-小学数学基础知识点大全

小学数学基础知识点大全

基础知识点一

正整数：

用来表示物体个数的1、2、3、4、5……叫做正整数。相邻的两个正数整数之间相差1。

0是一个数，是一个自然数，也是一个整数，但不是正整数或负整数。 0既可以表示“没有”，也可以作为某些数量的界限，如0oC等。 0是一个偶数。0不能作除数，不能作分母，也不能作比的后项。

负整数；像－l、－2、－3、－4、－5……这样的数就叫做负整数。相邻的两个负整数之间也是相差1。

整数：整数包括负整数、0和正整数。整数的个数是无限的。自然数是整数的一部分。

自然数：用来表示物体个数的0、l、2、3、4、5、6、7……叫做自然数。自然数包括0和正整数。正数：正数包括正整数、正分数、正小数、正百分数等。

负数：负数包括负整数、负分数、负小数、负百分数等。负数可以表示相反意义的量。数对：用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。

数的读法和写法：

读、写者都要从高位到低位，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个0。不管读和写都要进行分级。如534007000602读作：五千三百四十亿零七百万零六百零二

分数：表示把“单位1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其

中一份的数叫做分数单位。例如：7/12的分数单位是1/12，它有7个这样的分数单位。

真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。

假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

分数的基本性质：一个分数的分子、分母同时乘上或除以相同的数(零除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

小数：小数是分数的一种特殊形式。但是不能说小数就是分数。

循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，

这样的小数叫做循环小数。

纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的循环小数，叫做纯循环小数。例如：

混循环小数：循环节不是从小数部分的第一位开始循环的循环小数，叫混循环小数。

例如、

有限小数：小数的小数部分的位数是有限的，这样的小数叫做有限小数。

无限小数：小数的小数部分的位数是无限的，这样的小数叫做无限小数。循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。例如：圆周率也是无限小数，它是无限不循环小数。

小数的基本性质：

小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的基本性质。小数的基本性质与分数的基本性质是一致的。

基础知识点二

减法：被减数－减数＝差。减法是加法的逆运算。

乘法：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。因数×因数＝积

除法：被除数÷除数＝商。除法是乘法的逆运算。

加、减法的运算定律：

加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：a＋b＋c＝a＋(b＋c)

减法的运算定律：a－b－c＝a－(b＋c)

乘、除法运算定律：

乘法的交换律：ab＝ba 乘法的结合律：abc＝a(bc)

乘法分配律：（a＋b）c＝ac＋bc 或(a—b)c＝ac—bc

除法的运算定律：a÷b÷c＝a÷(b×c)

商不变的性质：两个数相除，被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0除外)，商的大小不变(余数的大小有变化)。

积不变性质：一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，其积不变。

乘法的意义： l、求几个相同加数的和是多少?

例如：27×13，表示求13个27的和是多少?也可以表示求27的13倍是多少?

2、求一个数的几分之几是多少?

例如：27×0．3的意义：求27的十分之三是多少？

除法的意义：

l、把一个数平均分成若干份，每份是多少?例如：24÷3，表示把24平均分成3份，每份是多少？

2、一个数是另一个数的多少倍。例如：24÷3，表示24是3的多少倍?

3、一个数里有几个除数。例如24÷3表示24里面包含有几个3。

4、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。例如：24÷3已知一个数的3倍是24，求这个数。整除与除尽：

整除：被除数、除数、商都是整数(除数不为0)。

除尽：整除都可以说是除尽，但除尽不一定是整除。例如：l÷5＝0.2，叫除尽，不叫整除，因为商是小数。 10÷3＝3.33…，既不叫整除，也不叫除尽，叫除不尽。

因数和倍数：

当甲数能被乙数整除时，就说甲数是乙数的倍数，乙数是甲数的因数。

例如: 12÷3＝4，就说12是3的倍数，3是12的因数。这两个概念都是相对而存在，一个自然数是不存在是否是倍数或因数的。

例如：“3是因数”，就是一个错误说法。只能说3是12的因数，或12的因数有3。又例如：“12是倍数”，也是一个错误说法。只能说12是3的倍数，或3的倍数有12。

奇数与偶数：凡是能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。

质数(素数)与合数：一个数的因数只有1和它本身两个因数的数叫做质数，也叫素数，如2。一个数的因数除了1和它的本身以外，还有其他的因数，这个数就叫合数，如4。

100以内的质数：2 3 5 7 l1 13 17 19 23 29 3l 37 4l 43 47 53 59 61 67 71 73

79 83 89 97 ( 1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。)

公因数：几个数公有的因数，叫做公因数。它的个数是有限的。既有最大的。也有最小的，最小的公因数是1。

互质数：

两个数的公因数只有1，而没有其他公因数的，这两个数就叫互质数。例如8和9，11和13，6和7。任意两个质数都是互质数。但互质的两个数不一定都是质数。如8和9互质，但它们都是合数

基础知识点三

质数与互质数：

这两个概念没有什么联系。两个质数，不能肯定就是互质数，例如5和5。只有两个不相同的质数，才能肯定是互质数。另外，两个合数既可能是互质数，也可能不是互质数，但不能说两个

合数一定不是互质数。

质因数：把一个合数分解成几个质数相乘的形式，这样的质数叫做质因数。

分解质因数：把一个合数分解成几个质数相乘的形式，就叫做分解质因数。

公倍数：几个数公有的倍数。叫做公倍数。它的个数是无限的，只有最小的，没有最大的。

最大公因数：几个数公有的因数中，最大的一个就叫做这几个数的最大公因数。

最小公倍数：几个数公有的无限个倍数中，最小的一个就叫做这几个数的最小公倍数。

2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。

3的倍数的特征：一个数的各个数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

同时是2、3、5的倍数的特征：个位上一定是0。(同时是2、3、5的倍数的最小两位数是30，最小三位数是120。 )

(分数能否化成有限小数的判断方法：一个最简分数分数的分母只有质因数“2或5”，这个分数就能化成有限小数。如果含有2和5以外的质因数，就不能化成有限小数。 )

分数的通分、约分(根据分数的基本性质)：

通分：把几个分母不同的分数，化成分母相同且大小不变的分数，叫做通分。

约分：把一个分数化成同它相等的，分子、分母较小的分数，叫做约分。

百分数：

表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数又叫百分率或百分比。百分数不带单位名称。百分率：例如：出勤率，表示出勤的人数占总人数的百分之几。百分率是不能超过100％。

公历年的平年、闰年：

平年：把公历年份除以4(这里不是整百的公历年份)有余数时，就把这一年叫做平年，有365天。其中二月份有28天。

闰年：把公历年份除以4(这里不是整百的公历年份)没有余数时．就把这一年叫做闰年。计366天。其中二月份有29天。如果年份是整百的，则除以400，再看余数，判断方法同上。

比和比值：

比：两个数相除，又叫做两个数的比。数a除以数b(b≠0)可以叫做a与b的比，记作a：b。也可以用分数形式表示a／b。

比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比和比值不同。如5／7既可看作是比，又可看作是比值。但是带分数则只能表示比值。比值不带单位名称。

比的基本性质：在比的前项和后项同时乘上或除以相同的数(0除外)，比值不变。

化简比：把一个比化为最简单的整数比，叫做比的化简。通常用比的基本性质化简比，也可以用求比值的方法化简比。一般情况下，化简以后的比，前后两项为互质数。

比例：表示两个比相等的式子叫做比例。

比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积叫做比例的基本性质。

基础知识点四

比例尺：图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。比例尺是一个比。比例尺有数值比例尺和线段比例尺两种，它们可以互相转换。

正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用字母表示：y／x=k(一定)

反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母表示 y x=k(一定) 方程：含有未知数的等式叫做方程。(注意：不是“含有未知数的式子叫方程”)

方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

条形统计图的特点：要清楚地表示出各种数量的多少时用条形统计图。

折形统计图的特点：不但要表示出各种数量的多少，还要能清楚地看出各种数量的增减变化情况时用折线统计图。

扇形统计图的特点：要清楚地表示出各部分数量占总数的百分之几时用扇形统计图。

平均数：平均数代表这组数据的“一般水平”。求平均数时，就用各数据的总和除以数据的个数，得数就是这组数据的平均数，多数情况下用平均数，但如果受到极大或极小数据影响就不能用了。中位数：中位数代表这组数据的“中等水平”。求中位数时，首先要先排序(从小到大或从大到小)，然后根据数据的个数，当数据为奇数个时，最中间的一个数就是中位数；当数据为偶数个时，最中间两个数的平均数就是中位数。有极大、极小数据影响不能使用平均数时可以使用。

众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。众数代表“多数水平”。当众数的数据数量占总数量的大多数时可用。

直线：没有端点，可以向两端无限延长。

射线：只有一个端点可以向一端无限延长。直线和射线无法比较长短。

线段：有两个端点。射线和线段都是直线的一部分。两点间，线段最短。平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。

垂线、垂足：两条直线相交，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，其交点叫垂足。从直线外一点到直线所画的线段中，垂线最短。

角：锐角(大于0o小于90o的角)、直角(等于90o的角)、钝角(大于90o而小于180o的角)、平角(等于180o的角)、周角(等于360o的角)。

长方体和正方体的特点：长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点：它们的不同点是长方体至少有4个面是长方形，而正方体的6个面都是正方形。正方体可以看作特殊的长方体。圆柱和圆锥的特点：

圆柱有3个面，上下两个平面叫做底面，另一个曲面叫做侧面。圆锥有两个面，它的底面是一个圆，它的侧面是一个扇形。等底等高的情况下，圆柱的体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是圆柱的三分之一。面积和占地面积：面积是用来表示一个物体表面的大小。

占地面积就是所占地面的面积的大小(立体图形底面的面积)。

体积和容积(容量)：体积从外面测量数据，容积从里面测量数据。

体积：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。

容积：一个容器所能容纳物体的体积，叫做容积。

轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。画对称轴时，要画虚线，而且要两边出头(这因为对称轴是一条直线)。表面积：立体图形所有表面的面积叫做它的表面积。

小学数基础知识点五

公式

1、正方形：

周长＝边长×4 C＝4a

面积＝边长×边长 S＝a2

2、长方形：

周长＝(长＋宽) ×2 C＝2(a＋b)

面积＝长×宽 S＝ab

3、平行四边形：

面积＝底×高 S＝ah

(高＝面积÷底底＝面积÷高 )

4、三角形：

面积＝底×高÷2 S＝ah÷2

(高＝面积×2÷底底：面积×2÷高 ) 5、梯形：

面积＝(上底＋下底)×高÷2 S＝(a＋b)×h÷2

求高：根据面积公式列出方程解答

6、圆形：

周长＝直径×圆周率 C＝πd

(或周长＝2×半径×圆周率 C＝2πr）面积＝圆周率×半径×半径 S ＝πr2

7、正方体：表面积＝棱长×棱长×6 S ＝6a2

体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a3

8、长方体：

表面积(长×宽＋长×高＋宽×高)×2 S ＝2(ab＋ah＋bh)

体积＝长×宽×高 V＝abh

9、圆柱体：

(1)侧面积＝底面周长×高 S＝2rh

(2)表面积＝侧面积＋底面积 S＝2rh＋2r2

(3)体积＝底面积×高 V ＝

10、圆锥体：体积＝底面积×高÷3 V＝1/3Sh

求高：根据体积公式列出方程解答。11、利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－5％)

应缴纳税款＝营业额×税率纯收入＝营业额－应缴纳税款

进率表

长度：

1千米1000米1米＝l0分米

1分米＝10厘米1厘米＝10毫米1米＝100厘米面积(地面面积)：

1平方千米＝100公顷

l公顷＝10000平方米

1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米

体积(容积)：

l立方米＝1000立方分米

1立方分米＝1000立方厘米l升＝1000毫升

1立方分米＝1升 l立方厘米＝l毫升质量：

1吨＝1000千克

1千克＝1000克

时间：

l世纪＝100年

1年＝12个月

大月(1、3、5、7、8、10、12)有3l天；小月(4、6、9、11)有30天；

平年2月有28天，闰年2月有29天

1天＝24小时 1小时＝60分 1分＝60

秒