CRC计算题
设发送信息为11011011，生成多项式g(x)= x5+x3+x2+1，求CRC校验码
CRC校验码的生成过程：
1) 发送数据比特序列为11011011
∴f(x)=x7+x6+x4+ x3+x+1
2) 生成多项式g(x)= x5+x3+x2+1
∴生成多项式比特序列为101101
3)将发送数据比特序列乘以25，那么产生的乘积为1101101100000 4）将乘积用生成多项式比特序列去除，按模二算法求得余数比特序列为01100（1101101100000/101101商：11111100 余数：01100）
5）将余数比特序列加到乘积中得:1101101101100
6)110110111100/101101商为1111110余数为0
因为接收端收到的带有CRC校验码的数据比特序列能被相同的生成多项式整除
所以在数据传输过程中没有发生错误
法二：发送数据f(x), 生成多项式g(x)
接收数据f”(x), 生成多项式g(x)
只需接收端对接收到得数据多项式f”(x)采用同样的运算，即
f”(x)*x k/ g(x)=Q(x)+R’(x)/G(x)求得计算余数多项式R’(x)
如果计算余数多项式R’(x)等于接收余数多项式R(x)，表示发送过程中没有出现差错，如果计算余数多项式R’(x)不等于接收余数多项式R(x)，表示发送过程中出现了差错
如果接收数据f”(x)= 11011011
得到R’(x)= R(x),所以接受正确
crc校验码详细介绍看懂了就会了
循环冗余校验码( CRC)的基本原理是：在K 位信息码后再拼接R位的校验码，整个编码长度为N 位，因此，这种编码又叫( N，K)码。对于一个给定的(N，K)码，可以证明存在一个最高次幂为N-K=R的多项式G(x) 。根据G(x) 可以生成K位信息的校验码，而G(x)叫做这个CRC码的生成多项式。校验码的具体生成过程为：假设发送信息用信息多项式C(X)表示，将C(x) 左移R位，则可表示成C(x)*2 的R次方，这样C(x) 的右边就会空出R位，这就是校验码的位置。通过C(x)*2 的R次方除以生成多项式G(x) 得到的余数就是校验码。编辑本段几个基本概念 1、多项式与二进制数码 多项式和二进制数有直接对应关系：x 的最高幂次对应二进制数的最高位，以下各位对应多项式的各幂次，有此幂次项对应1，无此幂次项对应0。可以看出：x 的最高幂次为R，转换成对应的二进制数有R+1位。 多项式包括生成多项式G(x)和信息多项式C(x) 。如生成多项式为 G(x)=x^4+x^3+x+1 ，可转换为二进制数码11011。而发送信息位1111 ，可转换为数据多项式为C(x)=x^3+x^2+x+1 。 2、生成多项式是接受方和发送方的一个约定，也就是一个二进制数，在整个传输过程中，这个数始终保持不变。 在发送方，利用生成多项式对信息多项式做模2 除生成校验码。在接受方利用生成多项式对收到的编码多项式做模2 除检测和确定错误位置。 应满足以下条件： a、生成多项式的最高位和最低位必须为1。 b、当被传送信息( CRC码)任何一位发生错误时，被生成多项式做除后应该使余数不为0。 c、不同位发生错误时，应该使余数不同。 d、对余数继续做除，应使余数循环。 3 CRC码的生成步骤 1、将x 的最高次幂为R的生成多项式G(x) 转换成对应的R+1位二进制数。 2、将信息码左移R位，相当与对应的信息多项式C(x)*2 的R次方。 3、用生成多项式(二进制数)对信息码做除，得到R 位的余数。 4、将余数拼到信息码左移后空出的位置，得到完整的CRC码。 例】假设使用的生成多项式是G(x)=x^3+x+1 。4 位的原始报文为1010， 求编码后的报文。 解：
CRC16校验程序
CRC16校验程序 -------------------------------------------------------------------------------- 作者：转载 //CRC16校验在通讯中应用广泛，这里不对其理论进行讨论，只对常见的3种 //实现方法进行测试。方法1选用了一种常见的查表方法,类似的还有512字 //节、256字等查找表的，至于查找表的生成,这里也略过。 // ---------------- POPULAR POLYNOMIALS ---------------- // CCITT:x^16 + x^12 + x^5 + x^0 (0x1021) // CRC-16: x^16 + x^15 + x^2 + x^0 (0x8005) #define CRC_16_POLYNOMIALS 0x8005 // -------------------------------------------------------------- // CRC16计算方法1:使用2个256长度的校验表 // -------------------------------------------------------------- const BYTE chCRCHTalbe[] = // CRC 高位字节值表{ 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40 }; const BYTE chCRCLTalbe[] = // CRC 低位字节值表{ 0x00, 0xC0, 0xC1, 0x01, 0xC3, 0x03, 0x02, 0xC2, 0xC6, 0x06, 0x07, 0xC7,
crc校验码 详细介绍看懂了就会了
循环冗余校验码（CRC）的基本原理是：在K位信息码后再拼接R位的校验码，整个编码长度为N位，因此，这种编码又叫（N，K）码。对于一个给定的（N，K）码，可以证明存在一个最高次幂为N-K=R的多项式G(x)。根据G(x)可以生成K位信息的校验码，而G(x)叫做这个CRC码的生成多项式。校验码的具体生成过程为：假设发送信息用信息多项式C(X)表示，将C(x)左移R位，则可表示成C(x)*2的R次方，这样C(x)的右边就会空出R位，这就是校验码的位置。通过C(x)*2的R次方除以生成多项式G(x)得到的余数就是校验码。 编辑本段 几个基本概念 1、多项式与二进制数码 多项式和二进制数有直接对应关系：x的最高幂次对应二进制数的最高位，以下各位对应多项式的各幂次，有此幂次项对应1，无此幂次项对应0。可以看出：x的最高幂次为R，转换成对应的二进制数有R+1位。 多项式包括生成多项式G(x)和信息多项式C(x)。 如生成多项式为G(x)=x^4+x^3+x+1，可转换为二进制数码11011。 而发送信息位1111，可转换为数据多项式为C(x)=x^3+x^2+x+1。 2、生成多项式 是接受方和发送方的一个约定，也就是一个二进制数，在整个传输过程中，这个数始终保持不变。 在发送方，利用生成多项式对信息多项式做模2除生成校验码。在接受方利用生成多项式对收到的编码多项式做模2除检测和确定错误位置。 应满足以下条件： a、生成多项式的最高位和最低位必须为1。 b、当被传送信息（CRC码）任何一位发生错误时，被生成多项式做除后应该使余数不为0。 c、不同位发生错误时，应该使余数不同。 d、对余数继续做除，应使余数循环。 3 CRC码的生成步骤 1、将x的最高次幂为R的生成多项式G(x)转换成对应的R+1位二进制数。 2、将信息码左移R位，相当与对应的信息多项式C(x)*2的R次方。 3、用生成多项式（二进制数）对信息码做除，得到R位的余数。 4、将余数拼到信息码左移后空出的位置，得到完整的CRC码。 【例】假设使用的生成多项式是G(x)=x^3+x+1。4位的原始报文为1010，求编码后的报文。 解： 1、将生成多项式G(x)=x^3+x+1转换成对应的二进制除数1011。 2、此题生成多项式有4位（R+1），要把原始报文C(x)左移3（R）位变成1010000 3、用生成多项式对应的二进制数对左移3位后的原始报文进行模2除，相当于按位异或： 1010000
各项目部月考核表
考核制度 一、目的：通过考核保证监理工作质量，提高管理水平。 二、考核： 1、公司监理办公室负责考核各项目监理部所有员工； 2、监理办检查项目管理部的考核工作； 3、监理办抽查各项目监理部，抽查情况反馈监理办公室汇总排 名，作为工资涨幅及年终评优的重要依据。 三、时间： 1、每月考核一次； 2、监理办根据抽查考核情况汇总并签署意见。 3、考核成绩当月末报公司监理办公室存档备案； 四、考核原则： 1、考核实行百分制； 2、考核得分＝100－考核合计扣分； 3、考核层次划分为：监理员、监理工程师、项目总监代表（项 目负责人） 4、考核得分为负值时，按零分计； 5、总监代表（项目负责人）的考核执行项目总监考核表； 6、每月考核情况公开，被考核人可以向分管经理或监理办申诉。 五、考核范围： 1、监理员、监理工程师的考核范围为：考勤、廉洁、办公及工作 纪律、质量控制、安全管理、进度控制、投资控制、函件、资 料管理、设计变更、其他、总监评价、连带责任、检查扣分、 特殊考核共十六项； 2、项目总监的考核范围为：考勤、廉洁、办公及工作纪律、质量 控制、安全管理、进度控制、投资控制、函件、资料管理、设 计变更、经济签证、其他、上级评价、连带责任、检查扣分、 特殊考核共十六项； 3、根据不同时期的工作情况，考核内容可以进行适当调整； 4、调整的考核内容，须事先经公司领导审批同意。 六、特殊考核： 1、监理机构人员受到不廉洁投诉时，公司分管经理迅速组织调查。 投诉情况属实的，当事人当月考核零分,总监（项目负责人）
和其他人员有包庇行为的，当月考核零分； 2、发生质量、安全事故，监理人员未曾发出预控监理函件，相关 人员、项目总监（项目负责人）当月考核零分； 3、执法大检查中由于监理工作的原因，不能顺利通过，全部人员 当月考核零分； 4、质检、安检或政府其他部门的专项检查中，监理工作被批评的， 全部人员当月考核扣10～100分； 5、合同约定监理费30日内未收回，项目总监（项目负责人）当 月考核扣10分； 6、监理机构的工作被政府有关部门通报批评，全部人员当月考核 零分； 7、监理机构的工作被政府有关部门通报表扬，按照《员工奖励制 度》对项目监理部奖励300-500元。 8、监理人员的工作和行为受到业主投诉或要求撤换，当月考核零 分； 9、未按规定提交工作总结，相关人员当月考核扣10分。 附件：监理员考核表、专业监理工程师考核表、项目负责人考核表
CRC校验原理及步骤
C R C校验原理及步骤 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020
CRC校验原理及步骤 什么是CRC校验 CRC即循环冗余校验码：是数据通信领域中最常用的一种查错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。循环冗余检查（CRC）是一种数据传输检错功能，对数据进行多项式计算，并将得到的结果附在帧的后面，接收设备也执行类似的算法，以保证数据传输的正确性和完整性。 CRC校验原理： 其根本思想就是先在要发送的帧后面附加一个数（这个就是用来校验的校验码，但要注意，这里的数也是二进制序列的，下同），生成一个新帧发送给接收端。当然，这个附加的数不是随意的，它要使所生成的新帧能与发送端和接收端共同选定的某个特定数整除（注意，这里不是直接采用二进制除法，而是采用一种称之为“模2除法”）。到达接收端后，再把接收到的新帧除以（同样采用“模2除法”）这个选定的除数。因为在发送端发送数据帧之前就已通过附加一个数，做了“去余”处理（也就已经能整除了），所以结果应该是没有余数。如果有余数，则表明该帧在传输过程中出现了差错。 模2除法： 模2除法与算术除法类似，但每一位除的结果不影响其它位，即不向上一位借位，所以实际上就是异或。在循环冗余校验码（CRC）的计算中有应用到模2除法。 例： CRC校验步骤：
CRC校验中有两个关键点，一是预先确定一个发送送端和接收端都用来作为除数的二进制比特串（或多项式），可以随机选择，也可以使用国际标准，但是最高位和最低位必须为1；二是把原始帧与上面计算出的除数进行模2除法运算，计算出CRC码。 具体步骤： 1. 选择合适的除数 2. 看选定除数的二进制位数，然后再要发送的数据帧上面加上这个位数-1位的0，然后用新生成的帧以模2除法的方式除上面的除数，得到的余数就是该帧的CRC校验码。注意，余数的位数一定只比除数位数少一位，也就是CRC校验码位数比除数位数少一位，如果前面位是0也不能省略。 3. 将计算出来的CRC校验码附加在原数据帧后面，构建成一个新的数据帧进行发送；最后接收端在以模2除法方式除以前面选择的除数，如果没有余数，则说明数据帧在传输的过程中没有出错。 CRC校验码计算示例： 现假设选择的CRC生成多项式为G（X）= X4+ X3+ 1，要求出二进制序列的CRC校验码。下面是具体的计算过程： ①将多项式转化为二进制序列，由G（X）= X4+ X3+ 1可知二进制一种有五位，第4位、第三位和第零位分别为1，则序列为11001 ②多项式的位数位5，则在数据帧的后面加上5-1位0，数据帧变为，然后使用模2除法除以除数11001，得到余数。【补几位0与x的最高次幂相同，模除就是进行异或】
项目经理考核表
项目经理绩效考核 1、基本绩效考核指标（总分30分） 考核项目考核内容和方式标准分考核者 工作态度主动性：对职责范围内的事是否主动积极完成。不主动、不积 极每次扣1分，下不保底。 2 责任心：是否能勇于承担责任，工作不推诿。每发生一次推诿 现象，扣1分，下不保底。 2 遵守纪律是否能严格遵守公司的各项管理制度。每违反一次，扣0.5分。 2 业务素养思想觉悟状况、工作是否任劳任怨，诚恳敬业。有不负责任的 言行，每次扣1分，下不保底。 2 专业知识的学习与业务能力的提升状况。同一类失误连续发生， 除第一次外，每次扣1分，下不保底。 2 施工技术方案和各类报告编写的完成情况。如完成不及时或者 严重不合格，每次扣1分，下不保底。 2 工作协调（内）协调公司与项目部内部事务，确保项目部各项工作顺利进行。 由于协调不到位影响到工作进程，每次扣1分，下不保底。 3 协调对外的关系时采取的措施不得力，造成工程停工或其他恶 劣影响，每次扣2分，下不保底。 3 绩效考核负责公司对项目部绩效考核管理制度的执行，按时完成项目部 的绩效考核。绩效考核完成不及时，每延期一天扣1分；未执 行绩效考核制度或执行不力，每次扣4分，下不保底。 4 执行制度执行公司管理制度，制定、完善项目部的各项管理制度并监督 执行。执行制度原则性错误，每次扣3分；制度执行不力，每 次扣1分，下不保底。 4 工作配合 (外)协同其他部门开展工作，按时完成上级领导交办的临时性任务。 事务完成不积极、不主动，每次扣1分，下不保底。 2 领导项目部全体工作人员团结一致，积极有效工作。项目部工 作人员互相推诿、工作不力，每次扣1分，下不保底。 2 2、关键绩效考核指标（总分70分） 考核项目考核内容和方式标准分考核者 安全生产（细化）项目部未执行安全管理各项制度，安全教育、安全检查、安全 交底制度未严格执行，每项扣5分，下不保底。 每发生一起安全事故扣1分，较大安全事故扣5分，重大人员 伤亡事故本项不得分，发生断缆事件本项不得分。 一旦此项不得分，可一票否决。 安全技术措施针对性不强，存在隐患，每处扣3分。 安全防护措施不得力、安全用品不合格，每处扣5分，下不保 14
CRC校验解读
三种常用的CRC16校验算法的C51程序的优化2009-10-10 09:34:17| 分类：技术知识| 标签：|字号大 CRC校验又称为循环冗余校验，是数据通讯中常用的一种校验算法。它可以有效的判别出数据在传输过程中是否发生了错误，从而保障了传输的数据可靠性。 CRC校验有多种方式，如：CRC8、CRC16、CRC32等等。在实际使用中，我们经常使用CRC16校验。CRC16校验也有多种，如：1005多项式、1021多项式（CRC-ITU）等。在这里我们不讨论CRC算法是怎样产生的，而是重点落在几种算法的C51程序的优化上。 计算CRC校验时，最常用的计算方式有三种：查表、计算、查表＋计算。一般来说，查表法最快，但是需要较大的空间存放表格；计算法最慢，但是代码最简洁、占用空间最小；而在既要求速度，空间又比较紧张时常用查表＋计算法。 下面我们分别就这三种方法进行讨论和比较。这里以使用广泛的51单片机为例，分别用查表、计算、查表＋计算三种方法计算1021多项式（CRC-ITU）校验。原始程序都是在网上或杂志上经常能见到的，相信大家也比较熟悉了，甚至就是正在使用或已经使用过的程序。 编译平台采用Keil C51 7.0，使用小内存模式，编译器默认的优化方式。 常用的查表法程序如下，这是网上经常能够看到的程序范例。因为篇幅关系，省略了大部分表格的内容。 code unsigned int Crc1021Table[256] = { 0x0000, 0x1021, 0x2042, 0x3063,... 0x1ef0 }; unsigned int crc0(unsigned char *pData, unsigned char nLength) { unsigned int CRC16 = 0;
CRC校验是什么意思
寄给朋友 请问CRC校验是什么意思，为什么我安装某个软件时，它提示“installer crc invalid呢？怎样可以关闭呢？ --- 作者:xyty时间:2002-12-309:49:00来自:211.146.xxx.xxx 正确指数:0作者:shock时间:2002-12-3010:17:00来自:61.172.xxx.xxx CRC的原理。 （由于CRC实现起来有一定的难度，所以具体怎样用它来保护文件，留待下一节再讲。） 首先看两个式子： 式一：9/3=3（余数=0） 式二：(9+2)/3=3（余数=2） 在小学里我们就知道，除法运算就是将被减数重复地减去除数X次，然后留下余数。 所以上面的两个式子可以用二进制计算为：（什么？你不会二进制计算？我倒～～～） 式一： 1001-->9 0011--->3 --------- 0110-->6 0011--->3 --------- 0011-->3 0011--->3 --------- 0000-->0，余数 一共减了3次，所以商是3，而最后一次减出来的结果是0，所以余数为0 式二：
1011-->11 0011--->3 --------- 1000-->8 0011--->3 --------- 0101-->5 0011--->3 --------- 0010-->2,余数 一共减了3次，所以商是3，而最后一次减出来的结果是2，所以余数为2 看明白了吧？很好，let’s go on! 二进制减法运算的规则是，如果遇到0-1的情况，那么要从高位借1，就变成了(10+0)-1=1 CRC运算有什么不同呢？让我们看下面的例子： 这次用式子30/9，不过请读者注意最后的余数： 11110-->30 1001--->9 --------- 1100-->12（很奇怪吧？为什么不是21呢？） 1001--->9 -------- 101-->3，余数-->the CRC! 这个式子的计算过程是不是很奇怪呢？它不是直接减的，而是用XOR的方式来运算（程序员应该都很熟悉XOR吧），最后得到一个余数。 对啦，这个就是CRC的运算方法，明白了吗？CRC的本质是进行XOR运算，运算的过程我们不用管它，因为运算过程对最后的结果没有意义；我们真正感兴趣的只是最终得到的余数，这个余数就是CRC值。 进行一个CRC运算我们需要选择一个除数，这个除数我们叫它为“poly”，宽度W就是最高位的位置，所以我刚才举的例子中的除数9，这个poly1001的W是3，而不是4，注意最高位总是1。（别问为什么，这个是规定） 如果我们想计算一个位串的CRC码，我们想确定每一个位都被处理过，因此，我们要在目标位串后面加上W个0位。现在让我们根据CRC的规范来改写一下上面的例子： Poly=1001，宽度W=3 位串Bitstring=11110 Bitstring+W zeroes=11110+000=11110000 11110000
crc校验码计算例题
crc校验码计算例题 1、若信息码字为11100011，生成多项式G（X）=X5+X4+X+1，则计算出的CRC 校验码为？x的最高次幂5则信息码(被除数)补五个0为：1110001100000 除数为110011 ------------10110110 --------------------- 110011/1110001100000 -------110011 ------------------ ---------101111 ---------110011 ------------------ ----------111000 ----------110011 ------------------ ------------101100 ------------110011 ------------------------ -------------111110 -------------110011 ------------------------- ---------------11010 2、信息码为101110101，生成多项式X4+X2+1，求冗余位？？？ 算法同上被除数补四个0 为：1011101010000 除数为：10101 答案：1100 7E 00 05 60 31 32 33 计算CRC16结果应该是：5B3E 方法如下： CRC-16码由两个字节构成，在开始时CRC寄存器的每一位都预置为1，然后把CRC寄存器与8-bit的数据进行异或(异或：二进制运算相同为0，不同为1；0^0=0;0^1=1;1^0=1;1^1=0)，之后对CRC寄存器从
crc校验原理
校验原理 1、循环校验码（CRC码）：是数据通信领域中最常用的一种差错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。 2、生成CRC码的基本原理：任意一个由二进制位串组成的代码都可以和一个系数仅为‘0’和‘1’取值的多项式一一对应。例如：代码1010111对应的多项式为x6+x4+x2+x+1，而多项式为x5+x3+x2+x+1对应的代码101111。 3、CRC码集选择的原则：若设码字长度为N，信息字段为K位，校验字段为R 位(N=K+R)，则对于CRC码集中的任一码字，存在且仅存在一个R次多项式g(x)，使得 V(x)=A(x)g(x)=x R m(x)+r(x); 其中: m(x)为K次信息多项式， r(x)为R-1次校验多项式， g(x)称为生成多项式： g(x)=g0+g1x+g2x2+...+g(R-1)x(R-1)+g R x R 发送方通过指定的g(x)产生CRC码字，接收方则通过该g(x)来验证收到的CRC 码字。 4、CRC校验码软件生成方法： 借助于多项式除法，其余数为校验字段。 例如：信息字段代码为: 1011001；对应m(x)=x6+x4+x3+1 假设生成多项式为：g(x)=x4+x3+1；则对应g(x)的代码为: 11001 x4m(x)=x10+x8+x7+x4对应的代码记为：10110010000； 采用多项式除法: 得余数为: 1010 (即校验字段为：1010） 发送方：发出的传输字段为: 1 0 1 1 0 0 1 1 0 10
信息字段校验字段 接收方：使用相同的生成码进行校验:接收到的字段/生成码（二进制除法）如果能够除尽，则正确，
CRC校验码的原理
CRC 校验码的原理 在通信与数字信号处理等领域中循环冗余校验码（Cyclic Redundancy Check,CRC ）是一种很常用的设计。一般来说数据通信中的编码可以分为信源编码和信道编码两大类，其中，为了提高数据通信的可靠性而采取的编码称为信道编码，即抗干扰编码。在通信系统中，要求数据传输过程中的误码率足够低，而为了降低数据传输过程中的误码率，经常采用的一种方法是差错检测控制。 在实际的通信系统中，差错检测控制的主要方法又3种：前向纠错（FEC ），自动重发（ARQ ）和反馈检验法。FEC 指接收端不仅能够在收到的信码中发现错码，而且还能够纠正错码。一般来说，这种方法不需要反向信道，实时性很好，不过设备较复杂。ARQ 是指接收端在收到的信码中检测出错码时，即设法通知发送端重新发送信号，直到能够正确接收为止。通常，这种方法只用来检测误码，而且只能在双向信道中使用。反馈检验法是指接收端将收到的信码一字不差地转发回发送端，同时与原发送信码进行比较，如果有错，则发端重发。这种方法的原理和设备都比较简单，但需要双向信道的支持，而且传输效率低下； 通过实践检验，在这三中方法中，如果传输过程中的误码率较低，那么采用前向纠错法比较理想，但如果误码率较高时，这种方法又会出现“乱纠”的现象；在网络通信中，广泛的采用差错检测方法时自动请求重发，这种方法只要检错功能即可；反馈检验法时前向纠错法和自动请求重发的结合。 在实现差错检测控制的众多方法中，循环冗余校验就是一类重要的线性分组码。它时一种高效的差错控制方法，它广泛应用于测控及数据通信领域，同时具有编码和解码方法简单，检错能力强，误判概率很低和具有纠错能力等优点。 循环冗余校验码实现的方法 CRC 的基本原理就是在一个P 位二进制数据序列之后附加一个R 位二进制检验码序列，从而构成一个总长位N=P+R 位的二进制序列。例如，P 位二进制数据序列D=[d 1-p d 2-p …d 1d 0]，R 位二进制检验码R = [r 1-r r 2-r …r 1r 0],那么所得到的这个N 位二进制序列就是M=[d 1-p d 2-p …d 1d 0 r 1-r r 2-r …r 1r 0]，这里附加在数据序列之后的CRC 码与数据序列的内容之间存在着某种特定的关系。如果在数据传输过程中，由于噪声或传输特性不理想而使数据序列中的某一位或某些位发生错误，这种特定关系就会被破坏。可见在数据的接收端通过检查这种特定关系，可以很容易地实现对数据传输正确性的检验。 在CRC 中，检验码R 使通过对数据序列D 进行二进制除法取余式运算得到的，他被一个称为生成多项式的（r+1）位二进制序列G=[g r g 1-r …g 1g 0]来除，具体的多项式除法形式如下： ) ()(x G x D x r =Q(x)+ ) ()(x G x R 其中，)(x D x r 表示将数据序列D 左移r 位，即在D 的末尾再增加r 个0位；Q （x ）代表这一除法所得的商，R （x ）就是所需的余式。此外，这一运算关系还可以表示为 ?? ? ???=)()(Re )(x G x D x x R r ?? ? ? ??=)()(Re )(x G x M x R 通过上面CRC 基本原理的介绍，可以发现生成多项式使一个非常重要的概念，它决定了CRC 的具体算法。目前，生成多项式具有一下一些通用标准，其中CRC -12，CRC -16，
CRC校验原理分析
CRC校验 校验原理: 1、循环校验码（CRC码）：是数据通信领域中最常用的一种差错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。 2、生成CRC码的基本原理：任意一个由二进制位串组成的代码都可以和一个系数仅为‘0’和‘1’取值的多项式一一对应。例如：代码1010111对应的多项式为x6+x4+x2+x+1，而多项式为x5+x3+x2+x+1对应的代码101111。 3、CRC码集选择的原则：若设码字长度为N，信息字段为K位，校验字段为R 位(N=K+R)，则对于CRC码集中的任一码字，存在且仅存在一个R次多项式g(x)，使得 V(x)=A(x)g(x)=x R m(x)+r(x); 其中: m(x)为K次信息多项式， r(x)为R-1次校验多项式， g(x)称为生成多项式： g(x)=g 0+g 1 x+g 2 x2+...+g (R-1) x(R-1)+g R x R 发送方通过指定的g(x)产生CRC码字，接收方则通过该g(x)来验证收到的CRC 码字。 4、CRC校验码软件生成方法： 借助于多项式除法，其余数为校验字段。 例如：信息字段代码为: 1011001；对应m(x)=x6+x4+x3+1 假设生成多项式为：g(x)=x4+x3+1；则对应g(x)的代码为: 11001 x4m(x)=x10+x8+x7+x4对应的代码记为：10110010000； 采用多项式除法: 得余数为: 1010 (即校验字段为：1010）
发送方：发出的传输字段为: 1 0 1 1 0 0 1 1 0 10 信息字段校验字段 接收方：使用相同的生成码进行校验:接收到的字段/生成码（二进制除法）如果能够除尽，则正确，
CRC16校验码如何计算
CRC16校验码如何计算 比如我有一个16进制只字符串 7E 00 05 60 31 32 33 要在末尾添加两个CRC16校验码校验这7个16进制字符请写出算法和答案 7E 00 05 60 31 32 33 计算CRC16结果应该是：5B3E 方法如下： CRC-16码由两个字节构成，在开始时CRC寄存器的每一位都预置为1，然后把CRC寄存器与8-bit的数据进行异或(异或：二进制运算相同为0，不同为1； 0^0=0;0^1=1;1^0=1;1^1=0)，之后对CRC寄存器从高到低进行移位，在最高位（MSB）的位置补零，而最低位（LSB，移位后已经被移出CRC寄存器）如果为1，则把寄存器与预定义的多项式码进行异或，否则如果LSB为零，则无需进行异或。重复上述的由高至低的移位8次，第一个8-bit数据处理完毕，用此时CRC寄存器的值与下一个8-bit数据异或并进行如前一个数据似的8次移位。所有的字符处理完成后CRC寄存器内的值即为最终的CRC值。 1．设置CRC寄存器，并给其赋值FFFF(hex)。 2．将数据的第一个8-bit字符与16位CRC寄存器的低8位进行异或，并把结果存入CRC寄存器。 3．CRC寄存器向右
移一位，MSB补零，移出并检查LSB。 4．如果LSB为0，重复第三步；若LSB为1，CRC寄存器与多项式码相异或。 5．重复第3与第4步直到8次移位全部完成。此时一个8-bit 数据处理完毕。 6．重复第2至第5步直到所有数据全部处理完成。 7．最终CRC寄存器的内容即为CRC值。 CRC(16位)多项式为 X16+X15+X2+1，其对应校验二进制位列为1 1000 0000 0000 0101。
crc校验详解
CRC校验专题 以CRC－16为例，说明CRC的计算过程： 1．设置CRC寄存器，并给其赋值FFFF(hex)。 2．将数据的第一个8-bit字符与16位CRC寄存器的低8位进行异或，并把结果存入CRC寄存器。 3．CRC寄存器向右移一位，MSB补零，移出并检查LSB。 4．如果LSB为0，重复第三步；若LSB为1，CRC寄存器与多项式码相异或。 5．重复第3与第4步直到8次移位全部完成。此时一个8-bit数据处理完毕。 6．重复第2至第5步直到所有数据全部处理完成。 7．最终CRC寄存器的内容即为CRC值。 翻译： 1.意思是首先寄存器中的值是1111111111111111 2.数据第一个字节一个字节=8位用二进制表示就是【00000000-11111111】之间用 这个数值跟寄存器中的16个1中的后8位进行异或（异或不知道什么意思的自己查简单理解就是同为0 异为1）然后把这个数值保存到寄存器中 3.判断最后一位是否为0 如果为0寄存器中的值向右移动一位前面补零如果为1 拿 寄存器中的值与多项式进行异或。 4.检查当前寄存器中的最后一位如果是0 重复第三步；如果是寄存器中的值与多项式 进行异或 5.重复3与4直到8此移位完成。 6.重复第2到第五步知道正规数组的数据验证完成 7.最终计算出的就是CRC的值 实例： 实例byte[] bufs=new byte[]{0x2f,0x12,0x31} crc16 多项式码假设是0x8408 二进制形式就是1000010000001000 1crc=0xffff; 用二进制表示就是1111111111111111 2拿出bufs中第一个字节0x2f 二进制表示00101111 跟寄存器中的后8位进行异或得到1111111111010000 3判断CRC寄存器中最后一位当前为0 寄存器右移一位得到0111111111101000 （如果为1就与多项式进行异或） 4判断当前寄存器中的值当前最后一位为0 所以重复第三步继续右移得到0011111111110100 最后还是0 在重复第三步0001111111111010 最后还是0 继续第三步0000111111111101 这时最后一位为1了这时与多项式进行异或得到1011101111111001 5重复判断知道判断完8次 6然后再重复第2到第5步直到上面数组中的bufs中三个字节验证完 7最终寄存器中的值就是crc值 下面进行实战C# code 分析
CRC_校验码的计算方法
CRC 校验码的计算方法 CRC从原理到实现=============== 作者：Spark Huang(hcpp@https://www.360docs.net/doc/801540781.html,) 日期：2004/12/8 摘要：CRC(Cyclic Redundancy Check)被广泛用于数据通信过程中的差错检测，具有很强的检错能力。本文详细介绍了CRC的基本原理，并且按照解释通行的查表算法的由来的思路介绍了各种具体的实现方法。 1.差错检测 数据通信中，接收端需要检测在传输过程中是否发生差错，常用的技术有奇偶校验(Parity Check)，校验和(Checksum)和CRC(Cyclic Redundancy Check)。它们都是发送端对消息按照某种算法计算出校验码，然后将校验码和消息一起发送到接收端。接收端对接收到的消息按照相同算法得出校验码，再与接收到的校验码比较，以判断接收到消息是否正确。 奇偶校验只需要1位校验码，其计算方法也很简单。以奇检验为例，发送端只需要对所有消息位进行异或运算，得出的值如果是0，则校验码为1，否则为0。接收端可以对消息进行相同计算，然后比较校验码。也可以对消息连同校验码一起计算，若值是0则有差错，否则校验通过。 通常说奇偶校验可以检测出1位差错，实际上它可以检测出任何奇数位差错。 校验和的思想也很简单，将传输的消息当成8位(或16/32位)整数的序列，将这些整数加起来而得出校验码，该校验码也叫校验和。校验和被用在IP协议中，按照16位整数运算，而且其MSB(Most Significant Bit)的进位被加到结果中。 显然，奇偶校验和校验和都有明显的不足。奇偶校验不能检测出偶数位差错。对于校验和，如果整数序列中有两个整数出错，一个增加了一定的值，另一个减小了相同的值，这种差错就检测不出来。 2.CRC算法的基本原理------------------- CRC算法的是以GF(2)(2元素伽罗瓦域)多项式算术为数学基础的，听起来很恐怖，但实际上它 的主要特点和运算规则是很好理解的。 GF(2)多项式中只有一个变量x，其系数也只有0和1，如： 1*x^7 + 0*x^6 + 1*x^5 + 0*x^4 + 0*x^3 + 1*x^2 +1*x^1 + 1*x^0
科研训练实施办法及考核表
武汉工业学院 本科生科研训练课程实施办法（试行） 武工校行发[2009]52号附件3 一、总则 第一条为了适应学校人才培养目标的要求，加强培养学生创新意识和创新能力，使本科生及早接受科研训练，提高大学生的科研能力和实际动手能力，规范科研训练课程，特制定本办法。 第二条开设本科生科研训练课程的目标：通过专业学习和科研训练，使学生能够在指导教师的指导下选定研究课题，完成相关研究实验，并写出具有一定质量的总结报告、学术论文或申请专利，在毕业时具有较强分析问题和解决问题的能力，能够完成较高质量的毕业论文，为今后独立开展科学研究工作奠定基础。 二、设置及内容 第三条科研训练课程设置为必修课程，记2个学分。原则上安排在第六学期或第七学期完成，具体开设时间由各院（系）自行确定。 第四条科研训练课程分为理论教学和科研实践等两个部分。理论教学为8个学时，可以采取讲座方式完成，使学生得到科研基本原理、方法和技巧等方面的能力训练。科研实践包括学生在指导教师的指导下，成立科研兴趣小组，申报学校大学生科研课题项目；参加教师的科研项目；开展相关的创新实验；到相关企业、工地参与工程设计等实践活动。 第五条科研训练课程的实施要坚持“三结合”原则：与所学专业知识相结合；与教师所承担的科研项目相结合；与毕业论文写作相结合。 第六条本科生科研训练指导工作由各院（系）具有中高级职称或具有硕士及以上学位的教师和专业技术人员担任，或外聘同等条件人员。具体安排由各院（系）、教研室根据指导人员的专业方向和学生
选题结合统一安排，每位指导教师同时指导的学生人数每级一般不超过8人。 三、组织管理及考核 第七条学校成立本科生科研训练课程领导小组，由分管校领导任组长，成员包括教务处、科研处、学工处、团委等部门，负责本科生科研训练的指导、协调、检查等工作。 第八条各院（系）负责本科生科研训练课程的具体实施，组织学生申报科研训练项目以及本科生科研实践活动的日常管理工作，协调解决有关具体问题。 第九条在进行科研训练过程中，学生应合理安排时间，主动向指导教师请教，确定科研训练项目，及时汇报学习与研究进展情况，保证圆满完成科研训练课题，并提交一份科研论文或实验报告。 第十条科研训练课程结束后，学生填写《武汉工业学院本科生科研训练考核表》（见附表），由指导教师评定成绩，报院（系）审定后记入学生学籍档案。 四、奖励措施 第十一条科研训练结束后，按理论教学和毕业设计论文标准，给予指导教师一定的教学工作量。 第十二条指导教师指导学生获得校大学生科研立项项目可以获得经费支持，并按有关获奖政策给予奖励。 五、附则 第十三条本办法从2009级本科生开始施行，其他年级本科生可按有关精神执行。 第十四条本办法由教务处、校团委负责解释。
项目部月度评分考核表定
一、项目部月度评分考核表（2017）
填表说明： 1、本表为项目部月度考核表，填表内容从上月26日到本月25日之间发生的一切安全、质量、进度、成本控制、内业资料的综合评比。每月的考核作为年底工程任务完成情况和绩效的评定依据 2、安全及文明施工、质量、进度、内业资料由公司与项目部检查以后填写，由公司工程部审核。 3、成本控制由项目部计划科填写，并上报相关资料由公司工程部实地检查审核确认。 4、项目部综合分根据施工生产实际情况、社会信誉等，经综合考核后由公司工程部加分。 5、所有考核得分，最终由公司工程部核定。 6、本表满分100分，根据施工情况酌情扣分，扣完为止。
7、因项目部隐瞒安全质量事故不报的，要加倍扣分和罚款。 二、项目经理部绩效考核 （一）总则 1、工程项目管理绩效考核（以下称绩效考核）是指对项目部安全、质量、进度、盈利、资料考核周期内生产经营管理成果作出的综合评价。 2、绩效考核适用于2017年１月１日以后新开工和2018年1月1日后竣工的公司所有工程项目部。 3、绩效考核按照定性与定量考核相结合的原则，实行中期考核、竣工考核和终结考核。 4、绩效考核根据项目部与公司签订的《工程项目管理目标责任书》、考核期内责任成本核算成果和各项考核指标完成情况，采用指标量化、百分制评分的办法进行。 （二）考核机构及职责 公司成立绩效考核领导小组，负责工程项目管理绩效考核工作。组长由本单位责任成本管理分管负责人担任，组员由成本管理、人力资源、财务会计、工程管理、安全质量、审计监察等部门组成，绩效考核领导小组下设办公室，办公室设在人力资源部。绩效考核领导小组的基本职责是具体负责制定、修订考核办法并组织实施，负责对具体工程项目实施考核评价；形成考核报告交总经理办公会审定。（三）考核工作分工 工程项目管理绩效考核工作由考核办公室牵头，职能部门协作配合，项目经理部协助。具体分工如下： 1、考核办公室 提出绩效考核工作安排，经批准后确定工作人员和工作计划，组织进行现场考核，审核汇总考核情况、出具绩效考核报告、提交公司相关会议审议。 2、成本管理部门 根据项目责任成本核算的结果，核定考核期责任成本核算的真实性，提出项目实现上交收益、责任成本节余和责任成本管理制度落实方面的考核意见。 3、工程管理部门 依据施工承包合同、工程项目基本管理制度，提出项目完成产值、工期及执行公司项目基本管理制度情况的考核意见。
CRC8校验分析(修正版)
CRC即循环冗余校验码（Cyclic Redundancy Check）：是数据通信领域中最常用的一种差错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。(网上流行的这一篇文章,前后两种算法得出来的CRC校验码并不一样,经过多次比对,发现查表法算出来的是正确的.一般性算法却不对,最后总结出来的是每一字节的被除数要反过来读取,算完后余数[即CRC码]也要反过来读取才对,不知何故,如果你懂,请发博文告诉大家.) CRC校验可以简单地描述为：例如我们要发送一些数据（信息字段），为了避免一些干扰以及在接收端的对读取的数据进行判断是否接受的是真实的数据，这时我们就要加上校验数据（即CRC校验码），来判断接收的数据是否正确。在发送端，根据要传送的k位二进制码序列，以一定的规则（CRC校验有不同的规则。这个规则，在差错控制理论中称为“生成多项式”。）产生一个校验用的r位校验码(CRC码)，附在原始信息后边，构成一个新的二进制码序列数共 k+r位，然后发送出去。在接收端，根据信息码和CRC码之间所遵循的规则（即与发送时生成CRC校验码相同的规则）进行检验，校验采用计算机的模二除法，即除数和被除数（即生成多项式）做异或运算，进行异或运算时除数和被除数最高位对齐，进行按位异或运算，若最终的数据能被除尽，则传输正确；否则，传输错误。 CRC8即最终生成的CRC校验码为1字节，其生成多项式，生成多项式为g(x)=x8+x5+x4+1，相当于g(x）=1·x8+0·x7+0·x6+1·x5+1·x4+0·x3+0·x2+0·x1+1·x0，即对应的二进制数为100110001。 CRC8校验算法： 1.CRC8校验的一般性算法： 例如：信息字段代码为: 0X01 0X02 ————对应m(x)=x8+x (00000001) (00000010) 反过来读取，即为10000000 01000000 生成多项式为：g(x)=x8+x5+x4+1 ————对应g(x)的二进制代码为：100110001 现在我们将要对2字节数据0x0102生成CRC8校验码，并最终将生成的1字节CRC校验码跟在0x0102的后面，即0x01 02 ##，（##即8为CRC码），最终生成的3字节数据就是经CRC8校验生成的数据。 先计算x8m(x)=x16+x9，对应的2进制数为：10000000 01000000 00000000 。可以看到这样运算所得到的结果其实就是将信息字段代码的数左移8位。因为最终要将生成的8位CRC8校验码附在信息字段的后面，所以要将信息字段的数左移8位。最后用x8m(x)得到的二进制数对生成多项式g(x)进行模二运算，最终的余数（其二进制数的位数一定比生成多项式g(x)的位数小）就是所要的CRC8校验码。