经济数学基础问题解答和综合练习讲解
经济数学基础问题解答和综合练习讲解
经济数学基础问题解答和综合练习讲解
网上单向视频活动
中央电大顾静相
大家好！这学期的经济数学基础课程由我主持。从这学期开始，我们对财经类经济数学基础课程教学大纲及教学内容、文字教材和考核说明进行调整和修改，具体的调整情况我们在今年6月9日的“经济数学基础双向视频教学工作会议上作了详细的介绍，相信参加会议的代表已经把会议的精神传达下去，大家也在按照调整后的教学内容进行教学。但是，我们也经常接到关于课程调整的咨询电话和邮件，所以，这次活动我首先简要地介绍本课程的调整情况，然后解答大家在前一段时间里提出的问题，最后讲解微分部分的综合练习题。当然在活动过程中大家若有问题，请随时提出，我一定会解答的。
一、本课程教学内容等调整的说明
从2005年秋季开始经济数学基础课程的教学计划、教学内容作如下调整：
1．电大开放教育财经类专科教学计划中经济数学基础课程的教学内容调整为微积分学（含多元微分学）和线性代数两部分，其中微积分学的主要内容为：
函数、极限、导数与微分、导数应用、多元函数微分学；
不定积分、定积分、积分应用、微分方程。
线性代数的主要内容为：
行列式、矩阵、线性方程组。
2．教材采用由李林曙、黎诣远主编的，高等教育出版社出版的“新世纪网络课程建设工程——经济数学基础网络课程”的配套文字教材：
经济数学基础网络课程学习指南
经济数学基础——微积分
经济数学基础——线性代数
3．教学媒体
（1）配合文字教材的教学，有26讲的电视录像课，相对系统地讲授了该课程的主要内容。同时还有2合录音带，对学生的学习进行指导性的提示和总结性的复习。
（2）计算机辅助教学课件(CAI课件)有助于提高学生做作业的兴趣，帮助学生复习、掌握基本概念和基本方法。
（3）《经济数学基础网络课程》已经放在“电大在线学习网”上，在学习网的主页的中下部”的教学资源展厅的网络课程栏目中可以找到经济数学基础网络课程，点击后就可以进入学习。
网络课程的模块包括课程序言、课程说明、预备知识、本章引子、学习方法、教学要求、课堂教学、课间休息、跟我练习、课后作业、本章小结、典型例题、综合练习、阶段复习、专题讲座、课程总结、总复习等。
（4）速查卡主要是根据学生学习的流动性特点,考虑到本课程学时少、知识点多、相对抽象、不易记忆和理解等特点而设计。重点将一些定义、经济含义、性质、定理、公式、方法等内容，通过研究他们之间的逻辑关系(如互为逆运算等)，呈现在一张卡中，达到简化记忆、一举多得的便捷效果。
4．为使本课程教学计划、教学内容顺利调整，确保本课程的各项教学工作正常、有序地进行，我们已经调整了教学大纲和课程教学设计方案，重新编制本课程的形成性考核册和考核说明，并将相关信息通过双向视频会议和相关文件及时告诉了大家。
二、问题解答
问题1 新教材中增加了一些内容，像行列式、多元函数微分学等；并且在矩阵一章中增加了一些行列式的知识和一些理论推导，我们基层辅导教师该如何处理这些新知识？关于增加的一些新知识，考试会不会涉及到，如何进行考试？“专题部分”规定9学时是否必须完成？
答：这学期经济数学教学内容安排是新老大纲、教材中的共同部分，新教材中增加的行列式、多元函数微分学等；平时教学是要求的，辅导教师应该适当辅导，但这学期的考试不要求，也就是说，这学期
期末考试没有这些内容。
“专题部分”不是必须完成，但希望学生要了解。
问题2 是不是只有本学期的期末考试，也就是06年一月份的考试仍沿用旧的要求进行，之后就要按照新的要求进行？如果那样的话，本学期期末考试就和以往不一样了，起码概率部分就不涉及了，而微积分和线性代数就要增加考试比重了。是这样的吗？
答：从这学期开始就按新大纲、新教材进行教学，只是期末考试的试卷是兼顾新旧教材公共部分进行命题。我们计划从06秋开始完全按照新大纲，新教材进行教学和考核。
问题3 我是县级电大该门课的导学老师，因教材变动，想问一下第一编第4章多元函数微积分学是否要考，因我在中央电大网挂的考试说明的样题中未见该类题型。
答：经济数学基础中的第一编第4章多元函数微积分学在平时的教学中要求讲解，但05秋、06春这两届的期末试卷中不考这一章的内容。
问题4 经济数学基础教材改编后分为三本，概率论与数理统计教材现在有吗？谢谢！
答：经济数学基础新教材一套是四本，包括概率论与数理统计。05秋开始，专科只用三本，不包含概率论与数理统计的内容。这些在6月份经济数学基础网上双向视频教学会议上都说明了。
问题5 怎样利用网络教材学好各门课程？
答：每门课程都有自身特点，经济数学基础网络课程通过多媒体技术和网络技术，使更多的学生能够利用最先进的教学手段，共享国内本课程最优秀的教学资源、教学辅导和教学支持服务。因此，它可以帮助您自学，因为，您可以自己选择您不懂的内容，通过“课堂教学”反复听老师讲解该知识点；也可以通过“跟我学解题”反复作一些自己不会的练习题，争取掌握；当然,您要分析一下,自己在哪些知识点上比较薄弱,有针对性的学习.只要您经常看网络教材,对您的学习一定有帮助.
问题6 請問中央電大試題庫在哪里可以找到？
答：在电大在线学习网主页的左侧有一个中央电大考试中心自测题库的图标，点击注册后，可以进入并进行自测。
问题7 如何在有限的时间内，用什麽好的学习方法学习经济数学这门课呢？
答：不知您的数学基础如何，若数学基础较弱，学习本课程的时间一定要有保证，至少不能低于90学时，因为数学知识的学习需要连续，基础不好需要补习，新的内容要自习、听课，还要及时复习巩固，有问题可以上网提问，与大家讨论，或寻找参考资料等，所以要下功夫学习，才能学好。如果基础好，可以抓住本课程的教学重点，结合期末复习要求学习，发现问题要及时提问、解决，要多看一些参考资料。
三、微分学部分综合练习及解答
（一）单项选择题 1．函数()
1lg +=
x x
y 的定义域是（）．
A ．1->x
B ．0≠x
C ．0>x
D ．1->x 且0≠x
答案：D
2．若函数)(x f 的定义域是（0，1]，则函数)2(x f 的定义域是( )．
A ．(0,1]
B ．)1,(-∞
C ．]0,(-∞
D )0,(-∞
答案：C
3．设11
)(+=
x
x f ，则))((x f f =（
）． A ．11++x x B ．x x +1 C ．111++x D ．
x
+11
答案：A
4．下列函数中为奇函数的是（）．
A ．x x y -=2
B ．x
x
y -+=e
e C ．1
1
ln
+-=x x y D ．x x y sin = 答案：C
5．下列结论中，（）是正确的．A ．基本初等函数都是单调函数 B ．偶函数的图形关于坐标原点对称 C ．奇函数的图形关于坐标原点对称 D ．周期函数都是有界函数答案：C
6. 已知1tan )(-=x
x
x f ，当（）时，)(x f 为无穷小量. A. x →0 B. 1→x C. -∞→x D. +∞→x
答案： A
7．函数sin ,0(),0
x
x f x x k x ?≠?
=??=? 在x = 0处连续，则k = (
)．
A ．-2
B ．-1
C ．1
答案：C
8. 曲线y = sin x 在点(0, 0)处的切线方程为（）． A. y = x B. y = 2x C. y = 2
1
x D. y = -x 答案：A
9．若函数x x
f =)1(，则)(x f '=（）． A ．
21x B ．-2
1x
C ．x 1
D ．-x 1 答案：B
10．若x x x f cos )(=，则='')(x f （）．
A ．x x x sin cos +
B ．x x x sin cos -
C ．x x x cos sin 2+
D ．x x x cos sin 2-- 答案：D
11．下列函数在指定区间(,)-∞+∞上单调增加的是（）．
A ．sin x
B ．e x
C ．x 2
D ．3 - x 答案：B
12. 设需求量q 对价格p 的函数为p p q 23)(-=，则需求弹性为E p =（）．
A ．
p p
32- B ．
--p
p
32 C ．
p
D ．-
-32p
p
答案：B
（二）填空题
1．函数<≤-<≤-+=2
0,10
5,2)(2x x x x x f 的定义域是
．
答案：[-5，2）
2．若函数52)1(2
-+=+x x x f ，则=)(x f ．
答案：62
-x
3．设2
1010)(x
x x f -+=，则函数的图形关于对称．
答案： y 轴
4. =+∞→x
x
x x sin lim .
答案：1
5．已知x
x
x f sin 1)(-=，当时，)(x f 为无穷小量．答案：0→x 6. 函数1 ()1e
x
f x =-的间断点是 . 答案： 0x =
7．曲线y =
)1,1(处的切线斜率是
．
答案：(1)0.5y '=
8．已知x x f 2ln )(=，则])2(['f = ．答案：0
9．需求量q 对价格p 的函数为2
e 100)(p p q -?=，则需求弹性为E p =
．
答案：2
p
-
（三）计算题
1．4
2
3lim 222-+-→x x x x
解 4
23lim 222-+-→x x x x =)2)(2()1)(2(lim 2+---→x x x x x = )2(1lim 2+-→x x x = 41
2．
x →
解
x →=0x → =x
x
x x x 2sin lim
)11(lim 00
→→++=2?2 = 4
3．1
13lim
21
-+--→x x
x x
解 )
13)(1()
13)(13(lim 113lim
2121
x x x x x x x x x x x x ++--++-+--=-+--→→ ) 13)(1()
1(2lim
)
13)(1())1(3(lim
2
1
2
1
x x x x x x x x x x x ++----=++--+--=→→)
13)(1(2
lim
1
x x x x ++-+-=→2
21-
=
4．2
)
1tan(lim
21
-+-→x x x x ；
解 )
1)(2()
1tan(lim 2)1tan(lim
121
-+-=-+-→→x x x x x x x x
1)1tan(lim 21lim
11
--?+=→→x x x x x 3
1
131=?= 5．20sin e lim(
)1
x
x x x x →++ 解20sin e lim()1x x x x x →++=000sin e lim limsin lim 1
x
x x x x x x x →→→++ =0+ 1 = 1
6．已知y x
x
x
--
=1cos 2，求)(x y ' ．解 y '(x )=)1cos 2('--
x
x
x
=2)1(cos )1(sin )1(2ln 2x x x x x ------
=2
)
1(sin )1(cos 2ln 2x x
x x x
----
7．已知2
cos ln x y =，求)4
(π
y '；
解因为 222
2
tan 22)sin (cos 1
)cos (ln x x x x x
x y -=-='=' 所以 )4
(
π
y '=πππ
π
-=?-=-1)4
tan(
4
2
2
8．已知y =32ln 1x +，求d y ．解因为 )ln 1()ln 1(3
12
32
2'++='-x x y
=x x x ln 2)ln 1(313
2
2-+ =
x x x ln )ln 1(3232
2-+ 所以 x x x x
y d ln )ln 1(32
d 32
2-+= 9．设x x y 22
e 2
cos -+=，求y d ．解：因为 x
x x y 222e 2)2(2sin
--'-='x x x 22e 22sin ---= 所以 y d x x x x d )e 22
sin (22
---= 10．由方程0e sin =+y
x y 确定y 是x 的隐函数，求)(x y '. 解对方程两边同时求导，得0e e cos ='++'y x y y y y
y
y
y x y e )e (cos -='+
)(x y '=y
y
x y e cos e +-.
11．设函数)(x y y =由方程y x y e 1+=确定，求
d d =x x
y ．
解：方程两边对x 求导，得 y x y y y '+='e e
y
y x y e
1e -=
'
当0=x 时，1=y
所以，
d d =x x
y
e e
01e 1
1=?-=
12．由方程x y x y
=++e )cos(确定y 是x 的隐函数，求y d ．解在方程等号两边对x 求导，得 )()e (])[cos('='+'+x y x y
1e ]1)[sin(='+'++-y y y x y
)sin(1)]sin(e [y x y y x y
++='+- )
sin(e )
sin(1y x y x y y +-++=
'
故 x y x y x y y
d )
sin(e )
sin(1d +-++=
（四）应用题
1．某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求规律为q p =-100010（q 为需求量，p 为价格）．试求：（1）成本函数，收入函数；（2）产量为多少吨时利润最大？
解（1）成本函数C q ()= 60q +2000．
因为 q p =-100010，即p q =-1001
10
，
所以收入函数R q ()=p ?q =(1001
10-q )q =100110
2q q -．
（2）因为利润函数L q ()=R q ()-C q () =100110
2
q q --(60q +2000)
= 40q -1102
q -2000 且 'L q ()=(40q -110
2
q -2000')=40- 0.2q 令'L q ()= 0，即40- 0.2q = 0，得q = 200，它是L q ()在其定义域内的唯一驻点．所以，q = 200是利润函数L q ()的最大值点，即当产量为200吨时利润最大．
2．某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为C (q ) = 20+4q +0.01q 2
（元），单位销售价格为p = 14-0.01q （元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少. 解由已知2
01.014)01.014(q q q q qp R -=-==
经济数学基础综合练习(二)及参考答案
山东广播电视大学 开放教育《经济数基础（1）》课程综合练习（1） 一、单项选择题 1．函数)1lg(+= x x y 的定义域是（ ）． (A) 0≠x (B) 1->x (C) 1->x 且0≠x (D) 0>x 2．设x x f 1 )(= ，则=))((x f f （ ）． A ．x 1 B ．2 1 x C ．x D ．2x 3．下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等． A. x x g x x f ==)(,)()(2 B. 1)(,11 )(2+=--=x x g x x x f C. x x g x x f ln 2)(,ln )(2== D. 1)(,cos sin )(2 2=+=x g x x x f 4．下列函数中为偶函数的是（ ）． (A) x x y sin = (B) x x y +=2 (C) x x y --=22 (D) x x y cos = 5．下列极限存在的是（ ）． A ．1lim 22-∞→x x x B ．121lim 0-→x x C ．x x sin lim ∞→ D ．x x 1 0e lim → 6．当+∞→x 时，下列变量中为无穷小量的是（ ）． (A) 12 +x x (B) )1ln(+x (C) x x sin (D) 21 e x - 7．已知1 tan )(-=x x x f ，当（ ）时，)(x f 为无穷小量. A. x →0 B. 1→x C. -∞→x D. +∞→x 8．函数??? ??=≠-=0,0,sin )(x k x x x x f 在0=x 处连续，则=k （ ）． (A) 1- (B) 1 (C) 0 (D) 2 9．曲线11+= x y 在点（0, 1）处的切线斜率为（ ）． A ．21 B ．21- C ．3) 1(21+x D ．3 )1(21+- x 10. 若x x f 2cos )(=，则= '')2(π f （ ）． A ．0 B ．1 C ． 4 D ．-4 11．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（ ）． (A) x cos (B) x -2 (C) x 2 (D) 2 x 12．设某商品的需求函数为2 e 10)(p p q - =，则当p =6时，需求弹性为（ ）．
经济数学基础综合练习及参考答案
经济数学基础综合练习及参考答案 第一部分 微分学 一、单项选择题 ．函数() 1lg += x x y 的定义域是（ ）． ．1->x ．0≠x ．0>x ．1->x 且0≠x ．若函数)(x f 的定义域是[，]，则函数)2(x f 的定义域是( )． ．1],0[ ．)1,(-∞ ．]0,(-∞ )0,(-∞ ．下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等． ．2 )()(x x f =，x x g =)( ．11 )(2--=x x x f ，x x g =)( ．2 ln x y =，x x g ln 2)(= ．x x x f 2 2cos sin )(+=，1)(=x g ．设11 )(+= x x f ，则))((x f f （ ）． ．11++x x ．x x +1 ．111++x ． x +11 ．下列函数中为奇函数的是（ ）． ．x x y -=2 ．x x y -+=e e ．1 1 ln +-=x x y ．x x y sin = ．下列函数中，（ ）不是基本初等函数． ．102 =y ．x y )2 1(= ．)1ln(-=x y ．3 1x y = ．下列结论中，（ ）是正确的． ．基本初等函数都是单调函数 ．偶函数的图形关于坐标原点对称 ．奇函数的图形关于坐标原点对称 ．周期函数都是有界函数 . 当x →0时，下列变量中（ ）是无穷大量． . 001.0x . x x 21+ . x . x -2 . 已知1tan )(-=x x x f ，当（ ）时，)(x f 为无穷小量. . x →0 . 1→x . -∞→x . +∞→x ．函数sin ,0(),0 x x f x x k x ?≠? =??=? 在 处连续，则 ( )． ． ．- ． ． . 函数?? ?<-≥=0 ,10 ,1)(x x x f 在 处（ ）． . 左连续 . 右连续 . 连续 . 左右皆不连续 ．曲线1 1 += x y 在点（, ）处的切线斜率为（ ）．
2020年最新电大《经济数学基础》考试题及答案 完整版
经济数学基础形成性考核册及参考答案 作业（一） （一）填空题 1.___________________sin lim =-→x x x x .答案：0 2.设 ⎝ ⎛=≠+=0,0 ,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：1 3.曲线x y = 在)1,1(的切线方程是 .答案：2 1 21+= x y 4.设函数52)1(2 ++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 2 5.设x x x f sin )(=，则__________)2π (=''f .答案：2 π- （二）单项选择题 1. 函数2 1 2 -+-= x x x y 的连续区间是（ ）答案：D A ．),1()1,(+∞⋃-∞ B ．),2()2,(+∞-⋃--∞ C ．),1()1,2()2,(+∞⋃-⋃--∞ D ．),2()2,(+∞-⋃--∞或),1()1,(+∞⋃-∞ 2. 下列极限计算正确的是（ ）答案：B A.1lim =→x x x B.1lim 0 =+ →x x x C.11sin lim 0 =→x x x D.1sin lim =∞→x x x 3. 设，则 （ ）．答案：B A ． B ． C ． D ． 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( )是错误的．答案：B A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0 ，但)(0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.当0→x 时，下列变量是无穷小量的是（ ）. 答案：C A ．x 2 B ．x x sin C ．)1ln(x + D ．x cos (三)解答题 1．计算极限 （1）211 23lim 221-=-+-→x x x x （2）21 8665lim 222=+-+-→x x x x x
经济数学基础线性代数部分综合练习及参考答案
《经济数学基础》综合练习及参考答案 第三部 分 线性代数 一、单项选择题 1．设A 为23?矩阵，B 为32?矩阵，则下列运算中（ ）可以进行. A ．AB B ．AB T C ．A +B D ．BA T 2．设B A ,为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ） A. T T T )(B A AB = B. T T T )(A B AB = C. 1T 11T )()(---=B A AB D. T 111T )()(---=B A AB 3．设B A ,为同阶可逆方阵，则下列说法正确的是（ ）． A. 若AB = I ，则必有A = I 或B = I B.T T T )(B A AB = C. 秩=+)(B A 秩+)(A 秩)(B D.111)(---=A B AB 4．设B A ,均为n 阶方阵，在下列情况下能推出A 是单位矩阵的是（ ）． A ．B AB = B ．BA AB = C ．I AA = D ．I A =-1 5．设A 是可逆矩阵，且A AB I +=，则A -=1（ ）. A. B B. 1+B C. I B + D. ()I AB --1 6．设)21(=A ，)31(-=B ，I 是单位矩阵，则I B A -T ＝（ ）． A ．??????--6231 B ．??????--6321 C ．??????--5322 D ．?? ? ???--5232 7．设下面矩阵A , B , C 能进行乘法运算，那么（ ）成立. A ．A B = A C ，A ≠ 0，则B = C B ．AB = AC ，A 可逆，则B = C C ．A 可逆，则AB = BA D ．AB = 0，则有A = 0，或B = 0 8．设A 是n 阶可逆矩阵，k 是不为0的常数，则()kA -=1（ ）． A.kA -1 B. 11k A n - C. --kA 1 D. 1 1k A - 9．设????? ?????----=314231003021A ，则r (A ) =（ ）． A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 10．设线性方程组b AX =的增广矩阵通过初等行变换化为????? ???????--00000120004131062131，则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（ ）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 11．线性方程组???=+=+01 21 21x x x x 解的情况是（ ）． A. 无解 B. 只有0解 C. 有唯一解 D. 有无穷多解
经济数学基础形考作业参考答案
【经济数学基础】形考作业一答案： （一）填空题 1.___________________sin lim =-→x x x x 答案：0 2.设 ??=≠+=0,0 ,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：1 3.曲线x y =在)1,1(的切线方程是 .答案：2 1 21+= x y 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 2 5.设x x x f sin )(=，则__________)2 π(=''f 2π - （二）单项选择题 1. 函数+∞→x ，下列变量为无穷小量是（ D ） A ．)1(x In + B ．1/2+x x C ．21 x e - D ．x x sin 2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1lim =→x x x B.1lim 0 =+ →x x x C.11sin lim 0 =→x x x D.1sin lim =∞→x x x 3. 设y x =lg2，则d y =（ B ）． A ． 12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1 d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的． A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0 ，但)(0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.若x x f =)1 (，则()('=x f B ） A ．1/ 2x B ．-1/2x C ．x 1 D ．x 1- (三)解答题 1．计算极限 （1）21123lim 221-=-+-→x x x x （2）2 1 8665lim 222=+-+-→x x x x x
经济数学习题答案
经济数学习题答案 【篇一：应用经济数学习题集及答案】 、极限与连续实训1-1 函数实训1-2 极限的概念实训1-3 极限的四 则运算实训1-4 两个重要极限实训1-5 函数的连续同步综合实训1 第2章导数与微分及其应用实训2-1导数的概念实训2-2导数的 运算实训2-3函数的微分实训2-4利用导数求极限实训2-5函数的 单调性与极值 实训2-6函数的最值与导数在经济学中的应用同步综合实训2 第3 章积分及其应用实训3-1 不定积分的概念实训3-2定积分的概念 实训3-3微积分基本公式实训3-4换元积分法实训3-5 分部积分法 实训3-6无限区间上的广义积分实训3-7定积分的应用实训3-8 微 分方程初步同步综合实训3 第4章矩阵与线性方程组实训4-1矩阵 的概念及其运算实训4-2 矩阵的初等行变换 实训4-3 解线性方程组同步综合实训4 第5章概率统计初步实训 5-1随机事件与概率实训5-2 概率的基本公式(一) 实训5-2 概率的基 本公式(二) 实训5-3 随机变量及其分布(一) 实训5-3 随机变量及其分 布(二) 实训5-4 随机变量的数字特征实训5-5 数理统计初步同步综 合实训5 同步综合实训6(上机完成) 第1章函数、极限与连续 实训1-1 函数 一、填空题 1.函数f(x)?lg(4x?3)?arcsin(2x?1)的定义域． 2.若f(sinx)?cosx, 则f(x) 3.设f(x)? 2 2 |x|2 ，g(x)?x，则f[g(x)]． x 2 1?x)是由函数_____________复合而成的． 4.函数y?arcsin( 5.生产轻便鞋的可变成本是每双15元，每天的固定成本为2000元，若每双鞋的销售价为20元，则该厂每天生产600双鞋的利润是 _____________元，盈亏点是_____________．二、选择题 11?x ，则f()?（）． 1?xx1?x1?x1?xx?1
经济数学基础及参考答案
作业（一） （一）填空题 3.曲线x y =在)1,1(的切线方程是 .答案：2 12 1+=x y 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 2 1. 函数2 12 -+-= x x x y 的连续区间是（ ）答案：D ，可能是c A ．),1()1,(+∞⋃-∞ B ．),2()2,(+∞-⋃--∞ C ．),1()1,2()2,(+∞⋃-⋃--∞ D ．),2()2,(+∞-⋃--∞或),1()1,(+∞⋃-∞ 2. 下列极限计算正确的是（ ）答案：B A.1lim =→x x x B.1l i m =+ →x x x C.11sin lim 0 =→x x x D.1si n l i m =∞ →x x x 3. 设y x =lg 2，则d y =（ ）．答案：B A ． 12d x x B ． 1d x x ln 10 C ． ln 10x x d D ． 1d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( )是错误的．答案：B A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0 ，但)(0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.当0→x 时，下列变量是无穷小量的是（ ）. 答案：C A ．x 2 B ．x x sin C ．)1ln(x + D ．x cos (三)解答题
问：（1）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？ （2）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续. 答案：（1）当1=b ，a 任意时，)(x f 在0=x 处有极限存在； 1lim ()lim (sin )x x f x x b b x --→→=+=，0 sin lim ()lim 1x x x f x x ++ →→==， 有极限存在， lim ()lim ()1x x f x f x b +-→→== = （2）当1==b a 时，)(x f 在0=x 处连续。 因为连续，所以0 lim ()lim ()(0)x x f x f x f a + -→→=== 3．计算下列函数的导数或微分： （1）2 2 22log 2-++=x x y x ，求y ' 答案：2 ln 12ln 22x x y x ++=' 答案： 222 ()()()()( )()()()()ax b ax b cx d ax b cx d a cx d c ax b ad bc y cx d cx d cx d cx d ''' +++-+++-+-⎛⎫ '==== ⎪++++⎝⎭ 答案：132 2 1(35)(35) 2 y x x -- '= -=- -=-
国开经济数学基础-概率论与数理统计-随机事件与概率练习题及答案
国开经济数学基础-概率论与数理统计-随机事件与概率练习题及答案 一、选择题 试题1 已知事件A1，A2，…，A n，下列关于事件A1，A2，…，A n的各条件中不是全概率公式所要求的条件为( ) 正确答案是：事件A1，A2，…，A n互不相容, 事件A k满足P(A k)>0(k=1,2,…,n), 事件A k(k=1,2,…,n)满足A1+A2+…+A n=U 试题2 抽查10件产品，设A={至少2件次品}，则=( ) 正确答案是：{至多1件次品} 试题3 据统计，某地区一年中下雨(记作事件A)的概率是,刮风（三级以上的风） (记作事件B)的概率是，既刮风又下雨的概率是．则下列各式正确的是( ) 正确答案是： 试题4 掷两颗均匀的骰子，出现“点数和为3”的概率是( ) 正确答案是：+
试题5 设A，B为两个任意事件，则P(A+B)=( ) Your answer is incorrect. 正确答案是：P(A)+P(B)－P(AB) 试题6 设A，B为两个随机事件，那么三个概率值P(A+B)，P(AB)，P(A)+P(B)由小到大的顺序是( ) 正确答案是： P(AB)≤P(A+B)≤P(A)+P(B) 二、是非判断题 试题7 事件A与Φ互不相容. ( ) 正确答案是“对”。 试题8 从图书馆的书架上随机取下一本书，记A＝{数学书}，B={中文版书}. 则事件A 表示外文版数学书. ( ) 正确答案是“对”。 试题9 如果事件A+B=U，则A，B互为对立事件. ( ) 正确答案是“错”。 试题10 已知P(A)=0.5，P(B)=0.4，则P(AB)=0.5×0.4. ( ) 正确答案是“错”。
《经济数学基础12》形考作业4参考答案
经济数学基础12 形考作业4 参考答案 题目1：供求模型 假设某种商品的需求函数和供给函数分别为：- 需求函数：Qd = 1000 - 2P - 供给函数：Qs = 2P - 200 请回答以下问题： 1. 在市场均衡下，该商品的价格和数量 是多少？ 2. 如果政府实施价格控制，将商品价格限制在50元以下，导致该商品的供给量减少至300个。此时市场出现供 不应求的情况，请问此时的价格和数量分别是多少？ 答案： 1. 在市场均衡下，该商品的价格和数量是多少？ 市场均衡的条件是供求两侧的数量相等。即 Qd = Qs。将需求函数和供给函数代入上述条件中： Qd = 1000 - 2P Qs = 2P - 200 将 Qd 和 Qs 相等，得到：
1000 - 2P = 2P - 200 通过简单的运算，得到 P = 400 和 Q = 600。 所以，在市场均衡下，该商品的价格为 400 元，数量为600 个。 2. 如果政府实施价格控制，将商品价格限制在50元以下，导致该商品的供给量减少至300个。此时市场出现供不应求的情况，请问此时的价格和数量分别是多少？ 当市场出现供不应求的情况时，价格会被控制在供给函数和需求函数的交点上。 我们可以将供给函数和需求函数代入上述条件中，得到：1000 - 2P = 2P - 200 通过简单的运算，得到 P = 375 和 Q = 550。 所以，在价格被控制在50元以下，商品供给量减少至300个的情况下，市场的价格为 375 元，数量为 550 个。
题目2：弹性系数计算 某市场上一种商品的需求函数为 Qd = 100 - 2P，其中 P 表 示价格，Qd 表示需求量。请计算该商品的价格弹性系数，并给出其弹性的分类。 答案： 根据价格弹性系数的公式，我们可以计算价格弹性系数为：ε = (dQd / dP) * (P / Qd) 其中，dQd / dP 是需求量关于价格的导数。 根据给定的需求函数 Qd = 100 - 2P，我们可以对其求导， 得到： dQd / dP = -2 将该值代入弹性系数公式中，并考虑到 P = 50，Qd = 100 - 2P： ε = (-2) * (50 / (100 - 2*50)) 通过简单的运算，得到ε = -1。
2022-2023学年人教版五年级数学上册典型例题系列之第一单元：经济问题专项练习 讲解版
2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列之第一单元：经济问题专项练习（解析版） 1．五（1）班师生共60人拍集体照留念，拍照需10.5元，并送3张照片，加洗一张照片需要2.5元。如果每人要一张照片，一共应付多少元？ 【答案】153元 【分析】拍一次付10.5元，给3张照片，每人要一张照片共需要60张，则需要加洗的张数是（60－3）张，根据单价⨯数量=总价求出加洗费需要的总价，再加上10.5元即可解答。 +-⨯ 【详解】10.5(603) 2.5 =+153 =+⨯10.5142.5 10.557 2.5 =（元） 答：一共应付153元。 【点睛】本题关键弄清加洗的张数，求出加洗的钱数再加上定价即可。 2．某商场举办“迎十一”促销活动，一种袜子买五双送一双。这种袜子每双6.74元，王阿姨买了12双，花了多少钱？ 【答案】67.4元 【分析】这种袜子买五双送一双，则花费5双袜子的价钱可以得到6双袜子。王阿姨要买12双袜子，需要花费2个5双袜子的价钱，根据总价＝单价×数量，用每双袜子的价钱乘10，求出花费的钱数。 【详解】12÷（5＋1）×5×6.74 ＝12÷6×5×6.74 ＝2×5×6.74 ＝10×6.74 ＝67.4（元） 答：花了67.4元。 【点睛】本题考查经济问题，关键是正确理解“买五双送一双”，明确王阿姨花费10双袜子的价钱可以得到12双袜子。 3．下面是“温馨”花店玫瑰花的进货价和零售价。（1）“温馨”花店买进一束玫瑰花需要花多少元？ （2）“温馨”花店一天卖出15支玫瑰花，一共可以赚多少元？
【答案】（1）96元；（2）24元 【分析】（1）一束玫瑰花有20枝，进价是每枝4.8元，根据总价＝单价×数量，由此列式解答即可； （2）先用每枝玫瑰花的零售价减去进货价求出每枝玫瑰花的利润，然后再乘15即可求解。 【详解】（1）4.8×20＝96（元） 答：“温馨”花店买进一束玫瑰花需要花96元。 （2）（6.4－4.8）×15 ＝1.6×15 ＝24（元） 答：一共可以赚24元。 【点睛】本题主要考查了小数乘法的计算以及小数的四则混合运算。 4．五（2）班48名师生照相合影。合影价格表定价如下：30元（含5张相片），加印一张2.5元。每人一张照片，一共需要付多少钱？ 【答案】137.5元 【分析】五（2）班48名师生照相合影，需要48张照片，减去5张还需加印43张，据此求出一共需要付多少钱即可。 【详解】()30485 2.5+-⨯ 30107.5=+137.5=（元） 答：一共需要付137.5元钱。 【点睛】本题考查小数乘法，解答本题的关键是找到要加印的照片的张数。 5．王叔叔新建了一个温室大棚，每年可产西红柿300千克，每千克3.8元，王叔叔每年收入多少元钱？
经济数学课后习题答案
经济数学课后习题答案 经济数学课后习题答案 在经济学领域，数学是一种非常重要的工具，它帮助我们分析和解决各种经济 问题。经济数学课后习题是巩固我们对经济数学知识的理解和应用的重要途径。在本文中，我将为大家提供一些经济数学课后习题的答案，希望能够帮助大家 更好地掌握这门学科。 1. 需求函数和供给函数是经济学中常见的数学模型。假设某商品的需求函数为Qd=100-2P，供给函数为Qs=2P-20，其中Qd表示需求量，Qs表示供给量， P表示价格。求市场均衡价格和数量。 解答：市场均衡价格和数量发生在需求量等于供给量的时候。将需求函数和供 给函数相等，得到100-2P=2P-20。将P项移到一边，常数项移到另一边，得 到4P=120。解方程得到P=30。将P=30代入需求函数或供给函数中，得到需 求量Qd=40，供给量Qs=40。因此，市场均衡价格为30，市场均衡数量为40。 2. 弹性是衡量需求或供给对价格变化的敏感程度的指标。需求弹性的计算公式为：需求弹性=（需求量变化的百分比）/（价格变化的百分比）。假设某商品的需求函数为Qd=100-2P，价格为10时需求量为80。求价格为10时的需求弹性。 解答：需求量变化的百分比为（80-100）/100=-0.2，价格变化的百分比为 （10-10）/10=0。将这两个数值代入需求弹性的计算公式中，得到需求弹性为 -0.2/0=0。因此，价格为10时的需求弹性为0。 3. 边际收益是指增加一单位生产要素所带来的额外收益。边际成本是指增加一 单位生产要素所带来的额外成本。假设某企业的生产函数为Q=2L+3K，其中Q
表示产出，L表示劳动力，K表示资本。求边际产出、边际劳动力成本和边际资本成本。 解答：边际产出是指增加一单位劳动力或资本所带来的额外产出。对生产函数 求一阶偏导数，得到边际产出的表达式为dQ/dL=2，dQ/dK=3。因此，边际产 出为2和3。 边际劳动力成本是指增加一单位劳动力所带来的额外成本。假设劳动力的成本 为W，对生产函数求一阶偏导数，得到边际劳动力成本的表达式为dC/dL=W/2。因此，边际劳动力成本为W/2。 边际资本成本是指增加一单位资本所带来的额外成本。假设资本的成本为R， 对生产函数求一阶偏导数，得到边际资本成本的表达式为dC/dK=R/3。因此， 边际资本成本为R/3。 4. 风险与收益是经济决策中需要考虑的重要因素。假设某投资项目的预期收益 率为10%，标准差为5%。求该投资项目的风险度量。 解答：风险度量可以通过标准差来衡量。标准差是收益率的离散程度的度量。 对于该投资项目，标准差为5%。因此，该投资项目的风险度量为5%。 5. 异质性是指经济主体在经济行为中的差异。假设某市场上有两种消费者，他 们对某商品的需求函数分别为Q1=100-2P和Q2=80-P，其中Q1和Q2分别表示两种消费者的需求量，P表示价格。求市场总需求函数。 解答：市场总需求量等于两种消费者的需求量之和。将两个需求函数相加，得 到市场总需求函数为Q=Q1+Q2=100-2P+80-P=180-3P。因此，市场总需求函 数为Q=180-3P。 通过以上习题的解答，我们可以更好地理解和应用经济数学知识。经济数学的
第13讲 经济问题—小升初复习讲义(通用版 含详解)14页
2021-2022学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义 第13讲经济问题 知识点一：打折问题 1.基本概念： 打折：现价是原价的百分之几，叫做折扣，通称“打折”；几折就是十分之几，也就是百分之几十 成数:表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。 几成就是十分之几，也就是百分之几十;三成五是十分之三点五，也就是35% 2.打折的常见类型举例：（1）买一大瓶送一小瓶（2）超过50元的部分打八折（3）买四送一（4）满200元送40元（5）学生半价（6）折上折（7）团购代金券59元一张，可抵100元消费 3.解决打折问题注意事项：要根据打折的不同方式灵活计算，选择最佳的消费方式 知识点二：利润利率税率问题 1.基本概念：存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息。 利息与本金的比值叫做利率；应纳税额与各种收入的比率叫做税率2.利润利率税率问题主要相关公式： 利息=本金×利率×期数；利率＝利息÷本金÷存期×100％ 存期=利息÷本金÷利率应纳税额=总收入×税率收入额=应纳税额÷税率
=+售价成本利润， 100%100%-=⨯=⨯售价成本利润率利润成本成本 ； 1=⨯+售价成本（利润率）， 1 =+售价成本利润率 其它常用等量关系：售价=成本×（1+利润率）；成本=卖价÷（1+利润率）； 含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）；[来源:Z_xx_https://www.360docs.net/doc/7e19313221.html,] 注意：如要缴利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则： 税后利息=本金×利率×存期×(1－利息税率) 3.利润利率税率问题的一般题型 (1)直接与利润相关的问题：无非是找成本与销售价格的差价. (2)与利润无直接联系，但是涉及价格变动的问题：涉及价格变动，虽然没有直接提到利润的问题，但是最终还是转化成(1)的情况. 4.解题主要方法：（1）抓不变量(一般情况下成本是不变量)；（2）列方程解应用题． （3）用假设法和比例法解应用题 知识点三：阶梯收费问题 1.阶梯收费问题的特点是分段计费,所以题目中的数量关系也相应地被分为几段,并且各段中的数量关系各不相同,所以列出的算式或方程也不相同。 2.阶梯收费问题的常见类型：“水费、电费、话费、停车费” 分段收费收医疗保险费等 3.解决这类阶梯收费问题，首先要理解题意，分清几段；然后一段一段进行计算；最后再求几段的和。 知识点四：租车租船最优化问题 1.解决此类问题时，可以先假设（如假设全租大船，或假设全租小船），然后再
经济数学基础试题及答案
经济数学基础试题及答案 一、选择题 1、在下列数学家中，哪一位是第一个把圆周率精确到小数点后7位的人？ A.阿基米德 B.牛顿 C.欧拉 D.祖冲之 答案：D.祖冲之 2、在下列四个方程中，哪一个不是一元二次方程？ A. 2x^2 + 3x - 5 = 0 B. x^3 - 2x^2 + x = 0 C. ax^2 + bx + c = 0（a≠0） D. (x + 3)(x - 2) = x^2 - x - 6 答案：B. x^3 - 2x^2 + x = 0 3、在下列四个函数中，哪一个是偶函数？ A. y = x^3 B. y = x^2 + 1 C. y = cosx D. y = lg|x| 答案：D. y = lg|x|
4、在下列四个命题中，哪一个是真命题？ A.若a是正数，则a>0 B.若a是负数，则a<0 C.若a是零，则a=0 D.若a是正数，则|a|=a 答案：D.若a是正数，则|a|=a 5、在下列四个数中，哪一个是无理数？ A. π/4 B. √9 C. e D. ln10 答案：A. π/4 二、填空题 1、若函数f(x) = x^2 - 2x - 8的函数值小于0，则相应的x的取值范围是_____. 答案：(-2, 4) 2、若函数f(x)在区间[0, 1]上单调递增，则f(0)=-1，f(1)=-3，则
该函数的最大值和最小值分别为_____. 答案：-1, -3 3、若直线y=ax+b（a、b为常数）与两坐标轴所围成的面积为1，则_____. 答案：b=-1或b=1 4、若函数f(x)在区间[0, 1]上单调递减，且f(x)的函数值介于-1和1之间，则称f(x)为“弱减函数”。若对于任意实数x都有 f(x)=f(2-x)，则____（填“是”或“不是”）“弱减函数”。 答案：是 5、若函数f(x)在区间[0, 1]上单调递增，且f(0)=0，f(1)=1，则该函数的最大值和最小值分别为_____. 答案：1, 0 《经济数学基础12》期末试题及答案 一、单项选择题（每题2分，共20分） 1、下列哪个选项正确地描述了函数的概念？（A）映射（B）关系（C）
《经济数学基础12》作业讲解
《经济数学基础 12》作业讲解 篇一：《经济数学基础 12》作业 经济数学基础 形 成 性 考 核 册 专业：工商管理 学号： 1513001400168 姓名：王浩 河北广播电视大学开放教育学院 （请按照顺序打印，并左侧装订） 作业一 （一）填空题 1.limx?0x?sinx?___________________.答案：0 x ?x2?1,x?02.设 f(x)??，在 x?0 处连续，则 k?________.答案：1 ?k,x?0? 3.曲线 y?x+1 在(1,2)的切线方程是答案：y?11x? 22 __.答案：2x 4.设函数 f(x?1)?x2?2x?5，则 f?(x)?__________ 5.设 f(x)?xsinx，则 f??()?__________.答案：?π 2π 2 （二）单项选择题 1. 当 x???时，下列变量为无穷小量的是（ ）答案：D x2 A．ln(1?x)B．x?1 C．e?1 xD．sinxx 2. 下列极限计算正确的是 （） 答案： B A.limx?0xx?1B.lim?x?0xx?1 C.limxsinx?01sinx?1D.lim?1 x??xx 3. 设 y?lg2x，则 dy?（）．答案：B A．11ln101dxB．dxC．dxD．dx 2xxln10xx 4. 若函数 f (x)在点 x0 处可导，则( )是错误的．答案：B A．函数 f (x)在点 x0 处有定义 B．limf(x)?A，但 A?f(x0) x?x0 C．函数 f (x)在点 x0 处连续 D．函数 f (x)在点 x0 处可微 5.若 f()?x，f?(x)?（）. 答案：B A． 1x1111??B．C． D． xxx2x2 (三)解答题 1．计算极限 1 / 22
经济数学基础试题及答案
1、若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数，偶函数，且满足f(x)-g(x)=ex,则有( ).[A]f(2) [Q]下列函数在区间(-∞，+∞)上单调减少的是()．[A]cosx[B]2x [C]x2[D]3-x [K] D [Q]设矩阵Am×n，Bs×m，Cn×p，则下列运算可以进行的是()．[A]BA[B]BC[C]AB[D]CB [K] A [Q]设线性方程组AX＝b的增广矩阵通过初等行变换化为，则此线性方程组解的情况是()．[A]有唯一解[B]有无穷多解[C]无解[D]解的情况不定[K] A [Q]下列结论正确的是（）．[A]对角矩阵是数量矩阵[B]数量矩阵是对称矩阵[C]可逆矩阵是单位矩阵[D]对称矩阵是可逆矩阵[K] B [Q]在使用IRR时，应遵循的准则是( )。[A]接受IRR大于公司要求的回报率的项目，拒绝IRR小于公司要求的回报率的项目[B]接受IRR小于公司要求的回报率的项目，拒绝IRR大于公司要求的回报率的项目[C]接受IRR等于公司要求的回报率的项目，拒绝IRR不等于公司要求的回报率的项目[D]接受IRR不等于公司要求的回报率的项目，拒绝IRR等于公司要求的回报率的项目[K]A [Q]一个可能的收益率值所占的概率越大，那么( )。[A]它对收益期望的影响越小[B]它对收益期望的影响越大[C]它对方差的影响越小[D]它对方差的影响越大[K]B 一、填空题 1.___________________sin lim =-→x x x x .答案：0 2.设 ⎝ ⎛=≠+=0,0 ,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案1 3.曲线 x y =+1在)1,1(的切线方程是. 答案:y=1/2X+3/2 4.设函数 52)1(2++=+x x x f ，则____________ )(='x f .答案x 2 5.设 x x x f sin )(=，则__________ )2 π (=''f .答案:2 π - 二、单项选择题 1. 当 +∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ D ） D ． x x sin 2. 下列极限计算正确的是（ B ） B. 1lim 0=+ →x x x 3. 设 y x =l g 2，则 d y = （ B ）． B ． 1 d x x ln10 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的． B ． A x f x x =→)(lim 0 ，但)(0x f A ≠ 5.若 x x f =)1(，则=')(x f （ B ）. B ．2 1x - 三、解答题 （1）123lim 221-+-→x x x x 解：原式=)1)(1() 2)(1(lim 1-+--→x x x x x =12lim 1+-→x x x = 211121-=+- \ （2）8665lim 222+-+-→x x x x x 解：原式=)4)(2() 3)(2(lim 2----→x x x x x =21423243lim 2=--=--→x x x （3）x x x 11lim --→解：原式=) 11() 11)(11(lim 0+-+---→x x x x x =)11(11lim 0+---→x x x x =111lim 0+--→x x =21- （4）423532lim 22 +++-∞→x x x x x 解：原式=320030024 235 32lim 22 =+++-=+++-∞→x x x x x （5）x x x 5sin 3sin lim 0→解：原式=53115355sin lim 33sin lim 5 35355sin 33sin lim 000=⨯=⨯=⨯→→→x x x x x x x x x x x （6）)2sin(4 lim 22--→x x x 解：原式=414)2sin(2lim )2(lim ) 2sin()2)(2(lim 222=⨯=--⨯+=--+→→→x x x x x x x x x 经济数学基础综合练习题解答 一、 单项选择题（每小题3分） 1、下列函数中（ A ）不是偶函数。 A ． 2cos(1)x x +； B ． ； C ． 2cos x x +； D ． 2 x e （1．奇偶函数定义： ()()()()()(),;f x f x f x f x f x f x -=--=是奇函数，是偶函数 ） （2．奇偶函数运算性质： 奇±奇=奇；奇±偶=非；偶±偶=偶；奇×奇=偶；奇×偶=奇；偶×偶=偶） （3．奇函数图像关于原点对称；偶函数图像关于 y 轴对称） （4．奇偶函数复合性质：奇（奇）=奇；奇（偶）=偶；偶（偶）=偶；偶（奇）=偶） （ 5 ． 常 见 的 奇 函 数 ： (1 3531,,,...,,sin ,tan ,cot ,ln ,ln ,1,,,,... x x x x x x x x x x x x x x x x x x e e e e a a a a ----+----- 常见的偶函数：2 24 3 ,,...,,cos ,,,,x x x x x x x x x a a e e --++常数 常见的非奇非偶函数： ,,,,ln x x x x a e a e x --） ( A.非奇非偶； B. 偶(复合运算)； C ．偶+偶=偶； D. 偶(复合运算)) 2、下列函数中（ A ）是奇函数。 A ． 3sin x x +； B ． 21) x +； C ． sin x x ； D ．sin(3)x - ( A. 奇+奇=奇； B. 非奇非偶； C ．奇÷奇=偶； D. 非奇非偶 ） 3、下列函数中，其图像关于 y 轴对称的是（ C ） 。 A ． cos x e x B ．1ln 1x x -+ C ．2 sin(1)x + D ． )3cos(+x （A ．非奇非偶 B ．奇函数 C ．偶函数 D ．非 奇非偶） 4、下列函数中（ D ）不是奇函数。 A ． x x e e --； B ． x x cos sin ； C ． (ln x ； D ． sin(1)x + (A ．奇(常见) B.奇×偶=奇 C ．奇(常见) D ．非奇非偶) 5、下列函数中（ C ）的图像关于坐标原点对称。 A ． x ln B ． cos x C ．2sin x x D ． x a （奇函数图像关于原点对称；偶函数图像关于 y 轴对称） (A ．非奇非偶(常见) B.偶(常见) C ．偶×奇=奇 D. 非奇非偶(常见)) 6、当 1x →时， （ D ）为无穷小量。 A ．cos(1)x - B ．1sin 1x - C ．211x x -- D ．ln x A .()1,cos 1cos010x x →-→=≠（直接 代）； B. 1111,10, ,sin 1,sin 111 x x x x x →-→→∞≤---极限不存在; C. ()()2 11111, 011112 x x x x x x x --→→→→≠--++; D ． 1,ln ln10x x →→=. 7、在指定变化过程中，（ C ）是无穷小量。 A ． 1 ()x e x →∞ B ． 221()21 x x x -→∞+ C . ()x x →+∞ 第一章 习题一 1.设函数x x x f 3)(3 -=，x x 2sin )(=ϕ，求⎥⎦ ⎤ ⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛6πϕf ，()[]1f f ，[])(x f ϕ。 解：（1）∵233sin 62sin 6= =⎪⎭ ⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛πππϕ， ∴83 98312833233833233232363 -=-=-=⎪⎪⎭ ⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛= ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛f f πϕ； （2）∵2131)1(3 -=⋅-=f ， ∴()[]268)2(3)2(13 -=+-=-⋅--=f f ； （3）[][]()() x x x x x f x f 62sin 32sin )(2sin )(3 3 -=-==ϕ 2.设)(x f 的概念域为（0，1），求)12(+x f 的概念域。 解：令012=+x ，得2 1 -=x ，令112=+x ，得0=x ， 故)12(+x f 的概念域为⎪⎭ ⎫ ⎝⎛-0,21。 3，下列表达式中，哪个不是初等函数？ （1）x x y -= 12 ； （2）⎪⎩⎪⎨⎧<≥=. 0,, 0,32 x x x y x （3）x x x f -+ -=111)(； （4）x x x f 22sin )(+= 解：（2） 4.分析下列函数的复合结构： （1）x e y 2cos ln =； （2）2tan ln x y = ； （3）x y 21sin +=； （4）[]2 )21arcsin(x y +=； （5）x e y 3tan =； （6）非复合函数。 解（1）u e y =，v u =，s v ln =，t s cos =，x t 2=； （2）u y =，v u ln =，s v tan =，2x s =； （3）u y sin =，v u = ，x v 21sin +=； （4）2 u y =，v u arcsin =，x v 21+=； （5）u y tan =，v e u =，x v 3=； （6）非复合函数。 5.将) 2(sin 22 x x e y +=分解为一系列简单函数。 解：u e y =，2v u =，s v sin =，x x s 22 +=。 6.若23)1(2 4 2 ++=+x x x f ，求)(x f 。 解：∵12)1(2 4 2 2 ++=+x x x ，即12)1(2 2 2 4 --+=x x x ∴2312)1(23)1(2 2 2 2 2 4 2 ++--+=++=+x x x x x x f )1()1(222+++=x x 故1)(2 +=x x f 第一章 习题二 1.已知某商品的需求函数和供给函数别离为P Q 2300-=，P S 5.030+-=，求该商品的均衡价钱和均衡数量。 解： 由题意，P P 5.0302300+-=-， 即P 5.2330=， 求得132=P ，由此得36264300=-=Q ， 因此，该商品的均衡价钱和均衡数量别离为132与36。 2.当市场上鸡蛋的收购价钱为每千克元时，收购站每一个月能收购5000千克，若收购价每千克提高元时，则每一个月能多收购400千克，求鸡蛋的线性供给函数。 解：设鸡蛋的线性供给函数为bp a Q +=，由题意得【经济数学基础】答案(完整版)
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经济数学第1章所有习题及测试题详细解答