直接驱动式波浪能量转换器的流体力学建模
国际工程科学杂志43 (2005) 1377–1387
直接驱动式波浪能量转换器的流体力学建模
M. Eriksson *, J. Isberg, M. Leijon
工程科学系, 瑞典可再生电能转换中心, 乌普萨拉大学, 534盒, SE-75121 瑞典, 乌普萨拉
2004年12月4日接收; 2005年5月16日修订; 2005年5月25日承认
摘要
在这篇文章中我们提出在圆柱点吸收装置直接驱动海底线性发电机中波浪的相互作用的数值研究。对于波浪在电能转换中的作用，用电势理论假定一种无粘性无涡流不可压缩的液体，波/点吸收转换装置可以作为其蓝本。该发电机是以粘滞阻尼器为模型。本文特别关注转换器和波产生共振的情况。此系统的电能捕获能力在简谐波和真正的海波两种情况下都进行过研究。
2005年艾斯维尔有限公司保留所有权利。
关键词：波浪能；共振；线性发电机；海浪；势波理论；点吸收装置
1、引言
传统上的波浪发电装置是使用常规的高速旋转发电机来进行能源转换。这就需要一个系统将波能吸收装置的缓慢线性/旋转运动转变为高速旋转运动。这就可以用到液压系统或涡轮机。这样的解决方案就需要一个具有很多可移动部件的复杂系统。而一种替换液压系统的方法就是用线性发电机直接驱动能量转换器[1]。尽管线性发电机在波浪能利用 [2]方面还不是很成熟，但是在美国最早的线性电动机申请专利距今己经有100多年了 [3]。这些发电机的优势就是减少了复杂性和可动部件的数量，这样就会减少维护量[4]。由于电压会随着频率和振幅的变化而变化，因此其缺点就是使电能传输到电网变得复杂困难。
在本文中我们考虑到利用放置在海床的线性发电机从波浪中提取电能的概念[5,6]。把发电装置的交流发电机和放置在海面的浮筒用绳索连在一起。再把交流发电机用弹簧和系泊系统(见图. 1)连在一起。这样波浪的流体动力作用就会迫使连带交流发电机做垂直运动。
.
图 1. 转换器原理图
运动的交流电动机装有永磁铁，根据法拉第感应定律这样可以减少定子绕组中的电流。用这样的方法可以将海浪中相当大的一部分能量转化为电能。在本文中我们根据线性势流理论提出对浮筒-发电机系统在谐波和真实波下的流体动力学相互作用的研究
为了计算我们假定的潜标的激振力和水动力参数，简单地把浮筒看做一个做升降运动的圆柱体。为此，我们要用到Bhatta和Rahman的解析表达式[7]。这些表达式的推导需要用到圆柱坐标系中速度势的分离变量和特征函数。Miles和Gilbert [8]，Garret [9]，Yeung [10]，Sabuncu和Calisal [11]以及其他人以前也以不同的方式用过相似的方法。
本文是为了获得大功率的捕获率而给不同参数一个估计，譬如浮筒半径、弹簧常数和发电机阻尼系数。我们尤其感兴趣研究共振对整个系统功率提取能力的影响。转换器已经在谐波和两种海浪气候中模拟过：一个是标准的一个是JONSWAP频谱[12,13]。
2. 建模
2.1.运动方程
我们把点减震器看做半径为a的圆柱体，轴线取垂直轴(z)方向。圆柱部分侵入水中，吃水为d，在水中的有限深度为h。表面波入射到圆柱体上，波浪-浮筒的相互作用就会引起力作用于圆柱体并产生一个散射波。入射波可以是任意形状，但假定其为平面平行。
一个严格的浮体有6个自由度。我们仅限于考虑垂直 (法向)的运动。由于我们的重点在于对直接与海床上的发电机相连的带有点减震器的波浪能转换器的建模，因此这样是可以的。由于假定的系绳长度远大于浮筒的移动(在各个方向)，因此只有法向移动对发电机的移动和功率消减有明显影响。并
且在线性理论中作用力是分散的可以单独考虑。
浮筒和交流发电机在平衡位置的的垂直加速度z 与其作用力有关，可表示成
cyl gen mech F F F z
m ++= （1） m 表示浮筒和发电机总质量，mech F 表示机械力(如重力)，gen F 表示发电机的反作用力，cyl F 表示流体对圆柱体的作用力。把连接交流发电机和点减振器的系绳看作刚性的。这样就可以假定交流发电机受到向下的恒定作用力足够大来保持系绳是拉伸的 ，比如重力和静态弹簧力。
作用在系统上的机械力是弹簧弹力，和交流发电机的位移成比例
z k F s mech -= （2） 其中s k 表示弹性常数，z 表示平衡处的垂直位移。在实际中弹簧储存能量。当浮筒被海浪抬起，一部分能量就会被发电机转换成电能，一部分储存在弹簧中，在浮筒下落时会被转换成电能。
发电机可以看作是一个粘性阻尼器，这个模型假定交流发电机要足够长以保证整个行程都要处于在定子腔内。这个简单的发电机模型适用于高速运动，对于低速会有非线性的影响。计算特定发电机的阻尼系数要用到发电机仿真工具中的有限元分析 [14]。发电机中的感应力抵抗运动因此它和速率成正比。因此发电机受力为：
z
Fgenerator γ-= （3） 其中γ为阻尼系数。实际上，γ的大小取决于发电机向电网输送电量的多少。从电工电子技术来讲它可以适用于发电机运转的情况下。交流发电机转速为0.7m/s 时，发电量为10kw ，其阻尼系数为20≈γ kN s/m 。
流体对圆柱体的作用力可以由两个基本的流体动力学方程得出：连续性方程和N –S 方程。假定流体为不可压缩无涡流的理想流体，则N-S 方程就可以简化为斯托克斯方程：
02=?φ （4） 其中φ表示流体中的速度势。因此这个问题可以用线性势流理论处理。在能量提取时，以上的假设使波浪理论仅在适当的小波浪中适用。作用在浮筒上的力可以用伯努利方程 [15]从速度势中算出来。
根据拉普拉斯方程的线性特点，可以将速度势分解成两个分量，e r φφφ+= ，其中r φ解决辐射问题，e φ解决激励问题。振动物体处于静止的水中时需要计算辐射，而当入射波在静止的物体上发生散射时需要考虑激励。拉普拉斯方程在圆柱坐标系中是可分解的，因此采用分离变量法可以同时解决辐射和激励问题，例如，可以写成如下形式：
()()()()θθφm r R z Z z r m
cos ,,∑=，
这种形式的解决方法可以在 [7]中找到。
流体对圆柱体的作用力可以分解成三个力，
h r e cyl F F F F ++= （5） 其中e F 是与激励问题相关的力，r F 是与辐射问题相关的力，h F 是浮力刚度。
浮力刚度与圆柱体的垂直高度差成正比，可以用下式表示，
z a g F h 2
πρ-= （6） 其中ρ是水的密度，z 是垂直高度。
励磁速度势e φ可以分解成两部分：不受干扰的入射波速度势和衍射波速度势。前者的作用力是Froude –Krylov 力。由于圆柱的半径小于波长，因此衍射速度势可以忽略，从而激振力就等于Froude –Krylov 力。我们不能假设圆柱体很小，因此我们要用式子把激振力e F 表示出来。
解决辐射速度势的方法和解决励磁速度势的方法相同。由于是轴对称，因此这种情况下较为简单。对圆柱形浮筒的水动力参数的详细推导见[7]。
在频域内激振力(F e )和入射波(G)的振幅可以由传递函数e
f ?表示， ()()()ωωωG f F e
e ???= （7） 在这里插入符号()^表示傅里叶变换。在水深h = 23 m ，吃水b = 1.5 m 下，半径为a 的圆柱体的传递函数e
f ?和绝对值分别如图2和图3所示。此外，吃水b = 1.5 m 使总重量(浮筒和活塞)和浮力不能保持平衡，这将由系泊和混凝土基础来补偿。无法平衡而使弹簧产生预紧力和使系绳保持伸直是必要的(见图.1)。
类似地，辐射力r F 可以由频域中发电机/浮筒速率的传递函数给出，
()()z m i R F a r ?? ωω+-= （8）
其中R 是辐射电阻，a m 是附加质量。流体动力学参数见图4和图5。水动力学系数的计算已经在几个具体的例子中验证过并且与Falnes [15]的数值计算和Wu et al. [16]与Drobyshevski [17]的结果比较过。表达式包含快速收敛的无限项。
将方程(2), (3)和(5)–(8)带入傅里叶变换式(1)中，得出： ()()()G f z k a g R i m m e
s a ???22
=+++++-πργωω。 （9） 这个表达是可以写成
()()ωωG H z
???=， （10）
图.2. 水深h = 23 m ，吃水b = 1.5 m ，不同半径(a)的竖直圆柱体以角频率x 作法向运动时激振力的绝对值
图.3.不同直径的垂直圆柱体以角频率x作法向运动时的激振力参数
图.4.圆柱体的辐射电阻(R)，参数同图.2.和图.3.
图.5.圆柱体的附加质量(m a )，参数同图.2.和图.3.
和
()()()s a e k a g R i m m f H
+++++-=22??πργωωω （11）
其中H
?是波幅G ?对浮筒高度z ?的传递函数。图.6.和图.7.中绘出了不同半径a 的浮筒的传递函数。当满足下式时传递函数中含有共振频率：
m m k a g a s ++=
2πρω （12）
图.6.传递函数H
?的振幅H ?，弹簧常数s k 为3 kN/m ，衰减系数γ为3 kN s/m ，水深23m ，浮筒吃水1.5m ，总质量
=800 kg
图.7.一个阶段的传递函数H
?。参数同图.6.
注意到传递函数的参数是激振力相移和系统相移的总和。这就解释了当系统中有共振时为什么图.7.中的相位不是-90°。低频时系统的相移占主导地位，高频时激振力相移占主导地位。这导致在传递函数的参数中出现两次共振。
在时域中可以通过计算波幅G 和脉冲响应函数H 的卷积求出浮筒的位置。脉冲响应函数可以从传
递函数H
?的傅里叶逆变换得到。 ()()t G t H z *= （13）
转换器在[0, t]区间内从海浪中提取电能的平均值由下式表示，
()?=t dt z t
t p 021 γ （14）
图.8.波浪的波谱采集于瑞典西海岸的Islandsberg 。采集时间2004-05-18, 10:46–11:06，有效波高=2.48 m
图.9. JONSWAP 谱的峰值频率rad/s 2.82 =p
ω，α= 0.185，γ= 3.3，a σ= 0.07，b σ= 0.09。选择的峰值频率要和浮筒半径a = 2 m 的共振频率相符。
2.2.波动
模拟中采用两种不同的入射波。频谱参见图.8.和图.9.。图.8.中的频谱是在瑞典西海岸的海洋中搜集的，采样频率为2.56 Hz 。图.9.中的频谱是JONSWAP 谱[12,13]。在浮筒半径为2.0 m 时，这个频谱的参数选择对于实际大小的系统需要使峰值频率与共振频率一致。
3. 结果
对于入射谐波，当转换器的固有频率与海浪频率相同时，功率捕获能力显著提高(见图.10.) 。这里功率捕获率定义为提取的能量除以从浮筒断面入射的能量之商。
图.10. 对于不同半径的浮筒，功率捕获率与阻尼γ的关系。波幅A = 1.0 m ，水深h = 23 m ，浮筒吃水b =
1.5m ，入射波x =
2.82 rad/s
图.11.一个波浪间隔的波形高和浮筒位置。k s= 3 kN/m，γ=30 kN s/m，a = 1.0 m。波候参考图.8.
图.12. 一个波浪间隔的波形高和浮筒位置。k s= 3 kN/m，γ=4 kN s/m，a = 2.0 m。波候参考图.9.
图.13.对于图(8)波候中不同半径的浮筒，功率捕获率与阻尼γ的关系。
图.11. 显示的是对于测得的波浪数据计算出的浮筒的响应。而图.12. 显示的是对于具有JONSWAP谱的波浪的响应。在第一组数据中发电机阻尼系数比较大，这导致浮筒运动的振幅低于海浪的。在第二组数据中主波的频率正好和系统的共振频率相同，从而产生大的振幅。注意在共振的情况下入射波和浮筒之间的相位差。
图.13.和图.14. 中分别显示了在各自的波候中计算得到的不同半径浮筒的捕获率和发电机阻尼因素。注意到在谐波(图. 10) 中功率捕获比的峰值比在真实波(图. 13 and 14).中的明显。这是因为海波中的频率分布相当广泛。
4. 综述
对于谐波来说，当系统和海浪产生共鸣时捕获率将会增加(见图.10.。对于在真正海浪的情况下，例如在一个更广泛分布的频谱中，与上面的例子相比共振的优势很不明显。在我们研究的所有情况下，都得出相同的结论。这种现象也可以在[18]中观察到。
图.14. 在JONSWAP谱(9)中，对于不同直径的浮筒功率捕获率和衰减系数 之间的关系
转换器的固有频率取决于弹性系数、附加质量、质量和浮筒半径(见方程(12))。共振频率的主要参数是附加质量和浮筒半径。因此很难通过改变弹性系数和质量来改变系统的固有频率。这使得很难在不同的海浪气候中使其产生共振。此外，要在真正的海浪气候中获得共振，浮筒就需要具有很大的直径。
当点吸收装置和海浪产生共振时，点吸收装置的振幅将会变得很大。由于过大的振幅会导致发电机的损坏，因此不允许使交流发电机震动的振幅过大。
我们把发电机看做一个粘滞阻尼器来进行研究。在更详尽的处理中应该包括发电机的非线性特点。还应该校准在用到弹簧锁和电子元器件时发电机的功率消减。这可能意味着一个不同的系统运行，从而要把本次研究作为出发点。
5. 总结
把发电机当做粘滞阻尼器的模拟说明在真正的海波中系统与波浪产生共振的优势不是很明显，因为海波的频谱很宽。这项研究并不是侧重于优化电能提取，因此功率提取率很低。转换器的谐振频率几乎只能由浮筒半径来改变。这使得很难在提出的方法中利用共振。而且对于浮筒和弹簧的真实参数，转换器的谐振频率比海浪的峰值频率高很多。我们已经表明当波候变化时，通过控制发电机的阻尼来获得良好的功率捕获率是必要的。最后这样设计的装置是比较经济的。
鸣谢
我们衷心的感谢我们的项目发起人，即瑞典能源署，
reningen o ngpannef A
研究基金会，J. Gust Richert 基金会，n o
V arg Alloys 基金会，teborg o G Energi 研究基金会，CF 环境基金会和Vinnova Draka Kabel AB 。
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船舶流体力学习题答案
习题5 5.1 已知2,2,2,x y z v y z v z x v x y =+=+=+求： (1)涡量及涡线方程；（2）在z=0平面的面积dS=0.0001上的涡通量。 解：（1） ()()()(21)(21)(21)y y x x z z i j k y z z x x y i j k i j k ??????Ω=-+-+-??????=-+-+-=++νννννν 所以 流线方程为 y=x+c1,z=y+c2 (2) 2J 2*0.5*0.00010.0001/wnds m s ===? 5.4设在（1，0）点上有0Γ=Γ的旋涡，在（-1，0）点上有0Γ=-Γ的旋涡，求下列路线的速度环流。 2222(1)4;(2)(1)1;(3)2,20.5,0.5x y x y x y x y +=-+==±=±=±=±的方框。 （4）的方框。 解：（1）由斯托克斯定理可知：因为涡通量为0，所以c 20s vdl wnds ==??? （4）由斯托克斯定理可知：因为涡通量为0，所以c 0vdl - =?? 5.6如题图5.6所示，初始在（0，1）、（-1，0）、（0，1）和（0，-1）四点上有环量Γ等于常值的点涡，求其运动轨迹。 解：取其中一点（-1，0）作为研究对象。 42222cos 45cos 4534CA BA BA A CA BA BA v v v v v v v τππ π τπ ====++=
由于四个涡相对位置将不会改变，转动角速度为： 3434v w ar v wt t τπτ π= === 用极坐标表示为r=1, 34t τθπ = 同理，其他点的轨迹与之相同。 5.10如题图5.10所示有一形涡，强度为，两平行线段延伸至无穷远，求x 轴上各点的诱导速度。 解：令（0，a ）点为A 点，（0.-a ）为B 点 在OA 段与OB 段 1222222212(cos90) 4(cos 0) 42()() 2x v x a x v xa a x v v v x a x xa τπτπτ π= ++=++∴=+=++ 习题六 6.1平面不可压缩流动的速度场为 （1）,;x y v y v x ==- (2) ,;x y v x y v x y =-=+ (3) 2 2 ,2;x y v x y v xy y =-=-- 判断以上流场是否满足速度势和流函数存在条件，进而求出。 解： V 0 (v ) v y x x y φ???=?-?=??存在 存在
2019年上海交通大学船舶与海洋工程考研良心经验
2019年上海交通大学船舶与海洋工程考研良心经验 我本科是武汉理工大学的，学的也是船舶与海洋工程，成绩属于中等偏上吧，也拿过两次校三等奖学金，六级第二次才考过。 由于种种原因，我到了8月份才终于下定决心考交大船海并开始准备，只有4个多月，时间比较紧迫。但只要你下定决心，什么时候开始都不算晚，也不要因为复习得不好，开始的晚了就降低学校的要求，放弃了自己的名校梦。每个人情况不一样，自己好好做决定，即使暂时难以决定，也要早点开始复习。决定是在可以在学习过程中做的，学习计划也是可以根据自己的情况更改的。所以即使不知道考哪，每天学习多久，怎样安排学习计划，那也要先开始，这样你才能更清楚学习的难度和量。万事开头难，千万不要拖。由于准备的晚怕靠个人来不及，于是在朋友推荐下我报了新祥旭专业课的一对一，个人觉得一对一比班课好，新祥旭刚好之专门做一对一比较专业，所以果断选择了新祥旭，如果有同学需要可以加卫：chentaoge123 上交船海考研学硕和专硕的科目是一样的，英语一、数学一、政治、船舶与海洋工程专业基础（801）。英语主要是背单词和刷真题，我复习的时间不多，背单词太花时间，就慢慢放弃了，就只是刷真题，真题中出现的陌生单词，都抄到笔记本上背，作文要背一下，准备一下套路，最好自己准备。英语考时感觉着超级简单，但只考了65分，还是很郁闷的。数学是重中之重，我八月份开时复习，直接上手复习全书，我觉得没有必要看课本，毕竟太基础，而且和考研重点不一样，看了课本或许也觉得很难，但是和考研不沾边。计划的是两个月复习一遍，开始刷题，然后一边复习其他的，可是计划跟不上变化，数学基础稍差，复习的较慢，我又不想为了赶进度而应付，某些地方掌握多少自己心里有数，若是只掌握个大概，也不利于后面的学习。所以自打复习开始，我就没放下过数学，期间也听一些网课，高数听张宇、武忠祥的，线代肯定是李永乐，概率论听王式安，课可以听，但最主要还是自己做题，我只听了一些强化班，感觉自己复习不好的地方听了一下。我真题到了11月中旬才开始做，实在是太晚，我8月开始复习时网上就有人说真题刷两遍了，能不慌吗，但再慌也要淡定，不要因此为了赶进度而自欺欺人，做什么事外界的声音是一回事，自己的节奏要自己把握好，不然
流体力学中的假设模型有哪些
1.流体力学中的假设模型有哪些，并说出具体内容。 （1）.把流体当做是由密集质点构成的，内部无间隙的连续体来研究，就是连续介质假设。（2）.实际的流体，无论液体或气体都是有黏性的。无黏性流体是指无黏性即u=0的流体.无黏性流体是不存在的，它只是一种对物性简化的力学模型。（3），实际流体都是课压缩的，然而有许多流动流体密度的变化很小，可以忽略，由此引出不可压缩流体概念，即= ρ常数。不可压缩流体是又一理想化的力学模型。 2.描述雷诺实验及其揭示的结果 雷诺实验的装置由水箱引出玻璃管，末端装有阀门，在水箱上部的容器中装有密度和水接近的颜色的水，打开小水箱阀门，颜色水就可经针管注入玻璃管中。①，稍许开启玻璃管阀门，可见玻璃管内的颜色水成一条界线分明的汗流，各层质点互不掺混，这种流动状态称为层流。 ②逐渐开大阀门，颜色水汗流出现抖动，使玻璃管的整个断面都带颜色，表明此时质点的运动轨迹不规则，各层质点相互掺混，这种流动状态称为紊流或湍流。 3.简述尼古拉兹实验及其揭示的结果。 为便于分析粗糙的影响，尼古拉兹将经过筛选的均匀砂粒，紧密地贴在管壁表面，做成人工粗糙。由上分析得出，雷诺数和水相对粗糙是沿程摩阻系数的两个影响因素。即入= λf(Re,Ks/d).根据λ的变化特征，尼古拉兹实验曲线分为五个阻力区，（1）I区是层流表明λ与相应粗糙Ks/d无关，只是Re的函数，并符合= λ64/Re。（2）∏区是层流向紊流过度，这个区的范围很窄，实用意义不大，表明λ与相对粗糙Ks/d无关。（3）Ⅲ区称为紊流光滑区，表明λ与相对粗糙Ks/d无关，只是Re的函数。（4）Ⅳ区为紊流过渡区，表明λ既与Re有关，又与Ks/d有关。（5）Ⅴ区称为紊流粗糙区，表明λR与相对粗糙Ks/d有关，与Re无关，又称为是阻力平方区。 4.总结明渠流水面曲线变化规律。 ①紊流M，急流S，临界流C，平流H，逆流A。②N-N线，C-C线之上的为Ⅰ区，之间 的为3区，之下的为3区。③除C-1，C-3型水面曲线，当H趋向于h 时，水面曲线以N-N 线为渐近线，h趋向h c 时，水面曲线与C-C线相互垂直，h趋向∞时，以水平线为渐进线④凡1，3区水面曲线均为拥水曲线，2区为降水曲线，⑤C-1,C-3型水面曲线近似为水平线。5，总结缓流和急流的判别方法。 ①临界流速V 船舶流体力学考试答案 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 船舶流体力学 试题卷 考试形式：闭卷 ，答题时间：100分钟，本卷面满分100分，占课程成绩的100 % 题号 一 二 三 四 五 卷 面 总 分 平 时 成 绩 课 程 总 成 绩 分数 一、(20分) 某对称机翼展长10m ，弦长2.0m ，厚度0.5m ，前缘半径0.2 m ，后缘半径近似为零，升角为12o。 (1) 画出翼型示意图，并在图上注明上述各部分(8分)。 (2) 求出展弦比、相对厚度、相对拱度。(6分) (3) 该机翼在水中运动，速度为2m/s ，水的动力粘度1×10-3 Pa·s ，密度1000kg/m 3，当升力系数0.75时，所产生的升力有多大？(6分)。 解： (1) 翼型示意图如下 (2) 展弦比=b/l ；相对厚度=t/b ；相对拱度f/b ； (3) 升力L =C L 21ρv 2lb =0.75×2 1×1000×22×10×2=30000N 姓名: 班级： 遵 守 考 试 纪 律 注 意 行 为 规 范 教研室主任签字： 二、 (20分) 有一圆柱体将两侧的水分开。已知圆柱体的半径a=1m，圆柱左边水深2a，右边水深a，水的密度1000kg/m3，周围都是大气压力p a。 求：(1) 单位长圆柱面上所受静止流体的x方向总压力P x；(6分) (2) 单位长圆柱面上所受静止流体的z方向总压力P z；(6分) (3) 单位长圆柱面上所受静止流体的作用的总压力P。(8分 ) 得分 解： (1)水平方向单位宽度作用力 F x =ρg(2a·a-a·a/2) =1.5ρg a2 =1.5×1000×9.8×12=14700N 方向向右。 铅锤方向作用力 (2)F y=ρg(πa2-πa2/4) =0.75ρgπa2 =0.75×1000×9.8×π×12=23100N 方向向上。 (3)总作用力大小及方向。 微分形式的连续性方程 连续方程是流体力学的基本方程之一，流体运动的连续方程，反映流体运动和流体质量分布的关系，它是在质量守恒定律在流体力学中的应用。 重点讨论不同表现形式的流体连续方程。 用一个微六面体元控制体建立微分形式的连续性方程。 设在流场中取一固定不动的微平行六面体（控制体），在直角坐标系oxyz 中，六面体的边长取为dx ，dy ，dz 。 先看x 轴方向的流动，流体从ABCD 面流入六面体，从EFGH 面流出。 在x 轴方向流出与流入质量之差 ()()[]x x x x u u u dx dydzdt u dydzdt dxdydzdt x x ρρρρ??+-=?? 用同样的方法，可得在y 轴方向和z 轴方向的流出与流入 质量之差分别为 ()y u dxdydzdt y ρ??() z u dxdydzdt z ρ??这样，在dt 时间内通过六面体的全部六个面净流出的质量为： ()()()[]y x z u u u dxdydzdt x x x ρρρ???++??? 在dt 的时间内，六面体内的质量减少了 ， 根据质量守恒定律，净流出六面体的质量必等于六面体内所减少的质量 ()dxdydzdt t ρ?-?()()()[]y x z u u u dxdydzdt dxdydzdt x y z t ρρρρ ????++=-????()()()0y x z u u u x y z t ρρρρ ????+++=????这就是直角坐标系中流体运动的微分形式的连续性方程。 这就是直角坐标系中流体运动的微分形式的连续性方程。 代表单位时间内，单位体积的质量变化 代表单位时间内，单位体积内质量的净流出 工程流体力学 工程流体力学是一门研究流体（液体和气体）的力学运动规律及其应用的学科。 研究对象 工程流体力学主要研究在各种力的作用下，流体本身的静止状态和运动状态，以及流体和固体壁面、流体和流体间、流体与其他运动形态之间的相互作用和流动的规律。流体力学是力学的一个重要分支，而工程流体力学（应用流体力学）侧重在生产生活上的实际应用，它不追求数学上的严密性，而是趋向于解决工程中出现的实际问题。 实验研究 工程流体力学作为一门学科，在其历史发展过程中产生并不断完善了一些解决问题的方法，如试验研究、理论分析和数值计算。 实验研究包括现场观测和实验室模型两个方面。 对自然界固有的流动现象或实际工程中的流动现象，利用各种仪器进行系统观测，从而总结出立体运动的规律，并借以预测流动现象的演变。不过现场流动现象往往不能控制，发生条件几乎不易完全重复出现，影响到对流动现象的研究。又加上现场观测挥动用一些人力、物力、财力，因此人们建立实验室一是这些现象在可控制的时候出现，以便观察研究。 模型实验在流体力学中占有重要地位。这里所说的模型是指根据理论指导，是把研究对象的尺度改变（放大或缩小）以便能安排实验。有 些流动现象难于靠理论计算解决，有的则不可能做原型实验（成本太高或规模太大）。这时，根据模型实验所得的数据可以用像换算单位制那样的简单算法求出原型的数据。 理论分析 理论分析是根据流体运动的普遍规律如质量守恒、动量守恒、能量守恒等，利用数学分析的手段，研究流体的运动，解释已知的现象，预测可能发生的结果。理论分析的步骤大致如下： 建立“力学模型”，即针对实际流体的力学问题，分析其中的各种矛盾并抓住主要方面，对问题进行简化而建立反映问题本质的“力学模型”。流体力学中最常用的基本模型有：连续介质、牛顿流体、不可压缩流体、理想流体、平面流动等。 建立模型常用无限微元法和有限控制体法（平均值法）。 习题二 2.1 设质量力2 2 2 2 2 2 f ()()()y yz z z zx x x xy y =++++++++i j k 在此力场中，正压流 体和斜压流体是否可以保持静止？说明原因。 解：22 (22)(22)()0f y z i z x j x xy y k ??=-+-+++≠r r r u v Q 333333 ()2222220f f y z z x x y ???=-+-+-=u u r u r u v 固正压流体不能保持静止，斜压流体可以保持静止。 2.2 在自由面以下10m 深处，水的绝对压力和表压分别是多少？假定水的密度为1000kg 3 m -g ,大气压为101kpa 。 解： 表压为： 10p p p gh ρ=-==1000*9.81=98100pa. 绝对压力为： 10p p p =+=98100+101000=199100pa. 2.3 正立方体水箱内空间每边长0.6m,水箱上面装有一根长30m 的垂直水管，内径为25mm, 水管下端与水箱内部上表面齐平，箱底是水平的。若水箱和管装满水（密度为 1000kg 3 m -g ），试计算：（1）作用在箱底的静水压力；（2）作用在承箱台面上的力。 解： （1）p gh ρ==1000*9.8*（30+0.6）=300186pa (2) F gv ρ==1000*9.8*(0.216+0.015)=2264N. 2.4 如题图2.4所示，大气压力为a p =100kN 2m -g ,底部A 点出绝对压力为130kN 2m -g ,问压力计B 和压力计C 所显示的表压各是多少？ 解：C 表显示： 1c A p p gh ρ=-=130-9.81*1=120.43kN 2m -g B 表显示： 2B A p p gh ρ=-=100+9.81*1*3=139.43kN 2m -g 第七章 势流理论（二） 本章主要讨论： 轴对称有势流动和机翼绕流的有关理论。 §7.1 轴对称流动 一条曲线绕轴旋转一周形成的物体形状称为旋成体。 当来流沿旋成体中轴线方向绕流旋成体时，通过中轴线的各子午面上的流动均相同，这种流动称为轴对称流动。比如，均匀流绕圆球的流动。 对于无旋轴对称流动，存在速度势函数φ和流函数ψ 。 但，速度势函数φ是调和函数，流函数 ψ 不是调和函数。 采用柱坐标(r ,θ,x )，设 x 轴为对称轴，流动参数不随 θ 变化。 ),,(t x r v v r r = ),,(t x r v v x x = 不可压缩流体的轴对称势流应该满足： ()()0=??+??x rv r rv x r 连续性方程： 0=??-??r v x v x r 无旋条件： 如果存在物体壁面S ，速度应该在物面上满足边界条件： 0=v 物面法向流速为零： ∞=V 无穷远处流速： 求解不可压缩流体轴对称势流问题的主要任务就是寻求满足以上方程组和边界条件的速度矢量。 有两种数学求解途经: r x V ∞ 轴对称轴 途径一：0122222 =??+??+??=?x r r r φφφφ控制方程： 0=物面无穿透条件： ∞=无穷远处来流： x v r v x r ??= ??= φφ,这里： 速度势函数φ是调和函数，可以采用叠加法求解。 途径二：012 2222 =??+??-??=x r r r D ψψψψ控制方程： 0=物面无穿透条件： ∞=无穷远处来流： r r v x r v x r ??= ??- =ψ ψ1,1这里： 流函数函数Ψ不是调和函数，称为斯托克斯函数。但它是线性的，也可采用叠加法求解。 一.基本的轴对称势流： 1.均匀直线流： 0,,0===∞θv V v v x r ∞=??==??= V x v r v x r φφ,0Θ x V ∞=∴φ ∞=??==??-=V r r v x r v x r ψψ1,01Θ 又 22 1 r V ∞=∴ ψ 2.空间点源(汇)流： (0 , 0)处有一点源 Q ： R v R Q 2 4π= 读书报告 ——船舶之中的流体力学摘要： 凡不能像固体一样保持其一定形状，并容易流动的物质称为流体。流体包括液体和气体。流体力学是力学的一个分支，它主要研究流体本身的静止状态和运动状态，以及流体和固体界壁间有相对运动时的相互作用和流动的规律。流体力学在造船学和海洋工程学中的应用包括独立的专题，并涉及到广泛的先进技术。人们根据流体力学的理论知识，可以提高船舶的运行速度和效率。 关键词：流体，船舶，阻力，动力 凡不能像固体一样保持其一定形状，并容易流动的物质称为流体。流体包括液体和气体。流体力学中研究得最多的流体是水和空气。它的主要基础是牛顿运动定律和质量守恒定律，常常还要用到热力学知识，有时还用到宏观电动力学的基本定律、本构方程和物理学、化学的基础知识。1738年伯努利出版他的专著时，首先采用了水动力学这个名词并作为书名；1880年前后出现了空气动力学这个名词；1935年以后，人们概括了这两方面的知识，建立了统一的体系，统称为流体力学。流体力学是力学的一个分支，它主要研究流体本身的静止状态和运动状态，以及流体和固体界壁间有相对运动时的相互作用和流动的规律。而流体力学又有很多的分支，比如航空里面应用的空气动力学，水利、土木工程里面应用到的水力学，而我此次读书报告所涉及的则是造船中应用广泛的船舶流体力学。 船，人类最早的运输工具之一。它连接了七大洲，把文明传向世界。在科学知识的海洋里，我们乘坐探索之船，向那片未知的水域驶近。由阿基米德原理我们知道浸在静止流体中的物体受到流体作用的合力大小等于物体排开的流体的重力，这个合力称为浮力。船在正常的行驶条件下，受到的是向上的水的浮力和向下的重力，这两个力构成一对相互平衡力，使船在水面上不至于沉没，这是我们最初知道的最简单的力学关系。然而，在江河湖海里面航行的船只，除了简单的受到浮力和重力外，航行还会收到很多因素影响，比如前进过程中水的阻力、水流速度、水的深度、水面波浪等。这些因素综合起来影响到船只航行的速度和效率。另外船舶在航行时不可能一帆风顺，经常会有意外 船舶流体力学 试题卷 考试形式：闭卷 ，答题时间：100分钟，本卷面满分100分，占课程成绩的100 % 一、(20分) 某对称机翼展长10m ，弦长2.0m ，厚度0.5m ，前缘半径0.2 m ，后缘半径近似为零，升角为12o。 (1) 画出翼型示意图，并在图上注明上述各部分(8分)。 (2) 求出展弦比、相对厚度、相对拱度。(6分) (3) 该机翼在水中运动，速度为2m/s ，水的动力粘度1×10-3 Pa·s ，密度1000kg/m 3，当升力系数0.75时，所产生的升力有多大？(6分)。 解： (1) 翼型示意图如下 (2) 展弦比=b/l ；相对厚度=t/b ；相对拱度f/b ； (3) 升力L =C L 21ρv 2lb =0.75×2 1 ×1000×22×10×2=30000N 姓名: 班级： 学号： 遵 守 考 试 纪 律 注 意 行 为 规 二、 (20分) 有一圆柱体将两侧的水分开。已知圆柱体的半径a =1m ，圆柱左边水深2a ，右边水深a ，水的密度1000kg/m 3，周围都是大气压力p a 。 求：(1) 单位长圆柱面上所受静止流体的x 方向总压力P x ；(6分) (2) 单位长圆柱面上所受静止流体的z 方向总压力P z ；(6分) (3) 单位长圆柱面上所受静止流体的作用的总压力P 。(8分 ) 解： (1)水平方向单位宽度作用力 F x =ρg (2a·a -a·a/2) =1.5ρg a 2 =1.5×1000×9.8×12=14700N 方向向右。 铅锤方向作用力 (2)F y =ρg (πa 2-πa 2/4) =0.75ρg πa 2 =0.75×1000×9.8×π×12=23100N 方向向上。 (3)总作用力大小及方向。 2 2y x F F F +=x y F F arctan =α 流体力学思考题 第一章 流体及其主要物理性质 1、什么是连续介质？在流体力学中为什么也出现连续介质这一理论模型？ 2、什么是流体质点或流体微团? 有人说—个球形体积的气体，如果其直径小 于cm 01.0就可以认为它是一个流体质点，如果直径大于cm 100则不可能把它看作是流体质点。 这种说法正确吗? 为什么？ 3、什么是连续性假设? 4、什么是流体的压缩性？一般可用什么参数来描述它。 5、气体在什么情况下可视为不可压缩流体？ 6、体积弹性模量与温度和压强有何关系？ 7、一封闭容器盛满流体，流体随容器一起运动(即相对于容器无运动)请问这时流体内有没有切应力？ 8、什么是粘性？流体的粘性与流体的宏观运动是否有关？静止流体是否有粘 性? 静止流体内部是否有粘性应力? 9、阐明动力粘性系数的定义和量钢。它和易流性概念有何关系? 10、流体粘性切应力与固体内的切应力有何区别? 11、何谓牛顿流体？ 与 dy dv x 成线性关系的流体是否一定是牛顿流体？为什么？ 12、液体粘度与气体的粘度，随温度变化为何不同？ 13、动力粘度的单位与运动粘度单位有何不同？ 第二章 流体静力学基础 1、流体中任一点的压强各向相等的结论，适用所有平衡流体及流动的非粘性 流体，对吗？为什么？ 2、请阐述流体静力学基本方程的物理意义。 3、何谓等压面，在什么条件下等压面是水平面？ 4、平衡微分方程适用于相对静止的流体吗？为什么？ 5、h p γ=适用条件有何限制? 6、当静止液体自由液面压强00≠p ，其压强分布是否仍符合h p γ=？为什么? 7、能够求解重力场中静止流体内的压强分布。在重力作用下平衡流体中，压 强分布规律是什么样的？怎样去确定一点的压强大小？怎样确定等压面方程？ 8、压强的计量单位有那些？如何测量压强？试举例说明测量压强的方法。 能够求解管道中不同位置的压强大小 9、能求解流体相对平衡中的压强分布和等压面 10、能求解静止流体作用于平面壁上的合力 11、能求解静止流体作用于曲面壁上的合力 12、平面压心是位于潜没平面形心？或压强分布图的重心？或合力作用线上的 任一点？ 13、水下一圆平面，而积为A ，形心水深0h 。当该平面绕形心旋转任意角度， 所受静压力（包括大小、方向、作用点）改变否？为什么？ 第三章 流体运动学基础 1. 研究流体流动的方法有哪几种？ 2. 欧拉法与拉格朗日法有何不同？水文站采用定点测速研究流动用的是那种 方法？ 3. 用拉格朗尔方法和欧拉方法表达的速度值分别为和 ，试说明两种表达式的物理意义 4. 流线、流管、流束和流量是如何定义的？ 5. 流线和迹线有何区别？恒定流的流线期与非恒定流流线有何不同？ 6. 如何确定流线方程、迹线方程，两者能否互相转换，如何转换？ 7. 定常流动中流体质点没有加速度，这种说法对吗？ 8. 说明 和 的物理意义 T型管三通流体动力学分析题目T 型管三通流体动力学分析 小组成员: 学院、专业班: 时间： _____ 指导教师: 目录 摘要 (2) 关键字 (2) 前言 (2) 正文 (2) 一、建立模型 (3) 1、.................................................. 绘制模型立体图 3 2、........................................................ 划分网格 4 3、........................................................ 输入参数 4 4、............................................................ 计算 6 二、分析 (7) 1、............................................................ 压强 7 2、............................................................ 速度 8 3、............................................................ 温度 10 三、总结 (11) 摘要 为了加深对工程流体力学基本概念和基本理论的理解，本组依照指导进行了此次实验。为明确冷水、热水在管内如何混合，混合后的运动状态和特性，我们选取了三通管为模型。将三通管注入冷水和热水，汇合后通入大气中。通过假设将其简化后研究其内部流体运动状态的变化。结合压强、管道的属性、水的速度温度及能量损失等问题，应用软件模型计算得到了三通管道内部的流场分布，并对三通管内道内流动的特性进行分析，得出了三通管道紊流流动的计算结果。 关键字 三通管、混合过程、运动状态、能量损失 、八、亠 刖言 工程流体力学是研究流体受力及其运动规律的一门学科，侧重于应用流体力学的基本原理、理论与方法研究解决实际问题。它以流体为研究对象，是研究流体平衡和运动规律的科学。流体力学在水利、航空、电力、机械、冶金、化学、石油、土木等工业技术中有广泛的应用。对口于本专业的机械工业中的润滑、冷却、液压传动、气力输送以及液压和气动控制问题的解决，都必须应用流体力学的理论。因此它是我们理解掌握现代化工程勘测、设计、运行与管理的知识基础，也是我们继续深造及将来从事研究工作的重要工具。 为深入学习流体力学，培养建模能力和分析实例的能力，培养理论联系实际、实事求是、严格认真的科学态度，本组成员积极配合开展了此次实验。 正文 本组研究的流体类型为水，研究围绕三通管内的冷热水混合进行。为节省实验研究的时间和经费，我们采用数值计算方法来研究该问题。通过软件模拟对其进行定性分析。主要研究黏性流体在等速有温差的 条件下产生的局部损失和沿程损失及其动量变化。以期在实验中更加具象的了解连续性方程、伯努利方程、动量方程和达西-巴赫公式的内涵和应用。为展示研究过程及结果，特在此进行系统陈列。 习题5 已知2,2,2,x y z v y z v z x v x y =+=+=+求： (1)涡量及涡线方程；（2）在z=0平面的面积dS=上的涡通量。 解：（1） ()()()(21)(21)(21)y y x x z z i j k y z z x x y i j k i j k ??????Ω=-+-+-??????=-+-+-=++νννννν 所以 流线方程为 y=x+c1,z=y+c2 (2) 2J 2*0.5*0.00010.0001/wnds m s ===? 设在（1，0）点上有0Γ=Γ的旋涡，在（-1，0）点上有0Γ=-Γ的旋涡，求下列路线的速度环流。 2222(1)4;(2)(1)1;(3)2,20.5,0.5x y x y x y x y +=-+==±=±=±=±的方框。 （4）的方框。 解：（1）由斯托克斯定理可知：因为涡通量为0，所以c 20s vdl wnds ==??? （4）由斯托克斯定理可知：因为涡通量为0，所以c 0vdl - =?? 如题图所示，初始在（0，1）、（-1，0）、（0，1）和（0，-1）四点上有环量Γ等于常值的点涡，求其运动轨迹。 解：取其中一点（-1，0）作为研究对象。 42222cos 45cos 4534CA BA BA A CA BA BA v v v v v v v τππ π τπ ====++= 由于四个涡相对位置将不会改变，转动角速度为： 3434v w ar v wt t τπτ π= === 用极坐标表示为r=1, 34t τθπ = 同理，其他点的轨迹与之相同。 如题图所示有一形涡，强度为，两平行线段延伸至无穷远，求x 轴上各点的诱导速度。 解：令（0，a ）点为A 点，（）为B 点 在OA 段与OB 段 1222222212(cos90) 4(cos 0) 42()() 2x v x a x v xa a x v v v x a x xa τπτπτ π= ++=++∴=+=++ 习题六 平面不可压缩流动的速度场为 （1）,;x y v y v x ==- (2) ,;x y v x y v x y =-=+ (3) 2 2 ,2;x y v x y v xy y =-=-- 判断以上流场是否满足速度势和流函数存在条件，进而求出。 解： V 0 (v ) v y x x y φ???=?-?=??存在 存在 （1）φ存在 v (v ) 2y x x x y φ??- =-∴?? 习题二 2.1 设质量力222222f ()()()y yz z z zx x x xy y =++++++++i j k 在此力场中，正压流 体和斜压流体是否可以保持静止？说明原因。 解：22 (22)(22)()0f y z i z x j x xy y k ??=-+-+++≠ 333333 ()2222220f f y z z x x y ???=-+-+-= 固正压流体不能保持静止，斜压流体可以保持静止。 2.2 在自由面以下10m 深处，水的绝对压力和表压分别是多少？假定水的密度为 1000kg 3 m - ,大气压为101kpa 。 解： 表压为： 10p p p gh ρ=-==1000*9.81=98100pa. 绝对压力为： 10p p p =+=98100+101000=199100pa. 2.3 正立方体水箱内空间每边长0.6m,水箱上面装有一根长30m 的垂直水管，内径为25mm,水管下端与水箱内部上表面齐平，箱底是水平的。若水箱和管装满水（密度为 1000kg 3 m - ），试计算：（1）作用在箱底的静水压力；（2）作用在承箱台面上的力。 解： （1）p gh ρ==1000*9.8*（30+0.6）=300186pa (2) F gv ρ==1000*9.8*(0.216+0.015)=2264N. 2.4 如题图2.4所示，大气压力为a p =100kN 2m - ,底部A 点出绝对压力为130kN 2 m - ,问压力计B 和压力计C 所显示的表压各是多少？ 解：C 表显示： 1c A p p gh ρ=-=130-9.81*1=120.43kN 2m - B 表显示： 2B A p p gh ρ=-=100+9.81*1*3=139.43kN 2m - 第七章答案 7-1 油在水平圆管内作定常层流运动，d=75mm, Q=7l/s, ρ=800kg/3m , 壁面上 τ=48N/2m , 求油的粘性系数。 解：圆管层流，流量44 482a p Q Q p l l a πμ μπ?=??= 管壁上342 433 444 3.5510/24p Q Q Q a y a a m s l a a a Q μμρυτπτυπππρ -?=====?==? （结论） 7-2 Prandtl 混合长度理论的基本思路是什么 答：把湍流中微团的脉动与气体分子的运动相比拟，将Reynolds 应力用混合长度与脉动 速度表示。 7-3 无限大倾斜平板上有厚度为h 的一层粘性流体，在重力g 的作用下作定常层流运动，自由面上压力为大气压Pa 且剪切应力为0。 流体密度为ρ ，运动粘性系数为 ν，平板倾斜角为 θ。求垂直于x 轴的截面上流体的速度分布和压力分布。 解：不可压缩平面流动的Navier-Stokes 方程为： 2211x y u u u p u v f u t x y x v v v p u v f v t x y y υρυρ?????++=-+??????? ??????++=-+??????? 连续方程为： 0u v t t ??+=?? 由于流动定常，故Navier-Stokes 方程中0u v t t ??==??，则 Navier-Stokes 方程可简化为 2 211x y u u p u v f u x y x v v p u v f v x y y υρυρ????+=-+?????? ?????+=-+?????? 边界条件为： y=0时，u=0 ,v=0 y=h 时，v=0,τ=0，p=Pa 由上述边界条件知，v 始终为0，故 0,0v u x ??==??。 则以上Navier-Stokes 方程的第二式可进一步简化为： 《流体力学与流体机械》(下)主要公式及方程式 1．流体力学常用准数： (1) 雷诺准数 μρl u = Re (2) 欧拉准数 2Eu u p ρ= (3) 牛顿准数 2 2Ne l u F ρ= (4) 付鲁德准数 l g u 2 Fr = (5) 马赫准数 a u =M (6) 斯特罗哈准数 l u τ=St (7) 阿基米德准数 T T u l g ?=2Ar (8) 格拉晓夫准数2 3Gr νβt l g ?= (9) 韦伯准数 σρl u 2We = 2．气体等压比热和等容比热计算式：1p -=k R k C ； 1 v -=k R C 3．完全气体比焓定义式：T C RT e p e i p =+=+ =ρ 4．完全气体状态方程式：T R p ρ= 状态方程微分式： T T p p d d d + =ρρ 5．完全气体等熵过程方程式： C p =k ρ 等熵过程方程微分式： ρ ρ d d k p p = 气体压力p 、密度ρ和温度T 之间的等熵关系：1k k 12k 1212)()(-==T T p p ρρ 6．气体熵增计算式：)]()ln[(ln ln 2 11k k 121212p 12p p T T R p p R T T C s s -=-=- 7．热力学第一定律的能量方程式：w e u z g p q e u z g p ++++=++++22 2 222121111 2 2ρρ 可压缩理想流体绝热流动能量方程式： 02 2 22112 2i u i u i =+=+ 以温度和流速表述： 0p 2 2 2p 211p 2 2T C u T C u T C =+=+ 以温度和流速表述： 02 222111 2121T R k k u T R k k u T R k k -=+-=+- 2016年考试内容范围说明 考试科目代码：801 考试科目名称: 船舶力学（含流体力学、船舶结构力学） 考查要点： 流体力学部分： 基本概念 掌握流体力学中的基本概念、船行波、摩擦阻力、形状阻力等基本概念 流体静力学 能用静止对物体作用力公式确定静止流体对平板、柱型体等物体作用力 流体运动学 积分形式和微分形式的连续方程及其应用； 流体微团的运动形式； 有旋运动的一般性质； 有旋运动和无旋运动； 速度势和流函数 流体动力学基本定理及其应用 欧拉运动微分方程及其物理含义； 伯努利积分方程及其应用； 动量方程和动量矩方程及其在定常流动中物体受力的应用； 旋涡运动的Kelvinv定理、拉格朗日定理和亥姆霍兹定理； 势流理论 势流问题基本方程和边界条件； 均匀流动、源汇、偶极、点涡及其简单组合构成流动的速度势、流函数和复势； 流体中物体受力求解过程基本思路； 有环量流动和无环量流动的圆柱体表面压力分布、速度分布和受力； 附加质量，能求解单位长度圆柱体在流体中做非定常运动的附加质量和物体运动方程；水波理论 水波问题的基本方程和定解条件； 熟练掌握线性自由表面边界条件，有限和无限水深的色散关系； 平面行进波的基本概念，波速、波长和周期的关系，质点运动速度和轨迹，压力分布；船行波的基本概念，波能的转移 七、粘性流体动力学 1.Navier—Stokes方程及物理含义； 2.能用Navier—Stokes方程确定平行平板间定常层流流动的速度分布； 3.圆管中定常层流流动速度分布、阻力系数及与压力降的关系； 4.湍流及其运动特征； 5.雷诺湍流方程物理含义、Prandtl 混合长度理论基本思想； 八、相似理论 1.相似准则的数学表示式、物理含义及其应用； 2.能用因次分析法将有量纲量和方程转化为无量纲形式 3.利用相似理论进行简单的应用计算。 九、边界层理论 1.排挤厚度、动量损失厚度定义及物理含义； 学院 专业 班级 学号 姓名 密封线内不要答题 密封线内不要答题 江苏科技大学苏州理工学院 2014 － 2015 学年第一学期 《船舶流体力学》A 卷 一、填空题(把正确答案填在空格处)（每题2分，共20分） 1.牛顿流体与非牛顿流体的区分标准为__是否满足牛顿内摩擦定律。 2.等压面的数学表达式0=dp 或0=++dz f dy f dx f z y x 3.用欧拉法研究流体的运动，B 为流体的某物理量，t B ? ? 称为当地导数，它反映流场的 定常性 性；B )(??v 称为迁移导数，它反映流场的均匀性 性。 4.在 定常均匀 流动中，流线和迹线重合。 5.速度势函数存在与 无旋 流动中。 6.已知有旋流动的速度场为y x w x z v z y u 323232+=+=+=,,，则流体的旋转角速度等于 2 1= ==z y x ωωω 7．已知粘性流体运动场中某一点处有：c p b p a p zz yy xx ===,,，则该点处的粘性流体压力p 为 ()/3a b c -++ 8. 绕圆柱体无环量流动的速度势是 等速直线流动 与 偶极 叠加的速度势。 9．粘性力相似的判别准则数是： 雷诺数 。 10.水力粗糙管是指： 粘性底层厚度小于管的绝对粗糙度 。 二、根据要求回答下列各题（每题6分，共30分） 1、流函数的性质。 答：（1）流函数的等值线C =ψ是流线；（2分） （2）两点流函数之差等于通过其连线的体积流量；（1分） （3）不可压平面无旋流动的流函数ψ是调和函数；（1分） （4）流函数具有叠加性。（1分） 2、速度场变形速率和平均旋转角速度的表达式。 答：速度变形速率：x u x xx ??= ε；y u y yy ??=ε；z u z zz ??=ε （2分） )(21x u y u y x yx xy ??+??==εε；)(21x u z u z x zx xz ??+??==εε； )( 21z u y u y z yz zy ??+??==εε （2分） ???? ????-??=z v y v y z x 21ω；??? ????-??=x v z v z x y 21ω；??? ? ????-??=y v x v x y z 21ω（2分） 3、绝对压强、相对压强和真空度的定义以及他们之间的关系？ 答：p 为绝对压强，它的值大于或等于0，0=p 为真空。（2分） 0p p -为相对压力。0>-=a m p p p 为表压力或测压计压力， 即高出大气压的压力。（2分） 0>-=p p p a v 称为真空度，表示低于大气压的压力值，a v p p =就是真空。（2分） 4、写出S N -方程的表达式，并说明方程中各项物理意义 答： ) 6((5)2) 4(3) 2() 1()(31)(v v F v v v v ???+?+?-=??+??=υ υρp t dt d )( （2分） （1）非定常引起的局部惯性力 （2）非均匀引起的变位惯性（3）质量力 T型管三通流体动力学分析 题目： T型管三通流体动力学分析 小组成员： 学院、专业班： 时间： 指导教师： 目录 摘要 (2) 关键字 (2) 前言 (2) 正文 (2) 一、建立模型 (3) 1、绘制模型立体图 (3) 2、划分网格 (4) 3、输入参数 (4) 4、计算 (6) 二、分析 (7) 1、压强 (7) 2、速度 (8) 3、温度 (10) 三、总结 (11) 摘要 为了加深对工程流体力学基本概念和基本理论的理解，本组依照指导进行了此次实验。为明确冷水、热水在管内如何混合，混合后的运动状态和特性，我们选取了三通管为模型。将三通管注入冷水和热水，汇合后通入大气中。通过假设将其简化后研究其内部流体运动状态的变化。结合压强、管道的属性、水的速度温度及能量损失等问题，应用软件模型计算得到了三通管道内部的流场分布，并对三通管内道内流动的特性进行分析，得出了三通管道紊流流动的计算结果。 关键字 三通管、混合过程、运动状态、能量损失 前言 工程流体力学是研究流体受力及其运动规律的一门学科，侧重于应用流体力学的基本原理、理论与方法研究解决实际问题。它以流体为研究对象，是研究流体平衡和运动规律的科学。流体力学在水利、航空、电力、机械、冶金、化学、石油、土木等工业技术中有广泛的应用。对口于本专业的机械工业中的润滑、冷却、液压传动、气力输送以及液压和气动控制问题的解决，都必须应用流体力学的理论。因此它是我们理解掌握现代化工程勘测、设计、运行与管理的知识基础，也是我们继续深造及将来从事研究工作的重要工具。 为深入学习流体力学，培养建模能力和分析实例的能力，培养理论联系实际、实事求是、严格认真的科学态度，本组成员积极配合开展了此次实验。 正文 本组研究的流体类型为水，研究围绕三通管内的冷热水混合进行。为节省实验研究的时间和经费，我们采用数值计算方法来研究该问题。通过软件模拟对其进行定性分析。主要研究黏性流体在等速有温差的船舶流体力学考试答案
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