数字图像处理实验报告

《数字图像处理》

实验报告

目录

第一章实验一数字图像的基本操作和灰度变换 (3)

1.1实验目的 (3)

1.2实验原理与方法 (3)

1.3实验内容与结果分析 (4)

1.4思考问题 (8)

第二章实验二图像的空间域增强 (9)

2.1实验目的 (9)

2.2实验原理与方法 (9)

2.3实验内容与结果分析 (10)

2.4思考问题 (16)

第三章实验三图像的傅里叶变换和频域处理 (17)

3.1实验目的 (17)

3.2实验原理与方法 (17)

3.3实验内容与结果分析 (18)

附录：实验代码 (23)

第一章

实验一数字图像的基本操作和灰度变换

1.1实验目的

①了解数字图像的基本数据结构

②熟悉Matlab中数字图像处理的基本函数和基本使用方法

③掌握图像灰度变换的基本理论和实现方法

④掌握直方图均衡化增强的基本理论和实现方法

1.2实验原理与方法

1.2.1图像灰度的线性变换

灰度的线性变换可以突出图像中的重要信息。通常情况下，处理前后的图像灰度级是相同的，即处理前后的图像灰度级都为[0，255]。那么，从原理上讲，我们就只能通过抑制非重要信息的对比度来腾出空间给重要信息进行对比度展宽。

设原图像的灰度为),(j i f ，处理后的图像的灰度为),(j i g ，对比度线性展宽的原理示意图如图1.1所示。假设原图像中我们关心的景物的灰度分布在[a f ，b f ]区间内，处理后的图像中，我们关心的景物的灰度分布在[a g ，b g ]区间内。在这里)(a b g g g -=?()b a f f f >?=-，也就是说我们所关心的景物的灰度级得到了展宽。根据图中所示的映射关系中分段直线的斜率我们可以得出线性对比度展宽的计算公式：

),(j i f α， a f j i f <≤),(0

=),(j i g

a a g f j i f +-)),((β，

b a f j i f f <≤).,( （1-1）

b b g f j i f +-)),((γ，

255),(<≤j i f f b

（m i ,3,2,1Λ=；n j ,3,2,1Λ=） 其中，a a f g =

α，a b a b f f g g --=β，b

b

f g --=255255γ，图像的大小为m ×n 。 1.2.2 直方图均衡化

直方图均衡化是将原始图像通过某种变换，得到一幅灰度直方图为均匀分布

b g a g a

b 255

)j

图1.1 对比度线性变换关系

的新图像的方法。

离散图像均衡化处理可通过变换函数： 来实现

1.3实验内容与结果分析 1.3.1图像灰度线性变换的实现

1.读入一幅灰度图像test1.tif ，显示其灰度直方图

test1原始图像

0test1灰度直方图

2.根据图像灰度直方图，选择所关心的图像景物的灰度分布范围[fa,fb]，以及拟变换的灰度分布范围[ga,gb]

①确定灰度变换范围为a f =100，b f =150，a g =50，b g =200，则线性变换结果

如下：

test1变换后

01000

20003000400050006000

7000test1变换后灰度直方图

由此可以看出，将图像灰度在100到150之间的部分进行灰度拉伸，其他部分灰度压缩，图像整体变暗了，但因为拉伸的灰度值处于中间部分，所以效果不明显。

b g a g a

b 255

)j

图1.1 对比度线性变换关系

②

确定灰度变换范围为

a f =30，

b f =50，a g =30，b g =200，则线性变换结果如

下：

test1变换后

0test1变换后灰度直方图

将灰度值处于30至50之间的部分进行拉伸，其他部分压缩，图像变换效果比较明显。30至50位于直方图低灰度值部分，所以图像变亮。

1.3.2图像的均衡化处理

1.读入一幅灰度图像test

2.tif,求出其直方图

test2原始图像

1000

2000

3000

4000

5000

6000

test2灰度直方图

050100150200250 2.利用Matlab函数实现图像的均衡化处理

3.显示处理前后的图像和灰度直方图，说明处理前后直方图的变化以及对应的灰

度变化

test2原始图像

test2灰度直方图

50

100

150

200

250

test2均衡化图像

0test2均衡化后的直方图

50

100

150

200

250

均衡化处理前，直方图分布集中在低亮度区域，图像暗且对比度低，视觉效果差。均衡化处理后，直方图分布均匀，图像变亮，且对比度提高，图像清晰，视觉效果好。

1.4思考问题

1．在映射关系中，分段直线的斜率的大小对图像处理结果有哪些影响？

斜率大于1的部分对图像灰度有拉伸作用，小于1的部分对图像灰度有压缩作用。例如，低灰度级的区域斜率大于1，有拉伸作用，高灰度级的区域斜率小

于1，有压缩作用，所以图像变亮；反之，图像变暗。

2．在进行对比度扩展时，如果确定和选取所关心的景物？

根据直方图分布的峰值所在区域，一半背景峰值分布在直方图低灰度区，物体对象峰值分布在直方图高灰度区，两峰之间的谷底近似背景和物体对象的分界。

3. 直方图均衡化适用于什么形式的灰度分布情形？

适用于灰度分布集中在较窄的区域从而使图像细节不清晰的图像，直方图均衡化后使图像的灰度间距拉开，使灰度分布均匀，增大反差，提高对比度，使图像细节清晰，改善视觉效果。

第二章

实验二图像的空间域增强

2.1实验目的

①熟悉图像空间域增强方法，掌握增强模板使用方法

②掌握均值滤波器、中值滤波器的理论基础和实现方法

③掌握图像锐化的基本理论和实现方法

④验证图像滤波处理结果

2.2实验原理与方法

图像增强是数字图像处理的基本内容之一，其目的是根据应用需要突出图像中的某些“有用”信息，削弱或去除不需要的信息，以改善图像的视觉效果,或

突出图像的特征，便于计算机处理。图像增强可以在空间域进行，也可以在频率域中进行。

空间域滤波主要利用空间模板进行，如3?3，5?5模板等，一般来说，使用大小为m×n 的滤波器对大小为M×N 的图像f进行空间滤波，可表示成：

其中，m=2a+1, n=2b+1, w(w,w)是滤波器系数，w(w,w)是图像值

均值滤波器是一种空间平滑滤波器，它是对包含噪声的图像上的每个像素点，用它邻域内像素的平均值替代原来的像素值。例如，采用一个3×3的模板，待处理的像素为f(i,j)，则处理后图像对应的像素值为g(i-1,j+1)

g(i,j)=1/9*(f(i-1,j-1)+f(i-1,j)+f(i-1,j+1)+f(i,j-1)+f(i,j)+

f(i,j+1)+f(i+1,j-1)+f(i+1,j)+f(i+1,j+1));

中值滤波器也是一种空间平滑滤波器，它是对以图像像素点为中心的一个滑动窗口内的诸像素灰度值排序，用中值代替窗口中心像素的原来灰度值，因此它是一种非线性的图像平滑法。

采用Laplacian锐化算子进行图像边缘的锐化，是采用二阶差分运算获得像素间的差异值，由此，获得对图像景物边界的锐化。Laplacian也可以算子也可以写成是模板作用的方式，如下：

设待处理的像素为f(i,j)，则处理后图像对应的像素值为g(i-1,j+1)，则

g(i,j)=4*f(i,j) -(f(i-1,j-1)+f(i,j-1)+f(i,j+1)+f(i+1,j));

常用的锐化算子还有Roberts、Prewitt和Sobel算子等。

2.3实验内容与结果分析

2.3.1图像的平滑滤波处理

1.对原图像分别加入高斯噪声、椒盐噪声

test3原始图像test3加高斯噪声

test3原始图像test3加椒盐噪声

2.利用邻域平均法，分别采用3?3，5?5模板对加噪声图像进行平滑处理，显示原图像、加噪图像和处理后的图像。

①利用邻域平均法，分别采用3?3，5?5模板对加高斯噪声图像进行平滑处理

test3原始图像test3加高斯噪声

高斯噪声3*3均值滤波高斯噪声5*5均值滤波

②利用邻域平均法，分别采用3?3，5?5模板对加椒盐噪声图像进行平滑处理

test3原始图像test3加椒盐噪声

椒盐噪声3*3均值滤波处理椒盐噪声5*5均值滤波处理

3.利用中值滤波法，分别采用3?3，5?5模板对加噪声图像进行去噪处理，显

示原图像、加噪图像和处理后的图像。

①利用中值滤波法，分别采用3?3，5?5模板对加高斯噪声图像进行平滑处理

test3原始图像test3加高斯噪声

高斯噪声3*3中值滤波高斯噪声5*5中值滤波

②利用中值滤波法，分别采用3?3，5?5模板对加椒盐噪声图像进行平滑处理

test3原始图像test3加椒盐噪声

椒盐噪声3*3中值滤波处理椒盐噪声5*5中值滤波处理

4.比较各种滤波方法和滤波模板的处理结果

由实验结果可以得出，采用邻域平均法即均值滤波对高斯噪声比较有效，但

造成一定的模糊，邻域越大，模糊越严重。但均值滤波不能很好地处理椒盐噪声。

采用中值滤波法，不适用于去除高斯噪声，而且造成图像模糊严重。但可以

很好的抑制椒盐噪声，3*3模板处理过的图像接近原图像，但模板增大即邻域扩

大，加强去噪声能力的同时，使图像模糊严重。

2.3.2图像的锐化处理

1. 利用Laplacian 锐化算子（α=-1）对256×256 大小、256 级灰度的数字图

像test4进行锐化处理，显示处理前、后图像。

test4原始图像test4拉普拉斯算子锐化

2.分别利用Roberts、Prewitt 和Sobel 边缘检测算子，对数字图像test4进行边缘检测，显示处理前、后图像。

test4原始图像test4Roberts边缘检测

test4Prewitt边缘检测test4Sobel边缘检测

2.4思考问题

1．采用均值滤波、中值滤波，对高斯噪声和椒盐噪声的抑制哪种比较有效？

均值滤波对高斯噪声的抑制比较有效，但造成一定的模糊，邻域越大，图像模糊越严重；中值滤波对椒盐噪声比较有效，从实验结果看3*3模板处理后的图像接近原图像，而5*5模板造成图像模糊严重，邻域越大，模糊越严重。2．模板大小的不同，所处理效果有何不同？为什么？

模板越大，去噪能力增强，但同时造成的模糊越严重。

均值滤波中，模板中央像素灰度值取模板内所有像素的平均，模板越大，关联的像素越多，降低噪声对中央像素灰度值的影响，提高去噪能力，但同时使边缘附近像素灰度值接近，造成图像模糊。中值滤波中，窗口中央灰度值取窗口内所有像素的中值，模板越大，噪声出现的次数，越可能小于模板的一半则被滤掉，提高了降噪能力，尤其是椒盐噪声，但同时使图像边缘附近像素灰度值接近而造成图像模糊，范围越大，模糊越严重。

第三章

实验三 图像的傅里叶变换和频域处理

3.1实验目的

①熟悉图像空间域和频率域的关系，掌握快速傅里叶变换 ②掌握离散傅里叶变换的性质和应用

3.2实验原理与方法

图像既能在空间域处理，也能在频率域处理。把图像信息从空域变换到频域，可以更好地分析、加工和处理 二维离散傅立叶正变换的表达式为

逆变换为：

11

2(

)00

(,)(,)0,1,2,,1;0,1,2,,1

ux vy

M N j M N

x y F u v f x y e

u M v N π---+===

=-=-∑∑

L L

二维离散傅立叶变换具有若干性质，如：线性性、平移性、可分离性、周期性、共轭对称性、旋转不变性等。

可利用离散傅里叶变换，将信号从空间域变换到频率域，在频率域选择合适的滤波器H(u,v)对图像的频谱成分进行处理，然后经逆傅立叶变换得到处理图像，实现图像处理结果。

3.3实验内容与结果分析 3.3.1傅里叶变换

1.产生一幅如图所示亮块图像f(x,y)（256×256 大小、暗处=0，亮处=255）,

对其进行FFT 。

①同屏显示原图f 和FFT(f)的幅度谱图。

11

2(

)0

1

(,)(,)0,1,2,,10,1,2,,1

ux vy M N j M N

u v f x y F u v e

MN

x M y N π--+===

=-=-∑∑L L