第11章-三角形单元测试题(含答案)
A
B
E
（第3题）
A
B A B
C
D
P
12
第7题
A
B
C
D
第10题
一、选择题（每小题3分，共 30 分） 1、下列三条线段，能组成三角形的是（ ）
A 、3，3，3
B 、3，3，6
C 、3，2，5
D 、3，2，6
2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A 、锐角三角形
B 、钝角三角形
C 、直角三角形
D 、都有可能
3、如图所示，AD 是△ABC 的高，延长BC 至E ，使CE ＝BC ，△ABC 的面积为S 1，△ACE 的面积为S 2，那么（ ）
A 、S 1＞S 2
B 、S 1＝S 2
C 、 S 1＜S 2
D 、不能确定 4、下列图形中有稳定性的是（ ）
A 、正方形
B 、长方形
C 、直角三角形
D 、平行四边形 5、如图，正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A 、B 两点 在小方格的顶点上，位置如图形所示，C 也在小方格的顶点上，且以A 、B 、 C 为顶点的三角形面积为1个平方单位，则点C 的个数为（ ） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 6、已知△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 三个角的比例如下，其中能说明 △ABC 是直角三角形的是（ ）
A 、2：3：4
B 、1：2：3
C 、4：3：5
D 、1：2：2 7、点P 是△ABC 内一点，连结BP 并延长交AC 于D ，连结PC ， 则图中∠1、∠2、∠A 的大小关系是（ ） A 、∠A ＞∠2＞∠1 B 、∠A ＞∠2＞∠1 C 、∠2＞∠1＞∠A D 、∠1＞∠2＞∠A
8、在△ABC 中，∠A ＝80°，BD 、CE 分别平分∠ABC 、∠ACB ，BD 、CE 相交于点O ，则∠BOC 等于（ ）
A 、140°
B 、100°
C 、50°
D 、130° 9、下列正多边形的地砖中，不能铺满地面的正多边形是（ ）
A 、正三角形
B 、正四边形
C 、正五边形
D 、正六边形 10、在△ABC 中， ∠ABC ＝90°，∠A ＝50°，BD ∥AC ，则∠CBD 等于（ ）
A 、40°
B 、50°
C 、45°
D 、60°
第1个
第2个第3个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11、P 为△ABC 中BC 边的延长线上一点，∠A ＝50°，∠B ＝70°，则∠ACP ＝_____。 12、如果一个三角形两边为2cm ，7cm ，且第三边为奇数，则三角形的周长是_____。 13、在△ABC 中，∠A ＝60°，∠C ＝2∠B ，则∠C ＝_____。
14、一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是_____边形。
15、用正三角形和正方形镶嵌平面，每一个顶点处有_____个正三角形和_____个正方形。 16、黑白两种颜色的正方形纸片，按如图所示的规律拼成若干个图案，（1）第4个图案中有白色纸片_____块。（2）第n 个图案中有白色纸片_____块。
三、计算（本题共3题，每题5分，共15分）
17、等腰三角形两边长为4cm 、6cm ，求等腰三角形的周长。
18、一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数。
19、如图所示，有一块三角形ABC 空地，要在这块空地上种植草皮来美化环境，已知这种
D
A
B
15m
12m
A B C
D
E
P
F
草皮每平方米售价230元，AC ＝12m ，BD ＝15m ，购买这种草皮至少需要多少元
四、（每题6分，共18分）
20、一块三角形的试验田，需将该试验田划分为面积相等的四小块，种植四个不同的优良品种，设计三种以上的不同划分方案，并给出说明。
A B
A B
A C A
B
21、如图，若AB ∥CD ，EF 与AB 、CD 分别相交于E 、F ，EP ⊥EF ，∠EFD 的平分线与EP 相交于点P ，且∠BEP ＝40°，求∠P 的度数。
22、如图，AD 是△ABC 的角平分线。DE ∥AC ，DE 交AB 于E 。DF ∥AB ，DF 交AC 于F 。图
A B
C
O
A
B C
D
A
B
C
D (1)
(2)
(3)
A
B C
D E F H G
中∠1与∠2有什么关系为什么
五、（第23题9分，第24题10分，共19分）
23、如图，△ABC 中，角平分线AD 、BE 、CF 相交于点H ，过H 点作HG ⊥AC ，垂足为G ，那么∠AHE ＝∠CHG 为什么
24、（1）如图所示，已知△ABC 中，∠ABC 、∠ACB 的平分线相交于点O ，试说明 ∠BOC ＝90°＋
2
1
∠A 。 （2）如图所示，在△ABC 中，BD 、CD 分别是∠ABC 、∠ACB 的外角平分线，试说明 ∠D ＝90°－
2
1
∠A 。 （3）如图所示，已知BD 为△ABC 的角平分线，CD 为△ABC 外角∠ACE 的平分线，且与BD 交于点D ，试说明∠A ＝2∠D 。
参考答案
一、1、A ；2、C ；3、B ；4、C ；5、D ；6、B ；7、D ；8、D ；9、C ；10、A 二、11、120°； 12、16cm ；13、80°；14、十二；15、3，2；16、13，3n ＋1 三、17、16 cm 或14cm ；18、10；19、41400 四、20、
21、65°；22、∠1＝∠2
五、23、∵AD 、BE 、CF 为△ABC 的角平分线
∴可设∠BAD ＝∠CAD ＝x ，∠ABE ＝∠CBE ＝y ，∠BCF ＝∠ACF ＝z 2x ＋2y ＋2z ＝180° 即x ＋y ＋z ＝90° 在△AHB 中，∠AHE ＝x ＋y ＝90°－z 在△CHG 中，∠CHG ＝90°－z ∴∠AHE ＝∠CHG ；
24、略
\
A
B
BD=DE=EF=FC
A
B
C
E
F AE=EB AF=FC BD=DC
A B
C
E
BD=DC AE=DE