经纬仪及水平角测量

经纬仪及水平角测量

经纬仪及水平角测量

第一节直线定向

一、直线定向

直线定向：确定一条直线的方向，即确定直线与标准方向之间的关系；真北方向、磁北方向、坐标北方向

二、三北方向线

真北：过地面上任意一点，指向北极的方向，叫真北。其方向线叫真北方向线或真子午线。地图上东西内图廓就是真子午线。

磁北：过地面上任意一点，磁针所指的北方，叫磁北。其方向线叫磁北方向线或磁子午线。地图上P、P′点或磁北、磁南点的连线叫磁子午线。

坐标纵线北：地图上坐标纵线所指的北方，叫坐标纵线北。

三、方位角方位角：由标准方向的北端顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角真方位角：从真子午线北段顺时针方向量至某一直线的水平角，叫真方位角。磁方位角：从磁子午线北端顺时针方向量至某一直线的水平角，叫磁方位角。坐标方位角：从坐标纵线北端顺时针方向量至某一直线的水平角，叫坐标方位角。

四、三种偏角

由于真北、磁北、坐标纵线北在一般情况下方向是不一致的，所以三者之间互相形成三种偏角。

1.磁偏角：以真子午线为准，磁子午线与真子午线的夹角。磁子午线东偏为正，西偏为负，磁偏角是实测得来的，由于磁偏角因地而异。

2．坐标纵线偏角（子午线收敛角）

以真子午线为准，坐标纵线与真子之间的夹角。东偏为正，西偏为负。

3．磁坐偏角：以坐标纵线为准，坐标纵线与磁子午线之间的夹角。磁子午线东偏为正，西偏为负。

偏角与方位角间的换算关系

? 坐标方位角

=磁方位角+磁坐偏角

? 磁方位角

=坐标方位角+磁坐偏角

? 真方位角

=坐标方位角+坐标纵线偏角

注意偏角的正负号

五、象限角

? 象限角：直线与标准方向线所夹的锐角称为象限角。象限角的取值范围为0～90° ? 由反正切函数arctan求出的象限角RAB取值为0～±90°

? RAB>0时，则边长方向

可能位于Ⅰ、Ⅲ象限

? RAB<0时，则边长方向

可能位于Ⅱ、Ⅳ象限

象限角与坐标方位角的关系

1. 利用坐标差值来判断

2. 利用直线方位来判断

象限名称由方位角α求象限角R 由象限角R求方位角α

Ⅰ北东（NE） R=αα=R

Ⅱ南东（SE） R=180°-αα=180°-R

Ⅲ南西（SW） R=α-180°α=180°+R

Ⅳ北西（NW） R=360°-αα=360°-R

六、密位

密位是炮兵量测角度采用的单位，将圆周等分6000段，每段弧所对应的角度为1密位，即360°=6000密位。为了读数方便，在图上密位数的个位和十位为一组，百位和千位为一组，中间用一短线隔开。

密度制和一般角度的换算关系：

1°=6000/ 360°=16.6667密位

1′=6000/360*60=0.28密位

1密位=360*60/6000= 3′.6

第二节角度测量原理

一、水平角测量原理：

? 水平角(horizontal angle)是指地面一点到两个目标点连线在水平面上投影的夹角，它

也是过两条方向线的铅垂面所夹的两面角（0—360）

? 为了测量水平角，应在过B点的上方水平地安置一个有刻度的圆盘，称为水平度盘

(horizontal circle)；

? 水平度盘的中心应位于过B点的铅垂线上；

二、竖直角测量原理

? 竖直角(vertical angle)是指在同一竖直面内，视线与水平线的夹角。

? 视线在水平线上方的称为仰角，角值为正，0-90 ；视线在水平线下方的称为俯角，

角值为负0-90 。

? 天顶距：视线与铅垂线的平角

? 为了测量竖直角，经纬仪必须在铅垂面内安置一个有刻度的圆盘，称为竖直

度盘或竖盘

(vertical circle)

? 竖直角也是两个方向在度盘上的读数之差，与水平角不同的是，其中有一个

是水平方向。

水平方向的读数可以通过竖盘指标管水准器或竖盘指标自动补偿装置来确定；经纬仪设计时，一般使视线水平时的竖盘读数为0°或90°的倍数，这样，测量竖直角时，只要瞄准目标，读出竖盘读数并减去仪器视线水平时的竖盘读数就可以计算出视线方向的竖直角。

第三节经纬仪介绍

一、经纬仪的分类及基本构造

经纬仪(Theodolite,transit)的分类：

? 按物理特性：机械型、光学机械型和智能型

? 按测角精度： DJ07 ，DJ1，DJ2，DJ6

? 规范给出的国产光学经纬仪(optical theodolite)按其精度划分的型号有：DJ07、DJ1、

DJ2、DJ6、DJ30，其中字母D、J分别为“大地测量”和“经纬仪”汉语拼音的第一个字母，07、1、2、6、30分别为该仪器一测回方向观测中误差的秒数。

? 瑞士Leica公司的光学经纬仪按其精度划分的型号为：T4、T3、T2、T1、T16，其中

字母T为单词“Theodolite”的第一个字母，以秒为单位的一测回方向观测中误差分别为±0.5″、±1″、±2″、±6″、±16″经纬仪的基本构造：

(1) 基座：基座上有三个脚螺旋，一个圆水准气泡，用来粗平仪器。

(2) 水平度盘：水平度盘是一个圆环形的光学玻璃盘片，盘片边缘刻划并按顺时针注记有0~360°的角度数值。

(3) 照准部：照准部是指水平度盘之上，能绕其旋转轴旋转的全部部件的总称，它包括竖轴、U形支架、望远镜、横轴、竖直度盘、管水准器、竖盘指标管水准器(vertical index bubble tube)和读数装置等。

二、J6光学经纬仪

三、电子经纬仪

? 世界上第一台电子经纬仪(electronic theodolite)于1968年研制

成功，80年代初生产

出商品化的电子经纬仪。

? 随着电子技术的飞速发展，电子经纬仪的制造成本急速下降，现在，国产电子经纬

仪的售价已经逼近同精度的光学经纬仪的价格。

? 与光学经纬仪比较，电子经纬仪是利用光电转换原理和微处理器自动测量度盘的读

数并将测量结果显示在仪器显示窗上，如将其与电子手簿连接，可以自动储存测量结果。

? 如图所示为南方测绘仪器公司生产的ET-02电子经纬仪

? 一测回方向观测中误差为±2″，角度最小显示到1″

? 可以与南方测绘公司生产的光电测距仪和电子手簿连接，组成速测全站仪，完成野

外数据的自动采集

仪器使用高能可充电电池供电，可供仪器连续使用8~10小时；设有双操作面板，每个操作面板都有完全相同的一个显示窗和7个功能键，便于正倒镜观测；望远镜的十字丝分划板和显示窗均有照明光源，以便于在黑暗环境中观测。

电子经纬仪的特点

? 目前最高精度的电子经纬仪可显示到0.1″，测角精度可达0.5″ (一) 读数在屏幕上自动显示，角度计量单位(360°六十进制、360°十进制、400g、6400密位)可自动换算。

(二) 竖盘指标差及竖轴的倾斜误差可自动修正。

(三) 有与测距仪和电子手簿连接的接口。

(四) 可根据指令对仪器的竖盘指标差及轴系关系进行自动检测

(五) 如果电池用完或操作错误，可自动显示错误信息。

(六) 可单次测量，也可跟踪动态目标连续测量。

(七) 有的仪器可预置工作时间，到规定时间，则自动停机。

(八) 根据指令，可选择不同的最小角度单位。

(九) 可自动计算盘左、盘右的平均值及标准偏差。

(十) 有的仪器内置驱动马达及CCD系统，可自动搜寻目标。

四、全站仪

五、仪器基本操作

第四节水平角的观测方法

? 常用水平角观测方法有测回法和全圆方向观测法

一、测回法(method of observation set)：

用于观测两个方向之间的单角

? 《城市测量规范》没有给出测回法半测回角差的容许值，根据图根控制测量的测角

中误差为±20″，一般取中误差的两倍作为限差则为±40″。

当测角精度要求较高时，往往需要观测几个测回。为了减小水平读盘分划误差的影响，各测回间应根据测回数，按照180°/n变换水平度盘位置。

测回法的观测步骤

? 1) 先将经纬仪竖盘放在盘左位置(又称正镜位置)，顺时针转动照准部，使望远镜大

致瞄准A点上的标杆。然后，拧紧水平制动扳钮，用微动螺旋使望远镜精确地瞄准A点，读取水平度盘读数A左

? (2) 松开水平制动扳钮，顺时针方向转动照准部，用上述方法精确瞄准B点，读水

平度盘读数B左

? β左= B左－ A左

? 按上述程序测量水平角一次，称为半测回。

? (3) 倒转望远镜，使竖盘位于盘右位置，逆时针旋转望远镜精确瞄准B点，读水平

度盘读数B右。

? (4) 逆时针转动照准部，精确瞄准A点，读取水平度盘读数A右， ? 则：β右= B右－ A右

? 上下半测回角值差不大于±40″时：

? β =（β左+ β右）/2

三、水平角观测注意事项

1) 仪器高度要和观测者的身高相适应；三脚架要踩实，仪器与脚架连接要牢固，操作仪器时不要用手扶三脚架；转动照准部和望远镜之前，应先松开制动螺旋，使用各种螺旋时

用力要轻。

2) 精确对中，特别是对短边测角，对中要求应更严格。

3) 当观测目标间高低相差较大时，更应注意仪器整平。

4) 照准标志要竖直，尽可能用十字丝交点瞄准标杆或测钎底部。

5) 记录要清楚，应当场计算，发现错误，立即重测。

6) 一测回水平角观测过程中，不得再调整照准部管水准气泡，如气泡偏离中央超过2格时，应重新整平与对中仪器，重新观测。

第五节竖直角的观测方法

一、竖盘的构造

二、竖角的计算

三、竖盘指标差

四、竖角观测方法

竖直角观测应用中丝瞄准目标的特定位置，例如标杆的顶部或标尺上的某一位置。

1) 盘左瞄准目标，使十字丝横丝切于目标某一位置，旋转竖盘指标管水准器微动螺旋使竖盘指标管水准气泡居中，读取竖直度盘读数L。

2) 盘右瞄准目标，使十字丝横丝切于目标同一位置，旋转竖盘指标管水准器微动螺旋使竖盘指标管水准气泡居中，读取竖直度盘读数R。

竖直角观测记录表格

第六节水平角观测的误差

一、仪器误差

仪器虽经过检验及校正，但总会有残余的误差存在。仪器误差的影响，一般都是系统性的，可以在工作中通过一定的方法予以消除或减小。

仪器误差主要有：视准轴误差、横轴误差和竖轴误差

讨论其中任一项误差时，均假设其他误差影响为零。

视准轴误差

? 视准轴不垂直于横轴的偏差C称为视准轴误差，此时视准轴绕横轴旋转一周将扫出

两个圆锥面，如图。当盘左照准目标点P，水平读数为L，因水平度盘为顺时针注记，故正确读数为L＋C；当盘右时正确读数为R-C，故盘左盘右取平均可消除视准轴误差的影响

横轴误差

? 横轴不垂直于竖轴的偏差i称为横轴误差 ? 盘左盘右取平均可消除横轴误差的影响

二、仪器对中误差

对中误差对水平角观测的影响为：

sin?sin(????)?????????????e(?)12 D1D2

??设e?3mm，D1?D2?100m，则求得?＝12.4??

可见对中误差对水平角观测的影响是很大的，且边长越短影响越大

三、目标偏心误差

目标偏心误差是指照准点上所竖立的目标与地面点的标志中心不在同一铅垂线上所引起的水平方向观测误差：

v

为了减小目标偏心对水平方向观测的影响，应尽量瞄准标杆的底部m??60??/v

四、观测误差

观测误差主要有瞄准误差与读数误差

瞄准误差：人眼可以分辩的两个点的最小视角约为60″，当使用放大倍数为V的望远镜观测时，最小分辩视角可以减小V倍，即：

DJ6级经纬仪的V=26，则有mv=±2.3″

读数误差主要取决于仪器的读数设备。对于使用测微尺的DJ6光学经纬仪为±6″，对于使用平板玻璃测微尺的DJ6光学经纬仪为±2″

五、外界条件的影响

外界条件的因素十分复杂，如天气的变化、植被的不同、地面土质松紧的差异、地形的起伏、以及周围建筑物的状况等，都会影响测角的精度。

有风会使仪器不稳，地面土松软可使仪器下沉，强烈阳光照射会使水准管变形，视线靠近反光物体，则有折光影响。这些在测角时，应注意尽量予以避免。

六、角度测量的注意事项

观测前应先检验仪器

安置仪器要稳定,脚架应踩实,应仔细对中和整平. 在短边测量时要

严格整平对中,同时一测回不能重新对中整平

目标应竖直,仔细对准地上标志中心,根据远近选择不同粗细的标杆,尽可能瞄准标杆底部严格遵守各项操作规定和限差要求

进行N测回时,应配制度盘,这能减小度盘刻划不均匀误差

水平角观测时,应用十字丝交点附近的竖丝瞄准目标底部垂直角观测时,应以十字丝交点附近的横丝照准目标的底部

读数应果断准确,特别注意估读数.观测结果应及时记录在正规的记

录簿上,当场计算.当各项限差满中规定要求后,主能搬站.如有超限或错误,应立即重测

选择有利的观测时间,注意打伞

第七节三角高程测量

? 当地形高低起伏、两点间高差较大而不便于进行水准测量时，可以使用三角高程测

量(trigono- metric leveling)的方法测定两点间的高差和点的高程。

? 直觇:仪器设在已知高程点，观测该点和未知高程点间的高差

? 反觇:仪器设在未知高程点，观测该点和已知高程点间的高差。