希望杯历年计算题目及答案

小学四年级“希望杯”历年真题专题总结（教师版）

——计算专题

学而思蒋毅 2009-8-20

说明：涵盖了1-7届（2003-2009年）的所有计算题，并进行了专题归纳。每题后小括号表示(届数-1/2试-第几题)

例如：(5-2-3)表示第五届，第2试，第3题。

一.基本四则运算

考点：去、舔括号，带符号搬家(*^__^*)

要点：小心谨慎，不急不躁。

1. 计算：3×2÷2－2×6÷3÷2+3+5－3=________ 。（1-2-1）

[详解] 原式=3×（2÷2）-2×[ 6÷（2×3）]+(3-3)+5

=3×1-2×1+5

=3-2+5

2. 计算：14.52340.250.251____________95

-+÷-?=20.1。（1-2-5） [详解] 原式12

1844945

9220.014495

0.0120.41.61?-?=+??-=+-==0.01+

3. 计算：234432483305+-?+÷ 。（2-1-1）

[详解] 23443248330

23443232

66(23466)(43232)

300400700+-?+÷=+-+=+

+-=+=

4. 1＋2×3÷(4＋5)×6=__________。(4-1-1)

[详解] 原式=1+6×6÷（4+5）

=1+36÷9

=1+4

5. =÷++++++2008)2011201020092008200720062005(__________(6-1-1)

考点：中间数原理。

[分析] 注意到，2005+2011=2008×2，2006+2010=2008×2，2007+2009=2008×2.

[详解] 原式=2008×7÷2008=7

6. 若B A +=2008并且5

3=B A ，则=A __________（6-1-13） [分析]由5

3=B A ，可设A 为3份，B 为5份。那么A+B=8份。8份对应着2008 2008÷8=251，A=251×3=753

7. 19199199919999199999__________++++=。（6-2-1）

[考点]：凑整

[详解]原式=(20-1)+ (200-1) + (2000-1) + (20000-1) + (200000-1)

=20+200+2000+20000+200000-1-1-1-1-1

=222220-5

=222215

二.提取公因数（分配律逆用）

四年级希望杯最喜欢考的知识点。一定要掌握好！

8. ÷÷÷÷315+325+335+345=___________。 (2-2-1)

[分析]÷5相当于×15

。所以除数一样的情况下，也可以提取出来

315325335345

(31323334)51305

÷+÷+÷+÷=+++÷=÷=

9. ÷÷÷÷150+250+......+9850+9950=__________。（7-1-1）

[分析]和第8题非常类似！~

[考点]提取公因数，数列求和

原式=（1+2+3+…+99）÷50

=（1+99）×99÷2÷50

=100÷2÷50×99

=99

10. 9000－9＝________×9。(4-1-3)

[详解]左边9×（1000-1）=999×9=右边。答案为：999

[评注]如果硬算，容易出错。观察一下，1秒钟就可解决。

11. ?÷÷?253214+362125=____________。（4-2-1)

[分析]加号前后都有25，但是都有7你能发现么？把÷7×25当作公因数提出来。

[详解] 原式=25×(32÷2)÷7+(36÷3)÷7×25

=16×25÷7+12×25÷7

=（16+12）÷7×25

=4×25

=100

12. 2008×2006＋2007×2005－2007×2006－2008×2005＝______。(5-1-3)

[详解]原式=2006×（2008-2007）-2005×（2008-2007）

=2006-2005

13. 数×

200920092008与数×200820082009相差多少？（6-2-7） [分析] 咋一看，不知道哪那个大哪个小，可以先尝试，如果A-B 减不了（差为负数），那么就调整为B-A 。观察没有发现公因数，但是把2009拆成2008+1就出现2008这个公因数了。

[详解] 200920092008200820082009

20092009200820082008(20081)

20092009200820082008200820082008

(2009200920082008)200820082008

10001200820082008

2008200820082008

?-?=?-?+=?-?-=-?-=?-=-=

14. 在 a=20032003×2002和 b=20022003×2003中，较大的数是______ ，它比较小的数大______ 。（1-1-11）

[分析]和上一题多么相似！所以说，吃透真题就等于掌握了命题人的思路了。

20022003200320032003200220022003(20021)200320032002

20022003200220022003200320032002200220032002(2003200320022003)

2002200320020000

2003

b a -=?-?=?+-?=?+-?=-?-=-=

三．等差数列求和

这一部分内容在小学奥数计算专题中是最重要的内容之一。要特别掌握好等差数列求和。对等差数列求项数要特别小心。项数=（末项-首项）÷公差+1

15. 1009998979695......4321_______.-+-+-++-+-=(3-1-1)

[思路]看见符号一加一减，加括号一加一减为一个周期

[详解]原式=（100-99）+（98-97）+（96-95）+…….+(4-3)+(2-1)

= 1+1+1+……+1+1

=50

16．1+2+……+8+9+10+9+8+……+2+1=________。(3-2-1)

[详解]法一：用等差数列求和公式，原式=（1+10）×10÷2+（1+9）×9÷2=55+45=100

法二：原式=102= 100。

[备注]1+2+3+….+(n-1)+n+(n-1)+…3+2+1=n 2

17. (2＋4＋6＋……＋2006)－(1＋3＋5+7+……+2005)=_________；(4-1-2)

[思路]去括号，会出现神奇的变化。

[详解]原式=2+4+6+……+2006-1-3-5-……-2005 =(2-1)+(4-3)+(6-5)+……(2006-2005)

=1+1+1+ (1)

=1003

18. 观察下列算式：

2＋4＝6＝2×3，

2＋4＋6＝12＝3×4

2＋4＋6＋8＝20＝4×5

……

然后计算：2＋4＋6＋……＋100＝_________。(4-1-4)

[分析]由上面三组式子可知：如果左边加数的个数为a,那么右边就是a ×（a+1） 2＋4＋6＋……＋100有50个数，得，50×51=2550

[评注]如果计算能力强，直接按等差数列求和公式算亦可！

19. 将1到35这35个自然数连续地写在一起，构成一个大数：1234567891011……333435,则这个大数的位数是___________。（7-1-4）

[分析] 把大数分为两段，123456789，1011…….333435.前一段9个一位数，后一段有26个

两位数

[详解] 1×9+2×26=9+52=61

20. 1-3+5-7+9-11+13-......-39+41=___________。（7-2-1）

[分析]等差数列求项数公式，（末项-首项）÷公差+1.这个数列的项数为：

（41-1）÷2+1=21。

[详解]法一：原式=41-3+1-7+5-11+9-……-39+37

=41-(3-1)-(7-5)-(11-9)-……-（39-37）

=41-2-2-2……-2

=41-20

=21

法二：拆成两个等差数列

原式=(1+5+9+……+41)-(3+7+11+……39)

=(1+41)×11÷2-（3+39）×10÷2

=231-210

=21

21 .2222222211222,.......,252525,12......255525,36......75__________=?=?=?+++=+++=2如果1，且那么。

（2-1-9） [分析]此题有点难。仔细观察问题和条件的关系。详解如下：

2222

2222369......75919293......9259(123...25)

95525

49725++++=?+?+?++?=?++++=?=

四. 定义新运算

此类题关键是仔细，对陌生符号莫害怕，照猫画虎、代入计算就可以了。

22. 如果规定a ※b =13×a -b ÷8，那么17※24的最后结果是______。（1-1-5）

[分析]把17，24代入题设中的a,b 就可以了。

[详解]17※24=13×17-24÷8=221-3=218

23. 如果&10,2&5_________a b a b =+÷=那么。(2-1-2)

[详解]原式=2+5÷10=2+0.5=2.5

24 如果○+□=6，□=○+○，那么□-○=_________。（3-1-2）

[详解]□=○+○,把□用○+○替代，○+○+○=6，得，○=2，那么□=4。□-○=2

25 如果△÷☆＝◇，☆×◇＝80，△－◇＝60，那么☆＝______。（5-2-2）

[详解]根据△÷☆＝◇，把◇=△÷☆带入☆×◇＝80得，☆×△÷☆=△=80

由△－◇＝60，知◇=△-60=80-60=20.

再把◇=20，△=80带入△÷☆＝◇，得☆＝4

26 规定运算“☆”为：

若a>b,则a ☆b=a+b; 若a=b,则a ☆b=a-b+1; 若a

那么，（2☆3）+（4☆4）+（7☆5）=_______________。（7-2-3）

[思路]不要紧张是解题的关键

[详解]原式=（2×3）+（4-4+1）+（7+5）

=6+1+12

=19

27. 两个正整数♀、♂满足：♀=♂×♂+2×♂+1。例如：

当♂=3时，♀=3×3+2×3+1=16。那么，当♀=36时，♂=。（2-2-8）[分析]方便起见，我们把♀记为A,♂记为B

[详解] A=B×B+2×B+1。

36= B×B+2×B+1

35= B×B+2×B，到这一步可以带入某个数，逐一尝试，这是最好的方法。因为35不大，B是正整数。B=5

28．用{}a表示的小数部分，[]a表示不超过a的最大整数。例如：

{}[]{}[]

0.30.30.30 4.50.5 4.54

====

，；，。

记

()

f x

，请计算{}[]

,;(1),(1)

f f f f

????

? ?

????

的值。（2-2-16）

[详解]

3 1.4

===

???+

，

(1)1

211

{}[] 11

0.4,1,(1)0,(1)1

f f f f

????

====??

? ?

????

29. 如果a、b 、c 是3个整数，则它们满足加法交换律和结合律，即

(1)a +b =b +a ；

(2) a+b + c= a+(b +c )。

现在规定一种运算"*"，它对于整数a、b、c 、d 满足：

(a，b)*(c，d)=(a×c+b×d，a×c－b×d)。

例：(4,3)*(7,5)=(4×7+3×5,4×7－3×5)=(43,13)

请你举例说明，"*"运算是否满足交换律、结合律。（1-2-17）

[分析] 对四年级的小朋友，此题甚难！要深刻理解交换律和结合律。

[详解]（1）若满足交换律，就是(a,b)*(c,d)=(c,d)*(a,b)

(c,d)*(a,b)=(c×a+d×b,c×a-d×b)=( a×c+b×d,a×c-b×d)= (a,b)*(c,d).说明满足交换律（2）若满足结合律，就是(a,b)*(c,d) *(e,f)= (a,b)*[(c,d) *(e,f)]

(a,b)*(c,d) *(e,f)= ( a×c+b×d,a×c-b×d) *(e,f)

= ( a×c×e+b×d×e+ a×c×f- b×d×f, a×c×e+b×d×e- a×c×f+b×d×f)

(a,b)*[(c,d) *(e,f)]= (a,b)*(c×e+d×f, c×e-d×f)

=( a×c×e+ a×d×f+ b×c×e- b×d×f, a×c×e+ a×d×f- b×c×e+ b×d×f)

显然，(a,b)*(c,d) *(e,f)≠(a,b)*[(c,d) *(e,f)]

所以不满足交换律

五．分数拆分、循环小数化分数、位值原理

这个专题考了3题。对于分数拆分，分数拆分和循环小数化分数是五六年级是重点，四年级出现的比较少。

30. .写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立

0.6+0.06+0.006+……=2002÷______ 。（1-1-2）

[详解]左边：20.66666 (3)

= ；2320022002300332÷=?=

31. 在括号内填上两个相邻的整数，使等式11112()()

=-成立。（2-1-5）

[分析] 1111(),()()a b a b b a a b

==-?

32. (1234＋2341＋3412＋4123)÷(1＋2＋3＋4)＝______。(5-2-1)

[分析]位值原理。1000100101abcd a b c d =?+?+?+?，即，

个位上1的数代表1，十位上的1代表10，百位上的1代表100，千位上的1代表1000 1234，2341，3412，4123这四个数，千位上的数和：1+2+3+4=10，代表：10×1000=10000；同理，百位上的数和为：2+3+4+1=10，代表10×100=1000……

[详解]原式=(10000+1000+100+10)÷10=1000+100+10+1=1111

2015年第十三届 “希望杯”全国数学邀请赛小学五年级初试试题详解

2015年第十三届“希望杯”全国数学邀请赛小学五年级初试试题详解 1、计算：2015201.520.15 2.015 -- ＝ 2、9个13相乘，积的个位数字是。 3、如果自然数a、b、c除以14都余5，则a＋b＋c除以14，得到的余数是。 4、将1到25这25个数随意排成一行，然后将它们依次和1，2，3，…，25相减，并且都是大数减小数，则在这25个差中，偶数最多有个。 5、如图l，有3个长方形，长方形①的长为16厘米，宽为8 厘米；长方形②的长、宽分别是长方形①长、宽的一半；长方形 ③的长、宽分别是长方形②长、宽的一半，则这个图形的周长是厘米。 6．字母a，b，c，d，e，f，g分别代表1至7中的一个数字，若a＋b＋c＝c＋d＋e＝e＋f＋g，则c可取的值有个。 7、用64个体积为l立方米的小正方体拼成一个大正方体，如果将大正方体8个顶点处的小正方体都去掉，则此时的几何体的表面积是____平方米。 8、有一个三位数，百位数字是最小的质数，十位数字是算式（0.3＋π×13）的结果中的小数点后第1位数字，个位数字是三位数中能被17整除的最小数的个位数字，则这个三位数是。（π取3.14） 9、循环小数0.0? 14285?7的小数部分的前2015位数字之和是 10、如图2，用若干个相同的小正方体摆成一个几何体，从上面、前面、左面看分别是图形①、②、③，则至少需要个小正方体。 11、已知a和b的最大公约数是 4，a与c及b与c的最小公倍数都是100，而且a小于等于b，则满足条件的有序自然数对（a，b，c）共有组。 12、从写有1、2、3、4、5的五张卡片中，任取3张组成一个三位数，其中不能被3整除的有个。

2012希望杯试题及答案

希望杯第二十三届(2012年)全国数学邀请赛初一第1试一、选择题(每小题4分，共40分) 1．计算：4 )1(4)2(12 2 -?---+=（） (A)一2 (B)-1 (C)6 (D)4 2．北京景山公园中的景山的相对高度(即从北京的地平面到山顶的垂直距离)是45.7米，海拔高度是94.2米．而北京香山公园中的香炉峰(俗称“鬼见愁”)的海拔高度是557米．则香炉峰的相对高度是( )米． (A)508.5 (B)511.3 (C)462.8 (D)605.5 3．If rational numbers a ，b ，and c satisfy a ＜b ＜c ，then |a —b|+|b —c|+|c —a|=( ) (A)0 (B)2c 一2a (C)2c 一2b (D)2b 一2a 4．某人在练车场上练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则这两次拐弯的角度可能是( ) (A)第一次向左拐40°，第二次向右拐40° (B)第一次向右拐50°，第二次向左拐130° (C)第一次向右拐70°，第二次向左拐110° (D)第一班向左拐70°，第二次向左拐1lO ° 5．某单位3月上旬中的1日至6日每天用水量的变化情况如图1所示．那么这6天的平均用水量是( )吨． (A)33 (B)32.5 (C)32 (D)31 6．若两位数ab 是质数，交换数字后得到的两位数ba 也是质数，则称ab 为绝对质数．在大于11的两位数中绝对质数有( )个． (A)8 (B)9 (C)10 (D)11 7．已知有理数x 满足方程 201211 20121=-- x x ，则49 200994+-x x =( ) (A)一41 (B)一49 (C)41 (D)49 8．某研究所全体员工的月平均工资为5500元，男员工月平均工资为6500元，女员工月平均工资为5000元，则该研究所男、女员工人数之比是( ) (A)2：3 (B)3：2 (C)1：2 (D)2：l 9．如图2，△ABC 的面积是60，AD ：DC=1：3，BE ：ED=4：l ，EF ：FC=4：5．则△BEF 的面积是( ) (A)15 (B)16 (C)20 (D)36 10．从3枚面值3元的硬币和5枚面值5元的硬币中任意取出1枚或多于1枚，可以得到n 种不同的面值和，则n 的值是( ) (A)8． (B)15． (C)23． (D)26．二、A 组填空题（每小题4分，共40分） 11．若x=0.23是方程12.05 1 =+ mx 的解，则m=__________． 12．如图3，梯形ABCD 中．∠DAB=∠CDA=90°，AB=5，CD=2，AD=4．以梯形各边为边分别向梯形外作四个正方形．记梯形ABCD 的面积为S 1，

第十一届希望杯五年级2试试题及解析

第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试试题 2013年4月14日上午9:00-11:00 一、填空题（每题5分，共60分）慧更思教育整理一、填空题（每题5分，共60分） 1. 请在横线上方填入一个数，使等式成立：() ?+=。 540.8 【答案】25 【解析】5420 ÷=。 ?=，200.825 2. 两个自然数的和与差的积是37，则这两个自然数的积是。【答案】342 【解析】（1）37137 =?，两个数的和是37，差是1。（2）较大数是：() -÷=。 371219 371218 +÷=，较小数是：() （3）两个数的乘积是：1918342 ?= 3. 180的因数共有个。【答案】18 【解析】（1）180分解质因数：22 =?? 180235 （2）180的因数个数是：()()() +?+?+=（个）。 21211118 4. 数字1至9的排列如图所示，沿着图中的连接线将全部的数字各取一遍（每个数字只能经过一次）组成一个九位数，例如123654789。按此取法取得的数中，最小的是。最大的是。【答案】123547896；987563214 【解析】（1）从最高位开始，每一位由小到大选择数字，即：123547896 （2）从最高位开始，每一位由大到小选择数字，即987563214 5. 若32只兔子可换4只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛。那么，5头牛可换只兔子。【答案】480 【解析】（1）5头牛可以换猪：82520 ÷?=（头）。（2）20头猪可换羊：932060 ÷?=（只）。（3）60只羊可换兔子：32460480 ÷?=（只）

希望杯第1-10届五年级数学试题及答案(WORD版)

2003年3月30日上午8：30至10：00 一、填空题 1．计算＝_______ 。 2．将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。 3．在纸上画5条直线，最多可有_______ 个交点。 4．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是______ ，温差最大的景区是______ 。 5．,各表示一个两位数，若＋＝139，则＝_______ 。 6．三位数和它的反序数的差被99除，商等于_______ 与_______ 的差。 7．右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图2中，正方形有_______ 个，三角形有_______ 个。 8．一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子：

9．正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是平方厘米。 10．六位自然数1082□□能被12整除，末两位数有种情况。 11．右边的除法算式中，商数是。 12．比大，比小的分数有无穷多个，请写出三个：。 13．A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（即每2人赛一场），比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，这时，E赛了场。 14．观察5*2＝5＋55＝60，7*4＝7＋77＋777＋7777＝8638，推知9*5的值是。 15．警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数），一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：“第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2”。警察由此判断该车牌号可能是。 16．一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3，5，6，7，9。小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块。规定：当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得1分。当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得1分。每人扔100次，得分高的可能性最大。 17．从1，2，3，4，5，6，7，8，9。中随意取出两个数字，一个作分子，一个作分母，组成一个分数，所有分数中，最大的是，循环小数有个。 18．如图所示的四边形的面积等于。 19．一艘轮船往返于A、B码头之间，它在静水中航速不变，当河水流速增加时，该船往返一次所用时间比河水流速增加前所用时间（填“多”或“少”）。 20．新来的教学楼管理员拿15把不同的钥匙去开15个教室的门，但是不知哪一把钥匙开哪一个门，他最多试开次，就可将钥匙与教室门锁配对。 21．一个分数，分子加分母等于168；分子，分母都减去6，分数变成，原来的分数是。 22．一只甲虫从画有方格的木板上的A点出发，沿着一段一段的横线，竖线爬行到B点，图（1）中的路线对应下面的算式

历届(第1-21届)希望杯数学竞赛初一试题及答案(最新整理)

希望杯第一届（1990年）初中一年级第一试试题................................................ 003-005 希望杯第一届（1990年）初中一年级第二试试题................................................ 010-012 希望杯第二届（1991年）初中一年级第一试试题................................................ 017-020 希望杯第二届（1991年）初中一年级第二试试题................................................ 023-026 希望杯第三届（1992年）初中一年级第一试试题................................................ 031-032 希望杯第三届（1992年）初中一年级第二试试题................................................ 037-040 希望杯第四届（1993年）初中一年级第一试试题................................................ 047-050 希望杯第四届（1993年）初中一年级第二试试题................................................ 055-058 希望杯第五届（1994年）初中一年级第一试试题................................................ 063-066 希望杯第五届（1994年）初中一年级第二试试题 ............................................... 070-073 希望杯第六届（1995年）初中一年级第一试试题................................................ 077-080 希望杯第六届（1995年）初中一年级第二试试题................................................ 084-087 希望杯第七届（1996年）初中一年级第一试试题................................................ 095-098 希望杯第七届（1996年）初中一年级第二试试题................................................ 102-105 希望杯第八届（1997年）初中一年级第一试试题................................................ 110-113 希望杯第八届（1997年）初中一年级第二试试题................................................ 117-120 希望杯第九届（1998年）初中一年级第一试试题................................................ 126-129 希望杯第九届（1998年）初中一年级第二试试题................................................ 135-138 希望杯第十届（1999年）初中一年级第二试试题................................................ 144-147 希望杯第十届（1999年）初中一年级第一试试题................................................ 148-151 希望杯第十一届（2000年）初中一年级第一试试题............................................ 158-161 希望杯第十一届（2000年）初中一年级第二试试题............................................ 166-169 希望杯第十二届（2001年）初中一年级第一试试题............................................ 170-174 希望杯第十二届（2001年）初中一年级第二试试题............................................ 175-178 希望杯第十三届（2002年）初中一年级第一试试题............................................ 181-184 希望杯第十三届（2001年）初中一年级第二试试题............................................ 185-189 希望杯第十四届（2003年）初中一年级第一试试题............................................ 192-196 希望杯第十四届（2003年）初中一年级第二试试题............................................ 197-200

2016年希望杯五年级一试试题及详解

2016年希望杯五年级一试试题答案与详解 1、2016 原式=20.16×32+20.16×68=20.16×(32+68)=20.16×100=2016 难易程度：一星 2、B 周期问题，周期为6，278÷6=46……2，故为B 难易程度：一星 3、02：55或2：55 镜中看到的与实物是关于镜子对称的，模拟从镜子的背面看即可，当然更简单的方法是直接从纸的背面看。难易程度：一星 4、1 简单点说是：和的余数等于余数的和。4×4÷3=1 难易程度：一星 5、326 可用倒推法，也可用正推法，用倒推法容易些：让E、D、C、B尽可能大，若E最大，D、C、B依次少2时A也是三位偶数，则显然此时A最小。最大的三位偶数是998，而998+996+994+992=1000×4-2-4-6-8=4000-20 故A=4306-（4000-20）=4306-4000+20=326 难易程度：二星 6、151 周期问题，周期为6，每个周期增加的是3×4=12，26÷6=4……2，因此，最后结果是：100+12×4+15-12=151 难易程度：一星 7、72 此图把三角形扩大变长方形去数更快，犯不着用格点面积公式。难易程度：一星

鸡兔同笼，假设全是小盒，则需钱46.8×9=429.2（元）相差：654-429.2=232.8（元）故大盒有：232.8÷（85.6-46.8）=232.8÷38.8=6（盒）（不会除就用乘法去凑数）小盒有9-6=3（盒）故点心共有：6×32+3×15=237块难易程度：二星，可能卡在三位数除以三位数上。 9、45 面积问题，求出高即可，有二种求法：方法一：两个三角形是等高的，加起来的底就是下底，下底乘高除以2就是这两个三角形的面积，故高为：（10+15）×2÷10=5，从而可求出梯形面积。方法二：高相等的二个三角形的面积之比是对应的底边之比，10：15=2：3，故面积为10的三角形的底为10÷（2+3）×2=4，从而可求出高为5。难易程度：二星 10、12 根据：两个数的积=最大公约数×最小公倍数，即可求出 3×135=3×3×45=3×3×5×9，因此这二个数是3、135或15、27，故差最小是27-15=12 难易程度：二星 11、1263 根据四舍五入的原则，易知90.15<平均数<90.24 90.15×14=1262.1 90.24×14=1263.36，因此，所求为1263 难易程度：一星 12、3333 根据乘法原理知能组成的四位数共有：5×4×3×2=120个，每个数字出现在每个位置上的次数都是4×3×2=24次，故总和是： 24000×（1+2+3+4+5）+2400×（1+2+3+4+5）+240×（1+2+3+4+5）+24×（1+2+3+4+5） =15×（24000+2400+240+24） =15×26664（注意：不用乘出来，那样浪费时间）故平均数是：15×26664÷120=26664÷（120÷15）=26664÷8=3333 难易程度：三星注：由1、2、3组成的6个三位数的平均数一般都求过，方法可借鉴。

2016年希望杯六年级第一试试题及答案

第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试试题 2016年3月20日上午8：30至10：00 以下每题6分，共120分。 1、计算： 2521122513121?+? 2、2016个2017连乘的积与2017个2016连乘的积相加的和的个位数字是____________。 3、观察下面一列数的规律，这列数从左往右第100个数是_________。 21， 53， 85， 117， 149，…… 4、已知a 是1到9中的一个数，若循环小数 a a 11.0. =，则a =___________。 5、若四位数ABC 2能被13整除，则A+B+C 的最大值是_________。 6、食堂买来一批大米，第一吃了全部的 103，第二天吃了剩下的 52，这里还剩下210千克。这批大米一共有________千克。 7、定义：a*b=2×｛ 2a ｝+3×｛ 6 b a +｝，其中符号｛x ｝表示x 的小数部分，如：｛2.016｝=0.016，那么1.4*3.2=_________。（结果用小数表示） 8、如图1，圆柱体与圆锥体的高的比是4：3，底面周长的比为3：5。已知竞赛竞赛结束竞赛结束时竞赛结束时，只交答题卡，试卷可带走。未经“希望杯”组委会授权，任何单位和个人均不准翻印、销售及传播此试卷。

圆锥体的体积是250立方厘米，圆柱体的体积是___________立方厘米。 9、一仓库里堆放着若干个完全相同的正方体货箱，这堆货箱的三视图如图2所示，这堆正方体货箱共有__________个。 10、如图3，时钟显示的时间是9：15，此时分针与时针的夹角是_________度。 11、如图4，三张卡的正面各写有一个数，它们的反面分别写有质数m ，n ，p 。若三张卡片正反两面的两个数的和都相等，则m + n + p 的最小值是___________。 12、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积增加56平方厘米。原来这个长方体的体积是__________立方厘米。 13、一个分数，若分母减1，化简后得 31；若分子加4，化简后得 2 1。这个分数是____________。 14、甲、乙两车同时从A 、B 两地相向而行，它们相遇时距A 、B 两地中点8千米。已知甲车速度是乙车的1.2倍，则A 、B 两地相距____________千米。 15、在图5所示的10×12的网格图中，猴子KING 的图片是由若干圆弧和线段组成，其中最大的圆的半径是4，图中阴影部分的面积是___________。（圆周率取3）

2017年第十五届小学五年级“希望杯”全国数学邀请赛试题及答案

第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试试题 2017年3月19日上午8：30至10：00 以下每题6分，共120分。 1、计算：1.25×6.21×16+5.8= . 2、观察下面数表中的规律，可知= x. 3、图1是一个由26个相同的小正方体堆成的几何体，它的底层由4 5?个小正方体构成。如果把它的外表面（包括底面）全部涂成红色，那么当这个几何体被拆开后，有3个面是红色的小正方体有块。 4、非零数字a，b，c能组成6个没有重复数字的三位数，且这6个数的和是5994，则这6个数中任意一个数都被9整除.（填“能”或“不能”） 5、将4个边长为 2 的正方形如图放置在桌面上，则它们在桌面上所能覆盖的面积是 . 6、6个大于0的连续奇数的乘积是135135，则这6个数中最大的是. 7、A，B两桶水同样重，若从A桶中倒2.5千克水到B桶中，则B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍，那么B桶原来有水千克. 8、如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的数值相等，则c - a? b 的值是 . 9、同学们去春游，带水壶的有80人，带水果的有70人，两样都没带的有6人。若既带水壶又带水果的人数是所有参加春游人数的一半，则参加春游的同学有人。 10、如图，小正方形的面积是1，则图中阴影部分的面积是.

11、6个互不相同的非零自然数的平均数是12，若将其中一个两位数ab 换成ba （a ，b 是非零数字），那么这6个数的平均数变为15，所以满足条件的ab 共有个。 12、如图，在ABC ?中，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，且图中两个阴影部分（甲和乙）的面积差是5.04，则ABC ?的面积是。 13、松鼠A ，B ，C 共有松果若干，松鼠A 原有松果26颗，从中拿出10颗平凡给B ，C ，然后松鼠B 拿出自己的18颗松果平分给A ，C ，最后松鼠C 把自己现有松果的一半平分给A ，B ，此时3只松鼠的松果数量相同。则松鼠C 原有松果颗. 14、已知α是锐角，β是钝角，4位同学在计算）（βα+25.0时，得到的结果依次是?2.15， ?3.45，?6.78，?112，其中有可能正确的是 . 15、诗歌讲座持续了2小时m 分钟，结束时钟表的时针和分针的位置刚好跟开讲时的位置对调，若用[]x 表示小数x 的整数部分，则[]m 等于 . 16、如图，长方形ABCD 的面积是60，若AE BE 2=，FD AF =，则四边形AEOF 的面积是 . 17、722017÷的余数是 .（注：n x 表示n 个x 相乘） 18、A ，B ，C ，D ，E 五人一同参加飞镖比赛，其中只有一人射中飞镖盘中心，但不知是何人所射. A 说：“不是我射中的，就是C 射中的”； B 说：“不是E 射中的”； C 说：“如果不是D 射中的，那么一定是B 射中的”； D 说：“既不是我射中的，也不是B 射中的”； E 说：“既不是C 射中的，也不是A 射中的”. 其中五人中只有两人说的对，由此可判断射中飞镖盘中心的人是 . 19、有一张纸条，上面有三种刻度线，分别沿长的方向把纸条分成6等份，10等份和12等份，现在用剪刀一下沿着所有刻度线剪断，纸条被分成部分. 20、若十位数20172016b a 能被33整除，那么，这样的十位数有个.

希望杯五年级历届试题与答案

2011年第九届初赛 1.计算：1.25×31.3×24= 。 2.把0.123,0.1·23·,0.12·3·,0.123·按照从小到大的顺序排列：< < < 3.先将从1开始的自然数排成一列：123456789101112131415......然后按一定的规律分组：1,23,456,7891,01112,131415，......在分组后的数中，有一个十位数,这个十位数是。 4.如图1,从A到B,有条不同的路线。（不能重复经过同一个点） 5.数数，图2中有个正方形。 6.—个除法算式中.被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相等若被除数是47.则除数是,余数是。 7.如果六位数2011□□能被90整除.那么它的最后两位数是。 8.如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数”。那么，1000以内最大的“希望数”是。 9.将等边三角形纸片按图3所示步骤折叠3次（图3中的虚线是三边的中点的连线然后沿过两边的中点的直线减去一角（如图4）将剩下的纸片展开，平铺.得到的图形是。 10.如图5,甲、乙两人按箭头方向从A点问时出发，沿着正方形ABCD的边行走，正方形ABCD的边长是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，两人在E点第一次相遇，则三角形ADE的面积比EBC三角形的面积大平方米。 11.星期天早晨，哥哥和弟弟去练习跑步。哥哥每分钟跑110米，弟弟每分钟跑80米。弟弟比哥哥多跑了半小时,结果比哥哥多跑了900米。那么，哥哥跑了米。 12.小明带了30元钱去买文具，买了3个笔记本和5支笔,剩余的钱，如果再买2支笔还差0.4元，如果再买2个笔记本则还差2元。那么，笔记本每个元，笔每支元。 13.数学家维纳是控制论的创始人。在他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上，有人看他一脸稚气的样子，好奇地询问他的年龄。维纳的问答很有趣，他说：“我的年龄的立方是一个四位数，年龄的四次方是一个六位数，这两个数刚好把0?9这10个数字全都用上了，不重也不漏。”那么.维纳这一年岁。（注：数a的立方等于a×a×a,数a的四次方等于a×a×a×a) 14.鸡与兔共100只，鸡的脚比兔的脚多26只。那么，鸡有只。

第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试试题及答案

第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试试题一、填空题 1、用3、4、7、8这4个数字组成两个两位数（每个数字只能使用一次，且必须使用），它们的乘积最大是__________. 2. 有三个自然数，它们的和是2015，两两相加的和分别是m+1，m+2011和m+2012，则m=__________. 3. 用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成个质数（每个数字只能使用一次，且必须使用） 4. 一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，则其他9个人的平均分是__________分. 5. 同时掷4个相同的小正方体（小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6），则朝上一面的4个数字的和有__________种. 6. 某长方体的长、宽、高（长、宽、高均大于1）是三个彼此互质的自然数，若这个长方体的体积是665，则它的表面积是. 7. 大于0的自然数n是3的倍数，3n是5的倍数，则n的最小值是__________. 8. 从1、2、3、4、5中任取3个组成一个三位数，其中不能被3整除的三位数有个. 9、观察下表中的数的规律，可知第8行中，从左向右第5个数是__________.

第1行 1 第2行 2 3 4 第3行 5 6 7 8 9 第4行10 11 12 13 14 15 16 第5行17 18 19 20 … …… 10. 如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换__________只鸡. 11.用一根34米长的绳子围成一个矩形，且矩形边长都是整数米，共有种不同的围法（边长相同的矩形算同一种围法） 12. 将五位数“12345”重复写403次组成一个2015位数：“123451234512345…”，从左往右，先删去这个数中所有位于奇数位上的数字，得到一个新数；再删去新数中所有位于奇数位上的数字；按上述规则一直删下去，直到剩下一个数字为止，则最后剩下的数字是__________. 二、解答题 13. 甲、乙两船顺流每小时行8千米，逆流每小时行4千米.若甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回.两船同时出发，经过3小时同时回到各自的出发点，在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行？ 14. 如图1，中有多少个三角形？

2014年五年级希望杯试题及答案word版

第十二届小学希望杯全国数学邀请赛五年级第1试试题解答题目1-数论A ÷，余数是1。 201403165 题目2-数论B 用1、5、7组成各位数字不同的三位数，其中最小的质数是157。题目3-应用题A 10个2014相乘，积的末位数是6。题目4-计数B 有一列数：1、2、2、3、3、3、4、4、4、4、……，每个数n都写了n次。当写到20的时候，数字“1”出现了157次。题目5-数字谜A 一个小数，若去掉小数点，则得到的整数与原小数的和是201.3，那么这个小数是18.3。题目6-组合A 已知三位数abc与cba的差198 abc cba -=，则abc最大是 997 。题目7-计数C 若将20表示成若干个互不相同的奇数的和，那么，不同的表示方法有7种。（加数相同，相加的次序不同，算作同一种表示方法。如119 +算作同一种 +与191 表示方法。）题目8-应用题B A、B两家面包店售同样的面包，售价相同，某天A面包店的面包售价打八折，A 面包店这天的营业额是B面包店营业额的1.2倍，则A面包店售出的面包数量是B面包店的1.5倍。题目9-方程A 如图，甲桶内有水4升，乙桶内有水13升，向两个桶内加入同样多的水后，乙桶内的水是甲桶内的水的3倍（水不溢出）。那么，向每个桶内加入的水是0.5升。

题目10-行程A 如图，一只蚂蚁从墙根竖直向上爬到墙头用了4分钟，从墙头沿原路返回到出发点用了3分钟。若蚂蚁第二分钟比第一分钟多爬1分米，第三分钟比第二分钟多爬1分米，……，整个过程中，每分钟爬过的路程都比前一分钟多爬1分米，则墙高4.2米。墙头题目11-几何B 如图，五边形ABCDE内有一点O，O点到五条边的垂线段的长都是4厘米。若五边形的周长是30厘米，则五边形ABCDE的面积是60平方厘米。 D B 题目12-应用题A 一天，小华去一栋居民楼做社会调查。这栋楼有15层，每层有35个窗户，每两户人家有5个窗户。若每户人家需要一份调查表，则小华至少要带调查表210份。