梁单元和杆单元的静力学受力分析
梁单元和杆单元的应用静力学分析
分析原理
静力学计算是模型受静平衡常值载荷的作用，静力学计算中不考虑任何阻尼等非线性因素。常用于结构强度和刚度的校核，一般需要添加位移约束和静止载荷。
问题描述
如图所示桁架结构受力点位移状况。
边界条件
两端支撑处固定，中间受集中力的作用。
材料参数
模型中4段主梁用CBEAM单元模拟，其余使用CROD单元模拟，CBEAM单元横截面的尺寸如图所示，CRDO单元的半径r=0.005m。
物理参数：材料的弹性模量E=2.1e11N/m^2
材料的泊松比NU=0.29
集中力F=10000N
分析结果
6
7
受力点位移（mm ）
6 0.001329
7 0.001329
卡片控制：
Load step （case）
SOL求解卡片设置（静力学线性运算）TIME求解时长设置
约束点
约束点受力点6
受力点7
约束点
约束点
约束
受力
网格模型
PARAM输出文件设置
CASE_UNSUPPORTED_CARDS
GLOBAL_OUTPUT_REQUEST输出数据控制
静力学受力与分析答案
学号 班级 姓名 成绩 静力学部分 物体受力分析（一） 一、填空题 1、 作用于物体上的力，可沿 其作用线 移动到刚体内任一点，而不改变力对刚体的作用 效果。 2、 分析二力构件受力方位的理论依据是 二力平衡公理 . 3、 力的平行四边形法则，作用力与反作用力定律对__变形体___和____刚体__均适用，而 加减平衡力系公理只是用于__刚体____. 4、 图示AB 杆自重不计，在五个已知力作用下处于平衡。则作用于B 点的四个力的合力F R 的 大小R F =F ，方向沿F 的反方向__. 5、 如图(a)、（b ）、（c ）、所示三种情况下，力F 沿其作用线移至D 点，则影响A 、B 处的约束 力的是图___（c ） _______. (b ) (c ) 第4题图 第5题图 二、判断题 ( √ )1、力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。 ( × )2、凡是合力都比分力大。 ( √ )3、一刚体在两力的作用下保持平衡的充要条件是这两力等值、反向、共线。 ( × )4、等值、反向、共线的两个力一定是一对平衡力。 2 F 3
( √)5、二力构件约束反力作用线沿二力点连线，指向相对或背离。 三、改正下列各物体受力图中的错误 四、画出图中各物体的受力图，未画出重力的物体重量均不计，所有接触处为光滑接触。（必须 取分离体） N F B x F B y F Ax F A y F B F A F Ax F A y F Ax F A y F
(e) B F T F A F B F Ax F A y F C x F C y F A F Ax F A y F B F
注册岩土工程师 超静定结构受力分析及特性
第三讲超静定结构受力分析及特性 【内容提要】 超静定次数确定，力法、位移法基本体系，力法方程及其意义，等截面直杆刚度方程，位移法基本未知量确定，位移法基本方程及其意义，等截面直杆的转动刚度，力矩分配系数与传递系数，单结点的力矩分配，对称性利用，半结构法，超静定结构位移计算，超静定结构特性。 【重点、难点】 力法及力法方程，位移法及基本方程；力矩分配系数与传递系数，单结点的力矩分配，超静定结构位移计算。 一、超静定次数 把超静定结构变为静定结构所需要解除的约束数称为超静定次数(或多余约束数)。 1．撤去一个活动铰支座(即一根支杆)，或切断一根链杆各相当于解除一个约束。 2．撤去一个固定铰支座(即两根支杆)，或拆开一个单铰结点，各相当于解除两个约束。3．撤去一个固定支座，或切断一根受弯杆件各相当于解除三个约束。 4．将固定支座改为固定铰支座，或将受弯杆件切断改成铰接各相当于解除一个(承受弯矩的)约束。 5．边框周边安置一个单铰则其内部减少一个弯矩约束。 6．一个外形封闭和周边无铰的闭合框或刚架其内部具有三个多余约束，是三次超静定的。k个周边无铰的闭合框的超静定次数等于3k。 二、力法 (一)基本结构
力法是解算超静定结构最古老的方法之一。力法计算超静定结构是把超静定结构化为静定结构来计算，所以力法基本未知量的个数就是结构多余约束数。 以超静定结构在外因作用下多余约束(又称多余联系)上相应的多余力作为基本未知量，计算时将结构上的多余约束去掉，代之以多余力的作用，将这样所得的静定结构作为求解基本未知量的基本结构(或称为基本体系)。 (二)解题思路 根据基本结构在原有外力及多余力的共同作用下，在去掉多余约束处沿多余力方向的位移应与原结构相应的位移相同的条件，建立力法方程，解方程即可求得各多余力。 将多余力视为基本结构的荷载，则可作基本结构内力图，也就是原结构的内力图。原结构的位移计算亦可在基本结构上进行，这样更为方便。 【例题1】求图6-3-1(a)所示结构内力图。
单片梁的受力分析
单片梁的受力分析 参考文献：1、《材料力学》机械工业出版社出版。 计算条件：2、单片梁最大重量55吨载荷的条件计算 4.2、计算模型： 梁中A 截面（正中间）最为薄弱。故只校核A 截面抗弯能力。 、公式： 解:梁中的最大正应力发生在跨矩最大的截面上最大弯矩为 M max =281ql =N ．．m m N 3231036.133712/1032.74812?=???
弯曲截面系数为 32222106.03.04.06 16m ＝m m bh W Z -???== 最大正应力为: σ[]σ<=?=??==-MPa Pa m N ．．W M z 22210222106.01036.1337max 6323max 所以满足强度要求 根据强度要条件,梁能承受的最大弯矩为 M []σz W =max 跨中最大弯矩与荷载q 的关系为 M 2max 8 1ql = 所以 W []281ql z =σ 从而得 q=[]m kN m N pa m l W z /3.78/783001210235106.08826322==????=-σ 既梁能承受的最大荷载为q maX =78.3kN/m. 上面是根据强度条件求最大荷载的一般方法,在试中已求得在q=74.32N/m 时的最大正应力σ,222max Mpa =根据应力与荷载成正比,最大荷载也可以通过下式求得,即 []σ σ=q q max 侧 q []m kN m kN Mpa Mpa q /6.78/32.74222235max =?== σσ 所以 q= m N kg N kg l Gg /32.744.7/1055000=?= 合格
地梁受力与顶板梁受力分析
地梁受力与顶板梁受力相反是吗地梁受力与顶板梁受力相反是吗，，，，板梁是下部筋受力下部钢筋大板梁是下部筋受力下部钢筋大，，，，地梁受力与顶板梁受力相反是吗，板梁是下部筋受力下部钢筋大，而上部主要是支座筋，而地梁相反正确，地梁（基础梁）受力与普通梁正好相反，所以受力筋与支座筋位置也正好相反。地梁受力与框架梁梁受力相反，支座负筋位置也相反是的。有梁式筏板基础中的梁(JZL、JCL)与楼层框架梁（KL)及屋面框架梁(WKL)的受力方向是相反的。好像是倒盖楼。但有区别： 当承受地震横向作用时，柱是第一道防线，楼盖梁是耗能构件，所以要做到”强柱弱梁“”强剪弱弯“，梁要考虑箍筋加密区、塑性铰等问题；但筏形基础的基础梁通常不考虑参与抵抗地震作用计算 是的。有梁式筏板基础中的梁(JZL、JCL)与楼层框架梁（KL)及屋面框架梁(WKL)的受力方向是相反的。好像是倒盖楼。但有区别： 当承受地震横向作用时，柱是第一道防线，楼盖梁是耗能构件，所以要做到”强柱弱梁“”强剪弱弯“，梁要考虑箍筋加密区、塑性铰等问题；但筏形基础的基础梁通常不考虑参与抵抗地震作用计算。是不同的，因为他们的受力是相反的地梁承受基础的反作用力，荷载是向上的，而板顶梁承受的是向下的荷载，两者受力是相反的地梁承受地基反力方向向上,顶梁承受荷载向下,所以受力相反,至于钢筋上部大或下部大那就不一定,要作受力分析.基础梁是基础的一种型式，是结构的一部份，用于承受上部负荷及调整各基础内力，使各基础处于轴心受压或小偏心受压，改善基础受力的连续基础，它一般与桩基、条基、筏基共同受力，单一的基础梁受力已很少见。条基、筏基中的梁应该叫肋梁，肋梁和条基翼板或筏基板共同组成条基或筏基。基础拉梁是为了减少不均匀沉降，防止形变的拉压杆传力构件，它把水平荷载均匀地传给各个基础,有时充当上部墙体的基础。 拉梁顾名思义是连接和协调了两端的独基、承台或基础梁，许多拉梁共同起作用，把整个建筑物基础联合成刚度协调、变形一致的基础。基础梁的作用：1.提高结构整体性；2.抵抗柱底弯矩及剪力；3.调节沉降；4.承受底层填充墙荷载等。基础梁分为：
梁结构的受力分析
南昌航空大学实验报告 课程名称：CAD/CAE 软件应用 实验名称：梁结构的受力分析 指导老师评定： 签名： （一）实验目的： 掌握对梁结构进行有限元分析的方法。 （二）实验要求： 1.要求对梁结构进行有限元分析，了解梁单元的使用方法。 2.要求把有限元结果与理论计算结果进行对比。 （三）实验内容： ① /prep7 et,1,beam3 MP,EX,1,200E9 R,1,3E-4,2.5E-9,0.01 N,1,0,0 N,2,1,0 N,3,2,0 N,4,3,0 N,5,4,0 E,1,2 E,2,3 E,3,4 E,4,5 FINISH /SOLU D,1,ALL,0 F,3,FY,-2 SFBEAM,3,1,PRES,0.05 SFBEAM,4,1,PRES,0.05 SOLVE FINISH /POST1 SET,1,1 PLDISP FINISH /TITLE,肖曾12061210 ② /prep7 et,1,188 mp,ex,1,2e6 mp,nuxy,1,0.3 mp,dens,1,7800 sectype,1,beam,i,beam secdata,6.535,6.535,8,06,0.465,0.465,0.285 sectype,2,beam,i,column secdata,12,12,12.12,0.605,0.605,0.39 sectype,3,beam,hrec,peak secdata,6,6,0.25,0.25,0.25,0.25 k,1,-90,0,60 k,2,90,0,60 k,3,90,0,-60 k,4,-90,0,-60 kgen,2,all,,,,120 k,9,0,180,0 k,101,90 k,102,-90 k,103,-90,200,60 k,104,90,200,60 k,105,90,200,-60 k,106,-90,200,-60 L,1,5 L,2,6 L,3,7 L,4,8 L,5,6 L,6,7 L,7,8 L,8,5 L,9,5 L,9,6 L,9,7 L,9,8 lsel,,loc,y,0,119 cm,lvert,line lsel,,loc,y,120 cm,lhoriz,line lsel,,loc,y,121,180 cm,lslope,line lsel,all cmsel,,lslope lsel,s,loc,x,-90,0 lsel,a,loc,z,0,60 latt,1,,1,,103,,3 cmsel,,lslope lsel,s,loc,x,0,90 lsel,a,loc,z,0,60 latt,1,,1,,104,,3 cmsel,,lslope lsel,s,loc,x,0,900 lsel,a,loc,z,-60,0 latt,1,,1,,105,,3 cmsel,,lslope lsel,s,loc,x,-90,0 lsel,a,loc,z,-60,0 latt,1,,1,,106,,3 cmsel,,lvert lsel,r,loc,x,-90 latt,1,,1,,102,,2 cmsel,,lvert lsel,r,loc,x,90 latt,1,,1,,101,,2 cmsel,,lhoriz lsel,u,loc,z,-60 lsel,u,loc,x,90
二章 静定结构的受力分析
第二章静定结构的受力分析 一判断题 1. 图示梁上的荷载P将使CD杆产生内力。（×） 题1图 2. 按拱的合理拱轴线制成的三铰拱在任意荷载作用下能使拱各截面弯矩为零。（×） 3. 若有一竖向荷载作用下的等截面三铰拱，所选的截面尺寸正好满足其抗弯强度的要求。 则改用相应简支梁结构形式（材料、截面尺寸、外因、跨度均相同）也一定满足其设计要求（×） 4. 静定结构在支座移动、变温及荷载作用下，均产生位移和内力。（×） 5. 两个弯矩图的叠加不是指图形的简单拼合，而是指两图对应的弯矩纵矩叠加。（√） 6. 计算位移时，对称静定结构是：杆件几何尺寸、约束、刚度均对称的结构。（√） 7. 静定结构的全部内力及反力，只根据平衡条件求得，且解答是唯一的。（√） 8. 在静定结构中，当荷载作用在基本部分时，附属部分将引起内力（×） 9. 多跨静定梁仅当基本部分承受荷载时，其它部分的内力和反力均为零（√） 10. 几何不变体系一定是静定结构。（×） 11. 静定结构在荷载作用下产生的内力与杆件弹性系数、截面尺寸无关（√） 12. 直杆结构，当杆上弯矩图为零时，其剪力图也为零。（√） 13. 温度改变，支座移动和制造误差等因素在静定结构中引起内力。（×） 14．图示结构的反力R=) cos。（√） (2 / ql 题14图题15图 15. 图示结构中的反力 H=2kN.( √) 16. 图示结构的M图一定是对称的。（√）
题16图题17图题18图 17. 图示结构的反力R=0。（√） 18. 图示刚桁架由于制造误差AB杆短了3cm，装配后AB杆将被拉长。（×） 19. 图示体系是拱结构。（×） 题19图题24图 20. 静定结构的“解答的唯一性＂是指无论反力、内力、变形都只用静力平衡条件即可确（×） 21. 当外荷载作用在基本部分时，附属部分不受力；当外荷载作用在某一附属部分时，整个 结构必定都受力。（×） 22. 抛物线型静定桁架在任意荷载作用下，其腹杆内力均为零。（×） 23. 两杆相交的刚结点，其杆端弯矩一定等值同侧（即两杆端弯矩代数和为零）。（×） 24. 图示结构中的反力H=m/l。（×） 25. 图示桁架杆件AB、AF、AG内力都不为零（×） 题25图题26图 26. 图示桁架AB、AC杆的内力不为零。（×） 27. 图示结构中的反力日R=15/8kN。（×） 题27图题29图 28. 静定结构受外界因素影响均产生内力。大小与杆件截面尺寸无关。（×） 29. 如图所示多跨静梁不管p、q为何值，其上任一截面的剪力均不为零（×） N10。（√） 30. 图示桁架结构杆1的轴力
桥梁受力分析
1工程简介 矮寨特大悬索桥是长沙至重庆公路通道湖南省吉首至茶洞高速公路跨越矮寨大峡谷的一座特大型桥梁,为吉茶高速公路的控制性工程,也是中国最大的单跨跨越峡谷的钢桁加劲梁悬索桥。桥型方案为钢桁加劲梁单跨悬索桥,主缆孔跨布置为242+1 176+116m,主梁为钢桁加劲梁,全长1 000.5 m。主桥横向设2%横坡,桥面系宽24.5 m(图1)。 拱式桥 与梁式桥不同，拱桥要承受的是根据其拱形斜向的压缩力而不是弯曲力。拱式桥将拱圈或拱肋作为主要承载结构。这种结构在竖向荷载下，桥墩或桥台将承受水平推力。拱的弯矩和变形都比较小，主要承受压力，故拱式桥用砖、石、混凝土和钢筋混凝土材料建造的比较多。拱式桥受力如图6.9所示。 拱式桥跨越能力大，外形也较美观，因此修建拱桥是经济合理的。但是由于在桥墩或桥台处承受很大的水平推力，因此对桥的下部结构和基础的要求比较高。另外拱桥的施工比梁式桥要困难些。 刚架桥 标准的梁式桥，桥的大梁和桥墩的结构是分开的。刚架桥的外形与梁式桥相似。不过，与梁式桥不同的是，刚架桥的上部结构与下方支脚部分是完全刚结在一起的。刚架桥是梁和柱(或竖墙)整体结合的桥梁结构。在竖向移动荷载作用下，梁部主要受弯，柱脚处有水平推力，受力状态介于梁式桥和拱桥之间。刚
架桥一般可采用T形刚架桥、连续刚架桥、斜腿刚架桥三种类型(图6.15)。T形刚架便于施加预应力，在两个伸臂端上挂梁后可做成很大跨度的刚架，在要跨越深水、深谷、大河急流的大跨桥梁中常被应用。连续刚架桥有较好的抗震性能。斜腿刚架造型轻巧美观，当建造跨越陡峭河岸和深邃峡谷的桥梁时，采用这类刚架型式往往既经济又合理。
工程力学课后习题答案静力学基本概念与物体的受力分析答案
第一章 静力学基本概念与物体的受力分析 下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。 1.1 试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。 解：如图 (g) (j) P (a) (e) (f) W W F F A B F D F B F A F A T F B A 1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。 解：如图 F B B (b)
(c) C (d) D C F D (e) A F D (f) F D (g) (h) EO B O E F O (i)
(j) B Y F B X B F X E (k) 1.3铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题1.3图所示。在定滑轮上吊有重为W的物体H。试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。 解：如图 'F D 1.4题1.4图示齿轮传动系统，O1为主动轮，旋转 方向如图所示。试分别画出两齿轮的受力图。 解：
1 o x F 2 o x F 2 o y F o y F F F ' 1.5 结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。 解： 第二章 汇交力系 2.1 在刚体的A 点作用有四个平面汇交力。其中F 1＝2kN ，F 2=3kN ，F 3=lkN ， F 4=2.5kN ，方向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。 解 0 0001 423cos30 cos45cos60cos45 1.29Rx F X F F F F KN = =+--=∑ 00001423sin30cos45sin60cos45 2.54Ry F Y F F F F KN ==-+-=∑ 2.85R F KN == 0(,)tan 63.07Ry R Rx F F X arc F ∠== 2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F 1＝1kN ，F 2=2kN ，F 3=l.5kN 。求该力系的合成结果。 解：2.2图示可简化为如右图所示 023cos60 2.75Rx F X F F KN ==+=∑ 013sin600.3Ry F Y F F KN ==-=-∑ 2.77R F KN ==
第六章静定结构的受力分析
第六章静定结构的受力分析 §6-1 多跨静定梁 单跨梁多使用于跨度不大的情况，如门窗的过梁、楼板、屋面大梁、短跨的桥梁以及吊车梁等。如果将若干根短梁彼此用铰相连，并用若干支座与基础连接而组成几何不变的静定结构称为多跨静定梁。多跨静定梁是使用短梁跨过大跨度的一种较合理的结构型式。图6-1a 所示为一木檩条的结构图。在檩条(短梁)的接头处采用斜搭接并以螺栓连接，这种接头可看成铰结点。其计算简图如图6-1b所示。通过图6-1c可清楚地看到梁各部分之间的依存关系和力的传递层次。因此，把它称为梁的层次图。 图6.1 由图6-1c可见，连续梁的AB部分，有三根不完全平行亦不相交于同一点的支座链杆与基础相连，构成几何不变体系，称为基本部分；对于连续梁的EF和IJ部分，因它们在竖向荷载作用下，也可以独立地维持平衡，故在竖向荷载作用下，也可将它们当作基本部分；而短梁CD、GH两部分是支承在基本部分上，需依靠基本部分才能维持几何不变性，故称为附属部分。 常见的多跨静定梁，除图6-1b所示的形式外，还有图6-2a、c所示两种形式，它们的层次图分别如图6-2b、d所示。图6-2a所示的多跨静定梁，除左边第一跨为基本部分外，其余各跨均分别为其左边部分的附属部分。 图3-62c所示的多跨静定梁是由前两种方式混合组成的。 由多跨静定梁基本部分与附属部分力的传递关系可知，基本部分的荷载作用不影响附属部分；而附属部分的荷载作用则一定通过支座传至基本部分。因此，多跨静定梁的计算顺序是：先计算附属部分，然后把求出的附属部分的约束反力，反向加到基本部分上当成基本部分的荷载，再进行基本部分的计算。可见，只要先分析出多跨静定梁的层次图，把多跨梁拆成为多个单跨梁分别分析计算，而后将各单跨梁的内力图连在一起，便可得到多跨梁的内力图。
结构力学 静定结构的受力分析(DOC)
第1节 静定平面桁架 一、桁架的内力计算方法 1、结点法 取结点为隔离体，建立平衡方程求解的方法，每个结点最多只能含有两个未知力。该法最适用于计算简单桁架。 根据结点法，可以得出一些结点平衡的特殊情况，能使计算简化： （1）两杆交于一点，若结点无荷载，则两杆的内力都为零（图2-2-1a ）。 （2）三杆交于一点，其中两杆共线，若结点无荷载，则第三杆是零杆，而共线的两杆内力大小相等，且性质相同（同为拉力或压力）(图2-2-1b)。 （3）四杆交于一点，其中两两共线，若结点无荷载，则在同一直线上的两杆内力大小相等，且性质相同（图2-2-1c ）。推论，若将其中一杆换成力F P ，则与F P 在同一直线上的杆的内力大小为F P ，性质与F P 相同（图2-2-1d ）。 F N3 F N3=0 F N1=F N2=0 F N3=F N4(a) (b)(c)F N4 (d)F N3=F P F P N1F F N2 F N1 F N2 F N1 F N2 F N1 F N2 F N3 F N3 F N1=F N2，F N1=F N2， F N1=F N2， 图2-2-1 （4）对称结构在正对称荷载作用下，对称轴处的“K ”型结点若无外荷载作用，则斜杆为零杆。例如 图2-2-2所示对称轴处与A 点相连的斜杆1、2都是零杆。 1A 2 F P F P A F P F P B F P F P B A (b)(a) X =0 图2-2-2 图2-2-3 （5）对称结构在反对称荷载作用下，对称轴处正对称的未知力为零。如图2-2-3a 中AB 杆为零杆，因为若将结构从对称轴处截断，则AB 杆的力是一组正对称的未知力，根据上述结论可得。 （6）对称结构在反对称荷载作用下，对称轴处的竖杆为零杆。如图2-2-4a 中AB 杆和B 支座的反力均为零。其中的道理可以这样理解：将图a 结构取左右两个半结构分析，对中间的杆AB 和支座B 的力，若左半部分为正，则根据反对称，右半部分必定为相同大小的负值，将半结构叠加还原回原结构后正负号叠加，结果即为零。 0B F P F P F P F P B － A' B' A － A (a) (b) 图2-2-4 2、截面法 截面法取出的隔离体包含两个以上的结点，隔离体上的外力与内力构成平面一般力系，建立三个平衡方程求解。该法一般用于计算联合桁架，也可用于简单桁架中少数杆件的计算。 在用截面法计算时，充分利用截面单杆，也能使计算得到简化。 截面单杆的概念：在被某个截面所截的内力为未知的各杆中，除某一杆外其余各杆都交于一点（或彼此平行），则此杆称为截面单杆。截面单杆的内力可从本截面相应隔离体的平衡条件直接求出。 截面单杆可分为两种情况： （1）截面只截断三根杆，且此三根杆不交于一点，则其中每一杆都是截面单杆。计算时，对其中两杆的交点取矩，建立力矩平衡方程，就可求出第三杆的轴力，如图2-2-5（a ）中，CD 、AD 、AB 杆都
工字梁端面受力分析
一工字梁型号为32a，跨度1000m，求其在集中力P1=8000N和P2=5000N作用下O点的挠度。该工字梁材料的弹性模量为220Gpa，泊松比为0.3。 问题分析：选择梁单元进行分析。 求解步骤 1.定义工作名和工作标题 选择utility menu/file/change jobname 选择utility menu/file/change title 2.定义单元类型 Main menu/preprocessor/element type/add/edit/delete
Main menu/preprocessor/real constants/add/edit/delete 3.定义材料性能参数 Main menu/preprocessor/material props/material models Main menu/preprocessor/sections/beam/common sectns
4.创建几何模型、网格划分 Main menu/preprocessor/modeling/create/keypoints/in active cs 同样创建关键点2（1,0,0） Main menu/preprocessor/modeling/create/lines/lines/straight line 依次连接1,2, 创建线段。 Main menu/preprocessor/meshing/size cntrls/manuasize/lines/all lines
Main menu/preprocessor/meshing/mesh/line 单击pick all 5. 加载求解 Main menu/solution/analysis type/new analysis 选择static Main menu/solution/define loads/apply/structural/displacement/on keypoints 拾取关键点1 Main menu/solution/define loads/apply/structural/force/moment/on keypoint 拾取关键点2
工程力学课后习题答案静力学基本概念与物体的受力分析答案
第一章静力学基本概念与物体的受力分析F列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。 1.1试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。 解：如图 1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。解：如图 C
F D D C F C (C ) F D F A (e) (f) F D F E A F A F O A F12凉F 21 F F (g) (i) F EO W F O
1.3铰链支架由两根杆 AB 、CD 和滑轮、绳索等组成，如题 1.3图所示。在定滑轮上吊有重 为W 的物体H 。试分别画出定滑轮、杆 CD 、杆AB 和整个支架的受力图。 解：如图 1.4题1.4图示齿轮传动系统， O i 为主动轮，旋转 方向如图所示。试分别画出两齿轮的受力图。 解: 1.5结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。 解： (j) (k) F D 2y
第二章汇交力系 2.1在刚体的A点作用有四个平面汇交力。其中F i = 2kN, F2=3kN, F3=lkN, F4=2.5kN，方 向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。 解F RX八X = R cos30°F4cos450-F2cos60°- F3cos45°=1.29KN F R y 二 ' Y = Rsin30°- F4 cos450F2 sin60°- F3 cos45°= 2.54KN F R- F：—F Ry =2.85KN .(F R,X) =arctan^ =63.07° 2.2题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F i= 1kN, F2=2kN, F3=l.5kN。求 该力系的合 成结果。 解：2.2图示可简化为如右图所示 F RX八X = F2 F3COS600 =2.75KN F Ry八丫= R - F3 sin60°= -0.3KN F R - F RX F Ry =2.77KN F2 (F R,X)二arcta门邑二-6.20 F Rx 2.3 力系如题2.3 图所示。已知：F1= 100N , F2=50N, F3=50N, 求力系的合力。 解：2.3图示可简化为如右图所示 80 /BAC =二二arctan 530 60 F Rx二' X =F3 -F2co^ -80KN F Ry八丫二F2sin ： -140KN F R - F Rx F Ry =161.25KN /(F R, X)二arctan 60.25° 2.4球重为W = 100N，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题 2.4图所示。已 知〉=30°, 试求绳所受的拉力及墙所受的压力。
静力学—受力分析(完成)
一.分解合成的基本模型 1.二力合成 2.三力平衡 （合力0 F ） 二.受力分析的基本步骤 1.确定研究对象（整体法、隔离法） 2.具体受力分析（重力、弹力、摩擦力、其他力） 3.检验正误（把受力情况和运动情况作对比） 4.建立直角坐标系，列方程、解方程 F 1 F 2 F F 3 F 1 F 2
题型1.判断合力的范围 例1.N F 31=、N F 42=，求合力的范围。 分析：N F N 71≤≤ 例2.N F 31=、N F 42=，N F 53=，求合力的范围。 分析：N F 120≤≤ 练习1.N F 31=、N F 42=，N F 123=，求合力的范围。 练习 2.N F 31=，N F 42=，N F 53=，N F 71=，N F 92=，N F 113=，求合力的范围。 练习 3.N F 31=，N F 42=，N F 53=，N F 71=，N F 92=，N F 613=，求合力的范围。 题型2.求最小值和最小夹角 例1.已知合力F 的方向水平向右，分力N F 41=，方与水平向右的方向成?30夹角，求分力2F 的最小值为多少？ 分析： 如图2F 取最小值时必与合力垂直，N F 2min 2= 练习1.已知分力N F 51=的方向水平向右，分力N F 32=，问分力2F 的方向为多少才能使合力与1F 的夹角最大？ 题型3.整体法隔离法在受力分析中的灵活运用 例 1.如图，水平杆是粗糙的，竖直杆是光滑的。两个质量分别为1m 和2m 的小球穿在杆上，并用细线连在一起。当两个小球都平衡时，细线与竖直方向的夹角为θ，求： （1）1m 所受支持力为多大？ （2）细线中的张力为多大？ 分析：（1）整体分析 水平杆上小球所受支持力为g m m )(21+ F 1 F g m m )(21+ 1 N F 2 N F f F 1 m 2m
于玲玲结构力学第二章__静定结构的受力分析(精)
第二节静定平面桁架 一、桁架的内力计算中采用的假定 (1桁架的结点都是光滑的铰结点; (2各杆的轴线都是直线并通过铰的中心; (3荷载和支座反力都作用在结点上。 二、桁架的分类 (1简单桁架:由基础或一基本三角形开始,依次增加二元体形成。 (2联合桁架:由几个简单桁架按几何不变体系的组成规则形成。 (3复杂桁架:不属于前两类的桁架。 三、桁架的内力计算方法 1、结点法 取结点为隔离体,建立平衡方程求解的方法,每个结点最多只能含有两个未知力。该法最适用于计算简单桁架。 根据结点法,可以得出一些结点平衡的特殊情况,能使计算简化: (1两杆交于一点,若结点无荷载,则两杆的内力都为零(图2-2-1a 。 (2三杆交于一点,其中两杆共线,若结点无荷载,则第三杆是零杆,而共线的两杆内力大小相等,且性质相同(同为拉力或压力(图2-2-1b。 (3四杆交于一点,其中两两共线,若结点无荷载,则在同一直线上的两杆内力大小相等,且性质相同(图2-2-1c 。推论,若将其中一杆换成力F P ,则与F P 在同一直线上的杆的内力大小为F P ,性质与F P 相同(图2-2-1d 。 F N3
F N3=0 F N1=F N2=0 F N3=F N4(a (b(cF N4 (dF N3=F P F P N1F F N2 F N1 F N2 F N1 F N2 F N1 F N2 F N3 F N3 F N1=F N2,F N1=F N2, F N1=F N2, 图2-2-1
(4对称结构在正对称荷载作用下,对称轴处的“K ”型结点若无外荷载作用,则斜杆为零杆。例如 图2-2-2所示对称轴处与A 点相连的斜杆1、2都是零杆。 1A 2 F P F P A F P F P B F P F P B A (b(a X =0 图2-2-2 图2-2-3
3静定结构的内力分析习题解答
第3章 静定结构的内力分析习题解答 习题 是非判断题 (1) 在使用内力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。（ ） (2) 区段叠加法仅适用于弯矩图的绘制，不适用于剪力图的绘制。（ ） (3) 多跨静定梁在附属部分受竖向荷载作用时，必会引起基本部分的内力。（ ） (4) 习题(4)图所示多跨静定梁中，CDE 和EF 部分均为附属部分。（ ） 习题(4)图 (5) 三铰拱的水平推力不仅与三个铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。（ ） (6) 所谓合理拱轴线，是指在任意荷载作用下都能使拱处于无弯矩状态的轴线。 （ ） (7) 改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线形状也将发生改变。 （ ） (8) 利用结点法求解桁架结构时，可从任意结点开始。 （ ） 【解】（1）正确； （2）错误； （3）正确； （4）正确；EF 为第二层次附属部分，CDE 为第一层次附属部分； （5）错误。从公式0H /C F M f 可知，三铰拱的水平推力与拱轴线的形状无关； （6）错误。荷载发生改变时，合理拱轴线将发生变化； （7）错误。合理拱轴线与荷载大小无关； （8）错误。一般从仅包含两个未知轴力的结点开始。 习题 填空 (1)习题(1)图所示受荷的多跨静定梁，其定向联系C 所传递的弯矩M C 的大小为______；截面B 的弯矩大小为______，____侧受拉。 习题(1)图 (2) 习题(2)图所示风载作用下的悬臂刚架，其梁端弯矩M AB =______kN ·m ，____侧受拉；左柱B 截面弯矩M B =______kN ·m ，____侧受拉。 习题(2)图 (3) 习题(3)图所示三铰拱的水平推力F H 等于 。 习题(3)图 (4) 习题(4)图所示桁架中有 根零杆。 习题(4)图 【解】（1）M C = 0；M C = F P l ，上侧受拉。CDE 部分在该荷载作用下自平衡； （2）M AB =288kN ·m ，左侧受拉；M B =32kN ·m ，右侧受拉； （3）F P /2； （4）11（仅竖向杆件中有轴力，其余均为零杆）。
静定结构的受力分析(一)
静定结构的受力分析(一) (总分：90.00，做题时间：90分钟) 一、{{B}}判断题{{/B}}(总题数：7，分数：4.00) 1.除荷载外，其他因素例如支座移动、温度变化等也会使结构产生位移，因而也就有可能使静定结构产生内力。 （分数：2.00） A.正确 B.错误√ 解析： 2.下图所示桁架杆件AB、AF、AG内力都不为零。 A.正确 B.错误√ 解析：本题为静定结构，根据静定结构的性质：在荷载作用下，如果仅靠结构某一局部就能够平衡外荷载时，则仅此局部受力，其余部分没有内力。知杆件A、AF、AG内力都为零。 3.下图所示桁架，各杆EA为常数，仅AB杆有轴力，其他杆的轴力为零。 A.正确 B.错误√ 解析：本题是一对平衡力作用在超静定部分ADBC上，故整个超静定部分ADBC都会产生内力。倘若本题为静定桁架，则只有AB杆受力。 4.若某直杆段的弯矩为0，则剪力必定为0；反之，若剪力为0，则弯矩必定为0。 （分数：2.00） A.正确 B.错误√ 解析：由弯矩和剪力的微分关系[*]可知，剪力为零，但弯矩不一定必为零。比如，受纯弯曲的杆段。 5.下图所示桁架结构杆1的轴力为零。 A.正确√ B.错误 解析：将原荷载分成正对称和反对称(见下图)，两图中杆1轴力均为零，答案正确。 [*] 6.下图所示三铰拱，轴线方程为，受均布竖向荷载q作用，则拱内任一截面的弯矩等于零。 A.正确√ B.错误 解析： 7.如下图所示拱在荷载作用下，N DE为30kN。 A.正确 B.错误√ 解析： 二、{{B}}填空题{{/B}}(总题数：17，分数：34.00) 8.内力M与F Q的微分关系是 1。 （分数：2.00） 填空项1:__________________ （正确答案：[*]）
3静定结构的受力分析-梁结构力学
1 结构力学多媒体课件
◆几何特性：无多余约束的几何不变体系 ◆静力特征：仅由静力平衡条件可求全部反力和内力 ◆常见静定结构：梁、刚架、三铰拱、桁架和组合结构。 ◆静定结构受力分析的内容：反力和内力的计算，内力图的绘制和受力性能分析。 ◆静定结构受力分析的基本方法：选取脱离体，建立平衡方程。 ◆注意静力分析（拆）与构造分析（搭）的联系 ◆学习中应注意的问题：多思考,勤动手。本章是后面 学习的基础，十分重要,要熟练掌握！
容易产生的错误认识： “静定结构内力分析无非就是选取隔离体，建立平衡方程，以前早就学过了，没有新东西”
一、反力的计算 4kN 1kN/m D C B A 2m 2m 4m C B A 20kN/m 4m 4m 2m 6m D C B A （1）上部结构与基础的联系为3个时， 对整体利用3个平衡方程，就可求得反力。 （2）上部结构与基础的联系多于三个时，不仅要对 整体建立平衡方程，而且必须把结构打开， 取隔离体补充方程。
1、内力分量及正负规定 轴力F N ：截面上应力沿杆轴法线方向的合力。 以拉力为正，压力为负。 剪力F Q ：截面上应力沿杆轴切线方向的合力。 以绕隔离体顺时针转为正,反之为负。 弯矩M ：截面应力对截面中性轴的力矩。 不规定正负，但弯矩图画在受拉侧。在水平杆中， 当弯矩使杆件下部纤维受拉时为正。 A 端 B 端 杆端内力 F Q AB F N AB M AB 正 F N BA F Q BA M BA 正
2、内力的计算方法 K 截面法：截开、代替、平衡。 内力的直接算式(截面内力代数和法) =截面一边所有外力沿截面法线方向投影的代数和。 轴力F N 外力背离截面投影取正，反之取负。 剪力F =截面一边所有外力沿截面切线方向投影代数和。 Q 外力绕截面形心顺时针转动，投影取正，反之取负。 弯矩M =截面一边所有外力对截面形心的外力矩之和。 外力矩和弯矩使杆同侧受拉时取正，反之取负。
交叉梁受力分析
欢迎阅读交叉梁分析及工程应用 兰泽华 一、概述 交叉梁又称格形梁，是由同一平面内相互正交或斜交的梁所组成的结构构件，在工程建筑中应用十分广泛。由于板结构的承载能力比较弱，所以在工程应用中， 分析AB杆，设AB杆受力为P1，CD杆受力为P2 则P1 +P2=P AB杆中点在P1作用下的挠度为W AB=P1L13/48EI1
DC杆中点在P2作用下的挠度为W CD=P2L23/48EI2 由于连续性，W AB=W CD 则可得出P1=P2(L2/h2)3/(L1/h1)3, P2=P/1+( L2/h2)3/(L1/h1)3 P1=P( L2/h2)3/(L1/h1)3/1+( L2/h2)3/(L1/h1)3 (1)当h1=h2时 P2=P/（1+( L2/L1)3）， P1=P( L2/L1)3/（1+( L2/L1)3） 若L2 若L2 若L2 若L2 杆 理 （2）当h1≠h2时 若h2>h1,且L1 设高跨比为i=h/L（如用线刚度之比分析，则为h3与L之比，可用h与L之比进行分析） 则，P2=P/（1+( i1/i2)3）, P1=P(i1/i2)3/（1+( i1/i2)3） 当i1/i2=1时，P1=P2=0.5P 当i1/i2=1.1时，P1=0.571P, P2=0.429P 当i1/i2=1.2时，P1=0.633P, P2=0.367P 当i1 当i1 当i1 度h 控制在1至1.2之间，这时板的两个方向受力大致相同且板也受力较均匀，这时材料应用较充分。 在实际工程应用中，我们还可以通过控制高跨比的大小使得高跨比的比值发生变化，进而改变两个方向上所分担屋面荷载的比例关系，然而在实际工程中，梁的长度L较难改变，因此我们一般通过改变梁的高度来加以控制。 附：文中受力分析图片均为使用SAP2000 v14软件建模分析所得，支点均为铰接， 第一章 物体的受力分析和静力学平衡方程 1-1 两球自重为1G 和2G ，以绳悬挂如图。试画：（1）小球（2）大球（3）两球合在一起时的受力图。 答：（1）小球受力图： 约束来源：柔绳，光滑面。 （2）大球受力图： （3）两球受力图： 约束来源：柔绳，光滑面。 约束来源：柔绳。 1-2 某工厂用卷扬机带动加料车C 沿光滑 的斜轨上升到炉顶倒料，如图。已知料自 重为G ，斜轨倾角为α，试画加料车（连轮 A 及 B ）的受力图。 答： 约束类型：光滑面，柔软体。 1-3 如图所示，试画出AB杆的受力图。 答： 三力汇交，A固定铰链，B可动铰链 1-4 棘轮装置如图所示。通过绳子悬挂重量 为G的物体，AB为棘轮的止推爪，B处为 平面铰链。试画出棘轮的受力图。 答： N A=N B二力杆，光滑面，柔绳，作用力与反作用力 1-6 化工厂中起吊反应器时为了不致破坏 栏杆，施加一水平力F，使反应器与栏杆 相离开（如图）。已至此时牵引绳与铅垂线 夹角为?30，反应器重量G 为30kN ，试求 水平力F 的大小和绳子的拉力T F 。 答：（1）选取研究对象：反应器 （2）取分离体，花受力图 （3）建立坐标系XOY （4）写平衡方程，联立解得 1-7 重量为G=2kN 的球搁在光滑的斜面上， 用一绳把它拉住（如图）。已知绳子与铅直 墙壁的夹角为?30，斜面与水平面的夹角为 ?15，求绳子的拉力和斜面对球的约束反力。 答：（1）研究对象：球 （2）受力图 （3）建立坐标系XOY （4）写平衡方程 ∑=??-??=030sin 15sin N 0X C A T ， ???=15sin 30sin T N A C N 41.1215sin 30sin N 732.01-315cos 30sin 15sin 30cos 15sin 215cos 30sin 15sin 30cos 15sin 015cos 15sin 30sin 30cos 0 15cos 30cos T ,0Y A ==??===? ?+????=??+???==-??? ?? +??=-??+??=∑A C A A A c T N G T G T T G N 有限元分析梁的受力 设E 为弹性模量，【D 】为平面应力，U= 3 1 , 高度为h 单元（1）对应节点1 3 4，单元2对应节点1 2 3 。 单元1编码：i ，j ，m ；单元2编码:i ，j ，m ； F={F1x F1y 0 0 0 0 F2x F2y} 计算单元刚度矩阵，对单元1则有： K 1= ) 1(34 ) 1(31 ) 1(33 )1(41)1(43) 1(44 ) 1(13 )1(14 ) 1(11 k k k k k k k k k k 2 =2 12 213 2 11 2232 22221 2 33 2 322 31 k k k k k k k k k K= 02 23 2 22 2 21 134 233 133 232231 131 1 44 1 431 411 142 13 1132 122 11 1 11k k k k k k k k k k k k k k k k k k ++++ K )1(11 = x y y x y x y x k k k k 1111111,1= ) 1(42 u Eh -s 1 1111 1111 11111112 12 12121b b u c c c b u b uc b c u c ub c c u b b +-+ -+ -+-+ 计算得出k 111 = ) 1(42 u Eh -2 2 03 1l l 同理计算出K2 12= ) 1(42u Eh -0 3 1 3 1 hl hl - - ，k2 11 = ) 1(42u Eh -2 2 3 1 h h ， k1 13= ) 1(42u Eh -0 3 1 3 1 hl hl ，k2 11 = ) 1(42u Eh -2 2 3 1 h h ， K1 14= ) 1(42u Eh - s 2 3 1 3 1 l hl hl - - - K1 43= ) 1(42u Eh -h hl hl h 3 1 3 1 3 1 2 - - - - K2 13= ) 1(42u Eh -0 3 1 3 1 hl hl - - k1 44= ) 1(42u Eh - s 2 2 2 2 3 2 3 2 3 1 h l hl hl l h + - - K1 34= ) 1(42u Eh -2 2 3 1 3 1 3 1 h hl hl h - - - - K1 33= ) 1(42u Eh -2 2 3 1 h h K2 33= ) 1(42u Eh -2 2 2 2 3 1 3 2 3 2 3 1 h l hl hl l h + + . 组装整体刚度矩阵，并且根据边界约束条件：u1=0.v1=0；u4=0，v4=0，采用带入法引入边界条件，划去整体矩阵中1,2,7,8的行和列物体的受力分析和静力学平衡方程
有限元分析梁的受力