2016年高考试题分类汇编-5光合作用与呼吸作用汇总

5光合作用与呼吸作用

1. （2016上海卷.15 ）人骨骼肌内的白肌细胞含少量线粒体，适合无氧呼吸、进行剧烈运动。白肌细胞内葡萄糖氧化分解的

产物有

① 酒精②乳酸③CO ④HO ⑤ATP

A. ①③⑤

B.②④⑤

C.①③④⑤

D.②③④⑤

【答案】D

【解析】白肌细胞含少量线粒体，可以进行有氧呼吸和无氧呼吸，无氧呼吸的产物为乳酸和ATP,有氧呼吸的产物为

CO 、H2O 、ATF 。

【考点定位】本题考查呼吸作用的场所及产物。

【名师点睛】本题考查人体细胞呼吸作用的过程及产物。

白肌细胞含有少量线粒体，适合进行无氧呼吸，但也可以进行有氧呼吸。本题易错选

乳酸。

2. （ 2016上海卷.20）下列化学反应属于水解反应的是

①核酸7核苷酸②葡萄糖7丙酮酸③

ATP ^ ADP

【答案】B

【解析】核釀在水解酶的作用下水解为核酸的基本组成单位核e 酸$葡萄粧经过呼吸作用第一阶段转变为丙酮酸9 ATP 通过水解，远离A 的高能隣釀键断裂，释放能量。

【考点定位】本题考查细胞代谢。

【名师点睛】本题考查对细胞内生化反应实质的理解。

属于容易题。解题关键是明确水解和氧化分解的不同。

3. （2016上海卷.22 ）氨基酸在细胞内氧化分解的部分过程如图

7,其中过程X 和分解

产物Z 分别是

氨基酸△礁链f 碳化合物TZ

图7

属于容易题。解题关键是明确

C 项,

错因在于混淆了动物细胞和植物细胞的无氧呼吸产物。

动物的无氧呼吸不产生酒精,

只产生

A.①②

B.①③

C.②③

D.①②③

A.脱氨基;

CO 、HO 和 ATP

【答案】A

【解析】氨基酸在细胞内的氧化分解首先经过脱氨基过程，氨基转变为尿素排出体外,

碳链部分最终被分解为 CQ 、HQ 和ATP 。

【考点定位】本题考查物质代谢过程。

【名师点睛】本题考查氨基酸的代谢过程。属于容易题。解题关键是明确转氨基和脱氨基的不同，明确动物排出代谢终产物的

种类。

4. （ 2016上海卷.24）在光合作用的光反应中 A. 电子受体是水 B. 电子供体是NAD PH C. 反映场所位于叶绿体膜 D. H +浓度差驱动ATP 合成

【答案】D

【解析】在光合作用的光反应中，电子供体是水，山项错误；电子受体是NAEPH, B 项错误,反映场所位于叶绿体类?体薄膜,C 项错误,盼度差胚动AT ?合成，D 项正确。

【考点定位】本题考查光合作用。

【名师点睛】本题考查光合作用的过程。属于容易题。解题关键是明确光反应所发生的

物质变化和能量变化。本题易错选

Co 错因在于混淆了叶绿体膜和类囊体薄膜两个结构。

5. （ 2016海南卷.10）下列叙述错误的是

【答案】C

【解析】温度影响酶活性，光照影响光反应，二者均会影响暗反应中

A 项正确；光反应分解水，产生 Q,

B 项正确；光反应产生的 ATP 和NAD PH 参与暗反应，C

【考点定位】代谢

B.脱氨基; CQ 、HO 和尿素

C.转氨基; CQ 、HQ 和 ATP

D.转氨基;

CQ 、HQ 和尿素

A. 温度和光照会影响 CQ 的同化速率

B. 光合作用中Q 的产生发生在光反应阶段

C. 光反应产生的 ATP 和NAD PH 不参与暗反应

D. 土壤中的硝化细菌可利用 CQ 和H2Q 合成糖

CQ 的同化速率,

项错误；硝化细菌属于自养型生物，可以利用

CQ 和HQ 合成糖类。

【名师点睛】(1)叶绿体是进行光合作用的场所。

它内部的巨大膜表面上，不仅分布着许多吸收光能的色素分子，还有许多

进行光合作用所必需的酶。

(2)光合作用释放的 Q 来自于H 2Oo

(3)光反应阶段就是叶绿体中的色素吸收光能，

将HbO 分解成［H ］和Q,同时形成ATP 的过程。

(4)暗反应过程是在叶绿体基质内，在多种酶催化下完成的，包括

还原等过程。

6. (2016海南卷.11 )下列有关植物细胞能量代谢的叙述，正确的是 A. 含有两个高能磷酸键的 ATP 是DNA 人基本组成单位之一 B. 加入呼吸抑制剂可使细胞中 ADP 生成减少，ATP 生成增加 C.

无氧条件下，丙酮酸转变为酒精的过程中伴随有 ATP 的合成

D.光下叶肉细胞的细胞质基质、线粒体和叶绿体中都有

【答案】D

【解析】A1T 中含有核粕DNA 中含有脱氧核鵝A 项错误］呼吸抑制剂抑制呼吸作用，会使AT?生成増加」ATT 生成:咸少」B 项错误；无氧呼吸的第二阶段不产生ms C 项错误1光下叶肉细胞的细胞质和线粒体可以■进行有氧呼吸，叶绿体进行光合作用，均可产生血，D 项正确。

【考点定位】能量代谢

【名师点睛】关于 ATP 的2个易错提醒

(1) ATP 转化为ADP 又称“ ATP 的水解反应”，这一过程需要酶的催化，同时也需要消

耗水。凡是大分子有机物(如蛋白质、糖原、淀粉等)的水解都需要消耗水。

(2) ATP 水解释放的能量是储存于高能磷酸键中的化学能，可直接用于各项生命活动

(光反应阶段合成的 ATP 只用于暗反应)；而合成ATP 所需能量则主要来自有机物氧化分解释放的化学能或光合作用中吸收的光能。

7. (2016天津卷.2 )在适宜反应条件下，用白光照射离体的新鲜叶绿体一段时间后，

突然改用光照强度与白光相同的红光或绿光照射。下列是光源与瞬间发生变化的物质，

组合正

确的是

【答案】

CQ 的固定和C 3的

AT P 合成

A.红光, ATF 下降

B. 红光，未被还原的C 3 上升 B.绿光, ［H ］下降

绿光，C 5上升

【解析】叶绿体中的色素主要吸收利用红光和蓝紫光。

若由白光突然改用光照强度与白

B 项错误；叶绿体色素对绿光吸收最少，若由白光突然改用光照强度与白光相同的绿光，可

导致光反应速率减慢，光反应产生的

［H ］和ATP 减少，而短时间内暗反应仍以原来的速率进

行，消耗［H ］和ATP 故短时间内［H ］含量会下降，C 项正确；同理，绿光下由于［H ］和ATP 含量下降，导致 G 被还原为G 的速率减慢，而暗反应中 CO 的固定仍以原来的速率消耗 C 5, 故短时间内C 5的含量会下降，D 项错误。

【考点定位】本题考查色素的吸收光谱、光反应与暗反应的联系。

【名师点睛】本题通过考查光反应和暗反应中相关物质的含量变化考查二者的关系。

于容易题。解题关键是明确光反应与暗反应的联系，

根据一种物质来源和去路的增减判断其含量变化。

8. （ 2016新课标2卷.4）关于高等植物叶绿体中色素的叙述，错误的是 A.叶绿体中的色素能够溶解在有机溶剂乙醇中 B. 构成叶绿素的镁可以由植物的根从土壤中吸收

C. 通常，红外光和紫外光可被叶绿体中的色素吸收用于光合作用

D. 黑暗中生长的植物幼苗叶片呈黄色是由于叶绿素合成受阻引起的

【答案】C

【解析J 叶绿体中的色素能够濬解在包括乙醇在內的有机濬剂中，A 项正确；镁属于细胞中的无机盐范畴，可以离子状态由植物的根从土壇中吸收，进而参与叶绿素的合成，B 项正确；一般情况下，光合作用所利用的光

都是可见尢可见光不包括红外光和紫外尢C 项错误,叶绿素的合咸需要尢黑暗中生长的植物

幼苗，因没有光照而导致叶绿素合成受阻，快类胡萝卜素的颜色显现出来，因而叶片呈黄包D 项正确。

【考点定位】绿叶中色素的提取和分离、细胞中的无机盐、光合色素

【名师点睛】本题的易错点在于：①在平时的学习中忽略了对教材旁栏中

的“学科交叉”等内容的阅读，误认为“红外光和紫外光“属于可见光；②对提取色素的原理记忆不清、因缺乏生活经验而不知道叶绿素的合成需要光。

9. （ 2016北京卷.2）葡萄酒酿制期间，酵母细胞内由 ADP 转化为ATP 的过程

A.在无氧条件下不能进行

B. 只能在线粒体中进行

【答案】D

【解析】酵母菌无氧呼吸产生酒精，在无氧呼吸的第一阶段生成

酿制期间，酵母菌细胞内由 ADP 转化为ATP 的过程是在无氧条件下进行的；

A 错误。无氧呼

光相同的红光，则可利用的光增加，光反应增强,

ATP 含量增加，未被还原的C 3减少，故A

C.不需要能量的输入

需要酶的催化

ATP,由此推知葡萄酒

吸在酵母菌的细胞质基质中进行； B 错误。ADP+Pi+能量ATP C 错误，D 正确。答案

【考点定位】ATP 形成的部位及需要的条件。【名师点睛】需要明确的知识点：①酵母菌细胞内

ATP 形成的部位：细胞质基质、线粒

体内膜、线粒体基质；②酵母菌的呼吸方式；③有氧呼吸和无氧呼吸过程中均有 ④ADP 转化为ATP 的条件：需要能量以及酶的催化等。

10. （2016四川卷.1 ）叶内细胞内的下列生理过程，一定在生物膜上进行的是

【答案】A

【解析】氧气S 在光合作用光反应中产生的，场所在叶绿体类囊体薄膜，A 正确＞光合作用暗反应生成水，场所在叶绿体S 质，6错误」细胞呼吸第一阶段产生和［H ］在细胞质基质中进行，3错i 吴.

【考点定位】有氧呼吸、光合作用的过程、细胞的生物膜系统

【名师点睛】此题是对细胞能量代谢及生物膜系统的考查，解答本题的关键在于明确有氧呼吸的过程及场所、光合作用的

过程及场所，同时切记细胞要将相应的生理过程与生物膜系统联系起来，对于水的生成是学生的易错点，往往忘记了暗反应会有水的生成。

11. （2016四川卷.5 ）三倍体西瓜由于含糖量高且无籽，备受人们青睐。下图是三倍体

析正确的是

9:00 11:00 13:00 15:00 17:00 时间

A.与11: 00时相比，13:00时叶绿体中合成 C 3的速率相对较咼

B.14:OO 后叶片的Pn 下降，导致植株积累有机物的量开始减少

选Do

ATP 形成;

A. Q 的产生

B. H 2O 生成

C. ［H ］的消耗

D. ATP 的合

西瓜叶片净光合速率（以 CQ 吸收速率表示）与胞间

CQ 浓度（Ci ）的日变化曲线，以下分

H 康

W3642O

O O O O O O 2 O 8 6 4 2

遮光70%条件下，分配到生殖器官和营养器官中的光合产物量始终接近实验研究了光强对不同发育期植株中光合产物在两类器官间分配的影响

C.17:00后叶片的Ci 快速上升，导致叶片暗反应速率远高于光反应速率

D.叶片的Pn 先后两次下降，主要限制因素分别是

CO 浓度和光照强度

【答案】D

【解析】13:00时胞间g 浓度低，二氧化碳的it 走减弱￡的来iSSE 少，含量相对较少皿错鬲14:00 后叶片的PnTPS,有机物合砌威少，ffl 净光合速率大于6说明S 机物还在积累，B 错误J 庖后，叶片

的C1快速上升，是由干细胞呼吸速率大于光合速率，籟放出二氧化碳在胞间枳累，C 错误；叶片的氐先后两坎下陶第一次下隆主要原因是由于叶片气孔部分关闭，二?化不足导致，第二次下阵是由于光

照廉弭引起，D 正畴【考点定位】影响光合速率的环境因素

【名师点睛】本题以图形为载体，考查了学生识图、析图能力，运用所学知识分析和解

决问题的能力，综合理解能力，有一定的难度；从图形中去思考影响光合速率的因素是考查的重点和难点，特别注意的是在正午时，绿色植物的“午休”现象也在图像中得到体现，考生注意仔细推敲，大胆想象。

12. （2016北京卷.5）在正常与遮光条件下向不同发育时期的豌豆植株供应

CQ , 48h

后测定植株营养器官和生殖器官中 14

C 的量。两类器官各自所含

C 量占植株14C 总量的比例

如图所示。

生殖器官生?器官

岌育早M —发H 晩期 60

劭

40 6ti so 00

生疽器官（花、果实、种子）营养器言（根、茎.叶）

i . i 4 s-

供应植株所处的岌肓时期

与本实验相关的错误叙述是

CQ 进入叶肉细胞的叶绿体基质后被转化为光合产物

生殖器官发育早期，光合产物大部分被分配到营养器官

C. D.

【答案】C

【解析】光合作用的暗反应阶段在叶绿体基质中进行，消耗二氧化碳生成有机物

产物）；A 正确。由图可看出：发育早期，正常光照和遮光量占植株14c 总量的比例均高于生殖器官中所含

c 量占植株14C 总量的比例，由此推出生殖

要看处于同一发育时期的柱形图。

13. （2016课标1卷.1）下列与细胞相关的叙述，正确的是

【答案】B

【解析】檢糖体无腹结构」濬酶体具有单层膜结构，A 项错误；酣母?为真核生物，组成酢母菌的B 核细胞的细胞核内含有D 曲和?两类核釀，B 项正确j 蓝蛊细胞为原核细胞，其细胞中无线粒体J C 项错误必在叶绿■（本的类《体薄膜上所进行的光反应过程中，会有血T 生成，D 项错误。

【考点定位】细胞的结构和功能、核酸的分布、光合作用

【名师点睛】本题以细胞为切入点，从结构、功能、分布等方面进行考查，难度

不大，但它能很好地体现结构和功能相适应的特点，并且为细胞知识的复习提供了思路，可

作用）建立联系。例如复习时可从以下方面着手:

器官发育早期，光合产物大部分被分配到营养器官;

B 正确。遮光70%条件下，发育早期（1

—2）分配到营养器官的光合产物量远大于分配到生殖器官的光合产物量，而到了发育的中后期（3— 5），分配到生殖器官和营养器官中的光合产物量始终接近; C 错误。由图示可知该实验的自变量有：光强和发育时期，因变量是两类器官各自所含 14

c 量占植株14c 总量的比

例即光合产物在两类器官间的分配情况；

D 正确。答案选 C o

【考点定位】光合作用，实验分析。

【名师点睛】解答本题要明确该题考查的知识内容是什么：①光合作用过程：光反应、

暗反应需要的原料及进行的场所。 ②实验分析。实验分析题解答的关键是：首选把握实验目的：研究了光强对不同发育期植株中光合产物在两类器官间分配的影响。其次要明确自变量和因变量。自变量：不同发育时期和遮光与正常光照；因变量：两类器官各自所含 14

C 量占植株14

c 总量的比例。最后分析图中数据是，要一个自变量对应一个相应的因变量。例如: 要研究正常光照与遮光对营养器官和生殖器官各自所含

c 量占植株14c 总量的情况分析时,

（光合

70%条件下，营养器官中所含

A. 核糖体、溶酶体都是具有膜结构的细胞器

B. 酵母菌的细胞核内含有 DNA 和RNA 两类核酸

C. 蓝藻细胞的能量来源于其线粒体有氧呼吸过程

D. 在叶绿体中可进行 CQ 的固定但不能合成 ATP

以通过细胞，把知识进行纵向联系实现综合,

并尽可能与细胞结构相关的生理过程

（如光合

①从有无细胞核的角度将细胞进行归类并记住相关的常见实例。

②从分布（植物、动物、原核与真核细胞共有）、结构（不具膜、具单层膜、具双层膜）、成分（含DNA含RNA含色素）、功能（能产生ATR能半自主复制、与有丝分裂有关、与

分泌蛋白有关、与主动运输有关、能产生水、能进行碱基互补配对）的角度对细胞器进行归类。

③拓展：细胞核有两层膜，但不属于细胞器；病毒只含有一种核酸，原核细胞与真核细胞都含有两种核酸；等等。

2018年高考数学试题分类汇编-向量

1 2018高考数学试题分类汇编—向量一、填空题 1.（北京理6改）设a ，b 均为单位向量，则“33-=+a b a b ”是“a ⊥b ”的_________条件（从“充分而不必要”、“必要而不充分条件”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中选择） 1.充分必要 2.（北京文9）设向量a =（1,0），b =（?1,m ）,若()m ⊥-a a b ，则m =_________. 2．-1 3.（全国卷I 理6改）在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = _________. （用,AB AC 表示） 3．3144 AB AC - 4.（全国卷II 理4）已知向量a ，b 满足||1=a ，1?=-a b ，则(2)?-=a a b _________. 4．3 5.（全国卷III 理13．已知向量()=1,2a ，()=2,2-b ，()=1,λc ．若()2∥c a+b ，则λ=________． 5. 12 6.（天津理8)如图，在平面四边形ABCD 中，AB BC ⊥，AD CD ⊥，120BAD ∠=?，1AB AD ==. 若点E 为边CD 上的动点，则AE BE ?uu u r uu u r 的最小值为_________. 6. 2116 7.（天津文8）在如图的平面图形中，已知 1.2,120OM ON MON ==∠= ,2,2,BM MA CN NA == 则· BC OM 的值为_________. 7.6- 8.（浙江9）已知a ，b ，e 是平面向量，e 是单位向量．若非零向量a 与e 的夹角为π 3，向量b 满足b 2?4e · b +3=0，则|a ?b |的最小值是_________. 8.3?1 9.（上海8）.在平面直角坐标系中，已知点(1,0)A -，(2,0)B ，E 、F 是y 轴上的两个动点，且2EF = ，则AE BF ? 的最小值为_________. 9.-3

2008年高考数学试题分类汇编——函数与导数

2008年高考数学试题分类汇编函数与导数一．选择题： 1.（全国一1 ）函数y = C ） A ．{}|0x x ≥ B ．{}|1x x ≥ C ．{}{}|10x x ≥ D ．{}|01x x ≤≤ 2.（全国一2）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数，其图像可能是（ A ） 3.（全国一6）若函数(1)y f x =- 的图像与函数1y =的图像关于直线y x =对称，则()f x =（ B ） A ．21x e - B ．2x e C ．21x e + D ．22x e + 4.（全国一7）设曲线11x y x += -在点(32)，处的切线与直线10ax y ++=垂直，则a =（ D ） A ．2 B ．12 C ．12- D ．2- 5.（全国一9）设奇函数()f x 在(0)+∞，上为增函数，且(1)0f =，则不等式()()0f x f x x --<的解集为（ D ） A ．(10)(1)-+∞ ，， B ．(1)(01)-∞- ，， C ．(1)(1)-∞-+∞ ，， D ．(10)(01)- ，， 6.（全国二3）函数1()f x x x = -的图像关于（ C ） A ．y 轴对称 B ．直线x y -=对称 A ． B ． C ． D ．

C ．坐标原点对称 D ．直线x y =对称 8.（全国二4）若13(1)ln 2ln ln x e a x b x c x -∈===，，，，，则（ C ） A ．a > B ．b a c >> C ．c a b >> D ．b c a >> 10.（北京卷3）“函数()()f x x ∈R 存在反函数”是“函数()f x 在R 上为增函数”的（ B ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 11.（四川卷10）设()()sin f x x ω?=+，其中0ω>，则()f x 是偶函数的充要条件是( D ) （Ａ）()01f = （Ｂ）()00f = （Ｃ）()'01f = （Ｄ）()'00f = 12.（四川卷11）设定义在R 上的函数()f x 满足()()213f x f x ?+=，若()12f =，则()99f =( C ) （Ａ）13 （Ｂ）2 （Ｃ）132 （Ｄ）213 13.（天津卷3）函数1y =04x ≤≤）的反函数是A （A ）2(1)y x =-（13x ≤≤）（B ）2(1)y x =-（04x ≤≤）（C ）21y x =-（13x ≤≤）（D ）21y x =-（04x ≤≤） 14.（天津卷10）设1a >，若对于任意的[,2]x a a ∈，都有2[,]y a a ∈满足方程log log 3a a x y +=，这时 a 的取值集合为B （A ）2{|1}a a <≤ （B ）{|}2a a ≥ （C ）3|}2{a a ≤≤ （D ）{2,3} 15.（安徽卷7）0a <是方程2210ax x ++=至少有一个负数根的（ B ） A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 16.（安徽卷9）在同一平面直角坐标系中，函数()y g x =的图象与x y e =的图象关于直线y x =对称。而函数()y f x =的图象与()y g x =的图象关于y 轴对称，若()1f m =-，

历年高考数学试题分类汇编

2008年高考数学试题分类汇编圆锥曲线一．选择题： 1.（福建卷11)又曲线22 221x y a b ==（a ＞0,b ＞0）的两个焦点为F 1、F 2,若P 为其上一点，且|PF 1|=2|PF 2|,则双曲线离心率的取值范围为B A.(1,3) B.(]1,3 C.(3,+∞) D.[)3,+∞ 2.（海南卷11）已知点P 在抛物线y 2 = 4x 上，那么点P 到点Q （2，－1）的距离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为（ A ） A. （ 4 1 ，－1） B. （4 1 ，1） C. （1，2） D. （1，－2） 3.(湖北卷10)如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P 轨进入以月球球心F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P 点第二次变轨进入仍以F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P 点第三次变轨进入以F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用12c 和22c 分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用12a 和 22a 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子： ①1122a c a c +=+; ②1122a c a c -=-; ③1212c a a c >; ④11c a ＜22 c a . 其中正确式子的序号是B A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 4.（湖南卷8）若双曲线22 221x y a b -=（a ＞0,b ＞0）上横坐标为32a 的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是( B ) A.(1,2) B.(2,+∞) C.(1,5) D. (5,+∞)

全国高考数学试题分类汇编——三角函数

20XX 年全国高考数学试题分类汇编——三角函数（2010上海文数）18.若△ABC 的三个内角满足sin :sin :sin 5:11:13A B C =，则△ABC （A ）一定是锐角三角形. （B ）一定是直角三角形. （C ）一定是钝角三角形. (D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形. （2010湖南文数）7.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，若∠C=120°， a ，则 A.a ＞b B.a ＜b C. a ＝b D.a 与b 的大小关系不能确定（2010浙江理数）（9）设函数()4sin(21)f x x x =+-，则在下列区间中函数()f x 不．存在零点的是（A ）[]4,2-- （B ）[]2,0- （C ）[]0,2 （D ）[]2,4 （2010浙江理数）（4）设02 x π ＜＜，则“2 sin 1x x ＜”是“sin 1x x ＜”的（A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件（2010全国卷2理数）（7）为了得到函数sin(2)3 y x π =- 的图像，只需把函数 sin(2)6y x π =+的图像（A ）向左平移4π个长度单位（B ）向右平移4π 个长度单位（C ）向左平移2π个长度单位（D ）向右平移2 π 个长度单位（2010陕西文数）3.函数f (x )=2sin x cos x 是 (A)最小正周期为2π的奇函数（B ）最小正周期为2π的偶函数 (C)最小正周期为π的奇函数（D ）最小正周期为π的偶函数（2010辽宁文数）（6）设0ω>,函数sin()23 y x π ω=+ +的图像向右平移 43 π 个单位后与原图像重合，则ω的最小值是（A ）23 （B ） 43 （C ） 3 2 （D ） 3 （2010全国卷2文数）（3）已知2 sin 3 α=，则cos(2)x α-= （A ）B ）19-（C ）1 9 （D

【高考真题】2016---2018三年高考试题分类汇编

专题01 直线运动【2018高考真题】 1．高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动,在启动阶段列车的动能（） A. 与它所经历的时间成正比 B. 与它的位移成正比 C. 与它的速度成正比 D. 与它的动量成正比【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（新课标I卷）【答案】 B 2．如图所示,竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度约为104m,升降机运行的最大速度为8m/s,加速度大小不超过,假定升降机到井口的速度为零,则将矿石从井底提升到井口的最短时间是 A. 13s B. 16s C. 21s D. 26s 【来源】浙江新高考2018年4月选考科目物理试题【答案】 C

【解析】升降机先做加速运动,后做匀速运动,最后做减速运动,在加速阶段,所需时间 ,通过的位移为,在减速阶段与加速阶段相同,在匀速阶段所需时间为：,总时间为：,故C正确,A、B、D错误；故选C。【点睛】升降机先做加速运动,后做匀速运动,最后做减速运动,根据速度位移公式和速度时间公式求得总时间。 3．（多选）甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动,其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶,下列说法正确的是（） A. 两车在t1时刻也并排行驶 B. t1时刻甲车在后,乙车在前 C. 甲车的加速度大小先增大后减小 D. 乙车的加速度大小先减小后增大【来源】2018年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国II卷）【答案】 BD 点睛：本题考查了对图像的理解及利用图像解题的能力问题

4．（多选）地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示,其中图线①②分别描述两次不同的提升过程,它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同,提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程, A. 矿车上升所用的时间之比为4:5 B. 电机的最大牵引力之比为2:1 C. 电机输出的最大功率之比为2:1 D. 电机所做的功之比为4:5 【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III卷）为2∶1,选项C正确；加速上升过程的加速度a1=,加速上升过程的牵引力F1=ma1+mg=m(+g),减速上升过程的加速度a2=-,减速上升过程的牵引力F2=ma2+mg=m(g -),匀速运动过程的牵引力F 3=mg。第次提升过程做功W1=F1××t0×v0+ F2××t0×v0=mg v0t0；第次提升过程做功W2=F1××t0×v0+ F3×v0×3t0/2+ F2××t0×v0 =mg v0t0；两次做功相同,选项D错误。

十年高考真题分类汇编数学专题函数

十年高考真题分类汇编（2010—2019）数学专题03函数 1.(2019?天津?理T8)已知a ∈R,设函数f(x)={x 2-2ax +2a ,x ≤1, x -alnx ,x >1.若关于x 的不等式f(x)≥0在R 上恒成立, 则a 的取值范围为( ) A.[0,1] B.[0,2] C.[0,e] D.[1,e] 【答案】C 【解析】(1)当a ≤1时,二次函数的对称轴为x=a.需a 2 -2a 2 +2a ≥0.a 2 -2a ≤0.∴0≤a ≤2. 而f(x)=x-aln x,f'(x)=1-a x = x -a x >0 此时要使f(x)=x-aln x 在(1,+∞)上单调递增,需1-aln 1>0.显然成立. 可知0≤a ≤1. (2)当a>1时,x=a>1,1-2a+2a ≥0,显然成立. 此时f'(x)= x -a x ,当x ∈(1,a),f'(x)<0,单调递减,当x ∈(a,+∞),f'(x)>0,单调递增. 需f(a)=a-aln a ≥0,ln a ≤1,a ≤e,可知11. 若关于x 的方程f(x)=-1 4x+a(a ∈R)恰有两个互异的实数解,则a 的取值范围为( ) A.54,9 4 B. 54,94 C. 54,9 4 ∪{1} D.54, 94 ∪{1} 【答案】D 【解析】当直线过点A(1,1)时,有1=-14+a,得a=5 4. 当直线过点B(1,2)时,有2=-14+a,a=9 4. 故当54≤a≤9 4时,有两个相异点. 当x>1时,f'(x 0)=-1x 0 2=-1 4,x 0=2. 此时切点为2,1 2,此时a=1.故选D.

2020年高考试题分类汇编(集合)

2020年高考试题分类汇编（集合）考法1交集 1.（2020·上海卷）已知集合{1,2,4}A =，{2,3,4}B =，求A B = . 2.（2020·浙江卷）已知集合{14}P x x =<<，{23}Q x x =<<，则P Q = A.{|12}x x <≤ B.{|23}x x << C.{|34}x x ≤< D.{|14}x x << 3.（2020·北京卷）已知集合{1,0,1,2}A =-，{|03}B x x =<<，则A B = A.{1,0,1}- B.{0,1} C.{1,1,2}- D.{1,2} 4.（2020·全国卷Ⅰ·文科）设集合2{340}A x x x =--<，{4,1,3,5}B =-，则A B = A ．{4,1}- B ．{1,5} C ．{3,5} D ．{1,3} 5.（2020·全国卷Ⅱ·文科）已知集合{3,}A x x x Z =<∈，{1,}A x x x Z =>∈，则A B = A ．? B ．{3,2,2,3}-- C ．{2,0,2}- D ．{2,2}- 6.（2020·全国卷Ⅲ·文科）已知集合{1,2,3,5,7,11}A =，{315}B x x =<<，则A B 中元素的个数为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7.（2020·全国卷Ⅲ·理科）已知集合{(,),,}A x y x y N y x *=∈≥， {(,)8}B x y x y =+=，则A B 中元素的个数为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 8.（2020·全国卷Ⅰ·理科）设集合2{40}A x x =-≤，{20}B x x a =+≤，且 {21}A B x x =-≤≤，则a = A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 考法2并集 1.（2020·海南卷）设集合{13}A x x =≤≤，{24}B x x =<<，则A B =

全国高考理科数学试题分类汇编：函数

2013年全国高考理科数学试题分类汇编2：函数一、选择题 1 ．（2013年高考江西卷（理））函数的定义域为 A.(0,1) B.[0,1) C.(0,1] D.[0,1] 【答案】D 2 ．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））若 a b c <<,则函数 ()()()()()()()f x x a x b x b x c x c x a =--+--+--的两个零点分别位于区间( ) A.(),a b 和(),b c 内 B.(),a -∞和(),a b 内 C.(),b c 和(),c +∞内 D.(),a -∞和(),c +∞内【答案】A 3 ．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）函数 1 2 ()f x x - =的大致图像是( ) 【答案】A 4 ．（2013年高考四川卷（理））设函数 ()f x =(a R ∈,e 为自然对数的底数).若曲线sin y x =上存在00(,)x y 使得00(())f f y y =,则a 的取值范围是( ) (A)[1,]e (B)1 [,-11]e -， (C)[1,1]e + (D)1 [-1,1]e e -+ 【答案】A 5 ．（2013年高考新课标1（理））已知函数()f x =22,0ln(1),0x x x x x ?-+≤?+>? ,若|()f x |≥ax ,则a 的取值范围是 A.(,0]-∞ B.(,1]-∞ C.[2,1]- D.[2,0]- 【答案】D 6 ．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD 版含答案（已校对））函数 ()()21=log 10f x x x ?? +> ??? 的反函数()1=f x -

2019年高考真题分类汇编(全)

2019年高考真题分类汇编第一节集合分类汇编 1．［2019?全国Ⅰ，1］已知集合{} }2 42{60M x x N x x x =-<<=--<，，则M N ?= A. }{43x x -<< B. }{42x x -<<- C. }{22x x -<< D. }{23x x << 【答案】C 【解析】【分析】本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结合的思想解题．【详解】由题意得，{}{} 42,23M x x N x x =-<<=-<<，则 {}22M N x x ?=-<<．故选C ．【点睛】不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分． 2.［2019?全国Ⅱ，1］设集合A ={x |x 2-5x +6>0}，B ={ x |x -1<0}，则A ∩B = A. (-∞，1) B. (-2，1) C. (-3，-1) D. (3，+∞) 【答案】A 【解析】【分析】本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结合的思想解题．【详解】由题意得，{}{} 2,3,1A x x x B x x ==<或，则{} 1A B x x ?=<．故选A ．【点睛】本题考点为集合的运算，为基础题目，难度偏易．不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分． 3.［2019?全国Ⅲ，1］已知集合{}{} 2 1,0,1,21A B x x ，=-=≤，则A B ?=（） A. {}1,0,1- B. {}0,1 C. {}1,1- D. {}0,1,2 【答案】A 【解析】【分析】先求出集合B 再求出交集. 【详解】由题意得，{} 11B x x =-≤≤，则{}1,0,1A B ?=-．故选A ．【点睛】本题考查了集合交集的求法，是基础题. 4.［2019?江苏，1］已知集合{1,0,1,6}A =-，{} 0,B x x x R =∈，则A B ?=_____. 【答案】{1,6}.

2019年全国各地高考文科数学试题分类汇编2：函数

2019年全国各地高考文科数学试题分类汇编2：函数一、选择题 1 ．（2019年高考重庆卷（文））函数21 log (2) y x = -的定义域为（） A ．(,2)-∞ B ．(2,)+∞ C ．(2,3) (3,)+∞ D ．(2,4)(4,)+∞ 【答案】C 2 ．（2019年高考重庆卷（文））已知函数3 ()sin 4(,)f x ax b x a b R =++∈,2(lg(log 10))5f =,则 (lg(lg 2))f = （） A ．5- B ．1- C ．3 D ．4 【答案】C 3 ．（2019年高考大纲卷（文））函数()()()-1 21log 10=f x x f x x ? ?=+ > ??? 的反函数（） A ． ()1021x x >- B ．()1 021 x x ≠- C ．()21x x R -∈ D ．()210x x -> 【答案】A 4 ．（2019年高考辽宁卷（文））已知函数()) ()21ln 1931,.lg 2lg 2f x x x f f ?? =+++= ??? 则（） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 【答案】D 5 ．（2019年高考天津卷（文））设函数22,()ln )3(x x g x x x x f e +-=+-=. 若实数a , b 满足()0,()0f a g b ==, 则（） A ．()0()g a f b << B ．()0()f b g a << C ．0()()g a f b << D ．()()0f b g a << 【答案】A 6 ．（2019年高考陕西卷（文））设全集为R , 函数()1f x x =-M , 则C M R 为（） A ．(-∞,1) B ．(1, + ∞) C ．(,1]-∞ D ．[1,)+∞ 【答案】B 7 ．（2019年上海高考数学试题（文科））函数 ()()211f x x x =-≥的反函数为()1f x -,则()12f -的值是

2017年高考试题分类汇编(集合)

2017年高考试题分类汇编（集合）考点1 数集考法1 交集 1.（2017·北京卷·理科1）若集合{}21A x x =-<<，{}13B x x x =<->或，则 A B = A. {}21x x -<<- B. {}23x x -<< C. {}11x x -<< D. {}13x x << 2.（2017·全国卷Ⅱ·理科2）设集合{}1,2,4A =，{}240B x x x m =-+=．若 {}1A B =，则B = A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 3.（2017·全国卷Ⅲ·理科2）已知集合{}1,2,3,4A =，{}2,4,6,8B =，则A B 中元素的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 4.（2017·山东卷·理科1）设函数y =A ，函数ln(1)y x =-的定义域为B ，则A B = A ．(1,2) B ．(1,2] C ．(2,1)- D ．[2,1)- 5.（2017·山东卷·文科1）设集合{}11M x x =-<,{}2N x x =<,则M N = A.()1,1- B.()1,2- C.()0,2 D.()1,2 6.（2017·江苏卷）已知集合{}1,2A =，{}2,3B a a =+，若{}1A B =，则实数a 的值为______. 考法2 并集 1.（2017·全国卷Ⅱ·文科2）设集合{}{}123234A B ==，，，，，，则A B = A. {}123,4，， B. {}123，， C. {}234，， D. {}134，， 2.（2017·浙江卷1）已知集合{}11P x x =-<<,{}02Q x x =<<，那么P Q = A. (1,2)- B. (0,1) C.(1,0)- D. (1,2) 考法3 补集

2020年高考数学函数试题分类汇编理

2020年高考数学函数试题分类汇编理（安徽）设()f x 是定义在R 上的奇函数，当x ≤0时，()f x x x 2 =2-，则()f 1= （A ）-3 (B) -1 （Ｃ）１（Ｄ）３（安徽）已知函数()sin(2)f x x ?=+，其中?为实数，若()()6f x f π≤对x R ∈恒成立，且()()2 f f π π>，则() f x 的单调递增区间是（A ）,()3 6k k k Z π πππ?? - + ∈??? ? （B ）,()2k k k Z πππ? ?+∈??? ? （C ）2,()6 3k k k Z π πππ? ?+ + ∈??? ? （D ）,()2k k k Z πππ?? -∈???? （安徽）（北京）．根据统计，一名工作组装第x 件某产品所用的时间（单位：分钟）为 ??? ? ?? ? ≥<=A x A c A x x c x f ,, ,)(（A ，C 为常数）。已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A 件产品用时15分钟，那么C 和A 的值分别是A ．75，25 B ．75，16 C ．60，25 D ．60，16 （北京）设()0,0A ,()4,0B ，()4,4C t +,()(),4D t t R ∈.记()N t 为平行四边形ABCD 内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则函数()N t 的值域为

A ．{}9,10,11 B ．{}9,10,12 C ．{}9,11,12 D ．{}10,11,12 （福建） 1 ?（e 2 +2x ）dx 等于A.1 B.e-1 C.e D.e+1 （福建）对于函数f （x ）=asinx+bx+c(其中，a,b ∈R,c ∈Z),选取a,b,c 的一组值计算f （1）和f （-1），所得出的正确结果一定不可能．．．．．是A.4和6 B.3和1 C.2和4 D.1和2 （福建）已知函数f(x)=e+x ，对于曲线y=f （x ）上横坐标成等差数列的三个点A,B,C ，给出以下判断： ①△ABC 一定是钝角三角形②△ABC 可能是直角三角形③△ABC 可能是等腰三角形④△ABC 不可能是等腰三角形，其中，正确的判断是A.①③ B.①④ C. ②③ D.②④ （广东）设函数()f x 和g(x )分别是R 上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是 A ．()f x +|g(x)|是偶函数 B ．()f x -|g(x)|是奇函数 C ．|()f x | +g(x)是偶函数 D ．|()f x |- g(x)是奇函数（湖北）已知定义在R 上的奇函数()f x 和偶函数()g x 满足()()222f x g x a a -+=-+(a ＞0,且0a ≠).若 ()2g a =，则()2f =A ．2 B. 154 C. 17 4 D. 2a （湖北）放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变。假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量M （单位：太贝克）与时间t （单位：年）满足函数关系：30 0()2 t M t M -=，其中M 0为t=0时铯137的含量。已知t=30时，铯137含量的变化率是-10In2 （太贝克／年），则M （60）=A.5太贝克 B.75In2太贝克 C.150In2太贝克 D.150太贝克（湖南）设直线x t =与函数2 (),()ln f x x g x x ==的图像分别交于点,M N ，则当||MN 达到最小时t 的值为（） A ．1 B ． 1 2 C ．52．22答案：D 解析：由题2 ||ln MN x x =-，(0)x >不妨令2 ()ln h x x x =-，则1 '()2h x x x =- ，令'()0h x =解得22x =，因 2(0, 2x ∈时，'()0h x <，当2,)2x ∈+∞时，'()0h x >，所以当2 2 x =时，||MN 达到最小。即22t =。（江西）若) 12(2 1log 1)(+= x x f ,则)(x f 的定义域为 ( ) A. (21-,0) B. (21-,0] C. (2 1 -,∞+)D. (0,∞+) 答案： A 解析： ()? ? ? ??-∈∴<+<∴>+0,211 120,012log 2 1x x x

2017年全国高考英语试题分类汇编(共23份) (1)

2017全国高考汇编之定语从句 The exact year Angela and her family spent together in China was 2008. A. When B. where C. why D. which 【考点】考察定语从句【答案】D 【举一反三】Between the two parts of the concert is an interval, _______ the audience can buy ice-cream. A. when B. where C. that D. which 【答案】A 二I borrow the book Sherlock Holmes from the library last week, ______ my classmates recommended to me.. A.who B. which C. when D. Where 【考点】考察定语从句【答案】B 【举一反三】The Science Museum, we visited during a recent trip to Britain, is one of London’s tourist attractions.

2018年高考试题分类汇编(三角函数)

2018年高考试题分类汇编（三角函数）考点1 任意角的三角函数考法1 三角函数的定义 1.（2018·全国卷Ⅰ文）已知角α的顶点与坐标原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上两点(1,)A a ，(2,)B b ，且2 cos 23 α=，则a b -= A. 151 考法2 三角函数的图像与性质 1.（2018·全国卷Ⅲ理）函数()cos(3)6f x x π =+在[0,]π的零点的个数为 . 2．（2018·江苏）已知函数sin(2)y x ?=+,（22ππ?-<<）的图象关于直线3x π = 对称，则?的值是． 3.（2018·天津文科）将函数sin(2)5y x π=+的图象向右平移10 π 个单位长度，所得图象对应的函数 A.在区间[,]44ππ -上单调递增 B.在区间[,0]4π -上单调递减 C.在区间[,]42 ππ 上单调递增 D.在区间[,]2π π上单调递减 4.（2018·天津理科）将函数sin(2)5y x π=+的图象向右平移10 π 个单位长度，所得图象对应的函数 A.在区间[,]443π5π 上单调递增 B.在区间[ ,]4π3π 上单调递减 C.在区间[,]42 5π3π 上单调递增 D.在区间[,2]2 3π π上单调递减 5.（2018·北京理科）设函数()cos()(0)6f x x πωω=->，若()()4 f x f π ≤对任意的实数x 都成立，则ω的最小值为_______． 6.（2018·全国卷Ⅱ文科）若函数()cos sin f x x x =-在[0,]a 是减函数，则a 的最大值为 A ．4π B ．2 π C ．34π D ．π 7.（2018·全国卷Ⅱ理科）若函数()cos sin f x x x =-在[,]a a -是减函数，则a 的最

2017年高考试题分类汇编(数列)

2017年高考试题分类汇编（数列）考点1 等差数列 1.（2017·全国卷Ⅰ理科）记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=， 648S =，则{}n a 的公差为 C A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 2.（2017·全国卷Ⅱ理科）等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，33a =，410S =，则 11n k k S ==∑ ． 21n n + 3.（2017·浙江）已知等差数列{}n a 的公差为d ,前n 项和为n S ,则“0d >”是 “465+2S S S >”的 C A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件考点2等比数列 1.（2017·全国卷Ⅲ理科）设等比数列{}n a 满足121a a +=-,133a a -=-，则 4a =____．8- 2.（2017·江苏卷）等比数列{}n a 的各项均为实数，其前n 项的和为n S ，已知 374S = ,6634 S =，则8a = . 32 3.（2017·全国卷Ⅱ理科）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯 B A ．1盏 B ．3盏 C ．5盏 D ．9盏考法3 等差数列与等比数列综合 1.（2017·全国卷Ⅲ理科）等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0．若2a ，3a ， 6a 成等比数列，则{}n a 前6项的和为 A A ．24- B ．3- C ．3 D ．8

高考数学各地试题知识点分类汇编

1.【2016高考新课标1文数】设集合{} A=,{} 1,3,5,7 =,则A B= B x x 25 （）（A）{1,3} （B）{3,5} （C）{5,7} （D）{1,7} 【答案】B 【解析】试题分析：集合A与集合B公共元素有3,5,}5,3{ A ,故选B. B = 考点：集合的交集运算【名师点睛】集合是每年高考中的必考题,一般以基础题形式出现,属得分题.解决此类问题一般要把参与运算的集合化为最简形式再进行运算,如果是不等式解集、函数定义域及值域有关数集之间的运算,常借助数轴进行运算. 2. 【2016高考新课标2文数】已知集合{123} A=，，，2 =<，则A B= B x x {|9}（）（A）{210123} ，，，，（C）{123} ，，，，，，，（B）{21012} -- -- （D）{12} ，【答案】D 【解析】考点：一元二次不等式的解法，集合的运算.

【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简在计算，常常借助数轴或韦恩图处理. 3.[2016高考新课标Ⅲ文数]设集合{0,2,4,6,8,10},{4,8} ==，则A B＝ A B （）（A）{48} ，，,（D）{0246810} ，，，，, ,（B）{026} ，,（C）{02610} 【答案】C 【解析】试题分析：由补集的概念，得C{0,2,6,10} B=，故选C． A 考点：集合的补集运算．【技巧点拨】研究集合的关系，处理集合的交、并、补的运算问题，常用韦恩图、数轴等几何工具辅助解题．一般地，对离散的数集、抽象的集合间的关系及运算，可借助韦恩图，而对连续的集合间的运算及关系，可借助数轴的直观性，进行合理转化． 4.【2016高考天津文数】已知集合}3,2,1{ A，} = y B∈ = y - =， 2 ,1 x | {A x 则A B=（）（A）}3,1{（B）}2,1{（C）}3,2{（D）}3,2,1{ 【答案】A 【解析】试题分析：{1,3,5},{1,3} ==,选A. B A B 考点：集合运算【名师点睛】本题重点考查集合的运算，容易出错的地方是审错题意，误求并集，属于基本题，难点系数较小.一要注意培养良好的答题习惯，避免出现粗心错误，二是明确集合交集的考查立足于元素互异性，做到不重不漏.

2010-2019学年高考新课标全国I卷数学(文)真题分类汇编专题16 函数与导数(2)(解析版)

专题16 函数与导数（2）函数与导数大题：10年10考，每年1题．函数的载体上：对数函数很受“器重”，指数函数也较多出现，两种函数也会同时出现（2015年）．第2小题：2019年不等式恒成立问题，2018年证明不等式，2017年不等式恒成立问题，2016年函数的零点问题，2015年证明不等式，2014年不等式有解问题（存在性），2013年单调性与极值，2012年不等式恒成立问题，2011年证明不等式，2010年不等式恒成立问题． 1．（2019年）已知函数f （x ）＝2sin x ﹣x cos x ﹣x ， f ′（x ）为f （x ）的导数．（1）证明：f ′（x ）在区间（0，π）存在唯一零点；（2）若x ∈[0，π]时，f （x ）≥ax ，求a 的取值范围．【解析】（1）∵f （x ）＝2sin x ﹣x cos x ﹣x ，∴f ′（x ）＝2cos x ﹣cos x +x sin x ﹣1＝cos x +x sin x ﹣1，令g （x ）＝cos x +x sin x ﹣1，则g ′（x ）＝﹣sin x +sin x +x cos x ＝x cos x ，当x ∈（0，2π）时，x cos x ＞0，当x ∈（2 π，π）时，x cos x ＜0， ∴当x ＝2π时，极大值为g （2π）＝12π-＞0，又g （0）＝0，g （π）＝﹣2， ∴g （x ）在（0，π）上有唯一零点，即f ′（x ）在（0，π）上有唯一零点；（2）由（1）知，f ′（x ）在（0，π）上有唯一零点x 0，使得f ′（x 0）＝0，且f ′（x ）在（0，x 0）为正，在（x 0，π）为负， ∴f （x ）在[0，x 0]递增，在[x 0，π]递减，结合f （0）＝0，f （π）＝0，可知f （x ）在[0，π]上非负，令h （x ）＝ax ，作出图象，如图所示：

历年高考试题分类汇编之《直线运动》

高考数学试题分类汇编三角函数

三、三角函数一、选择题 1.（重庆理6）若△ABC 的内角A 、B 、C 所对的边a 、b 、c 满足2 2a b 4c +-=（），且C=60°，则ab 的值为 A ．43 B ．843- C ． 1 D ．2 3 【答案】A 2.（浙江理6）若 02π α＜＜，02πβ-＜＜， 1 cos()43πα+= ，3cos()423πβ-=，则cos()2 β α+ = A ．33 B ．3 3- C ．39 D ．6 9- 【答案】C 3.（天津理6）如图，在△ABC 中，D 是边AC 上的点，且 ,23,2AB CD AB BD BC BD ===，则sin C 的值为 A ．3 3 B ．3 6 C ．6 D ．6 【答案】D 4.（四川理6）在?ABC 中．2 2 2 sin sin sin sin sin A B C B C ≤+-．则A 的取值范围是 A ．（0，6π ] B ．[ 6π，π） C ．（0，3π ] D ．[ 3π ，π）【答案】C 【解析】由题意正弦定理 2222 2 2 2 2 2 11cos 023b c a a b c bc b c a bc A A bc π +-≤+-?+-≥?≥?≥?<≤ 5.（山东理6）若函数()sin f x x ω= (ω>0)在区间0,3π??????上单调递增，在区间,32ππ?? ? ???上单

调递减，则ω= A．3 B．2 C． 3 2D．2 3 【答案】C 6.（山东理9）函数 2sin 2 x y x =- 的图象大致是【答案】C 7.（全国新课标理5）已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线 2 y x =上，则cos2θ= （A） 4 5 - （B） 3 5 - （C） 3 5（D） 4 5 【答案】B 8.（全国大纲理5）设函数 ()cos(0) f x x ωω =＞，将() y f x =的图像向右平移3 π 个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于 A．1 3B．3C．6D．9 【答案】C 9.（湖北理3）已知函数 ()3cos, f x x x x R =-∈，若()1 f x≥，则x的取值范围为 A． |, 3 x k x k k Z π πππ ?? +≤≤+∈ ?? ??B． |22, 3 x k x k k Z π πππ ?? +≤≤+∈ ?? ?? C． 5 {|,} 66 x k x k k Z ππ ππ +≤≤+∈ D． 5 {|22,} 66 x k x k k Z ππ ππ +≤≤+∈ 【答案】B 10.（辽宁理4）△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a2，

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