光具组基点的测定及数据处理
光具组基点的测定及数据处理
曲靖师范学院物理系
实验报告
实验题目:光具组基点的测定
专业:物理学
班级学号:2011121149
姓名:赵旭
组别:第三组
实验时间:2012年5月31日
【实验目的及要求】
1.成像法确定光具组的基点位置，验证高斯公式;
2.利用测节器原理，确定透镜组的基点位置;
3.进一步了解光学系统基点的性质。
【实验原理】
光学仪器中常用的光学系统，一般都是由单透镜或胶合透镜等球面系统共轴构成，对于由薄透镜组合成的共轴球面系统，其物和像的位置可由高斯公式: 111 ,,,,ssf
,, 确定式为系统的像方焦距，为像距，s为像距。物距是从第一主面到物的距离，像距是从第sf
二主面到像的距离，系统的像方焦距是从第二主面像方焦点的距离。各量的符号从各相应主面，沿光线进行方向测量为正，反向为负。共轴球面系统的物和像的位置，还可由牛顿公式表示:
,,, xxffff,,,，，
, 即式中x为从物方焦点量起的物方焦点到物的距离，为从物方焦点量起的像方焦点到像的距离,物方x
,焦距f和像方焦距分别是第一、第二主面量到物方焦点的距离,符号规则同上,共轴球面系统的基点、基f
面具有如下的特点:
1.主点和主面
若将物体垂直于系统的光轴放置在第一主点H处，则必成一个与物体同样大小的正立像于第二主点H处，即主点是横向放大率=+1的一对共轭点，过主轴垂直于光轴的平面，分别称为第一、第二主面。 ,
2.节点和节面
节点是放大率,=+1的一共轭点，入射光线(或其延长线)通过第一节点N时，出射光线(或其延长
,N线)比通过第二节点，并与N的入射光线平行，过节点垂直于光轴的平面分别称为第一、第二节面。
当共轴球面系统处于同一媒质时，两主点分别与两节点重合。
3.焦点和焦面
,,FF平行于系统主轴的平行光束,经系统折射后与主轴的交点称为像方焦点;过垂直于主轴的面称
,H,F为像方焦面。第二主点到像方焦点的距离，称系统的像方焦距，此外，还有物方焦点F、焦面f,
和焦距f。
显然，薄透镜的两主平面与透镜的光心重合，而共轴球面系统两主点的位置，将随各组合透镜或折射面的焦距和系统的空间特性而异，下面以两个薄透镜的组合为例进行讨论，设两薄透镜的像方焦距分别为
,,,和f，两透镜之间的距离为d，则透镜组的像方焦距可由下式求出: ff21 ,,ff,12 fff,,,,,,,ffd,，，12，
两点间位置
,,,fdfd,21 ll,,,,,,,ffdffd,,，，，，1212，，
,计算时注意是从第二透镜光心量起，L是从第一透镜光心量起，l
(试分析二凸透镜组成的光具组)
4.用测节器测定光具组基点的原理
设有一束平行光入射于由两片薄透镜组成的光具组，光具组与平行光束共轴，光线通过光具组后，会聚于白屏上的Q点，此Q点即光具组
,的像方焦距，以垂直于平行光的某一方向为轴，将光具组转动一小f
角度，可有如下两种情况:
,(1)回转轴恰好通过光具组的第二节点因为入射第一节点N点N
,,光线必从第二节点N射出,而且出射光平行于入射光,现在N未动,入射光方向未变,所以通过光具组的光束,仍然会聚于交平面上的Q点,但是这时,光具组的像方焦点已离开Q点，严格讲，回转后像清晰度稍差。 F
,,NN(2)回转轴未通过光具组的第二节点由于第二节点未在回转
,,NN轴上所以光具组转动后，出现移动，但由于的出射仍然平行于入射
,N光，所以由出射的光线和前一情景相比将出现平移，光束的会聚点将
,从Q移到 Q
5.透镜组两次成像法测定光具组几点原理
,, 两焦距分别为、的透镜，在光具座上以确定的间距d组合，移动透镜组或光屏，使分别生成与ff12
物等高像和二倍物高，设从透镜组第一界面量到物的距离为从透镜组第一界面l到物的距离为a，透镜组第二面到物的距离为b，透镜组第一界面量到主面的距离为，透镜组第二界面到
,l物的距离为(距离量取顺光为正，逆光为负)
则有高斯公式和横向放大率关系可知
,s1,,,,1(1)生物与物等高像时，，各距离之间几何关系如下: 1s1
,, ssf,,,211
,,,，,asl ，，，，，，11
,, bsl,，11
,,,所以有 laf,，2lbf,,211
,s,,2(2) 生物二倍物高像时有 ,,,,2,,,，,aslssf,,,23，，，，，，
222s222
,, bsl,，22
,,,,3所以有 laf,，lbf,,3fbb,,？22122
,l将上式联立可求出驻点位置, l
【实验仪器和用具】
光具座、测节器、薄透镜(几片)、物屏、白屏、光源、准直透镜(焦距大一些)，平面反射镜。【实验内容】
一、利用公式计算给定透镜的基点位置
二、用测节器测定给定透镜组得基点位置
LP'OPLLL1S2S*R
'O
图5—4—3
'' (,)测量透镜和的焦距、(、为组成光具组的二薄透镜)。 LLLLff121212 ''(,)将和按组成光具组置于测节器的滑槽上。 LLd,(f，f)1212
'SPLRP(,)按图5,4—3所示，将光源、物屏、准直物镜、测节器及白屏置于光具座上时，调节其共轴。
PLPL(,)用自准方法调节物屏位于准直物镜的物方焦面上，调好后和的位置均不要再移动。
''PnP(,)照亮物屏，移动白屏得到清晰的像，轻轻少许转动滑槽，从像的移动判断的位置，逐
''''OOOONFL渐移动光具组，直至其第二节点在转轴上为止。(可用放大镜观察像)。记录轴和焦点S
L相对于的位置，重复几次。 2
'NN(,)将光具组转180度，此时原来的节点成为，同上进行测量。
'(,)绘图表示光具组主面及焦点的位置，计算焦距之值。 f
三、两次成像法测定给定透镜组得基点位置
数据处理:
d a b ,' f f12
物屏凸透镜abb物屏凸透镜左右 a1 2 1 2
L/cm L/cm 12
0 28.10 0 28.60 37.00 52.80 30.50 19.00 46.20 26.60 0 28.12 0 28.63 37.02 52.80 30.52 19.01 46.18 26.40 0 28.13 0 28.62 37.00 52.82 30.50 18.88 46.20 26.58 0 28.10 0 28.60 37.01 52.80 30.51 18.96 46.16 26.60 0 28.11 0 28.62 37.00 52.80 30.52 19.01 46.20 26.58
28.11cm 28.60cm f,f,21
15.80cm 30.51cm 18.97cm a,a,d,12
46.19cm 26.56cm b,b,12
,,ff,,12 =19.59cm fff,,,,,fbb,,,,21ffd,，，12，
512U,(x,x)U,,/3= 0.0058 =0.0058 ,AiB仪n,11i,
22U,U，U,0.0018 cAB
'=19.590.0018cm f,
,,,fdfd,21l,ll,,, 10.67cm ,,,,ffdffd,,，，，，1212，，
512U,(x,x)U,,/3=0.046 =0.0058 ,AiB仪n,11i,
22U,U，U,0.0017 cAB
l=10.670.0017cm ,
512U,(x,x)U,,/3=0.046 =0.0058 ,AiB仪n,11i,
22U,U，U,0.0017 cAB
l’=-10.670.0017 ,
’) H(NH(N)
3.26cm 2.15cm ’ F Q P F
d=6.21cm
‘f=19.59cm f=19.35cm
实验结果与讨论:
'=19.590.0018cm f,
l=10.670.0017cm ,
l’=-10.670.0017cm ,
1.测量结果可信。结果的不确定度非常小，则说明误差非常小。
2.采用测节器测量时，节点的位置是在焦距测量出以后进行计算的，这会引起计算的误差。
3.读数不准也会产生实验误差。