电力系统经济学原理习题全

电力系统经济学原理

[英] Daniel S.Kirschen, Goran Strbac 著

朱治中译

课后习题答案

第二章 经济学基础 2-1 解：

1) 边际生产成本表达式：

()

502000dc q q dq

=+ 2）按边际成本出售产品时，

收入： 2()

502000dc q q q q dq

?

=+ 利润＝收入－成本2

2

2

502000(252000)25q q q q q =+-+=

2-2 解：

1）根据反需求函数：102000q π=-+，画出反需求函数曲线：

当价格为零时，最大消费需求：max

200q

=。

2）根据1）所示的反需求函数曲线，最高购买价格：max

2000π= 美元/件

3）由1）的反需求函数曲线可知最大消费者剩余即为反需求函数曲线、价格坐标轴、数量坐标所围三角形的面积。

最大消费者剩余：

1

20002002000002

??=美元 但是生产者生产了产品，不可能什么都不卖，因此该最大消费者剩余不可能实现。 4）当价格π=1000美元/单位产量

反需求函数曲线如下：

消费量：200010010q π

-=

= 总消费者剩余：1

(10002000)1001500002

?+?=美元

生产者收入：1000100100000q π=?=美元

净消费者剩余：净消费者剩余＝总消费者剩余－生产者收入 ＝15000010000050000-=美元 5）如果价格增加20%，则1000(120%)1200π=?+=美元/单位产量， 消费量：20008010

q π

-=

= 生产者收入：12008096000q π=?=美元

6）当1000π=美元/单位产量时，100q =

需求价格弹性：110()110

dq

dq q

d q d πεπππ

===?-=-

7）如下图所示以需求为变量的反需求函数曲线：

知总消费者剩余为一梯形，所以

总消费者剩余为：

211111111

(2000)(104000)5200022

q q q q q π+?=-+?=-+ 总消费者剩余函数为：2

52000q q -+ 净消费者剩余为一三角形，所以 净消费者剩余为：

21111111

(2000)(2000102000)522

q q q q π-?=+-?= 净消费者剩余函数为：2

5q 以4）中当需求为100q =时检验，

总消费者剩余：2

2

5200051002000100150000q q -+=-?+?=美元 净消费者剩余：2

2

5510050000q =?=美元 结果一样。 8）需求函数：20010

q π

=-

，以价格为变量的需求函数曲线如下图所示：

知总消费者剩余为一梯形，所以

总消费者剩余为：211111111

(2000)(200200)200221020

q πππππ+?=-+?=-

总消费者剩余函数为：2

20020

ππ-

净消费者剩余为一三角形，所以

净消费者剩余为：2211111

(200)0.05220

q πππ-?=

= 净消费者剩余函数为：2

0.05π 以4）中当需求为1000π=时检验，

总消费者剩余：2

2

100020020010001500002020

ππ-=?-=美元

净消费者剩余：22

0.050.0510*******π=?=美元 结果一样。

2-3解：

1）供应函数：0.240q π=- 需求函数：20002000.110

q π

π-=

=- 在市场均衡点上，生产者愿意提供的商品数量恰好等于消费者愿意购买的商品数量，

令均衡点上的价格为π*，数量q *

，

则：*

*

0.2402000.1ππ-=-

*800π=美元/件

*120q =

所以，市场均衡点的价格为800美元/件，需求量为120。 2）在1）的均衡条件下，

总消费者剩余：

1

(8002000)1201680002

+?=美元 生产者收入：**

12080096000q π=?=美元 净消费者剩余：1680009600072000-=美元 生产者利润：

*1

120(200)360002

π??-=美元 总体福利：总体利润＝生产者利润＋净消费者剩余＝3600072000108000+=美元

2-4解：

1）装饰品的最低限价是900美元/单位产量，高于题2-3中的市场均衡价格800美元/单位产量，则：

市场价格π＝装饰品的最低价格900美元/单位产量。

此时，商品的需求量：2000.1110q π=-=，最低限价使得需求量减少

总消费者剩余：

1

(9002000)1101595002+?=美元，最低限价使其减少 净消费者剩余：1

(2000900)110605002

-?=美元，最低限价使其减少

生产者收入：90011099000q π?=?=美元，最低限价使其增加 生产者利润：1

99000(200750)110467502

-

+?=美元，最低限价使其减少

总体福利：6050046750107250+=美元，最低限价使其减少

2）当装饰品的最高限价是600美元/单位产量，低于2-3中的市场均衡价格，则：

市场价格π=装饰品的最高限价600美元/单位产量

生产者将会消减产量，0.24080q π=-=

生产者收入：8060048000q π=?=美元，最高限价使其减少

总消费者剩余：

[]1

2000(20001080)801280002

+-??=美元，最高限价使其减少 净消费者剩余：1280004800080000-=美元，最高限价使其增加

生产者利润：1

80(200)160002

π??-=美元，最高限价使其减少

总体福利：800001600096000+=美元，最高限价使其减少

3）当每单位产量征税450美元时，假设所有的税收都会转嫁给消费者，设消费者的支付价格为1π，生产者的销售价格为2π，

则：12450ππ-= 在此情况下，需求量减少到q

反需求函数：1102000q π=-= 供应函数：0.240q π=- 联解得：90q =

11100π=美元/件 2650π=美元/件

所以市场价格为11100π=美元/件 净消费者剩余：()1

2000110090405002

-?=美元，征税使其减少 生产者利润：

()21

20090202502

π-?=美元，征税使其减少 税收收入：

12)40500q ππ-?=（美元 总福利：405002025040500101250++=美元，征税使其减少

其中，1）中的无谓损失为：108000107250750-=美元

2）中的无谓损失为：1080009600012000-=美元 3）中的无谓损失为：1080001012506750-=美元

2-5解：

需求价格弹性dq

dq q

d q d πεππ

==

2-8解：

1）企业要获利，必须使其平均生产成本低于市场价格 平均成本：()100000

()10200c y Ac y y y y

=

=++ 即企业要获利，必须使()2400Ac y ≤，

即 100000

102002400y y

++

≤ ? 2220100000y y -+≤ ?110110y -≤≤+

得 64155y ≤≤

所以，企业能够获利的生产围是64155y ≤≤。 当企业的平均成本=边际成本时，恰好实现利润最大化， 边际成本：()

()20200dc y Mc y y y

=

=+ ∴ 100000

1020020200y y y

++

=+ ? 100y =

所以，恰好实现利润最大化的生产数量是100。 2）短期成本函数变化，此时的

平均成本函数：()200000

()10200c y Ac y y y y

=

=++ ∵ 平均成本≤市场价格 ∴200000

102002400y y

++

≤ ? 2(110)79000y -+≤

不存在y 点使得函数2

(110)79000y -+≤，所以企业生产都不会获利。

因为短期成本是由变动成本和固定成本组成，()c y 中的200000是固定成本，固定成本太高，因此企业不能获利。

第三章 电能交易市场 3-2 解：

根据题意，分别列出不同价格下双方的电能交易情况：

【相关原理：

① 如果价差合同价格高于市场价格，买方需向卖方支付一定金额（价差×合同规定的交易

数量）

② 如果价差合同价格低于市场价格，卖方需向买方支付一定金额（价差×合同规定的交易

数量） 】

3-3解：

（1）首先分析【甲】的收支情况：