高一物理上册 第三章 相互作用——力(培优篇)(Word版 含解析)

一、第三章相互作用——力易错题培优（难）

1．如图所示，O点有一个很小的光滑轻质圆环，一根轻绳AB穿过圆环，A端固定，B端悬挂一个重物。另一根轻绳一端固定在C点，另一端系在圆环上，力F作用在圆环上。圆环静止时，绳OC与绳OA水平，F与OA的夹角为45°。现改变力F，圆环位置不变，且重物始终处于平衡状态，则下列说法中正确的是（）

A．改变F方向时绳AB中拉力将改变

B．当F沿逆时针旋转时，F先增大后减小

C．当F沿顺时针旋转时，绳OC中的拉力先增大后减小

D．F沿逆时转过的角度不能大于90°

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

A．因为重物始终处于平衡状态，所以AB绳子的拉力的大小与重物的重力大小相等，不变化，选项A错误；

BC．对环受力分析，环受AO和BO两绳子的拉力，以及绳子CO和F的拉力；环的位置不变，则AB绳子的拉力不变，AO与BO的合力也不变，方向沿它们的角平分线，根据共点力平衡的特点可知，CO与F的合力与AO、BO的合力大小相等，方向相反；当力F的方向变化时，做出F与CO上的拉力的变化如图：

由图可知，当沿逆时针族转时，F先减小后增大，绳OC的拉力减小；而当F沿顺时针旋转时，F逐渐增大，绳OC的拉力增大，选项BC错误；

D．由于F与CO绳子的拉力的合力方向与水平方向之间的夹角是45°，可知F沿逆时转过的角度不能大于90°，选项D正确。

故选D。

2．如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m 和2m 的物块A 、B ，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A 、B 间的接触面和轻绳均与木板平行。A 与B 间、B 与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45°时，物块A 、B 刚好要滑动，则μ的值为（ ）

A ．13

B ．14

C ．15

D ．16

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

当木板与水平面的夹角为45?时，两物块刚好滑动，对A 物块受力分析如图

沿斜面方向，A 、B 之间的滑动摩擦力

1cos 45f N mg μμ==?

根据平衡条件可知

sin 45cos45T mg mg μ=?+?

对B 物块受力分析如图

沿斜面方向，B 与斜面之间的滑动摩擦力

23cos 45f N mg μμ='=??

根据平衡条件可知

2sin 45cos453cos45mg T mg mg μμ?=+?+??

两式相加，可得

2sin 45sin 45cos45cos453cos45mg mg mg mg mg μμμ?=?+?+?+??

解得

15

μ=

故选C 。

3．如图所示，斜面体置于粗糙水平地面上，斜面体上方水平固定一根光滑直杆，直杆上套有一个滑块．滑块连接一根细线，细线的另一端连接一个置于斜面上的光滑小球．最初斜面与小球都保持静止，现对滑块施加水平向右的外力使其缓慢向右滑动至A 点，如果整个过程斜面保持静止，小球未滑离斜面，滑块滑动到A 点时细线恰好平行于斜面，则下列说法正确的是（ ）

A ．斜面对小球的支持力逐渐减小

B ．细线对小球的拉力逐渐增大

C ．滑块受到水平向右的外力逐渐增大

D ．水平地面对斜面体的支持力保持不变

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

AB ．对小球受力分析可知，沿斜面方向

cos sin T mg αθ=

在垂直斜面方向

sin cos N F T mg αθ+=

（其中α是细线与斜面的夹角，θ为斜面的倾角），现对滑块施加水平向右的外力使其缓慢向右滑动至A 点，α变小，则细线对小球的拉力T 变小，斜面对小球的支持力N F 变大，故A B 错误；

C ．对滑块受力分析可知，在水平方向则有

sin cos()cos()sin (cos tan sin )cos mg F T mg θαθαθθθαθα

+=+==- 由于α变小，则有滑块受到水平向右的外力逐渐增大，故C 正确；

D ．对斜面和小球为对象受力分析可知，在竖直方向则有

sin()N mg Mg F T θα'+=++

由于()αθ+变小，所以水平地面对斜面体的支持力逐渐增大，故D 错误。

故选C 。

4．如图所示，水平直杆OP 右端固定于竖直墙上的O 点，长为2L m =的轻绳一端固定于直杆P 点，另一端固定于墙上O 点正下方的Q 点，OP 长为 1.2d m =，重为8N 的钩码由光滑挂钩挂在轻绳上处于静止状态，则轻绳的弹力大小为( )

A ．10N

B ．8N

C ．6N

D ．5N

【答案】D

【解析】

【分析】 根据几何关系得到两边绳子与竖直方向的夹角，再根据竖直方向的平衡条件列方程求解.

【详解】

设挂钩所在处为N 点，延长PN 交墙于M 点，如图所示：

同一条绳子拉力相等，根据对称性可知两边的绳子与竖直方向的夹角相等，设为α，则根据几何关系可知NQ =MN ，即PM 等于绳长；根据几何关系可得：

1.2sin 0.62

PO PM α=

==，则α=37°，根据平衡条件可得：2T cos α=mg ，解得：T =5N ，故D 正确，A 、B 、C 错误.故选D.

【点睛】 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、然后建立平衡方程进行解答.

5．半径为R 的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面B 的距离为h ，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A 点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示，现缓慢地拉绳，在使小球由A 到B 的过程中，半球对小球的支持力N 和绳对小球的拉力T 的大小变化的情况是（ ）

A ．N 不变，T 变小

B ．N 不变，T 先变大后变小

C ．N 变小，T 先变小后变大

D ．N 变大，T 变小

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】 对小球受力分析如图所示，根据矢量三角形和力的图示的特点可知

mg N T h R R L

==+ 小球由A 到B 的过程，只有定滑轮左侧的绳子L 变短，h 和R 均不变，所以N 不变，T 变小，故A 正确，BCD 错误．

故选A。

6．如图所示，木块B静止在水平地面上，木块A叠放在B上。A的左侧靠在光滑的竖起墙面上。关于A、B的受力情况，下列说法中正确的是（）

A．B对A的作用力方向一定竖直向上

B．B对A的作用力一定大于A的重力

C．地面对B的摩擦力方向可能向右

D．地面对B的支持力大小等于A、B的总重力

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

AB．对A受力分析可知：若A与B的接触面光滑，则A受重力、支持力及墙壁对A的支持力作用，A处于静止状态，合力为零，由于A、B之间的接触面倾斜，则B对A的支持力垂直接触面斜向上，且大于A的重力。若接触面粗糙，A受到重力、B对A的支持力，还可能受到B对A的摩擦力，有可能A还受到墙壁的支持力；当墙壁对A没有支持力时，B 对A的支持力与摩擦力的合力与A的重力大小相等，方向相反。由以上分析可知，故A错误，B错误；

C．若A与B的接触面光滑，木块B受重力、地面的支持力、A对B斜向下的压力以及地面的摩擦力处于静止状态，合力为零，则摩擦力方向水平向左。若接触面粗糙，木块B受重力、地面的支持力、A对B斜向下的压力以及A对B的静摩擦力，其中A对B斜向下的压力以及A对B的静摩擦力的合力与A的重力大小相等，方向竖直向下，所以B不受地面的摩擦力，故C错误；

D．对整体进行受力分析可知，整体在竖直方向合外力为零，故地面对B的支持力一定等于两物体的重力，故D正确。

故选D。

7．在一半径为R 、质量为m 的乒乓球内注入质量为M 的水，但未将乒乓球注满，用水平“U ”形槽将其支撑住，保持静止状态，其截面如图所示。已知“U ”形槽的间距d =R ，重力加速度为g ，忽略乒乓球与槽间的摩擦力，则“U ”形槽侧壁顶端A 点对乒乓球的支持力大小为（ ）

A ．()M m g +

B ．()3M m g +

C ．3()M m g +

D ．2()M m g +

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】 以乒乓球和水为研究对象，受力分析如图

根据平衡条件有

()2sin 2sin60F F M m g θ=?=+

A 点对乒乓球的支持力大小为

)3F M m g =

+ 选项B 正确，ACD 错误。

故选B 。

8．如图所示，轻杆的一端固定一光滑球体，杆以另一端O 为自由转动轴，而球又搁置在光滑斜面上，若杆与竖直墙面的夹角为β，斜面倾角为θ，开始时β<θ，且β+θ<90°，则为使斜面能在光滑水平面上缓慢向右运动，在球体离开斜面之前，作用于斜面上的水平外力F 的大小、轻杆受力T 和地面对斜面的支持力N 的大小变化情况是（ ）

A ．F 逐渐增大，T 逐渐减小，N 逐渐减小

B ．F 逐渐减小，T 逐渐减小，N 逐渐增大

C ．F 逐渐增大，T 先减小后增大，N 逐渐增大

D ．F 逐渐减小，T 先减小后增大，N 逐渐减小

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

对小球受力分析，受到重力mg 、支持力N 和杆的支持力T ，如图

根据共点力平衡条件，有

sin sin sin()

N T mg βααβ==+ 解得

sin sin()sin cot cos mg N mg βαβββα==+?+，sin sin()

T mg ααβ=+ 对斜面体受力分析，受到推力F 、重力Mg 、支持力F N 和压力N ，如图

根据共点力平衡条件，有

N sin α=F

Mg +N cos α=F N

解得

sin sin sin cot cos cot cot mg mg F N mg αααβαβα

?===?++ N cos tan cot 1mg F Mg N Mg ααβ=+=+

?+ 故随着β的增大，T 减小，F 增大，F N 增大；故ABD 错误，C 正确。

故选C 。

9．如图所示，顶端附有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙水平地面上，三条细绳结于0点，一条绳跨过定滑轮平行于斜面连接物块P ，一条绳连接小球Q ，P 、Q 两物体处于静止状态，另一条绳OA 在外力F 的作用下处于水平状态。现保持结点O 位置不变，使OA 绳逆时针缓慢旋转至竖直方向，在此过程中，P 、Q 及斜面均保持静止，则（ ）

A ．斜面对物块P 的摩擦力一直减小

B ．斜面对物块P 的支持力一直增大

C ．地面对斜面体的摩擦力一直减小

D ．地面对斜面体的支持力一直增大

【答案】C

【解析】

【详解】

缓慢逆时针转动绳OA 的方向至竖直的过程中，OA 拉力的方向变化如图从1位置到2位置再到3位置，如图所示，

可见绳OA 的拉力先减小后增大，绳OB 的拉力一直减小。

A ．由于不清楚刚开始绳子拉力与重力沿斜面向下的分力大小关系，所以当连接P 物体的绳子拉力一直减小，不能判断斜面对物块P 的摩擦力变化情况，故A 错误；

B ．P 物体一直在斜面上处于静止状态，则斜面对P 的支持力等于重力在垂直斜面向下的分力，保持不变，故B 错误；

C ．以斜面体和P 的整体为研究对象受力分析，根据平衡条件：斜面受地面的摩擦力与OB 绳子水平方向的拉力等大反向，因绳OB 的拉力一直减小，与水平方向的夹角不变，故其

水平分力一直减小，则地面向左的摩擦力一直减小，故C 正确；

D ．以斜面体和P 整体为研究对象受力分析，由于绳OB 的拉力一直减小，其竖直向下的分力一直减小，根据竖直方向受力平衡，知地面对斜面体的支持力不断减小，故D 错误。 故选C 。

10．如图所示，倾角为30°的斜面体静止在水平地面上，轻绳一端连着斜面上一质量为m 的物体A ，轻绳与斜面平行，另一端通过两个滑轮相连于天花板上的P 点。动滑轮上悬挂物体B ，开始时悬挂动滑轮的两绳均竖直.现将P 点缓慢向右移动，直到动滑轮两边轻绳的夹角为120°时，物体A 刚好要滑动。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体A 与斜面间

的动摩擦因数为

32

。整个过程斜面体始终静止，不计滑轮的质量及轻绳与滑轮间的摩擦。下列说法正确的是（ ）

A ．物体

B 的质量为1.25m

B ．物体A 受到的摩擦力先减小再增大

C ．地面对斜面体的摩擦力一直水平向左并逐渐增大

D ．斜面体对地面的压力逐渐增大

【答案】AC

【解析】

【分析】

【详解】

A ．随着P 点缓慢向右移动，拉物体

B 的两边绳子拉力越来越大，当夹角为120o 时绳子拉力恰好等于B 物体的重力，此时物体A 恰好达到最大静摩擦力将向上滑动，则

o o B sin 30cos30mg mg m g μ+=

解得

B 1.25m m =

A 正确；

B ．初始时刻，拉物体B 的两边绳子竖直时，绳子拉力

o B 10.625sin 302

T m g m mg ==> 此时A 受摩擦力沿斜面向下，因此当P 缓慢移动过程中，绳子拉力逐渐增大，A 受斜面的摩擦力一直增大，B 错误；

C ．将物体A 与斜面体做为一个整体，设拉物体B 的绳子与水平方向夹角为θ ，则斜面体受地面的摩擦力

cos f T θ=

随P 点缓慢移动，绳子拉力T 越来越大，绳子与水平夹角θ越来越小，地面对斜面体的摩擦力越来越大，C 正确；

D ．将物体A 、B 及斜面体做为一个整体，在P 向右缓慢移动的过程中，绳子拉力的竖直分量为

B 1sin 2

T m g θ= 保持不变，因此地面的支持力保持不变，D 错误。

故选AC 。

11．如图所示，一定质量的物块用轻绳悬挂在空中，其中轻绳OA 与水平线夹角α保持不变，轻绳OB 在竖直平面内由水平方向缓慢向上转动（O 点位置始终保持不变），则在绳OB 由水平转至竖直的过程中，以下说法正确的是

A ．轻绳OA 的张力大小将一直变小

B ．轻绳OA 的张力大小先变小后变大

C ．轻绳OB 的张力大小将一直变小

D ．轻绳OB 的张力大小先变小后变大

【答案】AD

【解析】

【分析】

【详解】

对O 点受力分析，受重力和两个拉力，如图所示．

三个力平衡，根据矢量三角形可知：OB绳子的拉力先减小后增加，OA绳子的拉力一直减小，

AB.根据图像可知：OA绳子的拉力一直减小，故A正确；B错误；

CD.根据图像可知：OB绳子的拉力先减小后增加，故C错误，D正确；

故选AD

12．如图所示，一根粗糙的水平杆上套有A、B两个轻环，系在两环上的等长细绳拴住课本。已知AB=2AC，圆环、课本始终静止，下列说法正确的是（）

A．缩短A、B之间的距离，圆环所受支持力变小

B．剪断细绳BC的瞬间，环A受到的支持力大小不变

C．将杆的左端略微抬起，环A所受的摩擦力变大

D．若使系统水平向右加速运动，环B受到的支持力大于环A受到的支持力

【答案】BCD

【解析】

【分析】

【详解】

A．将A、B及书做为一个整体，无论A、B间距离如何变化，支持力总等于书的重量，保持力不变，A错误；

B．由于AB2AC，因此两根子相互垂直，互不影响，剪断细绳BC的瞬间，沿着绳子AC 方向的合力仍为零，因此AC绳子拉力没变，也就是环A受到的支持力大小不变，B正确；C．将杆的左端略微抬起，使绳AC与竖直方向夹角变小，拉力变大，因此环A受到的摩擦力变大，C正确；

D．若使系统水平向右加速运动，书本受合力水平向右，导致绳BC拉力大于绳AC拉力，因此环B受到的支持力大于环A受到的支持力，D正确。

故选BCD。

13．如图所示，将质量为m 的小球用橡皮筋悬挂在竖直墙的O 点，小球静止在Q 点，P 为O 点正下方一点，OP 间的距离等于橡皮筋原长，在P 点固定一光滑圆环，橡皮筋穿过圆环。现对小球施加一个外力F ，使小球沿以PQ 为直径的圆弧缓慢向上运动，不计一切阻力，重力加速度为g ，则下列说法正确的是（ ）

A ．小球在Q 向P 运动的过程中外力F 的方向始终跟橡皮筋垂直

B ．小球在Q 向P 运动的过程中外力F 的方向始终水平向右

C ．小球在Q 向P 运动的过程中外力F 逐渐增大

D ．小球在Q 向P 运动的过程中外力F 先变大后变小

【答案】AC

【解析】

【分析】

【详解】

设圆的半径为R ，则

2PQ R =

OP 为橡皮筋的原长，设劲度系数为k ，开始时小球二力平衡有

2k R mg ?=

当移动到橡皮筋与竖直方向成θ角时，受力分析：

弹力大小为

2cos cos T kR mg θθ==

所以有

sin F mg θ=

且方向跟橡皮筋垂直，移动过程中θ一直增大，sin θ一直增大，F 一直增大，AC 正确，BD 错误。

故选AC 。

14．如图所示，将两块光滑平板OA 、OB 固定连接，构成顶角为60°的楔形槽，楔形槽内放置一质量为m 的光滑小球，整个装置保持静止，OA 板与水平面夹角为15°．现使楔形槽绕O 点顺时针缓慢转动至OA 板竖直，重力加速度为g ，则转动过程中( )

A ．OA 板对小球的作用力一直在减小

B ．OB 板对小球的作用力一直在增大

C ．OA 板对小球作用力的最大值为23 mg

D ．OB 板对小球的作用力大小为mg 时，OA 板对小球的作用力大小也为mg

【答案】BCD

【解析】

在转动过程中，60A B N N G ∠=?恒定不变，为此可组成以A B N N 为直径得圆，在转动过程中弦A N G 恒定不变，如图所示：

当B 从开始位置转动到竖直位置，即B N 从1到2的过程中，A N 在增大，B N 也在增大；当B 从竖直位置继续转动到A 在竖直位置，即B N 从2到4的过程中，A N 在减小，B N 在增大；故整个过程OA 板对小球的作用力先增大后减小，而B 板对小球的作用力一直在增大，故A 错误，B 正确；当B 在竖直位置时OA 板对小球作用力最大，此时的受力分析，如图所示：

根据平衡条件得：

23

60

A

mg

N G

sin

==

?

，故C正确；当OC线竖直时，球处于静止状态，受力平衡，根据几何关系可知，两挡板对球的弹力大小相等，且夹角为120?，根据平衡条件得：N=mg，故D正确；故选BCD.

15．如图所示，质量均为M的

A、B两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块。杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为θ。下列说法正确的是（）

A．当m一定时，θ越大，轻杆受力越小

B．当m一定时，滑块对地面的压力与θ无关

C．当m和θ一定时，M越大，滑块与地面间的摩擦力越大

D．只要增大m，M一定会滑动

【答案】AB

【解析】

【详解】

A．将C的重力按照作用效果分解，如图所示

根据平行四边形定则有

12

1

2

sin2sin

mg mg

F F

θθ

===

故m一定时，θ越大，轻杆受力越小，故A正确；

B．对ABC整体分析可知，地面对整体的支持力为

()N 2F M m g =+

地面对整体的支持力与θ无关，则滑块对地面的压力与θ无关，故B 正确；

C ．对A 分析，受重力、杆的推力、支持力和向右的静摩擦力，根据平衡条件有

1cos 2tan mg f F θθ

== 当m 和θ一定时，f 与M 的大小无关，故C 错误；

D ．以整体为研究对象，竖直方向根据平衡条件可得A 受到的支持力

12

N F Mg mg '=+ 增大m ，都不能使M 沿地面滑动时满足的条件为

N

F f μ'≥ 即

122tan mg

Mg mg μθ

??+≥ ??? 解得 ()tan ta 1221n m M M m m μθθ≥

=+??+ ???

当m →∞大时，有 1tan μθ≥

即当1tan μθ≥时，增大m ，不能使M 沿地面滑动；若1tan μθ

<时，增大m ，M 会滑动，故D 错误。

故选AB 。