2021年重庆邮电大学自动化学院805自动控制原理考研核心题库之分析计算题精编

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本书根据历年考研大纲要求并结合历年考研真题对该题型进行了整理编写，涵盖了这一考研科目该题型常考试题及重点试题并给出了参考答案，针对性强，考研复习首选资料。

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一、2021年重庆邮电大学自动化学院805自动控制原理考研核心题库之分析计算题精编

1．已知单位负反馈系统的开环传递函数为

求当K=4时，以T为参变量的根轨迹。

【答案】求系统的等效传递函数

系统的开环零、极点为：。

实轴上的根轨迹：。

分离点：

试探得

起始角和终止角：

与虚轴的交点：系统的特征方程为

劳斯表为

不论T取任何值,系统总是不稳定的。

根轨迹图如图所示。

图

2．系统如下图所示，已知弹簧系数分别为、，阻尼系数为B,外力为f(t)，求

图

【答案】

零初始状态下，拉普拉斯变换

3．某系统结构图如图1所示，技术指标要求:速度误差系数(1/秒);相角裕量；剪切频率 3.5弧度/秒。试确定，并要求在对数坐标纸上绘出固有传递函数，校正装置传递函数和校正后系统的传递函数所对应的对数频率特性(本题提供坐标纸)。

图1

【答案】取K=15,则满足的要求，绘制未校正系统的伯德图，从图中可以査出未校正系统的截止频率和相位裕度。也可以通过计算求出，首先计算在和的幅值，即

可知，根据

解出。未补偿系统的相位裕度为

可见未校正系统是不稳定，而且过截止频率是-40dB/dec斜线，因此必需釆用串联滞后-相位超前校正。滞后—超前校正网络传递函数为

取，则。本题要求，于是有

解出.取，解出。于是有

已校正系统的开环传递函数

已校正系统的相位裕度