机械基础第一章静力学教案(5)第2节 约束与约束反力
第一章静力学
第2节约束与约束反力
教学目标一、知识目标
知道约束的有关定义、性质；
知道三类约束的概念及其约束反力的确定二、能力目标
能根据约束的类型判定约束反力的方向三、素质目标
培养学生认真学习的兴趣
教学重点约束的有关定义、性质；三类约束的概念及其约束反力的确定
教学难点光滑面约束及铰链支座的约束反力方向
教学方法演示法讲授法
教学准备练习卷
教学课时2课时
教学过程
教学内容教学组织
第一课时
一、新课导入
鸟儿能在空中自由的飞翔，我也能就好呀？教室里的灯为什么不会掉下来？〖提问〗教室里的灯为什么不会掉下来
[生答] 它被绳子吊起来了
二、新课教学
（一）约束的概念
1、基本概念
1）、自由体——在空间沿任何方向运动都不受限制的物体称做自
由体。（即在空间能任意运动）
例如：升空的气球；飞行的飞机。
2）、非自由体——运动受到限制的物体称为非自由体。
例如：教室的吊灯；教室的门、窗。
3）、约束——限制物体运动的周围物体。
例如：吊灯的绳子
[讲授]结合例子讲解各个概念
2、约束的的作用
约束是限制物体运动的，使物体沿某一方向的运动受阻挡。故约束的作用实际上是一种力的作用。
作用在物体上的力一般分为两大类：
1）主动力——使物体产生运动或运动趋势的力（一般已知）2）约束反力——限制物体运动或运动趋势的力（一般未知）
它是一种被动力，是由主动力引起的。
3）方向——总是与该约束所限制的物体运动方向相反。（这是约束反力方向判别的总原则）[讲授]约束的的作用
[提问]有哪些是主动力？
[生答]重力、拉力、推力等[提问]在吊灯所受的力中哪个是主动力，谁又是约束反力？[生答]绳子的拉力是约束反力，重力是主动力。
（二）柔体约束（柔性约束）
1、定义：由绳索、链条或胶带等非刚性体（柔性体）所构成的[讲授]柔性约束
约束约束称为柔体约束。
2、特点：[行分析，后归纳]
1）易变形，不具备抵抗压力和弯曲的能力；
2）只能限制物体沿其伸长方向的运动，而不能限制物体在其它方向的运动。
故：其约束反力只能是拉力。
3、作用点：柔性体与被约束物体的连接点。
4、方向：沿柔性件而背离物体。
5、符号：常用字母“T”或“S”表示柔体约束反力。[演示]演示PPT各种柔性约束的图片。
6、练习：画出下列各图中的柔性约束反力。[引导学生练习] 画受力图
[演示]请两位同学上黑板演示受
力图
[讲授]讲解并指正
第二课时
（三）光滑面约束
1、概念
由与非自由体成点、线、面接触的物体所构成的约束。[问]这样的约束有哪些？[讲授]放在桌子面上的物体
2、约束反力的方向
沿着接触面的公法线指向被约束物体，用字母“N”表示[讲授]讲解法线的概念——切线的垂直线
[讲授]讲解并演示桌子上物体的受力图
3、不同接触面的光滑面约束反力1）线——线接触与线垂直2）点——线接触与线垂直3）圆弧接触指向圆心[讲授]
[演示]演示PPT
第二种情况也可先让学生画再讲
（四）铰链约束
[讲解]并[演示]图1、概念
凡是两接触后，只能相互转动的约束称为铰链约束
2、活动铰链支座
[讲解并演示]图
其约束反力方向为：垂直支承面指向铰链中心
[讲解并演示]图
3、固定铰链支座
其约束反力方向为：用两个互相垂直的分力来表示
4、中间铰链
[讲解并演示]图
其约束反力方向为：用两个互相垂直的分力来表示若为二力杆
可用一个力来表示
三、课堂小结
三类约束的概念及其约束反力的确定[讲解]课堂内容小结四、作业
达标练习一张
五、教学反思
机械基础第一章静力学教案(9)
第一章静力学 教学目标一、知识目标 知道力的平移定理的概念； 知道平面任意力系简化的结果知道固定端约束的概念 二、能力目标 能理解力的平移定理。 能分析平面任意力系简化的结果三、素质目标 : 培养学生认真学习的兴趣 教学重点力的平移定理；平面任意力系简化的结果；固定端约束 教学难点平面任意力系简化的结果 教学方法演示法讲授法 教学准备, 练习卷 教学课时2课时 教学过程 教学内容教学组织 第一课时 一、复习导入， 1、什么是力系？ 2、常见的力系有哪些？ 〖设问〗 二、新课教学 （一）力的平移定理* 作用于刚体上的力可以从其作用点平行移至刚体内任一指定点，欲不改变该力对刚体的作用，则必须在该力与指定点所决定的平面内附加一力偶（称为附加力偶），其力偶矩等于原力对指定点的矩。[演示]利用PPT演示平面任意力系。 〖设问〗我们如何才能求出它的合力呢？即力系的合成 [讲解] “退一步，海阔天空”，当遇到难题时，不一定要直来直去，可以退而求之。这是问题研究的基本思路。我们可以先将其变换成平面汇交力系。 （二）平面任意力系的简化 < 1、简化过程[讲授]利用力的平移定理交平面任意力系变换成平面汇交力系[演示] [看] 效果 '
[讲授]其结果是一个平面汇交力 系+附加力偶系。 2、结果 对于汇交力系可合成为一个合力，称为平面任意力系的主矢0R , 对于力偶系可合成为一个合力偶，其力偶矩利用力的平移定理可知为一合力矩0M ，称为原力系对简化中心的主矩 [讲授]最终结果。 、 3、对简化结果的讨论 0,0100≠≠M R ）（ ，可进一步简化为 0R ,与简化中心有关 0,0200=≠M R ）（，与简化中心有关 0,0300==M R ）（，平衡，与简化中心无关 0,0)4(00≠=M R 与简化中心无关 [讲授]记忆方法 “鸭与零无关” [引导学生分析]各种结果 第二课时 ; （三）固定端约束 1、概念 物体的一部分固嵌在另一物体中所构成的约束称为平面固定端约束。 [讲授] [问] 在实际生活中还哪些是固定端约束？ [生答] 墙壁上钉子，电线杆等 $ 2、约束反力 [引导学生分析]它受的是平面任意力系，根据简化的结果，一是主矢，一是主矩，由于主矢的方向不确定，因此就用两个互相垂直的分力来表示，主矩可以合成为一个力偶。 （四）平面任意力系的平衡 1、平衡条件 | 平面任意力系平衡的必要与充分条件是：力系的主矢和对任一点的主矩都等于零。即 [讲解]推导过程 [演示]画图
1静力学基本知识与结构计算简图
教案 专业：道路桥梁工程技术课程：工程力学 教师：刘进朝 学期：2010-2011-1 教案首页
教学内容：
课题1 静力学基本知识与结构计算简图 一、静力学基本概念 1.力的概念 ※定义：力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的运动状态发生改变和变形状态发生改变。 ※力的三要素：大小，方向，作用点 集中力：例汽车通过轮胎作用在桥面上的力。 2.力系的概念 定义——指作用在物体上的一群力。 根据力系中各力作用线的分布情况可将力系分为平面力系和空间力系两大类。 若两个力系分别作用于同一物体上时，其效应完全相同，则称这两个力系为等效力系。 用一个简单的等效力系（或一个力）代替一个复杂力系的过程称为力系的简化。 力系的简化是工程静力学的基本问题之一。 3.刚体的概念：指在力的作用下，大小和形状都不变的物体。 4.平衡的概念 平衡——指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。 二、静力学基本公理 公理1：二力平衡公理。 作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：这两个力大小相等，方向相反，作用线共线，作用于同一个物体上（如图所示）。 （a）（b） 注意：①对刚体来说，上面的条件是充要的②对变形体来说，上面的条件只是必要条件 例如，如图所示之绳索 二力构件（二力杆）：在两个力的作用下保持平衡的构件。 例如，如图所示结构的直杆AB、曲杆AC就是二力杆。
（a）（b）（c） 公理2：加减平衡力系公理。 在作用于刚体的任意力系上，加上或减去任意平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。 加减平衡力系公理也只适用于刚体，而不能用于变形体。 推论1：力的可传性。 作用于刚体的力可沿其作用线移动而不致改变其对刚体的运动效应（既不改变移动效应，也不改变转动效应），如图所示。 因此，对刚体来说，力作用的三要素为：大小，方向，作用线 注意：（1）不能将力沿其作用线从作用刚体移到另一刚体。 （2）力的可传性原理只适用于刚体，不适用于变形体。 例如，如图（a）所示之直杆 （a）拉伸 （b）压缩 在考虑物体变形时，力失不得离开其作用点，是固定矢量。 公理3：力的平行四边形法则。 作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示，如图（a）所示。 F R=F1+F2 力的平行四边形法则可以简化为三角形法则，如图（b）所示，
机械基础第一章静力学教案(12)
第一章 静力学 教学目标 一、知识目标 知道平面平行力系的平衡方程 知道翻倒问题的求解方法 ： 二、能力目标 能运用平衡方程解决翻倒问题 三、素质目标 培养学生分析问题的能力 教学重点 ， 平衡方程的应用 教学难点 不翻倒的条件的分析 教学方法 演示法 讲授法 教学准备 练习卷 教学课时 ' 2课时 教学过程 教学内容 教学组织 第一课时 一、复习导入 平面任意力系的平衡方程 % 0()0x y O F F M ?=?? =?? =?? ∑∑ ∑F 〖设问〗 二、新课教学 （一）翻倒问题 1、已知：塔式起重机 P=700kN, W=200kN (最大起重量)，尺寸 如图。求：保证满载和空载时不致翻倒，平衡块Q=？ { [讲授]如图当在最大吊重时，若Q 过小，会导致起重机顺时针翻到，所以Q 要大些，而当Q 过大时，空载时会使起重机逆时针翻到，所以这是一个翻到的问题。
2、解题分析 1）受力分析，起重机的受力如图， , 2）解题方法分析：以满载为例，不翻到的条件是0≥A F (等于0时是临界状态，即要离开地面，又没离开，没离 开又要离开） 而另一个未知数更好解决，就是以该点之矩列方程就可。 [讲授] [问]这是一个什么力系的问题？ [生答]平面平行力系 ； [问]平面平行能列几个方程，又能解几个未知数？ [生答]2个 [问]这里有几个未知力？ [生答]3个 [问]我们只有利用平衡方程求解，那么怎样去解呢？ [师答]想办法去未知数。 [讲授]分析当满载时，起重机是如何翻到的。是以B 为支点，A 脚离地，绕B 旋转。这时我们看A 点的受力是多少？A F 是支持 力，在没有压力的情况下，就不会有支持力，也就是说只有不离 开地面，就对地面有压力，也就 有支持力，所以不翻到的条件是。 3、解题过程 , 解：⑴ 满载时，起重机不向右翻倒时的平衡状态，此时受力如图，列平衡方程： ∑ =0)(F M B ：0)22()212(2)26(=+---?++A F W P Q 4 75-= ∴Q F A 要使其不翻到的条件是0≥A F ，所以 kN 75≥Q （2）空载时，起重机不向左翻倒时的平衡状态，此时受力如图， 列平衡方程： ∑=0)(F m A ：0)22(2)26(=++?--B F P Q 4 350Q F B -= ∴ 要使其不翻到的条件是0≥B F ，所以 kN 350≤Q ' (3)综上所述，保证满载和空载时不致翻倒，平衡块Q 应满足如 [演示]演示试题 [引导学生思考] [学生练习]学生在听完第一步后，自行完成空载时的计算。 [巡视]学生做练习的情况 [讲授]试题
四种常见约束类型的约束反力
四种常见约束类型的约束反力 工程中约束的种类很多，对于一些常见的约束，根据其特性可归纳为下列四种基本类型。 一、柔性约束（柔索） 1、组成：由柔性绳索、胶带或链条等柔性物体构成。 2、约束特点：只能受拉，不能受压。 3、约束反力方向：作用在接触点，方向沿着柔体的中心线背离物体。通常用ＦＴ表示。见图1-8 二、光滑面约束（刚性约束） 1、组成：由光滑接触面构成的约束。当两物体接触面之间的摩擦力小到可以忽略不计时，可将接触面视为理想光滑的约束。 2、约束特点：不论接触面是平面或曲面，都不能限制物体沿接触面切线方向的运动，而只能限制物体沿着接触面的公法线指向约束物体方向的运动。 3、约束反力方向：通过接触点，沿着接触面公法线方向，指向被约束的物体，通常用ＦN表示。 三、光滑圆柱形铰链约束
1、组成：两物体分别钻有直径相同的圆柱形孔，用一圆柱形销钉连接起来，在不计摩擦时，即构成光滑圆柱形铰链约束，简称铰链约束。 2、约束特点：这类约束的本质为光滑接触面约束，因其接触点位置未定，故只能确定铰链的约束反力为一通过销钉中心的大小和方向均无法预先确定的未知力。通常此力就用两个大小未知的正交分力来表示。如图1－１０所示。 3、铰链约束分类：这类约束有连接铰链、固定铰链支座、活动铰链支座等。 （1）连接铰链（中间铰链）约束 两构件用圆柱形销钉连接且均不固定，即构成连接铰链，其约束反力用两个正交的分力Ｆx和Ｆy表示， ２. 固定铰链支座约束 如果连接铰链中有一个构件与地基或机架相连，便构成固定铰链支座，其约束反力仍用两个正交的分力Ｆx和Ｆy 表示., 如图1－１1所示。 固定铰支座的几种表示
机械基础第一章静力学教案(11)
第一章静力学
以下力为例讲解： 0)(0 =∑F M 组合。 [问]什么情况下有这个方程呢？ [生答] [讲授]在所有力在X 轴方向时。 3、平衡方程的应用 求下图中A 、B 处的约束反力 （ [演示]演示试题 [引导学生思考] 用两种形式立方程 [学生交流] [讲授]试题 4、“担水”定律 由题中的结论，我们可知A 、B 两点的力的分配原则：A 、B 处的两力将分担力F 的大小，将力F 分为（a+b ）等分，其中A 处力占b 等分，B 处占a 等分。 课堂练习： [讲授]“担水”定律 ^ [引导学生练习] [学生练习] [巡视]学生做练习的情况 [学生展示]当大部分学生做完以后，请一位同学上黑板上板书他们的作业 [讲授并评价] — 第二课时 （二）均布载荷 ; 1、概念：如图AB 梁上受的载荷，是均匀地分布在梁上，这种载荷称为均布载荷。 分布系数q ：单位长度上的受力，单位：m N [演示]演示试题 [引导学生思考] [学生交流] [讲授]试题 * [讲解]简化的过程其，合力Q 的 X Y a B — F b 1 B A 8 ( 1 @ A 1 3
2、均布载荷的简化 根据力的平移定理，可将其往作用长度的中点C简化， 这样其合力L q Q? =，没有附加的力偶。 计算 ￥ [问]若向AC的中点简化会得到 怎样的结果？ [引导学生思考] [讲授]其结果，并与前面的平面 任意力系简化结果的讨论进行联 系，说明与简化中心有关，但主 矢的大小Q与简化中心无关。 （四）课堂练习 1、已知：q， a , P=qa, M=Pa，求：A、B两点的支座反力？| [演示]演示试题 [引导学生思考] [学生交流] [讲授]试题 2解题过程：解：选AB梁为研究对象，画受力图，列平衡方程： * [讲解并演示] 三、课堂小结 均布载荷 平面平行力系的平衡方程 [讲解]课堂内容小结 四、作业 达标练习8 C Q
静力学的基础知识第一章答案
思考题 1、力、力系、刚体、平衡的定义是什么？ 力是物体间相互的机械作用。 力系是指作用于物体上的一群力，它们组成一个力的系统。 刚体就是在任何外力作用下，大小和形状始终保持不变的物体。 平衡是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。 2、静力学研究的对象是什么？ 静力学的研究对象是刚体。 3、静力学公理的主要内容是什么？它们的推论有哪些？ ⑴二力平衡公理：作用在刚体上的两个力，大小相等，方向相反，且作用在同一直线上，是刚体保持平衡的必要和充分条件。 ⑵加减平衡力系公理：在已知力系上加上或者减去任意一个平衡力系，不会改变原力系对刚体的作用效应。 推论一 力的可传性原理：作用在刚体上某点的力，可以沿其作用线移向刚体内任一点，不会改变它对刚体的作用效应。 ⑶力的平行四边形法则：作用于刚体上同一点的两个力1 F 和2F 的合力R 也作用于同一点，其大小和方向由这两个力为边所构成的平行四边形的对角线来表示。
推论二三力平衡汇交定理：当刚体受同一平面内互不平行的三个力作用而平衡时，此三力的作用线必汇交于一点。 ⑷作用力与反作用力公理：两个物体之间的相互作用力一定大小相等、方向相反，沿同一作用线。 4、作用力与反作用力是一对平衡力吗？ 不是。作用力与反作用力是作用在两个物体上的，而一对平衡力则是作用在同一物体上的。 5、如图1－19所示，三铰拱架上的作用力F可否依据力的可传性原理把它移到D点？为什么？ 图1-19 思考题5 不可以。作用在刚体上某点的力可以沿作用线移动到同一刚体上，不能移到其它物体上。 6、二力平衡条件、加减平衡力系原理能否用于变形体？为什么？ 不能。因为会改变物体的形状，不再是原有的平衡状态。 7、二力构件所受的力总是沿着杆件的截面方向，这种说法对吗？ 不对。力是沿着受力点的连线上。 8、工程上，常用的约束类型有哪些？它们各自的特点是什
1静力学基本知识与结构计算简图
教案 专业：道路桥梁工程技术 课程：工程力学 教师：刘进朝 学期：2010-2011-1 教案首页 授课日期： 2010年 9 月 22 日授课班级：10211-10216
教学内容： 课题1 静力学基本知识与结构计算简图一、静力学基本概念
1.力的概念 ※定义：力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的运动状态发生改变和变形状态发生改变。 ※力的三要素：大小，方向，作用点 集中力：例汽车通过轮胎作用在桥面上的力。 2.力系的概念 定义——指作用在物体上的一群力。 根据力系中各力作用线的分布情况可将力系分为平面力系和空间力系两大类。 若两个力系分别作用于同一物体上时，其效应完全相同，则称这两个力系为等效力系。 用一个简单的等效力系（或一个力）代替一个复杂力系的过程称为力系的简化。 力系的简化是工程静力学的基本问题之一。 3.刚体的概念：指在力的作用下，大小和形状都不变的物体。 4.平衡的概念 平衡——指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。 二、静力学基本公理 公理1：二力平衡公理。 作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：这两个力大小相等，方向相反，作用线共线，作用于同一个物体上（如图所示）。 （a）（b） 注意：①对刚体来说，上面的条件是充要的②对变形体来说，上面的条件只是必要条件 例如，如图所示之绳索 二力构件（二力杆）：在两个力的作用下保持平衡的构件。 例如，如图所示结构的直杆AB、曲杆AC就是二力杆。
（a）（b）（c） 公理2：加减平衡力系公理。 在作用于刚体的任意力系上，加上或减去任意平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。 加减平衡力系公理也只适用于刚体，而不能用于变形体。 推论1：力的可传性。 作用于刚体的力可沿其作用线移动而不致改变其对刚体的运动效应（既不改变移动效应，也不改变转动效应），如图所示。 因此，对刚体来说，力作用的三要素为：大小，方向，作用线 注意：（1）不能将力沿其作用线从作用刚体移到另一刚体。 （2）力的可传性原理只适用于刚体，不适用于变形体。 例如，如图（a）所示之直杆 （a）拉伸 （b）压缩 在考虑物体变形时，力失不得离开其作用点，是固定矢量。 公理3：力的平行四边形法则。 作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示，如图（a）所示。 F R=F1+F2 力的平行四边形法则可以简化为三角形法则，如图（b）所示，
静力学基本知识
建筑力学常见问题解答 1 静力学基本知识 1.静力学研究的内容是什么？ 答：静力学是研究物体在力系作用下处于平衡的规律。 2. 什么叫平衡力系？ 答：在一般情况下，一个物体总是同时受到若干个力的作用。我们把作用于一物体上的两个或两个以上的力，称为力系。能使物体保持平衡的力系，称为平衡力系。 3.解释下列名词：平衡、力系的平衡条件、力系的简化或力系的合成、等效力系。 答：平衡：在一般工程问题中，物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动，称为平衡。例如，房屋、水坝、桥梁相对于地球是保持静止的；在直线轨道上作匀速运动的火车，沿直线匀速起吊的建筑构件，它们相对于地球作匀速直线运动，这些物体本身保持着平衡。其共同特点，就是运动状态没有变化。 力系的平衡条件：讨论物体在力系作用下处于平衡时，力系所应该满足的条件，称为力系的平衡条件，这是静力学讨论的主要问题。 力系的简化或力系的合成：在讨论力系的平衡条件中，往往需要把作用在物体上的复杂的力系，用一个与原力系作用效果相同的简单的力系来代替，使得讨论平衡条件时比较方便，这种对力系作效果相同的代换，就称为力系的简化，或称为力系的合成。 等效力系：对物体作用效果相同的力系，称为等效力系。 4. 力的定义是什么？在建筑力学中，力的作用方式一般有两种情况？ 答：力的定义： 力是物体之间的相互机械作用。这种作用的效果会使物体的运动状态发生变化(外效应)，或者使物体发生变形(内效应)。 既然力是物体与物体之间的相互作用，因此，力不可能脱离物体而单独存在，有受力体时必定有施力体。 在建筑力学中，力的作用方式一般有两种情况，一种是两物体相互接触时，它们之间相互产生的拉力或压力；一种是物体与地球之间相互产生的吸引力，对物体来说，这吸引力就是重力。 5. 力的三要素是什么？ 实践证明，力对物体的作用效果，取决于三个要素：(1)力的大小；(2)力的方向；(3)力的作用点。这三个要素通常称为力的三要素。 力的大小表明物体间相互作用的强烈程度。为了量度力的大小，我们必须规定力的单位，在国际单位制中，力的单位为N或kN。1 kN=1000 N 力的方向通常包含方位和指向两个涵义。如重力的方向是“铅垂向下”。 力的作用点指力对物体作用的位置。力的作用位置实际上有一定的范围，不过当作用范围与物体相比很小时，可近似地看作是一个点。作用于一点的力，称为集中力。
机械基础静力学和材料力学试卷及答案
1 / 2 剑阁职中2.51班机械基础寒假作业（一） 一、填空题 1．力是物体间相互的 ，这种作用能使物体的 和 发生改变。 2．工程中遇得到的物体，大部分是非自由体，那些限制或阻碍非自由体运动的物体称为 。 3．力矩是使物体产生 效应的度量，其单位 ，用符号 表示，力矩有正负之分， 旋转为正。 4．力偶 合成为一个力，力偶向任何坐标轴投影的结果均为 。 5．衡量材料塑性的两个重要指标是 、 。 6．低碳钢拉伸可以分成： 阶段、 阶段、 阶段、 阶段。 7．如果平面汇交力系的合力为零，则物体在该力系作用下一定处于 状态。 8、活动铰链支座的约束力 于支座支承面，且通过铰链中心，其指向待定。 9．作用于直杆上的外力（合力）作用线与杆件的轴线 时，杆只产生沿轴线方向的伸长或缩短变 形，这种变形形式称为轴向拉伸或压缩。 10、 构件所受的外力可以是各式各样的，有时是很复杂的。材料力学根据构件的典型受力情况及截面上的内力分量可分为 、 、 、 四种基本变形。 二、单项选择题 1.以下（ ）不属于工程设计中工程力学所包含的内容。 A.分析作用在构件上的力，分清已知力和未知力 B.选择合适的研究对象，建立已知力和未知力的关系 C.应用平衡条件和平衡方程，确定全部未知力 D.确定研究对象，取分离体 2.力使物体绕定点转动的效果用（ A ）来度量。 A ．力矩 B ．力偶矩 C ．力的大小和方向 D ．力对轴之矩 3.某刚体连续加上（或减去）若干个平衡力系，对该刚体的作用效应（ A ）。 A ．不变 B ．不一定改变 C ．改变 D ．可能改变 4.作用在同一刚体上的一对等大、反向、作用线平行的力构成（ C ）。 A ．一对平衡力 B ．作用力和反作用力 C ．一个力偶 D ．力矩 5.力偶向某坐标轴投影为（ B ）；对坐标轴上任意点取矩等于（ A ）。 A ．力偶矩 B ．零 C ．变化值 D ．不确定 6.图示多轴钻床同时加工某工件上的四个孔。 钻孔时每个钻头的主切削力组成一个力偶矩为 123415N m M M M M ====?，200l =mm ， 那么加工时两个固定螺钉A 和B 所受的力是（ ）。 A ．F A =F B =150N B ．F A =F B =300N C ．F A =F B =200N D ．F A =F B =250N 7.下列说法中不正确的是：（ ） A 力使物体绕矩心逆时针旋转为负 B 平面汇交力系的合力对平面内任一点的力矩等于力系中各力对同一点的力矩的代数和 C 力偶不能与一个力等效也不能与一个力平衡 D 力偶对其作用平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而与矩心无关 8.同一刚体上，一力向新作用点平移后，新作用点上有（ D ）。 A ．一个力 B ．一个力偶 C ．力矩 D ．一个力和一个力偶 9.平面任意力系平衡的充分必要条件是（ D ）。 A ．合力为零 B ．合力矩为零 C ．各分力对某坐标轴投影的代数和为零 D ．主矢与主矩均为零 10.由①和②两杆组成的支架，从材料性能和经济性两方面考虑， 现有低碳钢和铸铁两种材料可供选择，合理的选择是（ ）。 A.①杆为铸铁，②杆为铸铁； B.①杆为铸铁，②杆为低碳钢； C.①杆为低碳钢，②杆为铸铁； D.①杆为低碳钢，②杆为低碳钢。 11.如下图所示，其中正确的扭转切应力分布图是(a )、(d )。 12.图示阶梯形杆，AB 段为钢，BD 段为铝，在外力F 作用下( )。 Ａ.AB 段轴力最大 Ｂ.BC 段轴力最大 Ｃ.CD 段轴力最大 Ｄ.三段轴力一样大 13.衡量构件承载能力的主要因素是( )。 A. 轴向拉伸或压缩 B. 扭转 C. 弯曲 D. 强度、刚度和稳定性 14.物体系中的作用力和反作用力应是（C ）。 A. 等值、反向、共线 B. 等值、反向、共线、同体 C. 等值、反向、共线、异体 D. 等值、同向、共线、异体 15、所有脆性材料，它与塑性材料相比，其拉伸力学性能的最大特点是（ ）。 啊、 A 、强度低，对应力集中不敏感； B 、相同拉力作用下变形小；
约束与约束反力》教案
1.4 约束与约束反力 【课题名称】 约束与约束反力 【教学目标与要求】 一、知识目标 理解约束类型，掌握约束反力方向的确定。会绘制受力图。 二、能力目标 能把工程实际结构转换成力学模型，培养分析问题和解决问题的能力。 三、素质目标 了解约束类型及约束反力方向的确定。会绘制受力图。 四、教学要求 能准确判断出约束类型并确定约束反力方向，会绘制受力图。 【教学重点】 1、约束类型，约束反力方向的确定。 2、画受力图。 【难点分析】 约束反力方向的确定。 【教学方法】 教学方法：讲练法、讨论法、。 【教学安排】 3学时（135分钟） 教学步骤：讲授与演示交叉进行、讲授中穿插练习与设问。 【教学过程】 一、复习旧课（5分钟） 力的四个公理、力矩、和力偶 二、新课教学（35分钟） 一、基本概念 自由体：在空间运动，其位移不受任何限制的物体。 非自由体：在空间运动，其位移受到某些方面任何限制的物体。 主动力：约束反力以外的其他力 约束——对非自由体某个方向的移动期限制作用的周围物体。 约束反力（约束力）——约束对被约束物体作用的力。 约束反力的特点——约束反力的方向总是与非自由踢被约束所限制的位移方向相反。 二、约束类型 柔索约束
2.约束反力的特点：（拉力） 大小:待定 作用点；连接点 方向：柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体。 二。光滑表面约束 1.实例 2.约束反力的特点（F N） 大小：待定 方向：沿着接触面的公法线指向物体内部。 作用点：接触点 三。光滑铰链约束 1.固定铰支座 1）实例
2）反力特点：(Fx,Fy) 大小：待定 方向：互相垂直的二分力 作用点：铰链转动中心 2.可动铰支座 1）实例 2）反力特点： 大小：待定 方向：垂直于支撑面 作用点：铰链转动中心 3。中间铰链 1）实例 2）反力特点 大小：待定。 方 向：互相垂直的二分力。 作用点：铰链转动中心。 四。光滑球铰链约束(Fx,Fy,Fz) 1.实例
机械基础(力学部分)试题含答案
机械基础教材工程力学部分 一、判断题(本大题共45小题，总计45分) 1.力在垂直坐标轴上的投影的绝对值与该力的正交分力大小一定相等。（） 2.当力的作用线通过矩心时，物体不产生转动效果。（） 3.当矩心的位置改变时，会使一个力的力矩、大小和正负都可能发生变化。（） 4.当力沿其作用线移动时，力对刚体的转动作用不变。（） 5.平面任意力系一定存在合力。（） 6.平面汇交力系的合力一定大于任何一个分力。（） 7.力的三要素中只有一个要素不改变，则力对物体的作用效果就不变。（） 8.柔性约束的约束反力方向一定背离被约束物体。（） 9.两个力在同一坐标轴上的投影相等，此两力必相等。（） 10.一个力分解成二个共点力的结果是唯一的。（） 11.刚体是客观存在的，无论施加多大的力，它的形状和大小始终保持不变。（） 12.力偶与力矩都是用来度量物体转动效应的物理量。( ) 13.平面平行力系的平衡条件是：力系中所有各力的代数和为零。（） 14.某平面力系的合力为零，其合力偶矩一定也为零。（） 15.力对物体的作用只能是物体移动，不能使物体一道移动。（） 16.用解析法求平面汇交力系的合力时，置平面直角坐标系于不同位置，合力的大小和方向都是相同的。（） 17.对于受平面任意力系作用的物体系统，最多只能列出三个独立方程，求解三个未只量。（） 18.列平衡方程求解，应尽量将已知力和未知力都作用的构件作为研究对象。（） 19.受平面力系作用的刚体只可能产生转动。（） 20.处于平衡状态的物体就可视为刚体。（） 21.力偶无合力，所以它是一个平衡力系。（） 22.受力偶作用的物体只能在平面内转动。（） 23.合力的作用与它各分力同时作用的效果相同时，合力一定大于它的每一个分力。（） 24.既不完全平行，也不完全相交的力系称为平面一般力系。（） 25.二力平衡公理、力的可传性原理和力的平移原理都只适用于刚体。（） 26.力可以脱离其他物体而单独存在于一个物体上。（） 27.根据力的平移定理，可以将一个力分解一个力和一个力偶。反之，一个力和一个力偶也可以合成为一个单独力。（） 28.平面任意力系中各力作用线必须在同意平面上任意分布。（） 29.加减平衡力系公理和力的可移性原理适用于任何物体。（） 30.如图所示，刚体受两力偶（F1，F1′）和（F2，F2′）作用，其力多边形恰好闭合，所以刚体处于平衡状态。（）
1静力学基本知识常见问题与典型练习
1 静力学基本知识 常见问题： 1.静力学研究的内容是什么？ 答：静力学是研究物体在力系作用下处于平衡的规律。 2. 什么叫平衡力系？ 答：在一般情况下，一个物体总是同时受到若干个力的作用。我们把作用于一物体上的两个或两个以上的力，称为力系。能使物体保持平衡的力系，称为平衡力系。 3.解释下列名词：平衡、力系的平衡条件、力系的简化或力系的合成、等效力系。 答：平衡：在一般工程问题中，物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动，称为平衡。例如，房屋、水坝、桥梁相对于地球是保持静止的；在直线轨道上作匀速运动的火车，沿直线匀速起吊的建筑构件，它们相对于地球作匀速直线运动，这些物体本身保持着平衡。其共同特点，就是运动状态没有变化。 力系的平衡条件：讨论物体在力系作用下处于平衡时，力系所应该满足的条件，称为力系的平衡条件，这是静力学讨论的主要问题。 力系的简化或力系的合成：在讨论力系的平衡条件中，往往需要把作用在物体上的复杂的力系，用一个与原力系作用效果相同的简单的力系来代替，使得讨论平衡条件时比较方便，这种对力系作效果相同的代换，就称为力系的简化，或称为力系的合成。 等效力系：对物体作用效果相同的力系，称为等效力系。 4. 力的定义是什么？在建筑力学中，力的作用方式一般有两种情况？ 答：力的定义：
力是物体之间的相互机械作用。这种作用的效果会使物体的运动状态发生变化(外效应)，或者使物体发生变形(内效应)。 既然力是物体与物体之间的相互作用，因此，力不可能脱离物体而单独存在，有受力体时必定有施力体。 在建筑力学中，力的作用方式一般有两种情况，一种是两物体相互接触时，它们之间相互产生的拉力或压力；一种是物体与地球之间相互产生的吸引力，对物体来说，这吸引力就是重力。 5. 力的三要素是什么？ 实践证明，力对物体的作用效果，取决于三个要素：(1)力的大小；(2)力的方向；(3)力的作用点。这三个要素通常称为力的三要素。 力的大小表明物体间相互作用的强烈程度。为了量度力的大小，我们必须规定力的单位，在国际单位制中，力的单位为N或kN。1 kN=1000 N 力的方向通常包含方位和指向两个涵义。如重力的方向是“铅垂向下”。 力的作用点指力对物体作用的位置。力的作用位置实际上有一定的范围，不过当作用范围与物体相比很小时，可近似地看作是一个点。作用于一点的力，称为集中力。 6.作用力和反作用力之间有什么关系？ 答：若甲物体对乙物体有一个作用力，则同时乙物体对甲物体必有一个反作用力，这两个力大小相等、方向相反、并且沿着同一直线而相互作用。 作用力和反作用力是分别作用在两个物体上的力，任何作用在同一个物体上的两个力都不是作用力与反作用力。 7. 力的表示法如何？ 答：力是一个有大小和方向的量，所以力是矢量。 通常可以用一段带箭头的线段来表示力的三要素。线段的长度(按选定的比
理论力学知识点总结—静力学篇
静力学知识点 第一章静力学公理和物体的受力分析 本章总结 1.静力学是研究物体在力系作用下的平衡条件的科学。 2.静力学公理 公理1 力的平行四边形法则。 公理2 二力平衡条件。 公理3 加减平衡力系原理 公理4 作用和反作用定律。 公理5 刚化原理。 3.约束和约束力 限制非自由体某些位移的周围物体，称为约束。约束对非自由体施加的力称为约束力。约束力的方向与该约束所能阻碍的位移方向相反。 4.物体的受力分析和受力图 画物体受力图时，首先要明确研究对象（即取分离体）。物体受的力分为主动力和约束力。要注意分清内力与外力，在受力图上一般只画研究对象所受的外力；还要注意作用力和反作用力之间的相互关系。 常见问题 问题一画受力图时，严格按约束性质画，不要凭主观想象与臆测。 第二章平面力系 本章总结 1. 平面汇交力系的合力 （ 1 ）几何法：根据力多边形法则，合力矢为
合力作用线通过汇交点。 （ 2 ）解析法：合力的解析表达式为 2. 平面汇交力系的平衡条件 （ 1 ）平衡的必要和充分条件： （ 2 ）平衡的几何条件：平面汇交力系的力多边形自行封闭。 （ 3 ）平衡的解析条件（平衡方程）： 3. 平面内的力对点O 之矩是代数量，记为 一般以逆时针转向为正，反之为负。 或 4. 力偶和力偶矩 力偶是由等值、反向、不共线的两个平行力组成的特殊力系。力偶没有合力，也不能用一个力来平衡。 平面力偶对物体的作用效应决定于力偶矩M 的大小和转向，即 式中正负号表示力偶的转向，一般以逆时针转向为正，反之为负。
力偶对平面内任一点的矩等于力偶矩，力偶矩与矩心的位置无关。 5. 同平面内力偶的等效定理：在同平面内的两个力偶，如果力偶相等，则彼此等效。力偶矩是平面力偶作用的唯一度量。 6. 平面力偶系的合成与平衡 合力偶矩等于各分力偶矩的代数和，即 平面力偶系的平衡条件为 7、平面任意力系 平面任意力系是力的作用线可杂乱无章分布但在同一平面内的力系。当物体（含物体系）有一几何对称平面，且力的分别关于此平面对称时，可简化为平面力系计算。还有其他情况也可按平面任意力系计算。 本章用力的平移定理对平面任意力系进行简化，得到主矢主矩的概念，并进一步对力系简化结果进行讨论；然后得出平面任意力系的平衡条件，得出平衡方程的三种形式，并用平衡方程求解一些平衡问题；介绍静定超静定问题的概念，对物体系的平衡问题进行比较多的训练；最后介绍平面简单桁架的概念和内力计算。 常见问题 问题一不要因为这一章的内容简单，就认为理论力学容易学，而造成轻视理论力学的印象，这将给后面的学习带来影响。 问题二本章一开始要掌握好单个物体的平衡问题与解题技巧，这样才能熟练掌握物体系平衡问题的解法与解题技巧。 问题三在平时做题时，要注意解题技巧的训练，能用一个方程求解的就不用两个方程，但考试时则不一定如此。 第三章空间力系 本章总结 1. 力在空间直角坐标轴上的投影 （ 1 ）直接投影法
约束和约束反力
学科建筑力学课型新授课课时2课时 课题《约束和约束反力》班级2011级建筑班 教材全国中等职业学校建筑类通用教材《土木工程基础力学》（第四版）高等教育出版社 教学目标知识目标掌握常见约束类型及其反力 能力目标培养学生自学能力、合作能力、理解能力情感目标 培养学生团结协作的精神 激发学生的学习兴趣 教学 重点根据约束的类型确定约束反力 教学 用具 多媒体教学自制 课件 教学 难点 根据约束的类型确定约束反力 教材处理思路 学生前面学习了力的相关概念及静力学公理，今天我们专门研究一下约束与约束反力。 本节课我通过回忆共同熟悉的场景和提出问题导入新课，在教学过程中我为学生演示一系列形象直观的图片，并不断的提出问题，采用分组讨论的方式解决提出的问题，充分激发学生的学习兴趣，调动学生的学习热情，使学生积极主动的参与到课堂教学中，巧妙的解决了本节课的教学重点和难点，着重培养了学生团结协作的精神，激发了学生的竞争意识，通过教师讲述与学生自学相结合，培养学生的自学能力，为学生以后的学习奠定了基础
教学环节教学内容教师活动学生活动 设计 意图 知 识回 顾（5’）【知识回顾】 ·上一节我们学习了力的基本知识和 静力学公理， 提问：二力平衡公理，加减平衡力系 公理，作用与反作用公理，平行四边 形公理，以小组为单位举例说明 讨论并回答 二力平衡公理说明了作用在一个物体 上的两个力的平衡 加减平衡力系公理用于力系的等效代 换 作用与反作用公理揭示了物体间的相 互作用关系 平行四边形公理反映了两个汇交力合 成的规律 提出问题：那么在这些例子中，运动 中的或者静止的物体他们的运动轨迹 是不是在一定范围之内的？ 根据所学的内 容，举例分析总 结学生的发言， 并引导学生回 顾已学的知识 点 思考老师提出的 问题，分组讨论， 总结，找代表发 言 师生共 同探索， 为今天 新知识 的学习 做铺垫。 新课导入（5’）【引言】元宵节刚刚过去，大家都看 过花灯了吗？花灯漂亮吗？那大家有 没有注意到天上的孔明灯呢？讲孔明 灯的故事 提问：孔明灯能不能根据我们 的意愿运动？举例说出几个能按照我 们意愿运动的物体？ （不能风筝） 提出自由体非自由体的概念 自由体——不受任何限制而可以在空 间自由运动 非自由体——受周围物体的限制，而 根据大家所熟 悉的现象提出 问题 点评学生答 案，引导学生进 入新课 思考教师提出的 问题，通过观察 图片，各小组讨 论 问题驱 动 进行开 篇，激发 学生学 习兴趣 小组抢
四种常见约束类型的约束反力
四种常见约束类型的约束 反力 This manuscript was revised on November 28, 2020
四种常见约束类型的约束反力 工程中约束的种类很多，对于一些常见的约束，根据其特性可归纳为下列四种基本类型。 一、柔性约束（柔索） 1、组成：由柔性绳索、胶带或链条等柔性物体构成。 2、约束特点：只能受拉，不能受压。 3、约束反力方向：作用在接触点，方向沿着柔体的中心线背离物体。通常用ＦＴ表示。见图1-8 二、光滑面约束（刚性约束） 1、组成：由光滑接触面构成的约束。当两物体接触面之间的摩擦力小到可以忽略不计时，可将接触面视为理想光滑的约束。 2、约束特点：不论接触面是平面或曲面，都不能限制物体沿接触面切线方向的运动，而只能限制物体沿着接触面的公法线指向约束物体方向的运动。 3、约束反力方向：通过接触点，沿着接触面公法线方向，指向被约束的物体，通常用ＦN表示。
三、光滑圆柱形铰链约束 1、组成：两物体分别钻有直径相同的圆柱形孔，用一圆柱形销钉连接起来，在不计摩擦时，即构成光滑圆柱形铰链约束，简称铰链约束。 2、约束特点：这类约束的本质为光滑接触面约束，因其接触点位置未定，故只能确定铰链的约束反力为一通过销钉中心的大小和方向均无法预先确定的未知力。通常此力就用两个大小未知的正交分力来表示。如图1－１０所示。 3、铰链约束分类：这类约束有连接铰链、固定铰链支座、活动铰链支座等。 （1）连接铰链（中间铰链）约束 两构件用圆柱形销钉连接且均不固定，即构成连接铰链，其约束反力用两个正交的分力Ｆx和Ｆy表示，２. 固定铰链支座约束 如果连接铰链中有一个构件与地基或机架相连，便构成固定铰链支座，其约束反力仍用两个正交的分力Ｆx和Ｆy表示., 如图1－１1所示。 固定铰支座的几种表示
力学基础知识总结
第二章 质点运动学 基础知识总结 ⒈基本概念 2 2)(dt r d dt v d a dt r d v t r r )()()(t a t v t r （向右箭头表示求导运算，向左箭头表示积分运算，积分运算需初始条件： 000,,v v r r t t ） ⒉直角坐标系 ,,???222z y x r k z j y i x r r 与x,y,z 轴夹角的余弦分别为 r z r y r x /,/, /. v v v v v k v j v i v v z y x z y x ,,???222 与x,y,z 轴夹角的余弦分别为 v v v v v v z y x /,/,/. a a a a a k a j a i a a z y x z y x ,,???222 与x,y,z 轴夹角的余弦分别为 ./,/,/a a a a a a z y x 2 22222,,,,dt z d dt dv a dt y d dt dv a dt x d dt dv a dt dz v dt dy v dt dx v z z y y x x z y x ),,(),,(),,(z y x z y x a a a v v v z y x ⒊自然坐标系 ||,,?);( v v dt ds v v v s r r 2222 2,,,??v a dt s d dt dv a a a a n a a a n n n )()()(t a t v t s ⒋极坐标系 22,??,? v v v v r v v r r r r r dt d r v dt dr v r , ⒌相对运动 对于两个相对平动的参考系 ',0't t r r r （时空变换） 0'v v v （速度变换）
机械基础第一章静力学教案(10)
第一章 静力学 教学目标 一、知识目标 知道平面任意力系的平衡方程 知道平衡方程的应用 , 二、能力目标 能运用平衡方程解决简单力系的平衡问题 三、素质目标 培养学生认真学习的兴趣 教学重点 、 平衡方程的应用 教学难点 平衡方程的应用 教学方法 演示法 讲授法 教学准备 练习卷 教学课时 - 2课时 教学过程 教学内容 教学组织 第一课时 一、复习导入 平面任意力系的平衡方程 } 0()0x y O F F M ?=?? =?? =?? ∑∑ ∑F 〖设问〗 二、新课教学 （一）运用1 例1、已知：Q=7.5kN, P=1.2kN , l=2.5m , a=2m , =30o , 求：BC 杆拉力和铰A 处的支座反力？ { [演示]演示试题 [引导学生思考] [学生交流] [讲授]试题 2、例题精讲
解：杆BC及AB的受力如图，选AB梁为研究对象，建立 直角坐标系，列平衡方程： · 代入数据可解得： （二）课堂练习1 1、水平梁 AB 由铰链 A 和杆 BC 所支持，如图所示。在梁上 D 处用销子安装半径为 r =10cm 的滑轮。有一跨过滑轮的绳子， 其一端水平地系于墙上，另一端悬挂有重 Q =1800N 的重物。如 AD = 20cm、BD = 40cm、α =45°，且不计梁、杆、滑轮和绳 的重量，试求铰链 A 和杆 BC 对梁的反力。 | [学生练习] [巡视]学生做练习的情况 [学生展示]当大部分学生做完以 后，请一位同学上黑板上板书他 们的作业 [讲授并评价] 2、参考答案 解：1）杆AB、BC及轮D的受力如图： （ 2)以轮D为研究对象，列平衡方程： N N Q N F DX DX X 1800 :0`= → = - = ∑ N N Q N F DY DY Y 1800 :0= → = - = ∑ 3)以杆AB为研究对象，列平衡方程： 45 :00= ? - + - = ∑COS N N N F B DX AX X ， 45 :00= ? + + - = ∑SIN N N N F B DY AY Y 45 40 20 :0 ) (0= ? + ? = ∑SIN N N F M B DY A [问]为什么选择A点作为矩心？ DX N DY N AY N AX N B N ` DX N DY N Q Q
机械基础第一章静力学教案(13)
机械基础第一章静力学 教案(13) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第一章静力学 第5节物体系统与平衡 教学目标一、知识目标 知道静定与静不定的概念；知道物体系统的概念 二、能力目标 能区分静定与静不定的问题。能运用物体系统解决平衡问题三、素质目标 培养学生认真学习的兴趣 教学重点静定与静不定的问题；运用物体系统解决平衡问题 教学难点静定与静不定的问题 教学方法演示法讲授法 教学准备练习卷 教学课时2课时 教学过程 教学内容教学组织 第一课时 一、复习导入 1、什么是力系 2、常见的力系有哪些 〖设问〗 二、新课教学 （一）静定与静不定问题的概念 1、各力系能求解的未知力数：[演示]利用PPT演示各力系。 〖设问〗 [讲解] 2、静定问题 独立方程数目≥未知数数目时，是静定问题（可求解）[讲授] [引导学生分析] 2
3 3、静不定问题 独立方程数目<未知数数目时，是静不定问题（超静定问题） 静不定问题在材料力学,结构力学,弹性力学中用变形协调条件来求解。 [讲授] [引导学生分析] 4、课堂练习 见教材课后练习题 [演示]演示试题 [引导学生思考] [学生交流] [讲授]试题 （二）物体系统的平衡问题 1、物系的概念 物体系统（物系）：由若干个物体通过约束所组成的系统。 外力：外界物体作用于系统上的力叫外力。 内力：系统内部各物体之间的相互作用力叫内力。 [讲授] [演示] [看] 效果 [讲授]。 2、物系平衡的运用 已知 P=2kN 求FCD , FA [演示] 试题 [讲授]按传统的方法去求解。 [讲授]按物系平衡去求解 [引导学生比较] P