编制kmp字符串匹配实验报告

实验报告

题目：编制字符串匹配的KMP算法

班级：OOO 姓名：XXX

学号：ASDFGHJK 完成日期：20XX.XX.XX

一、需求分析

1.字符串匹配试求子串位置的定位函数，普通的字符串匹配函数时间复杂度较大达到了O（m*n），而KMP算法则可以将时间复杂度简化到O（m+n）。

2.本演示程序中，字符串的元素为除换行、退格等字符外的其他字符，字符串长度<=MAXSIZE，字符串的输入的形式为string[0]储存长度，从string[1]开始存储字符，并以’\0’做结束标志，字符串中字符顺序不限，且允许出现重复字符，不能出现非法字符。输入两个字符串后，输入一个整形数pos，pos<=MAXSIZE，pos的值必须合法。输出的结果为一个整形数，表示，从第一个字符串的pos位置开始，之后的子串能否与第二个字符串匹配，若能，输出匹配首地址的编号，若不能，输出0。

3.程序执行的命令包括：

1）构造字符串1；

2）构造字符串2；

3）kmp算法；

4）得到next[]；

4.测试数据

1）string1=’abababab’ string2=’aba’ pos=1 output=1;

2）string1=’abababab’ string2=’aba’ pos=6 output=0;

二、概要设计

KMP算法是D.E.Knuth与V.R.Pratt和J.H.Morris同时发现的一种模式匹配的高效算法，，可以在O（m+n）的时间数量级上完成串的模式匹配操作。其改进在于：每当一趟匹配过程中出现的字符比较不等时，不需要回溯i指针，而是利用已经得到的?部分匹配?的结果将模式向右?滑动?尽可能远的一段距离后，继续进行比较。

为实现上述上述程序功能，应以串的定长顺序存储表示来存放字符串，且需要串的抽象数据类型。

1.串的定长顺序存储表示为：

#define MAXSTRLEN 255//用户可在255以内定义最大串长

typedef char SString[MAXSTRLEN+1];//0号单元存放串的长度

2.串的抽象数据类型定义为：

ADT String{

数据对象：D={ai|ai∈CharacterSet,i=1,2,...,n,n>=0}

数据关系：R1={|ai-1,ai∈D,i=1,2,...,n}

基本操作：

GetString(SString &S)

初始条件：存在串的指针。

操作结果：生成一个由键盘键入的字符串S。

strlen(SString S)

初始条件：串S存在。

操作结果：返回S的元素个数，称为串的长度。

Index(SString S,SString T,int pos)

初始条件：串S和T存在，T是非空串，1<=pos<=Strlength(S)-pos+1.

操作结果：若主串S中存在和串T值相同的子串，贼返回它在主串S中第pos 个字符之后第一次出现的位置；否则函数值为0。

}//ADT String

3.KMP算法中，用到next函数，定义：

void get_next(SString T,int next[])

4.函数的调用关系图

main()->GetString()->strlenth()

->index_KMP->get_next()

三、调试分析

1.在GetString()中开始用了gets(S)，S[0]没有用来记录字符串的长度，导致在后续的程序中运算出错。

2.next函数在某些情况下存在缺陷。例如模式‘aaaaa’在和主串‘aaabaaaab’匹配时，当i=4、j=4，时不匹配，需要进行多余的三次比较，实际上，因为模式中第1、2、3、个字符和第4个字符都相等，因此不再需要和主串中第四个字符进行比较，而可以将模式一气向右滑动4个字符的位置直接进行i=5、j=1时的字符比较。这就是说，若按上述定义得到next[j]=k，而模式中pj=pk，则当主串中字符si和pj不比较不等时，不需要在和pk进行比较，而直接和pnext[k]进行比较，即此时的next[j]应该和next[k]相同。由此得到修正算法：void get_nextval(SString T,int nextval[])

四、测试结果

1.S=’abababab’ T=’aba’ pos=1 :1;

2.S=’abababab’ T=’aba’ pos=6 :0;

五、附录

源程序文件清单：

#define MAXSTRLEN 255

#include

#include

#include

int next[MAXSTRLEN+1],nextval[MAXSTRLEN+1]; typedef char SString[MAXSTRLEN+1];

int Index_KMP(SString S,SString T,int pos) {

int i,j=1;

i=pos;

while(i<=S[0]&&j<=T[0])

{

if(j==0||S[i]==T[j]){i++;j++;}

else j=next[j];

}

if(j>T[0])return i-T[0];

else return 0;

}

void get_next(SString T,int next[])

{

int i=1,j;

next[1]=0;

j=0;

while(i

{

if(j==0||T[i]==T[j])

{

++i;++j;

next[i]=j;

}

else j=next[j];

}

}

void get_nextval(SString T,int nextval[]) {

int i=1,j=0;

nextval[1]=0;

while(i

{

if(j==0||T[i]==T[j])

{

i++;j++;

if(T[i]!=T[j])nextval[i]=j;

else nextval[i]=nextval[j];

}

else j=nextval[j];

}

}

void GetString(SString &S)

{

gets(S+1);

S[0]=strlen(S+1);

}

int main()

{

SString S,T;

int pos;

GetString(S);

GetString(T);

get_next(T,next);

scanf("%d",&pos);

printf("%d",Index_KMP(S,T,pos));

return 0;

}