晶体结构晶胞教案
一、选择题
1．下列关于晶体的判断，正确的是()
A．不具有规则外形的固体，如固体粉末，一定不是晶体
B．玻璃块有规则的几何形状，所以它是晶体
C．实验室得到的沉淀如CaCO3、AgCl、BaSO4等都是晶体
D．自然界的水晶和玛瑙都属于晶体
答案：D
点拨：晶体与非晶体的本质区别是内部粒子的周期性有序排列，有规则的多面体外形是内部结构的体现。但外形不能判定是否是晶体，如粉末状物质可能是晶体。
2．下列途径不能得到晶体的是()
A．熔融态物质快速冷却
B．熔融态物质凝固
C．气态物质凝华
D．溶质从溶液中析出
答案：A
点拨：得到晶体的三个途径是：①溶质从溶液中析出，②气态物质凝华，③熔融态物质凝固。所以B、C、D选项中的措施可以得到晶体。晶体表现自范性是需要一定条件的，即晶体生成的速率要适当，因此熔融态物质快速冷却时不能得到晶体，所以选择A项。
3．(2013·黄石质检)(双选)晶体是一类非常重要的材料，在很多领域都
有广泛的应用。我国现已能够拉制出直径为300毫米、重量达81公斤的大直径硅单晶，晶体硅大量用于电子产业。下列对晶体硅的叙述正确的是()
A．形成晶体硅的速率越快越好
B．晶体硅有固定的熔、沸点
C．可用X－射线衍射实验来鉴别晶体硅和玻璃
D．晶体硅的形成与晶体的自范性有关，而与各向异性无关
答案：BC
点拨：A选项，晶体的形成都要有一定的形成条件，如温度、压强、结晶速率等，但并不是说结晶速率越快越好，速率太快可能导致晶体质量下降。B选项，晶体有固定熔点，正确。C选项，X－射线衍射实验能够测出物质的内部结构，根据微粒是否有规则的排列就能区分出晶体与非晶体。D选项，晶体的形成与晶体的自范性和各向异性都有密切关系。
4．下列物质有固定熔沸点的是()
A．CuSO4溶液B．石蜡
C．玻璃D．白磷
答案：D
点拨：A是混合物，B和C都是非晶体，均没有固定的熔沸点。
5．下列现象表现为晶体的自范性的是()
A．NaCl溶于水
B．KMnO4受热分解
C．不规则的晶体能生长成规则的
D．碘升华
答案：C
点拨：晶体的自范性指的是能自发地呈现多面体外形的性质。
6．下列物质中前者为晶体，后者为非晶体的是()
A．白磷、蓝矾B．陶瓷、塑料
C．碘、橡胶D．食盐、蔗糖
答案：C
点拨：A中白磷和蓝矾都是晶体；B中二者均为非晶体，C中碘为晶体，橡胶为非晶体；D中二者均为晶体。
7．水的状态除了气态、液态和固态外，还有玻璃态。它是由气态水急速冷却到165 K时形成的，玻璃态水无固定形态，不存在晶体结构，且密度与普通液态水的密度相同。下列有关玻璃态水的说法中正确的是() A．水由液态变为玻璃态，体积缩小
B．水由液态变为玻璃态，体积膨胀
C．玻璃态是水的一种特殊状态
D．玻璃态水属于晶体
答案：C
点拨：题干中已经非常明确地说明“玻璃态水无固定形态，不存在晶体结构”，故不属于晶体，故D项不对。玻璃态水的密度与普通液态水的密度相同，根据ρ＝m/V，可知水由液态变为玻璃态体积没有发生变化，所以A、B选项不符合题意。
8．(2013·东莞高二检测)白磷分子如图所示：则31 g白磷分子中存在的共价键数目为()
A．4N A B．N A
C．1.5N A D．0.25N A
答案：C
点拨：31 g白磷(P4)为0.25 mol，每个白磷分子中含有6 mol P－P键，故31 g白磷中所含P－P键的物质的量为0.25 mol×6＝1.5 mol。
9．(2013·经典习题选萃)某晶体的一部分为正三棱锥，如右图所示，该晶体的化学式可能是()
A．A2B9C4
B．A3B9C4
C．AB4C2
D．A3B8C4
答案：C
点拨：由晶体结构可以看出，以某一A 粒子为中心可以形成12个相同的正三棱柱，故一个A 为12个正三棱柱所共用，即一个正三棱柱中拥有A
的数目为6×112＝12
。同理，正三角形边上的一个B 为4个三棱柱所共用，而竖棱上的一个B 为6个三棱柱所共用，故一个正三棱柱中拥有B 的数目为
6×14＋3×16
＝2。C 位于正三棱柱的内部，故一个正三棱柱中拥有1个C 。因此，该晶体中A 、B 、C 三种粒子数之比为。
10．(2013·黄冈调研)纳米材料的表面微粒占总微粒数的比例极大，这是它有许多特殊性质的原因。假设某氯化钠纳米颗粒的大小和开头恰好与氯化钠晶胞的大小和形状相同(如右图所示)，则这种纳米颗粒的表面微粒数与总微粒数的比值为( )
A ．7:8
B ．13:14
C ．24:25
D ．26:27
答案：D
点拨：表面微粒数＝8＋6＋12＝26，总微粒数＝表面微粒数＋中心粒子数＝26＋1＝27。易出现的错误是用均摊法求各粒子数。
11.
如图是CsCl晶体的一个晶胞，相邻的两个Cs＋的核间距为a cm，N A 为阿伏加德罗常数，CsCl的相对分子质量用M表示，则CsCl晶体的密度为()
A.8M
N A·a3 B.6M
N A·a3
C.4M
N A·a3 D.M
N A·a3
答案：D
点拨：由均摊法求得CsCl晶胞含有1个CsCl微粒，其质量是M/N A，再由相邻的两个Cs＋的核间距为a cm，求出该晶胞的体积是a3，所以晶胞的
密度是M
N A·a3，晶体的密度和晶胞的密度是一样的。
12．石墨与熔融的钾相互作用，形成某种青铜色的物质(其中的钾原子用·表示)，原子分布如图所示，该化合物的化学式为()
A．KC2
B．KC6
C．KC8
D．KC12
答案：C
点拨：K原子周围有6个C原子属于K原子所有，再向外的6个C原子为3个K原子共用，每个K原子占2个，所以1个K结合8个C，化学式为KC8。
二、非选择题
13．在一个小烧杯里加入少量碘，用一个表面皿盖在小烧杯上，并在表面皿上加少量冷水。把小烧杯放在石棉网上加热，观察实验现象。
(1)在表面皿上加少量冷水的作用是________________________。
(2)观察到的实验现象是_______________________________________ ________________________________________________________________。
(3)在表面皿上碘是________。(填“晶体”或“非晶体”)
(4)这种方法是________，制取晶体的方法还有________、________。
答案：(1)冷却碘蒸气
(2)烧杯中充满紫色的蒸气，在表面皿上有紫黑色的晶体
(3)晶体
(4)凝华熔融态物质的凝固结晶
点拨：获得晶体有3个途径：熔融态物质凝固；气态物质冷却不经液态直接凝固(物理上称为凝华)；溶质从溶液中析出。
14.
石墨晶体结构如图所示，每一层由许多个正六边形构成，则：
(1)平均每一个正六边形占有碳原子数为________；
(2)每一层内碳原子数目与C－C化学键数目的比是________。
答案：(1)2(2)2:3
点拨：(1)在同一层上，每个碳原子为3个正六边形共有，平均每个正六边形占有该碳原子的1/3。一个正六边形有这样的碳原子6个，则一个正六边形共占有6×1/3＝2(个)碳原子。
(2)因为一个C－C键为两个正六边形共有，所以每个正六边形占有C－C键的1/2，一个正六边形共占有C－C键6×1/2＝3(个)。因此，每一层上碳原子数与C－C键数目之比为2:3。
还可以根据每条C－C键为2个碳原子共有，每个碳原子分占C－C键的1/2，因此，碳原子数目与C－C键数目之比为1:3×1/2＝2:3。
15．(2013·经典习题选萃)某离子晶体的晶胞结构如下图所示。
试回答下列问题：
(1)晶体中每个Y 同时吸引着__________个X ，每个X 同时吸引着__________个Y ，该晶体的化学式是__________。
(2)晶体中在每个X 周围与它最近且距离相等的X 共有__________个。
(3)设该晶体的摩尔质量为M g·mol －1，晶胞的密度为ρ g·cm －3，阿伏加德罗常数为N A ，则晶体中两个最近的X 间的距离为__________cm 。
答案：(1)4 8 XY 2(或Y 2X) (2)12 (3)3
2M N A ρ
点拨：此晶胞初看比较复杂，若将X 、Y 分开来看，X 在晶胞中的位置类似NaCl 中的Na ＋或Cl －，如下图(a)。体内8个Y 分别位于每个小立方体的中心，如下图(b)。
(1)从上图(b)知，每个Y 同时吸引着4个X ，为方便观察，根据晶胞与晶体的关系，不难想象出图(a)与图(c)是等效的，所以由图(c)中心的X 与图(b)中Y 的关系知，每个X 同时吸引着8个Y 。所以此离子化合物的化学式为XY 2(或Y 2X)；(2)从图(c)中心的X 来看，与它最近且距离相等的X 处于平
面四边形的对角线上，共有12个；(3)因晶胞内X 占8×18＋6×12
＝4个，Y 占8个，即有4个XY 2(或Y 2X)。故其物质的量为4N A mol ，质量为4M N A
g 。设
晶胞长为a cm ，晶体中最近的两个X 间的距离为l cm ；由m ＝ρa 3
和l ＝12×2a 得：l ＝12×2×3m ρ＝12×2×34M N A ρ＝32M N A ρ
(cm)。 16．在高温超导领域中，有一种化合物叫钙钛矿，其晶体结构中有代表性的最小单位结构如图所示。试回答：
(1)在该晶体中每个钛离子周围与它最近且相等距离的钛离子有多少个？
(2)在该晶体中氧、钙、钛的粒子个数比是多少？
答案：(1)6 (2)3:1:1
点拨：由图看出，在每个钛离子的同层、左右与前后、上下各层中都紧密排列着完全相同的钛离子，共有晶胞边长的6个钛离子。至于同一晶胞中独占三元素粒子个数比，则从每种元素粒子在晶胞中的位置考虑。Ca 2＋位于立方体的中央为一个晶胞所独占；钛离子位于晶胞的顶点上，为相邻两层8个晶胞所共有(左右、前后、上中下、左右前后4个而上下中相同重复共8个)，而每个晶胞独占有8×1/8＝1个。氧离子位于棱上，在同一晶胞中，每个氧离子为同层的4个晶胞所共有，一个晶胞独占12×1/4＝3个。故氧、钙、钛的粒子数之比为3:1:1。
对晶体结构的认识
人们最初对晶体的认识完全是理性思考的结果。可以说，结晶化学开始于丹麦科学家斯丹诺(N.Steno)的晶体构造理论。
斯丹诺通过研究石英晶体断面，于1669年提出晶面交角守恒定律，即晶体在生长过程中各晶面大小虽然都在变化，但晶面的交角恒定不变(图1)。由此，人们可以从外形上鉴别不同的矿物和晶体。
法国的结晶学家阿羽衣(R.J.Haüy)依据晶体具有沿一定晶面碎裂的性质，对晶体的微观结构做了合理而大胆的设想，于1784年提出晶体是由具有多面体形状的晶胞平行而无间隙地堆积而成的。阿羽衣的思想被法国科学家布拉维(A.Bravais)发展为空间点阵学说，即构成晶体的粒子按一定规则排列为空间点阵结构(图2)。
俄国的费多罗夫、德国的熊富利斯(A.M.Sch?nflies)和英国的巴洛(W.Barlow)三位科学家分别于1890年、1891年和1894年以晶体结构周期重复单位为基础，推导出描述晶体空间排列的对称性——230个空间群。这些思考完全是在不能探测晶体内部结构的情况下产生的，科学和技术的发展后来完全证实了上述理性思考的正确性。今天，230个空间群仍然是
晶体结构的最完备的理论。