 决策树算法描述
决策树，顾名思义就是一个类似于流程图的树型结构。—个决策树由根结点、分支和叶结点构成。树的最高层节点称为根结点，是整个决策树的开始。与根结点相连的不同分支，对应这个属性的不同取值，根据不同的回答转向相应的分支，在新到达的结点处做同样的分支判断，持续这一过程直到到达某个叶结点。在决策树中，每个内部结点表示一个测试，该结点的每个分支表示该测试的一个结果，每个叶结点表示一个类别。例如公司需要预测某位客人是否要买计算机，图2.1就是为了解决这个问题而建立的一颗决策树,从中可以看到决策树的基本组成部分：根结点、分支和叶结点。
图2.1 决策树
2.2.2关联分析决策树算法研究现状
决策树算法广泛应用于各个领域，已经有了广泛的应用并且有许多成熟的系统，如语音识别、医疗诊断、模式识别和专家系统等。
目前，决策树技术面临的挑战表现在以下几个方面：
(1)可扩展性亟待提高。在大型数据集中，能从中快速而准确地发现隐藏于其中的主要分类规则，即认为算法具有良好的可扩展性。数据挖掘面临的数据往往是海量的，对实时性要求较高的决策场所，数据挖掘方法的主动性和快速性显得日益重要。
(2)适应多数据类型和容噪性。随着计算机网络和信息的社会化，数据挖掘的对象已不单是关系数据库模型，而是分布、异构的多类型数据库，数据的非结构化程度、噪声等现象越来越突出，这也是决策树技术面临的困难问题。
(3)决策树方法的递增性。数据挖掘出来的知识，只是相对于某一时间的某些数据，新的数据可能使发现的新知识与原来的知识冲突。因此，设计具有递增性决策树挖掘方法，也是实用化的基本要求之一。
第三章决策树算法
3.1 CLS算法
CLS算法是早期的决策树学习算法，是许多决策树学习算法的基础。
CLS基本思想：从一棵空决策树开始，选择某一属性作为测试属性。该测试属性对应决策树中的决策结点。根据该属性的值的不同，可将训练样本分成相应的子集，如果该子集为空，或该子集中的样本属于同一个类，则该子集为叶结点，否则该子集对应于决策树的内部结点，即测试结点，需要选择一个新的分类属性对该子集进行划分，直到所有的子集都为空或者属于同一类。
例1：如表3.1所示为人员眼睛、头发颜色与所属人种之间的关系：
根据表3.1所提供的信息，选择“眼睛颜色”为测试属性，可将该样本划分为相应的子集如图3.1所示。
根据“眼睛颜色”所划分的子集中的样本不属于同一类，所以选择新的测试属性“头发颜色”对各个子集进行划分，如图3.2所示，所得的样本属于同一类，决策树构建完成。
图3.2 决策树
3.2 ID3算法
ID3算法是决策树学习算法中最具有影响和最为典型的算法，它的基本思想是，利用信息熵原理，选择信息增益最大的属性作为分类属性。
3.2.1 信息量大小的度量
Shannon1948年提出的信息论理论。事件a i 的信息量I(a i )可如下度量：
)
(1
log )()(2
i i i a p a p a I =， 其中p(a i )表示事件a i 发生的概率。
假设有n 个互不相容的事件a 1,a 2,a 3,……，a n ，它们中有且仅有一个发生，则其平均的信息量可如下度量：
),,,(21n a a a I ??= )
(1
log )()(2
1
1
i n
i i n i i a p a p a I ∑∑===， 在决策树分类中，假设S 是训练样本集合，|S|是训练样本数，样本划分为n 个不同的类C1，C2，……Cn ，这些类的大小分别标记为|C1|，|C2|，……，|Cn|。则任意样本S 属于类Ci 的概率为：
S
C S p i i =
)(。
假设属性A 的所有不同值的集合为X A ，S v 是S 中属性A 的值为v 的样本子集，在选择属性A 后的每一个分支节点上，对该节点的样本集S v 分类的熵为E(S v )。选择A 导致的期望熵定义为每个子集S v 的熵的加权和，权值为属于S v 的样本占原始样本S 的比例S S v ,即期
望熵为：
()()()v v S Entropy S S A S Entropy
*=∑,, 属性A 相对样本集合S 的信息增益Gain(S ，A)定义为：
()()()A S Entropy S Entropy
A S Gain ,,-=， 其中Gain(S ，A)是指因知道属性A 的值后导致的熵的期望压缩。Gain(S ，A)越大，说明选择测试属性A 对分类提供的信息越多。ID3算法就是将每个节点选择信息增益Gain(S ，A)
最大的属性作为测试属性。
3.2.2 ID3决策树应用举例
例2：公司收集了数据如下表3.2所示，对于任意给定的客人，能否帮助公司将这位客人归类。
表3.2 谁在买计算机
(1) 计算决策属性的熵
决策属性“买计算机？”，该属性分为两类：买、不买。
S1(买)=641 S2(不买)=383 S=S1+S2=1024
P1=641/1024=0.6260 P2=383/1024=0.3740
I(S1，S2)=I(641,383)=-P1log2P1-P2log2P2=0.9537
(2) 计算条件属性的熵
条件属性共有4个，分别是年龄、收入、学生、信誉。分别计算不同属性的信息增益。计算年龄的熵：
年龄共分三个组：青年、中年、老年
青年买与不买比例为128/256
P1=128/384 P2=256/384
I(S1，S2)=I(128,256)=-P1log2P1-P2log2P2=0.9183
中年买与不买的比例为256/0
P1=256/256 P2=0/256
I(S1,S2)=I(256,0)=-P1log2P1-P2log2P2=0
老年买与不买的比例为257/127
P1=257/384 P2=127/384
I(S1，S2)=I(257,127)= -P1log2P1-P2log2P2=0.9157
所占比例：
青年组：384/1024=0.375；中年组：256/1024=0.25；老年组：384/1024=0.375
计算年龄的平均信息期望：
E(年龄)=0.375*0.9183+0.25*0+0.375*0.9157=0.6877
G(年龄)=0.9537-0.6877=0.266
计算收入的熵：
收入共分三个组：高、中、低
E(收入)=0.9361
G(收入) =0.9537-0.9361=0.0176
计算学生的熵：
学生共分为两个组：学生、非学生
E(学生)=0.7811
G(学生) =0.9537-0.7811=0.1726
计算信誉的熵：
信誉分两个组：良好，优秀
E(信誉)=0.9048
G(信誉) =0.9537-0.9048=0.0453
(3) 计算选择结点：
通过以上计算可知，年龄信息增益值最大，因此选择年龄属性进行分支，观察表3.2，当年龄为“中”时，对应的归类都为买，因此该处形成叶结点；而年龄取“青”、“老”时，对应的归类不唯一，因此构造树结构如图3.3：
在年龄属性为青年时，分别计算收入信息增益、学生信息增益、信誉信息增益可知，在属性学生处信息增益值最大，因此取学生为分支属性；同理，当年龄属性为老年时，同样的计算可得分支属性为信誉。预测消费者是否会购买电脑的决策树分类构建完成，如图3.4所示：
图3.4 谁在买计算机
3.3 C
4.5算法
C4.5算法是ID3算法的改进，它继承了ID3算法的优点并对ID3算法进行了改进和补充。C4.5算法采用信息增益率作为选择分支属性的标准，克服了ID3算法中信息增益选择属性时偏向选择取值多的属性的不足，并能够完成对连续属性离散化的处理，还能够对不完整数据进行处理。
3.3.1 用信息增益率选择属性
信息增益率等于信息增益与分裂信息的比值，定义如下：
()()()A SplitInfo
A Gain A GainRatio
=，
上式中SplitInfo(A)表示属性A 的分裂信息，分裂信息用来衡量属性分裂数据的广度和均匀，其定义如下：
()???
?
??++++-=∑
=s s s s
s s A SplitInfo mj
j v
j mj
j 121
1log 。 根据例2中提供的信息，可计算：
SplitInfo([384,256,384])=-(0.375*log 20.375+0.25*log 20.25+0.375*log 20.375) =2.999 GainRatio(年龄)=gain(年龄)/split([384,256,384])=0.266/2.999=0.089 其他的三个属性可以类似地得出它们的信息增益率，如下表3.3所示：
表3.3 属性对应的信息增益率
利用C4.5算法构建决策树中选取各属性中信息增益率最大的属性作为分裂点，以后的做法与ID3的相同，唯一的不同之处是判断标准由信息增益变成了信息增益率。
3.3.2 处理连续属性值
C4.5既可以处理离散型描述属性，也可以处理连续性描述属性。在选择某结点上的分枝属性时，对于离散型描述属性，C4.5的处理方法与ID3相同，按照该属性本身的取值个数进行计算；对于某个连续性描述属性， C4.5将作以下处理：
(1) 对属性的取值由小到大进行排序。
(2) 两个属性取值之间的中点作为可能的分裂点，将该结点上的数据集分成两部分，计算每个可能的分裂点的信息增益。
(3) 计算每一种分割所对应的信息增益率，选择最大的分割点来划分数据集。
3.3 树剪枝
剪枝方法的主要目的是去掉那些噪声或异常数据，使决策树具有更泛化能力。剪枝常采用统计度量，剪掉最不可靠的分枝，从而带来较快的分类，提高树独立于测试数据进行正确分类的能力。剪枝按其实施的时间分为两种方法：事前修剪法和事后修剪法。
C4.5算法采用一种后剪枝方法。事后剪枝是由完全生长的树剪去分枝。通过删除结点的分枝，剪掉树结点。它在允许决策树得到最充分生长的基础上，再根据一定的规则，剪去决策树中的那些不具有一般代表性的叶结点或分枝。修剪后，被修剪的分枝结点就成为一个叶结点，并将其标记为它所包含样本中类别个数最多的类别。
3.4 决策树算法比较分析
基于决策树算法自提出至今种类不下几十种。各种算法在执行速度、可扩展性、输出结果的可理解性，分类预测的准确性等方面各有千秋。
最早提出的CLS算法只是给出了生成决策树系统的框架，却没有具体说明算法的内容；ID3算法采用信息熵的增益进行属性选择，但只能处理具有离散型属性和属性值齐全的元组，生成形如多叉树的决策树。后来出现的C4.5算法经过改进，能够直接处理连续属性，也能够处理属性值空缺的训练元组，它采用信息增益率进行属性选择。由于ID3算法与C4.5算法生成决策树分支多，规模过于庞大，出现了根据GINI系数来选择测试属性的决策树算法，比如CART。对这几种算法进行一个概要性的比较如表3.4所示。
表3.4 典型决策树算法比较
第五章结论
本文重点讲了了ID3算法与C4.5算法及其应用举例，比较了几种典型决策树算法的优缺点。
对于相当大的范围内的应用来说，决策树分类比其他分类技术能生成更精确的分类结果，但是对决策树分类性能的度量和评价会困难些。即使在树分类器的每一等级上的分类效果是最优的，也不能保证最终的结果是最优的，虽然决策树算法使用最好的特征进行分类，但还是可能存在一些特征对分类很有用，却没有用到。如果能把这些特征选择出来，选择在每个子集上能够有效分类的特征，就能有效地减少树的层数，对于分类结果会有很大的提高。
参考文献
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决策树算法介绍(DOC)
3.1 分类与决策树概述 3.1.1 分类与预测 分类是一种应用非常广泛的数据挖掘技术，应用的例子也很多。例如，根据信用卡支付历史记录，来判断具备哪些特征的用户往往具有良好的信用；根据某种病症的诊断记录，来分析哪些药物组合可以带来良好的治疗效果。这些过程的一个共同特点是：根据数据的某些属性，来估计一个特定属性的值。例如在信用分析案例中，根据用户的“年龄”、“性别”、“收入水平”、“职业”等属性的值，来估计该用户“信用度”属性的值应该取“好”还是“差”，在这个例子中，所研究的属性“信用度”是一个离散属性，它的取值是一个类别值，这种问题在数据挖掘中被称为分类。 还有一种问题，例如根据股市交易的历史数据估计下一个交易日的大盘指数，这里所研究的属性“大盘指数”是一个连续属性，它的取值是一个实数。那么这种问题在数据挖掘中被称为预测。 总之，当估计的属性值是离散值时，这就是分类；当估计的属性值是连续值时，这就是预测。 3.1.2 决策树的基本原理 1.构建决策树 通过一个实际的例子，来了解一些与决策树有关的基本概念。 表3-1是一个数据库表，记载着某银行的客户信用记录，属性包括“姓名”、“年龄”、“职业”、“月薪”、......、“信用等级”，每一行是一个客户样本，每一列是一个属性（字段）。这里把这个表记做数据集D。 银行需要解决的问题是，根据数据集D，建立一个信用等级分析模型，并根据这个模型，产生一系列规则。当银行在未来的某个时刻收到某个客户的贷款申请时，依据这些规则，可以根据该客户的年龄、职业、月薪等属性，来预测其信用等级，以确定是否提供贷款给该用户。这里的信用等级分析模型，就可以是一棵决策树。在这个案例中，研究的重点是“信用等级”这个属性。给定一个信用等级未知的客户，要根据他/她的其他属性来估计“信用等级”的值是“优”、“良”还是“差”，也就是说，要把这客户划分到信用等级为“优”、“良”、“差”这3个类别的某一类别中去。这里把“信用等级”这个属性称为“类标号属性”。数据集D中“信用等级”属性的全部取值就构成了类别集合：Class={“优”，
R语言-决策树算法知识讲解
R语言-决策树算法
决策树算法 决策树定义 首先，我们来谈谈什么是决策树。我们还是以鸢尾花为例子来说明这个问题。 观察上图，我们判决鸢尾花的思考过程可以这么来描述：花瓣的长度小于 2.4cm的是setosa(图中绿色的分类)，长度大于1cm的呢?我们通过宽度来判别，宽度小于1.8cm的是versicolor(图中红色的分类)，其余的就是 virginica(图中黑色的分类) 我们用图形来形象的展示我们的思考过程便得到了这么一棵决策树： 这种从数据产生决策树的机器学习技术叫做决策树学习, 通俗点说就是决策树，说白了，这是一种依托于分类、训练上的预测树，根据已知预测、归类未来。 前面我们介绍的k-近邻算法也可以完成很多分类任务，但是他的缺点就是含义不清，说不清数据的内在逻辑，而决策树则很好地解决了这个问题，他十分好理解。从存储的角度来说，决策树解放了存储训练集的空间，毕竟与一棵树的存储空间相比，训练集的存储需求空间太大了。 决策树的构建 一、KD3的想法与实现 下面我们就要来解决一个很重要的问题：如何构造一棵决策树?这涉及十分有趣的细节。 先说说构造的基本步骤，一般来说，决策树的构造主要由两个阶段组成:第一阶段，生成树阶段。选取部分受训数据建立决策树，决策树是按广度优先建立直到每个叶节点包括相同的类标记为止。第二阶段，决策树修剪阶段。用剩余数据检验决策树，如果所建立的决策树不能正确回答所研究的问题，我们要对决策树进行修剪直到建立一棵正确的决策树。这样在决策树每个内部节点处进行属性值的比较，在叶节点得到结论。从根节点到叶节点的一条路径就对应着一条规则，整棵决策树就对应着一组表达式规则。 问题：我们如何确定起决定作用的划分变量。 我还是用鸢尾花的例子来说这个问题思考的必要性。使用不同的思考方式，我们不难发现下面的决策树也是可以把鸢尾花分成3类的。 为了找到决定性特征，划分出最佳结果，我们必须认真评估每个特征。通常划分的办法为信息增益和基尼不纯指数，对应的算法为C4.5和CART。 关于信息增益和熵的定义烦请参阅百度百科，这里不再赘述。 直接给出计算熵与信息增益的R代码：
决策树算法研究及应用概要
决策树算法研究及应用? 王桂芹黄道 华东理工大学实验十五楼206室 摘要:信息论是数据挖掘技术的重要指导理论之一,是决策树算法实现的理论依据。决 策树算法是一种逼近离散值目标函数的方法,其实质是在学习的基础上,得到分类规则。本文简要介绍了信息论的基本原理,重点阐述基于信息论的决策树算法,分析了它们目前 主要的代表理论以及存在的问题,并用具体的事例来验证。 关键词:决策树算法分类应用 Study and Application in Decision Tree Algorithm WANG Guiqin HUANG Dao College of Information Science and Engineering, East China University of Science and Technology Abstract:The information theory is one of the basic theories of Data Mining,and also is the theoretical foundation of the Decision Tree Algorithm.Decision Tree Algorithm is a method to approach the discrete-valued objective function.The essential of the method is to obtain a clas-sification rule on the basis of example-based learning.An example is used to sustain the theory. Keywords:Decision Tree; Algorithm; Classification; Application 1 引言 决策树分类算法起源于概念学习系统CLS(Concept Learning System,然后发展 到ID3
数据挖掘算法综述
数据挖掘方法综述 [摘要]数据挖掘（DM，DataMining）又被称为数据库知识发现（KDD,Knowledge Discovery in Databases）,它的主要挖掘方法有分类、聚类、关联规则挖掘和序列模式挖掘等。 [关键词]数据挖掘分类聚类关联规则序列模式 1、数据挖掘的基本概念 数据挖掘从技术上说是从大量的、不完全的、有噪声的、模糊的、随机的数据中提取隐含在其中的、人们事先不知道的、但又是潜在的有用的信息和知识的过程。这个定义包括好几层含义: 数据源必须是真实的、大量的、含噪声的、发现的是用户感兴趣的知识, 发现的知识要可接受、可理解、可运用, 并不要求发现放之四海皆准的知识, 仅支持特定的发现问题, 数据挖掘技术能从中自动分析数据进行归纳性推理从中发掘出潜在的数据模式或进行预测, 建立新的业务模型帮助决策者调整策略做出正确的决策。数据挖掘是是运用统计学、人工智能、机器学习、数据库技术等方法发现数据的模型和结构、发现有价值的关系或知识的一门交叉学科。数据挖掘的主要方法有分类、聚类和关联规则挖掘等 2、分类 分类（Classification）又称监督学习（Supervised Learning）。监
督学习的定义是：给出一个数据集D，监督学习的目标是产生一个联系属性值集合A和类标（一个类属性值称为一个类标）集合C的分类/预测函数，这个函数可以用于预测新的属性集合（数据实例）的类标。这个函数就被称为分类模型（Classification Model），或者是分类器（Classifier）。分类的主要算法有：决策树算法、规则推理、朴素贝叶斯分类、支持向量机等算法。 决策树算法的核心是Divide-and-Conquer的策略，即采用自顶向下的递归方式构造决策树。在每一步中，决策树评估所有的属性然后选择一个属性把数据分为m个不相交的子集，其中m是被选中的属性的不同值的数目。一棵决策树可以被转化成一个规则集，规则集用来分类。 规则推理算法则直接产生规则集合，规则推理算法的核心是Separate-and-Conquer的策略，它评估所有的属性-值对（条件），然后选择一个。因此，在一步中，Divide-and-Conquer策略产生m条规则，而Separate-and-Conquer策略只产生1条规则，效率比决策树要高得多，但就基本的思想而言，两者是相同的。 朴素贝叶斯分类的基本思想是：分类的任务可以被看作是给定一个测试样例d后估计它的后验概率，即Pr（C=c j︱d），然后我们考察哪个类c j对应概率最大，便将那个类别赋予样例d。构造朴素贝叶斯分类器所需要的概率值可以经过一次扫描数据得到，所以算法相对训练样本的数量是线性的，效率很高，就分类的准确性而言，尽管算法做出了很强的条件独立假设，但经过实际检验证明，分类的效果还是
《C4.5算法概述》
目录 1 决策树算法 (2) 1.1 具体应用场景和意义 (2) 1.2 现状分析 (3) 2 C4.5算法对ID3算法的改进 (4) 3 C4.5算法描述 (7) 3.1 C4.5算法原理 (7) 3.2 算法框架 (8) 3.3 C4.5算法伪代码 (9) 4 实例分析 (9) 5 C4.5算法的优势与不足 (12) 5.1 C4.5算法的优势 (12) 5.2 C4.5算法的不足： (12) 参考文献 (12)
C4.5算法综述 摘要 最早的决策树算法是由Hunt等人于1966年提出的CLS。当前最有影响的决策树算法是Quinlan于1986年提出的ID3和1993年提出的C4.5。ID3只能处理离散型描述属性，它选择信息增益最大的属性划分训练样本，其目的是进行分枝时系统的熵最小，从而提高算法的运算速度和精确度。ID3算法的主要缺陷是，用信息增益作为选择分枝属性的标准时，偏向于取值较多的属性，而在某些情况下，这类属性可能不会提供太多有价值的信息。C4.5是ID3算法的改进算法，不仅可以处理离散型描述属性，还能处理连续性描述属性。C4.5采用了信息增益比作为选择分枝属性的标准，弥补了ID3算法的不足。 C4.5算法在ID3算法的基础上进行了改进，对于预测变量的缺值处理、剪枝技术、派生规则等方面作了较大的改进，既适合于分类问题，又适合于回归问题，是目前应用最为广泛的归纳推理算法之一，在数据挖掘中收到研究者的广泛关注。 1 决策树算法 1.1具体应用场景和意义 决策树（Decision Tree）是用于分类和预测的主要技术，它着眼于从一组无规则的事例推理出决策树表示形式的分类规则，采用自顶向下的递归方式，在决策树的内部节点进行属性值的比较，并根据不同属性判断从该节点向下分支，在决策树的叶节点得到结论。因此，从根节点到叶节点就对应着一条合理规则，整棵树就对应着一组表达式规则。基于决策树算法的一个最大的优点是它在学习过程中不需要使用者了解很多背景知识，只要训练事例能够用属性即结论的方式表达出来，就能使用该算法进行学习。 决策树算法在很多方面都有应用，如决策树算法在医学、制造和生产、金融分析、天文学、遥感影像分类和分子生物学、机器学习和知识发现等领域得到了广泛应用。 决策树技术是一种对海量数据集进行分类的非常有效的方法。通过构造决策树模型，提取有价值的分类规则，帮助决策者做出准确的预测已经应用在很多领
基于决策树的分类算法
1 分类的概念及分类器的评判 分类是数据挖掘中的一个重要课题。分类的目的是学会一个分类函数或分类模型（也常常称作分类器），该模型能把数据库中的数据项映射到给定类别中的某一个。分类可用于提取描述重要数据类的模型或预测未来的数据趋势。 分类可描述如下：输入数据，或称训练集（training set）是一条条记录组成的。每一条记录包含若干条属性（attribute），组成一个特征向量。训练集的每条记录还有一个特定的类标签（类标签）与之对应。该类标签是系统的输入，通常是以往的一些经验数据。一个具体样本的形式可为样本向量：(v1,v2,…,…vn:c)。在这里vi表示字段值，c表示类别。 分类的目的是：分析输入数据，通过在训练集中的数据表现出来的特性，为每一个类找到一种准确的描述或者模型。这种描述常常用谓词表示。由此生成的类描述用来对未来的测试数据进行分类。尽管这些未来的测试数据的类标签是未知的，我们仍可以由此预测这些新数据所属的类。注意是预测，而不能肯定。我们也可以由此对数据中的每一个类有更好的理解。也就是说：我们获得了对这个类的知识。 对分类器的好坏有三种评价或比较尺度： 预测准确度：预测准确度是用得最多的一种比较尺度，特别是对于预测型分类任务，目前公认的方法是10番分层交叉验证法。 计算复杂度：计算复杂度依赖于具体的实现细节和硬件环境，在数据挖掘中，由于操作对象是巨量的数据库，因此空间和时间的复杂度问题将是非常重要的一个环节。 模型描述的简洁度：对于描述型的分类任务，模型描述越简洁越受欢迎；例如，采用规则表示的分类器构造法就更有用。 分类技术有很多，如决策树、贝叶斯网络、神经网络、遗传算法、关联规则等。本文重点是详细讨论决策树中相关算法。
决策树算法的原理与应用
决策树算法的原理与应用 发表时间：2019-02-18T17:17:08.530Z 来源：《科技新时代》2018年12期作者：曹逸知[导读] 在以后，分类问题也是伴随我们生活的主要问题之一，决策树算法也会在更多的领域发挥作用。江苏省宜兴中学江苏宜兴 214200 摘要：在机器学习与大数据飞速发展的21世纪，各种不同的算法成为了推动发展的基石.而作为十大经典算法之一的决策树算法是机器学习中十分重要的一种算法。本文对决策树算法的原理，发展历程以及在现实生活中的基本应用进行介绍，并突出说明了决策树算法所涉及的几种核心技术和几种具有代表性的算法模式。 关键词：机器学习算法决策树 1.决策树算法介绍 1.1算法原理简介 决策树模型是一种用于对数据集进行分类的树形结构。决策树类似于数据结构中的树型结构，主要是有节点和连接节点的边两种结构组成。节点又分为内部节点和叶节点。内部节点表示一个特征或属性, 叶节点表示一个类. 决策树(Decision Tree),又称为判定树, 是一种以树结构(包括二叉树和多叉树)形式表达的预测分析模型，决策树算法被评为十大经典机器学习算法之一[1]。 1.2 发展历程 决策树方法产生于上世纪中旬，到了1975年由J Ross Quinlan提出了ID3算法，作为第一种分类算法模型，在很多数据集上有不错的表现。随着ID3算法的不断发展，1993年J Ross Quinlan提出C4.5算法，算法对于缺失值补充、树型结构剪枝等方面作了较大改进，使得算法能够更好的处理分类和回归问题。决策树算法的发展同时也离不开信息论研究的深入，香农提出的信息熵概念，为ID3算法的核心，信息增益奠定了基础。1984年，Breiman提出了分类回归树算法，使用Gini系数代替了信息熵，并且利用数据来对树模型不断进行优化[2]。2．决策树算法的核心 2.1数据增益 香农在信息论方面的研究，提出了以信息熵来表示事情的不确定性。在数据均匀分布的情况下，熵越大代表事物的越不确定。在ID3算法中，使用信息熵作为判断依据，在建树的过程中，选定某个特征对数据集进行分类后，数据集分类前后信息熵的变化就叫作信息增益，如果使用多个特征对数据集分别进行分类时，信息增益可以衡量特征是否有利于算法对数据集进行分类，从而选择最优的分类方式建树。如果一个随机变量X的可以取值为Xi（i=1…n），那么对于变量X来说，它的熵就是
决策树学习研究综述
科技论坛 决策树学习研究综述 叶萌 （黑龙江电力职工大学，黑龙江哈尔滨150030） 1概述 决策树是构建人工智能系统的主要方法之一,随着数据挖掘技术在商业智能等方面的应用，决策树技术将在未来发挥越来越强大的作用[1]。自从Quinlan 在1979年提出构造决策树ID3算法以来，决策树的实现已经有很多算法,常见的有：CLS （concept learning system ）学习算法，ID4、ID5R 、C4.5算法，以及CART 、C5.0、FuzzyC4.5、0C1、QUEST 和CAL5等[2]。 现在，许多学者在规则学习与决策树学习的结合方面，做了大量的研究工作。Brako 等的ASSISTANT ，将AQ15中的近似匹配方法引入决策树中。Clark 等的CN2，将ID3算法和AQ 算法编织在一起，用户可选择其中任何一种算法使用。Utgoff 等的ID5R 算法，不要求一次性提供所有的训练实例，训练实例可以逐次提供，生成的决策树逐次精化，以支持增量式学习。洪家荣教授结合实际应用问题对ID3算法作了一些改进，提出了两个ID3和AQ 结合的改进算法，IDAQ 和AQID ，此外，还陆续出现了处理大规模数据集的决策树算法，如SLIQ ，SPRINT 等等[3]。 2决策树算法研究2.1构造决策树算法 决策树学习是从无次序、无规则的样本数据集中推理出决策树表示形式、逼近离散值目标函数的分类规则方法。它采用自顶向下的递归方式，在决策树的内部结点进行属性值的比较并根据不同的属性值判断从该结点向下的分支，在决策树的叶结点得到结论，因此从根结点到叶结点的一条路径就对应着一条规则，整棵决策树就对应着一组表达式规则。我们可将决策树看成是定义布尔函数的一种方法。其输入是一组属性描述的对象，输出为yes/no 决策。决策树代表一个假设，可以写成逻辑公式。决策树的表达能力限于命题逻辑，该对象的任一个属性的任一次测试均是一个命题。在命题逻辑范围内，决策树的表达能力是完全的。一棵决策树可以代表一个决定训练例集分类的决策过程，树的每个结点对应于一个属性名或一个特定的测试，该测试在此结点根据测试的可能结果对训练例集进行划分。划分出的每个部分都对应于相应训练例集子空间的一个分类子问题，该分类子问题可以由一棵决策树来解决。因此，一 棵决策树可以看作是一个对目标分类的划分和获取策略[4] 。 2.2处理大规模数据集的决策树算法 ID3或者C4.5算法都是在建树时将训练集一次性装载入内存的。但当面对大型的有着上百万条纪录的数据库时，就无法实际应用这些算 法。针对这一问题， 前人提出了不少改进方法，如数据采样法、连续属性离散化法或将数据分为若干小块分别建树然后综合成一个最终的树，但这些改进都以降低了树的准确性为代价。直到M etha,Agrawal 和Ris-sane 在1996年提出了SLIQ 方法，以及在此基础上进行改进得到的SPRINT [6]方法。 3决策树学习的常见问题3.1过度拟合 在利用决策树归纳学习时，需要事先给定一个假设空间，且必须在这个假设空间中选择一个，使之与训练实例集相匹配。我们知道任何一个学习算法不可能在没有任何偏置的情况下学习。如果事先知道所要学习的函数属于整个假设空间中的一个很小的子集，那么即使训练实例不完整，也有可能从已有的训练实例集中学习到有用的假设，使它对未来的实例进行正确的分类。当然，我们往往无法事先知道所要学习的函数属于整个假设空间中的哪个很小的子集，即使是知道，我们还是希望有一个大的训练实例集。因为训练实例集越大，关于分类的信息就越多。这时，即使随机地从与训练实例集相匹配的假设集中选择一个，它也能对未知实例的分类进行预测。相反，如果训练实例集与整个假设空间相比 过小，即使在有偏置的情况下，仍有过多的假设与训练实例集相匹配，这 时作出假设的泛化能力将很差。当有过多的假设与训练实例集相匹配，便称为过度拟合（overfit ）。 3.2树剪枝 对决策树进行修剪可以控制决策树的复杂程度，避免决策树过于复 杂和庞大。此外， 还可以解决过度拟合的问题。修剪决策树有多种算法，通常分为这样五类。最为常用的是通过预 剪枝（pre-pruning ）和后剪枝（post-pruning ）完成，或逐步调整树的大小；其次是扩展测试集方法,首先按特征构成是数据驱动还是假设驱动的差别，将建立的特征组合或分割，然后在此基础上引进多变量测试集。第三类方法包括选择不同的测试集评价函数，通过改善连续特征的描述或修改搜索算法本身实现；第四类方法使用数据库约束，即通过削减数据库或实例描述特征集来简化决策树；第五类方法是将决策树转化成另一种数据结构。这些方法通常可以在同另一种算法相互结合中，增强各自的功能。 4决策树在工程中的应用 决策树在工程中的诸多领域获得了非常广泛的应用，主要有以下几个方面： 4.1决策树技术应用于机器人导航 E.Swere 和D .J.M ulvaney 将决策树技术应用于移动机器人导航并取得了一定的成功。 4.2决策树技术应用于地铁中的事故处理 法国的Brezillon 等人成功地将决策树技术应用于地铁交通调度智能系统。他们根据决策树的基本思想开发出上下文图表来帮助驾驶员针对事故做出正确的处理。 4.3决策树技术应用于图像识别 决策树技术应用于包括图像在内的科学数据分析。如利用决策树对上百万个天体进行分类，利用决策树对卫星图像进行分析以估计落叶林和针叶林的基部面积值。 4.4决策树应用于制造业 决策树技术已经成功应用于焊接质量的检测以及大规模集成电路 的设计,它不仅可以规划印刷电路板的布线， 波音公司甚至将它用于波音飞机生产过程的故障诊断以及质量控制。 5决策树技术面临的问题和挑战发展至今，决策树技术面临的问题和挑战表现在以下几个方面：5.1决策树方法的效率亟待提高 数据挖掘面临的数据往往是海量的，对实时性要求较高的决策场所，数据挖掘方法的主动性和快速性显得日益重要。应用实时性技术、主动数据库技术和分布并行算法设计技术等现代计算机先进技术，是数据挖掘方法实用化的有效途径。 5.2适应多数据类型、容噪的决策树挖掘方法随着计算机网络和信息的社会化，数据挖掘的对象已不是关系数据库模型，而是分布、异构的多类型数据库，数据的非结构化程度、噪声等现象越来越突出，这也是决策树技术面临的困难问题。 6结论 决策树技术早已被证明是利用计算机模仿人类决策的有效方法，已经得到广泛的应用，并且已经有了许多成熟的系统。但是，解决一个复杂的数据挖掘问题的任何算法都要面临以下问题：从错误的数据中学习、从分布的数据中学习、从有偏的数据中学习、学习有弹性的概念、学习那些抽象程度不同的概念、整合定性与定量的发现等，因此，还有很多未开 发的课题等待研究。若将决策树技术与其他新兴 摘要：决策树分类学习算法是使用广泛、实用性很强的归纳推理方法之一，在机器学习、数据挖掘等人工智能领域有相当重要的理 论意义与实用价值。在详细阐述决策树技术的几种典型算法以及它的一些常见问题后， 介绍了它在工程上的实际应用，最后提出了它的研究方向以及它所面临的问题和挑战。 关键词：决策树；决策树算法；ID3；C4.5；SLIQ ；SPRINT （下转156页）22··
决策树算法介绍
3.1分类与决策树概述 3.1.1分类与预测 分类是一种应用非常广泛的数据挖掘技术，应用的例子也很多。例如，根据信用卡支付历史记录，来判断具备哪些特征的用户往往具有良好的信用；根据某种病 症的诊断记录，来分析哪些药物组合可以带来良好的治疗效果。这些过程的一个共同特点是：根据数据的某些属性，来估计一个特定属性的值。例如在信用分析案例中，根据用户的“年龄”、“性别”、“收入水平”、“职业”等属性的值，来估计该用户“信用度”属性的值应该取“好”还是“差”，在这个例子中，所研究的属性“信用度”是E—个离散属性，它的取值是一个类别值，这种问题在数 据挖掘中被称为分类。 还有一种问题，例如根据股市交易的历史数据估计下一个交易日的大盘指数，这 里所研究的属性“大盘指数”是一个连续属性，它的取值是一个实数。那么这种 问题在数据挖掘中被称为预测。 总之，当估计的属性值是离散值时，这就是分类；当估计的属性值是连续值时，这就是预测。 3.1.2决策树的基本原理 1. 构建决策树 通过一个实际的例子，来了解一些与决策树有关的基本概念。 表3-1是一个数据库表，记载着某银行的客户信用记录，属性包括“姓名”、“年龄”、“职业”、“月薪”、......、“信用等级”，每一行是一个客户样本，每一列是一个属性（字段）。这里把这个表记做数据集D。 银行需要解决的问题是，根据数据集D,建立一个信用等级分析模型，并根据这个模型，产生一系列规则。当银行在未来的某个时刻收到某个客户的贷款申请时，依据这些规则，可以根据该客户的年龄、职业、月薪等属性，来预测其信用等级，以确定是否提供贷款给该用户。这里的信用等级分析模型，就可以是一棵决策树。在这个案例中，研究的重点是“信用等级”这个属性。给定一个信用等级未知的客户，要根据他/她的其他属性来估计“信用等级”的值是“优”、“良”还是 “差”，也就是说，要把这客户划分到信用等级为“优”、“良”、“差”这3 个类别的某一类别中去。这里把“信用等级”这个属性称为“类标号属性”。数据集D中“信用等级”属性的全部取值就构成了类别集合：Class={ “优”，
决策树算法分析报告
摘要 随着信息科技的高速发展，人们对于积累的海量数据量的处理工作也日益增重，需发明之母，数据挖掘技术就是为了顺应这种需求而发展起来的一种数据处理技术。 数据挖掘技术又称数据库中的知识发现，是从一个大规模的数据库的数据中有效地、隐含的、以前未知的、有潜在使用价值的信息的过程。决策树算法是数据挖掘中重要的分类方法，基于决策树的各种算法在执行速度、可扩展性、输出结果的可理解性、分类预测的准确性等方面各有千秋，在各个领域广泛应用且已经有了许多成熟的系统，如语音识别、模式识别和专家系统等。本文着重研究和比较了几种典型的决策树算法，并对决策树算法的应用进行举例。 关键词：数据挖掘；决策树；比较
Abstract With the rapid development of Information Technology, people are f acing much more work load in dealing with the accumulated mass data. Data mining technology is also called the knowledge discovery in database, data from a large database of effectively, implicit, previou sly unknown and potentially use value of information process. Algorithm of decision tree in data mining is an important method of classification based on decision tree algorithms, in execution speed, scalability, output result comprehensibility, classification accuracy, each has its own merits., extensive application in various fields and have many mature system, such as speech recognition, pattern recognition and expert system and so on. This paper studies and compares several kinds of typical decision tree algorithm, and the algorithm of decision tree application examples. Keywords: Data mining; decision tree；Compare
决策树分类算法与应用
机器学习算法day04_决策树分类算法及应用课程大纲 决策树分类算法原理决策树算法概述 决策树算法思想 决策树构造 算法要点 决策树分类算法案例案例需求 Python实现 决策树的持久化保存 课程目标： 1、理解决策树算法的核心思想 2、理解决策树算法的代码实现 3、掌握决策树算法的应用步骤：数据处理、建模、运算和结果判定
1. 决策树分类算法原理 1.1 概述 决策树（decision tree）——是一种被广泛使用的分类算法。 相比贝叶斯算法，决策树的优势在于构造过程不需要任何领域知识或参数设置 在实际应用中，对于探测式的知识发现，决策树更加适用 1.2 算法思想 通俗来说，决策树分类的思想类似于找对象。现想象一个女孩的母亲要给这个女孩介绍男朋友，于是有了下面的对话： 女儿：多大年纪了？ 母亲：26。 女儿：长的帅不帅？ 母亲：挺帅的。 女儿：收入高不？ 母亲：不算很高，中等情况。 女儿：是公务员不？ 母亲：是，在税务局上班呢。 女儿：那好，我去见见。 这个女孩的决策过程就是典型的分类树决策。 实质：通过年龄、长相、收入和是否公务员对将男人分为两个类别：见和不见 假设这个女孩对男人的要求是：30岁以下、长相中等以上并且是高收入者或中等以上收入的公务员，那么这个可以用下图表示女孩的决策逻辑
上图完整表达了这个女孩决定是否见一个约会对象的策略，其中： ◆绿色节点表示判断条件 ◆橙色节点表示决策结果 ◆箭头表示在一个判断条件在不同情况下的决策路径 图中红色箭头表示了上面例子中女孩的决策过程。 这幅图基本可以算是一颗决策树，说它“基本可以算”是因为图中的判定条件没有量化，如收入高中低等等，还不能算是严格意义上的决策树，如果将所有条件量化，则就变成真正的决策树了。 决策树分类算法的关键就是根据“先验数据”构造一棵最佳的决策树，用以预测未知数据的类别 决策树：是一个树结构（可以是二叉树或非二叉树）。其每个非叶节点表示一个特征属性上的测试，每个分支代表这个特征属性在某个值域上的输出，而每个叶节点存放一个类别。使用决策树进行决策的过程就是从根节点开始，测试待分类项中相应的特征属性，并按照其值选择输出分支，直到到达叶子节点，将叶子节点存放的类别作为决策结果。
数据挖掘——决策树分类算法 (1)
决策树分类算法 学号：20120311139 学生所在学院：软件工程学院学生姓名：葛强强 任课教师：汤亮 教师所在学院：软件工程学院2015年11月
12软件1班 决策树分类算法 葛强强 12软件1班 摘要：决策树方法是数据挖掘中一种重要的分类方法，决策树是一个类似流程图的树型结构，其中树的每个内部结点代表对一个属性的测试，其分支代表测试的结果，而树的每个 叶结点代表一个类别。通过决策树模型对一条记录进行分类，就是通过按照模型中属 性测试结果从根到叶找到一条路径，最后叶节点的属性值就是该记录的分类结果。 关键词：数据挖掘，分类，决策树 近年来，随着数据库和数据仓库技术的广泛应用以及计算机技术的快速发展，人们利用信息技术搜集数据的能力大幅度提高，大量数据库被用于商业管理、政府办公、科学研究和工程开发等。面对海量的存储数据，如何从中有效地发现有价值的信息或知识，是一项非常艰巨的任务。数据挖掘就是为了应对这种要求而产生并迅速发展起来的。数据挖掘就是从大型数据库的数据中提取人们感兴趣的知识，这些知识是隐含的、事先未知的潜在有用的信息，提取的知识表示为概念、规则、规律、模式等形式。 分类在数据挖掘中是一项非常重要的任务。 分类的目的是学会一个分类函数或分类模型，把数据库中的数据项映射到给定类别中的某个类别。分类可用于预测，预测的目的是从历史数据记录中自动推导出对给定数据的趋势描述，从而能对未来数据进行预测。分类算法最知名的是决策树方法，决策树是用于分类的一种树结构。 1决策树介绍 决策树（decisiontree）技术是用于分类和预测 的主要技术，决策树学习是一种典型的以实例为基础的归纳学习算法，它着眼于从一组无次序、无规则的事例中推理出决策树表示形式的分类规则。它采用自顶向下的递归方式，在决策树的内部节点进行属性的比较，并根据不同属性判断从该节点向下的分支，在决策树的叶节点得到结论。所以从根到叶节点就对应着一条合取规则，整棵树就对应着一组析取表达式规则。 把决策树当成一个布尔函数。函数的输入为物体或情况的一切属性（property），输出为”是”或“否”的决策值。在决策树中，每个树枝节点对应着一个有关某项属性的测试，每个树叶节点对应着一个布尔函数值，树中的每个分支，代表测试属性其中一个可能的值。 最为典型的决策树学习系统是ID3，它起源于概念学习系统CLS，最后又演化为能处理连续属性的C4．5（C5．0）等。它是一种指导的学习方法，该方法先根据训练子集形成决策树。如果该树不能对所有给出的训练子集正确分类，那么选择一些其它的训练子集加入到原来的子集中，重复该过程一直到时形成正确的决策集。当经过一批训练实例集的训练产生一棵决策树，决策树可以根据属性的取值对一个未知实例集进行分类。使用决策树对实例进行分类的时候，由树根开始对该对象的属性逐渐测试其值，并且顺着分支向下走，直至到达某个叶结点，此叶结点代表的类即为该对象所处的类。 决策树是应用非常广泛的分类方法，目前有多种决策树方法，如ID3，C4．5，PUBLIC，
决策树分类算法的时间和性能测试(DOC)
决策树分类算法的时间和性能测试 姓名：ls 学号：
目录 一、项目要求 (3) 二、基本思想 (3) 三、样本处理 (4) 四、实验及其分析 (9) 1.总时间 (9) 2.分类准确性. (12) 五、结论及不足 (13) 附录 (14)
一、项目要求 (1)设计并实现决策树分类算法（可参考网上很多版本的决策树算法及代码， 但算法的基本思想应为以上所给内容）。 (2)使用UCI 的基准测试数据集，测试所实现的决策树分类算法。评价指标 包括：总时间、分类准确性等。 (3) 使用UCI Iris Data Set 进行测试。 二、基本思想 决策树是一个类似于流程图的树结构，其中每个内部节点表示在一个属性变量上的测试，每个分支代表一个测试输出，而每个叶子节点代表类或分布，树的最顶层节点是根节点。 当需要预测一个未知样本的分类值时，基于决策树，沿着该树模型向下追溯，在树的每个节点将该样本的变量值和该节点变量的阈值进行比较，然后选取合适的分支，从而完成分类。决策树能够很容易地转换成分类规则，成为业务规则归纳系统的基础。 决策树算法是非常常用的分类算法，是逼近离散目标函数的方法，学习得到的函数以决策树的形式表示。其基本思路是不断选取产生信息增益最大的属性来划分样例集和，构造决策树。信息增益定义为结点与其子结点的信息熵之差。信息熵是香农提出的，用于描述信息不纯度(不稳定性)，其计算公式是 Pi为子集合中不同性(而二元分类即正样例和负样例)的样例的比例。这样信息收益可以定义为样本按照某属性划分时造成熵减少的期望，可以区分训练样本中正负样本的能力，其计算公式是
分类算法综述
《数据挖掘》 数据挖掘分类算法综述 专业：计算机科学与技术专业学号：S2******* 姓名：张靖 指导教师：陈俊杰 时间：2011年08月21日
数据挖掘分类算法综述 数据挖掘出现于20世纪80年代后期，是数据库研究中最有应用价值的新领域之一。它最早是以从数据中发现知识(KDD，Knowledge Discovery in Database)研究起步，所谓的数据挖掘(Data Mining，简称为DM)，就从大量的、不完全的、有噪声的、模糊的、随机的、实际应用的数据中提取隐含在其中的、人们不知道的但又有用的信息和知识的过程。 分类是一种重要的数据挖掘技术。分类的目的是根据数据集的特点构造一个分类函数或分类模型(也常常称作分类器)。该模型能把未知类别的样本映射到给定类别中的一种技术。 1. 分类的基本步骤 数据分类过程主要包含两个步骤： 第一步，建立一个描述已知数据集类别或概念的模型。如图1所示，该模型是通过对数据库中各数据行内容的分析而获得的。每一数据行都可认为是属于一个确定的数据类别，其类别值是由一个属性描述(被称为类别属性)。分类学习方法所使用的数据集称为训练样本集合，因此分类学习又可以称为有指导学习(learning by example)。它是在已知训练样本类别情况下，通过学习建立相应模型，而无指导学习则是在训练样本的类别与类别个数均未知的情况下进行的。 通常分类学习所获得的模型可以表示为分类规则形式、决策树形式或数学公式形式。例如，给定一个顾客信用信息数据库，通过学习所获得的分类规则可用于识别顾客是否是具有良好的信用等级或一般的信用等级。分类规则也可用于对今后未知所属类别的数据进行识别判断，同时也可以帮助用户更好的了解数据库中的内容。 图1 数据分类过程中的学习建模 第二步，利用所获得的模型进行分类操作。首先对模型分类准确率进行估计，例如使用保持(holdout)方法。如果一个学习所获模型的准确率经测试被认为是可以接受的，那么就可以使用这一模型对未来数据行或对象(其类别未知)进行分类。例如，在图2中利用学习获得的分类规则(模型)。对已知测试数据进行模型
数据挖掘——决策树分类算法 (2)
贝叶斯分类算法 学号：20120311108 学生所在学院：软件工程学院学生姓名：朱建梁 任课教师：汤亮 教师所在学院：软件工程学院 2015年11月
12软件1班 贝叶斯分类算法 朱建梁 12软件1班 摘要：贝叶斯分类是一类分类算法的总称，这类算法均以贝叶斯定理为基础，故统称为贝叶斯分类。本文作为分类算法的第一篇，将首先介绍分类问题，对分类问题进行一个正 式的定义。然后，介绍贝叶斯分类算法的基础——贝叶斯定理。最后，通过实例讨论 贝叶斯分类中最简单的一种：朴素贝叶斯分类。 关键词：朴素贝叶斯；文本分类 1 贝叶斯分类的基础——贝叶斯定理 每次提到贝叶斯定理，我心中的崇敬之情都油然而生，倒不是因为这个定理多高深，而是因为它特别有用。这个定理解决了现实生活里经常遇到的问题：已知某条件概率，如何得到两个事件交换后的概率，也就是在已知P(A|B)的情况下如何求得P(B|A)。这里先解释什么是条件概率： P(A|B)表示事件B已经发生的前提下，事件A发生的概率，叫做事件B发生下事件A的条件概率。其基本求解公式为：P(A|B)=P(AB)/P(B)。 贝叶斯定理之所以有用，是因为我们在生活中经常遇到这种情况：我们可以很容易直接得出P(A|B)，P(B|A)则很难直接得出，但我们更关心P(B|A)，贝叶斯定理就为我们打通从P(A|B)获得P(B|A)的道路。 下面不加证明地直接给出贝叶斯定理：P(B|A)=P(A|B)P(B)/P(A) 2 朴素贝叶斯分类的原理与流程 朴素贝叶斯分类是一种十分简单的分类算法，叫它朴素贝叶斯分类是因为这种方法的思想真的很朴素，朴素贝叶斯的思想基础是这样的：对于给出的待分类项，求解在此项出现的条件下各个类别出现的概率，哪个最大，就认为此待分类项属于哪个类别。通俗来说，就好比这么个道理，你在街上看到一个黑人，我问你你猜这哥们哪里来的，你十有八九猜非洲。为什么呢？因为黑人中非洲人的比率最高，当然人家也可能是美洲人或亚洲人，但在没有其它可用信息下，我们会选择条件概率最大的类别，这就是朴素贝叶斯的思想基础。 朴素贝叶斯分类的正式定义如下： 1、X={a1,a2,....am}设为一个待分类项，而每个a为x的一个特征属性。 2、有类别集合c={y1,y2,...,yn} 3、计算p(y1|x),p(y2|x),...,p(yn|x)。 4、如果p(yk|x)=max{p(y1|x),p(y2|x),...,p(yn|x)}， 那么现在的关键就是如何计算第3步中的各个条件概率。我们可以这么做： 1、找到一个已知分类的待分类项集合，这个集合叫做训练样本集。 2、统计得到在各类别下各个特征属性的条件概率估计。即p(a1|y1),p(a2|y1),...,p(am|y1);p(a1|y2),p(a2|y2),...,p(am|y2);p(a1|yn),p(a2 |yn),...,p(am|yn);。
企业CRM系统中决策树算法的应用
企业CRM系统中决策树算法的应用 河北金融学院郭佳许明 保定市科技局《基于数据挖掘的客户关系管理系统应用研究》09ZG009 摘要：客户资源决定企业的核心竞争力，更多的关心自己的销售群体，并与之建立良好的、长期的客户关系，提升客户价值，对全面提升企业竞争能力和盈利能力具有重要作用。本文以某企业销售业绩为对象，利用决策树分类算法，得到支持决策，从而挖掘出理想客户。 关键字：客户关系管理；数据挖掘；分类算法 决策树分类是一种从无规则、无序的训练样本集合中推理出决策树表示形式的分类规则的方法。该方法采用自顶向下的比较方式，在决策树的内部结点进行属性值的比较，然后根据不同的属性值判断从该结点向下的分支，在决策树的叶结点得到结论。 本文主要研究决策树分类算法中ID3算法在企业CRM系统中的应用情况。 1.ID3算法原理 ID3算法是一种自顶向下的决策树生成算法，是一种根据熵减理论选择最优的描述属性的方法。该算法从树的根节点处的训练样本开始，选择一个属性来区分样本。对属性的每一个值产生一个分支。分支属性的样本子集被移到新生成的子节点上。这个算法递归地应用于每个子节点，直到一个节点上的所有样本都分区到某个类中。 2.用于分类的训练数据源组 数据挖掘的成功在很大程度上取决于数据的数量和质量。我们应从大量的企业客户数据中找到与分析问题有关的，具有代表性的样本数据子集。然后，进行数据预处理、分析，按问题要求对数据进行组合或增删生成新的变量，从而对问题状态进行有效描述。 在本文研究的企业数据中，是将客户的年龄概化为“小于等于30”、“30到50之间”和“大于50”三个年龄段，分别代表青年、中年和老年客户，将产品价格分为高、中、低三档等，详见表1，将企业CRM系统数据库中销售及客户信息汇总为4个属性2个类别。4个属性是客户年龄段、文化程度、销售地区、产品档次，类别是销售业绩，分为好和差两类。
完整word版,决策树算法总结
决策树研发二部
目录 1. 算法介绍 (1) 1.1.分支节点选取 (1) 1.2.构建树 (3) 1.3.剪枝 (10) 2. sk-learn中的使用 (12) 3. sk-learn中源码分析 (13)
1.算法介绍 决策树算法是机器学习中的经典算法之一，既可以作为分类算法，也可以作为回归算法。决策树算法又被发展出很多不同的版本，按照时间上分，目前主要包括，ID3、C4.5和CART版本算法。其中ID3版本的决策树算法是最早出现的，可以用来做分类算法。C4.5是针对ID3的不足出现的优化版本，也用来做分类。CART也是针对ID3优化出现的，既可以做分类，可以做回归。 决策树算法的本质其实很类似我们的if-elseif-else语句，通过条件作为分支依据，最终的数学模型就是一颗树。不过在决策树算法中我们需要重点考虑选取分支条件的理由，以及谁先判断谁后判断，包括最后对过拟合的处理，也就是剪枝。这是我们之前写if语句时不会考虑的问题。 决策树算法主要分为以下3个步骤： 1.分支节点选取 2.构建树 3.剪枝 1.1.分支节点选取 分支节点选取，也就是寻找分支节点的最优解。既然要寻找最优，那么必须要有一个衡量标准，也就是需要量化这个优劣性。常用的衡量指标有熵和基尼系数。 熵：熵用来表示信息的混乱程度，值越大表示越混乱，包含的信息量也就越多。比如，A班有10个男生1个女生，B班有5个男生5个女生，那么B班的熵值就比A班大，也就是B班信息越混乱。 基尼系数：同上，也可以作为信息混乱程度的衡量指标。
有了量化指标后，就可以衡量使用某个分支条件前后，信息混乱程度的收敛效果了。使用分支前的混乱程度，减去分支后的混乱程度，结果越大，表示效果越好。 #计算熵值 def entropy(dataSet): tNum = len(dataSet) print(tNum) #用来保存标签对应的个数的，比如,男：6，女：5 labels = {} for node in dataSet: curL = node[-1] #获取标签 if curL not in labels.keys(): labels[curL] = 0 #如果没有记录过该种标签，就记录并初始化为0 labels[curL] += 1 #将标签记录个数加1 #此时labels中保存了所有标签和对应的个数 res = 0 #计算公式为-p*logp，p为标签出现概率 for node in labels: p = float(labels[node]) / tNum res -= p * log(p, 2) return res #计算基尼系数 def gini(dataSet): tNum = len(dataSet) print(tNum) # 用来保存标签对应的个数的，比如,男：6，女：5 labels = {} for node in dataSet: curL = node[-1] # 获取标签 if curL not in labels.keys(): labels[curL] = 0 # 如果没有记录过该种标签，就记录并初始化为0 labels[curL] += 1 # 将标签记录个数加1 # 此时labels中保存了所有标签和对应的个数 res = 1