编译原理总复习

编译原理总复习

认真复习，重点是掌握基本概念。基本概念掌握了，相当一部分试题的解就有了。

习题与试题的目的区别：习题的目的是通过反复的练习理解、掌握所学知识，会有不少繁、难、大量步骤的题；试题的目的是考察对本课程综合掌握的情况，特点是短时间内覆盖大量内容。太繁琐步骤或太难等需要耗费大量时间的题是不可能出的，大部分应该是基本概念题，但也会有一些综合性的题目。

自己要会辨别什么是主要的什么是次要的，抓什么丢什么。“基本概念要严谨（清楚），基本方法要灵活”。

复习内容包括核心算法和重要概念（不再详细点出）：

复习：什么是语言，什么是文法？掌握由文法求语言和由语言求文法，重点复习课本的几道例子和课后作业的几个习题

请问“我是大学生”是否是该语言的句子？

〈句子〉::= 〈主语〉〈谓语〉

〈主语〉::= 〈代词〉|〈名词〉

〈代词〉::= 你 | 我 | 他

〈名词〉::= 王明 | 大学生 | 工人 | 英语

〈谓语〉::= 〈动词〉〈直接宾语〉

〈动词〉::= 是 | 学习

〈直接宾语〉::= 〈代词〉|〈名词〉

〈句子〉〈谓语〉

代词〉〈谓语〉

我〈谓语〉

我〈动词〉〈直接宾语〉

我是〈直接宾语〉

我是〈名词〉

我是大学生

请问下列是否是句子：

我是大学生、王明是大学生、王明学习英语、他学习英语、你是工人

复习：学会求闭包，正闭包：

?符号串集合：若集合A中一切元素都是某字母表S上的符号串，则称A为字母表S上的符号串集合。

?两个符号串集合A和B的乘积定义为

AB ={xy|x属于A且y属于B}

若集合A={a,b} B = {c,d} 则AB ={ac,ad,bc,bd}

{ε}A = A {ε}= A (∵εx = xε= x)

?使用S* 表示S上的所有有穷长的串（包括ε）的集合。Σ*称为Σ的闭包。

?从S*中除去ε得到的集合记为S+ 。Σ+称为Σ的正闭包。

Σ* = Σ0 ∪Σ1 ∪Σ2 … ∪Σn …

Σ+ = Σ1 ∪Σ2 … ∪Σn …

Σ* = Σ0 ∪Σ+

Σ+ = ΣΣ* = Σ* Σ

Σ+ = Σ* -{ε}

例：设Σ={0,1}，则

Σ* ={ε, 0, 1, 00, 01, 10, 11, 000, 001, 010,…}

例：设Σ={a,b}，则

Σ*={ε,a,b,aa,ab,ba,bb,aaa,aab,…}

Σ+={a,b,aa,ab,ba,bb,aaa,aab,…}

复习：弄清楚什么是正规式、什么是正规文法、什么是语言、什么是正规集正规式和正规文法的互换，请看课本例题

（1）将正规式转换成正规文法

?例求正规式a(a|d)* 的正规文法

解：分析过程如下：

S-->aA

A-->(a|d)*

A-->(a|d)B

A→ε

B-->(a|d)B

B→ε

所以最终的正规文法为： S aA A->(a|d)B |εB->(a|d)B|ε

例子2：

已知正规文法G1的产生式，求出它所定义的正规式。

产生式为：S→aS|aB

B→bB|bA

A→cA|c

解：（1）S=aS|aB

B=bB|bA

A=cA|c

(2)根据定理2由S=aS|aB得S=a*aB=a+B

同理由B=bB|bA 得B=b+A

由A=cA|c 得A=c+

代入得B=b+c+,S=a+b+c+。

故正规式为S= a+b+c+。

例3：

考虑文法G[S]：

S→aSbS|bSaS|ε

(1)试用最左推导说明此文法的二义性。

(2)对于句子abab构造两个相应的最右推导。

(3)对于句子abab构造两棵相应的分析树。

(4)此文法所产生的语言是什么？

解答：(1) 句子abab有如下两个不同的最左推导：

S => aSbS => abS=>abaSbS => ababS => abab

S => aSbS => abSaSbS=> abaSbS=> ababS=> abab

所以此文法是二义性的。

(2) 句子abab的两个相应的最右推导：（推导过程请不要偷工减料）

S=> aSbS=> aSbaSbS=> aSbaSb=> aSbab=> abab

S=> aSbS=> aSb=> abSaSb=> abSab=> abab

(3) 句子abab的两棵分析树：

(a) (b)

(4) 此文法产生的语言是：在{a，b}上由相同个数的a和b组成的字符串

复习：识别二义文法，懂得转换二义文法为无二义文法

判断一个语法是否为二义文法（重点）

若一个文法存在某个句子对应两棵不同的语法树，则称这个文法是二义的。

或者，若一个文法存在某个句子有两个不同的最左（右）推导，则称这个文法是二义的。产生某上下文无关语言的每一个文法都是二义的，则称此语言是先天二义的。

?判定任给的一个上下文无关文法是否二义，或它是否产生一个先天二义的上下文无关语言，这两个问题是递归不可解的。但可以为无二义性寻找一组充分条件。

?二义文法改造为无二义文法（重点）

G[E]: E → i G[E]：E → T|E+T

E → E+E T → F|T*F

E → E*E

F →（E）|i

E → (E) 注意：必须规定优先顺序和结合律

复习：大家要理解DFA和NFA的含义，两者之间的区别和联系，以及两者怎样转化；最后

应该理解描述一个词法的DFA是否是唯一的，怎样把他化为最简的DFA等几个问题。懂得求解NFA DFA，也就是NFA的确定化、最小化

懂得根据正规式画出DFA，请看课本例子

例子一：

G[E]为:

E->E+T|E-T

T->T*F|T/F|F

F->(E)|I

请问文法G[E]是否存在句型E+T*F？如果存在，请写出该句型E+T*F的所有短语、直接短语、句柄。（提醒，大家需要掌握素短语、最左素短语）

解答：

因为存在推导序列: E ? E+T ? E + T * F 所以 E+T*F是句型

句型 E+T*F的

短语有:E+T*F,T*F

直接短语有:T*F

句柄为:T*F

素短语和最左素短语呢？

扩展复习：

需要掌握知识点：消除左递归、消除回溯

文法G(E):

E→E＋T | T

T→T*F | F

F→(E) | i

经消去直接左递归后变成：

E→TE'

E'→+TE' | ε

T→FT'

T '→*FT ' | ε F →(E) | i 假定有文法G(S):

(1) S →xAy (2) A →**|* 请消除它的回溯。

消除方法：提取候选式前面相同的部分。 因为A →**|* 的两个候选式前面字符串相同，所以存在回溯，解答方法：提取相同部分： A →*(*|ε) 消除后为： A →*B B →*|ε

例子二：

请构造如下文法的LL （1）分析表，并且写出输入串#a+a#的分析过程

解答：

需求first 和follow 集合，上图中的表格就是解题的答案 复习：

对每一文法符号X ∈VT ∪VN 构造FIRST(X)

连续使用下面的规则，直至每个集合FIRST 不再增大为止： 1. 若X ∈VT ，则FIRST(X)＝{X}。

2. 若X ∈VN ，且有产生式X →a …，则把a 加入到FIRST(X)中；若X →ε也是一条产生式，则把ε也加到FIRST(X)中。

3. 若X →Y …是一个产生式且Y ∈VN ，则把FIRST(Y)中的所有非ε-元素都加到FIRST(X)中；若X →Y1Y2…Y k 是一个产生式，Y1，…，Yi-1都是非终结符，而且，对于任何j ，1≤j ≤i-1，FIRST(Yj)都含有ε(即Y1…Y i-1ε)， 则把FIRST(Yi)中的所有非ε-元素都加到FIRST(X)中；特别是，若所有的FIRST(Yj)均含有ε，j ＝1，2，…，k ，则把ε加到FIRST(X)中。

对于文法G 的每个非终结符A 构造FOLLOW(A)的办法是，连续使用下面的规则，直至每

}

,|{)(*

T V a Aa S a A FOLLOW ∈?=

个FOLLOW不再增大为止：

1. 对于文法的开始符号S，置＃于FOLLOW(S)中；

2. 若A→αBβ是一个产生式，则把FIRST(β)\{ε}加至FOLLOW(B)中；

3. 若A→αB是一个产生式，或Aα→Bβ是一个产生式而βε (即∈εFIRST(β))，

则把FOLLOW(A)加至FOLLOW(B)中。

First 和follow的求解方法请按照平时上课讲解的求解方法

例子：求表达式文法的语法符号的FIRST 集和FOLLOW 集

表达式文法:

E→TE'

E'→+TE’|ε

T→FT'

T'→*FT’|ε

F→(E)|id

解：

FIRST(F)={(,id}

FIRST(T)=FIRST(F)={(,id}

FIRST(E)=FIRST(T)={(,id}

FIRST(E')={+，ε}

FIRST(T')={*,ε}

FIRST(+)={+}, FIRST(*)={*}

FIRST( ( )={(}

FIRST( ) )={)}

FIRST(id)={id}

FOLLOW(E) = { #, ) }

FOLLOW(E')= FOLLOW( E ) = { #, ) }

FOLLOW(T) = FIRST(E’)∪FOLLOW(E)∪FOLLOW(E’) = {+,),#}

FOLLOW(T')= FOLLOW(T)= {+,},#}

FOLLOW(F) = FIRST(T’)∪FOLLOW(T)∪FOLLOW(T’) ={*,+,},#}

构造LL(1)分析表的方法：

在对文法G的每个非终结符A及其任意候选α都构造出FIRST(α)和FOLLOW(A)之后，现在可以用它们来构造G的分析表M[A，a]。

1. 对文法G的每个产生式A→α执行第2步和第3步；

2. 对每个终结符a ∈FIRST(α)，把A→α加至M[A，a]中；

3. 若∈εFIRST(α)，则对任何b∈FOLLOW(A)把A→α加至M[A，b]中。

4. 把所有无定义的M[A，a]标上“出错标志”

懂得构造LR(0) SLR(1) LR(1)的分析表，并且能写出字符串归约分析过程。例:

G[S]: S →a A c B e [1]

A →b [2]

A →Ab [3]

B →d [4]

请构造出LR(0)分析表，同时写出字符串abbcde# 的归约过程

ＬＲ分析器模型：

ACTION GOTO

a c e

b d # S A B

0 S2 1

1 acc

2 S4 3

3 S5S6

4 r2r2r2r2r2r2

5 S87

6 r3r3r3r3r3r3

解：

Step states. Syms. The rest of input action goto

1 0 # abbcde# s2

2 02 #a bbcde# s4

3 02

4 #ab bcde# r2 goto(2,A)

4 023 #aA s6

5 023

6 #aAb cde# r3

6 023 #aA s5

7 0235 #aAc de# s8

8 02358 #aAcd e# r4

9 02357 #aAcB s9

10 023579 #aAcBe # r1

11 01 #S acc

复习如何求firstVT和lastVT

分析算符优先的字符串归约过程

三、中间代码的形成

中间代码的常见形式：

1．逆波兰记号（后缀式）

计算方法：自左向右扫描逆波兰式，遇到运算对象则入栈，遇到算符则将相应数目的运算对象出栈计算后结果入栈。

三元式和抽象语法树表示

格式：

(算符, 第一运算对象, 第二运算对象) 如：

a=b*c+b*d

(1) (*,b,c) (2) (*,b,d) (3) (+,(1),(2)) (4) (=,(3),a) 3.四元式 （1）格式： (算符, 第一运算对象, 第二运算对象, 结果) 如：

a=b*c+b*d

(1) (*,b,c,t1) (2) (*,b,d,t2) (3) (+,t1,t2,t3) (4) (=,t3,-,a)

四、简单赋值语句的翻译 四元式形式 :

t :=arg1 op arg2

语义属性：https://www.360docs.net/doc/7e16911466.html,, E.place E.place:值E 的位置 函数：lookup(https://www.360docs.net/doc/7e16911466.html,) ; 返回指向id 的指针 过程：emit(t := arg1 op arg2); 输出四元式 newtemp; 生成临时变量 产生式和语义描述： (1) S →id := E

{ P:=lookup (https://www.360docs.net/doc/7e16911466.html,) ;

if P ≠nil then emit( P“:=”E.place) else error } (2) E →E1+E2

{E.place:= newtemp;

emit(E.place“:=” E1.place“+”E2.place)} (3) E →-E1

{ E.place:=newtemp;

emit(E.place“:=”“uminus” E1.place)} (4) E → ( E1)

{ E.place:= E1.place} (5)E →id

{E.place:=newtemp; P:=lookup(https://www.360docs.net/doc/7e16911466.html,); if P nil then E.place:=P else error}

= a + * *

b c b

d

段考最后一道题目的答案：

3．文法G[S]的产生式如下：

S→SbEa|E

E→a

（1）请判断该文法是不是LR(1)文法？如果是，填写下面的LR(1)分析表。（2）给出输入串abaa归约分析过程。（20分）

1．

拓广文法：

(1)S’→S

(2)S→SbEa

(3)S→E

(4)E→a

文法的识别活前缀的DFA如下：

从上可见没有冲突发生，所以文法是LR(1)文法。（请掌握分析什么情况下是有冲突的）

LR(1)分析表

归约分析过程略