2018中考数学必背知识点
中考数学必背知识点
1.分式
A B 中，分母B ≠0； 2.二次方程ax 2+bx +c =0（a ≠0） 3.一次函数y =kx +b （k ≠0） 4.反比例函数k
y x
=（k ≠0） 5.二次函数y = ax 2+bx +c =0（a ≠0） 非负数 6.│a │≥0 7. a ≥0（a ≥0） 8. a 2n ≥0（n 为自然数）
9.绝对值：(0)(0)a
a a a
a ≥?=?-?＜
10. 平方根：如果x 2=a （a ≥0），则称x 为a 的平方根，记作：x=a ±，其中x=a 称为x 的算术平方根.
11. 负指数：1
p p a a
-=
12. 零指数：a 0=1（a ≠0） 13. 科学计数法：a ×10 n （n 为整数，1≤a ＜10） 14.同底数幂的乘法法则: m n m n a a a +?= ( a ≠0,m,n 都是正数) 15.幂的乘方法则：()m n mn a a = (m,n 都是正数)
16.积的乘方法则：()n n n ab a b =（n 为正整数） 17.同底数幂的除法法则: m n m n a a a -÷= (a ≠0,m 、n 都是正数,且m >n ). 18.平方差公式：22()()a b a b a b +-=- 19.完全平方公式：222()2a b a ab b ±=±+
20.一元二次方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）当△=b 2-4ac ≥0时，x =
242b b ac a -±-； x 1+x 2= -b a ；x 1x 2=c
a
21.增长率问题： 原有量×(1 + x )n 次方=现有量; 原有量×(1 - x )n 次方
=现有量， X 表示增长(减少)率，n 表示增长(减少)的次数
22.点A 、B 在数轴上的坐标为x A 、x B ，则A 、B 两点间距离=|x A -x B |。
23．P(x ，y)关于x 轴对称点（x ，-y ），关于y 轴对称点（-x ，y ），关于原点对称点（-x ，-y ），关于y=x 对称点（y ，x ）。
24．中点坐标公式：坐标平面内两点A （x 1，x 2）、B （y 1，y 2）的中点坐标为1212,
22x x y y ++??
??
?
25. 两点间坐标公式：A （x 1，x 2）、B （y 1，y 2）两点间距离为AB=
()
()2
2
1212x x y y -+-
26.抛物线的三种表达形式:
一般式：y = ax 2+bx +c =0（a ≠0） 顶点式：2()y a x h k =-+ 交点式：12()()y a x x x x =--
顶点： ???
? ??--a b ac a b 44,22 （h,k ） 对称轴 a b x 2-= =221x x +。 其中2b h a =-，2
44ac b k a -=，
27.抛物线与x 轴两交点间距离为a
x x x x x x AB ?
=
-+=-=21221124)(。 28.平均数：121
()n x x x x n =++… 29.方差：222212n 1
()()()s x x x x x x n ??=
-+-+-?
?…
30.加权平均数：11221
()k k x x f x f x f n
=++…，其中12k f f f n +++=L
31.特殊角的三角函数值：
32.圆的面积2
S r π=， 周长2C r π=， 弧长180
n r l π=， 2
1
3602n R S lR π==扇。
33.直角三角形内切圆半径1
()2
r a b c =+- 34 . n 边形内角和：(n -2)180° 35.外角和=360o。
36.正n 边形内角：n n ο180)2(?-=n οο
360180- 37.正n 边形外角=中心角=360n o 38.正n 边形的边长=R sin 180n
o
39.正n 边形的边心距= R cos 180n o 40.正n 边形面积=21180180sin cos
2nR n n o o
， 41. n 边形对角线条数：1(3)2n n - 42．n 条直线两两相交，最多有1+2+3+…+(n-1)=)1(2
1
-n n 个交点。
43.S 正△＝×(边长)2． 44.S 平行四边形＝底×高． 45.S 菱形＝底×高＝×(对角线的积)，
46.1
()2
S =
+?=?梯形上底下底高中位线高 47.S 圆柱侧＝底面周长×高＝2πrh ， 48.S 圆柱全＝S 侧＋S 底＝2πr h ＋2πr 2 49.S 圆锥侧＝×底面周长×母线＝πr R ， 50.S 圆锥全＝S 侧＋S 底＝πr R ＋πr 2
51．对角线垂直的四边形面积=21·对角线乘积， 52.S 菱=底·高=2
1·对角线乘积
30° 45° 60° sin cos tan
53.△ABC的周长为l，面积为S，其内切圆的半径为r，则1 2
S lr
54. 直角三角形的两个锐角互余
55. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
56. 直角三角形中30°所对直角边等于斜边的一半
57. ∠C=90°，则a2+b2=c2
58.平行四边形的判定：1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2.两组对角分别相等的四边形是平行四边形
3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
4. 对角线互相平分的四边形是平行四边形
5. 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
59.矩形的判定：1.有一个内角是直角的平行四边形叫矩形。 2.有三个角是直角的四边形是矩形
3. 对角线相等的平行四边形是矩形
60.菱形的判定：1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。2.四边都相等的四边形是菱形3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形
61.正方形的判定：1.有一个角是直角的菱形是正方形；2.有一组邻边相等的矩形是正方形。
62. 两角对应相等的两三角形相似63. 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似64. 三边对应成比例的两三角形相似65. 相似三角形对应边、对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比66. 相似三角形周长的比等于相似比
67. 相似三角形面积的比等于相似比的平方
68.射影定理：
位似图形与位似中心
A'
B'
C'
射影定理：
CB2=BD?BA
AC2=AD?AB
CD2=AD?BD E''
C
D''
B''
A''
E'
D'
O
E
D
C
B
A
D
C
B
A
CD为Rt△ABC斜边AB上的高，则（1）AC2=AD·AB， BC2=BD·AB， CD2=AD·BD， AB·CD=AC·BC
（2）∠ACD=∠B，∠BCD=∠A （3）△ADC∽△CDB∽△ACB
69．三角形的内心是三条角平分线的交点，到三角形三边距离相等，
三角形的外心是三边中垂线的交点，到三角形三顶点距离相等。
70. 圆锥展开图计算的两个重要公式
1.乘积式：侧面积：全面积：
2.比例式：