高中数学必修三：-随机事件的概率)...

人教版高中数学【必修三】[知识点整理及重点题型梳理]_随机事件的概率_提高

人教版高中数学必修三 知识点梳理 重点题型（常考知识点）巩固练习 随机事件的概率 【学习目标】 1.了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念； 2.正确理解事件A 出现的频率的意义； 3.正确理解概率的概念和意义，明确事件A 发生的频率f n (A)与事件A 发生的概率P(A)的区别与联系. 【要点梳理】 要点一、随机事件的概念 在一定的条件下所出现的某种结果叫做事件. (1)必然事件：在条件S 下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S 的必然事件，简称必然事件； (2)不可能事件：在条件S 下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S 的不可能事件，简称不可能事件； 确定事件：必然事件与不可能事件统称为相对于条件S 的确定事件，简称确定事件. (3)随机事件：在条件S 下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S 的随机事件，简称随机事件. 要点诠释： 1.随机事件是指在一定条件下出现的某种结果，随着条件的改变其结果也会不同，因此强调同一事件必须在相同的条件下进行研究； 2.随机事件可以重复地进行大量实验，每次的实验结果不一定相同，但随着实验的重复进行，其结果呈现规律性. 要点二、随机事件的频率与概率 1．频率与频数 在相同条件S 下重复n 次试验，观察某一事件A 是否出现，称n 次试验中事件A 出现的次数A n 为事件A 出现的频数，称事件A 出现的比例()A n n f A n 为事件A 出现的频率。 2．概率 事件A 的概率：在大量重复进行同一试验时，事件A 发生的频率 n m 总接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A 的概率，记作P(A). 由定义可知0≤P(A)≤1，显然必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0. 要点诠释： （1）概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小. 求事件A 的概率的前提是：大量重复的试验，试验的次数越多，获得的数据越多，这时用 A n n 来表示()P A 越精确。 （2）任一事件A 的概率范围为0()1P A ≤≤，可用来验证简单的概率运算错误，即若运算结果概率不在[01]，范围内，则运算结果一定是错误的.

人教版高中数学必修三全册教案

1.1算法与程序框图（共3课时） 1.1.1算法的概念（第1课时） 一、序言 算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础.在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具.听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域.那么，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始.同时，算法有利于发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力. 在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想. 二、实例分析 例1：写出你在家里烧开水过程的一个算法. 解：第一步：把水注入电锅； 第二步：打开电源把水烧开； 第三步：把烧开的水注入热水瓶. （以上算法是解决某一问题的程序或步骤） 例2：给出求1+2+3+4+5的一个算法. 解：算法1按照逐一相加的程序进行 第一步：计算1+2，得到3； 第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6； 第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10； 第四步：将第三步中的运算结果10与5相加，得到15. 算法2可以运用公式1+2+3+…+n=2)1 (+n n 直接计算第一步：取n=5； 第二步：计算 2)1 (+n n ； 第三步：输出运算结果. （说明算法不唯一） 例3：（课本第2页，解二元一次方程组的步骤） （可推广到解一般的二元一次方程组，说明算法的普遍性）例4：用“待定系数法”求圆的方程的大致步骤是： 慕尧书城出品，正品保障。

人教A版高中数学必修三第一章1.3算法案例 同步训练(3)C卷

人教A版高中数学必修三第一章1.3算法案例同步训练（3）C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共6题；共12分) 1. （2分）将二进制数110101(2)转化为十进制数为（） A . 106 B . 53 C . 55 D . 108 2. （2分）下面进位制之间转化错误的是（） A . 101（2）=5（10） B . 27（8）=212（3） C . 119（10）=315（6） D . 31（4）=62（2） 3. （2分）四位二进制数能表示的最大十进制数是（） A . 4 B . 15 C . 64 D . 127 4. （2分） (2016高二上·河北期中) 把1100（2）化为十进制数，则此数为（） A . 8 B . 12

C . 16 D . 20 5. （2分） (2018高二上·齐齐哈尔月考) 下列四个数中，数值最小的是（） A . B . C . D . 6. （2分）把三进制数1021（3）化为十进制数等于（） A . 102 B . 34 C . 12 D . 46 二、填空题 (共4题；共4分) 7. （1分） (2016高一下·玉林期末) 十进制数100转换成二进制数是________． 8. （1分）把“十进制”数123（10）转化为“二进制”数为________ ． 9. （1分） (2016高一下·衡阳期中) 将51转化为二进制数得________． （k为正整数）化为十进制数为35，则k=________． 10. （1分） (2017高二下·黄陵开学考) 若三进制数10k2（3） 三、解答题 (共2题；共15分) 11. （5分）（1）试把三进制10212（3）转化为十进制． （2）试把十进制1234转化为七进制． 12. （10分）

高中数学人教版 必修三必修四测试卷(含答案)

华鑫中学2011~2012学年第三次月考 高一数学试卷（总分150） 一、选择题：（以下每小题有且仅有一个正确答案，共40分） 1、在100个产品中，一等品20个，二等品30个，三等品50个，用分层抽样的方法抽取一个容量20的样本，则二等品中A 被抽取到的概率( ) A ．等于15 B ．等于310 C ．等于2 3 D ．不确定 2、已知点P （tan α，cos α）在第三象限，则角α的终边在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3、已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是 （ ） A.2 B. 1 sin 2 sin C.2sin1 D.sin2 4、函数y ＝2sin(3x －π 4 )图象的两条相邻对称轴之间的距离是 A. π3 B. 2π 3 C.π D. 4π3 5、函数y ＝sin （π4 －2x)的单调增区间是 （ ） A.［kπ－3π8 ，kπ＋π8 ］(k ∈Z) B.［kπ＋π8 ，kπ＋5π 8 ］(k ∈Z) C.［kπ－π8 ，kπ＋3π8 ］(k ∈Z) D.［kπ＋3π8 ，kπ＋7π 8 ］(k ∈Z) 6、若 ,2 4 π απ < <则（ ） A ．αααtan cos sin >> B ．αααsin tan cos >> C ．αααcos tan sin >> D ．αααcos sin tan >> 7、已知函数1tan sin )(++=x b x a x f ，满足.7)5(=f 则)5(-f 的值 为 （ ） A ．5 B ．－5 C ．6 D ．－6 8、已知一点O 到平行四边形ABCD 的三个顶点A 、B 、C 的向量分别为a → 、b → 、

高中数学必修三《随机事件的概率》优秀教学设计

随机事件的概率教学设计 1、创设情境，引出课题——三个寓言故事 1.一农夫嫌自己家的秧苗长得太慢，于是想到一个办法，把每根禾苗都拔高一截，这样就可以提前丰收了。拔苗助长——不可能事件 2.宋国有个农夫，他的田地里有一截树桩。一天，一只野兔撞在树桩上死了。农夫便认为只要守在树桩旁边，一定能再捡到兔子。守株待兔——随机事件 3.愚公家门前有两座大山挡着路，他决心从自己开始挖山，自己死后有儿子，儿子死了还有孙子，子子孙孙无穷无尽的挖，一定可以把山挖平。愚公移山——必然事件 试分析:“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌”这是什么事件？ （目的：让学生知道事件是有条件的） 2、温故知新、承前启后——温习随机事件概念： ⑴必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的～； ⑵不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的～； ⑶随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于S的～； ⑷确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件． 讨论：下列事件分别是什么事件？（不可能事件、必然事件、随机事件） 太阳打西边出来逆水行舟，不进则退数学考试76分 飞来横祸水滴石穿异想天开 瓜熟蒂落嫦娥奔月明天下雨 竹篮打水我中奖了流水不腐 小组讨论：抽学生回答 学生甲：（不可能事件）太阳打西边出来；异想天开；嫦娥奔月；竹篮打水学生乙：（必然事件）逆水行舟，不进则退；水滴石穿；瓜熟蒂落；流水不腐 （目的：通过实例然学生再次巩固三种事件） 3、师生合作，共探新知——抛掷硬币试验： 复习：频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否

出现，称n 次试验中事件A 出现的次数n A 为事件A 出现的频数；称事件A 出现的比例f n (A)= n n A 为事件A 出现的频率． ◆试验步骤：（全班共48位同学，小组合作学习） 第一步，全班分成八大组，每组6人，由小组长和一个同学课前做。 第二步，每小组轮流将试验结果汇报给老师； 第三步，利用EXCEL 软件分析抛掷硬币“正面朝上”的频率分布情况，并利 由

2020年人教版高中数学必修一全套精品教案(完整版)

2020年人教版高中数学必修一全套精品教 案（完整版） 第一章集合与函数 §1.1.1集合的含义与表示 一. 教学目标： l.知识与技能 (1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； (2)知道常用数集及其专用记号； (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性； (4)会用集合语言表示有关数学对象； (5)培养学生抽象概括的能力. 2. 过程与方法 (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义. (2)让学生归纳整理本节所学知识. 3. 情感.态度与价值观 使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性. 二. 教学重点.难点

重点：集合的含义与表示方法. 难点：表示法的恰当选择. 三. 学法与教学用具 1. 学法：学生通过阅读教材，自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标. 2. 教学用具：投影仪. 四. 教学思路 (一)创设情景，揭示课题 1．教师首先提出问题：在初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集合的例子吗? 引导学生回忆.举例和互相交流. 与此同时，教师对学生的活动给予评价. 2.接着教师指出：那么，集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂课所要学习的内容. （二）研探新知 1．教师利用多媒体设备向学生投影出下面9个实例： (1)1—20以内的所有质数； (2)我国古代的四大发明； (3)所有的安理会常任理事国； (4)所有的正方形；

(5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥； (6)到一个角的两边距离相等的所有的点； (7)方程2560 -+=的所有实数根； x x (8)不等式30 x->的所有解； (9)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体. 2．教师组织学生分组讨论：这9个实例的共同特征是什么? 3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出9个实例的特征，并给出集合的含义. 一般地，指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的 每个对象叫作这个集合的元素. 4.教师指出：集合常用大写字母A，B，C，D，…表示，元素常 用小写字母,,, a b c d…表示. (三)质疑答辩，排难解惑，发展思维 1．教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合中元素有 什么特点?并注意个别辅导，解答学生疑难.使学生明确集合元素的 三大特性，即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是 一样的,我们就称这两个集合相等. 2．教师组织引导学生思考以下问题： 判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： (1)大于3小于11的偶数；

人教版高中数学必修3知识点汇总(一册全)

人教版高中数学必修三知识点汇总 第一章算法初步 1.1.1算法的概念 1、算法概念： 在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可. (3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. (5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2程序框图 1、程序框图基本概念： （一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。（二）构成程序框的图形符号及其作用

学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 （三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而 框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执 行B框所指定的操作。 2、条件结构：

教学参考高一北师大数学必修3同步作业：第1章 第4节 数据的数字特征3 含答案

数据的数字特征同步练习思路导引 1.在8个试验点对两个早稻品种进行栽培对比试验，它们在各试验点的单位面积产量如下（单位：kg）： 甲402 492 495 409 460 420 456 501 乙428 466 465 428 436 455 449 459 在这些试验点中哪种水稻的产量比较稳定？ 解：比较甲、乙两组数据标准差的大小.S甲=37.5，S乙=14.7.S 乙

高中数学必修三：3.1随机事件的概率+教案

《随机事件的概率》的教学设计 课题：随机事件的概率 一.教学内容的地位、作用分析 概率是源于生活，和实际生活联系最密切的数学知识点之一，也是学生非常感兴趣的内容。他对指导人们从事生产、生活具有十分重要的意义，所以概率成为近几年新课程高考的一个热点。 本章概率内容是建立在第一章统计基础上的，所以要让学生用统计的思想理解概率，发现频率和概率的区别和联系。本节课主要先让学生了解三种事件，然后理解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性；通过学生活动让学生澄清生活中对于一些概率的错误认识，进一步体会频率的稳定性和随机的思想。通过设计“随机数表”和“剪刀石头布”两个探究模型，让学生亲自动手实践，发现随着试验次数的增加，频率稳定在某个常数附近，然后抽象出概率的统计定义，在这个过程中，鼓励学生试验、观察、探究、归纳和总结，从而深化对概率定义的认识。 通过对《随机事件的概率》的学习，渗透偶然寓于必然，事物之间既对立又统一的辩证唯物主义。使学生认识到数学源于实践又作用于实践。 二.教学目标和重点、难点分析 教学目标：1. 了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步认识随机 现象，了解概率的意义。 2. 通过经历数学试验、观察、发现随机事件的统计规律性，了解通过大量重复 试验，用频率估计概率的方法。 3. 通过发现随机事件的发生既有随机性，又存在着统计规律性的过程，体会偶 然性和必然性的对立统一。 教学重点：概率的统计定义以及和频率的区别与联系。 教学难点：用概率的知识解释现实生活中的具体问题。 三.教学问题诊断 这节课的授课对象是高新唐南中学重点班的学生，他们有较好的学习习惯，有一定的口头和书面表达能力。 本节课的教学重点是概率的统计定义产生以及和频率的区别与联系，对教学重点的突破我采取了三个策略：

2020年人教版高中数学必修三全套教案(全册完整版)

教育精品资料 2020年人教版高中数学必修三全套教案（全册完整版） 按住Ctrl键单击鼠标打开名师教学视频全册播放 第一章算法初步 (1) 1.1算法与程序框图 (2) 1.1 算法与程序框图（共3课时） 1.1.1算法的概念（第1课时） 【课程标准】通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义. 【教学目标】1.理解算法的概念与特点；

2.学会用自然语言描述算法，体会算法思想； 3.培养学生逻辑思维能力与表达能力. 【教学重点】算法概念以及用自然语言描述算法 【教学难点】用自然语言描述算法 【教学过程】 一、序言 算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础. 在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具. 听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域. 那么，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始. 同时，算法有利于发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力. 在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想. 二、实例分析 例1：写出你在家里烧开水过程的一个算法. 解：第一步：把水注入电锅； 第二步：打开电源把水烧开； 第三步：把烧开的水注入热水瓶. （以上算法是解决某一问题的程序或步骤） 例2：给出求1+2+3+4+5的一个算法. 解：算法1 按照逐一相加的程序进行 第一步：计算1+2，得到3； 第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；

人教版高中数学必修一知识点总结

高一数学必修1各章知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰 洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 ◆注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。 {x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。 注意：B ?/B或B?/A 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 ◆有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集

新人教版高中数学必修3教案(全册)

新人教版高中数学必修三教案（全册）第一章算法初步 (1) 1.1算法与程序框图 (2) 1.1 算法与程序框图（共3课时） 1.1.1算法的概念（第1课时） 【课程标准】通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义. 【教学目标】1.理解算法的概念与特点； 2.学会用自然语言描述算法，体会算法思想； 3.培养学生逻辑思维能力与表达能力. 【教学重点】算法概念以及用自然语言描述算法 【教学难点】用自然语言描述算法 【教学过程】 一、序言 算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础. 在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具. 听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域. 那么，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始. 同时，算法有利于发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力. 在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想. 二、实例分析 例1：写出你在家里烧开水过程的一个算法. 解：第一步：把水注入电锅； 第二步：打开电源把水烧开； 第三步：把烧开的水注入热水瓶. （以上算法是解决某一问题的程序或步骤） 例2：给出求1+2+3+4+5的一个算法. 解：算法1 按照逐一相加的程序进行 第一步：计算1+2，得到3；

第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6； 第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10； 第四步：将第三步中的运算结果10与5相加，得到15. 算法2 可以运用公式1+2+3+…+错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。直接计算 第一步：取错误！未找到引用源。=5； 第二步：计算错误！未找到引用源。； 第三步：输出运算结果. （说明算法不唯一） 例3：（课本第2页，解二元一次方程组的步骤） （可推广到解一般的二元一次方程组，说明算法的普遍性） 例4：用“待定系数法”求圆的方程的大致步骤是： 第一步：根据题意，选择标准方程或一般方程； 第二步：根据条件列出关于错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！ 未找到引用源。或错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。 的方程组； 第三步：解出错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，代入标准方程或一般方程. 三、算法的概念 通过对以上几个问题的分析，我们对算法有了一个初步的了解.在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些 在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程 序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 四、知识应用 例5：（课本第3页例1）（难点是由质数的定义判断一个大于1的正整数错误！未找到引 用源。是否为质数的基本方法） 练习1：（课本第4页练习2）任意给定一个大于1的正整数错误！未找到引用源。，设计一个算法求出错误！未找到引用源。的所有因数. 解：根据因数的定义，可设计出下面的一个算法： 第一步：输入大于1的正整数错误！未找到引用源。 .

【同步练习】必修3 2.1.1 简单随机抽样-高一数学人教版(必修3)(解析版)

第二章统计 2.1.1 简单随机抽样 一、选择题 1．从某年级1000名学生中抽取125名学生进行体重的统计分析，就这个问题来说，下列说法正确的是A．1000名学生是总体 B．每个被抽查的学生是个体 C．抽查的125名学生的体重是一个样本 D．抽取的125名学生的体重是样本容量 【答案】C 2．福利彩票“双色球”中，红球号码有编号为01，02，…，33的33个个体组成，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红球的编号，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个红球的编号为 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 A．23 B．09 C．02 D．17 【答案】C 【解析】从随机数表第1行的第6列和第7列数字35开始按两位数连续向右读编号小于等于33的号码依次为21 32 09 16 17 02，故第6个红球的编号02，故选C． 3．用抽签法进行抽样有以下及格步骤： ①把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可以用小球、卡片、纸条制作） ②将总体中的个体编号；

③从这容器中逐个不放回地抽取号签，将取出号签所对应的个体作为样本； ④将这些号签放在一个容器内并搅拌均匀． 这些步骤的先后顺序应为 A．②①④③B．②③④① C．①③④②D．①④②③ 【答案】A 【解析】用抽签法第一步要进行编号，然后做号签，放入容器，最后按照逐个不放回地抽取号签，所以这些步骤的先后顺序应为②①④③．故选A． 4．用随机数表法进行抽样有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定开始的数字，这些步骤的先后顺序应为 A．①②③B．③②① C．①③②D．③①② 【答案】C 【解析】随机数表法进行抽样，包含这样的步骤，①将总体中的个体编号；②选定开始的数字，按照一定的方向读数；③获取样本号码．所以把题目条件中所给的三项排序为：①③②，故选C． 5．关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的是 A．要求总体的个体数有限 B．从总体中逐个抽取 C．每个个体被抽到的机会不一样 D．这是一种不放回抽样 【答案】C 【解析】根据随机抽样的定义可知，要求总体的个体数有限，为了保证抽样的公平性，要求每个个体被抽到的机会是相同的．从总体中逐个抽取，这是一种不放回抽样．综合以上几点可知C错误．故选C．6．从10个篮球中任取一个，检查其质量，用随机数法抽取样本，则编号应为 A．1，2，3，4，5，6，7，8，9，10 B．–5，–4，–3，–2，–1，0，1，2，3，4 C．10，20，30，40，50，60，70，80，90，100 D．0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 【答案】D 【解析】∵用随机数法抽样时，编号的位数应相同，并且不能有负数，∴选项A，B，C均不符合要求，

人教版A版高中数学必修3全套经典教案第一套

人教版A版高中数学必修3全套教案 第一章算法初步 一、课标要求： 1、本章的课标要求包括算法的含义、程序框图、基本算法语句，通过阅读中国古代教学中的算法案例，体会中国古代数学世界数学发展的贡献。 2、算法就是解决问题的步骤，算法也是数学及其应用的重要组成部分，是计算机科学的基础，利用计算机解决问需要算法，在日常生活中做任何事情也都有算法，当然我们更关心的是计算机的算法，计算机可以解决多类信息处理问题，但人们必须事先用计算机熟悉的语言，也就是计算能够理解的语言（即程序设计语言）来详细描述解决问题的步骤，即首先设计程序，对稍复杂一些的问题，直接写出解决该问题的程序是困难的，因此，我们要首先研究解决问题的算法，再把算法转化为程序，所以算法设计是使用计算机解决具体问题的一个极为重要的环节。 3、通过对解决具体问题的过程与步骤的分析（如二元一次方程组的求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义。理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。理解并掌握几种基本的算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句。进一步体会算法的基本思想。 4、本章的重点是体会算法的思想，了解算法的含义，通过模仿、操作、探索，经过通过设计程序框图解决问题的过程。点是在具体问题的解决过程中，理解三种基本逻辑结构，经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本的算法语句。 二、编写意图与特色： 算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。在本模块中，学生将在义务教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程；体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。 1、结合熟悉的算法，把握算法的基本思想，学会用自然语言来描述算法。 2、通过模仿、操作和探索，经历设计程序流程图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中理解程序流程图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 3、通过实际问题的学习，了解构造算法的基本程序。 4、经历将具体问题的程序流程图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，体会算法的基本思想。 5、需要注意的问题 1) 从熟知的问题出发，体会算法的程序化思想，而不是简单呈现一些算法。 2) 变量和赋值是算法学习的重点之一，因为设置恰当的变量，学习给变量赋值，是构

高中数学 必修三 同步练习：1.1.2.3 循环结构 Word版含解析

课时训练4 循环结构 一、循环结构的运行 1.下列各题中设计算法时,必须要用到循环结构的有( ) A.求二元一次方程组的解 B.求分段函数的函数值 C.求1+2+3+4+5的值 D.求满足1+2+3+…+n>100的最小的自然数n 答案:D 2.阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出S 的值为( ) A .-10 B .6 C .14 D .18 答案:B 解析:第一次循环,i=2,S=20-2=18,不满足判断框条件,进入循环体;第二次循环,i=4,S=18-4=14,不满足判断框条件,进入循环体;第三次循环,i=8,S=14-8=6,满足判断框条件,结束循环,输出S.因此,输出S 的值为6. 3.执行如图所示的程序框图,若输入n 的值为6,则输出S 的值为( ) A.105 B.16 C.15 D.1 答案:C 解析:i=1,S=1;i=3,S=3;i=5,S=15;i=7时,输出S=15. 4.如下图,程序框图所进行的求和运算是( ) A.1+ +…+ B.1+ +…+ C. +…+ D. +…+ 答案:C 解析:由S=S+ 及n=n+2知A,D 不对; 由S=0及n=2知B 不对.

5.若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是() A.2 B.3 C.4 D.5 答案:C 解析:第一次循环,n==3,i=2;第二次循环,n=3×3-5=4,i=3;第三次循环,i=4,n==2满足条件,输出i=4. 故选C. 6.阅读下面的流程图填空. (1)最后一次输出的i=; (2)一共输出i的个数为. 答案:(1)57(2)8 二、循环结构的设计 7.某地区有荒山220公顷,从2015年开始每年年初在荒山上植树造林,第一年植树10公顷,以后每年比上一年多植树5公顷.试设计一个程序框图计算到哪一年可以将荒山全部绿化(假定所植树全部成活). 解:由题意知,第n年共植树造林y=10+(n-1)×5(公顷). 所以,所设计程序框图为: (建议用时:30分钟) 1.执行如图所示的程序框图,输出的k值为() A.3 B.4 C.5 D.6 答案:B 解析:初值为a=3,k=0. 进入循环体后,a=,k=1;a=,k=2;a=,k=3;a=,k=4,此时a<,退出循环,故k=4.

人教版高中数学必修三教案(全套)

第一章算法初步 1．1．1算法的概念 一、教学目标： 1、知识与技能：（1）了解算法的含义，体会算法的思想。（2）能够用自然语言叙述算法。（3）掌握正确的算法应满足的要求。（4）会写出解线性方程（组）的算法。（5）会写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。（6）会应用Scilab求解方程组。 2、过程与方法：通过求解二元一次方程组，体会解方程的一般性步骤，从而得到一个解二元一次方程组的步骤，这些步骤就是算法，不同的问题有不同的算法。由于思考问题的角度不同，同一个问题也可能有多个算法，能模仿求解二元一次方程组的步骤，写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。 3、情感态度与价值观：通过本节的学习，使我们对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的一各有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力。 二、重点与难点： 重点：算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。 难点：把自然语言转化为算法语言。 三、学法与教学用具： 学法：1、写出的算法，必须能解决一类问题(如：判断一个整数n(n>1)是否为质数；求任意一个方程的近似解；……)，并且能够重复使用。 2、要使算法尽量简单、步骤尽量少。 3、要保证算法正确，且计算机能够执行，如：让计算机计算1×2×3×4×5是可以做到的，但让计算机去执行“倒一杯水”“替我理发”等则是做不到的。 教学用具：电脑，计算器，图形计算器 四、教学设想： 1、创设情境： 算法作为一个名词，在中学教科书中并没有出现过，我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。但是我们却从小学就开始接触算法，熟悉许多问题的算法。如，做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧，竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。我们知道解一元二次方程的算法，求解一元一次不等式、一元二次不等式的算法，解线性方程组的算法，求两个数的最大公因数的算法等。因此，算法其实是重要的数学对象。 2、探索研究 算法(algorithm)一词源于算术(algorism)，即算术方法，是指一个由已知推求未知的运算过程。后来，人们把它推广到一般，把进行某一工作的方法和步骤称为算法。 广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，歌谱是一首歌曲的算法。在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。比如解方程的算法、函数求值的算法、作图的算法，等等。

人教A版高中数学必修三第一章1.2-1.2.1输入语句、输出语句和赋值语句同步训练A卷

人教A版高中数学必修三第一章1.2-1.2.1输入语句、输出语句和赋值语句同步训练 A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共9题；共18分) 1. （2分）在编制将两变量a,b的数值交换的正确的程序中，必须使用到的语句是（） A . 输入、输出语句 B . 输入、输出语句，条件语句 C . 输入、输出语句，赋值语句 D . 输入、输出语句，循环语句 2. （2分）下列程序语句不正确的是（） A . INPUT“MATH=”；a+b+c B . PRINT“MATH=”；a+b+c C . a=b+c D . a=b-c 3. （2分） (2017高一下·咸阳期末) 将两个数A=9，B=15交换使得A=15，B=9下列语句正确的一组是（） A . B . C .

D . 4. （2分）阅读下列程序： INPUT a IF a>5 THEN b=2*a ELSE b=a*a+1 END IF PRINT b END 如果输入5，则该程序的运行结果为（） A . 1 B . 10 C . 25 D . 26 5. （2分）如图所示的程序语句的算法功能是（）INPUT “a，b，c=”；a，b，c IF a

END IF IF a

人教A版高中数学必修三随机事件的概率教案

3.1.1随机事件的概率 (第一课时) 一、教学目标： 1、知识与技能：（1）了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；（2）正确理解事件A 出现的频率的意义；（3）正确理解概率的概念和意义，明确事件A 发生的频率f n （A ）与事件A 发生的概率P （A ）的区别与联系； 2、过程与方法：发现法教学，通过在抛硬币、抛骰子的试验中获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高； 3、情感态度与价值观：（1）通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；（2）培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识． 二、重点与难点：（1）教学重点：事件的分类；概率的定义以及和频率的区别与联系；（2） 教学难点：用概率的知识解释现实生活中的具体问题． 三、学法与教学用具：1、引导学生对身边的事件加以注意、分析，结果可定性地分为三 类事件：必然事件，不可能事件，随机事件；指导学生做简单易行的实验，让学生无意识地发现随机事件的某一结果发生的规律性；2、教学用具：硬币数枚，计算机及多媒体教学． 四、教学设想： 1、创设情境：日常生活中，有些问题是很难给予准确无误的回答的。例如，你明天什么时间起床？7：20在某公共汽车站候车的人有多少？你购买本期福利彩票是否能中奖？等等。 2、基本概念： （1）必然事件：在条件S 下，一定会发生的事件，叫相对于条件S 的必然事件； （2）不可能事件：在条件S 下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S 的不可能事件； （3）确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S 的确定事件； （4）随机事件：在条件S 下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S 的随机事件； （5）频数与频率：在相同的条件S 下重复n 次试验，观察某一事件A 是否出现，称n 次试验中事件A 出现的次数n A 为事件A 出现的频数；称事件A 出现的比例f n (A)= n n A 为事件A 出现的概率：对于给定的随机事件A ，如果随着试验次数的增加，事件A 发生的频率f n (A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P （A ），称为事件A 的概率。 （6）频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数n A 与试验总次数n 的比值 n n A ，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率 3、例题分析： 例1 判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？ （1）“抛一石块，下落”. （2）“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”； （3）“某人射击一次，中靶”； （4）“如果a ＞b ,那么a －b ＞0”; （5）“掷一枚硬币，出现正面”； （6）“导体通电后，发热”； （7）“从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签”；

高中数学必修一课后习题答案(人教版)

人教版高中数学必修1课后习题答案(第一章集合与函数概念)人教A版

习题1.2（第24页）

练习（第32页） 1．答：在一定的范围内，生产效率随着工人数量的增加而提高，当工人数量达到某个数量时，生产效率达到最大值， 而超过这个数量时，生产效率随着工人数量的增加而降低．由此可见，并非是工人越多，生产效率就越高． 2．解：图象如下 [8,12]是递增区间，[12,13]是递减区间，[13,18]是递增区间，[18,20]是递减区间． 3．解：该函数在[1,0]-上是减函数，在[0,2]上是增函数，在[2,4]上是减函数，在[4,5]上是增函数． 4．证明：设 12,x x R ∈，且12x x <， 因为 121221()()2()2() 0f x f x x x x x -=--=->， 即12()()f x f x >， 所以函数()21f x x =-+在R 上是减函数.

5．最小值． 练习（第36页） 1．解：（1）对于函数 42()23f x x x =+，其定义域为(,)-∞+∞，因为对定义域内 每一个x 都有4242()2()3()23()f x x x x x f x -=-+-=+=， 所以函数42()23f x x x =+为偶函数； （2）对于函数 3()2f x x x =-，其定义域为(,)-∞+∞，因为对定义域内 每一个x 都有33()()2()(2)()f x x x x x f x -=---=--=-， 所以函数 3()2f x x x =-为奇函数； （3）对于函数 21 ()x f x x +=，其定义域为(,0)(0,)-∞+∞ ，因为对定义域内 每一个x 都有 22()11 ()()x x f x f x x x -++-==-=--， 所以函数 21 ()x f x x +=为奇函数； （4）对于函数 2()1f x x =+，其定义域为(,)-∞+∞，因为对定义域内 每一个x 都有22()()11()f x x x f x -=-+=+=， 所以函数 2()1f x x =+为偶函数. 2．解：()f x 是偶函数，其图象是关于y 轴对称的； ()g x 是奇函数，其图象是关于原点对称的． 习题1.3（第39页） 1．解：（1）