2019河北省衡水中学高考数学(理科)适应性试卷(一)
2019河北省衡水中学高考数学适应性试卷(一)
数学（理科）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案填涂在答题卡上.
1. 设全集，集合，，则
A.
B.
C. D.
2. 若复数是纯虚数，其中是实数，则
A. B.
C. D.
3. 下列命题正确的是（）
A.命题“”为假命题，则命题与命题都是假命题
B.命题“若，则”的逆否命题为真命题
C.“”是“”成立的必要不充分条件
D.命题“存在，使得”的否定是：“对任意，均有”．
4. 已知随机变量，其正态分布密度曲线如图所示，若向正方形中随机投掷个点，则落入阴影部分的点个数的估计值为（）
附：若随机变量，则＝，＝．
A. B. C. D.
5. 已知数列满足，且，则
A. B.
C. D.
6. 《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”．已知“堑堵”的所有顶点都在球的球面上，且，若球的表面积为，则这个三棱柱的体积是（）
A. B. C.
D.
7. 偶函数和奇函数的图象如图所示，若关于的方程（），（）的实根个数分别为、，则
A. B. C. D.
8. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）
A. B. C. D.
9. 已知，若，则
A. B. C. D.
10. 如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）
A.
B.
C.
D.
11. 已知双曲线的左、右焦点分别为、，为坐标原点，以为直径的圆与双
曲线及其渐近线在第一象限的交点分别为、，点为圆与轴正半轴的交点，若，则双曲线的离心率为（）
A.
B.
C.
D.
12. 已知函数与函数的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围为（）
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卷的横线上.
13. 平面向量，，若向量与共线，则________．
14. 设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为
________．
15. 已知
，满足不等式组，若不等式恒成立，则实数的取值范围是________．
16. 设数列满足，，若使得，则正整数________．
三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.
17. 已知向量，，若，且函数
的图象关于直线
对称．
Ⅰ求函数的解析式，并求的单调递减区间；
Ⅱ在中，角、、的对边分别为、、，若，且，，求外接圆的面积．
18. 如图，在直三棱柱中，，，点为棱的中点，点为线段上一动点．
Ⅰ求证：当点为线段的中点时，平面；
Ⅱ设，试问：是否存在实数，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？若存在，
求出这个实数；若不存在，请说明理由．
19. 手机中的“运动”具有这样的功能，不仅可以看自己每天的运动步数，还可以看到朋友圈里好友的步数．小明的朋友圈里有大量好友参与了“运动”，他随机选取了其中名，其中男女各名，记录了他们某一天的走路步数，统计数据如表所示：
Ⅰ以样本估计总体，视样本频率为概率，在小明朋友圈里的男性好友中任意选取名，其中走路步数低于步的有名，求的分布列和数学期望；
Ⅱ如果某人一天的走路步数超过步，此人将被“运动”评定为“积极型
”，否则为“消极型”．根据题意完成下面的列联表，并据此判断能否有以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？
附：．
20. 已知倾斜角为的直线经过抛物线：的焦点，与抛物线相交于，两点，且．
求抛物线的方程；
过点的两条直线，分别交抛物线于点，和，，线段和的中点分别为，．如果直线与的倾斜角互余，求证：直线经过一定点．
21. 已知函数．
Ⅰ讨论的单调性；
Ⅱ若，求证：．
四、请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]
22. 在极坐标系中，已知圆的圆心为，半径为．以极点为原点，极轴方向为轴正半轴方向，利用相同单位长度建立平面直角坐标系，直线的参数方程为为参数，且．
Ⅰ写出圆的极坐标方程和直线的普通方程；
Ⅱ若直线与圆交于、两点，求的最小值．
[选修4-5：不等式选讲]
23. 设不等式的解集为．
Ⅰ求集合；
Ⅱ若，不等式恒成立，求实数的取值范围．
参考答案与试题解析
2019河北省衡水中学高考数学适应性试卷(一)
数学（理科）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案填涂在答题卡上.
1.
【答案】
C
【考点】
交、并、补集的混合运算
【解析】
先解出，然后进行交集、补集的运算即可．
【解答】
；
∴
；
∴
．
2.
【答案】
B
【考点】
复数的运算
【解析】
由复数是纯虚数，列出方程组，求解可得的值，然后代入求出，再利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．
【解答】
∵复数是纯虚数，
∴
，解得
∴．
则．
故选：．
3.
【答案】
B
【考点】
四种命题
【解析】
根据复合命题的真假判断，根据四种命题的条件判断，根据充分必要条件的定义判断，根基命题的否定判断．
【解答】
对于：命题“”为假命题，则命题与命题至少有一个假命题，故错误；
对于：命题“若，则”正确，故其逆否命题为真命题，故正确；
对于：由“”可以得出“”成立，反之，当时，不能得出“”，
故”是“”的充分非必要条件，故错误；
对于：命题“存在，使得”的否定是：
“对任意，均有”．故错误，
4.
【答案】
B
【考点】
微积分基本定理
定积分
正态分布密度曲线
【解析】
由题意．（阴影）＝，即可得出结论
【解答】
由题意．
（阴影）＝＝＝＝，
则落入阴影部分点的个数的估计值为＝．
5.
【答案】
A
【考点】
等差数列的通项公式
【解析】
数列满足，可得，即，由，利用等差数列的性质可得，利用通项公式解得．而，再利用对数运算性质即可得出．
【解答】
数列满足，∴
，即，
∴数列是等差数列，公差为（2）
∵
，∴
，，
∴
，解得
∴
6.
【答案】
C
【考点】
柱体、锥体、台体的体积
球内接多面体
【解析】
把直三棱柱补形为长方体，由其外接球的表面积求得长方体的对角线长，进一步求出高，则答案可求．【解答】
如图，
将直三棱柱补形为长方体．
由其外接球的表面积为
，得，∴
，
即长方体的对角线长，∴
．
则直三棱柱得体积．
7.
【答案】
D
【考点】
函数与方程的综合运用
【解析】
若方程（）则或，进而可得值；若（），则，或，进而得到值
【解答】
若方程（）则或，此时方程有个解，；
若（）则，或，
此时方程有个解；
即，，
∴，
8.
【答案】
C
【考点】
程序框图
【解析】
通过分析循环，推出循环规律，利用循环的次数，求出输出结果．
【解答】
第一次循环：，＝；
第二次循环：，＝；
第三次循环：，＝；
…
第次循环：，＝
令解得
∴输出的结果是＝
9. 【答案】
A
【考点】
二项式定理及相关概念
【解析】
由已知求得，再由，写出的展开式的通项，分别取和，求出的展开式中含与含的项，则答案可求．
【解答】
由，取，得
，则
∴
，
的展开式的通项为．
取，得，取，得．
∴
故选：．
10.
【答案】
C
【考点】
由三视图求面积、体积
【解析】
由三视图画出几何体的直观图，结合图形求出该多面体的表面积．
【解答】
如图所示，该多面体的直观图为直三棱柱截去一个三棱锥，
即四棱锥；
所以该多面体的表面积为
．
11.
【答案】
D
【考点】
双曲线的性质
【解析】
联立圆与双曲线的方程，求得的坐标，，化简即可求得双曲线的离心率．【解答】
∵
，
∴
，
双曲线的一条渐近线方程为，
则，
由题意可知：以线段为直径的圆的方程，
联立，
解得，，
∴
，
∴
，
即，
∵
，
∴
，
解得，
12.
【答案】
C
【考点】
函数的图象与图象变化【解析】
由题意可化为在上有解即在上有解，即函数与
在
上有交点，画出函数与在上的图象，求得直线和曲线相切的条件，即可得到所
求的范围．
【解答】
由题意知，方程在上有解，
即，即在上有解，
即函数与在上有交点，
的导数为，
当时，，函数递减；
当时，，函数递增．
可得处函数取得极大值，
函数与在上的图象如右：
当直线与相切时，切点为，可得，
由图象可得的取值范围是．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卷的横线上.
13.
【答案】
【考点】
平面向量数量积的性质及其运算律
【解析】
根据平面向量共线定理求出的值，再计算数量积的值．
【解答】
平面向量，，
若向量与共线，
则，
解得．
∴
．
14.
【答案】
【考点】
椭圆的性质
圆锥曲线的综合问题
圆锥曲线的几何性质
【解析】
先根据抛物线的方程求得焦点坐标，进而求得椭圆的半焦距，根据椭圆的离心率求得，最后根据和的关系求得．
【解答】
抛物线的焦点坐标为，
∵椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，
∴椭圆的半焦距，即，
∵
，
∴
，，
∴椭圆的标准方程为，
15.
【答案】
【考点】
简单线性规划
【解析】
画出不等式满足的平面区域，由恒成立，结合图形确定出的范围即可．
【解答】
，满足不等式组的平面区域如右图所示，
由于对任意的实数、，不等式恒成立，
根据图形，当时，的最优解为，可得
解得：，
当时，的最优解为，，解得，
则实数的取值范围是．
16.
【答案】
【考点】
数列递推式
【解析】
先判断数列为递增数列，再判断出对一切均有，，以及对一切均有，，问题得以解决
【解答】
由，可得，
∴数列为递增数列，
∴
，
即，
注意到，
即，
对一切均有，
，
由此知，即，
∴，
∴
，
则，
即，
由此知，
即，
即，
对一切均有，，
∴使得，则正整数，
三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考
题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.
17.
【答案】
Ⅰ根据题意，，
∵函数的图象关于直线对称，∴
，，
∴
，，又，∴
．
∴
．
∵函数的单调递减区间为，．
令，∴
．
∴
的单调递减区间为，．
Ⅱ∵
，∴
．
∵
，∴
，∴
，∴
．
在中，由余弦定理得，
∴
．
由正弦定理得，∴
，∴．
【考点】
平面向量数量积的性质及其运算律
余弦定理
【解析】
Ⅰ根据题意，由向量数量积的计算公式以及三角函数的和角公式可得，结合三角函数的图
象性质分析可得的值，即可得答案；
Ⅱ根据题意，由，结合正弦函数的图象分析可得的值，据此由余弦定理分析可得的值，进而由
正弦定理分析可得答案．
【解答】
Ⅰ根据题意，，
∵函数的图象关于直线对称，∴
，，
∴
，，又，∴
．
∴
．
∵函数的单调递减区间为，．
令，∴
．
∴
的单调递减区间为，．
Ⅱ∵
，∴
．
∵
，∴
，∴
，∴
．
在中，由余弦定理得，
∴
．
由正弦定理得，∴
，∴．
18.
【答案】
Ⅰ证明：连接
、，显然、、三点共线．
∵点、分别为和的中点，∴
；
在直三棱柱中，，∴
平面，∴
，
又，∴四边形为正方形，∴
．
∵
、平面，∴
平面，
而，∴
平面．
Ⅱ以为原点，分别以、、为轴、轴、轴建立空间直角坐标系，连接、，设，
∵
，∴
，∴
，∴
．
当点在线段上运动时，∴平面的法向量即为平面的法向量，设平面的法向量为，由得，
令得，设平面的法向量为，由得，
令得，取，
∵
，
∴
，∴
或．
【考点】
直线与平面垂直
二面角的平面角及求法
【解析】
Ⅰ连接、，说明；证明，，然后证明平面，
推出平面．
Ⅱ以为原点，分别以、、为轴、轴、轴建立空间直角坐标系，连接、，设，求出平面的法向量，平面的法向量，利用空间向量的数量积转化求解即可．
【解答】
Ⅰ证明：连接、，显然、、三点共线．
∵点、分别为和的中点，∴
；
在直三棱柱中，，∴
平面，∴
，
又，∴四边形为正方形，∴
．
∵
、平面，∴
平面，
而，∴
平面．
Ⅱ以为原点，分别以、、为轴、轴、轴建立空间直角坐标系，
连接、，设，
∵
，∴
，∴
，∴
．
当点在线段上运动时，∴平面的法向量即为平面的法向量，
设平面的法向量为，由得，
令得，
设平面的法向量为，由得，令得，取，
∵
，
∴
，∴
或．
19.
【答案】
Ⅰ在小明的男性好友中任意选取名，其中走路步数低于的概率为．可能取值分别为，，，，
∴
，
，
，
，
∴的分布列为
则．Ⅱ完成列联表如下：
的观测值．
据此判断没有以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关．
【考点】
独立性检验
离散型随机变量及其分布列
离散型随机变量的期望与方差
【解析】
Ⅰ在小明的男性好友中任意选取名，其中走路步数低于的概率为．可能取值分别为，，，
，分别求出相应的概率，由此能求出的分布列和数学期望．
Ⅱ完成列联表求出的观测值据此判断没有以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关．
【解答】
Ⅰ在小明的男性好友中任意选取名，其中走路步数低于的概率为．可能取值分别为，，，，
∴，
，
，
，
∴的分布列为
则．
Ⅱ完成列联表如下：
的观测值．
据此判断没有以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关．
20.
【答案】
解：由题意可设直线的方程为，令，．
联立得，
∴，
根据抛物线的定义得，
又，
又，
∴
，∴
则此抛物线的方程为．
设直线，的倾斜角分别为，，直线的斜率为，则．由于直线，的倾斜角互余，则
，
则直线的斜率为．
于是直线的方程为，
即，
联立
得，
∴
，
则，
∴，
同理将换成得：
，
∴
．
则直线的方程为
，
即，显然当，
所以直线经过定点．
【考点】直线与抛物线的位置关系
抛物线的性质
【解析】
Ⅰ根据抛物线的性质和根与系数的关系，即可求出，
Ⅱ于是直线的方程为，联立方程组利用根与系数的关系和中点坐标公式求出，的坐标，得出直线的方程，即可得出结论．
【解答】
解：由题意可设直线的方程为，
令，．
联立得，
∴
，
根据抛物线的定义得，
又，
又，
∴
，∴
则此抛物线的方程为．
设直线，的倾斜角分别为，，直线的斜率为，则．
由于直线，的倾斜角互余，则
，
则直线的斜率为．
于是直线的方程为，
即，
联立
得，
∴
，
则，
∴
，
同理将换成得：
，
∴
．
则直线的方程为
，
即，显然当，
所以直线经过定点．
21.
【答案】
Ⅰ因为，，，，
若，则对恒成立，
所以，此时的单调递减区间为；
若，则时，，
∴
的单调递减区间为，单调递增区间为；
综上：当时，在上单调递减；
当时，在上单调递减，在上单调递增．
Ⅱ证明：令，
则，
由于，设，，
由，所以在上单调递增；由，所以在上单调递减．
∴
（因为），从而，
则在上单调递减；在上单调递增，
∴
，
设,，
，在上递减，∴
；
∴
，故．
【考点】
利用导数研究函数的单调性
利用导数研究函数的最值
【解析】
Ⅰ求出函数的导数，通过讨论的范围，求出函数的单调区间；Ⅱ求出函数的导数，根据函数的单调性证明即可．
【解答】
Ⅰ因为，，，，
若，则对恒成立，
所以，此时的单调递减区间为；
若，则时，，
∴
的单调递减区间为，单调递增区间为；
综上：当时，在上单调递减；
当时，在上单调递减，在上单调递增．
Ⅱ证明：令，
则，
由于，设，，
由，所以在上单调递增；
由，所以在上单调递减．
∴
（因为），从而，
则在上单调递减；在上单调递增，
∴
，
设,，
，在上递减，∴
；
∴
，故．
四、请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]
22.
【答案】
Ⅰ∵圆的圆心为，半径为，
∴在直角坐标系中，圆的圆心为，
则圆的直角坐标方程为即，
∴圆的极坐标方程为，即．
∵直线的参数方程，消去参数，得直线的普通方程为：
Ⅱ直线过圆内一定点，
当时，有最小值，
∴
的最小值．
【考点】
简单曲线的极坐标方程
参数方程化成普通方程
【解析】
Ⅰ圆的圆心为，求出圆的直角坐标方程，由此能求出圆的极坐标方程，直线的参数方程消去参数，能求出直线的普通方程．
Ⅱ直线过圆内一定点，当时，有最小值，由此能求出的最小值．
【解答】
Ⅰ∵圆的圆心为，半径为，
∴在直角坐标系中，圆的圆心为，
则圆的直角坐标方程为即，
∴圆的极坐标方程为，即．
∵直线的参数方程，消去参数，得直线的普通方程为：
Ⅱ直线过圆内一定点，
当时，有最小值，
∴的最小值．
[选修4-5：不等式选讲]
23.
【答案】
Ⅰ由已知，令，
由，得．
Ⅱ将不等式整理成，
令，要使，
则，
∴
，
∴
，
∴
【考点】
不等式恒成立的问题
绝对值不等式的解法
【解析】
Ⅰ求出的分段函数的形式，求出即可；
Ⅱ问题转化为，令，根据一次函数的性质，求出的范围即可．【解答】
Ⅰ由已知，令，
由，得．
Ⅱ将不等式整理成，令，要使，
则，
∴
，
∴
，
∴
2019-2020年高考数学小题高分突破1集合与逻辑用语
2019-2020年高考数学小题高分突破1集合与逻辑用语 1 .集合A = {x€ N|log2x w 1}，集合B = {x€ Z|/w 5}，则A H B 等于() A . {2} B. {1,2} C . {0,1,2} D . ? 答案B 解析由题意得 A = {x € N |0 河北省衡水中学2019届高三下学期一调考试 文科综合 注意事项： 1.本试题卷分为选择题和非选择题两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和本试题卷上。 2.回答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试题卷和草稿纸上无效。 3.回答非选择题时，用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案按题号写在答题卡上。写在本试题卷和草稿纸上无效。 一、选择题:本题共35小题,每小题4分，共140分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 秋台风通常是指9—11月份生成的台风，其成员不如夏台风那样多，但威力却不容小觑。据报道，秋季强台风“山竹"向西北方向移动，于2018年9月16日登陆我国广东，对相关地区居民生产、生活造成严重影响。下表为1949-2014年西北太平洋和南海生成台风个数统计数据。据此完成1?2题。 1.统计数据显示，我国秋季台风强度大于夏季。其主要原因是 A.低纬海区海水温度较髙 B.地表摩擦力减小 C.副热带高气压增强 D.副热带高气压减弱 2.与“山竹”向西北方向移动登陆联系最密切的是 A.低纬东北信风椎动 B.赤道低气压带吸引 C.副热带髙气压推动 D.副极地低气压吸引 小明于北京时间6月18日从我国上海出发赴美国纽约参加会议，会议结束后于当地时间6月23日从纽约返回。小明乘坐某直飞航班往返两地。下图为小明乘坐航班路线图。下表为两次航班信息。据此完成3?4题。 3去程时，小明想靠窗欣赏景色，但不想被阳光照射;返程时，小明想欣赏我国北方地区的日落景色。他应该分别选择飞机飞行方向哪一侧的靠窗座位（） A.去程选择左侧，回程选择右侧 B.去程选择右侧，回程选择左侧 C.去程、回程都选择右侧 D.去程、回程都选择左侧 4.下列选项中的情形可能发生在小明旅途中的是（） A.去程时都是白天,全程艳阳高照 B.去程到达肘间为纽约时间6月19日 C,返程时，可俯瞰北冰洋漂浮的大量浮冰 D.返程时，所经北极地区能欣赏到极光景色公交覆盖度，即公交的空间覆盖广度，用公交实际覆盖祐积与建成区面积的比值表示，用来反映公交公平性。公交覆盖度越大，说明越多的地区能够被公交覆盖，公交的公平性也越好。下图示意1954—2011年广州市公交覆盖度变化情况。据比完成5?6题。 5. 1954—201.1 年，广州市 A.公交公平性逐渐变好 B. 公交公平性持续变差 C.公交实际覆盖面积总体增加 D.建成区面积~直增加缓慢 6. 1995年，广州市公交覆盖度最小。其主要原因是 A.公交实际覆盖面积减少 B.城市快速发展 C.道路规划不合理 D.私家车数量增多 科任村位于福建沿海地区。该村分布着一种偏红色的细砂沉积物，俗称;老红砂。老红砂主要是由海滩沉积砂经风力搬运、堆积形成的，其发育过程受到环境.变化的彩响”下图示意不同地质时期科任村附近海平面位置。海平面T1时科任村老红砂普遍发育，T2时較发育，T3时发育受限。据此完成7?8题。 7.老红砂堆积的主要季节是（） A,春季 B.夏季 C.秋季。冬季’ 8. 科任村老红砂在不同地质时期发育存在明显差异,其直接影响因素是（） A.年均温高低 B.降水量大小 C.距海岸带远近D,海平面高低 2019年全国高三统一联合考试 理科综合能力测试（生物部分） 1．下列关于人体内细胞分化的叙述，错误的是 A．细胞分化是基因在不同时间或空间选择性表达的结果 B．细胞分化使细胞功能专门化，提高了各项生理功能的效率 C．细胞内合成了血红蛋白是造血干细胞分化为红细胞的标志 D．胚胎干细胞、成肌细胞及造血干细胞的分化程度依次降低 2．将同一部位的紫色洋葱外表皮细胞分别浸在甲、乙、丙3种溶液中，测得原生质层的外界面与细胞壁间距离变化如图所示，下列相关分析错误的是 A．实验开始时，甲、乙溶液的浓度均大于洋葱表皮细胞细胞液浓度 B．与t0时相比，t2时乙溶液中洋葱表皮细胞的细胞液浓度未发生变化 C．实验过程中，丙溶液中有水分子进出洋葱表皮细胞 D．实验结束时，甲、乙溶液的浓度有所下降 3．将某小鼠的皮肤移植给多只同种小鼠后，将受皮鼠分成甲、乙两组。甲组小鼠注射一定剂量的环孢霉素A，乙组小鼠注射等量生理盐水，并每天统计植皮的存活率，结果如图。下列分析错误的是 A．受皮鼠与供皮鼠的细胞表面抗原不完全相同 B．甲组小鼠对外源供皮的免疫排斥强度大于乙组小鼠 C．环孢霉素A可能通过抑制T细胞增殖从而减弱免疫应答 D．使用环孢霉素A有可能提高人体器官移植患者的存活率 4．在植物叶肉细胞的叶绿体基质中有R酶，既能与CO2结合，催化CO2与C5反应生成C3，也能与O2结合，催化 C5的分解。CO2和O2在与R酶结合时具有竞争性相互抑制。下列分析正确的是 A．植物叶肉细胞内CO2的固定发生在叶绿体内膜上 B．R酶催化CO2与C5反应时需要[H]和ATP C．增大CO2浓度后，植物叶肉细胞内的C3/C5比值增大 D．增大O2/CO2的比值，有利于提高植物的净光合速率 5．将生理状态相同、大小相似的多只家兔均分为甲、乙2组，2组家兔分别注射一定浓度的胰岛素溶液和肾上腺素溶液，一段时间后检测发现甲组家免血糖浓度下降，乙组家兔血糖浓度升高。下列分析错误的是A．因缺少对照，该实验不能得出血糖浓度受激素影响的结论 B．实验开始前，应分别测量甲、乙两组小鼠的初始血糖浓度 C．实验过程中，甲组家兔可能会出现行动迟缓甚至昏迷等症状 D．肾上腺素可能具有促进肝糖原分解，升高血糖的功能 6．正常人16号染色体有4个A基因(基因型为AA/AA)，均能独立编码正常肽链，a基因则编码异常肽链。每个血红蛋白分子均有2个上述肽链参与构成(异常肽链也能参与)。研究表明，当体内缺少1～2个A基因时无明显贫血症状，缺少3个A基因时有溶血现象，无A基因时，胎儿因无正常的血红蛋白造成胚胎致死。一对无明显贫血症状的夫妇婚后先后怀孕二胎，头胎胚胎致死，第二胎完全正常。下列分析错误的是 A．这对夫妇的基因型均为AA/aa B．这对夫妇的血红蛋白有2种类型 C．血红蛋白结构异常时可造成红细胞破裂 D．这对夫妇再生育完全正常孩子的概率为1/4 7．草莓在大棚内种植受光质影响较大。在大棚内总透射光照强度、温度、CO2浓度和湿度等相同的条件下，科研人员测得某品种香草莓在不同农膜(白膜为自然光质，对照组)大棚内，3个月后草莓叶片和果实的部分数据见下表，请回答下列问题： （1）与对照组相比，蓝膜、红膜大棚内草莓叶片细胞内色素含量对环境的适应性表现分别是 ______________________；依据表中数据，对蓝膜大棚内草莓叶片适应性变化的解释是_______________________。（2）依据表中光补偿点和光饱和点的数据分析，草莓在___________(填“白膜”蓝膜”或“红膜”)大棚中的生长反应是耐阴生性增强；为提高冬季大棚草莓的产量，除了选择适合的农膜颜色外，还可适当补充___________光源。 F D C B A 2019年高考数学模拟试题（理科） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1．已知集合}032{2>--=x x x A ，}4,3,2{=B ，则B A C R ?)(= A ．}3,2{ B ．}4,3,2{ C ．}2{ D ．φ 2．已知i 是虚数单位，i z += 31 ，则z z ?= A ．5 B ．10 C ． 10 1 D ． 5 1 3．执行如图所示的程序框图，若输入的点为(1,1)P ，则输出的n 值为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 （第3题） （第4题） 4．如图，ABCD 是边长为8的正方形，若1 3 DE EC =，且F 为BC 的中点，则EA EF ?= A ．10 B ．12 C ．16 D ．20 5．若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ，则y x z 82?=的最大值是 A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 6.一个棱锥的三视图如右图，则该棱锥的表面积为 A ．3228516++ B ．32532+ C ．32216+ D ．32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0，1，2，3，4，若从这5张卡片中随机取出2张，则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A ． 101 B ．51 C ．103 D ．5 4 8．设n S 是数列}{n a 的前n 项和，且11-=a ，11++?=n n n S S a ，则5a = A ． 301 B ．031- C ．021 D ．20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8，若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ，则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是 绝密★启用前 河北衡水中学2019届全国高三第一次摸底联考 理科数学 本试卷4页，23小题，满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上的相应位置。 2．全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5mm 黑色笔记签字笔写在答题卡上。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一．选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数(34)z i i =--在复平面内对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．已知全集U R =，2{|2}M x x x =-≥，则U M =e A ．{|20}x x -<< B ．{|20}x x -≤≤ C ．{|20}x x x <->或 D ．{|20}x x x ≤-≥或 3．某所高中2018年高考考生人数是2015年考生人数的1.5倍．为了更好的对比该校考生的升学情况，统计了该校2015年和2018年的高考各层次的达线率，得到如下柱状图 则下列结论正确的是 A ．与2015年相比，2018年一本达线人数减少 B ．与2015年相比，2018年二本达线人数增加了0.5倍 C ．与2015年相比，2018年艺体达线人数不变 D ．与2015年相比，2018年未达线人数有所增加 4．已知等差数列{}n a 的公差为2，前n 项和为n S ，且10100S =，则7a = A ．11 B ．12 C ．13 D ．14 5．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，若0x >时，()ln f x x x =，则0x <时，()f x = A ．ln x x B ．ln()x x - C ．ln x x - D ．ln()x x -- 6．已知椭圆C ：22 221(0)x y a b a b +=>>和直线l ：143x y +=，若过椭圆C 的左焦点和下顶点的直线与直线l 平行，则椭圆C 的离心率为 2019年高考数学理科 全国三卷 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学(全国三卷) 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.已知集合{}1,0,1,2A =-，{} 2|1B x x =≤，则A B =（） A. {1,0,1}- B.{0,1} C.{1,1}- D. {0,1,2} 2.若(1)2z i i +=，则z =（） A. 1i -- B. 1i -+ C. 1i - D. 1i + 3.《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著，某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100名学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（） A. 0.5 B. 0.6 C. 0.7 D. 0.8 4.24(12)(1)x x ++的展开式中x 3的系数为（） A. 12 B. 16 C. 20 D. 24 5.已知各项均为正数的等比数列{a n }的前4项和为15，且a 5=3a 3+4a 1，则a 3=（） A. 16 B. 8 C. 4 D. 2 6.已知曲线ln x y ae x x =+在(1,)ae 处的切线方程为y =2x +b ，则（） A.,1a e b ==- B.,1a e b == C.1,1a e b -== D.1,1a e b -==- 7.函数3 222 x x x y -=+在[6,6]-的图像大致为（） A. B. C. D. 2019-2020年高考数学小题综合训练4 1．已知全集U ＝{1,2,3,4}，若A ＝{1,3}，B ＝{3}，则(?U A )∩(?U B )等于( ) A ．{1,2} B ．{1,4} C ．{2,3} D ．{2,4} 答案 D 解析 根据题意得?U A ＝{2,4}，?U B ＝{1,2,4}， 故(?U A )∩(?U B )＝{2,4}． 2．设i 是虚数单位，若复数z ＝i 1＋i ，则z 的共轭复数为( ) A.12＋12i B ．1＋12i C ．1－12i D.12－12i 答案 D 解析 复数z ＝i 1＋i ＝ i 1－i 1＋i 1－i ＝i ＋1 2， 根据共轭复数的概念得，z 的共轭复数为12－1 2 i. 3．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中视力情况进行统计，其结果的频率分布直方图如图所示．若某高校A 专业对视力的要求在0.9以上，则该班学生中能报A 专业的人数为( ) A ．30 B ．25 C ．22 D ．20 答案 D 解析 50×(1.00＋0.75＋0.25)×0.2＝20. 4．已知曲线y ＝x 4＋ax 2＋1在点(－1，f (－1))处切线的斜率为8，则f (－1)等于( ) A ．7 B ．－4 C ．－7 D ．4 答案 B 解析 ∵y ′＝4x 3＋2ax ，∴－4－2a ＝8， ∴a ＝－6，∴f (－1)＝1＋a ＋1＝－4. 5．已知|a |＝1，|b |＝2，且a ⊥(a －b )，则向量a 在b 方向上的投影为( ) A ．1 B. 2 C.12 D. 22 答案 D 解析 设a 与b 的夹角为θ， ∵a ⊥(a －b )， ∴a ·(a －b )＝a 2－a ·b ＝0，即a 2－|a |·|b |cos θ＝0， 2019届衡水中学全国高三统一联合考试 化学试卷 可能用到的相对原子质量：H-1 B-11 C-12 N-14 O-16 Na-23 Al-27 P-31 S-32 Ca-40 Fe-56 Ba-137 Pb-207 一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。 7.以铜银合金(含少量铁)废料为原料回收银和铜的工艺流程如下： 下列说法正确的是 A.粗铜溶于过量稀硝酸，过滤、低温干燥得纯铜 B电解时用粗银作阴极，硝酸银溶液为电解质溶液 C用稀硫酸处理渣料时主要发生了氧化还原反应 D从滤液B中可以提取绿矾(FeSO 4·7H 2 O) 8资料显示：一定条件下NH 3 能还原CuO。为了证明资料的真实性，利用下列装置(含药品)进行实验，其中错误的是 9.有机物 Urolithin A常用于合成某药物，其结构简式如图所示。下列说法错误的是 A. Urolithin A分于中苯环上的一氯代物有6种 B. Urolithin A分子中所有原子不可能共平面 C. Urolithin A能发生加成、取代和氧化反应 D. Urolithin A在稀硫酸中的水解产物含2种官能团 10国际计量大会第26次会议新修订了阿伏加德罗常数(N A =6.02214076×1023mol－ 1)，并于2019年5月20日正式生效。下列说法正确的是 A.56g聚乙烯分子中含碳碳双键的数目为2 N A B2 mol NH 3和3molO 2 在催化剂和加热条件下充分反应生成NO的分子数为2 N A C铅蓄电池放电时负极净增质量比正极净增质量多16g时转移电子数为N A D.1L0.5mlol·L－1Al 2Fe(SO 4 ) 4 溶液中阳离子数目小于1.5 N A 11某化工厂排放出大量含硫酸铵的废水，技术人员设计如图所示装置处理废水中的硫酸铵，并回收化工产品硫酸和氨水，废水处理达标后再排放。下列说法错误的是 A.离子交换膜1为阳离子交换膜，Y极发生氧化反应 B.a口进入稀氨水，d口流出硫酸 C.阳极的电极反应式为2H 2O－4e－=4H++O 2 ↑ D.对含硫酸铵较多的废水处理过程中若转移0.2mol电子，则可回收19.6gH 2SO 4 12.W、X、Y、Z为原子序数依次增大的四种短周期元素，其中两种为非金属元素。W的气态氢化物遇到其最高价氧化物对应的水化物产生“白烟”，Z的最外层电子 2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共4页，23小题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡的相应位置上。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{} }2 42{60M x x N x x x =-<<=--<，，则M N ?=（ ） A. }{43x x -<< B. }{42x x -<<- C. }{22x x -<< D. }{23x x << 2.设复数z 满足=1i z -，z 在复平面内对应的点为(x ，y )，则（ ） A. 2 2 +11()x y += B. 22 (1)1x y -+= C. 22 (1)1x y +-= D. 2 2(+1)1y x += 3.已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===，则（ ） A. a b c << B. a c b << C. c a b << D. b c a << 4. ≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体 ．若某人满足上述两个黄金分割 1.已知数列{a n }的前n 项和为S n (S n ≠0)，且满足，则下列说法正确的是（ ） A.数列{a n }的前n 项和为S n =4n B. 数列{a n }的通项公式为 C.数列{a n }为递增数列 D. 数列为递增数列 2.已知数列{}n a 满足: 11a =,12 n n n a a a += +*()n N ∈.若 ()1121n n b n a λ+?? =-?+ ??? *()n N ∈,1b λ=-,且数列{}n b 是单调递增数列,则实数λ的取 值范围是( ) A. 2 3 λ> B. 3 2 λ> C. 3 2 λ< D. 23 λ< 3.已知等比数列{z n }中，11z =，2z x yi =+，yi x z +-=3（其中i 为虚数单位， x y R ∈、，且y ＞0），则数列{z n }的前2019项的和为（ ） A ．i 2 321+ B ． i 2 3 21- C ．i 31- D ．i 31+ 4.等比数列{a n }的前n 项和3n n S t =+，则3t a +的值为 A. 1 B.－1 C. 17 D. 18 5.设函数，是公差为的等差数列， ，则 A．B．C．D． 6.已知数列{a n}的前n项和为S n，且满足，则下列命题错误的是 A．B． C．D． 7.已知数列{a n}满足，则= A．－1 B．－2 C．－3 D．1－ log340 8.已知数列{a n}满足，若，则的值为( ) A. B. C. D. 9.设正项等比数列{a n}的前n项和为S n，且，则数列{a n}的公比为( ) D. 10.已知数列满足，，则数列的前40项的和为（） A．B．C． D． 11.已知正方形ABCD的边长是a，依次连接正方形ABCD各边中点得到一个新的正方形，由此规律，依次得到一系列的正方形，如图所示．现有一只小虫从A点出发，沿正方形的边逆时针方向爬行，如此下去，爬行了10条线段．设这10条线段的长度之和是S10，则 (2S= 10 2018～2019学年度高三年级上学期期中考试 地理试卷 本试卷满分100分，考试时间110分钟。 注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2.答卷Ⅰ时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 3.答卷Ⅱ时，答案一定要答在答案纸上，不能答在试卷上。 第Ⅰ卷（选择题共50分） 一、单选题（每题1分，共50分） 读某地区等高线图，完成1～2题。 1.有关图中a、b、c、d四点海拔的比较，正确的是 A.b>a>c>d B. b>a>c=d C. b>d=c>a D. b>d>c>a 2.图中河流的主汛期，最不可能在 A.12月至次年2月 B.3至5月 C. 6至8月 D.9至11月 下图示意我国西部某区域水系图。读图完成3～4题。 3.有关两河流域流经地区的说法最可能是 A.该地区河道弯曲，可推知地势平坦开阔 B.河流以冰雪融水补给为主，由东南流向西北 C.该地地质构造既有断层也有褶皱 D.实施河流综合开发的主要措施是发电和航运 4.计划在MN之间修建一条公路，假设所经河流的水文和地质状况都相同，则四个方案中最合理的是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 随着人口老龄化的加速推进，农村地区应对人口老龄化面临的问题更为严峻。读人口老龄化城乡差异转变模型图(P点对应时间预测在2045年前后)，完成5～6题。 5.导致人口老龄化城乡差异变化的主要因素是 A.医疗生活水平 B.人口政策 C.交通条件 D.人口流动 6.下列措施能有效缓解我国农村人口老龄化压力的是 A.加快乡镇企业的发展 B.控制老年人口数量 2019高考数学小题训练 集合专题及其答案解析 第1练 集合的概念与运算 一、 填空题 1. 已知集合A ＝{x|x 2－1＝0}，集合B ＝[0，2]，则A ∩B ＝________． 2. 设全集U ＝Z ，集合M ＝{1，2}，P ＝{－2，－1，0，1，2}，则P ∩(?U M )＝________． 3. 已知集合A ＝{－1，1，3}，B ＝{2，2a －1}，A ∩B ＝{1}，则实数a ＝________． 4. 已知集合A ＝{3，m}，B ＝{3m ，3}，且A ＝B ，则实数m ＝________． 5.已知全集为R ，集合A ＝???? ??x |? ????12x ≤1，B ＝{x |x 2－6x ＋8≤0}，则A ∩(?R B )＝________． 6. 设集合A ＝???? ??－1，0，12，3，B ＝{x|x 2≥1}，则A ∩B ＝________． 7. 已知全集U ＝R ，集合A ＝{1，2，3}，B ＝{3，4，5}，右图 中阴影部分所表示的集合为________． 8. 设a>1，集合A ＝???? ??x|x －13－x >0，B ＝{x|x 2－(1＋a)x ＋a<0}．若A ?B ，则实数a 的取值范围是________． 9. 已知集合A ＝{(x ，y)|x ，y 为实数，且x 2＋y 2＝1}，B ＝{(x ，y)|x ，y 为实数，且y ＝x}，则A ∩B 的元素个数为________． 10. 已知集合A ＝{0，1}，B ＝{a 2，2a}，其中a ∈R ，我们把集合{x |x ＝x 1＋x 2，x 1∈A ，x 2∈B }记作A ×B ，若集合A ×B 中的最大元素是2a ＋1，则实数a 的取值范围是________． 绝密★启用前 河北省衡水中学2019 届高三第十次模拟考试 理科综合试题 一、选择题 1.下列对组成细胞分子的描述，正确的是 A.各种有机分子都因物种不同而存在结构差异 B.有的 RNA分子能降低某些生化反应的活化能而加速反应进行 C.水稻细胞中由 C、G、 T， U 四种碱基参与合成的核苷酸有8 种 D.激素、抗体、酶、载体蛋白发挥作用后均将失去生物活性 2. 下列关于人体细胞的结构和功能的叙述，正确的是 A.细胞分化、衰老和癌变都会导致细胞形态、结构和功能发生变化 B.细胞间传递信号的分子都是由细胞内的核糖体合成的 3.图甲是将加热杀死的 S 型细菌与 R 型活菌混合注射到小鼠体内后两种细菌的含量变化，图乙是 利用同位素标记技术完成噬菌体侵染细菌实验的部分操作步骤。下列相关叙述中，不正确的 是 A. 甲图中 ab 时间段内，小鼠体内还没形成大量的免疫R型细菌的抗体 B. 图甲中，后期出现的大量S 型细菌是由R 型细菌转化并增殖而来 C.图乙沉淀物中新形成的子代噬菌体完全没有放射性 D.图乙中若用32P标记亲代噬菌体，出现上清液放射性偏高一定是保温时间过短导致 4.水稻体细胞有 24 条染色体，非糯性和糯性是—对相对性状。非糯性花粉中所含的淀粉为直链 淀粉，遇碘变蓝黑色。而糯性花粉中所含的淀粉为支链淀粉，遇碘变橙红色。下列有关水稻的叙 述正确的是 A. 要验证孟德尔的基因分离定律，必需用纯种非糯性水稻（AA）和糯性水稻（aa）杂交，获得F1，F1再自交 B. 用纯种非糯性水稻（AA）和糯性水稻（ aa）杂交获得 F ， F 再自交获得 F ，取 F 花粉加碘染 1121 色，在显微镜下观察到蓝黑色花粉粒占3/4 C.二倍体水稻的花粉经离体培养，可得到单倍体水稻，稻穗、米粒变小 D.若含有 a 基因的花粉50%的死亡，则非糯性水稻（ Aa）自交后代基因型比例是2： 3： 1 5.下列关于生物学实验的描述，正确的是 A.在常温下，双缩脲试剂加入到酶溶液中一定能观察到紫色反应 B.为加速健那绿染液对线粒体染色，可用适宜浓度的盐酸处理细胞 6.下列关于动、植物生命活动调节的叙述，正确的是 A.寒冷环境下机体通过各种途径减少散热，使散热量低于炎热环境 B.肾小管细胞和下丘脑神经分泌细胞能够选择性表达抗利尿激素受体基因 7.化学与生活、生产、环境密切相关。下列说法不正确的是 A.卤水点豆腐、明矾净水的原理都是破坏胶体的介稳性 B.使用含有氯化钙的融雪剂会加速桥梁的腐蚀 C.“山东疫苗案”涉及疫苗未冷藏储运而失效，这与蛋白质变性有关 D.玛瑙、水晶、钻石、红宝石等装饰品的主要成分都是硅酸盐 2019年对口高考数学练习题 一、选择题 1.函数y = 3 sinx + 4 cosx 的最小正周期为（ ） A. π B. 2π C. 2 π D. 5π 2.函数y = ㏒2(6-x-x 2)的单调递增区间是（ ） A.(-∞,- 21] B.( -3,-21) C. ［-21,+∞） D. ［-2 1,2) 3.函数y =log 3( x +x 1) (x>1)的最大值是（ ） A.-2 B.2 C.-3 D.3 4.直线L:4x+3y-12=0与两坐村轴围成三角形的面积是（ ） A.24 B.12 C.6 D.18 5.函数f(x)=3cos 2x+2 1sin2x 的最大值为（ ） A.1-23 B. 23+1 C. 2 3-1 D.1 6.在等差数列中，已知S 4=1 ,S 8=4则a 17 + a 18 + a 19+ a 20（ ） A.8 B.9 C.10 D.11 7. ｜a ｜=｜b ｜是a 2=b 2的（ ） A 、充分条件而悲必要条件， B 、必要条件而非充分条件， C 、充要条件， D 、非充分条件也非必要条件 8.在⊿ABC 中内角A,B 满足anAtanB=1则⊿ABC 是（ ） A 、等边三角形， B 、钝角三角形， C 、非等边三角形， D 、直角三角形 9.函数y=sin(43x +4 π )的图象平移向量(- 3π,0)后，新图象对应的函数为y=（ ） A.Sin 43x B.- Sin 43x c. Cos 43x D.-Cos 4 3x 10.顶点在原点，对换称轴是x 轴，焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线方程是 （ ） A.y 2=16x B. y 2=12x C. y 2=-16x D. y 2=-12x 二、填空题 11.x 2-3 2y =1的两条渐近线的夹角是 12.若直线(m-2)x+2y-m+3=0的斜率等于2，则直线在轴上的截距2是 13.等比数列｛a n ｝中，前n 项和S n = 2 n + a 则a = 河北衡水中学2019届全国高三第一次摸底联考 理科数学 本试卷4页，23小题，满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上相应的位置。 2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5mm 黑色笔迹签字笔写在答题卡上。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.复数()34z i i =--在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知全集R ，2 2x x -≥，则 A.{} 20x x -<< B.{} 20x x -≤≤ C.{} 20x x x <->或 D.{} 20x x x ≤-≥或 3.某地某所高中2018年的高考考生人数是2015年高考考生人数的1.5倍，为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了该校2015年和2018年的高考情况，得到如下柱状图： 2015年高考数据统计 2018年高考数据统计 则下列结论正确的是 A.与2015年相比，2018年一本达线人数减少 B.与2015年相比，2018年二本达线人数增加了0.5倍 C.与2015年相比，2018年艺体达线人数相同 D.与2015年相比，2018年不上线的人数有所增加 4.已知等差数列{}n a 的公差为2，前n 项和为n S ，且10100S =，则7a 的值为 A.11 B.12 C.13 D.14 5.已知()f x 是定义在R 上的奇函数，若0x >时，()ln f x x x =，则0x <时，()f x = A.ln x x B.()ln x x - C.ln x x - D.()ln x x -- 6.已知椭圆()22 22:10x y C a b a b +=>>和直线:143x y l +=，若过C 的左焦点和下顶点 的直线与平行，则椭圆C 的离心率为 A. 4 5 B. 35 C. 34 D. 15 7.如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，且2AE EO =，则 ED = A. 12 33AD AB - B. 21 33AD AB + C.21 33 AD AB - D. 12 33 AD AB + 8.某几何体的三视图如图所示，则此几何体 A.有四个两两全等的面 B.有两对相互全等的面 C.只有一对相互全等的面 D.所有面均不全等 9.赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约在公元222年，赵爽为《周碑算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的）.类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图 AB=（2，3），AC=（3，t），|BC|=1，则AB?BC=（ ） M233 3 7.8.9.10.11. 12.13.设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是（ ） α内有无数条直线与β平行 α内有两条相交直线与β平行α，β平行于同一条直线α，β垂直于同一平面 若抛物线y =2px（p＞0）的焦点是椭圆x 23p +y 2p =1的一个焦点，则p=（ ） 2348下列函数中，以π2为周期且在区间（π4，π2 ）单调递增的是（ ）f（x）=|cos2x| f（x）=|sin2x|f（x）=cos|x|f（x）=sin|x|已知α∈（0，π2），2sin2α=cos2α+1，则sinα=（ ）15553325 5设F为双曲线C：x 2a 2-y 2b 2 =1（a＞0，b＞0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x +y =a 交于P，Q两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为（ ）2325 设函数f（x）的定义域为R，满足f（x+1）=2f（x），且当x∈（0，1]时，f（x）=x（x-1）．若对任意x∈（-∞，m]，都有f（x）≥-89 ，则m的取值范围是（ ）（-∞，94]（-∞，73]（-∞，52]（-∞，83 ]我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为 ． A. B. C. D. 2A. B. C. D. A. B. C. D. A. B. C. D. 222A. B. C. D. A. B. C. D. 刷题增分练 13 三角函数的图象与变换 刷题增分练? 小题基础练提分快 一、选择题 1．[2019·陕西质检]为了得到函数y ＝sin ? ????2x －π3的图象，只需把函数y ＝sin2x 的图象( ) A ．向左平移π3个单位长度 B ．向右平移π 3个单位长度 C ．向左平移π6个单位长度 D ．向右平移π 6个单位长度 答案：D 解析：函数y ＝sin2x 的图象向右平移π 6个单位长度，可得到函数 y ＝sin ??????2? ????x －π6＝sin ? ? ? ??2x －π3的图象．故选D. 2．[2019·四川绵阳诊断]如图是函数f (x )＝cos(πx ＋φ)? ????0<φ<π2的部 分图象，则f (3x 0)＝( ) A.12 B ．－12 C.32 D ．－32 答案：D 解析：∵f (x )＝cos(πx ＋φ)的图象过点? ???? 0，32，∴32＝cos φ，结 合0<φ<π2，可得φ＝π6.∴由图象可得cos ? ?? ??πx 0＋π6＝32，πx 0＋π6＝2π－π6，解得x 0＝5 3. ∴f (3x 0)＝f (5)＝cos ? ?? ??5π＋π6＝－3 2.故选D. 3．[2019·石家庄检测]若ω>0，函数y ＝cos ? ? ???ωx ＋π3的图象向右平移π 3个单位长度后与函数y ＝sin ωx 的图象重合，则ω的最小值为( ) A ．－32 B ．－2 2 C. 3 D ．－ 3 答案：D 解析：∵f (x )＝A cos(ωx ＋φ)为奇函数，∴f (0)＝A cos φ＝0. ∵A >0,0<φ<π，∴φ＝π 2，∴f (x )＝A cos ? ????ωx ＋π2＝－A sin ωx . ∵△EFG 是边长为2的等边三角形，∴y E ＝3＝A . 又∵函数f (x )的最小正周期T ＝2FG ＝4，∴ω＝2π4＝π 2.∴f (x )＝－3sin π 2x .∴f (1)＝－ 3.故选D. 6．[2019·贵阳监测]函数f (x )＝sin(ωx ＋φ)? ? ???ω>0，－π2<φ<π2的部分图象如图所示，则φ的值为( ) A ．－π6 B.π6 C ．－π3 D.π3 答案：D 解析：根据图象可知，函数f (x )的最小正周期T ＝2π ω＝2×? ?? ??π3＋π6＝ π，则ω＝2，当x ＝12×? ?? ??－π6＋π3＝π 12时，函数取得最大值，所以 sin ? ????2×π12＋φ＝1?π6＋φ＝π2＋2k π，k ∈Z ?φ＝π3＋2k π，k ∈Z ，又－π2<φ<π2，所以φ＝π3. 7．[2019·合肥模拟]已知f (x )＝sin(ωx ＋φ)(ω>0，|φ|<π 2)的最小正周 理科数学 Ⅰ．考核目标与要求 根据普通高等学校对新生思想道德素质和科学文化素质的要求,依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中课程方案(实验)》和《普通高中数学课程标准(实验)》的必修课程、选修课程系列2和系列4的内容,确定理工类高考数学科考试内容. 一、知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列2和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法,还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能. 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明. 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次. 1.了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识,知道这一知识内容是什么,按照一定的程序和步骤照样模仿,并能(或会)在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有：了解,知道、识别,模仿,会求、会解等. 2.理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识,知道知识间的逻辑关系,能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达,能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论,具备利用所学知识解决简单问题的能力. 这一层次所涉及的主要行为动词有：描述,说明,表达,推测、想象,比较、判别,初步应用等. 3.掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明,能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论,并且加以解决. 这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析,推导、证明,研究、讨论、运用、解决问题等. 二、能力要求 能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识. 1.空间想象能力：能根据条件作出正确的图形,根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质. 空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力,主要表现为识图、画图和对图形的想象能力.识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换；对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种,是空间想象能力高层次的标志. 2.抽象概括能力：抽象是指舍弃事物非本质的属性,揭示其本质的属性；概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程.抽象和概括是相互联系的,没有抽象就不可能有概括,而概括必须在抽象的基础上得出某种观点或某个结论. 抽象概括能力是对具体的、生动的实例,经过分析提炼,发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中概括出一些结论,并能将其应用于解决问题或做出新的判断. 2019年高考数学数列小题练习集（一） 1.已知数列{a n }的前n 项和为S n (S n ≠0)，且满足111 40(2),4 n n n a S S n a -+=≥=，则下列说法正确的是（ ） A.数列{a n }的前n 项和为S n =4n B. 数列{a n }的通项公式为1 4(1) n a n n =+ C.数列{a n }为递增数列 D. 数列1 { }n S 为递增数列 2.已知数列{}n a 满足: 11a =,12n n n a a a += +* ()n N ∈.若()1121n n b n a λ+??=-?+ ??? *()n N ∈,1b λ=-,且数列{} n b 是单调递增数列,则实数λ的取值范围是( ) A. 23 λ> B. 3 2 λ> C. 3 2 λ< D. 23 λ< 3.已知等比数列{z n }中，11z =，2z x yi =+，yi x z +-=3（其中i 为虚数单位， x y R ∈、，且y ＞0），则数列{z n }的前2019项的和为（ ） A ．i 2 321+ B ． i 2 321- C ．i 31- D ．i 31+ 4.等比数列{a n }的前n 项和3n n S t =+，则3t a +的值为 A. 1 B.－1 C. 17 D. 18 5.设函数()2cos f x x x =-，{}n a 是公差为8π 的等差数列， 125()()()5f a f a f a π++???+=，则2315[()]f a a a -= A ．0 B ． 2 116 π C ．2 18 π D ． 2 1316 π 6.已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足1221,1n n a a S a +===-，则下列命题错误的是 A ．21n n n a a a ++=+ B ．13599100a a a a a +++ +=河北衡水中学2019届高三下学期一调考试文综试题
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