高考数学模拟复习试卷试题模拟卷18013
高考模拟复习试卷试题模拟卷
【高频考点解读】
1.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义．
2.理解全称量词与存在量词的意义．
3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定．
【热点题型】
题型一含有逻辑联结词的命题的真假判断
例1、(1)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()
A．(p)∨(q)B．p∨(q)
C．(p)∧(q) D．p∨q
(2)如果命题“非p或非q”是假命题，给出下列四个结论：
①命题“p且q”是真命题；
②命题“p且q”是假命题；
③命题“p或q”是真命题；
④命题“p或q”是假命题．
其中正确的结论是()
A．①③ B．②④C．②③ D．①④
【提分秘籍】
(1)“p∨q”、“p∧q”、“p”形式命题真假的判断关键是对逻辑联结词“或”“且”“非”含义的理解，其操作步骤是：①明确其构成形式；②判断其中命题p、q的真假；③确定“p∨q”、“p∧q”、“p”形式命题的真假．
(2)p且q形式是“一假必假，全真才真”，p或q形式是“一真必真，全假才假”，非p则是“与p的真假相反”．
【举一反三】
已知命题p：?x0∈R，使sin x0＝
5
2；命题q：?x∈R，都有x2＋x＋1>0.给出下列结论：
①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∨q”是真命题；③命题“p∨q”是假命题；④命题“p∧q”是假命题．其中正确的是()
A．②③B．②④
C．③④ D．①②③
题型二全称命题、特称命题的真假判断
例2 下列命题中，真命题是()
A ．?m0∈R ，使函数f(x)＝x2＋m0x(x ∈R)是偶函数
B ．?m0∈R ，使函数f(x)＝x2＋m0x(x ∈R)是奇函数
C ．?m ∈R ，函数f(x)＝x2＋mx(x ∈R)都是偶函数
D ．?m ∈R ，函数f(x)＝x2＋mx(x ∈R)都是奇函数 【提分秘籍】
(1)①要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集合M 中的每一个元素x ，证明p(x)成立．②要判断一个全称命题是假命题，只要能举出集合M 中的一个特殊值x ＝x0，使p(x0)不成立即可．
(2)要判断一个特称命题是真命题，只要在限定的集合M 中，找到一个x ＝x0，使p(x0)成立即可，否则这一特称命题就是假命题．
【举一反三】
下列命题中是假命题的是( )
A ．?x ∈?
??
?0，π2，x>sin x
B ．?x0∈R ，sin x0＋cos x0＝2
C ．?x ∈R,3x>0
D ．?x0∈R ，lg x0＝0
题型三含有一个量词的命题否定
例3、命题“对任意x ∈R ，都有x2≥0”的否定为( ) A ．对任意x ∈R ，都有x2<0 B ．不存在x ∈R ，使得x2<0 C ．存在x0∈R ，使得x20≥0 D ．存在x0∈R ，使得x20<0 【提分秘籍】
全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词、存在量词改写为全称量词；二是要否定结论，而一般命题的否定只需直接否定结论即可．
【举一反三】
设x ∈Z ，集合A 是奇数集，集合B 是偶数集，若命题p ：?x ∈A,2x ∈B ，则() A ．p ：?x ∈A,2x ?B B ．p ：?x ?A,2x ?B
C ．綈p ：?x ?A,2x ∈B
D ．綈p ：?x ∈A,2x ?B
【高考风向标】
1.【高考山东，文5】设m R ∈,命题“若0m >,则方程20x x m +-=有实根”的逆否命题是( ) （A ）若方程20x x m +-=有实根，则0m > (B) 若方程20x x m +-=有实根，则0m ≤ (C) 若方程20x x m +-=没有实根，则0m > (D) 若方程20x x m +-=没有实根，则0m ≤
2.【高考湖北，文3】命题“0(0,)x ?∈+∞，00ln 1x x =-”的否定是（ ） A ．0(0,)x ?∈+∞，00ln 1x x ≠- B ．0(0,)x ??+∞，00ln 1x x =- C ．(0,)x ?∈+∞，ln 1x x ≠-
D ．(0,)x ??+∞，ln 1x x =-
1．（·安徽卷） 命题“?x ∈R ，|x|＋x2≥0”的否定是( ) A ．?x ∈R ，|x|＋x2<0 B ．?x ∈R ，|x|＋x2≤0 C ．?x0∈R ，|x0|＋x20<0 D ．?x0∈R ，|x0|＋x20≥0
2．（·福建卷） 命题“?x ∈[0，＋∞)，x3＋x≥0”的否定是( ) A ．?x ∈(－∞，0)，x3＋x<0 B ．?x ∈(－∞，0)，x3＋x≥0 C ．?x0∈[0，＋∞)，x30＋x0<0 D ．?x0∈[0，＋∞)，x30＋x0≥0
3．（·湖北卷） 命题“?x ∈R ，x2≠x”的否定是( ) A ．?x ∈/R ，x2≠x B ．?x ∈R ，x2＝x C ．?x0∈/R ，x20≠x0 D ．?x0∈R ，x20＝x0
4．（·湖南卷） 设命题p ：?x ∈R ，x2＋1＞0，则綈p 为( ) A ．?x0∈R ，x20＋1＞0 B ．?x0∈R ，x20＋1≤0 C ．?x0∈R ，x20＋1＜0 D ．?x ∈R ，x2＋1≤0
5．（·天津卷） 已知命题p ：?x>0，总有(x ＋1)ex>1，则綈p 为( ) A ．?x0≤0，使得(x0＋1)ex0≤1 B. ?x0＞0，使得(x0＋1)ex0≤1
C. ?x ＞0，总有(x ＋1)ex≤1
D. ?x≤0，总有(x ＋1)ex≤1
6.（·新课标全国卷Ⅰ] 已知命题p ：x ∈，2x ＜3x ；命题q ：?x ∈，x3＝1－x2，则下列命题中为真命题的是( )
A ．p ∧q
B ．?p ∧q
C ．p ∧?q
D ．?p ∧?q
7．（·重庆卷） 命题“对任意x ∈R ，都有x2≥0”的否定为( ) A ．存在x0∈R ，使得x20<0 B ．对任意x ∈R ，都有x2<0 C ．存在x0∈R ，使得x20≥0 D ．不存在x ∈R ，使得x2<0 【高考押题】
1．设命题p ：函数y ＝sin2x 的最小正周期为π2；命题q ：函数y ＝cosx 的图象关于直线x ＝π
2对称．则下列判断正确的是( )
A ．p 为真
B ．q 为假
C ．p ∧q 为假
D ．p ∨q 为真
2．已知命题p ：所有有理数都是实数；命题q ：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是( )
A ．?p ∨q
B ．p ∧q
C ．?p ∧?q
D ．?p ∨?q 3．下列命题中的假命题是( ) A ．?x ∈R ，sinx ＝5
2B ．?x ∈R ，log2x ＝1 C ．?x ∈R ，(1
2)x>0D ．?x ∈R ，x2≥0
4．已知命题p ：所有指数函数都是单调函数，则綈p 为( ) A ．所有的指数函数都不是单调函数 B ．所有的单调函数都不是指数函数 C ．存在一个指数函数，它不是单调函数 D ．存在一个单调函数，它不是指数函数
5．已知集合M ＝{x|0 6．下列结论正确的个数是( ) ①已知复数z ＝i(1－i)，z 在复平面内对应的点位于第四象限； ②若x ，y 是实数，则“x2≠y2”的充要条件是“x≠y 或x≠－y”； ③命题p ：“?x0∈R ，x20－x0－1>0”的否定綈p ：“?x ∈R ，x2－x －1≤0”； A ．3B ．2C ．1D ．0 7．已知命题p ：?x ∈R ，x －2>lgx ，命题q ：?x ∈R ，x2>0，则( ) A ．p ∨q 是假命题B ．p ∧q 是真命题 C ．p ∧(?q)是真命题D ．p ∨(綈q)是假命题 8．下列结论正确的是( ) A ．若p ：?x ∈R ，x2＋x ＋1<0，则?p ：?x ∈R ，x2＋x ＋1<0 B ．若p ∨q 为真命题，则p ∧q 也为真命题 C ．“函数f(x)为奇函数”是“f(0)＝0”的充分不必要条件 D ．命题“若x2－3x ＋2＝0，则x ＝1”的否命题为真命题 9．已知命题p ：x2＋2x －3>0；命题q ：1 3－x >1，若“?q 且p”为真，则x 的取值范围是____________________． 10．下列结论： ①若命题p ：?x ∈R ，tanx ＝1；命题q ：?x ∈R ，x2－x ＋1>0.则命题“p ∧(?q)”是假命题； ②已知直线l1：ax ＋3y －1＝0，l2：x ＋by ＋1＝0，则l1⊥l2的充要条件是a b ＝－3； ③命题“若x2－3x ＋2＝0，则x ＝1”的逆否命题：“若x≠1，则x2－3x ＋2≠0”．其中正确结论的序号为________． 11．给定两个命题，命题p ：对任意实数x 都有ax2>－ax －1恒成立，命题q ：关于x 的方程x2－x ＋a ＝0有实数根．若“p ∨q”为真命题，“p ∧q”为假命题，则实数a 的取值范围是________． 12．已知c>0，且c≠1，设p ：函数y ＝cx 在R 上单调递减；q ：函数f(x)＝x2－2cx ＋1在??? ?12，＋∞上为增函数，若“p 且q”为假，“p 或q”为真，求实数c 的取值范围． 13．已知c>0，设命题p ：函数y ＝cx 为减函数．命题q ：当x ∈????12，2时，函数f(x)＝x ＋1x >1c 恒成 立．如果“p 或q”为真命题，“p 且q”为假命题，求c 的取值范围． 高考模拟复习试卷试题模拟卷第八章 直线与圆 一．基础题组 1.（重庆市巴蜀中学高三月考数学、文、1）若直线210ax y ++=与直线20x y +-=互相垂直，那么a 的值等于( ) A ．1 B ．13- C ．2 3 - D ．2- 2.（文昌中学高三模拟考试、文、15）圆心在直线x －2y ＝0上的圆C 与y 轴的正半轴相切，圆C 截x 轴所得弦的长为23，则圆C 的标准方程为________________． 3.（重庆市巴蜀中学高三月考数学、文、15）在平面直角坐标系xOy 中，以点)0,1(为圆心且与直线 )(012R m m y mx ∈=---相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为. 4.（重庆市部分区县高三上学期入学考试、文、16）若实数c b a ,,成等差数列，点)0,1(-P 在动直线 0:==+c by ax l 上的射影为M ，点)3,0(N ，则线段MN 长度的最小值是． 二．能力题组 1.(五校协作体高三上学期期初考试数学、文、9)曲线2 1y x =+在点（1，2）处的切线为l ，则直线l 上的任意点P 与圆22 430x y x +++=上的任意点Q 之间的最近距离是（ ） A. 4515- B.25 15 - C.51- D.2 2.(示范高中高三第一次联考、文、14）已知圆的方程为()2 2 14x y +-=。若过点11,2P ?? ??? 的直线l 与此圆交于,A B 两点，圆心为C ，则当ACB ∠最小时，直线l 的方程为。 3.（武汉市部分学校 新高三调研、文、15）圆O 的半径为1,P 为圆周上一点，现将如图放置的边长为1的正方形（实线所示，正方形的顶点A 与点P 重合）沿圆周逆时针滚动，点A 第一次回到点P 的位置，则点A 走过的路径的长度为_________. 三．拔高题组 1.(东北师大附中、吉林市第一中学校等高三五校联考、文、7）过点),(a a A 可作圆 0322222=-++-+a a ax y x 的两条切线，则实数a 的取值范围为（ ） A ．3-a B ．2 3< a C ．13<<-a 或2 3 >