《见面时的礼仪》__教案 (1)

《见面时的礼仪》__教案 (1)
《见面时的礼仪》__教案 (1)

《见面时的礼仪礼节》教案

教学目标:

1、了解见面时礼仪礼节的基本要求和意义。

2、掌握基本的见面时礼仪礼节和技能,养成文明礼貌的习惯。

教学重难点:

教学重点

见面时礼仪礼节的方法主要有哪些?

教学难点

见面时礼仪礼节的先后顺序是怎样的?

教学方法:

提问法,讲授法,训练法

教学课时:

1课时

教学过程:

一、导入(提问法)

师:同学们,文明礼貌在我们生活中存在的意义是衡量一个人素质高低的重要标志,给别人留下一个好的印象,或许你的快乐来源就多一点,今天我们就来讨论见面时要有哪些礼仪。

1、见面时的礼仪礼节有哪四大特别之处?

一是内容特别多:握手、致意、介绍、交换名片。

二是用途特别广:无时不有、无处不在、司空见惯、习以为常。

三是作用特别大:第一礼仪、第一礼节、第一印象、第一重要。

四是要求特别高:双目要注视对方,脸上要带着微笑,身体要稍向前倾,说话要礼貌用语。

2、握手常用于什么场合?

握手常用于见面、告辞的场合,还作为祝贺,感谢或相互鼓励的表示。

3、握手的方法有哪三种?

单手握手法:双方都用右手相握,表示情谊和致意。

双手握手法:双方都用双手相握,表示加倍的亲切和尊敬。

单双手握手法:一方用双手捧握对方的右手,表示谦恭备至。

4、握手时的先后顺序应该是怎样的?

握手时的先后顺序应该按照“先高后低”的原则进行,即:

上级和下级握手时,上级先伸手。同级别者握手时,先伸手为敬。

长辈和晚辈握手时,长辈先伸手。同辈份者握手时,先伸手为敬。

女士和男士握手时,女士先伸手。同性别者握手时,先伸手为敬。

客人来访时,主人先伸手。客人告辞时,客人先伸手。

二、讲授新课(讲授法)

1、致意

(1)致意的场合——致意常用于见面时不便问候的场合。

(2)致意的方法

举手致意法:用“一摆手”向较远距离不便问候的熟人打招呼。举手时,将右臂伸直,掌心朝向对方,轻轻摆一下手。

点头致意法:用“一点头”向正在开会、会谈不便问候的熟人打招呼。点头时,头微微向下一动,幅度不大。

欠身致意法:用“一躬身”向各种场合不便问候的人打招呼。欠身时,全身或身体上部微微向前一躬。

(3)致意时的先后顺序——应该按照“先低后高”的原则进行,即:

上级和下级致意时,下级先致意;

长辈和晚辈致意时,晚辈先致意;

女士和男士致意时,男士先致意。

同级别者致意时,先致意为敬;

同辈份者致意时,先致意为敬;

同性别者致意时,先致意为敬。

(4)归纳小结一(演示法)

致意的礼节常用于什么场合?

致意的方法主要有哪几种?

致意时的先后顺序应该是怎样的?

2、介绍

(1)、介绍的场合——介绍常用于见面时需要相识的场合。

(2)、介绍方法

他人介绍法:应该把手掌伸开去向着被介绍一方,手心向上。可以说:“王校长,请允许我向您介绍一下,这位是……。”或“王老师,我来介绍一下,这位是……”。

被他人介绍法:被别人介绍时,应该站起来,介绍完后相互握问好。如果在会谈进行中或宴会等场合就不必起身,只微微欠身致意就可以了。

自我介绍法:介绍自己时,先向对方点头致意或问好,得到回应后再介绍自己的姓名、身份、单位……。讲时可将手放在自己的左胸上,不要用手指自己。

(3)、介绍时的先后顺序——应该按照“先低后高”的原则进行,即:

上级和下级介绍时,下级先介绍;

长辈和晚辈介绍时,晚辈先介绍;

女士和男士介绍时,男士先介绍。

接待客人时,把客人介绍给主人之后,一般把晚到的客人先介绍给先到的客人。若来宾很多,则只介绍给附近的客人相识就行了。

(4)、归纳小结二(演示法)

介绍的礼节常用于什么场合?

介绍的方法主要有哪几种?

介绍时的先后顺序应该是怎样的?

3、交换名片

(1)、交换名片的场合——交换名片常用于见面时介绍之后的场合。

(2)、交换名片的方法

递接名片法:如果仅有一方出示名片,递名片者双手捏住名片上方的两个角递上,名片的字体正面朝向对方说:“请多关照”等敬语。接名片者双手捏住名片下方的两个角接受说“谢谢”,从头至尾默读一遍,不懂之处当即请教对方,看过后郑重地放好。如果没有名片或没带名片,不能回赠,先表示歉意再说明原因。

回赠名片法:如果出示名片有先后,接受对方的名片后应礼貌回赠,随即用“递接名片法”将自己的名片递过去。

互送名片法:如果双方同进互送名片,双方都要用右手递,用左手接,都要说敬语,都要点头致谢。

(3)、交换名片的先后顺序——应该按照“先低后高”的原则进行,即:上级和下级交换名片时,下级先递名片;

长辈和晚辈交换名片时,晚辈先递名片;

女士和男士交换名片时,男士先递名片。

同级别者交换名片时,先递送者为敬;

同辈份者交换名片时,先递送者为敬;

同性别者交换名片时,先递送者为敬。

当与多人交换名片时,应该按照职位高低的顺序或由近及远的顺序。

(4)、归纳小结三(演示法)

交换名片的礼节常用于什么场合?

交换名片的方法主要有哪几种?

交换名片时的先后顺序应该是怎样的?

4、归纳总结

握手、致意、介绍、交换名片的场合、方法和先后顺序。

三、学生练习(训练法)

1.全班同学朗读:见面时礼仪礼节的场合、方法和先后顺序。

2.全班同学背诵:见面时礼仪礼节的场合、方法和先后顺序。

3.全班同学训练:见面时礼仪礼节和场合、方法和先后顺序。

四、作业安排

1.致意、介绍、交换名片分别用于什么场合?

2.致意、介绍、交换名片的方法主要各有哪三种?

3.致意、介绍、交换名片时的先后顺序各应该怎样进行?

算术平方根教案

《平方根》教案 柳桥中心学校高伟 教学目标: 知识与技能目标: 1.了解算术平方根的概念,会用根号表示正数的算术平方根,并了解算术平方根的非负性; 2.了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的算术平方根 过程与方法目标: 1.通过学习算术平方根,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维。 2.通过拼大正方形的活动,体验解决问题的方法的多样性,发展形象思维。 情感与态度目标: 1.通过对实际生活中问题的解决,让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。 2.通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志,建立自信心,提高学习热情。 教学重点:算术平方根的概念。 教学难点:根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。 教学方法:小组合作探究、发现法 教学准备:多媒体、剪刀、彩纸 教学过程: 一、创设情境导入新课 同学们,2003年10月15日,“神舟”五号飞船载人航天飞行取得圆满成功,实现了中华民族千年的飞天梦想(多媒体同时出示“神舟”五号飞船升空时的画面).那么,宇宙飞船离开地球进人正常轨道,它运行的速度在什么范围吗?这时它的速度要大于第一宇宙速度(米/秒)而小于第二宇宙速度:(米/秒).、的大小满足 .其中,g是物理中的一个常量、R是地球的半径。怎样求、呢?即使给出g、R的对应值,利用我们已学过的知识,也很难求出。这就要用到平方根的概念,也就是本章的主要学习内容. 这节课我们先学习有关算术平方根的概念. [设计意图]使学生感受到“神五”的成功发射这一伟大壮举,竟然与我们将要学习的本章知识有着密切的联系,激发起学生的好奇心和学习兴趣,感受到学习算术平方根的必要性。 请看下面的问题. 多媒体展示教科书第160页的问题 问题一: 学校要举行美术作品比赛,小欧很高兴。他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少? 很容易算出画布的边长等于5dm。 说说,你是怎样算出来的? 如果这块正方形画布的面积为单位1,那么它的边长是多少?如果面积分别为9、16 、36、呢? (边问边展示幻灯片) 上面的问题,可以归纳为“已知一个正数的平方,求这个正数”的问题.实际上是已知一个正数,求这个正数平方的问题. [设计意图]通过幻灯片的演示,直观的把实际问题,抽象为数学问题,为学习算术平方根提供背景和素材,进而引入算术平方根的概念。 二、自主探究合作交流

沪科版七年级数学下册分式及其基本性质教案

9.1 分式及其基本性质 教学目标: 知识与能力 通过类比的方法,是学生熟练的掌握分式的定义以及基本性质,并能够运用它来进行分式的约分和通分. 过程与方法 1.通过简单的应用题,引导学生列式,由分数的式子自然转到分式的式子,从而引出分式的概念,导入新课. 2.通过相应的习题使学生准确的理解分式的概念. 教学重、难点 重点:分式的意义及基本性质 难点:分式基本性质的灵活运用. 教学环节 新课导入: 一个长方形的面积为s 2m ,如果它的长为a m ,那么它的宽为_____m . 上面的问题中出现了s a ,与整式有什么不同? 一般的,如果a ,b 表示两个整式,并且b 中含有字母,那么式子 b a 叫做分式,其中a 叫做分式的分子,b 叫做分式的分母. 整式和分式统称为有理数. 分式的基本性质: 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变. 用式子表示是: M B M A B A M B M A B A ÷÷=??=, ( 其中M 是不等于零的整式). 与分数类似,根据分式的基本性质,可以对分式进行约分. 先思考约分的方法,再解题,并总结如何约分:若分子和分母都是多项式,则往往需要先把分子、分母分解因式(即化成乘积的形式),然后才能进行约分.约分后,分子与分母不再有公因式,我们把这样的分式称为最简分式. 引导学生用多种方法解题. (1)赋值法 (2)增值代入作商法 1.取各分式的分母中系数最小公倍数;

2.各分式的分母中所有字母或因式都要取到; 3.相同字母(或因式)的幂取指数最大的; 4.所得的系数的最小公倍数与各字母(或因式)的最高次幂的积(其中系数都取正数)即为最简公分母. 例:约分 4 4422+--x x x 解: 4 4422+--x x x =2)2()2)(2(--+x x x =22-+x x . 说明:在进行分式约分时,若分子和分母都是多项式,则往往需要先把分子、分母分解因式(即化成乘积的形式),然后才能进行约分.约分后,分子与分母不再有公因式,我们把这样的分式称为最简分式. 分式的的变号法则 1.不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“—”号: (1)a b 65--; (2)y x 3-; (3)n m -2. 2.不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数: (1)21x x -; (2)3 22+--x x . 注意:(1)根据分式的意义,分数线代表除号,又起括号的作用. (2)当括号前添“+”号,括号内各项的符号 不变;当括号前添“—”号,括号内各项都变号.

分式的基本性质

分式的基本性质 学习目标: 1.理解分式的基本性质。 2.了解运用分式的基本性质进行分式的变形。 3.通过类比分数的基本性质,探索分式的基本性质,初步掌握类比的思想方法。 4.通过研究解决问题的过程,培养学生合作交流意识与探究精神 重点:理解分式的基本性质。 难点:运用分式的基本性质进行分式化简 一.课前预习: 活动1 复习分数的基本性质 1. 观察下列等式的右边是怎样从左边得到的?你能用分数的基本性质解释吗? (1)等式63=2 1的右边是怎样从左边得到的?( ) (2) 等式52=15 6--的右边是怎样从左边得到的?( ) 2.分数的基本性质是什么?需要注意的是什么? 类比分数的基本性质,你能猜想出分式有什么性质? 分数的基本性质是______________________________________

______________________________________________ 活动2 类比得到分式的基本性质 1.若a 、x 、y 都是不为0的数,将 x 1的分子与分母都乘以y ,得到xy y 2.分式x 1与xy y 相等吗? 3.将分式 ax x 2的分子与分母都除以x ,得到a 2,分式ax x 2与a 2相等吗? 4.如何用语言和式子表示分式的基本性质? 分式的基本性质是______________________________________ ___________________________________________( 请用“不同颜色”画出你认为的关键词.) 用式子表示是B A =())(??B A ; B A =)()(÷÷B A (其中M 是____________的整式)。 (2)应用分式的基本性质时需要注意什么? 活动3:合作探究 1.下列各式相等吗?为什么? (1)xy x 2 = )(2xy ; (2)ab b a + =)()(b a ab +

(完整版)《算术平方根》教学设计

《算术平方根》教学设计 都匀市杨柳街中学张启航 教材:人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》七年级下 目标:1、知识与技能 (1)了解算术平方根的概念,懂得使用根号表示正数的算术平方根。 (2)会求正数的算术平方根并会用符号表示。 2、过程与方法 (1)经历算术平方根概念的形成过程,理解平方与开方之间是互为 逆,会求正数的算术平方根并会用符号表示。 (2)通过引导、启发学生探索、合作交流等数学活动,使学生掌握 研究问题的方法。 3、情感态度与价值观 让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的,激发学生的学习兴趣。重点:算术平方根的概念。 难点:算术平方根的概念。 学情、教法分析: 《算术平方根》是人教版教材七年级数学第6章第一节的内容。 在此之前,学生们已经掌握了数的平方,这为过渡到本节内容的学习起到了铺垫的作用。本课是《实数》的开篇第一课,掌握好算术平方根的概念和计算,为今后学习根式运算、方程、函数等知识作出了铺垫,提供了知识积累。本节课中重难点不多,利于学生对知识的掌握,利于学生能力的发展。因此,本节课通过引导、启发学生探索、交流、

合作等数学活动,初步培养学生分析问题、解决问题的能力,使学生掌握研究问题的方法,从而学会学习。 教具:课件、计算机、投影仪。 过程: 一、创设情境,复习引入 1、我们知道,要求正方形的面积,只要知道边长,利用面积公式即可救出;知道面积,怎样求边长呢?如:“学校要举行美术作品比赛,小欧想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少分米?” (1)谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米?你是怎么算出来的? (2)大家说了很多方法,我们知道52=25,所以这个正方形画布的边长应取5分米;现在请同学们根据这一方法填写下表: 2、想一想:如果正方形的面积是10 dm2,它的边长是多少? 表中的数,我们很容易知道是什么数的平方,但10是什么数的平方呢?这就是我们今天要学习的“算术平方根”,学习后大家说知道了。 二、感知新知识 1、算术平方根的概念 (1)从填表知道正数3的平方等于9,我们把正数3叫做9的算术平方根;正数4的平方等于16,我们把正数4叫做16的算术平方根。

分式及其基本性质教案.doc

名师精编 优秀教案 同合九义校研究课教案 课题:华师大版七年级下册 21.2.2 分式的基本性质 教师:蒋正团 班级:八、三班 时间:2010年 3月10日 教学目标: ·知识与能力 通过类比的方法,是学生熟练的掌握分式的基本性质,并能够运用它来进行分式的约分和通分。 ·过程与方法 1 通过简单的应用题,引导学生列式,由分数的式子自然转到分式的式子,从而引出分式的概念,导入新课。 2 通过相应的习题使学生准确的理解分式的概念。 ·情感态度与价值观 1 通过学生比较熟悉的分数入手进行教学,降低教学难度,提高学生的学习兴趣,培养学生类比与比较的思想能力。 2 通过分数与分式的联系与区别的教学,使学生体会普遍联系的观点。教学重、难点 ·重点:分式的意义及基本性质·难点:分式基本性质的灵活运用。 教学环节 一、新课导入 教师活动 学生活动 分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以 (或除以) 同一个不等 于零的整式,分式的值不变 . 可类比分 数的基 本性 用式子表示是: 质来识记。 AAMA A M , (其中M B BMBBM 是不等于零的整式)。 与分数类似,根据分式的基本性质, 可以对分式进行约分和通分 . 二、时间与探索 教师活动 学生活动 例 2:约分 ( 1) 16x 2 y 3 ; ( 2) x 2 4 20xy 4 2 4x 4 x 解(2) x 2 x 2 4 4 = ( x 2)( x 2 2) = x 2 . 4 x ( x 2) x 2 说明:在进行分式约分时,若分子和分母都是多项式,则往往需要先把分子、分母分解因式 先思考约分的方法,再解题, 并总结如何约分:若分子和分母都是多项式,则往往需要先把分子、分 母分解因式(即化成乘积的形式),然后才能进行约分。

分式的基本性质同步练习1

分式的基本性质练习题 一、填空题:(每空2分,共26分) 1. 写出等式中未知的分子或分母: ①x y 3= ()2 3x y ②) ()).(().(2 x xy y x x y x x +=+=+ ③ y x xy 257=( ) 7 ④ ) () ).( ()(1b a b a b a += -= - 2. 不改变分式的值,使分式的分子与分母都不含负号: ①=-- y x 25 ; ②=---b a 3 . 3. 等式 1) 1(12 --=+a a a a a 成立的条件是________. 4. 将分式b a b a -+2.05.03.0的分子、分母中各项系数都化为整数,且分式的值不变,那么变形 后的分式为________________. 5. 若2x=-y ,则分式 2 2y x xy -的值为________. 三、认真选一选(每小题4分,共16分) 1. 把分式 y x x 322-中的x 和y 都扩大为原来的5倍,那么这个分式的值 ( ) A .扩大为原来的5倍 B .不变 C .缩小到原来的51 D .扩大为原来的2 5倍 2. 使等式 27 +x =x x x 272+自左到右变形成立的条件是 ( ) A .x <0 B.x >0 C.x ≠0 D.x ≠0且x ≠-2 3. 不改变分式2 7132 -+-+-x x x 的值,使分式的分子、分母中x 的最高次数式的系数都是正数,应该是( ) A. 27132+-+x x x B.27132 +++x x x C.27132---x x x D.2 71 32+--x x x 四、解答题:(共42分)

15.1.2 分式的基本性质2教案

15.1.2 分式的基本性质 一、教学目标 1.使学生理解并掌握分式的基本性质及变号法则,并能运用这些性质进行分式的恒等变形. 2.通过分式的恒等变形提高学生的运算能力. 3.渗透类比转化的数学思想方法. 二、教学重点和难点 1.重点:使学生理解并掌握分式的基本性质,这是学好本章的关键. 2.难点:灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形. 三、教学方法 分组讨论. 四、教学手段 幻灯片. 五、教学过程 (一)复习提问 1.分式的定义? 2.分数的基本性质?有什么用途? (二)新课 1.类比分数的基本性质,由学生小结出分式的基本性质: 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变,即: 2.加深对分式基本性质的理解: 例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的? 由学生口述分析,并反问:为什么c≠0? 解:∵c≠0, 学生口答,教师设疑:为什么题目未给x≠0的条件?(引导学生学会分析题目中的隐含条件.)

解:∵x ≠0, 学生口答. 解:∵z ≠0, 例2 填空: 把学生分为四人一组开展竞赛,看哪个组做得又快又准确,并能小结出填空的依据. 练习1: 化简下列分式(约分) (1)2a bc ab (2) (3) 教师给出定义: 把分式分子、分母的公因式约去,这种变形叫分式的约分. 问:分式约分的依据是什么? 分式的基本性质 在化简分式 时,小颖和小明的做法出现了分歧: 小颖: 小明: 你对他们俩的解法有何看法?说说看! 教师指出:一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. d b a 24c b a 323223-()()b a 25b a 152 +-+-y x 20xy 5222x 20x 5y x 20xy 5= x 41xy 5x 4xy 5y x 20xy 52=?=

《算术平方根》教学案例

教学内容:算术平方根教学案例 【案例背景】 一、教材分析: 《算术平方根》是人教版八年级上第十三章第一节内容,属于“数与代数”领域,重点结合实际问题情景认识算术平方根、平方根的意义,能够对算术平方根进行符号表示,能够利用概念的本质探获求算术平方根、平方根的方法,理解算术平方根、平方根的性质。本节共三课时,本课为第一课时,从学生熟悉的正方形面积与边长之间的关系入手提出已知面积探求边长的问题,通过对实际生活中问题的解决,让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。通过对这一节课的学习,既可以让学生了解算术平方根的概念,会用符号表示正数的算术平方根,并了解算术平方根的非负性,又可以渗透化归思想(将求算术平方根的运算转化为求幂底数的运算)将为学生以后学习平方根奠定基础;同时这一节也是联系数学与生活的桥梁。 二、学情分析: 教学对象是七年级学生,在学习本章之前,已经经历了有理数、一元一次方程等数与代数知识的学习,知道有理数刻画现实问题的局限性,具有乘方有关概念及运算的基础,理解乘方运算的本质,对加减、乘除运算的互逆关系有了明晰的认识,拥有计算正方形等几何图形面积的技能,在前面的学习过程中,积累了自主探究、合作学习的的经验,具有一定的观察、分析、归纳、概括能力具备了一定的合作与交流能力。这节课的教学,力求从学生实际出发,以他们熟悉的问题情境引入学习主题,在关注现实生活的同时,更加关注数学知识内部的挑战性。 三、教学目标: 知识与技能目标: 1.了解算术平方根的概念,会用根号表示正数的算术平方根; 2.了解开方与乘方互为逆运算,会求非负数的算术平方根 过程与方法目标: 让学生在观察、探索等活动中,获得对非负数的算术平方根特点的认识 情感与态度目标: 1.让学生积极参与数学活动,培养其对数学的好奇心与求知欲。 2.通过对实际生活中问题的解决,让学生体验数学源于生活,再用数学来解决实际生活中的问题,让学生获得成功的体验,并形成实事求是的态度。 四、教学重难点: 重点:让学生理解算术平方根的概念 难点:让学生能根据算术平方根的概念求非负数的算术平方,从具体问题中找出等量关系。 课前准备:

《9.1分式及其基本性质》教案4

9.1分式及其基本性质 学习目标: 1、经历实际问题的解决过程,认识分式,并能概括分式. 2、掌握分式的基本性质,掌握分式约分方法,熟练进行约分. 学习重点: 1.探索分式的意义及让学生知道通分的依据和作用,学会分式约分的方法. 2.分式的值为某一特定情况的条件. 学习难点: 1、几个分式最简公分母的确定. 2、分子、分母是多项式的分式约分 学习过程: 填空: (1)面积为2平方米的长方形一边长为3米,则它的另一边长为______米. (2)面积为S 平方米的长方形一边长为a 米,则它的另一边长为______米. (3)一箱苹果售价p 元,总重m 千克,箱重n 千克,则每千克苹果的住售价是______元. 观察你列出的式子,与以前学过的有什么不同?给出分式的定义: 形如B A (A 、 B 是整式,且B 中含有字母,B≠0)的式子,叫做分式,其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母. 整式和分式统称有理式. 注意:在分式中,分母的值不能是零. 例1、下列各式中,哪些是整式?哪些是分式? (1)x 1; (2)2x ; (3)y x xy +2; (4)33y x -. 例2、探究: 1、当x 取什么值时,下列分式有意义? (1)2-x x ; (2)141 +-x x .

2、当x 是什么数时,分式522 -+x x 的值是零?根据分式的意义判断. 3、x 取何值时,分式11 -+x x 的值为正?可能为负吗? 4、x 取何整数值时, 16 -x 的值为整数? 例3、已知分式b ax a x +-2,当x =3时,分式值为0,当x =-3时,分式无意义,求a ,b 的值. 可类比分数来解. 分式的基本性质: 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变. 用式子表示是: M B M A B A M B M A B A ÷÷= ??=, ( 其中M 是不等于零的整式). 与分数类似,根据分式的基本性质,可以对分式进行约分和通分. 可类比分数的基本性 质来识记. 分式的约分 例4、约分 (1)4322016xy y x -; (2)444 22+--x x x 说明:在进行分式约分时,若分子和分母都是多项式,则往往需要先把分子、分母分解因式(即化成乘积的形式),然后才能进行约分.约分后,分子与分母不再有公因式,我们把这样的分式称为最简分式. 讨论: (1)求分式4322361,41,21xy y x z y x 的(最简)公分母. 分析:对于三个分式的分母中的系数2,4,6,取其最小公倍数12;对于三个分式的分母的字母,字母x 为底的幂的因式,取其最高次幂x 3 ,字母y 为底的幂的因式,取其最高次幂y 4,再取字母z .所以三个分式的公分母为12x 3y 4z .

《分式的基本性质》教案

《分式的基本性质》教案 一、内容和内容解析 1.内容 分式的基本性质. 2.内容解析 本节课是在学生学习了分数的基本性质和分式的概念的基础上进行的.分式的基本性质是分式变形的依据,也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础,使学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键,对后续学习有重要影响.分式的基本性质与分数的基本性质非常接近,只是将分数的基本性质中“乘(或除以)一个不等于0的数”替换成“乘(或除以)一个不等于0的整式”.这里的由“数”到“式”是数学中抽象化的表现.所以,本节课的重点是理解并掌握分式的基本性质,及其初步运用. 二、目标和目标解析 1.目标 (1)理解和掌握分式的基本性质. (2)灵活运用分式的基本性质进行分式的变形. 2.目标解析 达成目标(1)的标志是:通过类比分数的基本性质,使学生理解和掌握分式的基本性质,使学生学习类比的思想方法,培养类比转化的思维能力. 达成目标(2)的标志是:会用分式的进本性质探求分式变形的符号法则,使学生更好地掌握分式的基本性质,培养正确进行分式变形的运算能力. 三、教学问题诊断分析 在应用分式的基本性质时,分子和分母都要变形,而且都要乘(或除以)同一个不等于零的整式,避免学生出现只乘分子或只乘分母的错误,也要避免只乘分子和分母中部分项的错误,另外还要避免出现所乘(或除以)的整式不是同一个整式的错误.所以,本节课的难点是灵活运用分式的基本性质进行分式的变形. 四、教学过程设计 (一)情景导入 1.下列分数是否相等?可以进行变形的依据是什么? (1)3 4 和 15 20 ;(2) 9 24 和 3 8 . 解:(1)33515 44520 ? == ? ;(2) 9933 242438 ÷ == ÷ . 可以进行变形的依据是分数的基本性质.

《分式的基本性质》教案

§15.1.2 分式的基本性质 一、教学目标 1.使学生理解并掌握分式的基本性质及变号法则,并能运用这些性质进行分式的恒等变形. 2.通过分式的恒等变形提高学生的运算能力. 3.渗透类比转化的数学思想方法. 二、教学重点和难点 1.重点:使学生理解并掌握分式的基本性质,这是学好本章的关键. 2.难点:灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形. 三、教学方法 分组讨论. 四、教学手段 幻灯片. 五、教学过程 (一)复习提问 1.分式的定义? 2.分数的基本性质?有什么用途? (二)新课

1.类比分数的基本性质,由学生小结出分式的基本性质: 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变,即: 2.加深对分式基本性质的理解: 例2 填空: (1) () 3 x xy y =, () 2 2 33 6 x xy x y x ++ = 解:∵x≠0, 同理可化简第二个. (2) ()() 222 12 , a b ab a b a a b - == 学生自己解答. 把学生分为四人一组开展竞赛,看哪个组做得又快又准确,并能小结出填空的依据. 练习1:

化简下列分式(约分) 例3(1)23 225;15a bc ab c - (2) (3) 教师给出定义: 把分式分子、分母的公因式约去,这种变形叫分式的约分. 问:分式约分的依据是什么? 分式的基本性质 在化简分式 时,小颖和小明的做法出现了分歧: 小颖: 小明: 你对他们俩的解法有何看法?说说看! 教师指出:一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. 彻底约分后的分式叫最简分式. 练习2(通分): 把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分. 229;69x x x -++22 6126. 33x xy y x y -+-y x 20xy 5222x 20x 5y x 20xy 5=x 41xy 5x 4xy 5y x 20xy 52=?=

初中数学 17.1.2 分式的基本性质(2)教案

17.1.2 分式的基本性质(2) 教学目标 1.进一步理解分式的基本性质以及分式的变号法则。 2.使学生理解分式通分的意义,掌握分式通分的方法及步骤; 教学重点 让学生知道通分的依据和作用,学会分式通分的方法。 教学难点 几个分式最简公分母的确定。 教学过程 (一)复习与情境导入 1.分式324 x x +-中,当x 时分式有意义,当x 时分式没有意义,当x 时分式的值为0。 2.分式的基本性质。 (二)实践与探索 1、分式的的变号法则 例1 不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“—”号: (1)a b 65--; (2)y x 3-; (3)n m -2. 例2 不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数: (1)21x x -; (2)3 22+--x x . 注意:(1)根据分式的意义,分数线代表除号,又起括号的作用。 (2)当括号前添“+”号,括号内各项的符号不变;当括号前添“—”号,括号内各项都变号。 例3若x 、y 的值均扩大为原来的2倍,则分式 232y x 的值如何变化?若x 、y 的值均变为原来的一半呢? 2、分式的通分 (1)把分数6 5,43,21通分。 解:126261621=??=,129433343=??=,12 10625265=??= (2)什么叫分数的通分?

答:把几个异分母的分数化成同分母的分数,而不改变分数的值,叫做分数的通分。 3.和分数通分类似,把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。 通分的关键是确定几个分式的公分母。 4.讨论: (1)求分式4 322361,41,21xy y x z y x 的(最简)公分母。 分析:对于三个分式的分母中的系数2,4,6,取其最小公倍数12;对于三个分式的分母的字母,字母x 为底的幂的因式,取其最高次幂x 3,字母y 为底的幂的因式,取其最高次幂y 4,再取字母z 。所以三个分式的公分母为12x 3y 4z 。 (2) 求分式2241x x -与4 12-x 的最简公分母。 分析:先把这两个分式的分母中的多项式分解因式,即 4x—2x 2= —2x (x -2),x 2—4=(x+2)(x—2), 把这两个分式的分母中所有的因式都取到,其中,系数取正数,取它们的积,即2x (x+2)(x-2)就是这两个分式的最简公分母。 请同学概括求几个分式的最简公分母的步骤。 5.练习:填空: (1)()z y x z y x 43231221=; (2)()z y x y x 43321241=; (3) ()z y x xy 4341261=。 求下列各组分式的最简公分母: (1)22265,41,32bc c a ab ; (2);2)3(21,)3)(2(1,)2(31++--x x x x x (3)1 1,1,2222-++x x x x x 6、例3 通分 (1) b a 21,21ab ; (2)y x -1,y x +1; 答:1.取各分式的分母中系数最小公倍数;

。《算术平方根》教案

6 .1算术平方根 袁新启 教材分析: 本课教材所处位置是本章的第一节,学生对数的认识要由有理数范围扩大到实数范围,而本课是学习无理数的前提,是学习实数的衔接与过渡,并且是以后学习实数运算的基础,对以后学习物理、化学等知识及实际问题的解决起着举足轻重的作用. 学情分析: 学生已掌握一些完全平方数,能说出一些完全平方数是哪些有理数的平方,同时对乘方运算也有一定的认识. 学习目标: 知识与技能:1.了解算术平方根的意义,会用根号表示一个非负数的算术平方根,会用平方运算求某些非负数的算术平方根; 2.经历从平方运算到求算术平方根的演变过程,体会两者的互逆关系,发展思维能力. 过程与方法:经历探索算术平方根的过程,能用算术平方根求某非负数的算术平方根. 情感态度和价值观:让学生体验数学与生活实际是紧密相连,激发学生的学习兴趣. 学习重难点:

重点:1.算术平方根的概念; 2.算术平方根与被开方数之间的大小变化规律. 难点:算术平方根的双重非负性. 教学过程: ●情景导入 (1)一个正方形桌面的边长是 1.5m,求这个桌面的面积是多少平方米? (2)已知一个正方形画布的面积是25dm2,求它的边长. (3)如果一个正方形展厅的地面面积为55m2,求它的边长. ●探究归纳 我们知道52=25,所以这个正方形画布的边长应取5分米; 现在请同学们根据这一方法填写下表: 正方形的面积 1 9 16 36 55 …边长 1 3 4 6 0.4 ?… 2 点●概念引入 定义:如果一个正数x的平方等于a,即 ,那么这个正数x就叫做a的算术平方根,记为“

”,读作“根号a”。a叫做被开方数。 规定:0的算术平方根是0。 【试一试】略 ●讨论性质 a可以取任何数吗? 表示的是什么数? 负数没有算术平方根。 算术平方根的双重非负性 例2、下列各式中哪些有意义?哪些无意义?为什么?

17.1-分式及其基本性质教案

17.1分式及其基本性质 第1课时 学习目标: 1、经历实际问题的解决过程,认识分式,并能概括分式。 2、使学生能正确地判断一个代数式是否是分式。 3、能通过回忆分数的意义,类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件,渗透数学中的类比,分类等数学思想。 学习重点: 探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。 学习难点: 能通过回忆分数的意义,探索分式的意义。 学习过程: (一)复习导入 填空: (1)面积为2平方米的长方形一边长为3米,则它的另一边长为_________ 米 (2)面积为S平方米的长方形一边长为a米,则它的另一边长为_________ 米 (3)一箱苹果售价p元,总重m千克,箱重n千克,则每千克苹果的住售 价是 _____ 元。 111 (4)根据一组数据的规律填空:1,-,—.............. (用n表示) 4 9 16 观察你列出的式子,与以前学过的有什么不同?给出分式的定义:

A 形如B (A、B是整式,且B中含有字母,B M0)的式子,叫做分式,其中A 叫做分式的分子,B叫做分式的分母。 整式和分式统称有理式。 注意:在分式中,分母的值不能是零。 先根据题意列代数式,并观察出它们的共性:分母中含字母的式子。 (二)实践与探索 例1、下列各式中,哪些是整式?哪些是分式? (1)丄;⑵-;(3) 3 ;(4)3x y. x 2 x y 3 例2、探究: 1、当x取什么值时,下列分式有意义? x x 1 (1)x 2 ;(2)4X 1。 x 2 2、当x是什么数时,分式2x 5的值是零?根据分式的意义判断。 3、x取何值时,分式」的值为正?可能为负吗? x 1 4、x取何整数值时,—的值为整数? x 1 例3、已知分式―_—,当x=3时,分式值为0,当x=-3时,分式无意义,求2ax b a,b的值。可类比分数来解。 (四)小结与作业小结:分式的概念和分式有意义的条件。 作业:

八年级数学下册17.1.2分式的基本性质(1)教案华东师大版.docx

17.1.2 分式的基本性质(1) 教学目标 :掌握分式的基本性质,掌握分式约分方法,熟练进行约分,并了解最简分式的意义。 教学重点: 分式约分方法 教学难点: 分子、分母是多项式的分式约分 (一)复习与情境导入 分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变. 用式子表示是: M B M A B A M B M A B A ÷÷=??=, ( 其中M 是不等于零的整式)。 与分数类似,根据分式的基本性质,可以对分式进行约分和通分. 可类比分数的基本性质来识记。 (二)实践与探索 例4、下列等式的右边是怎样从左边得到的? (1)22x xy x y x x ++= (2)1 121122-++=-+y y y y y (y ≠—1). 特别提醒:对22x xy x y x x ++=,由已知分式可以知道x 0≠,因此可以用x 去除以分式的分子、分母,因而并不特别需要强调0x ≠这个条件,再如1 121122-++=-+y y y y y 是在已知分式的分子、分母都乘以y+1得到的,是在条件y+1≠0下才能进行的,所以,这个条件必须附加强调。 例5:不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数。 (1)y x y x 32213 221-+; (2)b a b a -+2.05.03.0. 仔细观察分母(分子)的变化利用分式的基本性质来解题。深入理解。尝试解题。 例6:约分

(1)4322016xy y x -; (2)4 4422+--x x x 解(2)44422+--x x x =2)2()2)(2(--+x x x =2 2-+x x . 说明:在进行分式约分时,若分子和分母都是多项式,则往往需要先把分子、分母分解因式(即化成乘积的形式然后才能进行约分。约分后,分子与分母不再有公因式,我们把这样的分式称为最简分式. 练习:约分: 222(1)3ax y axy 2()3()a a b b a b -++(2)23()()a x x a --(3)242x xy y -+(4) 2239m m m --(5) 299198-(6) 先思考约分的方法,再解题,并总结如何约分:若分子和分母都是多项式,则往往需要先把分子、分母分解因式(即化成乘积的形式然后才能进行约分。约分后,分子与分母不再有公因式,我们把这样的分式称为最简分式. (四)小结与作业:请你分别用数学语言和文字表述分式的基本性质分式的约分运算,用到了哪些知识? 让学生发表,互相补充,归结为:(1)因式分解;(2)分式基本性质;(3)分式中符号变换规律;约分的结果是,一般要求分、分母不含“-”。 作业: (五)板书设计 分子分母是单项式 例 约分 分子分母是多项式 (六)教学后记

北师大版八年级上册数学 第1课时 算术平方根精选 优质教案

上埠二中《农村中小学信息技术与数学教学有效整合的实践研究》课题组 2.2 平方根 第1课时算术平方根 第一环节:问题情境 方法一:问题导入 内容:上节课学习了无理数,了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性,掌握了无理数的概念,知道有理数和无理数的区别是:有理数是有限小数或无限循环小数,无理数是无限不循环小数.比如上一节课我 的小正方形,通过剪一剪,1们做过的:由两个边长为a的大的正方形,那么有拼一拼,得到一个边长为2aa是无理数.在2是有理数,,,2?a2aaxx 叫的平方,叫前面我们学过若,则反过来ax?的什么呢?本节课我们一起来学习.

方法二:问题导入 前面我们学习了勾股定理,请大家根据勾股定理,结内容:合图形完成填空:222,,,?z?x?y 2?w. 让学生体会到学习算目的:方法一和二都是带着问题进入到这节课的学习,术平方根的必要性.2222,但不能求得,,;能求得效果:能表示,4z?5w?2?x3?y2?z wx ,,的值.y方法一的引入是由上节课“数怎么又不够用了”的例子,起到了承前说明:启后的作用,方法二的引入是由学生学习了第一章“勾股定理”后的应用,说明学习这节课的必要性.相对而言,建议选用方法二. 上埠二中《农村中小学信息技术与数学教学有效整合的实践研究》课题组 第二环节:初步探究1:情境引出新概念内容2222x,你能求出来,,已知幂和指数,求底数,,4z?5?2w?x3y?吗?让学生体验概念形成过程,感受到概念引入的必要性.目的:wx之间的数但无是2到效果:学生可以估算出之间的数,,是1到23y wx,从而激发学生继续往下学习的兴趣,进而引入新的运算——,,法表示y开方.都是激发学生继续往下学习说明:无论是用方法一引入,还是方法二引入,x ,你能求出来吗?”的兴趣,都可以提出同样的问题“已知幂和指数,求底数 2:在上面思考的基础上,明晰概念:内容2axxa就叫做,那么这个正数,如果一个正数一般地,即的平方等于ax?a的算术平方.特别地,我们规定的算术平方根,记为“”,读作“根号0”a0?0 ,即0.根是目的:对算术平方根概念的认识.知道平方运算和求正数的算术平方根是互逆效果:了解算术平方根的概念,的. 巩固概念3:简单运用内容求下列各数的算术平方根:1 例49 (4) 14.;(3) ;(1) 900;(2) 1 64利用平方运算求一个正数的算体验求一个正数的算术平方根的过程,目的:有的正数的算让学生明白有的正数的算术平方根可以开出来,术平方根的方法,的算术平方根是.术平方根只能用根号表示,如1414效果:会求一个正数的算术平方根,更进一步了解算术平方根的性质:一个,负数没有算术平方根.0的算术平方根是0正数的算术平方根是正数,

分式的概念及其基本性质优秀教案

9.1分式(1)教学设计 一、教材分析 1.内容:分式的概念,分式有意义的条件。 2.内容解析:分式是描述实际问题中两个量之比的一类代数式。从运算角度看,分式表示两个整式相除的商,这与分数表示两个整数相除的商类似。正因为都是表示两个量相除的商,因此,分式与分数具有相似的基本性质和运算法则、相似的研究思路和方法。分式是分数的分子分母分别进行符号抽象的结果,分式是分数的一般化,分数是分式中字母取一些特殊值时具体的结果。 本课是分式一章的起始课,核心是分式的概念。作为起始课教学,需要引导学生类比分数的学习构建分式研究的整体思路和方法,在这一过程中能发展学生系统结构抽象的素养;类比分数表示整数运算结果的方法,研究整式的运算,产生分式,抽象分式概念,类比有理数的概念抽象有理式的概念,发展学生数学概念抽象的素养。因此,本课的重点是:类比分数抽象分式的概念,整体构建分式的研究思路和方法。 二、目标与目标解析 1.目标 (1)了解分式的概念和分式有意义的条件。 (2)能根据实际情境列出分式。 (3)能类比分数抽象分式的概念,提出分式研究的整体思路和方法。 2.目标解析 (1)目标(1)要求学生能判断一个代数式是否是分式,知道分式与分数、分式与整式的关系,能确定分式有意义的字母取值范围; (2)目标(2)要求学生能根据实际问题中的数量关系列出分式; (3)目标(3)要求类比分数得到分式的概念,提出分式研究的整体思路“定义——性质—运算”。 三、教学问题诊断分析 学生已经学习过整式及其运算,分数及其运算,这为分式的学习奠定了知识基础,提供了学习经验。学生从字面上理解分式的概念并不困难,难的是理解分式所反映的数量关系的本质,理解分数与分式、整式与分式之间的联系与区别。因此,设计合理的活动,让学生类比分数,经历分式概念的形成过程是帮助学生突破难点的关键,也是发展学生数学抽象素养的抓手。 四、教学整体思路 从整数四则运算的封闭性出发,引导学生回顾引入分数表示整数的商的做法;在此基础上,引导学生类比这一思路,考察整式四则运算的封闭性,用类似分数的方法表示两个整式相除的商,发现一类新的代数式,在这个过程中,插入字母表示数的抽象活动;接着类比分数提出研究这类新代数式的整体思路:用定义明确研究对象——探索性质——研究运算;然后,让学生列出实际问题中的分式,类比分数概括分式的本质属性——两个整式的商,分母含有字母;再给出分式的定义,用数系扩充的思想指导学生类比从整数到有理数的扩充过程得到有理式的概念;最后引导学生辨别分式与整式、分式与分数的联系与区别,确定分式有意义的条件。 五、教学过程设计 1.类比思考,发现分式 问题1任意给出两个整数,计算其和、差、积、商,计算的结果一定是整数吗? 师生活动:教师引导学生总结:任意两个整数的和、差、积一定是整数,商则不一定是

算术平方根(教案说明)

算术平方根(教案说明) 一、教材分析 1、教材内容 人教版义务教育课程标准实验教材数学八年级上册第十三章《实数》第一节《平方根》第一课时:算术平方根。 2、在教材中的地位与作用 本课教材所处位置是本章的第一节,主要介绍算术平方根的概念和求法,由于实际中所求问题的答案往往是正数的情况,因此先学习算术平方根,让学生看到算术平方根与实际的联系,在学习算术平方根的基础上再学习平方根。学生对数的认识要由有理数范围扩大到实数范围,而本课是学习无理数的前提,是学习实数的衔接与过渡,并且是以后学习实数运算的基础,所以本节内容既是对前面所学知识的深化和发展,也是今后学习根式运算、用直接开平方法、公式法解一元二次方程等的重要依据。 二、教学目标 根据本教材的结构和内容分析,结合着八年级学生他们的认知结构及其心理特征,依据新课标“知、过、情”三个维度,我制定了以下的教学目标: 1、知识与技能目标:让学生理解和掌握算术平方根的概念,会用根号表示正数的算术平方根,了解算术平方根的非负性;了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求一个非负数的算术平方根。 2、过程与方法目标:让学生经历从实际例子归纳出算术平方根的概念,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维。 3、情感与价值观目标:让学生体验数学与生活息息相关,从生活中来,到生活中去;体验数学的作用与价值,建立自信心,提高学习热情,使人人学到有用的数学。 三、教学的重点、难点和关键 教学重点: 算术平方根的概念。 教学难点: 算术平方根的计算和运用。 教学关键:求算术平方根运算要靠它的逆运算平方来进行。 四、学情分析: 学生已掌握一些完全平方数,能说出一些完全平方数是哪些有理数的平方,同时对乘方运算也有一定的认识。这对求一些简单数的算术平方根没问题,但对于一些复杂的问题,学生要用到逆向思维去解决还是很困难,因此,要引导学生深刻理解算术平方根的概念及求法。 五、教学方法和手段: (1)根据教材内容结合学生的认知特点,采用“先学后教,当堂训练”的教学方式。 (2)通过适量典型丰富的练习突破重点和难点。 (3)利用媒体形象直观地展示引例、例题及练习,帮助学生理解概念,活跃课堂气氛,增大教学密度,提高教学效率。

沪科版《9.1分式及其基本性质》教案1

9.1分式及其基本性质 教学目标: ·知识与能力:通过类比的方法,是学生熟练的掌握分式的定义以及基本性质,并能够运用它来进行分式的约分和通分. ·过程与方法: 1 通过简单的应用题,引导学生列式,由分数的式子自然转到分式的式子,从而引出分式的概念,导入新课. 2 通过相应的习题使学生准确的理解分式的概念. 教学重、难点 ·重点:分式的意义及基本性质 ·难点:分式基本性质的灵活运用. 教学环节 新课导入: 一个长方形的面积为s 2 m ,如果它的长为a m ,那么它的宽为_____m . 上面的问题中出现了a s ,与整式有什么不同? 一般的,如果a ,b 表示两个整式,并且b 中含有字母,那么式子b a 叫做分式,其中a 叫做分式的分子,b 叫做分式的分母. 整式和分式统称为有理数. 分式的基本性质: 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变. 用式子表示是: M B M A B A M B M A B A ÷÷=??=, ( 其中M 是不等于零的整式). 与分数类似,根据分式的基本性质,可以对分式进行约分. 先思考约分的方法,再解题,并总结如何约分:若分子和分母都是多项式,则往往需要先把分子、分母分解因式(即化成乘积的形式),然后才能进行约分.约分后,分子与分母不再有

公因式,我们把这样的分式称为最简分式. 引导学生用多种方法解题. (1)赋值法 (2)增值代入作商法 1.取各分式的分母中系数最小公倍数; 2.各分式的分母中所有字母或因式都要取到; 3.相同字母(或因式)的幂取指数最大的; 4.所得的系数的最小公倍数与各字母(或因式)的最高次幂的积(其中系数都取正数)即为最简公分母. 例:约分 444 22+--x x x 解: 444 22+--x x x =2)2()2)(2(--+x x x =22-+x x . 说明:在进行分式约分时,若分子和分母都是多项式,则往往需要先把分子、分母分解因式(即化成乘积的形式),然后才能进行约分.约分后,分子与分母不再有公因式,我们把这样的分式称为最简分式. 分式的的变号法则 例1 不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“—”号: (1)a b 65--; (2)y x 3-; (3)n m -2. 例2 不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数: (1)21x x -; (2)322+--x x . 注意:(1)根据分式的意义,分数线代表除号,又起括号的作用. (2)当括号前添“+”号,括号内各项的符号 不变;当括号前添“—”号,括号内各项都变号.

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