高考数学考点专题总复习7

1．若100≤≤a ，则满足a sin =0.5的角a 的个数是

（A ）2 （B ）3 （C ） 4 （D ）5

2．若)(x f 是奇函数，且当x >0时，x x x f sin )(2+=，则当x R ∈时，)(x f 为

（A ）x x sin 2+ （B ）x x sin 2- （C ）|x |x x sin + （D ）|x |x x sin -

3．函数)3sin()3cos(3)(θθ---=x x x f 是奇函数，则θ等于

（A ）πk （B ） 6

π

π+

k （C ）3

π

π+

k （D ）

3

π

π-

k

4．如果圆222k y x =+至少覆盖函数k

x

x f πsin

3)(=的一个最大值点和一

个最小值点，则k 的取值范围是

（A ）3||≥k （B ）2||≥k （C ）1||≥k （D ）2||1≤≤k 5．用][x 表示不超过实数x 的最大整数。

则]2000[sin ]30[sin ]20[sin ]10[sin ?++?+?+? = 。

6．设ααsin cos +=x ，且0cos sin 3

3>+αα，则x 的取值范围是

7．在锐角三角形ABC 中，.5

1)sin(,53)sin(=-=+B A B A

（Ⅰ）求证B A tan 2tan =； （Ⅱ）设AB =3，求AB 边上的高.

8．设函数)(x f = ·，其中向量=(2cos x ，1)，=(cos x ，3sin2x )，x ∈R.

(1)若31)(-=x f 且x ∈[－3π

，3

π]，求x ；

（2）若函数y=2sin2x 的图象按向量=(m ，n)(|m|<2

π)平移后得到函数y=)(x f 的图象，求实数m 、n 的值.

参考答案

C C

D B -81 ]2,0( 7.

略

解

（

Ⅰ

）

证

明

：

.2tan tan 5

1sin cos ,

52

cos sin .51sin cos cos sin ,5

3sin cos cos sin =????????

=

=???????

?=-=+B A B A B A B A B A B A B A 所以.tan 2tan B A =

（Ⅱ）解：ππ

<+

，,4

3

)tan(,

5

3

)sin(-=+=+B A B A 所以

即4

3

tan tan 1tan tan -=-+B A B A ，将B A tan 2tan =代入上式并整理后解

得

2

6

2tan ±=

B ，舍去负值，∴ .62tan 2tan +==B A 设AB 边上的高为CD .由AB=AD+DB=6

22tan tan +=+CD

B CD A CD 得CD=2+6.

8.略解：（Ⅰ）依题设，)(x f =2cos 2x +3sin2x =1+2sin(2x +6

π

). 由31)(-=x f ，得23)6

2sin(-

=+π

x ，∵33ππ≤≤-x ∴4

π-=x . （Ⅱ）函数y =2sin2x 的图象按向量=(m ，n)平移后得到函数

n m x y +-=)(2sin 2的图象，即函数y=)(x f 的图象.

由（Ⅰ）得 )(x f =2sin2(x +12π)+1. ∵|m|<2π，∴m=12

π-，n=1.