二元一次方程组提高练习题有点难

二元一次方程组提高练习题

1.已知(3x -２y +1）２

与|4x －3y －3|互为相反数，则x =__＿______＿,ｙ=____＿_____。

２.已知y =ｋx +b ,当x ＝1时，y =-１,当x =3时，y =-５,则k ＝___＿＿_____,ｂ=__＿_＿_____。 3.若方程组???=+=+54ay bx by ax 的解是?

??==12y x ，则a +ｂ=_＿_＿______。 4.已知???=-+=--0

82043z y x z y x 则zx yz xy z y x 22

22++++的值是。５．已知关于x 、y 的方程组???=+=+.3,0ny x y mx ,解是???-==,

21y x 则n m +2的值为 ( A )

A 、3

B 、2 Ｃ、1D 、0 6.如果5ｘ3m -2n －２y n -ｍ+1１＝0是二元一次方程,则（ D ）

A ．m ＝1,n =2??Ｂ.ｍ=２,n ＝1 C.m =-1,n =２??D.m =3，n ＝4

7.３已知3-x+２y=０,则３ｘ-6y+9的值是( ）

A.3 B ．9C.18D ．27

8.6年前，A 的年龄是B 的３倍，现在Ａ的年龄是Ｂ的2倍，则Ａ现在的年龄为( ）

A.1２ B ．1８Ｃ.24 Ｄ.30

９、??

???=-+=-+=-+635333z y x y x z x z y 1０、解关于x 、y 的方程组???-=+=-1m my x m y mx

1１、甲、乙两人同时解方程组???=--=+)

2(5)1(8ny mx ny mx 由于甲看错了方程⑴中的m ，得到的解是42x y =??=?,乙看错了方程中⑵的n ,得到的解是25x y =??=?

,试求正确,m n 的值。 12、已知方程组51542ax y x by +=??-=-?，由于甲看错了方程①中的ａ得到方程组的解为131x y =-??=-?

，乙看错了方程②中的b 得到方程组的解为54x y =??

=?。若按正确的a 、b 计算,求出原方程组的正确的解。

１３、定义“*”：)

1)(1(++++=*B A Y B A X B A ,已知321=*，432=*,求43*的值． 14.阅读下列解题过程，借鉴其中一种方法解答后面给出的试题：

问题:某人买13个鸡蛋，5个鸭蛋、9个鹅蛋共用去了９.25元；买2个鸡蛋,4个鸭蛋、3个鹅蛋共用去了

3.20元.试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元．

分析：设买鸡蛋，鸭蛋、鹅蛋各一个分别需x 、ｙ、z 元,则需要求ｘ+y+ｚ的值．由题意，知

???----=++---=++)

2(20.3342)1(25.99513z y x z y x ；视x 为常数,将上述方程组看成是关于ｙ、z 的二元一次方程组,化“三元”为“二元”、化“二元”为“一元”从而获解．

解法1:视x 为常数,依题意得?

??-----=+----=+)4(220.334)3(1325.995x z y x z y 解这个关于y 、z 的二元一次方程组得??

?-=+=x z x y 2105.0 于是05.12105.0=-+++=++x x x z y x ．

评注:也可以视z 为常数，将上述方程组看成是关于x 、y 的二元一次方程组,解答方法同上，你不妨试试.

分析:视z y x ++为整体,由（1)、(2)恒等变形得

25.9)2(4)(5=++++z x z y x ,

20.3)2()(4=+-++z x z y x ．

解法２:设a z y x =++,b z x =+2,代入(1)、(2)可以得到如下关于a 、b 的二元一次方

程组?

??----=----=+)6(20.34)5(25.945b a b a 由⑤+4×⑥,得05.2221+a ,05.1=a .

评注:运用整体的思想方法指导解题.视z y x ++，z x +2为整体，令z y x a ++=,z x b +=2，代人①、②将原方程组转化为关于a 、b 的二元一次方程组从而获解.

请你运用以上介绍的任意一种方法解答如下数学竞赛试题:

购买五种教学用具A 1、A 2、A 3、A 4、Ａ５的件数和用钱总数列成下表：

每种教学用具各一件共需多少的门票价格规定如下表：某校初一（１),(２)两个班共10４人去游览该景点,其中（１)班人数较少,不到50人,(2)班人数

较多，有50多人.经估算,如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付１2４0元；如果两班联合

起来,作为一个团体购票,则可以节省不少钱.问两班各有多少名学生?联合起来购票能省多少钱?

1６、西北某地区为改造沙漠,决定从20０2年起进行“治沙种草”,把沙漠地变为草地，并出台了一项激励措施：在“治沙种草”的过程中,每一年新增草地面积达到1０亩的农户,当年都可得到生活补贴费1500元，且每超出一亩,政府还给予每亩ａ元的奖励.另外,经治沙种草后的土地从下一年起,平均每亩每年可有ｂ元的种草收入.

下表是某农户在头两年通过“治沙种草”每年获得的总收入情况：

（注:年总收入=生活补贴费＋政府奖励费+种草收入）试根据以上提供的资料确定a 、ｂ的值;

二元一次方程组应用题经典题有答案

实际问题与二元一次方程组题型归纳(5) 知识点一：列方程组解应用题的基本思想列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系. 一般来说，有几个未知数就列出几个方程，所列方程必须满足：(1)方程两边表示的是同类量；(2)同类量的单位要统一；(3)方程两边的数值要相等. 知识点二：列方程组解应用题中常用的基本等量关系 1.行程问题： (1)追击问题：追击问题是行程问题中很重要的一种，它的特点是同向而行。这类问题比较直观，画线段,用图便于理解与分析。其等量关系式是:两者的行程差＝开始时两者相距的路程；；； (2)相遇问题:相遇问题也是行程问题中很重要的一种，它的特点是相向而行。这类问题也比较直观，因而也画线段图帮助理解与分析。这类问题的等量关系是：双方所走的路程之和＝总路程。 (3)航行问题：①船在静水中的速度＋水速＝船的顺水速度； ②船在静水中的速度－水速＝船的逆水速度； ③顺水速度－逆水速度＝2×水速。注意：飞机航行问题同样会出现顺风航行和逆风航行，解题方法与船顺水航行、逆水航行问题类似。 2．工程问题：工作效率×工作时间=工作量. 3．商品销售利润问题： (1)利润＝售价－成本(进价)；(2)；(3)利润＝成本（进价）×利润率；(4)标价＝成本(进价)×(1＋利润率)；(5)实际售价＝标价×打折率；注意：“商品利润＝售价－成本”中的右边为正时，是盈利；为负时，就是亏损。打几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售。（例如八折就是按标价的十分之八即五分之四或者百分之八十）4．储蓄问题： (1)基本概念 ①本金：顾客存入银行的钱叫做本金。②利息：银行付给顾客的酬金叫做利息。 ③本息和：本金与利息的和叫做本息和。④期数：存入银行的时间叫做期数。 ⑤利率：每个期数内的利息与本金的比叫做利率。⑥利息税：利息的税款叫做利息税。 (2)基本关系式 ①利息＝本金×利率×期数 ②本息和＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×期数＝本金×(1＋利率×期数) ③利息税＝利息×利息税率＝本金×利率×期数×利息税率。

二元一次方程组经典练习题+答案解析100道

二元一次方程组练习题100道（卷一） 1、??? ??-==312y x 是方程组?????? ?=-=-9 1032 6 5 23y x y x 的解 …………（） 2、方程组?? ?=+-=5 231y x x y 的解是方程3x -2y =13的一个解（） 3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（） 4、方程组???????=-++=+++2 5323 473 5 23y x y x ，可以转化为???-=--=+27651223y x y x （） 5、若(a 2-1)x 2 +(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为±1（） 6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 …………（） 7、方程组? ? ?=+-=+81043y x x m my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（） 8、方程组?? ???=+=+62 3 131 y x y x 有无数多个解 …………（） 9、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（） 10、方程组? ? ?=+=-351 3y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组 ? ? ?=+=-351 3y x y x 的解 ………（） 11、若|a +5|=5，a +b =1则3 2 -的值为b a ………（） 12、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，则4 37y x += （）二、选择： 13、任何一个二元一次方程都有（）（A ）一个解；（B ）两个解；（C ）三个解；（D ）无数多个解； 14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（）（A ）5个（B ）6个（C ）7个（D ）8个 15、如果? ? ?=+=-423y x a y x 的解都是正数，那么a 的取值范围是（）（A ）a <2；（B ）34- >a ；（C ）3 4 2<<-a ；（D ）3 4 -