高中物理整体法和隔离法精彩试题

整体法和隔离法

1. 在粗糙水平面上有一个三角形木块a ，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b 和c ，如图所示，已知m1＞m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（ ）

A ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右

B ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左

C ．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定

D ．没有摩擦力的作用

2.有一个直角支架 AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑，AO 上套有小环P ，OB 上套有小环 Q ，两环质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡，如图。现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力N 和细绳上的拉力T 的变化情况是（ ）

A ．N 不变，T 变大

B ．N 不变，T 变小

C ．N 变大，T 变大

D ．N 变大，T 变小

3.如图所示，设A 重10N ，B 重20N ，A 、B 间的动摩擦因数为0.1，B 与地面的摩擦因数为0.2．问：（1）至少对B 向左施多大的力，才能使A 、B 发生相对滑动？（2）若A 、B 间μ1=0.4，B 与地间μ2=0.l ，则F 多大才能产生相对滑动？

4.将长方形均匀木块锯成如图所示的三部分，其中B 、C 两部分完全对称，现将三部分拼在一起放在粗糙水平面上，当用与木块左侧垂直的水平向右力F 作用时，木块恰能向右匀速运动，且A 与B 、A 与C 均无相对滑动，图中的θ角及F 为已知，求A 与B 之间的压力为多少？

5.如图所示，在两块相同的竖直木板间，有质量均为m 的四块相同的砖，用两个大小均为F 的水平力压木板，使砖静止不动，则左边木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为（ ）

A ．4mg 、2mg

B ．2mg 、0

C ．2mg 、mg

D ．4mg 、mg

6.如图所示，两个完全相同的重为G 的球，两球与水平地面间的动摩擦因市委都是μ，一根轻绳两端固接在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为θ。问当F 至少多大时，两球将发生滑动？

7.如图所示，重为8N的球静止在与水平面成370角的光滑斜面上，并通过定滑轮与重4N 的物体A相连，光滑挡板与水平而垂直，不计滑轮的摩擦，绳子

的质量，求斜面和挡板所受的压力（sin370=0.6）。

8.如图所示，光滑的金属球B放在纵截面为等边三角形的物体A

与坚直墙之间，恰好匀速下滑，已知物体A的重力是B重力的6

倍，不计球跟斜面和墙之间的摩擦，问：物体A与水平面之间的

动摩擦因数μ是多少？

9.如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为

k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状

态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧。在这过程中下面

木块移动的距离为（）

10.如图所示，有两本完全相同的书A、B，书重均为5N，若将两本书等分成若干份后，交叉地叠放在一起置于光滑桌面上，并将书A固定不动，用水平向右的力F把书B匀速抽出。观测得一组数据如下：

根据以上数据，试求：

（1）若将书分成32份，力 F应为多大？

（2）该书的页数。

（3）若两本书任意两张纸之间的动摩擦因数μ相等，则μ为多少？

11.如图所示的三个物体A、B、C，其质量分别为m1、m2、m3，带有滑轮的物体B放在光滑平面上，滑轮和所有接触面间的摩擦及绳子的质量均不计．为使三物体间无相对运动，则水平推力的大小应为F＝__________。

12.如图，底座A 上装有一根直立竖杆，其总质量为M ，杆上套有质量为m 的环B ，它与杆有摩擦。当环从底座以初速向上飞起时（底座保持静止），环的加速度为a ，求环在升起的过程中，底座对水平面的压力分别是多大？

13.如图，质量M=10kg 的木楔ABC 静置于粗糙水平地面上，与地面动摩擦因数μ=0.02．在木楔的倾角θ为300

的斜面上，有一质量为m=1.0kg 的物块由静止开始沿斜面下滑。当滑行路程s=1.4m 时，其速度v=1.4m/s 。在这个过程中木楔没有动。求地面对木楔的摩擦力的大小和方向。（重力加速度g=10m/s 2

）

14.如图所示，木块A 、B 质量分别为m 、M ，用一轻绳连接，在水平力F 的作用下沿光滑水平面加速运动，求A 、B 间轻绳的张力T 。

15.如图所示，五个木块并排放在水平地面上，它们的质量相同，与地面的摩擦不计。当用力F 推第一块使它们共同加速运动时，第2块对第3块的推力为__________。

16.如图所示，物体M 、m 紧靠着置于摩擦系数为μ的斜面上，斜面的倾角为θ，现施加一水平力F 作用于M ，M 、m 共同向上作加速运动，求它们之间相互作用力的大小。

17质量分别为M 、m 的铁块、木块在水中以速度v 匀速下沉，某时刻细绳突然断裂，当木块速度为0时，求铁块的速度。

18.质量为m 、带电量为+q 的甲乙两小球，静止于水平面上，相距L 。某时刻由静止释放，且甲球始终受一恒力F 作用，过t 秒后两球距离最短。（1）求此时两球的速度（2）若甲球速度达到最大时，两球相距L/2，求开始运动时甲乙两球的加速度之比。

（2）以甲球为研究对象，甲球速度最大时其所受合力为0，所以，此时两球间库仑力F ’=F ，则开始时两球间库仑力为F ’/4。分别以甲、乙两球为研究对象，甲球所受合外力为F-F/4=3F/4，乙球所受合外力为F/4，由此可得：开始时两球加速度之比为：3/1。

19.两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为ｌ．导轨上面横放着两根导体棒ａｂ和ｃｄ，构成矩形回路，如图所示．两根导体棒的质量皆为ｍ，电阻皆为Ｒ，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖

直向上的匀强磁场，磁感强度为Ｂ．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．开始时，棒ｃｄ静止，棒ａｂ有指向棒ｃｄ的初速度ｖ０（见图）．若两导体棒在运动中始终不接触，求在运动中产生的焦耳热最多是多少?

20.质量为M 的汽车带着质量为m 的拖车在平直公路上以加速度a 匀加速前进，当速度为

v 0时拖车突然与汽车脱

钩，到拖车停下瞬间司机才发现。若汽车的牵引力一直未变，车与路

面的动摩擦因数为μ，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？

21.一个质量为m ，带有电荷为－q 的小物体可在水平轨道Ox 上运动，O 端有一与轨道垂直的固定墙，场强大小为E ，方向沿x 正方向，如图．今小物体以初速度v 0从x 0点沿Ox 轨道运动，运动中受到大小不变的摩擦阻力f 作用，且f ＜Eq ．设小物体与墙碰撞时不损失机械能且其电量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程s 。

22.充电后平行板电容器水平放置，如图所示。两班间距离5cm ，在距下板2cm 处有一质量2kg 的不带电小球由静止开始下落，小球与下板碰撞时获得2×10-8

C 的负电荷，并能反跳到距下板4cm 高处，设小球与下板的碰撞无机械能损失，已知上板带电量为+1×10-6

C ，试求板间场强E 的大小及电容器的电容C 。

23.有一电源，其内电阻甚大，但不知其具体数值．有两只电压表V A 和V B ，已知此两表的量程均大于上述电源的电动势，但不知此两电压表的内电阻的大小。要求只用这两只电压表和若干导线、开关组成电路，测出此电源的电动势，试说明你的办法。

m

+

整体法和隔离法答案

1.【解析】由于三物体均静止，故可将三物体视为一个物体，它静止于水平面上，必无摩擦力作用，故选D ．

2.【解析】隔离法：设PQ 与OA 的夹角为α，对P 有： mg ＋Tsin α=N 对Q 有：Tsin α=mg

所以 N=2mg ， T=mg/sin α 故N 不变，T 变大．答案为B

整体法：选P 、Q 整体为研究对象，在竖直方向上受到的合外力为零，直接可得N=2mg ，再选P 或Q 中任一为研究对象，受力分析可求出T=mg/sin α 3.【解析】（1）设A 、B 恰好滑动，则B 对地也要恰好滑动，选A 、B 为研究对象，受力如图，由平衡条件得： F=f B +2T

选A 为研究对象，由平衡条件有

T=f A f A =0.1×10=1N f B =0.2×30=6N F=8N 。 （2）同理F=11N 。

4.【解析】以整体为研究对象，木块平衡得F=f 合 又因为 m A =2m B =2m C 且动摩擦因数相同， 所以 f B =F/4

再以B 为研究对象，受力如图所示，因B 平衡，所以 F 1=f B sin θ 即：F 1=Fsin θ/4

5.【解析】设左、右木板对砖摩擦力为f1，第 3块砖对第2块砖摩擦为f2，则对四块砖作整体有：2f1=4mg ，∴ f1=2mg 。

对1、2块砖平衡有：f1+f2=2mg ，∴ f2=0，故B 正确。 6.【解析】首先选用整体法，由平衡条件得 F ＋2N=2G ①

再隔离任一球，由平衡条件得

Tsin(θ/2)=μN ② 2·T cos(θ/2)=F ③ ①②③联立解之

。

7.【解析】分别隔离物体A 、球，并进行受力分析，如图所示： 由平衡条件可得： T=4N Tsin370

+N 2cos370

=8 N 2sin370

=N 1+Tcos370

B

f

1

得 N 1=1N N 2=7N 。

8.【解析】首先以B 为研究对象，进行受力分析如图 由平衡条件可得： N 2=m B gcot300

① 再以A 、B 为系统为研究对象．受力分析如图。 由平衡条件得：N 2=f ， f=μ(m A +m B )g ② 解得 μ=√3/7

9. 【解析】本题主要是胡克定律的应用，同时要求考生能形成正确的物理图景，合理选择研究对象，并能进行正确的受力分析。求弹簧2原来的压缩量时，应把m 1、m 2看做一个整体，2的压缩量x 1=(m 1+m 2)g/k 2。m 1脱离弹簧后，把m 2作为对象，2的压缩量x 2=m 2g/k 2。d=x 1-x 2=m 1g/k 2。答案为C 。

10.【解析】（l ）从表中可看出，将书分成 2，4，8，16，…是2倍数份时，拉力F 将分别增加6N ，12N ，24N ，…，增加恰为2的倍数，故将书分成32份时，增加拉力应为 48N ，故力 F=46．5＋48=94.5N ；

（2）逐页交叉时，需拉力F=190．5N ，恰好是把书分成 64份时，增加拉力 48×2=96N，需拉力 F=94.5＋96=190.5N

可见，逐页交叉刚好分为64份，即该书有64页； （3）两张纸之间动摩擦因数为μ，则

F=190．5=μG/64+μ2G/64+μ3G/64+……+μ128G/64=μG/64·(1+2+3+……+128)=129μ×5

∴ μ=190.5/(129×5)=0.3。

11.【解析】以F 1表示绕过滑轮的绳子的张力，为使三物体间无相对运动，则对于物体C

有：F 1＝m 3g ，以a 表示物体A 在拉力F 1作用下的加速度，则有

g m m m F a 1

3

11==

，由于三

物体间无相对运动，则上述的a 也就是三物体作为一个整物体运动的加速度，故得F ＝

（m 1＋m 2＋m 3）a ＝

1

3m m （m 1＋m 2＋m 3）g

12.【解析】采用隔离法：选环为研究对象，则 f+mg=ma (1) 选底座为研究对象，有F+f ’-Mg=0 (2) 又f=f ’ (3)

联立（1）（2）（3）解得：F=Mg-m(a-g)

采用整体法：选A 、B 整体为研究对象，其受力如图，A 的加速度为a ，向下；B 的加速度为0．选向下为正方向，有： (M+m)g-F=ma 解之：F=Mg-m(a-g)

13.【解析】由匀加速运动的公式v 2

=v o 2

+2as

，得物块沿斜面下滑

)g

的加速度为7

.04.124.1222=?==s v a m/s 2 (1)

由于θsin g a <=5m/s 2

，可知物块受到摩擦力作用。分析物块受力，它受三个力，如图．对

于沿斜面的方向和垂直于斜面的方向，由牛顿定律，有

ma f mg =-1sin θ （2）

0cos 1=-F mg θ (3)

分析木楔受力，它受五个力作用，如图．对于水平方向，由牛顿定律，有

0sin cos 112=-+θθF f f (4)

由此可解的地面对木楔的摩擦力

θθθθθθcos )sin (sin cos cos sin 112ma mg mg f F f --=-= 61.0cos ==θma N

此力方向与图中所设的一致（由C 指向B 的方向）． 上面是用隔离法解得，下面我们用整体法求解

（1）式同上。选M 、m 组成的系统为研究对象，系统受到的外力如图．将加速度a 分解为水平的acos θ和竖直的asin θ，对系统运用牛顿定律（M 加速度为0），有 水平方向：61.0cos -=-=θma f N “-”表示方向与图示方向相反

竖直方向：θsin )(ma F g m M =-+可解出地面对M 的支持力。

14. 【解析】A 、B 有相同的运动状态，可以以整体为研究对象。求A 、B 间作用力可以A 为研究对象。对整体 F=（M+m ）a 对木块A T=ma

15.【解析】五个木块具有相同的加速度，可以把它们当作一个整体。这个整体在水平方

向受到的合外力为F ，则F=5ma ．所以

m F

a 5=

。要求第2块对第3块的作用力F 23，要在

2于3之间隔离开。把3、4、5当成一个小整体，可得这一小整体在水平方向只受2对3

的推力F 23，则

53)3(23F a m F =

=。

16.【解析】两个物体具有相同的沿斜面向上的加速度，可以把它们当成一个整体（看作一个质点），其受力如图所示，建立坐标系，则：θθsin cos )(1F g m M F ++= (1)

C

C

g

a a cos θ

a m M g m M f F )(sin )(cos 1+=+--θθ （2）

且：11F f μ= （3）

要求两物体间的相互作用力，应把两物体隔离开．对m 受力如图所示，则

0cos 2=-θmg F (4) ma mg f F =--θsin '2 （5）

且：22F f μ= （6）

联立以上方程组，解之：

)()sin (cos 'm M mF

F +-=

θμθ

17. 【解析】以铁块、木块组成的系统为研究对象，在绳断前、断后所受合外力均为零，所以系统动量守恒。根据题意有：（M+m ）v=Mv ’。

上题中如系统以加速度a 加速下沉，当速度为v 时细绳突然断裂，过时间t 后木块速度为0，求此时铁块的速度。

以系统为研究对象，在绳断前、断后系统所受合外力不变，为：(M+m)a 根据动量定理有： (M+m)at=Mv ’-(m+M)v 。

18. 【解析】（1）以系统为研究对象，根据动量定理有：Ft=2mv

19. 【解析】从初始至两棒达到速度相同的过程中，两棒总动量守恒，有 ｍｖ０＝2ｍｖ，

根据能量守恒，整个过程中产生的总热量为

Ｑ＝（1／2）ｍｖ０２

－（1／2）（2ｍ）ｖ２

＝（1／4）ｍｖ０２

。

20. 【解析】以汽车和拖车系统为研究对象，全过程系统受的合外力始终为()a m M +，该过程经历时间为v 0/μg ，末状态拖车的动量为零。全过程对系统用动量定理可得：

()()()()0

00,v Mg

g a m M v v m M v M g v a m M μμμ++='∴+-'=?

+

21.【解析】由于Eq ＞f ，故小物体在任何一个x≠0的位置，其受力均不可能平衡，则小物体最后静止只可能是靠在墙上，即位于x ＝0处，比较小物体的初末两态，知其动能和电势能都减少了，从能量的转化和守恒关系看，其损失的动能和电势能都是由于小物

体在运动中克服摩擦阻力做功而转化成了内能，这一关系为：fs

qEx mv =+02

021，

f mv qEx s 222

00+=

。

21.【解析】此题看似一道属于二个过程的过程隔离问题，但是由于小球与下板的碰撞无机械能损失，所以可用运动整体法研究小球运动的全过程。

设小球下落高度h1，上升高度h2，则根据机械能守恒定律，在全过程中

qEh2-mg(h2-h1)=0

500

)

(2

12=-=

qh h h mg E (V/m)

根据

d U E =

U=Ed=25(V) 8

104?==U Q

C (F)

22.【解析】测量办法如下：设两电压表的内电阻分别为R A 和R B 电源内电阻为r ，电动势为ε，将两电压表串联以后接于电源两极之间组成如图所示的电路，记下此时两表的读数U A 和U B ，则 ε＝U A ＋U B ＋Ir ①

由于此时电路中的电流大小为：

B

B

A A R U R U I ==

故有

A A

B A U R r

U U +

+=ε ②

再将电压表V A 单独接于电源两极之间，如图。记下此时电压表的示数，令其为U A '，则有ε＝U A '＋I'r ③

同上有

''A A

A U R r

U +

=ε ④

联立②④两式，将A R r 视为一个未知数消去，即可解得

A A B

A U U U U -=''

ε，将实验中测得的U A 、U B 、U A '代入上式，便可解得此电源电动势之值。