TWIP钢位错滑移与孪生联合诱发塑性的跨尺度力学行为研究
TWIP钢位错滑移与孪生联合诱发塑性的跨尺度力学行为研究孪生诱导塑性(TWinning Induced Plasticity,简称TWIP)钢拥有极其优良的强度、塑性和成形性能,满足了汽车用钢高强高塑性的双重标准。TWIP钢是由位错滑移与孪生机制共同诱发塑性,掌握其塑性变形过程中微观机制相互作用机理及其对宏观增强增塑的影响规律是亟需解决问题之一。
为揭示各变形机制微结构演化特征及其宏观增强增塑机理,本文以TWIP钢塑性变形微区位错与孪生联合作用的跨尺度表征为切入点,分别发展了微观、细观和宏观尺度相对应的离散位错动力学、物理基唯象位错动力学和晶体塑性有限元方法,并进一步建立了离散位错与晶体塑性非直接耦合的跨尺度力学模型,系统研究了 TWIP钢变形过程中从微观到细观进而到宏观的塑性变形行为。本文的主要研究成果如下:考虑TWIP钢塑性变形过程孪晶、晶界与位错的相互作用,引入孪晶界位错反应及其拓扑反应准则,建立了耦合孪晶的TWIP钢多晶三维离散位错动力学(3D-DDD)模型。
该模型直观描述了位错在孪晶界和晶界的反应过程,尤其是不同位错在孪晶界的分解反应。应用该模型定量研究了 TWIP钢塑性变形过程中孪晶对流动应力的贡献。
结果表明,孪晶取向对流动应力影响具有明显的取向效应,在有利取向下,位错运动至孪晶界发生分解反应形成孪生位错协调塑性变形,此时孪晶对流动应力贡献较小。采用位错理论耦合孪生能量方法分别定量计算了孪晶表面源和内部源形核、长大对应的临界孪生应力,确定了 TWIP钢单晶孪晶内部源形核和表面源长大的激活演化方式,建立了考虑孪晶形核、增殖和长大的物理基唯象位错动力学(DD)模型,研究了 TWIP钢单晶塑性变形过程中孪生机制演化特点及其内在机
理。
结果表明,TWIP钢单晶孪晶演化过程中临界形核应力大于长大应力导致软化效应。此外,同一晶体取向下拉伸和压缩过程中不同的位错分解反应导致孪晶形核的拉压非对称。
基于晶体塑性理论,在滑移阻力模型中引入位错密度描述位错间相互作用对硬化行为影响,引入多晶均匀化方法处理相邻晶粒间的几何协调和应力平衡,建立了耦合滑移和孪生机制的位错密度基晶体塑性有限元(CPFE)模型。应用于TWIP钢单晶取向效应及多晶不同加载条件的织构演化研究。
结果表明,TWIP钢单晶典型取向单向加载下孪晶体积达到饱和时,孪晶发生转向,从而导致新的滑移系启动,造成应力突降。此外,TWIP钢拉伸过程织构密度水平随应变增加而增强;而压缩过程织构类型变化而密度水平基本不变;扭转应变沿径向方向逐渐增加,扭转变形较小时,无织构形成。
通过3D-DDD从微观尺度模拟研究TWIP钢拉伸过程位错在孪晶界和晶界的演化过程,采用统计方法对比分析了孪晶界和晶界对位错滑移的阻碍强度,并将该结论传递至CPFE模型,建立了 3D-DDD和CPFE非直接耦合的跨尺度模型,进一步采用CPFE研究了 TWIP钢变形过程弧形硬化曲线形成机理。结果表明,孪晶体积增加导致位错密度增加率大于动态回复导致的位错密度减少率时应变硬化率增加,形成弧形硬化曲线;晶粒尺寸越小,应变硬化率峰值应变越小。
材料科学基础期末试题
材料科学基础考题 I卷 一、名词解释（任选5题，每题4分，共20分） 单位位错；交滑移；滑移系；伪共晶；离异共晶；奥氏体；成分过冷答： 单位位错：柏氏矢量等于单位点阵矢量的位错称为单位位错。 交滑移：两个或多个滑移面沿着某个共同的滑移方向同时或交替滑移，称为交滑移。滑移系：一个滑移面和此面上的一个滑移方向合起来叫做一个滑移系。 伪共晶：在非平衡凝固条件下，某些亚共晶或过共晶成分的合金也能得全部的共晶组织，这种由非共晶成分的合金所得到的共晶组织称为伪共晶。 离异共晶：由于非平衡共晶体数量较少，通常共晶体中的a相依附于初生a相生长，将共晶体中另一相B推到最后凝固的晶界处，从而使共晶体两组成相相间的组织特征消失，这种两相分离的共晶体称为离异共晶。 奥氏体：碳原子溶于丫-Fe形成的固溶体。 成分过冷：在合金的凝固过程中，将界面前沿液体中的实际温度低于由溶质分布所决定的凝固温度时产生的过冷称为成分过冷。 二、选择题（每题2分，共20分） 1. 在体心立方结构中，柏氏矢量为a[110]的位错（A ）分解为a/2[111]+a/2[l11]. （A）不能（B）能（C）可能 2. 原子扩散的驱动力是：（B ） （A）组元的浓度梯度（B）组元的化学势梯度（C）温度梯度 3?凝固的热力学条件为：（D ） （A）形核率（B）系统自由能增加 （C）能量守衡（D）过冷度 4?在TiO2中，当一部分Ti4+还原成Ti3+，为了平衡电荷就出现（A） （A）氧离子空位（B）钛离子空位（C）阳离子空位 5?在三元系浓度三角形中，凡成分位于（ A ）上的合金，它们含有另两个顶角所代表的两 组元含量相等。 （A）通过三角形顶角的中垂线 （B）通过三角形顶角的任一直线 （C）通过三角形顶角与对边成45°的直线 6?有效分配系数k e表示液相的混合程度，其值范围是（B ） （A）1vk e 1．解释以下基本概念 肖脱基空位 弗兰克耳空位 刃型位错 螺型位错 混合位错 柏氏矢量 位错密度 位错的滑移 位错的攀移 弗兰克—瑞德源 派—纳力 单位位错 不全位错 堆垛层错 位错反应 扩展位错。 位错密度：ρv ＝L/V(cm/cm3)；) ρa ＝1/S (1/cm2） 2．纯铁的空位形成能为105kJ/mol. 将纯铁加热到850℃后激冷至室温(20℃)，假设高温下 的空位能全部保留，试求过饱和空位浓度与室温平衡空位浓度的比值。 ? 解答：利用空位浓度公式计算 ? 850 ℃ (1123K) ：Cv1＝ ? 后激冷至室温可以认为全部空位保留下来 ? 20℃(293K) ：Cv2＝ ? Cv1 /Cv2= 3．计算银晶体接近熔点时多少个结点上会出现一个空位（已知：银的熔点为960℃，银的 空位形成能为1.10eV ，1ev ＝）?若已知Ag 的原子直径为0.289nm ，问空位在晶体中的平均 间距。 1eV ＝1.602*10-19J 解答：得到Cv ＝e10.35 Ag 为fcc ，点阵常数为a=0.40857nm ， 设单位体积内点阵数目为N ，则N ＝4/a3，＝？ 单位体积内空位数Nv ＝N Cv 若空位均匀分布，间距为L ，则有 =? 4．割阶或扭折对原位错线运动有何影响？ 解答：取决于位错线与相互作用的另外的位错的柏氏矢量关系，位错交截后产生“扭折” 或“割阶” ? “扭折”可以是刃型、亦可是“螺型”，可随位错线一道运动，几乎不产生阻力，且它 可因位错线张力而消失 ? “割阶”都是刃型位错，有滑移割阶和攀移割阶，割阶不会因位错线张力而消失，两 个相互垂直螺型位错的交截造成的割节会阻碍位错运动 5．如图，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b 的位错环，并受到一均匀切应力τ。 ? 分析该位错环各段位错的结构类型。 ? 求各段位错线所受的力的大小及方向。 31V N L 1、面心立方晶体中，把2个b都为[110]a/2且平行的同号螺位错从100nm推近到8nm作功多少?已知a=0.3nm，G=7×1010Pa。 2、在同一滑移面上有2个互相平行的位错，其中一个位错的柏氏矢量和位错线方向的夹角为θ。两位错的b大小相等，夹角为30°，这2个位错在滑移面上的相互作用力是否可能为零？已知常用金属材料的柏松比约为1/3 3、在3个平行的滑移面上有3根平行的刃型位错线A，B，C，其柏氏矢量大小相等，A，B被钉扎不能动，（1）若无其它外力，仅在A，B应力场作用下，位错C向哪个方向运动？（2）指出位错向上述方向运动时，最终在何处停下？答案见习题册P87：3-31 4、在Fe晶体中同一滑移面上，有3根同号且b相等的直刃型位错线A，B，C受到分剪应力τx的作用，塞积在一个障碍物前，试计算出该3根位错线的间距及障碍物受到的力（已知G=80GPa，τx=200MPa，b=0.248nm）答案见习题册P88：3-36 5、写出距位错中心为R1 范围内的位错弹性应变能。如果弹性应变能为R1 范围的一倍，则所涉及的距位错中心距离R2 为多大? 6、单晶体受拉伸形变，拉伸轴是[001]，应力为σ，求对b=a[ -101]/2 及t 平行于[1-21 ]的位错滑移和攀移方向所受的力。已知a=0.36nm。 7、晶体滑移面上存在一个位错环，外力场在其柏氏矢量方向的切应力为τ=10-4G，此位错环在晶体中能扩张的半径为多大?（b=a[ -101]/2） 8、[01-1]和[11-2]均位于FCC铝的（111）平面上。因此，[01-1] （111）和[11-2] （111）的滑移是可能的。 （1）画出(111)平面并显示出单位滑移矢量[01-1]和[11-2] （2）求具有此二滑移矢量的位错线的能量比 9、已知纯铜的{111}[-110]滑移系的临界切应力тC为1MPa，问： （1）要使（-111）面上产生[101]方向的滑移，则在[001]方向上应施加多大的应力？ （2）要使（-111）面上产生[110]方向的滑移，则在[001]方向上应施加多大的应力？ 10、下图表示在同一直线上有柏氏矢量相同的2 个同号刃位错AB 和CD，距离为x，他们作F-R 源开动。 (a)画出这2 个F-R 源增殖时的逐步过程，二者发生交互作用时，会发生什么情况？ (b)若2 位错是异号位错时，情况又会怎样？ 11、在Al的单晶体中，若（111）面上有一位错b= a/2[10-1]与（11-1）面上的位错b= a/2[011]发生反应时， （1）写出上述位错反应方程式，并用能量条件判明位错反应进行的方向； （2）说明新位错的性质； （3）当外加应力轴为[101]，σ=4×105Pa时，求新位错所受到的滑动力。（已知Al的点阵常数a=0.4nm） - 第二章 思考题与例题 1. 离子键、共价键、分子键和金属键的特点，并解释金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体高的原因 2. 从结构、性能等方面描述晶体与非晶体的区别。 3. 何谓理想晶体何谓单晶、多晶、晶粒及亚晶为什么单晶体成各向异性而多晶体一般情况下不显示各向异性何谓空间点阵、晶体结构及晶胞晶胞有哪些重要的特征参数 4. 比较三种典型晶体结构的特征。（Al 、α-Fe 、Mg 三种材料属何种晶体结构描述它们的晶体结构特征并比较它们塑性的好坏并解释。）何谓配位数何谓致密度金属中常见的三种晶体结构从原子排列紧密程度等方面比较有何异同 5. 固溶体和中间相的类型、特点和性能。何谓间隙固溶体它与间隙相、间隙化合物之间有何区别（以金属为基的）固溶体与中间相的主要差异（如结构、键性、性能）是什么 6. 已知Cu 的原子直径为A ，求Cu 的晶格常数，并计算1mm 3Cu 的原子数。 （ 7. 已知Al 相对原子质量Ar （Al ）=，原子半径γ=，求Al 晶体的密度。 8 bcc 铁的单位晶胞体积，在912℃时是；fcc 铁在相同温度时其单位晶胞体积是。当铁由 bcc 转变为fcc 时，其密度改变的百分比为多少 9. 何谓金属化合物常见金属化合物有几类影响它们形成和结构的主要因素是什么其性能如何 10. 在面心立方晶胞中画出[012]和[123]晶向。在面心立方晶胞中画出（012）和（123）晶面。 11. 设晶面（152）和（034）属六方晶系的正交坐标表述，试给出其四轴坐标的表示。反之，求（3121）及（2112）的正交坐标的表示。（练习），上题中均改为相应晶向指数，求相互转换后结果。 12.在一个立方晶胞中确定6个表面面心位置的坐标，6个面心构成一个正八面体，指出这个八面体各个表面的晶面指数，各个棱边和对角线的晶向指数。 13. 写出立方晶系的{110}、{100}、{111}、{112}晶面族包括的等价晶面，请分别画出。 1.简单立方晶体(100)面有1 个[]010=b 的刃位错 (a)在(001)面有1 个b =[010]的刃位错和它相截，相截后2 个位错产生扭折结还是割阶？ (b)在(001)面有1 个b =[100]的螺位错和它相截，相截后2 个位错产生扭折还是割阶？ 解：两位错相割后，在位错留下一个大小和方向与对方位错的柏氏矢量相同的一小段位错，如果这小段位错在原位错的滑移面上，则它是扭折；否则是割阶。为了讨论方便，设(100)面上[]010=b 的刃位错为A 位错，(001)面上b =[010]的刃位错为B 位错，(001)面上b =[100]的螺位错为C 位错。 (a) A 位错与B 位错相割后，A 位错产生方向为[010]的小段位错，A 位错的滑移面是(100)，[010]?[100]=0，即小段位错是在A 位错的滑移面上，所以它是扭折；而在B 位错产生方向为[ 010 ]的小段位错，B 位错的滑移面是(001)， [010]?[001]=0 ，即小段位错在B 位错的滑移面上，所以它是扭折。 (b)A 位错与C 位错相割后，A 位错产生方向为[100]的小段位错，A 位错的滑移面是(100)，[100]?[100]≠0 ，即小段位错不在A 位错的滑移面上，所以它是割阶；而在C 位错产生方向为[]010的小段位错，C 位错的滑移面是(001)，[] []0001010=?，即小段位错在B 位错的滑移面上，所以它是扭折。 2.下图表示在同一直线上有柏氏矢量相同的2 个同号刃位错AB 和CD ，距离为x ，他们作F-R 源开动。 (a)画出这2 个F-R 源增殖时的逐步过程，二者发生交互作用时，会发生什么情况？ (b)若2 位错是异号位错时，情况又会怎样？ 解：(a)两个位错是同号，当位错源开动时，两个位错向同一方向拱弯，如下图(b)所示。在外力作用下，位错继续拱弯，在相邻的位错段靠近，它们是反号的，互相吸引，如上图(c)中的P 处所示。两段反号位错相吸对消后，原来两个位错连接一起，即形成AD 位错，余下一段位错，即BC 位错，这段位错和原来的位错反号，如上图(d)所示。在外力作用下，BC 位错也作位错源开动，但它的拱弯方向与原来的相反，如上图(e)所示。两根位错继续拱弯在如图(f)的O 及O'处再相遇，因为在相遇处它们是反号的，所以相吸对消。最后，放出一个大位错环，并回复原来的AB 和CD 两段位错，如上图(g)所示。这个过程不断重复增值位错。 例1.4 已知位错环ABCD的柏氏矢量为b，外应力为为τ和σ，如下图中左图所示。试求: (1) 位错环的各边分别是什么位错？ (2) 设想在晶体中怎样才能得到这个位错环？ (3) 在足够大的外应力τ作用下，位错环将如何运动？ (4) 在足够大的拉应力σ作用下，位错环将如何运动？ 解: (1)由位错线的方向与b之间的关系,可以判断：是右螺型位错,是左螺型位错。 是正刃型位错，是负刃型位错。 (2) 设想在完整晶体中有一个正四棱柱贯穿晶体的上、下表面,它和滑移面MNPQ交于 现在让上部的柱体相对于下部柱体滑移b,柱体以外的晶体均不滑移。这 样，就是在滑移面上已滑移区(环内)和未滑移区(环外)的边界，因而是一个位错环。 (3)在τ的作用下，位错环上部分晶体将不断沿x轴方向(即b的方向)运动,下部分晶体则反方向(沿- x轴方向)运动。这种运动必然伴随着位错环的各边向环的外侧运动(即 ,,和四段位错分别沿- z轴、+ x轴、+ z轴和- x轴方向运动)，从而导致位错环扩大。 (4)在拉应力的作用下，在滑移面上方的位错的半原子面和在滑移面下方的 位错的半原子面将扩大，即位错将沿- y轴方向运动,位错则沿y轴运 动。而和两条螺型位错是不动的(因为螺型位错只能产生滑移运动，而不会产生攀移)，故位错环将如下图中右图所示。 讨论：位错运动有两种基本方式：滑移和攀移。螺行位错只能滑移,而刃型位错既可滑移又可攀移。 例1.5均位于fcc铝的平面上。因此，与的 滑移是可能的。 (1) 画出平面并显示出单位滑移矢量和。 (2) 比较具有此二滑移矢量的位错线的能量。 解：(1)(111)平面及单位滑移矢量如右图所示。 (2)由于两者均有相同的滑移面，因此可使用相同的切变模量G。若以单位长度位错线为基准，则 即 讨论：单位长度的位错，其应变能大致可表示为 例1.6若有两个柏氏矢量平行的刃型位错如下图左所示。位错Ⅰ位于坐标原点，位错Ⅱ在点(x,y)处。试求它们之间的相互作用力。 解：由下图中左图所示,两个位错都平行于z轴，其柏氏矢量b1和b2都与x轴同向。两个位错位于平行的滑移面上，所以在b1位错的应力场中,只有τyx和σxx两个应力分量对b2位错有作用。前者使b2位错受到沿x轴方向的滑移力F x,后者使b2位错受到沿y轴方向的攀移力F y（因为是压应力,引起正攀移）,即 讨论：由于刃位错只能在位错线与柏氏矢量构成的滑移面上滑移，所以F x是决定位错行为的作用力，F x的正负由x(x2- y2)项决定。 当x=0时,F x=0,作用力倾向于使同号位错垂直于滑移面排列起来。 当x=y时,F x=0,此时位错Ⅱ处在不稳定平衡状态。 当x>0,x>y时,F x>0,两位错互相排斥。 当x>0,x 1 证明位错线不能终止在晶体内部。 解：设有一位错C 终止在晶体内部，如图所示，终点为A。绕位错C 作一柏氏回路L1，得柏氏矢量b。现把回路移动到L2 位置，按柏氏回路性质，柏氏回路在完整晶体中移动，它所得的柏氏矢量不会改变，仍为b。但从另一角度看，L2 内是完整晶体，它对应的柏氏矢量应为0。这二者是矛盾的，所以这时不可能的。 2 一个位错环能否各部分都是螺位错?能否各部分都是刃位错?为什么? 螺位错的柏氏矢量与位错线平行，而一个位错只有一个柏氏矢量，一个位错环不可 能与一个方向处处平行，所以一个位错环不能各部分都是螺位错。刃位错的柏氏矢量与 位错线垂直，如果柏氏矢量垂直位错环所在的平面，则位错环处处都是刃位错。这种位 错的滑移面是位错环与柏氏矢量方向组成的棱柱面，这种位错又称棱柱位错。 3.错环上各部分位错性质是否相同？ 通过位错环上各部分位错线与柏氏矢量之间的夹角判断： (1) 若一个位错环的柏氏矢量垂直于位错线上各点位错，则该位错环上各点位错性质相同，均为刃型位错。 (2) 若一个位错环的柏氏矢量平行于位错环所在的平面平行，则有的为纯刃型，有的为纯螺型，有的为混合型。 (3) 若一个位错环的柏氏矢量与位错环所在平面呈一定角度时，位错环上各点均为混合型位错。 4.若面心立方晶体(铜)中开动的滑移系为(111)[101] (a)若滑移是由刃位错运动引起的，给出位错线的方向。 (b)若滑移是由螺位错引起的，给出位错线的方向。 解：设位错线方向为[uvw]。 uvw=?= (a)因刃位错线与其柏氏矢量垂直，同时也垂直与滑移面法线，[][111][101][121] (b)因螺位错与其柏氏矢量平行，故[uvw]=[101] 5．在fcc单晶体中做如下操作获得的是什么位错？柏氏矢量是什么？ （1）抽出一个（111）面的一个圆片，然后圆片两侧再重新粘合。 和，切面两侧相对位移a[011]/2。（2）沿（111）面切开一部分，割面边缘是[011][101] （3）插入(110)半原子面，此面终止在（111）面上 解：（1）抽出一个（111）面的一个圆片，然后圆片两侧再重新粘合，相当于把（111）面割开相对向内位移一个（111）面的面间距a[111]/3，然后去掉重合的部分，所以其边缘形成的位错的柏氏矢量是a[111]/3。因为位错线处在（111）面上，柏氏矢量与位错线垂直，所以它是刃型位错。 （2）割面两侧相对位移a[011]/2，所以位错的柏氏矢量是[011]/2。割面边缘是[011]方向 1 证明位错线不能终止在晶体内部。 2 一个位错环能否各部分都是螺位错?能否各部分都是刃位错?为什么? 3.位错环上各部分位错性质是否相同？ 4.若面心立方晶体(铜)中开动的滑移系为(111)[101] (a)若滑移是由刃位错运动引起的，给出位错线的方向。 (b)若滑移是由螺位错引起的，给出位错线的方向。 5．在fcc单晶体中做如下操作获得的是什么位错？柏氏矢量是什么？ （1）抽出一个（111）面的一个圆片，然后圆片两侧再重新粘合。 和，切面两侧相对位移a[011]/2。（2）沿（111）面切开一部分，割面边缘是[011][101] （3）插入(110)半原子面，此面终止在（111）面上 6．已知在某简单立方晶体的（100）面上有一刃型位错L，该位错的柏氏矢量与（33-1）和（-1-11）面的晶带轴平行， (1)写出该位错的柏氏矢量和位错线的方向，并图示之； (2)若该位错部分线段攀移，指出攀移的原子面及结果，并图示之； (3)若在（001）面上有一与其柏氏矢量相同的刃型位错L1，两位错交截后会发生什么变化？图示之。对各自的运动有何影响？ (4)若（001）面上有一螺型位错L，上述3种情况将如何？ 7.图中位错环的各边分别是什么位错？设想在晶体中怎样得到如图的位错环? 8.假定在立方晶系中有一柏氏矢量在[011]晶向的刃型位错L1沿(011)晶面滑移，另有一位错L2的滑移面为（011），柏氏矢量方向和位错线方向均为[011]晶向，请指出： (1)L1位错线的方向； (2)L2位错的性质； (3)L1与L2交截后L2产生的折线是扭折还是割阶？ (4)该折线的滑移面指数。 9.简单立方晶体(100)面有1 个b=[ 0-10 ]的刃位错 (a)在(001)面有1个b=[010]的刃位错和它相截，相截后2 个位错产生扭折还是割阶？ 材料科学基础试题 一．选择题 1.面心立方晶体的孪晶面是。 （A）{112} （B）{110} （C）{111} 2.刃型位错的滑移方向与位错线之间的几何关系？ （A）垂直（B）平行（C）交叉 3.能进行攀移的位错必然是。 （A）刃型位错（B）螺型位错（C）混合位错4.，位错滑移的派-纳力越小。 （A）位错宽度越大（B）滑移方向上的原子间距越大（C）相邻位错的距离越大 5.在二元系合金相图中，计算两相相对量的杠杆法则用于 。 （A）单相区中（B）两相区中（C）三相平衡水平线上 6.在晶体中形成空位的同时又产生间隙原子，这样的缺陷称为 。 （A）肖特基缺陷（B）弗仑克尔缺陷（C）线缺陷 7.塑性变形产生的滑移面和滑移方向是 （A）晶体中原子密度最大的面和原子间距最短方向 （B）晶体中原子密度最大的面和原子间距最长方向 （C）晶体中原子密度最小的面和原子间距最短方向 8.属于物理键的是。 （A）共价键（B）范德华力（C）氢键 9.以下不具有多晶型性的金属是。 （A）铜（B）锰（C）铁 10.体心立方晶体的致密度为 B 。 （A）100% （B）68% （C）74% 二．填空题 1.在低温或常温下，位错的攀移运动非常困难，因为这种运动需要原子的高温才能发生，显然，升高温度可以促进这种运动。 2.晶体有别于非晶体的两大特征是有固定熔点和各向异性。 3.产生莱氏体的转变是共晶转变，产生珠光体的转变是共析转变。 4.面心立方体的配位数和致密度分别是12 、0.74。 5.晶粒之间的晶界通常为大角度晶界。 6.铝、镁分别属于面心立方、密排六方结构。 7.晶面指数越小，晶面距越大，其阵点密度越大。 8.有波纹状滑移线是由于交滑移产生。 三、判断题 1.晶体的结构缺陷也包括在结构之中。（对） 2.组成匀晶相图的两组元，在液态应无限互溶，而在固态可以部分互溶。（对） 3.螺位错可以有多个滑移面。（对） 4.肖克莱不全位错可以是刃型、螺型或混合型位错。（对） 5.多晶转变点一定不会是析晶终点，过渡点一定不会是析晶终点。（对） 6.螺位错可以攀移（错） 7.铜和镁都属于典型的面心立方结构。（错） 填空 1、如果立方晶系每个结点上有一个原子，则三个点阵每个晶胞包含的原子个数依次为、和。（按结点从少到多顺序） 2、理想密排六方结构的单位晶胞原子数为个，原子半径为，配位数为，致密度为，八面体间隙数为，四面体间隙数为，原子最密排晶面族为。 3、位错线是晶体中区和区在滑移面上的交界线，刃型位错的柏氏矢量与其位错线，螺型位错的柏氏矢量与其位错线，混合型位错的柏氏矢量与其位错线既不，也不。 4、小角度晶界是相邻两晶粒的位向差的晶界，它可分为和两种基本类型，前者是由位错构成，后者是由位错构成，它们具有的界面能；大角度晶界是相邻两晶粒的位向差的晶界，它的界面能比小角度晶界的。 5、液态金属的结构为短程，长程，纯金属和合金结晶的必要条件是，它们都是通过和完成结晶的，纯金属是在（恒温/边温）条件下结晶，形核需要起伏和起伏。 6、根据液固相界面的微观结构，相界面可分为界面和界面两类，后者通常以或两种方式生长。 7、间隙相是由元素和元素在电负性差时，且原子半径比0.59时形成的中间相，它的晶体结构比较，并与两组元的晶体结构，具有很高的和。 8、高分子处于玻璃态时，在运动，外力一经去除，变形立刻，此时处于的状态。 9、面心立方结构的原子半径为。 10、位错有和两种基本的运动方式，刃型位错由于有多余的，因此它既能做运动，也能做运动，而螺型位错只能做运动。在常温或低温下，位错的运动非常困难，因为这种运动需要原子的才能发生，显然，升高温度可以这种运动。 11、刃型位错的滑移方向与柏氏矢量，与使该位错滑移的外分切应力；螺型位错的滑移方向与柏氏矢量，与使该位错滑移的外分切应力。但是，无论什么位错在外应力场作用下滑移时，其运动方向总是与位错线，并指向晶体的区。 12、位错不能发生交滑移，但可以在有正应力的作用下发生运动。 13、金属在常温或低温下的主要塑性变形方式是，其次是。位错的滑移方向总是指向方向，位错的滑移面是与决定的平面。 14、玻璃态和高弹态之间的转变温度称为温度，用表示。而T f表示和之间的转变温度。 15、当温度提高到T g以上时，在运动，此时的弹性变形具有现象，高分子进入，它是高分子独有的一种力学行为。 选择题 1、面心立方结构的单位晶胞原子数是个。 a．2 b 4 c 8 d 12 2、体心立方结构中原子的最密排晶向族是。 a 〈100〉 b 〔110〕 c 〈111〉 d 〔112〕 3、空间点阵只能有种。 a 12 b 14 c 15 d 16 4、纯金属在某一温度T（T ：__________ 大 连 理 工 大 学 学号：__________ 课 程 名 称： 材料科学基础 试卷： A 考试形式： 闭卷 院系：__________ 授课院（系）：_材料科学与工程学院 考试日期： 2014 年5月 试卷共 8 页 _____ 级_____ 班 装 一、解释下列概念（8×2分＝16分） 1、空间点阵 由结点在三维空间做周期性排列所形成的三维阵列。 2、肖脱基缺陷 处于晶格结点上的原子离开平衡位置迁移到晶体表面或表面的正常结点位置上，而使晶体部留下空位。 3、柯氏气团 溶质原子或杂质原子与位错交互作用而形成的溶质原子气团。 4、Orowan 机制 第二相粒子比基体硬，位错受到粒子的阻挡，形成了包围粒子的位错环，其余部分位错线在线力作用下迅速被拉直并继续滑移。 5、无限固溶体 若溶质可以任意比例溶入溶剂，即溶质的溶解度可达100%，则固溶体称为无限固溶体。 6、孪晶 孪生区域晶体结构与母体结构相同，但晶体取向发生了变化，与母体呈镜面对称，构成孪晶。 7、partial dislocation 柏氏矢量小于点阵矢量的位错称为分位错。 8、slip system 一个滑移面及其上的一个滑移方向构成一个滑移系。 18×1分=18分） 1．用字母A 、B 、C 表示FCC 结构(111)面的堆垛次序为 ABCABC ，HCP 结构(0001)面的堆垛次序为 ABAB 。 2．刃位错的割阶为 刃 型位错，扭折为 螺 型位错。 3．BCC 晶体中原子密排方向为 <111> ，密排面为 {110} 。 4．刃型位错的运动方向与位错线 垂直 ；螺型位错的运动方向与位错线 平行 。 5．产生塑性变形的方式主要有 滑移 、 扭折 和 孪生 。 6．相界面按照结构特点可以分为 共格 、 半共格 和 非共格 界面。 7．再结晶的驱动力是 变形金属经回复后未被释放的储存能 ，回复的驱动力是 形变储存能 。 8．一个]101[2 a b 的螺位错在（111）面上运动，若发生交滑移，则交滑移后在 （-1-11） 面上运 动。 9．（110）、（112）和（113）晶面的晶带轴为 [1-10] 。 岩土类材料的弹塑性力学模型及本构方程 摘要：本文主要结合岩土类材料的特性，开展研究其在受力变形过程中的弹性及塑性变形的特点，描述简化的力学模型特征及对应的适用条件，同时在分析研究其弹塑性力学模型的基础上，探究了关于岩土类介质材料的各种本构模型，如M-C、D-P、Cam、D-C、L-D及节理材料模型等，分析对应使用条件，特点及公式，从而推广到不同的材料本构模型的研究，为弹塑性理论更好的延伸发展做一定的参考性。 关键词：岩土类材料，弹塑性力学模型，本构方程 不同的固体材料，力学性质各不相同。即便是同一种固体材料，在不同的物理环境和受力状态中，所测得的反映其力学性质的应力应变曲线也各不相同。尽管材料力学性质复杂多变，但仍是有规律可循的，也就是说可将各种反映材料力学性质的应力应变曲线，进行分析归类并加以总结，从而提出相应的变形体力学模型。 第一章岩土类材料 地质工程或采掘工程中的岩土、煤炭、土壤，结构工程中的混凝土、石料，以及工业陶瓷等，将这些材料统称为岩土材料。 岩土塑性力学与传统塑性力学的区别在于岩土类材料和金属材料具有不同的力学特性。岩土类材料是颗粒组成的多相体，而金属材料是人工形成的晶体材料。正是由于不同的材料特性决定了岩土类材料和金属材料的不同性质。归纳起来，岩土材料有3点基本特性：1.摩擦特性。2.多相特性。3.双强度特性。另外岩土还有其特殊的力学性质：1.岩土的压硬性，2.岩土材料的等压屈服特性与剪胀性，3.岩土材料的硬化与软化特性。4.土体的塑性变形依赖于应力路径。 对于岩土类等固体材料往往在受力变形的过程中，产生的弹性及塑性变形具备相应的特点，物体本身的结构以及所加外力的荷载、环境和温度等因素作用，常使得固体物体在变形过程中具备如下的特点。 固体材料弹性变形具有以下特点：(1)弹性变形是可逆的。物体在变形过程中，外力所做的功以能量（应变能)的形式贮存在物体内，当卸载时，弹性应变能将全部释放出来，物体的变形得以完全恢复； (2)无论材料是处于单向应力状态，还是复杂应力状态，在线弹性变形阶段，应力和应变成线性比例关系；(3)对材料加载或卸载，其应力应变曲线路径相同。因此，应力与应变是一一对应的关系。 固体材料的塑性变形具有以下特点： (l)塑性变形不可恢复，所以外力功不可逆。塑性变形的产生过程，必定要消耗能量(称耗散能或形变功)； (2)在塑性变形阶段，应力和应变关系是非线性的。因此，不能应用叠加原理。又因为加载与卸载的规律不同，应力与应变也不再存在一一对应的关系，也即应力与相应的应变不能唯一地确定，而应当考虑到加载的路径(即加载历史)； (3)当受力固体产生塑性变形时，将同时存在有产生弹性变形的弹性区域和产生塑性变形的塑性区域。并且随着载荷的变化，两区域的分界面也会产生变化。 第二章思考题与例题 1.离子键、共价键、分子键和金属键的特点，并解释金属键结合的固体材料的密度比离子 键或共价键固体高的原因？ 2.从结构、性能等方面描述晶体与非晶体的区别。 3.何谓理想晶体？何谓单晶、多晶、晶粒及亚晶？为什么单晶体成各向异性而多晶体一般 情况下不显示各向异性？何谓空间点阵、晶体结构及晶胞？晶胞有哪些重要的特征参数？ 4.比较三种典型晶体结构的特征。（Al、α-Fe、Mg三种材料属何种晶体结构？描述它们的 晶体结构特征并比较它们塑性的好坏并解释。）何谓配位数？何谓致密度？金属中常见的三种 晶体结构从原子排列紧密程度等方面比较有何异同？ 5.固溶体和中间相的类型、特点和性能。何谓间隙固溶体？它与间隙相、间隙化合物之间 有何区别？（以金属为基的）固溶体与中间相的主要差异（如结构、键性、性能）是什么？ 6.已知Cu的原子直径为2.56A，求Cu的晶格常数，并计算1mm 3Cu的原子数。 7.已知Al相对原子质量Ar（Al）=26.97，原子半径γ=0.143nm，求Al晶体的密度。 8bcc铁的单位晶胞体积，在912℃时是0.02464nm 3 ；fcc铁在相同温度时其单位晶胞体积 3 是0.0486nm。当铁由bcc转变为fcc时，其密度改变的百分比为多少？ 9.何谓金属化合物？常见金属化合物有几类？影响它们形成和结构的主要因素是什么？ 其性能如何？ 10.在面心立方晶胞中画出[012]和[123]晶向。在面心立方晶胞中画出（012）和（123）晶面。 11.设晶面（152）和（034）属六方晶系的正交坐标表述，试给出其四轴坐标的表示。反之，求（1213）及（2112）的正交坐标的表示。（练习），上题中均改为相应晶向指数，求相互转换后结果。 12.在一个立方晶胞中确定6个表面面心位置的坐标，6个面心构成一个正八面体，指出这 1.简述刃型位错和螺型位错，并全面比较两者有何不同？ 答:位错是晶体原子排列的一种特殊组态，从位错的几何结构来看，可将它们分为两种基本类型，即刃型位错和螺型位错。已滑移区与未滑移区在滑移面上的交接线，称为位错线，一般简称为位错。 刃型位错：在金属晶体中，由于某种原因，晶体的一部分相对于另一部分出现一个多余的半原子面。这个多余的半原子面有如切入晶体的刀片，刀片的刃口线即为位错线。这种线缺陷称为刃型位错。 螺型位错：又称螺旋位错,一个晶体的某一部分相对于其余部分发生滑移，原子平面沿着一根轴线盘旋上升，每绕轴线一周，原子面上升一个晶面间距。在中央轴线处即为一螺型位错。围绕位错线原子的位移矢量称为滑移矢量或伯格斯(Burgers)矢量，对于螺型位错，位错线平行于伯格斯矢量。 刃型位错的特征： 1、刃型位错有一个多余半原子面。半原子面在上面的称正刃型位错，半原子面在下面的称负刃型位错。 2、刃型位错线可以理解为晶体中已滑移区与未滑移区在滑移面上的边界线。它不一定是直线，可以是折线也可以是曲线，但它必与滑移方向垂直，也垂直滑移矢量。 3、滑移面必是包含位错线和滑移矢量的平面，在其他面上不能滑移。由于刃型位错中，位错线与滑移矢量互相垂直，因此有它们所构成的平面是唯一的。 4、晶体中存在刃型位错之后，位错周围的点阵发生弹性畸变，既有 切应变，又有正应变。 5、在位错线周围的过渡区每个原子具有较大的平均能量，但该区只有几个原子间距宽，所以它是线缺陷。 螺型位错的特征： 1、螺型位错无多余半原子面，原子错排是呈轴对称的。根据位错线附近呈螺旋形排列的原子旋转方向不同，螺型位错可分为右旋和左旋螺型位错。 2、螺型位错与滑移矢量平行，因此是一条直线。 3、纯螺型位错的滑移面不是唯一的。凡是包含螺型位错的平面都可以作为它的滑移面。但实际上，滑移通常是在那些原子密排面上进行的。 4、螺型位错线周围的点阵也发生了弹性畸变，但只有平行于位错线的切应变而无正应变，即不会引起体积膨胀和收缩，且在垂直于位错线的平面投影上，看不到原子的位移，看不到有缺陷。 5、螺型位错周围的点阵畸变随离位错线距离的增加而急剧减少，故它也是包含几个原子宽度的线缺陷。 不同点：1、柏氏矢量b垂直于位错线是刃型位错，b平行于位错线是螺型位错。2、对刃型位错外加作用力F与外加切应力t一致，对螺型位错F与t垂直3、刃型位错由于b垂直于位错线，所以具有唯一的滑移面，而螺型位错的b平行于位错线，所以滑移面不是唯一的。 4、刃型位错的应力场既有正应力也有切应力，而螺位错的应力场只有切应力没有正应力。 5、刃型位错既能滑移又能攀移，螺位错只能 弹 塑 性 力 学 论 文 学院：土木建筑学院 学号： 20129231 姓名：殷鹏 指导老师：原方 浅谈弹塑性本构关系的增量理论 摘要：本构关系是描写物质特性的，塑性状态下是塑性应变增量和应力增量之间的关系；本文从理论基础的角度讨论弹塑性增量本构模型的基本理论：首先给出弹塑性本构模型研究的基本假设；然后谈论弹塑性本构模型的三个基本组成部分（屈服面、硬化规律和塑性流动法则）。 关键词：增量本构塑性屈服面硬化规律塑性流动法则 1.弹塑性本构模型的基本理论 弹塑性本构模型是根据弹性理论、塑性理论等发展建立起来的。在塑性变形过程中总应变为两部分一部分是弹性应变和一部分是塑性应变。其中弹性应变可由广义Hooke定律计算。塑性状态下的本构关系目前存在着两种理论：一种理论认为塑性状态下的应力-应变仍是应力分量和应变分量之间的关系，这种理论称为全量理论或形变理论；另一种理论认为塑性状态下的应力-应变关系应该是增量之间的关系，称为增量理论或流动理论。由于材料的塑性变形具有不可恢复性，在本质上是一个与加载历史有关的过程，所以一般情况下其应力-应变关系用增量形式描述更为合理。因此塑性应变一般用塑性增量理论计算。应用塑性增量理论计算塑性应变一般需要弹塑性材料的屈服面与后继屈服面、流动法则和硬化规律三个基本组成部分，对服从非关联流动规则的材料，还需要弹塑性材料的塑性势面。下面将讨论弹塑性增量理论的三个组成部分。 1.1屈服面和后继屈服面及几个常用的屈服条件 一般地，材料在外载荷作用下的响应与荷载的大小有直接的关系。当外载足够小时，材料表现为线弹性，当外载继续增加，应力大小超过弹性极限，应力应变关系则不再是理想弹性状态，而材料的某一点或某些点应力状态开始进入塑性状态。判断材料开始进入塑性状态的条件或准则称为屈服条件或屈服准则。根据不同的可能应力路径所进行的试验，可以得出从弹性状态进入塑性状态的各个屈服应力，在应力空间中将这些屈服应力点连接起来就形成了一个区分弹性和塑性的分界面，即称为屈服面。在继续加载条件下材料从一种塑性状态到达另一种塑性状态，将形成系列的后继屈服面。材料在简单加载作用下，屈服条件定义为材料的弹性极限，可以由简单试验直接确定；而多数工程中的材料处于复杂载荷作用下，屈服面与后继屈服面的形状一般不能通过试验求得，不同的本构模型有各自不同形状的屈服面，且屈服准则或屈服函数的具体形式取决于材料的力学特性。因此关于材料在复杂应力状态下的屈服面与后继屈服面(或屈服准则)的确定具有理论和实践意义，一方面它表征了材料从弹性状态过渡到塑性状态的开始，确定开始塑性变形时应力的大小和状态，另一方面，它确定了材料复杂应力状态下的后继屈服极限范围，它是塑性理论分析的重要基础，并应用于各种实际工程结构的设计与施工。 1.2弹塑性材料的硬化规律 有些材料开始屈服后就产生塑性流动，变形无限制的发展，以致破坏。这是一种理想弹塑性状态，不存在硬化，在加载状态时，理想弹塑性材料屈服面的形状、大小和位置都是固定的。硬化材料在加载过程中随着应力状态和加载路径的材基课后习题答案
位错及界面部分第二次习题
材料科学基础习题与答案
第六章 塑性变形习题集-附部分答案HPU
位错
10.13位错及界面部分第一次习题答案+3
位错及界面部分第一次习题
材料试题
材料科学基础总复习4
2014年材料科学基础期中考题A(2)_(1)
岩土类材料弹塑性力学模型及本构方程
材料科学基础习题与答案
位错作业
弹塑性力学小论文