单项式和多项式
一、基本练习：
1.单项式: 由____与____的积组成的代数式。单独的一个___或_____也是单项式。
2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式?(1) x 3 (2)abc; (3) 2.6h (4) a+b+c (5)y (6)-3 a 2
b (7)-5 。
3.单项式系数: 单项式中的___因数叫这个单项式的系数,对应单项式中的数字(包括数字符号)部分。如x 3
，π,ab ，2.6h ，-m 它们都是单项式，系数分别为______
4、单项式次数：一个单项式中，______的指数的和叫这个单项式的次数。只与字母指数有关。如x 3
，ab ，2.6h ，-m, 它们都是单项式，次数分别为______分别叫做三次单项式，二次单项式，一次单项式。
5、判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。 -m mn π a+3 b - a πx+ y 5x+1
6、请你写出三个单项式：（1）此单项式含有字母x 、y ； （2）此单项式的次数是5； 二、巩固练习
1、单项式-a 2b 3
c （ ）
A.系数是0次数是3
B.系数是1次数是5
C.系数是-1次数是6
D.系数是1次数是6 2．判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。
-3， a 2
b ， ， a 2
-b 2
， 2x 2
+3x+5 πR 2
3.制造一种产品，原来每件成本a 元，先提价5%，后降价5%，则此时该产品的成本价为( )
A.不变
B.a(1+5%)2
C.a(1+5%)(1－5%)
D.a(1－5%)2
4.（1）若长方形的长与宽分别为 a 、b ，则长方形的面积为_________. （2）若某班有男生x 人，每人捐款21元，则一共捐款__________元.
（3）某次旅游分甲、乙两组，已知甲组有a 名队员，平均门票m 元，乙组有b 名队员，平均门票n 元，则一共要付门票_____元. 5.某公司职员，月工资a 元，增加10%后达到_____元.
6.如果一个两位数，十位上数字为x ，个位上数字为y ，则这个两位数为_____.
7.有一棵树苗，刚栽下去时，树高2米，以后每年长0.3米，则n 年后树高___米_
三、多项式 1、______________叫做多项式2、____________________________叫做多项式的项 3、_________叫做常数项 4、一个多项式含有几项，就叫几项式．______________多项式的次数． 5、指出下列多项式的项和次数：（1）
；（2）
．
6、指出下列多项式是几次几项式:（1）；（2）
7、__________________________统称整式 随堂测试：1、判断
（1）多项式a 3－a 2ｂ＋ab 2－b 3的项为a 3、a 2ｂ、ab 2、b 3
，次数为12；（ ）
（2） 多项式3n 4－2n 2
＋1的次数为4，常数项为1。（ ） 2、指出下列多项式的项和次数
（1）3x －1＋3x 2； （2）4x 3＋2x －2y 2
。 3、下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式?
1,14.3,0,1
,,,43
,5,32+---m x y x a z xy a xy
4、多项式x xy m y x m 3)2(52
--- 如果的次数为4次，则m 为____,如果多项式只有二项，则m 为___.
5、一个关于字母x 的二次三项式的二次项 系数为４，一次项系数为１，常数项为7则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿． 8
已知n 是自然数，多项式 y n+1
+3x 3
-2x 是三次三项式，那么n 可以是哪些数
7、多项式 24532
232--+-ab b a b a 共有____项，多项式的次数是_____第三项是___它的系数是____次数是______
8、温度由tc 0下降5 c 0后是 c 0
9、买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z 元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。
同类项 1
一、复习：1、下列代数式中，哪些是单项式？是单项式的请指出它的系数与次数．
，
，
，2，
，
，
，
2．下面各项式中，哪些项可以归为一类？ 3x 2
y ， －4xy 2
， －3 ， 5x 2
y ， 2xy 2
， 5 3．同类顶定义：（1）所含字母______。(2) 相同的字母的________也相同。 4、判断下列各组中的两项是否是同类项：
(1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy 与3x ( ) (3) -5m2n3与2n3m2( ) (4)53与35 （ ） (5) x3与53 ( ) 5．说出下列各题中的两项是不是同类项？为什么？
(1)－4x 2
y 、4xy 2
(2)a 2
b 2
、－a 2
b
2
(3)3.5abc 、0.5acb (4)43、a 3 (5)a 2、a 2
(6)2πx 、4x
二、典型例题： 例1、已知：
23
x 3my 3
与 -1 x 6y n+1
是同类项，求 m 、n 的值 .
练习：填空：1.如果2a 2b n+1
与-4a m b 3
是同类项，求 m 、n 的值 . 2．若单项式2
2m x
y 与31
3
n x y -是同类项，求m n +的值。
3．已知x m
y 2与－3x 3
y n
是同类项，则m= ，n= ． 三、合并同类项：
1、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的_____，且字母部分________。
2、注意问题：（1）若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于_______ ； （2）多项式中只有_______项才能合并，不是________不能合并。 （3）通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列， 如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。 例2：合并同类项
4x 2+2x+7+3x-8x 2
-2 (找出多项式中的同类项)
练习、1.若5xy 2+axy 2=-2xy 2
,则a=___;
2.在6xy-3x 2-4 x 2y-5y x 2+ x 2
中没有同类项的项是____; 3、合并下列各式的同类项：
(1)3x 3+ x 3; (2)xy 2 -xy 2。 (3) 6xy-10x 2-5yx+7x 2
+5x
(4) 3x-8x-9x (5) 5a 2+2ab-4a 2
-4ab (6) 2x-7y-5x+11y-1
例4：（1）求多项式2x 2-5x+ x 2+4x-3 x 2-2的值，其中x= 5. （2）求多项式3a+abc- c 2-3a+ c 2
的值，其中a=-1 ,b=2,c=-3. 练习：2、求多项式2x 2
－5x +x 2
+4x －3x 2
-2的值，其中x=2
1
； 三、巩固练习， 一、填空题 1．“x 的平方与2的差”用代数式表示为 ．
2．单项式8
53
ab -的系数是 ___,次数是 ___；当5,2a b ==-时，这个代数式的是 .
3．多项式34232
-+x x
是 次 项式，常数项是 ．
4．单项式25x y 、22
3x y 、24xy -的和为 ．
5．若32115k x y +与38
73
x y -是同类项，则k = ．
6．已知单项式32
b a m 与－3
214-n b a 的和是单项式，那么m ＝ ，n ＝ ． 8．已知轮船在逆水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是 千米/时.
9．一个两位数，个位数字是a ，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是 ． 10．若53<<
a ，则_________35=-+-a a ．
二、选择 1、下列说法正确的是 （ ）A . x 的指数是0 B. x 的系数是0 C . －3 是一次单项式 D. －
23
ab 的系数是－
23
2、代数式a 2
、－xyz 、
2
4
ab 、－x 、
b a
、0、a 2＋b 2
、－0.2中单项式的个数是（ ） A. 4 B.5 C.6 D. 7
3、下列结论正确的是（ ）A.整式是多项式 B. 不是多项式就不是整式 C .多项式是整式 D. 整式是等式
4、如果一个多项式的次数是4次，那么这个多项式的任何一项的次数（ ） A .都小于4 B .都等于4 C. 都不大于4 D. 都不小于4
5、下列各组式子是同类项的是（ ） A. 3x 2y 与－3xy 2 B. 3xy 与－2yx C. 2x 与2x 2
D. 5xy 与5yz
6、与代数式1－y ＋y 2－y 3
相等的式子是（ ）
A . 1－（y ＋y 2－y 3）
B . 1－（y －y 2－y 3）
C . 1－（y －y 2＋y 3） D. 1－（－y ＋y 2－y 3
）
7、下列各对不是同类项的是( ) A -3x2y 与2x2y B -2xy2与 3x2y C -5x2y 与3yx2 D 3mn2与2mn2 8、合并同类项正确的是（ ） A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0 C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x5 一、选择题 1．在下列代数式：
21ab ， 2b a +， ab 2+b+1， x 3+y
2， x 3+ x 2
－3中， 多项式有（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个 D5个 2．多项式－23m 2
－n 2是（ ） A ．二次二项式 B ．三次二项式 C ．四次二项式 D 五次二项式 3．下列说法正确的是（ ）
A ．3 x 2
―2x+5的项是3x 2
，2x ，5 B ．
3x －3
y 与2 x 2
―2x y －5都是多项式
C ．多项式－2x 2
+4x y 的次数是３ D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 4．下列说法正确的是（ ）
A ．整式abc 没有系数
B ．
2x +3
y +
4
z
不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式 5．下列代数式中，不是整式的是（ ）A 、2
3x - B 、745b a - C 、x
a 523+ D 、－2005
6．下列多项式中，是二次多项式的是（ ）A 、132+x B 、2
3x C 、3xy －1 D 、253-x
7．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） A 、2)(y x - B 、22y x - C 、y x -2 D 、2
y x -
8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度
是（ ）米/分。A 、
2
b
a + B 、
b
a s + C 、
b
s a s + D 、
b
s a s s +2
9．下列单项式次数为3的是( ) A.3abc
B.2×3×4
C.
41x 3
y D.52x 10．下列代数式中整式有( )
x 1， 2x +y ， 31a 2b ， π
y x -， x
y
45， 0.5 ， a A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
11．下列整式中，单项式是( ) A.3a +1
B.2x －y
C.0.1
D.
2
1
+x 12．下列各项式中，次数不是3的是( )A ．xyz ＋1 B ．x 2＋y ＋1 C ．x 2y －xy 2
D ．x 3－x 2＋x －1
13．下列说法正确的是( ) A ．x(x ＋a)是单项式 B ．π
1
2+x 不是整式 C ．0是单项式 D ．单项式－
31x 2y 的系数是3
1 14．在多项式
x 3－xy 2＋25中，最高次项是( )A ．x 3
B ．x 3，xy 2
C ．x 3，－xy 2
D ．25
15．在代数式y
y y n x y x 1
),12(31,8)1(7,4322++++中，多项式的个数是( )A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
16．单项式－232xy 的系数与次数分别是( )A ．－3，3 B ．－2
1
，3
C ．－
2
3，2 D ．－
2
3，3 17．已知：3
2y x m -与n xy 5是同类项，则代数式n m 2-的值是( )
A 、6-
B 、5-
C 、2-
D 、5
18．系数为－2
1
且只含有x 、y 的二次单项式，可以写出( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二．填空题
1．当a ＝－1时，3
4a ＝ ；2．单项式： 3
23
4y x -
的系数是 ，次数是 ； 3．多项式：y y x xy x +-+3223
534是 次 项式； 4．220053xy 是 次单项式；
5．y x
342
-的一次项系数是 ，常数项是 ；6．_____和_____统称整式. 7．单项式21xy 2z 是_____次单项式. 8．多项式a 2－21ab 2－b 2有_____项，其中－2
1
ab 2的次数是 .
8．比m 的一半还少4的数是 ；9．b 的3
1
1倍的相反数是 ；
10．设某数为x ，10减去某数的2倍的差是 ；11．当x ＝2，y ＝－1时，代数式||||x xy -的值是 ；
12．把代数式2a 2b 2c 和a 3b 2的相同点填在横线上：（1）都是 式；（2）都是 次． 13．多项式x 3y 2
－2xy 2
－43
xy
－9是___次___项式，其中最高次项的系数是 ，二次项是 ，常数项是 ．
14.若2313
m
x y z -
与2343x y z 是同类项,则m = .15．多项式x 2y ＋xy －xy 2－53中的三次项是____________． 16．当a=____________时，整式x 2＋a －1是单项式．17．当x ＝－3时，多项式－x 3＋x 2－1的值等于____________． 18．如果整式(m －2n)x 2y m+n-5是关于x 和y 的五次单项式，则m+n 19．一个n 次多项式，它的任何一项的次数都____________．
20．系数是－3，且只含有字母x 和y 的四次单项式共有 个，分别是 ．
三、计算下列各多项式的值：
1．x 5－y 3＋4x 2y －4x ＋5，其中x ＝－1，y ＝－2； 2．x 3－x ＋1－x 2，其中x ＝－3； 四、解答题
1．若
21|2x －1|＋3
1
|y －4|＝0，试求多项式1－xy －x 2
y 的值． 2．已知ABCD 是长方形，以DC 为直径的圆弧与AB 只有一个交点，且AD=a 。
（1）用含a 的代数式表示阴影部分面积；
（2）当a ＝10cm 时，求阴影部分面积 （π取3.14，保留两个有效数字）
3.3整式（1）单项式
◆随堂检测
1、单项式－652y
x 的系数是 ，次数是
2、若3
b ma n 是关于a 、b 的五次单项式，且系数是3-，则=mn 。
3、代数式-0.5、-x 2
y 、2x 2
-3x+1、-a 、1
x
、0 中，单项式共有( ) A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5
个
4、下列说法正确的是（ ）A 、x 的系数是0 B 、a 与0都不是单项式 C 、y 的次数是0 D 、xyz 52是三次单项式
5、判断正误：（对的打√，错的打×）
①两个单项式的和一定是一个常数（ ） ②单项式a 的次数和系数均为1（ ）
③数与字母的和所组成的代数式是单项式（ ） ④单项式3
10?a 的次数是4（ ） ◆典例分析
例：试用尽可能多的方法对下列单项式进行分类：3a 3
x ，bxy ，5x 2
，-4b 2
y ，a 3
，-b 2x 2
，
1
2
axy 2 解：（1）按单项式的次数分：二次式有5x ；三次式有bxy ，-4b 2
y ，a 3
；四次式有3a 3
x ，?-b 2x 2
,1
2
axy 2。 （2）按字母x 的次数分：x 的零次式有-4b 2
y ，a 3
；x 的一次式有3a 3
x ，bxy ，1
2
axy 2
；x 的二次式有5x 2
，-b 2
x 2
。 （3）按系数的符号分：系数为正的有3a 3
x ，bxy ，5x 2
，a 3
，
1
2
axy 2
；系数为负的有-4b 2
y ，-b 2x 2
。 （4）按含有字母的个数分：只含有一个字母的有5x 2
，a 3
；?含有两个字母的有3a 3
x ，?-4b 2
y ，-b 2
x 2
；含有三个字母的有bxy ，
12
axy 2
。
评析：对单项式进行分类的关键在于选择一个恰当的分类角度。如按单项式的次数、按式中某个字母的次数、按系数的符号、按含有字母的个数等等。 ●拓展提高
1、把代数式222a b c 和32
a b 的共同点填在下列横线上，例如：都是代数式。 ①都是 式；②都是 。
2、写出一个系数为－1，含字母x 、y 的五次单项式 。
3、如果52)2(4232
+---+-x x q x x
p 是关于x 的五次四项式，那么p+q= 。
4、若（4a －4）x 2y b+1
是关于x ，y 的七次单项式，则方程ax －b=x －1的解为 。 5、下列说法中正确的是（ ） A 、x -
的次数为0 B 、x π-的系数为1- C 、－5是一次单项式 D 、b a
2
5-的次数是3次
6、若12--b y ax 是关于x ，y 的一个单项式，且系数是7
22
，次数是5，则a 和b 的值是多少？ 7、已知：1
2
)2(+-m b
a
m 是关于a 、b 的五次单项式，求下列代数式的值，并比较（1）、（2）两题结果：（1）122
+-m m ， （2）
()21-m
●体验中考
1、（2008年湖北仙桃中考题改编）在代数式a ，12
mn -，5，xy a ，
23x y
-，7y 中单项式有 个。
2、（2009年江西南昌中考题改编）单项式2
3
-
xy 2
z 的系数是__________，次数是__________。 3、（2008年四川达州中考题改编）代数式2
ab c -和222a y 的共同点是 。
4、（2009年山东烟台中考题改编）如果c b a n 1
222
1--是六次单项式，则n 的值是( )
A 、1
B 、2
C 、3
D 、5 1. 多项式22
3431723
x y x y x y -+-
-+是______次______项式，最高次项是____________________________________. 2. 如果2
|3|(24)0y x -+-=，那么2x y -的值是____________________. 3. 去括号：(32)x y z ---+=_________________________.
4.
当3a =-时，22
(24)(51)a a a a -+---=_________________.
5. 代数式2
965x x --与21027x x --的差是__________________________. 6. 若使多项式32281x x x -+-与多项式32
3253x mx x +-+相加后不含二次项，则m=_____________. 7. 3()4(2)a a b a b ---+-=__________________________.
8. 已知代数式3
3mx nx ++，当3x =时，它的值为-7，则当3x =-时，它的值为_________.
1. 如果1235
m n y x +与623x y -是同类项，那么n=___________，m=_______________.
2. 若|2|3
(5)k k x
y --是关于,x y 的6次单项式，则k=_______________________. 3.
减去3x -等于2
535x x --的多项式为_______________________.
4.
若23m n -=-，则524m n --+的值为________________________.
5. 三个连续偶数的和是120，则最大的偶数为_____________________.
6. 22|3|3(1)0x y -+-=，则2009
2y x ??
?-??
的值为_______________.
7.
已知22A x xy y =++，2
2B xy x =--,则
(1) A+B=__________________________;(2) 3A-4B=_______________________________.
1.
将代数式2322431111
,,,,20,,,5,372222
a a mn xy a x m n y k x ----+-+中是单项式的是_____________________________，是
多项式的是_____________________________.
2. 多项式3
2(1)n m a a --++是关于a 的三次二项式，则m=_______，n=_________.
3. 已知,a b 表示的数在数轴上如图，那么||2||a b a b --++=___________
4. 若1
44n x y -与528m x y -的和是单项式，则mn =________________.
5. 22(321)(235)a a a a -+-+-=________________________________.
6.
当22,3x y =-=时，22
11312()()2323
x x y x y --+-+=____________________.
7. 一个两位数，它的十位数字为a ，个位数字为b ，若把它的十位数字与个位数字对调，新数与原数的差为__________________________.
1. 在代数式－2x 2，ax ，12x ，2x
3，1＋a ，－b ，3＋2a ，x ＋y 2
中单项式有________________________________，多项式有
_____________________________________.
b
a
2.
3
3
2b a -
的次数 ，系数是 ，2
3x π是 次单项式。 3. 多项式15234
32232----ab b a b a b a 的次数是 ，项数是 ，常数项为 。
4. 若m y x 22和3
5y x n -是同类项，则=m ，=n 。
5. 多项式x y y x y x
2325
1---按字母x 作升幂排列 。
6. )2(4)(2)(b a b a b a +-+++-合并同类项后为 。
7. 若b a x 1
3+-与b a 321是同类项，则=x 3 。
8. 去括号=-+--+])22(2[4
22224b b a b a a 。
9. 若m m m z y
x 21
27
2--是一个七次单项式，则=m 。 10. 一个多项式加上22-+-x x 得12
-x ，这个多项式是 。
1. －ab 2c 5
3
是__________次单项式，系数是__________．
2. 代数式－23mn ，5x 2y 33，x －9
2
，－ab 2c 3，0，a 2＋3a －1中，单项式有__________个，多项式有__________个．
3. （－2a 2b ）－（－4ab 2）－（－3a 2b ）－2ab 2＝____________________．
4. 若x 2－6x －2的2倍减去一个多项式得4x 2－7x －5，则这个多项式是__________． 5．ab 减去2
2
b ab a +-等于 ( )。
6.将2(x+y)-3(x-y)-4(x+y)+5(x-y)-3(x-y)合并同类项得( ) 7．已知x+y=3，则7-2x-2y 的值为 ；
8．一个多项式加上-3+x-2x2 得到x2-1，那么这个多项式为 ；
9．已知31323m x y -与521
1
4n x y +-是同类项，则5m+3n 的值是
．
10. 若长方形的长为2a ＋3b ，宽为a ＋b ，则其周长是（ ） A. 6a ＋8b B. 12a ＋16b C. 3a ＋8b D. 6a ＋4b
1.指出下列各式中哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？
22222
112
,,
,10,61,,,25,37a b x y x xy m n x x x x x ++-+--+
单项式：_____________________________多项式：_____________________________整式：________________________________ 2.已知单项式632
21
1037
a x y
x
y
π+--
与的次数相同，则a=___________.
3.若(k-5)x |k-2|y 3是关于x 、y 的6次单项式，则k 的值是__________.
4.如果多项式2
221m a b x π-+-是一个四次三项式，那么m=_________ .
5.如果2x n +(m-1)x+1是关于x 的三次二项式，则n=_____,m=______.
6.当b=________时，式子2a+ab-5的值与a 无关. 7、化简下列各式
(1)(2x 4―5x 2―4x+1)―(3x 3―5x 2―3x)；
(2)―[―(―x+
2
1
)]―(x ―1)； (3)―3(21x 2―2xy+y 2)+ 2
1
(2x 2―xy ―2y 2)。
(4)3a 2+a 2―(2a 2―2a)+(3a ―a 2)；
8.求整式x 2―7x ―2与―2x 2+4x ―1的差，其中x=－2. 9.已知A=x 2－5x,B=x 2－10x+5,求A+2B 的值. 10.已知232357,3A x x B x x x =--=+-，求[32()]A B A B ---.
11.已知x 2－xy=60,xy －y 2=40,求代数式x 2－y 2和x 2－2xy+y 2的值.
12.已知
21(2)0a a b -++=，求222227(45)2(23)a b a b ab a b ab --+--的值。
整式 单项式和多项式 测试题
2.1.1 整式（单项式和多项式）练习题 一、选择题、填空题（每空2分，共20分） 1.单项式－23 3 2yxz 的系数是（ ） A. －2 B.2 C. －92 D. 92 2.对于单项式－23x 2y 2z 的系数和次数，下列说法正确的是（ ） A.系数为－2，次数为8 B.系数为－8，次数为5 C. 系数为－2，次数为4 D. 系数为－2，次数为7 3.下列多项式的次数为3的是（ ） A.－3x 2+2x+1 B.лx 2+x+1 C.ab 2+ab+b 2 D.x 2y 2–2xy+1 4.多项式1–x 3–x 2是（ ） A.二次三项式 B.三次三项式 C.三次二项式 D.五次三项式 5.多项式7 x 4y+2xy 2–x 3y 3 -7的最高次项是（ ） A. 7 x 4y B. x 3y 3 C. －x 3y D. 2 xy 2 1.近似数3.05万精确到 位，有 个有效数字，它们是 ； 2.若三角形的高是底的2 1，底为xcm ，则这个三角形的面积是 cm 2； 3.如果单项式－xy m z n 与5a 4b n 都是五次单项式，那么的m 值为 ，m 值为 ； 4.多项式4 132 x 的常数项是 ； 5.如果多项式中x 4-(a –1)x 3+5x 2+(b+3)x-1不含x 3项和x 项，则 a + b = 。 三、解答题（每小题5分，共15分） 1.找出下列代数式中的单项式、多项式和整式： 单项式： 多项式： 整式： 2.若－3axy m 是关于x 、y 的单项式，且系数为－6，次数为3，求a ，m 的值？ 3.若多项式6x n+2 - x 2-n + 2是三次三项式，求代数式n 2 – 2n + 1的值？
单项式乘多项式练习题(含答案)
兴兴文化八年级数学上册单项式乘多项式练习题一?解答题(共18小题) 1. 先化简，再求值：2(a2b+ab2)- 2 (a2b- 1)- ab2-2,其中a=- 2, b= 2. 2?计算： (1)6x2?3xy (2) (4a- b2) (- 2b) (3) (3x2y- 2x+1) (- 2xy) (4) (- a2b) ( :b2- a+ ) 2 3 3 4 4. 计算： (1)_________________________________________ (- 12a b2c) ? (-^abc?) 2= ; 2 2 2 (2)(3a2b-4at T- 5ab- 1) ? (- 2at)) = _______________ . 5. 计算：-6a?(-订J- a+2) 6.- 3x? (2x2- x+4) 乙0 7. 先化简，再求值3a (2a2-4a+3)- 2a2(3a+4),其中a=- 2 8. —条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽(a+2b)米，坝高米. (1)求防洪堤坝的横断面积； (2)如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米?
9. 2ab (5ab+3a2b) 11.计算:■|xy2) 2 (3ay- 4xy2+l) o Q o 9 10.计算：2x (x —x+3) 13. (- 4a+12ab—7a b ) (- 4a) = _______________ 2 2 2 2 2 11.计算：xy (3x y- xy +y) 15. (- 2ab) (3a - 2ab-4b ) 12 .计算：(-2a2 b) 3(3b2- 4a+6) 13. 某同学在计算一个多项式乘以-3x2时，因抄错运算符号，算成了加上-3x2，得到的结果是x2 -4x+1，那么正确的计算结果是多少？ 14. 对任意有理数x、y定义运算如下：x△ y=ax+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1, b=2, c=3时，I△ 3=1 X+2>3+3X1X3=16，现已知所定义的新运算满足条件，2=3，2^3=4,并且有一个不为零的数d使得对任意有理数*△ d=x，求a、b、c、d的值.
单项式除以单项式练习题
单项式除以单项式 1、 54x 3÷9x=(54÷9 ).( x 3÷x)= 2、 -21x 3y 4÷7xy 2= (-21÷7 ).( x 3÷x) .( y 4÷y 2) = 3、 6x 2y 3÷2xy= -42x 2y 3÷(-6x y 3)= 14m 2n 3÷(-2n 3)= 14m 2n 3÷(-2m )= -21a 3b 4÷7ab = 7a 5b 3÷(-3a 3b)= (21-a 4x 4) ÷(6 1-a 3x 2)= （ma +mb +mc ）÷m = (16x 3-8x 2+4x ) ÷(-2x )= (-34y 4-17y 2-51y) ÷(-17y)= 4、 （ ）÷2x 2y=-10x 4y 3 64m 3n 4÷( ) =4m 5、地球的质量约为5.98×1024千克，木星的质量约为1.9×1027千克.问木星的质量约是地球的多少倍？（结果保留三个有效数字） 6、下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣”这是由于光速比声速快的缘故.已知
光在空气中的传播速度约为3×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为3.4×102米/秒.请计算一下，光速是声速的多少倍？（结果保留两个有效数字） 7、人造地球卫星的速度是8×103/秒，一架喷气式飞机的速度是5×102米/秒， 试问：这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍？ 8、聪在一次数学课外活动中发现了一个奇特的现象：他随便想一个非零的有理 数，把这个数平方，再加上这个数，然后把结果除以这个数，最后减去这个数，所得结果总是1.你能说明其中的道理吗？
单项式与多项式练习题
单项式与多项式练习题 一、填空题 1．“x 的平方与2的差”用代数式表示为 ． 2．单项式8 53ab -的系数是 ___,次数是 ___；当5,2a b ==-时，这个代数式的是 . 3．多项式34232-+x x 是 次 项式，常数项是 ． 4．单项式2 5x y 、2 2 3x y 、2 4xy -的和为 ． 5．若 32115k x y +与387 3 x y -是同类项，则k = ． 6．已知单项式32b a m 与－3 2 14-n b a 的和是单项式，那么m ＝ ，n ＝ ． 8．已知轮船在逆水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是 千米/时. 9．一个两位数，个位数字是a ，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是 ． 10．若53<七年级数学单项式乘多项式测试题
9.2 单项式乘多项式 【基础训练】 认真算一算，相信你会行！1.计算： ⑴(23)a a ⑵2(13)a a ⑶3(221)x x x ⑷222(323)x y x x ⑸23212(1)2a a a a ⑹2232(324)(4)a b ab b a b ⑺221(643)()3x xy y xy ⑻25(323)x x x ⑼2(28)m m x x x ⑽113(1) n n n xn x x x 2.计算： ⑴2(1)a a a ⑵()()a a b b a b ⑶223(12)2(31) x x x x x ⑷222493(-ab)(-a b-12ab+b )324⑸3x(5x-2)-5x(1+3x)⑹222213(-xy+y -x )(-6xy )32⑺3222213(x y +x y-x)(-12xy)342
⑻22a -a(2a-5b)-b(5a-b)⑼2222x -3x +4x-1)(-3x)⑽2 2213(2)2()2(3) 3b a b a ab a b 【课外延伸】仔细想一想，请你算一算! 3．计算： ⑴224[23()]ab a b ab ab ⑵()()()a b c c a b b c a ⑶22a -a(2a-5b)-b(5a-b)⑷52(2)3[2(35)7]x x x x ⑸23234(5)()(43)()55xy xy x y x x y x y ⑹222222222(3)(64)(24) x x xy y xy x y y x xy y 4．解方程： ⑴2(1)(32)(2)12x x x x x x ⑵(34)2(7)5(7)90 x x x x x x
初一数学下册多项式除以单项式练习题精选 (100)
(2ma－mb＋4mc)÷m (7m3n2＋8m2)÷(4m) (10a3b3－6a2c)÷(3a2) (17x2－6x4－2x)÷x (17ab－6a2b＋3a2b)÷(ab) (－2a2＋10a3b3－4a2b3)÷(－3a) 3 (—m2n4＋2m2n3＋6n2)÷(3n) [(y＋3)(y＋6)－18]÷y 4 (18ab＋10b)÷(4b) (90a2＋21a2－6a2)÷(3a)
(42x2y2－18x2y)÷(3xy) (2xy－4y)÷y (6xy＋2y)÷y (6c3d2＋c2d3)÷(－cd) (7ma＋9mb－mc)÷m (4m3n＋9m)÷(5m) (2a3b3＋9a2c)÷(3a) (10x4＋6x4＋4x3)÷x
(20ab2－6a2b－2a2b)÷(ab) (－3a3－8a2b2－2a3b3)÷(－5a) 9 (—m2n2－3mn3＋8n2)÷(2n2) [(y＋1)(y＋9)－9]÷y 8 (14ab＋8b)÷(6b) (39a4＋27a＋9a2)÷(9a) (51x2y－21x2y2)÷(6xy) (6xy＋3y)÷y (6xy－4y)÷y (4c3d2＋cd2)÷(－cd)
(ma＋9mb＋2mc)÷m (7m3n2＋6m2)÷(5m) (4a2b2－8a3c)÷(4a) (17x3－6x－3x2)÷x (12a2b＋7ab－2a2b2)÷(ab) (－2a2＋9a2b2－3a2b3)÷(－5a2) 1 (—m2n4＋2m2n3＋4n2)÷(3n2) [(n＋3)(n＋8)－24]÷n 7 (4ab－2b)÷(2b) (54a2－21a4＋9a4)÷(9a)
单项式和多项式专项练习模拟题集
单项式和多项式 一、基本练习： 1.单项式: 由____与____的积组成的代数式。单独的一个___或_____也是单项式。 2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式? (1) x3 (2)abc。 (3) 2.6h (4) a+b+c (5)y (6)-3 a2b (7)-5 。 3.单项式系数: 单项式中的___因数叫这个单项式的系数,对应单项式中的数字(包括数字符 号)部分。如x3，π,ab，2.6h，-m它们都是单项式，系数分别为______ 4、单项式次数：一个单项式中，______的指数的和叫这个单项式的次数。只与字母指数有 关。如x3，ab，2.6h，-m, 它们都是单项式，次数分别为______分别叫做三次单项式，二 次单项式，一次单项式。 5、判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由。如是,请指出它的系数和次数。-m mn π a+3 b - a πx+ y 5x+1 6、请你写出三个单项式：（1）此单项式含有字母x、y；（2）此单项式的次数是5； 二、巩固练习 1、单项式-a2b3c（） A.系数是0次数是3 B.系数是1次数是5 C.系数是-1次数是6 D.系数是1次数是6 2．判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由。如是,请指出它的系数和次数。 -3， a2b，， a2-b2 ， 2x2+3x+5 πR2 3.制造一种产品，原来每件成本a元，先提价5%，后降价5%，则此时该产品的成本价为( ) A.不变 B.a(1+5%)2 C.a(1+5%)(1－5%) D.a(1－5%)2 4.（1）若长方形的长与宽分别为 a、b，则长方形的面积为_________. （2）若某班有男生x人，每人捐款21元，则一共捐款__________元. （3）某次旅游分甲、乙两组，已知甲组有a名队员，平均门票m元，乙组有b名队员，平 均门票n元，则一共要付门票_____元. 5.某公司职员，月工资a元，增加10%后达到_____元. 6.如果一个两位数，十位上数字为x，个位上数字为y，则这个两位数为_____. 7.有一棵树苗，刚栽下去时，树高2M，以后每年长0.3M，则n年后树高___M_ 三、多项式1、______________叫做多项式 2、____________________________叫做多项式的项 3、_________叫做常数项 4、一个多项式含有几项，就叫几项式．______________多项式的次数． 5、指出下列多项式的项和次数： （1）；（2）． 6、指出下列多项式是几次几项式:（1）；（2） 7、__________________________统称整式 随堂测试：1、判断 （1）多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；（） （2）多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。（） 2、指出下列多项式的项和次数 （1）3x－1＋3x2；（2）4x3＋2x－2y2。 3、下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式?
5.多项式乘以多项式练习题
5．多项式与多项式相乘 一、选择题 1.计算(2a－3b)(2a＋3b)的正确结果是() A．4a2＋9b2B．4a2－9b2C．4a2＋12ab＋9b2D．4a2－12ab＋9b2 2.若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，则k的值为() A．a＋b B．－a－b C．a－b D．b－a 3.计算(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)的正确结果是() A．(2x－3y)2B．(2x＋3y)2C．8x3－27y3D．8x3＋27y3 4.(x2－px＋3)(x－q)的乘积中不含x2项，则() A．p＝q B．p＝±q C．p＝－q D．无法确定 5.若0＜x＜1，那么代数式(1－x)(2＋x)的值是() A．一定为正B．一定为负C．一定为非负数D．不能确定6.计算(a2＋2)(a4－2a2＋4)＋(a2－2)(a4＋2a2＋4)的正确结果是() A．2(a2＋2)B．2(a2－2)C．2a3D．2a6 7.方程(x＋4)(x－5)＝x2－20的解是() A．x＝0 B．x＝－4 C．x＝5 D．x＝40 8.若2x2＋5x＋1＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c，那么a，b，c应为() A．a＝2，b＝－2，c＝－1 B．a＝2，b＝2，c＝－1 C．a＝2，b＝1，c＝－2 D．a＝2，b＝－1，c＝2 9.若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋d)，则ac＋bd等于() A．36 B．15 C．19 D．21 10.(x＋1)(x－1)与(x4＋x2＋1)的积是() A．x6＋1 B．x6＋2x3＋1 C．x6－1 D．x6－2x3＋1 二、填空题 1.(3x－1)(4x＋5)＝_________． 2.(－4x－y)(－5x＋2y)＝__________． 3.(x＋3)(x＋4)－(x－1)(x－2)＝__________． 4.(y－1)(y－2)(y－3)＝__________． 5.(x3＋3x2＋4x－1)(x2－2x＋3)的展开式中，x4的系数是__________．
《单项式除以单项式》同步练习
1.9.1 单项式除以单项式 一、选择题 1．22464)( 8y x z y x =÷，括号内应填的代数式为（ ）． A ．232y x B ．z y x 232 C ．z y x 242 D ．z y x 2421 2．下列计算中，正确的是（ ）． A ．339248x x x =÷ B ．0443232=÷b a b a C ．22a a a m m =÷ D ．c ab c ab 4)2 1 (222-=-÷ 3．若23441 x y x y x n m =÷则（ ）． A ．1,6==n m B ．1,5==n m C ．0,5==n m D ．0,6==n m 4．在①abc bc a c b a =-÷)2(42235；②9104)106.3(54=?÷?--； ③2 1 4)21(4222-=÷-?y x y y x ；④2228)4(-=÷n n n x x x 中，不正确的个数是（ ）． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 5．下列计算正确的是（ ）． A ．() 1052 3a a a =÷ B ．() 242 4a a a =÷ C ．()()33321025b a a b a =-?- D ．()b a b a b a 42 23 3 22 1 -=÷- 6．计算()()333324652312c b a c b a c b a ÷-÷，其结果是（ ）． A ．-2 B ．0 C ．1 D ．2 7．若23441 x y x y x n m =÷，则（ ）． A ．6=m ，1=n B ．5=n ，1=n C ．5=n ，0=n D ．6=m ，0=n 8．在等式() ( )3 2622 32=÷-?b a 中的括号内，应填入（ ）． A ．6291b a B ．33 1 ab C ．331ab ± D ．33ab ±
单项式乘多项式练习试题[含答案]
单项式乘多项式练习题 一．解答题（共18小题） 1．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2，其中a=﹣2，b=2． 2．计算： （1）6x2?3xy （2）（4a﹣b2）（﹣2b） 3．（3x2y﹣2x+1）（﹣2xy） 4．计算： （1）（﹣12a2b2c）?（﹣abc2）2= _________ ； （2）（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1）?（﹣2ab2）= _________ ． 5．计算：﹣6a?（﹣﹣a+2） 6．﹣3x?（2x2﹣x+4） 7．先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2 8．（﹣a2b）（b2﹣a+） 9．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高米． （1）求防洪堤坝的横断面积；
（2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？ 10．2ab（5ab+3a2b） 11．计算：． 12．计算：2x（x2﹣x+3） 13．（﹣4a3+12a2b﹣7a3b3）（﹣4a2）= _________ ． 14．计算：xy2（3x2y﹣xy2+y） 15．（﹣2ab）（3a2﹣2ab﹣4b2） 16．计算：（﹣2a2b）3（3b2﹣4a+6） 17．某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x2，得到的结果是x2﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？ 18．对任意有理数x、y定义运算如下：x△y=ax+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1，b=2，c=3时，l△3=1×l+2×3+3×1×3=16，现已知所定义的新运算满足条件，1△2=3，2△3=4，并且有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x，求a、b、c、d的值．
单项式除单项式练习题.docx
精品文档单项式除单项式 一、计算： (1)28x4y2÷3 y(2)-5a5b3c÷15a4b(3)-a2x4y3÷ —5 axy2) ； 7x 6 (4)(6x 2y3) ÷(3xy 2) 2（5）9x2y2? x3y( 3 x4y2) 2 二、牛刀小试 1、计算： 3 (2)-8a 232 = (1)10ab ÷(-5ab)= b ÷6ab (3)6x2y÷3xy=； (4)-21x2y4÷(-3x2y2) = (5)(6×108) ÷(3 ×105) =； (6)(4×109) ÷(-2×103 )=； 2、计算： (1)9x3y2÷(-9x3y2)(2)(-0.5a2bx2) ÷(-2 ax2) 5 (3)(-3 a2b2c)÷(3a2b)(4)(4x2y3)2÷(-2xy2)2 4 （5）28x 4 2 3y （6） -5a5b3c÷15a4b ÷ 7x 。 1欢迎下载
精品文档 （ 7）12 a4b6(1 a2b3)2（ 8）（ 2x2y）3·（-7 xy2）÷14x4y3 2 （ 9）6xy22 （ 10） 5（2a+b）4÷（ 2a+b）2 ( 3xy) 3、把图中左圈里的每一个代数式分别除以2x2y，然后把商式写在右圈里。 4x3y -12x4y3 -16x2y3z x2y 三、自主检测 1．（ 1） 200xy ÷（－ 8y） =___． （2）（－ 3ax ）3÷（ ___） =－ 3ax ； （ 3）（ 3 ．_____）÷（－ 5ab ）=3ac 64222 2．－ x y z ÷2x y z 的结果是 3、计算： (1)-12a5b3c÷(-3a 2b) =(2)42x6y8÷(-3x2y3)=； (3)24x2y5÷(-6x2y3) =(4)-25t8k÷(-5t5k)=； 4、计算： (1) ［ ( — 38x4y5z) ÷19xy 5］·(—3 x3y2) ； 4 (2)(2ax)2·(-2 a4x3y3)÷( - 1 a5xy2) 52 。 2欢迎下载
单项式与多项式经典测试题
单项式与多项式测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列说法正确的是（） A.x的指数是0 B.x的系数是0 C.－3是一次单项式 D.－2 3 ab的系数是－ 2 3 2、代数式a2、－xyz、 2 4 ab 、－x、 b a 、0、a2＋b2、－0.2中单项式的个数 是（） A.4 B.5 C.6 D.7 3、下列语句正确的是（） A．中一次项系数为－2B．是二次二项式C．是四次三项式D．是五次三项式4、下列结论正确的是（）
A.整式是多项式 B.不是多项式就不是整式 C.多项式是整式 D.整式是等式 5、如果一个多项式的次数是4次，那么这个多项式的任何一项的次数（） A.都小于4 B.都等于4 C.都不大于4 D.都不小于4 6、下列说法正确的是（） A ．3x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5 B ．3 x －3y 与2x 2―2xy －5都是多项式 C ．多项式－2x 2+4xy 的次数是３ D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 7、x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（） A 、2)(y x - B 、22y x - C 、y x -2 D 、2y x - 8、某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S 米， 同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（）米/分。
A 、2b a + B 、b a s + C 、b s a s + D 、b s a s s +2 9、若3b ma n 是关于a 、b 的五次单项式，且系数是3-，则=mn （）。 A10B-10C15D-15 10、25ab π-的系数是（） A-5B π5-C3D4 二、填空题（每小题4分，共40分） 11、单项式23 -xy 2z 的系数是__________，次数是__________。 18、单项式2237 xy π-的系数是，次数是。 13、多项式：y y x xy x +-+3223534是次项式； 14、在代数式a ，12 mn -，5，xy a ，23x y -，7y 中单项式有 个。 15、写出一个系数为－1，含字母x 、y 的五次单项式 。 16、多项式x 3y 2－2xy 2－ 43xy －9是___次___项式，其中最高次项的系数是，二次项是，常数项是．
单项式乘多项式练习题 含答案
2018年单项式乘多项式练习题 一．解答题（共18小题） 1．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2，其中a=﹣2，b=2． 2．计算： （1）6x2?3xy （2）（4a﹣b2）（﹣2b） 3．（3x2y﹣2x+1）（﹣2xy） 4．计算： （1）（﹣12a2b2c）?（﹣abc2）2=_________； （2）（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1）?（﹣2ab2）=_________． 5．计算：﹣6a?（﹣﹣a+2）6．﹣3x?（2x2﹣x+4） 7．先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2 8．（﹣a2b）（b2﹣a+） 9．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高米． （1）求防洪堤坝的横断面积；
（2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？ 10．2ab（5ab+3a2b）11．计算：． 12．计算：2x（x2﹣x+3）13．（﹣4a3+12a2b﹣7a3b3）（﹣4a2）=_________． 14．计算：xy2（3x2y﹣xy2+y）15．（﹣2ab）（3a2﹣2ab﹣4b2） 16．计算：（﹣2a2b）3（3b2﹣4a+6） 17．某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x2，得到的结果是x2﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？ 18．对任意有理数x、y定义运算如下：x△y=ax+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1，b=2，c=3时，l△3=1×l+2×3+3×1×3=16，现已知所定义的新运算满足条件，1△2=3， 2△3=4，并且有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x，求a、b、c、d的值．
单项式乘以单项式与多项式练习题总
单项式与单项式相乘 一、选择题 1. 计算x2 y2（ xy3）2的结果是（） A. x5y10 B. 4 8 x y C. 5 8 6 12 x y D. x y 2.( 1x2y)3 2 1 2 2 2 (x y) ( x 4 y）计算结果为（） A 3 63 A. —x y 16 B. 0 C. 6 3 5 x y D. — 12 6 3 x y 3. (2.5 103)3(0.8 102)2计算结果是（） A. 6 1013B 6 1013C. 2 1013D. 1014 4.计算2xy ( 2x y Z) ( 3x y )的结果是(） A. 3x6y6z B C 6 6 3x y z C. 3x5 y5z D. C 5 5 3x y z 5.计算（a2b）3 2a2b ( 3a2b）2的结果为（） A. 17a6b3 B. 18a6b3 C. 17a6b3 D. 6t 3 18a b 6. x的m次方的5倍与x2的7倍的积为（） A. 12x2m B. 35x2m C. 35x m 2 D. m 2 12x 3 4、3 / 7. ( 2x y )( 2 、2 x yc) 等于（） 13 14 2 A. 8x y c B. 8x13y14c2 C. 8x 36y24c2 D. 8x36y24c2 3 m 1 m n 8. x y x 2n 2 y 9 9 x y ，则4m 3n （） A. 8 B. 9 C. 10 D. 无法确定 2 9?计算(3x2) ( -x3m y n)( y m)的结果是() 3 4m mn 11 2m 2 m 3m2mn 11 5m n .3x y B. x y C. 2x y D. (x y) 3 3 10.下列计算错误的是() A. (a2)3 ( a3)2 a12 B. ( ab2)2 ( a2b3) a4b7 C. (2xy n) ( 3x n y)218x2n 1 y n 2 D. ( xy2)( yz2)( zx2) x3 y3z3 二、填空题： 1. (ax2 )(a2x) _____________ . A
七年级数学单项式多项式练习题
四望中学七（3）单项式与多项式检测题 四望中学 严桂龙 一．选择题： 1.在下列代数式：12,2 12,3,12,21,21+-+++++x x b ab b a ab ππ中，多项式有（） （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个 2.下列说法错误的是（ ） A ．y x 223-的系数是23- B ．数字0也是单项式 C ．xy π32的系数是32 D ．x π-是一次单项式 3.下列语句正确的是（ ） （A ）x 2＋1是二次单项式 （B ）－m 2的次数是2，系数是1 （C ）21x 是二次单项式 （D ）32abc 是三次单项式 4.2a 2－3ab ＋2b 2－（2a 2＋ab －3b 2）的值是（ ） （A ）2ab －5b 2 （B ）4ab ＋5b 2 （C ）－2ab －5b 2 （D ）－4ab ＋5b 2 5.减去－2x 后，等于4x 2－3x －5的代数式是（ ） （A ）4x 2－5x －5 （B ）－4x 2＋5x ＋5 （C ）4x 2－x －5 （D ）4x 2－5 6． 下列说法正确的是（ ） A ．没有加、减运算的式子叫单项式； B ．35πab 的系数是3 5，次数是3 C ．单项式―1的次数是0 ； D ．2a 2b ―2ab+3是二次三项式 7．如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数（ ） A ．都小于5 B. 都等于5 C.都不小于5 D.都不大于5
8.下列多项式次数为3的是（ ） （A ）－5x 2＋6x －1 （B ）πx 2＋x －1 （C ）a 2b ＋ab ＋b 2 （D ）x 2y 2－2xy －1 9．设a m =8，a n =16，则a n m +=（ ） A ．24 B.32 C.64 D.128 10．在y 3+1，m 3+1，―x 2y ，c ab ―1，―8z ，0中，整式的个数是（ ） A. 6 B.3 C.4 D.5 二、填空题：（本题共20分） 11． 单项式―x 2yz 2的系数 、次数分别是 12．若x 2·x 4·（ ）=x 16，则括号内应填x 的代数式为 13．如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数 14.若单项式－2x 3y n －3是一个关于x ，y 的5次单项式，则n=_________. 15.若多项式（m+2）12 -m x y 2－3xy 3是五次二项式，则m=___________. 16.写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为—6，则这个二次三项式是__________。 17.计算（a ＋3a ＋5a ＋…＋2003a ）－（2a ＋4a ＋6a ＋…＋2004a ）=________ 18.请写出一个关于x 的二次三项式,使二次项的系数为1，一次项的系数为－3，常数项是2，则这个二次三项式是________. 19．若(m －1)xy n +1是关于x 、y 的系数为－2的三次单项式，则m =________,n =________. 20．2x 2-3xy 2+x-1的各项分别为________ ． 三．解答题： 1.如果多项式3x m ―（n ―1）x+1是关于x 的二次二项式，试求m ，n 的值。
单项式乘以多项式练习题
单项式乘以多项式练习题 一、选择题 1．化简2(21)(2)x x x x ---的结果是（ ） A ．3x x -- B ．3x x - C ．21x -- D ．31x - 2．化简()()()a b c b c a c a b ---+-的结果是（ ） A ．222ab bc ac ++ B ．22ab bc - C ．2ab D ．2bc - 3．如图14－2是L 形钢条截面，它的面积为（ ） A ．ac+bc B ．ac+(b-c)c C ．(a-c)c+(b-c)c D ．a+b+2c+(a-c)+(b-c) 4．下列各式中运算错误的是（ ） A ．3422(231)462x x x x x x -+-=+- B ．232(1)b b b b b b -+=-+ C ．231(22)2x x x x --=-- D ．342232(31)2323 x x x x x x -+=-+ 5．2211(6)(6)23 ab a b ab ab --?-的结果为（ ） A ．2236a b B ．3222536a b a b + C ．2332223236a b a b a b -++ D ．232236a b a b -+ 二、填空题 1．22(3)(21)x x x --+-= 。 2．321(248)()2 x x x ---?-= 。 3．222(1)3(1)a b ab ab ab -++-= 。 4．2232(3)(23)3(25)x x x x x x ---+--= 。 5．228(34)(3)m m m m m -+--= 。 6．7(21)3(41)2(3)1x x x x x x ----++= 。 7．22223(2)()a b ab a b a --+= 。 8．223263()(2)2(1)x x y x x y --?-+-= 。 9．当t ＝1时，代数式322[23(22)]t t t t t --+的值为 。
单项式相除练习题
单项式除以单项式 一、选择题 1．22464)( 8y x z y x =÷，括号内应填的代数式为（ ） ． A ．232y x B ．z y x 232 C ．z y x 242 D ．z y x 242 1 2．下列计算中，正确的是（ ）． A ．339248x x x =÷ B ．0443232=÷b a b a C ．22a a a m m =÷ D ．c ab c ab 4)2 1 (222-=-÷ 3．若2344 1 x y x y x n m =÷则（ ）． A ．1,6==n m B ．1,5==n m C ．0,5==n m D ．0,6==n m 4．在①abc bc a c b a =-÷)2(42235；②9104)106.3(54=?÷?--； ③2 14)21(4222-=÷- ?y x y y x ；④2228)4(-=÷n n n x x x 中，不正确的个数是 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 （ ）． 5．下列计算正确的是（ ）． A ．() 10523a a a =÷ B ．() 242 4a a a =÷ C ．()()3 33 21025b a a b a =-?- D ．()b a b a b a 42 23 3 22 1 -=÷- 6．计算()() 333324652312c b a c b a c b a ÷-÷，其结果是（ ）． A ．-2 B ．0 C ．1 D ．2 7．若2344 1 x y x y x n m =÷，则（ ）． A ．6=m ，1=n B ．5=n ，1=n C ．5=n ，0=n D ．6=m ，0=n
单项式除以单项式练习题
单项式除以单项式 1、54x3宁9x=(54 宁9 ).( x3* x)= _______ 2、-21x3y4* 7xy2= (-21* 7 ).( x3* x) .( y4* y2) 3、6x2y3* 2xy= __________ -42x2y3* (-6x y3)= _________ 14m2n3* (-2n 3)= ___________ 化卅^3* (-2m)= __________ -21a3b4* 7ab= ________ 7a5b3* (- 3a3b)= _____________ (士4() * ( 1 a3x2)= --------------- 2 6 (ma+mb+mc)* m= _________________ (16X3-8X2+4X) * (-2x)= _________________ (-34y4-17y2-51y) * (-17y)= _____________ 4、
( )* 2x2y=-10x4y3 64m3 n4* ( )= 4m 5、地球的质量约为5.98 X 1024千克，木星的质量约为1.9 X1027 千克.问木星的质量约是地球的多少倍？（结果保留三个有效数字） 6、下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣”这是由于光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度约为3X 108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为 3.4X102米/秒.请计算一下，光速是声速的多少倍？（结果保留两个有效数字） 7、人造地球卫星的速度是8X 103/秒，一架喷气式飞机的速度是5X 102米/秒，试问：这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍？ 8、聪在一次数学课外活动中发现了一个奇特的现象：他随便想一 个非零的有理数，把这个数平方，再加上这个数，然后把结果除以这个数，最后减去这个数，所得结果总是 1.你能说明其中的道理吗？
最新单项式与多项式测试题
整式加减综合训练 1、2322431111,,,,,,0,5,372222 a a mn xy a x m n a y x ----+-+①②③④⑤⑥⑦⑧⑨ 代数式中是单项式的是________，是多项式的是________,是整式的是____________. 2、写出下列单项式的系数和次数 3a 的系数是______，次数是______； 32-5ab 的系数是______，次数是______； —23a bc 的系数是______，次数是______； 237x y π的系数是______，次数是______； 3、写出下列各个多项式的项几和次数 (1)1222--+-xz xy yz x 有___项，分别是：_____________________；次数是_____； (2)2143 x x -+-是 次 项式，它的项分别是 ，其中常数项是 ； 4、若28m x y -是一个六次单项式，则210m -+的值为_______. 5、若|2|3(5)k k x y --是关于,x y 的6次单项式，则k=___________________. 6、若－3x a －2b y 7与2x 8y 5a +b 是同类项，则a =__________，b =__________. 7、若523m x y +与3n x y 的和是单项式，则m n = . 8、多项式32(1)n m a a --++是关于a 的三次二项式，则m=_______，n=_________. 9、在()22 269a k ab b +-++中，不含ab 项，则k = 10、关于x 的多项式35222++-+-bx ax x x 的值与x 无关，则a=______,b=______. 11、若233m n ---的值为，则24-5m n -+的值为________ 12、当1x =-时，代数式6199920012003+--cx bx ax 的值为－2，当1x =时，这个代数式 的值为_____________ 13、一个两位数，它的十位数字为a ，个位数字为b ，若把它的十位数字与个位数字对调， 新数与原数的差为____________________. 14、下列说法中正确的是（ ） A 、5不是单项式 B 、2y x +是单项式 C 、2x y 的系数是0 D 、32 x -是整式 15、如果3 21 22--n y x 是七次单项式，则n 的值为（ ）A 、4 B 、3 C 、2 D 、1 16、多项式122 +-x x 的各项分别是（ ） A 、1,,22x x B 、1,,22x x - C 、1,,22--x x D 、1,,22---x x
《多项式除以单项式》典型例题
《多项式除以单项式》典型例题 例1 计算: (1)— 36x4+4x3+9x2〕+9x2; (2) 0.25a3b2—1a4a5—1a4b3L(—0.5a3b2). I 3 丿2 6 丿 例2 计算： (2)2(a + b 5 -3(a +(-a-b j?a(a + b 3】. 3 例3 (1)已知一多项式与单项式-7x5y4的积为21x5y7一28x6y5? 7y 2x3y2, 求这个多项式. (2)已知一多项除以多项式a24a - 3所得的商是2a 1，余式是2a 8 , 求这个多项式. 例5计算题： (1) (16x4_8x3—4x)“4x ；(2) (-4a312a2b-7a3b2) “(-4a2); (3)(4a m18a m 2-12a m)，4a m」. 例6 化简： (1)[(2x y)2-y(y 4x)-8x]」2x ； (2)4(4x2-2x 1)(； * (4X6-X3)“(-*X3) 3 2 2 1 例7 计算[(p q) -2(p q) --(p q)?: [-(p q)]- 3 3 参考答案 例1 分析：此题应先利用法则把多项式除以单项式的运算转化为单项式 (1) 3a n16a n2-9a「3a n」
除以单项式的运算，进而求出最后的结果. 解：（1）原式--36x4-〉9x2? 4 x^ 9x29x29x2 3 =-4x2x 1 27 （2）原式 = 0.25a3b2*（—0.5a3b2）十—1 a4b54 （—0.5a3b2片〔丄a4b3h（—0.5a3b2） I 2 丿I 6 丿 ---ab3-ab 2 3 = ab3 -ab」 3 2 说明：运算结果，应当按某一字母的降幕（或升幕）排列，这样对于检验运算的正确性极有好处. 例2分析：（1）题利用法则直接计算.（2）题把a b看作一个整体，就 是多项式除以单项式. 解：（1）原式=3a n1'3a n」-6a n3a n4 -9a^:'3a n4 二a22a3-3a = 2a3a2-3a （2）原式=2（a + b 5—3（a + b f +（—a —b『卜a（a + b 3】 = （a+bi -^（a+b）-￡ 2 2 2 2 3 3 1 =a 2ab b a a -- 2 2 2 例 3 解：（1）所求的多项为21x5y7-28x6y5+7y（2x3y2 3哄—7x5y4） 二21x5y7-28x6y556x9y7亠-7x5y4 --3y34xy -8x4y3 (2)所求多项式为 a24a -3 2a 1 2a 8 = 2a‘ 8a2-6a a24a -3 2a 8 3 2 =2a 9a 5 说明：乘法和除法互为逆运算在多项式中经常运用。根据是“被除式=除式X 商式+余式”. 例4 分析：本题为混合运算，要按运算顺序逐步计算.
