《解直角三角形》 word版 公开课一等奖教案

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解直角三角形

教学目标：理解解直角三角形的概念和条件

重点：解直角三角形

难点：解直角三角形的基本类型及解法

28.2.1 解直角三角形

理解解直角三角形的概念和条件

(1)解直角三角形

在直角三角形中,由元素求出元素的过程,就是解直角三角形.

(2)解直角三角形的条件

在直角三角形中除直角外的五个元素中,已知其中个元素(至少有一个是),就能求出

其余的个未知元素,即“知二求三”.

重点一:解直角三角形解直角三角形的基本类型及解法

Rt△ABC中,∠C=90°

已知条件

解法(选择的

边角关系)

斜边和

一直角边

c,a

由sin A=,求∠A;

∠B=90°-∠A; b=

两直角边

a,b

由tan A=,求∠A;

∠B=90°-∠A; c=

斜边和

一锐角

c,∠A

∠B=90°-∠A;

a=c·sin A;b=c ·cos A

一直角边

和一锐角

a,∠A

∠B=90°-∠A;

b=; c=

1.(2013兰州)△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B∠C的对边,如果a2+b2=c2,那么下列结论正确的是( )

(A)csin A=a (B)bcos B=c (C)atan A=b (D)ctan B=b

2.(2013安顺)在Rt△ABC中,∠C=90°,tan A=,BC=8,则△ABC的面积为.

3.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,请分别根据下列条件解直角三角形.

(1)a=6,b=2;

(2)c=4,∠A=60°.

重点二:利用特殊角解非直角三角形

非直角三角形可通过作三角形的高,构造直角三角形求解.在选择关系式时要尽量利用原始数据,直接求解,防止累积误差.

4.如图所示,在△ABC中,∠A=30°,tan B=,AC=2,则AB的长是( )

(A)3+(B)2+2(C)5 (D)

5. (2013曲靖)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,∠

C=45°,AD=1,BC=4,则CD= .

6.等腰三角形的三边长分别为1、1、,那么它的底角

为.

7.如图所示,在△ABC中,∠A=60°,∠B=45°,AB=8,求△ABC的面积(结果可保留根

号).

A层(基础)

1.在下面的条件中,不能解直角三角形的是( )

(A)已知两锐角(B)已知两条边(C)已知一边和一锐角(D)已知三条边

2. 如图所示,在△ABC中,cos B=,sin C=,AC=5,则△ABC的面积是( )

(A)(B)12 (C)14 (D)21

3. 如图所示,正三角形的内切圆半径为1,那么三角形的边长为( )

(A)2 (B)2 (C)(D)3

4.若等腰三角形ABC的底边BC上的高为4,sin B=,则△ABC的周长为( )

(A)24(B)16+4 (C)8+8 (D)16+8

5.在△ABC中,AB=4,AC=,∠B=60°,则BC的长为( )

(A)1 (B)2 (C)3 (D)1或3

6.如图,已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD=4,cos B=,则AC= .

7. 如图所示,在高为2米,∠ABC为30°的楼梯上铺地毯,地毯的长度至少应有米.

8. (2013陕西)如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且BD平分AC.若BD=8,AC=6,∠BOC=120°,则四边形ABCD的面积为.(结果保留根号)

9. 如图所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,点D在BC边上,且△ABD是等边三角形,若

AB=2,求△ABC的周长.(结果保留根号).

教学反思：

本课教学反思

英语教案注重培养学生听、说、读、写四方面技能以及这四种技能综合运用的能力。写作是综合性较强的语言运用形式, 它与其它技能在语言学习中相辅相成、相互促进。因此, 写作教案具有重要地位。然而, 当前的写作教案存在“ 重结果轻过程”的问题, 教师和学生都把写作的重点放在习作的评价和语法错误的订正上，忽视了语言的输入。这个话题很容易引起学生的共鸣，比较贴近生活，能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时，应注意将本单元情感目标融入其中，即保持乐观积极的生活态度，同时要珍惜生活的点点滴滴。在教授语法时，应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心，因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句，一个清晰的脉络能为后续学习打下基础。此教案设计为一

个课时，主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括，下一个课时则对语法知识进行讲解。

在此教案过程中，应注重培养学生的自学能力，通过辅导学生掌握一套科学的学习方法，才能使学生的学习积极性进一步提高。再者，培养学生的学习兴趣，增强教案效果，才能避免在以后的学习中产生两极分化。

在教案中任然存在的问题是，学生在“说”英语这个环节还有待提高，大部分学生都不愿意开口朗读课文，所以复述课文便尚有难度，对于这一部分学生的学习成绩的提高还有待研究。